barnehageløftet - kurs 14.11.2007
Post on 16-Apr-2017
2.605 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Antall, rom og form
Onsdag 14. november 2007
Reidar Mosvold
Program for dagen
09.00-09.30:Intro
09.30-10.15:Hva er matematikk?
10.30-11.30:Barn og matematikk
11.30-12.15:LUNSJPAUSE
12.15-12.45:Sprk og matematikk
12.45-14.30:Praktisk arbeid
14.30-15.00:Oppsummering - Avslutning
Intro
Sprreunderskelse
En liten kartlegging knyttet til deres oppfatninger av matematikk
Om meg
Reidar Mosvold, 32 r
Gift, to sm barn
Ansatt som 1. amanuensis i matematikkdidaktikk
Doktorgrad i matematikkdidaktikk
Interesser
Data
Golf
Om kurset
Kursdatoer: 14. november og 11. desember
Innhold
Hva er matematikk?
Oppfatninger av matematikk
Sprk og matematikk
Tall og tallbegrepsutvikling
Hvordan legge til rette for lring?
Pensum
Det matematiske barnet, av I. Solem og E. Reikers. (s. 9-21 og s. 101-138)
Hvem er dere?Hvorfor er dere her?
Vi tar en liten runde...
Hva er matematikk?
"Matematikken er veien til forst alt som omgir oss i verden"
Galileo Galilei
matematikk (av gr. mathema, kunnskap, vitenskap), oppr. lren om tallene og forbindelsene mellom dem (Caplex.no)
Matematikk (fra gresk , kunsten lre) er en vitenskap som har fokus p begreper som mengde, struktur, rom og endring. Matematikken har sitt utgangspunkt i underskelsen av figurer og regning med tall, og den har utviklet seg videre gjennom bruken av abstrahering og logiske slutninger. Det fins ingen allment anerkjent definisjon av matematikk, og i dag blir den vanligvis beskrevet som en vitenskap som dreier seg om underske abstrakte strukturer, deres egenskaper og mnster. Matematikere utforsker slike begreper i et nske om formulere nye hypoteser. Matematiske teorier blir verifisert i en streng deduksjonsprosess ut fra et sett valgte aksiomer og definisjoner. (http://no.wikipedia.org)
Hva sier samfunnet?
Noen medieklipp!
Diskusjon
Hva sier disse eksemplene om vrt/samfunnets/kulturens syn p matematikk?
Media Hva sier dette om ...?
Slagord: Matematikk i alle fag
Matematikk kultur Vesten/sten
Matematikk politikk
Matematikk kriminelle mesterhjerner
Matematikk vanskelig
Matematikk mindre og mindre populrt
Hva er matematikk assosiasjoner
Vanlige assosiasjoner til ordet matematikk:
Tall
Gangetabell
Brk
Prosent
Vanskelig
Kjedelig
Hvilke assosiasjoner har frskolelrere til matematikk?
Se litt p sprreunderskelsen!
Hva er matematikk emner
Vanlig for oss (voksne) dele inn matematikk i emner:
Algebra og ligninger
Geometri
Statistikk og sannsynlighet
Tall og tallregning
Utfordring: se matematikken i andre sammenhenger/kontekster
Hverdagssituasjoner
Barn mter matematikk i mange ulike hverdagssituasjoner:
Handling i butikken (veie frukt, finne to brd og tre liter melk)
Lage til frokost (to halve skiver med banan, og et helt glass melk)
Dekke bordet (srge for at det er nok kopper og tallerkener)
Rekkeflge og dagsrytme (frst st opp, s spise frokost, s g i barnehagen)
MEN!
Ureflektert handling frer IKKE til matematisk forstelse
Matematikk er (bde rundt oss og) inne i hodene vre det er snakk om abstraksjon og systematisering
Matematikk er et skapende fag en mte strukturere virkeligheten p
Sitat:
De erfaringene barn gjr gjennom lek, m tas vare p som det verdifulle rmaterialet de er, men matematikk blir det frst av det nr barnet gjennom refleksjon og sprk kan bruke erfaringene til finne ut noe som ikke er erfart direkte, eller til kunne forutsi noe interessant
(Matematikk i barnehagen, s. 14)
Matematiske aktiviteter
Matematikk utvikles gjennom:
Handling tenking
Matematisk aktivitet
Alan Bishop: seks fundamentale matematiske aktiviteter
Fundamentale matematiske aktiviteter
Forklaring og argumentasjon
Lokalisering
Designe
Telling
Mling
Lek og spill
Forklaring og argumentasjon
Barn tenker og resonnerer, setter ord p tanker og forklarer hva de mener
Eks.
