balotario de matemÁtica
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BALOTARIO DE MATEMÁTICA
1.- Determina por extensión los conjuntos.
A = {____________ } B = { ______________ } C = { _______________ }
2.- Del gráfico calcula las operaciones indicadas.
A U B = { }
B ∩ C = { }
B – C = { }
3.- Completa:
a).Lee 87 005 = __________________________________
b) Escribe, Treinta y cinco mil tres = ________________________________
c) Descompón en su notación desarrollada:
6 491 = ___________________________________________
d) Identifica su valor 3UM + 7C + 9U = ____________________
4.- Observa y resuelve.
S/3 570 S/2 185 S/1 725
a) ¿Cuánto más cuesta la laptop que el televisor?
b) ¿Cuánto pagaré por la laptop y el celular
5.- En un corral hay 54 gallinas y 85 cerdos. ¿Cuántas patas hay en total?
6.- Juan ha comprado para una oficina 25 paquetes de papel bond, por un monto de S/325.
Calcula a qué precio compró cada paquete.
A B
C
4 5
6 7 8
10
11 12
13
1
2
3 4
5
6
7
8
9
10
A B
C
7.- Fernando ha comprado 21 cajas de manzanas por 5040. ¿A qué precio compró cada caja?
8.- Calcula las potencias y radicaciones
33 = ___________ √100 = _________
120 = _________ √273
= _________
9.- Escribe matemáticamente la expresión indicada:
a) Raíz cúbica de 5: ____________ b) Dos a la cuarta ____________
c) Raíz cuadrada de ocho ____________ d) cinco a la quinta ____________
10.- Resuelve las operaciones combinadas.
√36 − √27 3
𝑥 √164
+ 2 𝑥 340
11.- Escribe los 5 primeros múltiplos de:
M (9) = { }
12.- Halla los divisores de:
D (16) = { }
13.- Resuelve.
a) La edad de Matías es igual a la suma de los divisores de 6. ¿Cuántos años tiene Matías?
14.- Halla el MCM y MCD de:
MCM (12; 18) MCD (24; 36)
15.- Escribe y lee la fracción correspondiente al gráfico.
________________ _______________ ________________ _______________
16.- Completa los casilleros en blanco para que sean fracciones equivalentes
2
3=
10
6
14=
24
17.- Escribe la fracción mixta que corresponde al gráfico y escribe como se lee.
18.- Realiza las conversiones de fracciones.
a) De fracción impropia a número mixto.
a) 12
5 = b)
28
9 =
b) De número mixto a fracción impropia.
34
10 = 5
2
9 =
19.- Compara las fracciones y escribe los signos <; > o = según corresponda.
15
11 ----
13
11
3
8 ----
6
11
12
9 ----
4
3
3
7 -----
15
11
20.- Resuelve.
a) Jonathan compró 2
3 de kg de naranjas, Moisés
3
4 kg de naranja. ¿Quién compró más
naranjas?
b) Adela resolvió los 23
5 de los ejercicios de matemáticas y Mayra los 3
1
6 ¿Quién
resolvió menos ejercicios?
21.- Suma y resta las fracciones.
3
5+
1
5=
12
17−
9
17=
3
4+
2
3=
8
7−
2
4=
5
7+
1
3=
6
12−
1𝑥4
3𝑥4=
21
4+ 3
1
2=
2
3+ 2
1
4=
22.- Resuelve los siguientes problemas.
a) Luis compró 3
4 kg de manzana y al día siguiente 1
1
2 kg de manzana. ¿Cuánto compró en los
dos días?
b) Carlos tiene una pizza y reparte 3
4 dela pizza y él come
1
4 de pizza. ¿Cuánto de pizza le
queda?
23.- Multiplica las fracciones y el resultado simplifícalo o conviértelo a mixto.
10
15 𝑥
4
12=
6
4 𝑥
3
5 =
2
3 x
4
6 𝑥
3
7 = 2
8
10 𝑥 1
4
6=
24.- Calcula la división de las fracciones.
