b2001-matematik kejuruteraan 2
Post on 19-Jun-2015
1.709 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
82001MATEMATIK KEJURUTERAAN 2
(2 JAM)
PROGRAM = DEM?IDKM?/DPUZ/ DAD 2/KA2MM
TARIKH : 18 MEI 2O1O
MASA : 8.3O PG - 1O,3O PG
Arahan Kepada Calon :
1. Kertas soalan in i mengandungi ENAM soalan. Set iap soalan membawa 25markah.
2. Anda dikehendaki menJawab EMPAT soalan sahaja. J ika anda menjawablebih daripada EMPAT soalan, hanya EMPAT jawapan yang peftama sahajayang akan disemak.
3. Anda dikehendaki menul is di kedua-dua mukasurat buku jawapan.
4. SEGALA PERATURAN PEPERIKSAAN MESTI DIPATUHI.
Kertas in i mengandungi ( 9 ) halaman bercetakJangan Buka Kertas Soalan ini Sehingga Diberi tahu
SULIT B2OO1
SOALAI\ 1OAESTION 1
a) Permudatrkan ungkapan berikut :Simpffi thefollowing phrases :i . 4+3i
4-3i
ii. (-3 + 402
(4markah/marks)
(4 markah/marla)
b) Dapatkan nilai x bagi persamaan di bawah :Findihe value of xfor the eqaation below :
10+41 *2x2:0 (6mnkah/marks)
c) Lakarkan nombor kompleks z: -2 +r/8 i pada satu gambarajah Argand. Kemudian tukarnombor kompleks tersebut dalam bentuk polar dan bentuk eksponen.Sketch the Argand's diagram for the complu number z = -2 +{8 t .Then, converts thecomplex number into polarform and exponentialform.
(11 markah/marlc)
SOALAN 2 (
OAESTION 2
Bezakan setiap fungsi yang berikut terhadap x :
Differentiate the following functions with respect to x :
t - r \ ,a) y:(5x '+x, (4markah/martrs\
(4 markahlmarl<s)
(4 markah/marl<s)
SULIT
d) Y = e'* '
e) ! : x3 kos x
A 8. .r ) l=!2**
SOALAII 3OUESTION 3
a) Diberi lengkungan ! = 3x3 - 9x2. Tentukan : -
The curve is given as ! = 3x3 - gxz. Find:
i. Koordinat bagi titiktitik pegun.
The coordinates of the stationary points.
(7 markah/marks)
ii. Sifat titik-titik tersebut.,
The nature of the points.
. (5 markahlmarl<s)
b) Bagi lengkungan y: x3 - 6x2 + 2, tentukan:
For the curve of y:x3 - Ol + Z,f ind :
i. Koordinat titik-titik pegun
The coordinates of the turning points
(6 markah/marl<s)
ii. Titik maksimum dan titik minimum.
The maximum and minimum points
(4 markah/marlcs)
iii. Lakaran grafbagi lengkungan tersebut.
Sketch the graph of the cuwe.
(3 mnkahlmarks)
82001
(4 markah/marks)
(4 markahlmarlcs)
(5 markah/marks)
SULIT
SOALAN 4OUESTION 4
82001
a) Sebutir zarah P bergerak dalam satu garis lurus supaya jaraknya, s meter dari satu titik
tetap O diberi oleh s : 9 * 6tz - t3.
A particle moves along a straight line such that its distance, s meterfrom afrxed point
O after t seconds is given by s : 9 + 6t2 - t3.
i. Cari halaju zarah selapas 2 saat dan pecutannya selepas 4 saat.
Find the velocity of the particles after 2 seconds and the acceleration after 4
seconds.
(6markaVmarks)
ii. Carikan peJutan znahapabila halaju ialah 9mls.
Find the acceleration when the velocitv is 9m/s.
(7 markaWmarl<s)
b) Setelah dipanaskan, panjang sisi x cm bagr sebuatr kubus bertambah daripada nilai awal
' 8 cmpadakadar malar 0.005cms-1.