Hyttebygging. Hva slags planker m vi ha for bygge reisverk, vegger, tak? Hvorfor?
Lokalisering
Dreier seg om finne fram, orientere seg, lokalisere og plassere
Eks.
Ei lita jente p 1 r elsker is. Det gr ikke lenge fr hun finner ut hvor fryseboksen er. Is! Etter en stund blir fryseboksen flyttet, men hun klarer snart finne ut hvor den er blitt flyttet og gr dit hver gang hun vil ha is.
Designe
Former og figurer
Mnster og symmetri
Arkitektur og kunst
Eks.
Barn liker klippe papir. De klipper ut bilder fra ukeblader og limer dem p ark i ulike mnstre. De klipper snkrystaller og lager julepynt.
Tall og telling
Tall, tallsystemer, telling
Antallsord
Regning
Eks.
Sm barn lrer fort vise hvor mange r de er ved vise med fingrene. De lrer tallremsen, de triller terning og flytter spillbrikker, de synger tallsanger (En og to og tre indianere...) osv.
Mling
Mleenheter og mlesystemer
Sammenligning
Lengde, areal, volum, vekt
Eks.
Barn er veldig opptatt av hvem som er strst (betyr det eldst, lengst, tyngst...?). De hopper i sanden og mler hvem som kommer lengst, de mler og veier nr de er med og lager mat.
Lek og spill
Lek er en sentral del av barns hverdag
De leker: rollelek, fantasilek, gjemsel
De spiller ulike spill: terningspill, brettspill, puslespill, osv.
Eks.
Sm barn lrer snart stable klosser, putte de riktige klossene i de riktige hullene i puttekassen, osv. Nr de blir eldre leker de butikklek, dukkeselskap, bondegrd og mange andre former for rollelek.
Muligheter!
Her har vi mange muligheter og utfordringer til knytte matematikk til barns aktiviteter!!!
PAUSE
Barn og matematikk
Matematikk i barnas hverdag
Hva er matematikk i barnas hverdag?
Erfare matematikk med hele kroppen
Leve i matematikkens verden
Hva er barnehagens rolle?
Veiviser
Gi verkty
Legge til rette
Ny rammeplan forbindelse mellom barnehage og skole
Hva kan barn?
Intuitiv oppfatning
Avstand
Tyngde, masse og vekt
Lengde og hyde
Retning
Strrelse (strre enn mindre enn)
Former av ulik type
Par og en-til-en forhold
Diskusjon
Hva skal barn lre (matematikk) i barnehagen?
Hva skal barna lre?
Matematikk dreier seg i stor grad om problemlsing
I barnehagen legges grunnlaget for dette gjennom at barna lrer:
kritisk granskning
se sammenhenger
oppfatte forlp
se konsekvenser
Rammeplan for barnehagene
Vi ser p innholdet:
Barn er tidlig opptatt av tall og telling, de utforsker rom og form, de argumenterer og er p jakt etter sammenhenger. Gjennom lek, eksperimentering og hverdagsaktiviteter utvikler barna sin matematiske kompetanse. Barnehagen har et ansvar for oppmuntre barns egen utforskning og legge til rette for tidlig og god stimulering.
Rammeplan for barnehagene
Vi ser p innholdet:
Barn er tidlig opptatt av tall og telling, de utforsker rom og form, de argumenterer og er p jakt etter sammenhenger. Gjennom lek, eksperimentering og hverdagsaktiviteter utvikler barna sin matematiske kompetanse. Barnehagen har et ansvar for oppmuntre barns egen utforskning og legge til rette for tidlig og god stimulering.
Rammeplan for barnehagene
Vi ser p innholdet:
Barn er tidlig opptatt av tall og telling, de utforsker rom og form, de argumenterer og er p jakt etter sammenhenger. Gjennom lek, eksperimentering og hverdagsaktiviteter utvikler barna sin matematiske kompetanse. Barnehagen har et ansvar for oppmuntre barns egen utforskning og legge til rette for tidlig og god stimulering.
Rammeplanen
Gjennom arbeid med antall, rom og form skal barnehagen bidra til at barna
tilegner seg gode og anvendbare matematiske begreper
erfarer, utforsker og leker med form og mnster
erfarer ulike typer strrelser, former og ml gjennom sortere og sammenligne
erfarer plassering og orientering og p den mten utvikler sine evner til lokalisering
Hvordan?