2
5 ÷
3
4
12
18÷
36
9 9
1
2÷
7
2
8
12÷
15
9
25.- Aplica el procedimiento correcto y resuelve las operaciones combinadas.
9
5÷
18
20+
2
5𝑥
10
12 2
4
5÷ 7 +
1
3 𝑥
3
4 (
2
3÷
5
9 𝑥 2
1
2) −
3
6
26.- Lee el número decimal indicado.
a) 0,012 =
b) 2,7 =
c) 5,09 =
27.- Escribe el número decimal indicado.
a) cuatro enteros, siete centésimos =
b) once milésimos =
c) siete enteros nueve milésimos=
28.- Compara los números decimales y escribe < ; > o = según corresponda.
a) 0,28 ______ 0,280 b) 3,075 _______ 3,705 c) 0,18 _____ 0,08
29.- Ordena de mayor a menor los números decimales.
3,33 - 3,3 - 3,32 - 3,03 - 3, 031
30.- Ordena de menor a mayor.
1,7 - 1,07 - 1,17 - 1,017 - 1,007
31.- Redondea el número decimal.
a) 3,024 al décimo: ______________ b) 2,1865 al milésimo: ____________
c) 2,148 al centésimo: _____________ d) 0,7351 a la unidad: ___________
32.- Ordena verticalmente y calcula el resultado de las operaciones. 96,05 – 18,42 21,31 + 12,63 + 0,019 96,05 – 18,42 39,45 + 0,62 33.- Ordena verticalmente los números y resuelve las operaciones.
2,38 x 1,3 38,61 x 21 164,7 x 6,8 123,8 x 52
34.- Resuelve los problemas. a) Juanita tiene un molde de queso de 5,50 kg, que vendió a dos personas. A una le vendió
2,80 kg y a la otra persona 1,80 kg. ¿Con cuánto queso se quedó?
b) Sandra corrió 9,35 m y Gina 6,82 m. ¿Cuál es la diferencia entre los dos recorridos?
c) Camila fue a la pastelería y compró 7 alfajores a S/2,50 cada uno, 6 empanadas a S/5,50 y 2
piononos a S/4,80. ¿Cuánto pagó en total?
d) La masa de Camila es de 36,8 kg y la de su hermano es el doble al de Camila. ¿Cuál es la
masa de los dos juntos?
35.- En las ecuaciones calcula el valor de “x”.
x – 13 = 22 𝑥
7= 9 3x – 5 = 22
2𝑥+8
10= 2
36.- Plantea las ecuaciones correspondientes al problema y resuelve.
a) ¿Cuál es el número que disminuido en 7 da 30?
b) Al preguntarle su edad a Mery ella contestó: “El quíntuple de mi edad disminuido en 38 es
igual a 82. ¿Cuál es la edad de Mery?
37.- Completa las equivalencias.
S/100 = ________ billetes de S/10 S/40 = _________ billetes de S/10
S/1 000 = ________ monedas de S/2 S/20 = _________ monedas de S/5
38.- Resuelve.
Ángel compró un robot que cuesta S/135 soles, si pagó con 5 billetes de S/20 y 10 monedas de
S/5. ¿Cuánto recibió de vuelto?
39.- Realiza las conversiones.
a) 3 horas a minutos b) 270 días a meses
c) 13 décadas a años d) 2 siglos 4 lustros a años
40.- Completa la tabla según corresponda.
Término Algebraico
Coeficiente Variable Exponente
17z5
9x2y6
2a3b5c7
13np3
41.- Escribe tres términos semejantes al modelo.
a) 4m5n3 ______________ _______________ ______________
b) 2n4z2 ______________ ______________ ______________
c) 6bc5 ______________ ______________ ______________
42.- Reduce los términos semejantes.
7x3y4 + 8x3y4 – 5x3y4 + 2x3y4 = _________________________ = ___________
4m3n5 + 6m3n5 – 3m3n5 – m3n5 = ________________________ = ____________
12b2c3 – 9b2c3 + 7b2c3 – 5b2c3 = _______________________ = _____________
43.- La siguiente tabla de frecuencia muestra la venta de platos de comida en un restaurante
durante los 5 últimos días.
