calculul fortelor seismice - arh.spiruharet.ro · evaluare a efectului de torsiune generala pe baza...
Post on 29-Aug-2019
238 Views
Preview:
TRANSCRIPT
CALCULUL FORTELOR SEISMICE Forta seismica de proiectare (P100/1992) In conformitate cu normele de proiectare antiseismica, o structura se calculeaza la incarcarea seismica, (considerata incarcata static) determinata cu formule de tipul: GcS rr , unde notatiile au semnificatia din P100-92 (Normativ pentru proiectarea antiseismica a constructiilor de locuinte, social-culturale, agro-zootehnice si industriale).
rrsr kc - coeficient seismic global corespunzator modului de vibratie r;
- coeficient de importanta a constructiei in functie de clasele de importanta;
sk - coeficient functie de zona seimica de calcul a amplasamentului;
r - coeficient de amlificare dinamica in modul r de vibratie, functie de compozitia spectrala a miscarii seismice pe amplasament; - coefient de reducere a actiunii seismice tinand seama de ductilitatea structurii, de capacitatea de redistributie a eforturilor, de ponderea cu care intervin rezervele de rezistenta neconsiderate in calcul, precum si de efectele de amortizare a vibratiilor, altele decat cele asociate structurii de rezistenta;
r - coeficientul de echivalenta intre sistemul real si un sistem cu un grad de libertate corespunzator modului propriu r; G - rezultanta incarcarilor gravitationale pentru intreaga structura (determinata in gruparea speciala de incarcari);
Coeficientii diferentiaza nivelurile de protectie antiseismica ale constructiilor in functie de clasele lor de importanta.
Valorile pentru clasele de importanta
Clasa de importanta a constructiei
Clasa I - constructiile de importanta deosebita pentru societate, a caror functionalitate in timpul cutremurului si imediat dupa cutremur trebuie sa se asigure integral (spitale, statii de pompieri, centre de comunicatii, unitati de producere a energiei electrice, muzee)
1.4
Clasa II – constructii de importanta deosebita la care se impune limitarea avariilor avandu-se in vedere consecintele acestora (scoli, gradinite, camine, biserici, sali de spectacole, centre comerciale, cladiri care adapostesc valori artistice, istorice, stiintifice, economice deosebite)
1.2
Clasa III – constructii de importanta normala (cladiri de locuit, hoteluri, camine, constructii industriale curente)
1.0
Clasa IV – constructii de importanta redusa 0.8
Coeficientul ks reprezinta raportul dintre acceleratia maxima a miscarii seismice a terenului (considerata cu o perioada medie de revenire de 50 de ani) corespunzatoare zonei seismice de calcul si acceleratia gravitatiei. Coeficientul de amplificare r se determina in functie de perioadele oscilatiilor proprii Tr ale constructiilor si de conditiile seismice ale zonei caracterizate prin perioadele de colt Tc cu relatiile:
5.2r pentru ; cr TT 15.2 crr TT pentru ; cr TT
Valorile coeficientului ks
Zona seismica de calcul
ks
A 0.32
B 0.25
C 0.20
D 0.16
E 0.12
F 0.08
r
2.5 Tc=1.5sec
Tc=1.0sec
Tc=0.7sec
1.0
0.7
1min
1.0 1.5 2.2 2.5 3.0 Tr(se
r
Coeficientul r se determina cu relatia:
n 2
n
krkk
krkk
r
uGG
uG
1
2
1 unde:
- componenta dupa gradul de libertate k a vectorului propriu de ordinul r;
- rezultanta incarcarilor gravitationale ale nivelului k ;
Incarcarea seismica care actioneaza la nivelul k pe directia gradului de libertate
rku
kG
k
kGG1
n
corespunzator modului de vibratie r se poate determina cu relatia:
n
krkk
rkkuGSS rrk
uG1
ota
cont de distributia maselor si de alcatuirea de ansamblu a structurii NTinand r poate fi considerat
Valorile coeficientului
egal cu 1.0, corespunzator unui pendul. Forta seismica S va actiona in centrul de masa al structurii, considerat aproximativ la nivelul superior al stalpilor
Tipul structurii (structuri din beton armat) Coeficientul
Structuri in cadre etajate cu pereti de umplutura care sunt 0.25 tratati ca elemente structurale asigurand conlucrarea cu