After being heated, the length x cm of a cube increases constantly for 0.005cms-t from
the startfutg value which is 8cm.
i. Nyatakan jumlah luas permukaan A cm2 bagi kubus itu dalam sebutan xdan
tuliskan ungkapan Aagi (.ax
State the totul area A cm2 for the cube in term of xana ff.
(3 markah/marlcs)
ii. Kirakan parrjang setiap sisi kubus itu selepas dipanaskan selama 30 saat.
Find the length of each side of the cube after being heatedfor 30 seconds.
(3 markah/marlrs)
iii. Apakah kadarpertambahan luas permukaan kubus pada ketika itu?
lVhat is the rate of incrementfor the area of the cube at that time?
(6 markaUmarks)
SULIT B2OO1
SOALAN 5OAESTION 5
a) Kamirkan:-
Integrate :-
i . Jsx' + x' -t dx (2 markah/marl<s)
ii. [(0" - l[5x + r) dx (3 markahlmarks)
I (3 markah/marks)r _r, dxl11.
le ' c lx
. r. 3x , (4 markffimarl$rv. lkos T
dx
b) Selesaikan masalah berikut menggunakan Kaedah Penggantian
Solve the problem using'Sabstitution Method'
Jr"'(s"' - rf dx (6 markah/marks)
c) Kamir dan selesaikan masalah berikut :
Integrate and solve the problem :
(7 markah/marks)
1/
) ( - '
)1.
SULIT B2OO1
SOALAN 6OUESTION 6
a) Dapatkan luas rantau berlorek bagi rajah dibawah.
Calculate the area of the shaded region in the diagram below.
Rajah S5(a)
(5 markah/marl<s)
Dapatkan luas rantau berlorek bagi rajah dibawah.
Find the area of the shaded region in the diagram below.
(13 markah/marks)
b)
Rajah S5(b)
SULIT 82001
Rajah di bawah menunjukkan rantau berlorek yang dibatasi oleh y--9-xz, !=k,
paksi-y dan paksi-x. Apabila rantau berlorek itu diputarkan melalui 360" pada paksi-y,
isipadu yang dijana ialah 22ln unit3 .Carikan nilai ft.2
The diagram below shows the shaded region which is bounded by the carve y =9 - x' ,
| = k, y-Lris and x-axis. When the shaded region is revolved throagh 360" aboat y-
axis, the volume generated X ZZln unit! . Find the value of k.2
Rajah S5(c)
(7 markah/marl<s)
c)
FORMULAB2OO1 - ENGINEERING MATHEMATHICS 2
COMPLEX NUMBER
f. i2: -1 or {-1 : i
2. PolarForm : R(cos 0+i s in0)
: RA0
3. Exponential Form : Reei
BASIC DIFFERENTIATION
sl \l. LI*" l= rrn-|
dxt /
) l \
2. Ll* ' l= o*n-rdx' t
BASIC INTEGRATION
. -n+l1. l*"d*- : - -+c {n*- l lr n+l
J.
2. !(**b)'dx=ffi*"[ !a*=hx+c
I "**=e* +c
b
l "bd*-" *"Jk
Jsinxctr = -cos,x+c
[cosxdx=sinx+c
It".' xdx = tanx + c
4.
5.
6.
7.
8.
3. *t*+b)n
= ar(o*+n)n-t
,dudvuvl- v-+u-
'dxdx
..du . .dv
h(ax+ b)=-!-ax+D
G.)=,,Q*)= o"*
(sin x) = cos n
(cos x) = - sin x
(tan ")
= sek2 *
4.
5.
10.
11.
t2.
1.
d
dx
d
dx
d
dx
d
dx
d
dx
d
dx
d
dx
d
dx
d
dx
QUADRATIC EQUATION
-uxl tz -4ac
7.
8.
9.
2a
IDENTITY OF TRIGONOMETRY
1. s inz 0 +cos2 d:1
2. sec' 0.: | + ta# 0
3. sin20 :2 sin? cos?
4. cos20 :2cos2 0 - I
5. tan2o - 2tano
r-tan2 0
top related