Hvordan kan vi legge til rette for at barn skal utvikle kunnskaper og f erfaring med matematikk?
Hvilke metoder skal vi bruke?
Hvordan skal vi gjre det?
Rammeplanen
For arbeide i retning av disse mlene m personalet
vre lyttende og oppmerksomme i forhold til den matematikken barnet uttrykker gjennom lek, samtaler og hverdagsaktiviteter
sttte barnets matematiske utvikling med utgangspunkt i barnets interesser og uttrykksformer
vre bevisst egen begrepsbruk om matematiske fenomener
styrke barnas nysgjerrighet, matematikkglede og lyst til utforske matematiske sammenhenger
resonnere og undre seg sammen med barna om likheter, ulikheter, strrelser og antall og stimulere barnas evne til bruke sprket som redskap for logisk tenkning
Rammeplanen forts.
srge for at barna har tilgang til og tar i bruk ulike typer spill, teknologi, tellemateriell, klosser, leker og formingsmateriell og tilby materiell som gir barna erfaringer med klassifisering, ordning, sortering og sammenligning
gi barna impulser og erfaringer med design ved utforske, oppdage og skape ulike former og mnstre
legge til rette for at barna i lek og hverdagsaktiviteter fr erfaringer med ulike typer ml, mlenheter og mleredskaper og stimulere barna til fundere rundt avstander, vekt, volum og tid
Diskusjon
Ta utgangspunkt i punktene i rammeplanen og diskuter flgende:
Hvordan kan vi klare dette?
Hvilke krav stilles til oss?
Hva m vi kunne?
Lek i lringLring i lek
Lek og lekpedagogikk
Hva er lek?
Lek er tilfeldig lring er formell
Styrt eller fri?
Lekens funksjon
Drivkraft i utviklingen av barns matematikk
Arena for bruke begreper
Utvider forstelse
Bruke tanke og fantasi
Prve ut alternativer
Reflektere over virkeligheten
Voksne
M forst leken
Kan berike og gi leken retning
Sprkutvikling i lek
Dialogen dominerer i leken
Barn finner sprket i leken
Barn utvikler frsteordens sprk i leken
Barn utvikler eierforhold til kunnskapen de tilegner seg gjennom leken
Voksenrollen i lek
Fins ikke noe som heter voksenstyrt lek!
Barns lek flger egne lover
Barns lek er spontan og fri
Fagkompetanse er viktig for se matematikken i barns lek
Kompetanse til vite hva vi skal gjre
Kompetanse til vite hva vi IKKE skal gjre
Skal skal ikke
Vi skal ikke:
Fortelle barna p forhnd hva de skal lre i leken
Styre barns lek (Leken skal ikke vre voksenstyrt, men den kan vre vokseninitiert!)
Vi kan/m:
Vre gode observatrer
Komme med innspill underveis i leken
Kunne lre av barna
Vre sprklig bevisst (godt sprk er smittsomt!)
Diskusjon: lek matematikk
Forholdet matematikk lek kan ses fra to kanter:
Lek i matematikk
Matematikk i lek
Hva er forskjellen?
Har dere eksempler?
Lek i matematikk matematikk i lek
Lek i matematikk
Vi har et faglig lringsml
Vi velger lek ut fra dette
Dette tar mer over i skolen
Matematikk i lek
Vi ser og fokuserer p matematikken i barnas lek
Dette dominerer i barnehagen
Begge deler er bra!
Eksempel butikklek
Varer sorteres og plasseres i hyller
Hvor mange egg er det i en kartong? I to? (Multiplikasjon og divisjon er ikke s vanskelig i lek!)
En kunde skal ha 5 m tau og 2,5 kg mel. Hva betyr disse mlene?
Hvor mye koster hver av disse varene? Til sammen? Hvor mye skal kunden ha tilbake p en hundrelapp?
Hvordan kan vi beskrive formen p en hermetikkboks? En spaghettipakke?
Vareopptelling. Hvor mye hadde vi fr? Hvor mye har vi n? Hvor mye har vi solgt?
Lek lring
Barna tar ikke ndvendigvis vare p de matematiske kunnskapene de bruker i leken
Hvordan kan vi hjelpe dem til dette?
Samtale
Refleksjon
Barns hverdag
Ikke bare lek!
Barn kan godt ha glede av delta i arbeid
Matlaging
Rydding
Rengjring
Innkjp
Posting av brev
Hvordan lrer barn?