elementele cadrului
Structuri in cadre etajate cu pereti de umplutura care nu 0.20
sunt tratati ca elemente structurale
Hale industriale si alte structuri cu un singur nivel cu 0.15
legaturi rigide intre rigle si stalpi
Hale industriale si alte structuri cu un singur nivel cu 0.20
legaturi articulate intre rigle si stalpi
Structuri cu pereti structurali 0.25
Structuri cu pereti, stalpi si plansee dala (fara grinzi) 0.30
Castele de apa 0.35
Silozuri 0.25
Forta seismica de proiectare (P100/2006)
Forta seismica de proiectare la baza structurii pentru fiecare directie orizontala principala con
siderata in calculul structurii o directie data se determina cu relatia:
Gcg
GTSmTSF dIdI
(3.17) unde:
m e: greutatea proprie caracteristica plus o fractiune din incarcarea
definit cu relatia:
ste masa constructiei G – greutatea constructieicaracteristica datorata exploatarii g - acceleratia gravitationala c - coeficientul seismic global
g
TSc d
I
in care: I - este factorul de importanta-expunere al constructiei
T de vibratie
Factorul de importanta-expunere
Constructiile sunt impartite in clase de importanta-expunere, in functie de consecintele umane si eco
Tabel Factorul de importanta-expunere I
Clasa de
- expunere I
- perioada constructiei/structurii in modul fundamental
nomice ale unui cutremur major precum si de importanta lor in actiunile de raspuns post-cutremur.
importantaClasa 1. Cladiri si structuri esentiale pentru societate 1.4 Clasa 2 Cladiri si alte structuri ce constituie un pericol substantial pentru viata oamenilor in caz de avariere
1.2
Clasa 3 Toate celelalte cladiri cu exceptia celor din clasele 1, 2 si 4. 1.0 Clasa 4 Cladiri temporare, cladiri agricole, cladiri pentru depozite, etc.
caz caracterizate de un pericol redus de pierderi de vieti omenesti in de avariere la cutremur
0.8
Sd(T) - ordonata spectrului de raspuns inelastic pentru acceleratie corespunzatoare perioadei T:
0 < T TB
T
T
qaTS
Bgd
1)/(1)( 0
T > TB q
Tag
)(
.
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Spectre normalizate de raspuns elastic pentru componentele orizontale ale acceleratiei, pentru conditii de teren caracterizate simplificat prin perioadele de control (colt): Tc = 0.7, 1.0 si 1.6s.
Perioada T , s
T B =0.07 T D =3
Tc ≤ 0.7s =2.75
5.775/T 2
1.925/T
T C =0.7s
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4Perioada T , s
T C =1.0s
0.7s<Tc ≤ 1.0s
=2.75
2.75/T
T B =0.1
8.25/T 2
T D =3
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4Perioada T , s
=2.75
TD =2
8.8/T 2
4.4/T
TB =0.16
1.0s<Tc ≤ 1.6s
T C =1.6s
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4Perioada T , s
T B =0.07s
Surse crustale in Banat: spectre normalizate de raspuns elastic pentru componentele orizontale ale acceleratiei pentru conditii de teren caracterizate simplificat prin perioada de colt: Tc = 0.7s.
q este factorul de comportare al structurii (factorul de modificare a raspunsului elastic in raspuns inelastic), cu valori in functie de tipul structurii si capacitatea acesteia de disipare a energiei.
Valoarea minima a coeficientului seismic global pentru proiectarea la starea limita ultima este:
g
ac g2.0min
VERIFICAREA CONDITIEI DE DEPLASARE RELATIVA DE NIVEL Calculul la starea limita de deformare se efectueza pentru evitarea degradarii excesive a unor elemente nestructurale (inclusiv componente de instalatii) supuse deformatiilor provocate de catre oscilatiile seismice ale structurii de rezistenta precum si evitarea coliziunilor intre tronsoanele de constructii invecinate. Deplasarea relativa de nivel se limiteaza in cazul structurilor parter cu panouri de pereti de umplutura din materiale deformabile care pot urmari deformatiile structurii,
conform relatiei: 01.0H
, iar
n
i
istalpk
S
1
. Deplasarile orizontale care intervin in calculul
deplasarilor relative de nivel reprezinta deplasarile maxime ale structurii care includ si componentele din domeniul postelastic.