Responde:
a) ¿Qué día hubo mayor venta de comida? _____________________
b) ¿Cuántos platos de comida se vendió en total los tres primeros días? _____________
c) ¿Cuántos platos más se vendió el jueves que el lunes? ______________
d) ¿Cuál es la diferencia de platos vendidos entre el viernes y martes? ______________
44.- A un grupo de estudiantes se les preguntó su edad y este fue el resultado:
Completa la tabla y responde.
Responde:
a) ¿A cuántos estudiantes se les preguntó su edad? ________________________
b) ¿Cuántos estudiantes son menores a 10 años? ________________________
c) ¿Cuántos estudiantes en total tienen 11 y 12 años? ________________________
d) ¿Cuántos niños más tienen 9 años que 12 años? ________________________
edades conteo frecuencia
8 8
9 IIIIIIII
10 6
11 IIII
12 III
0
60
80
100
120
140
160
180
200
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes
45.- Analiza los gráficos. A) El gráfico muestra la cantidad de horas que pasa un grupo de jóvenes en la computadora.
a) ¿Cuántos jóvenes pasan 4 horas en la computadora? ____________________________
b) ¿Cuántos jóvenes utilizan menos hora la computadora? _________________________
c) ¿Cuántos jóvenes utilizan la mayor cantidad de horas en la computadora?
46.- El gráfico muestra la encuesta que se hizo a 300 personas sobre el lugar al que prefieren
viajar.
Analiza el gráfico.
a) ¿Qué porcentaje de personas prefieren viajar a Piura?
b) ¿Qué lugar tiene la mayor preferencia para viajar por las personas?
c) ¿Qué lugar tiene el 30% de preferencia?
47.- El cuadro muestra el número de naranjas vendidas. Completa el cuadro y responde las
preguntas.
0
10
20
30
40
50
E S
T U
D I
A N
T E
S
1h 2h 3h 4h 5h
.
. .
.
.
a) ¿Cuántas naranjas se vendieron del miércoles al viernes? __________________________
b) ¿Cuántas naranjas más se vendieron el lunes en comparación al martes? _____________
c) ¿Qué día se vendieron 84 naranjas? _______________________
48.- Tres amigas: Rosa, Ana y Nicol practican solo una de estas actividades: canto, ballet y
pintura, no necesariamente en ese orden.
Se sabe que Nicol vive cerca de su amiga que practica ballet y de la canta.
Rosa es amiga de la cantante y de la que pinta.
Ana siempre está donde practican ballet, aunque ella no sabe mucho de este baile.
Determina que actividad practica cada una de ellas.
Respuesta: _________________________________________________________
49.- Andrés, Beto, César y Fabricio viven en distintos distritos de Lima: Miraflores, Surco,
Barranco y Lince, no necesariamente en ese orden. Se sabe que:
Beto no vive en Miraflores.
Fabricio vive en Surco.
Andrés va a Miraflores a visitar a César.
A Beto le gustaría vivir en Barranco. ¿Dónde vive cada uno de ellos?
Respuesta: __________________________________________________________
50.- En un concurso de canto se obtuvieron los siguientes puntajes:
2; 4; 2; 3; 5; 4; 3; 2; 3; 2 Calcula la media, mediana y moda.
51.- La tabla la indica las notas de Javier en el segundo trimestre. Calcula la moda, mediana y
media.
MATEMÁTICA COMUNICACIÓN PERSONAL CIENCIA ED. CRISTIANA
17 14 15 19 20
canto ballet pintura
Rosa
Ana
Nicol
Miraflores Surco Barranco Lince
Andrés
Beto
César
Fabrizio
52.- Se pregunta a 5 familias sobre el número de hijos que tienen y este fue el resultado:
2 - 5 - 2 - 4 - 2 Calcula: la media, la mediana y la moda
53.- En una urna hay 5 bolas azules, 4 bolas verdes, 2 bola roja y 1 bola amarilla. a) ¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola verde? 54.- En una rifa se venden 100 tickets. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona gane el premio si compra 10 tickets? 55.- Un aula está formada por 18 niñas y 12 niñas. Si se escoge un estudiante al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante escogido sea niño?