Barn konstruerer selv sine begreper ut fra handlinger med omgivelsene og samhandling og kommunikasjon med andre. Derfor m den voksne aldri tro at de kan overfre sine begreper og sin tenkning til barna. lre matematikk er sosialiseres inn i menneskenes felles matematiske kultur. (Matematikk i barnehagen, s. 22)
LUNSJPAUSE
Sprk og matematikk
Matematikk og sprk
Sprk = ord, gester, miner, latter, grt, ...
Sprkets funksjon:
kommunikasjon
kontakt
samspill
tenking
forst verden
Matematikk, et sprk?
ordforrd
begreper
tegn
symboler
grammatikk
Teoretisk utgangspunkt
Utgangspunkt i Vygotskys teorier om sprk og sprkutvikling
Sprk og tanke utvikler seg dialektisk
Utviklingen av begrepsinnhold henger tett sammen med utviklingen av sprk
Dermed er det vanskelig si at barn utvikler innhold i (og forstelse for) de matematiske begrepene uten at de ogs utvikler sprket
Begreper utvikling og innhold
Begrepsinnhold
Tanker
Meninger (om omgivelsene, ting, osv.)
Begrepsuttrykk
Sprk som symboliserer tankene og meningene
Begrepsinnhold (betydningen vi legger i tingene rundt oss) er ikke identiske med tingene selv
Navnet (begrepsuttrykket) er ikke det samme som tingen selv
Eks. Hva tenker du p nr du hrer ordet en (1)?
Figur
Barns uttrykksmter
Klapping, rim og regler
Antall med fingrene
Skriftlige uttrykksformer (navnelapper)
Antall med diagram (klosser)
Bilder og tegninger
Sprk av 1. orden
Et sprk vi eier og kan tenke gjennom
Uttrykk og tolkning skjer spontant
Sprkformen str i direkte kontakt med begrepsinnholdet
Eks. Nr et barn viser tre fingre som tegn p at hun er 3 r gammel, er dette ( vise tre fingre) et frsteordens sprk for henne. Tre r er derimot kanskje et fremmed uttrykk for henne.
Sprk av 2. orden
Sprk som ikke er naturlig uttrykke oss eller tenke gjennom
Sprk vi ikke umiddelbart forstr (fremmedsprk)
Sprket str ikke i direkte kontakt med begrepsinnholdet
M oversettes sprk av 1. orden er oversettelsesledd
Eks. Russisk er et fremmedsprk eller sprk av 2. orden for mange nordmenn. Tre eller 3 kan vre sprk av andre orden for et lite barn, mens tre fingre kan vre sprk av 1. orden.
Pedagogens oppgave
hjelpe barnet til gjre sprk av andre orden til sprk av frste orden.
Fasene i arbeidet
Fase I
Barna arbeider med den uformelle matematikken de har og vinner ny kunnskap innenfor kjente sprkstrukturer. Dette sprket blir sterkere.
Fase II
Vi tilbyr/tilfrer det nye sprket - matematikken
Fase III
Vi arbeider innenfor det matematiske symbolsprket
Rammeplanen for barnehagene
Barn er tidlig opptatt av tall og telling, de utforsker rom og form, de argumenterer og er p jakt etter sammenhenger. Gjennom lek, eksperimentering og hverdagsaktiviteter utvikler barna sin matematiske kompetanse. Barnehagen har et ansvar for oppmuntre barns egen utforskning og legge til rette for tidlig og god stimulering.
Praktisk arbeid
Pedagogisk dokumentasjon +Lringsstudier
En skisse over det vi skal gjre
N
Diskutere, skissere, reflektere
Velge et omrde (knyttet til tall/telling)
Hva kan barna?
Hva nsker vi at barna skal lre
Hvordan? - Planlegg en aktivitet!
ETTER KURSET
Prv ut aktiviteten
Dokumenter! (jf. pedagogisk dokumentasjon)
NESTE KURSDAG
Diskusjon
Erfaringer
Veien videre
Dere jobber i grupper!
Ml for arbeidet:Gruppen produserer en skriftlig plan for en aktivitet.
Felles diskusjon
Vi utarbeider et felles forslag til aktivitet for utprving
Oppsummering og avslutning
Oppsummering
Betydninger av oppfatninger
Hva er matematikk (egentlig)?
Sprk og matematikk
Lringsstudien vr forslag til utprving
Praktisk
Neste gang
Vi tar opp igjen erfaringer fra lringsstudien
Ta med dokumentasjon!
Faglig fokus: tall og tallbegrepsutvikling
Takk for i dag!
Noe du lurer p? Ta kontakt!reidar.mosvold@uis.no
top related