DISTRIBUTIA INCARCARILOR ORIZONTALE PE ETAJE Forta seismica aferenta etajului „j” care are greutatea „Gj”si care este situat la cata „hj” fata
de baza constructiei, este propotionala cu deplasarea etajului in modul de vibratie „uj”.
ii
jjbj
uG
uGSS
0.21/T
=3
T C =0.7sT D =3
6.3/T 2
Tc ≤ 0.7s =0.05
Pentru structurile „uniforme” se poate aproxima ca forma primului mod de vibratie este o linie dreapta.
ii
jjbj
hG
hGSS
DISTRIBUTIA INCARCARILOR ORIZONTALE PE STALPI Pentru incarcari orizontale aplicate centric pe structura (punctul de aplicatie al rezultantei coincide cu centrul de rigiditate al structurii) distributia fortei seismice pe stalpi se efectueaza proportional cu rigiditatile lor la deplasare laterala. In corelare cu schema de calcul adoptata, rigiditatea unui stalp la deplasare laterala k, pentru o incarcare orizontala distribuita pe verticala dupa o lege data, se defineste ca incarcare necesara pentru a produce stalpului o sageata orizontala de 1cm la nivelul considerat:
Δ = EI
QH st
3
3
daca Δ=1 Q = Rst = 3
3
stH
EI
Rst = 3
3
stH
EI incastrat – articulat ; Rst =
3
12
stH
EI incastrat – incastrat
3arg
argarg
3
inalmst
xinalmstbx
inalmst H
IEk ;
3arg
argarg
3
inalmst
yinalmstby
inalmst H
IEk
12
3argarg
arginalmstinalmstx
inalmst
bhI ;
12arg
3arg
arginalmstinalmsty
inalmst
bhI
3
3
centralst
xcentralstbx
centralst H
IEk ;
3
3
centralst
ycentralstby
centralst H
IEk
12
3centralstcentralstx
centralst
bhI ;
12
3centralstcentralsty
centralst
bhI
3
3
coltst
xcoltstbx
coltst H
IEk ;
3
3
coltst
ycoltstby
coltst H
IEk
12
3coltstcoltstx
coltst
bhI ;
12
3coltlstcoltsty
coltst
bhI
Nota Pentru calculul eforturilor in cadrele din beton armat modulii de rigiditate sectionala se pot considera conform Anexei A din Codul de Proiectare pentru Structuri in Cadre din Beton Armat.
Elementul
Modulul de rigiditate
Rigle 0.6EbIb
Stalpi comprimati excentric
0.8EbIb
Stalpi intinsi excentric
0.2EbIb
x
y
bstalp o
h sta
lp
IPOTEZE DE CALCUL ANTISEISMIC Pentru incarcari orizontale aplicate excentric, distributia fortei seismice pe stalpi se face tinand seama si de influenta momentului de torsiune generala rezultat din excentricitatea rezultantei fortelor seismice in raport cu centrul de rigiditate al structurii. Efectul de torsiune indus de actiunea seismica va fi luat in considerare prin utilzarea in calcul a unui model tridimensional in masura sa tina seama de cuplarea intre oscilatiile de torsiune si cele de translatie. In conditiile structurilor regulate se poate utiliza un procedeu aproximativ de evaluare a efectului de torsiune generala pe baza unor modele structurale plane. Astfel, punctul de aplicatie al rezultantei incarcarilor seismice se considera la distanta fata de centrul de rigiditate, in care:
1e - excentricitatea centrului maselor in raport cu centrul de rigiditate;
2e - excentricitatea aditionala conventionala, care introduce efectul caracterului nesincron al
miscarii seismice in lungul dimensiunii respective a constructiei ( Be 05.02 unde B reprezinta dimensiunea maxima in plan a constructiei); Excentricitatea e astfel determinata se aplica rezultantelor incarcarilor sesmice orizontale care actioneaza separat pe directiile de referinta si la 45˚ fata de aceste directii. Caracterul spatial al actiunii seismice se reflecta in calculele ingineresti prin considerarea unui sistem de referinta alcatuit din doua axe orizontale orientate dupa directiile principale ale constructiei si o axa verticala. Se vor efectua analize separate privind incarcarile si solicitarile seismice considerand actiunea seismica are directia, pe rand, a celor doua axe orizontale. Cele doua ipoteze de actiune seismica (ipoteza I si ipoteza II) se considera independente iar eforturile corespunzatoare nu se suprapun. La constructiile cu structura flexibila (hale parter) se va lua in considerare si ipoteza incarcarilor seismice orizontale (ipoteza III) actionand dupa o directie inclinata la 45˚ fata de axele orizontale de referinta.