GEOMETRÍA
56.- Observa el siguiente gráfico y escribe II, ⊥, ∩ según corresponda.
L1 ____ L2
L1 ____ L3
L2 ____ L4
57.- Calcula el valor de “x”
𝐴𝐵̅̅ ̅̅ = 𝐵𝐶̅̅ ̅̅
58.- En los gráficos calcula el valor de “x”.
59.- Identifica los polígonos
60.- En los gráficos calcula el valor de “x”
L3
L4
L2
L1
2x + 2 x + 7
A B C
2x 3x 80 2x
7x
36𝑜
42𝑜
x
120
130
x
a b c
61.- Nombra los poliedros regulares.
______________ ___________ _____________ _____________ _____________
62.- Identifica las pirámides y los prismas.
. ______________ _____________ ______________ ____________
______________ _____________ ______________ ____________
63.- Identifica los elementos de los sólidos geométricos.
64.- Calcula el área lateral de los poliedros.
3cm
9cm
4cm 3cm
7cm
65.- Calcula el volumen de los prismas.
66.- Calcula el área lateral del cilindro.
67.- Calcula el área lateral del cono adjunto.
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
68.- Dibuja la figura que continúa.
69.- En las sucesiones halla el término que continúa.
a) 8; 10; 14; 20; 28; _________
b) 2; 4; 8; 16; 32; _________
c) 4; 8; 13; 20; 30; M Calcula 2 x M
70.- halla la letra que continúa.
a) C, F, J, M, P, ________ b) Bc; Ef; Hi; Kl; ______
14cm
5cm
13cm
Ab = 10cm
a b
4cm 10
cm
2cm
9cm
71.- Completa las pirámides y calcula el valor pedido.
Calcula a + b + c
72.- Resuelve:
+ = 80
+ = 70
Calcula el valor de 3 x -
73.- Resuelve los problemas de orden de información.
a) En una casa de cuatro pisos, viven cuatro hermanos y cada uno ocupa un piso, si se sabe
que: A vive arriba de B, C vive debajo de D, A vive debajo de C. ¿Quién vive en el cuarto piso?
b) Rosa, Pedro, Andrés y Naomy viven en casas contiguas. Si se sabe que:
Rosa vive a la izquierda de Pedro.
Andrés vive a la derecha de Pedro.
Naomy vive en el extremo izquierdo.
Ordena las casas de cada persona de derecha a izquierda.
c) Olga es menor que Alex, también es menor que Oliver, pero Gerardo es mayor que Alex, por
lo tanto, ¿Quién es el menor de todos?
74.- Determina el valor que falta.
75.- Descubre la palabra que falta.
CARIÑO (RISA) LOSETA CUATRO (TROTES) AZOTES
BARATO ( ) DORADO SALMON ( ) CANADA
5
b
c
6
3 a
RESTA (TACO) CUARTO CARPA (ARPA) LAMPA
RISCO ( ) PRISMA LAURA ( ) LENTO
__________ ____________
76.- En las distribuciones numéricas encuentra el valor de “x”.
a) 6 8 13 b) 6 3 22 c) 3 4 x 8 10 17 5 2 14 15 8 21 15 6 x 7 8 x 5 2 3 x = ______ x = _______ x = ______ d) 14 x 9 e) 14 27 30 2 5 3 10 24 10 7 2 3 4 3 x x = ______ x = _______ 77.- Calcula el valor de x. 34 ( 25 ) 16 32 ( 30 ) 2
28 ( 20 ) 12 26 ( 20 ) 6
30 ( x ) 6 31 ( x ) 19
x = ______ x = _______ . 5 ( 31 ) 6 J. 13 ( 40 ) 27
3 ( 25 ) 8 26 ( 99 ) 73
3 ( x ) 12 25 ( x ) 36
x = _______ x = _________ 78.- Calcula el área sombreada en cada imagen.
10cm
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