oo yx , - coordonatele centrului de rigiditate O in raport cu originea sistemului de axe;
oj
ojj
yyy
xxxcoordonatele centrelor de greutate ale sectiunii de calcul ale stalpului j dupa
directiile x, y; jy
jx kk ; - rigiditatile stalpului j la deplasari laterale dupa directiile x, y ;
jy
jjy
ok
xkx
jx
jxo
k
yky
j
jy
jj
xo
k
xIx
jx
jyo
k
yIy
j
22j
jxj
jy ykxkI - moment de inertie polar;
Se admite ca saibele orizontale sunt practic indeformabile in planul lor, asigurand in toate punctele:
- deplasari egale sub actiunea unei forte orizontale aplicate centric (efect de translatie); - rotiri egale sub actiunea unui moment de torsiune generala (efect de torsiune generala).
Ipoteza I Din actiunea unei incarcari orizontale excentrice pe directia x (cu excentricitate e) stalpul j se incarca cu:
dupa directia x I
ykM
k
kSS j
jxt
jx
jxj
x
;
dupa directia y I
xkMS j
jytj
y ;
Ipoteza II Din actiunea unei incarcari orizontale excentrice pe directia y (cu excentricitate e) stalpul j se incarca cu:
dupa directia x I
ykMS j
jxtj
x ;
dupa directia y I
xkM
k
kSS j
jyt
jy
jyj
y
;
Ipoteza III Din actiunea unei incarcari orizontale excentrice dupa o directie inclinata la 45˚ fata de axele orizontale de referinta (cu excentricitate e2) stalpul j se incarca cu: dupa directia x: dupa directia y:
I
ykM j
jxt
xI
ykM
k
kSS j
jxt
xjx
jxj
x
707.0
I
xkM j
jyt
y
2707.0 eS
I
xkM
k
kSS j
jyt
yjy
jyj
y
707.0
707.0MM ty
tx
IPOTEZE: I) 1.35P + 1.5 U II) 1.1P + 1.35U + 1.5 Z + 1.05V III) 1.1P + 1.35U + 1.05Z + 1.5 V IV) P +0.4 U + 1Sx + 0.5 Z V) P +0.4 U + 1Sx + 0.5 V VI) P +0.4 U + 1Sy + 0.5 Z VII) P +0.4 U + 1Sy + 0.5 V VIII) P +0.4 U + 1S45 + 0.5 Z IX) P +0.4 U + 1S45 + 0.5 V X) P +0.4 U - 1Sx + 0.5 Z XI) P +0.4 U - 1Sx + 0.5 V XII) P +0.4 U - 1Sy + 0.5 Z XIII) P +0.4 U - 1Sy + 0.5 V XIV) P +0.4 U - 1S45 + 0.5 Z XV) P +0.4 U - 1S45 + 0.5 V
Seism dupa directia x
I
ykM
k
kSS
jxtj
x
xIIIx
)4()4()4(
;
Seism dupa directia y I
xkMS
jyty
)4()4( ;
I
xIeSS
jxYIIIy
)4()4(
I
yIeS
I
ISS
jyYIIIj
y
yIIIx
)4()4()4(
;
top related