capítol 2 varada (1)
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Capítulo 2: VARADA
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Introducción
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La princesa varada
A primeras horas de una brumosa mañana de agosto de 1910,
el Princess May chocó contra un arrecife cerca de la isla
Sentinel, en Alaska. Los pasajeros (alrededor de 100), la
tripulación (68 miembros) y la carga fueron puestos a salvo
antes de que la bajamar lo dejara varado sobre las rocas.
El ángulo de la proa era de 23º.
A pesar de los esfuerzos para volar las rocas, el barco
permaneció embarrancado durante casi un mes antes de que
los remolcadores pudieran liberarlo. Tras la reparación de los
daños – entre otros, una brecha de 15 metros de largo y 45 cm
de ancho – el Princess May navegó otros nueve años a lo largo
de la costa de la Columbia Británica (Canadá).
Después fue vendido y destinado al Caribe.
National Geographic, Septiembre 1998
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May 23, 2007: Pasha Bulker anchored about two miles off the coast near Newcastle (Australia) and joined the queue of 57 ships to wait its turn for loading coal.
June 7: The Bureau of Meteorology issued a gale warning for the area. At midday, Pasha Bulker's master deployed additional anchor cable and decided to monitor the weather and the ship's anchor position. By midnight, the southeast wind was gusting to 30 knots and ships began dragging their anchors.
6am, June 8: Pasha Bulker is amongst 27 ships still at anchor despite gusting winds of nearly 50 knots.
6.37am: The master of the Pasha Bulka was certain that the anchor was dragging and he decided to weigh anchor.
7.48am: The carrier got underway for more than an hour, moving in a northeast direction parallel to the coast.
9.06am: The master decided to alter course in a southerly direction. The course change in the extreme weather was poorly controlled and the ship then rapidly approached Nobbys Beach.
9.51am: The ship became grounded at Nobby's Beach.
http://www.smh.com.au/interactive/2008/national/pasha-bulker/index.html
La varada del Pasha Bulka
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La varada del Pasha Bulka
Junio 2007 (Newcastle)
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La varada se clasifica en:
Accidental.
Voluntaria: la entrada en dique es el ejemplo más
clásico de la varada voluntaria.
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Generalidades
Al varar, el buque queda soportado en
parte por el empuje del agua y en parte
por el fondo, siendo en este caso el
equilibrio de fuerzas entre el
desplazamiento y el empuje y la reacción.
Reacción EmpujeentoDesplazami
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Problemas que presenta la varada
Conocidas las condiciones del buque en el instantede la varada (GM, calados…) determinar en quécondiciones se hallará después de bajar la mareacentímetros.
Qué pesos y dónde será preciso lastrar o deslastrarpara quedar libre de varada.
El efecto que produce la varada en el buque sobre laGM, calados y estabilidad a medida que baja lamarea es idéntico a la descarga de un peso en elpunto de varada, y equivalente a la pérdida deempuje del buque desde el instante en que varóhasta el momento que se considera.
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Para el estudio de la varada en un punto cualquiera se
recurre al artificio de suponer que la varada se produjo
en la vertical del centro de flotación, trasladarla
después longitudinalmente y, por último,
transversalmente hasta el punto de varada.
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Cálculo de la reacción
Caso 1: Punto de varada en la quilla y en la vertical del centro de
flotación
El buque sufrirá una inmersión paralela:
e es el empuje de la rebanada y la bajada de la marea
Tc
R
Tc
eII
I
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D=E1+e
D=E1+R
Donde E1 empuje para la flotación F1L1 y la reacción
una fuerza igual al empuje de la rebanada, por tanto
una fuerza hacia arriba con signo negativo.
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Cálculo de la reacción
Caso 2: Punto de varada en un punto cualquiera de la quilla.
Los efectos de la bajada de la marea serán una inmersión paralela y
una alteración del asiento.
vaII
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EMu
Rd
Tc
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EMu
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EMu
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Tc
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I
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V
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Cálculo de los calados
aprICprCpr
appICppCpp
if
if
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Efectos sobre la estabilidad transversal inicial
fff
fif
iivertical
i
verticalf
KGKMGM
GGKGKG
KGKGKVd
RD
dRGG
·
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Efectos sobre la escora y la estabilidad transversal
Vara en un punto que no esté en el plano diametral y
que no se desliza sobre el fondo.
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El buque escorará hacia la banda contraria de la varada.
tif
i
i
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t
cf
f
GGLCGLCG
LCGeNormalment
LCGLCVdt
RD
dtRGG
GM
LCG
0
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Formulario ejercicios varada
1.Cálculo de la reacción
C
2
C
I·T·E·MuR
E·Mu T·dv
dv V F
negativo valor
··
···
I
dTcMuE
MuETcIR
2
V
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2. Efecto de la varada sobre los calados
C
v
v
ppf ppi pp
prf pri pr
( R)I
T
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( R)·dva
Mu
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E
I I a
C C I a
C C I a
A partir de aquí se calculará todo con el Cmf
Este paso es de comprobaciónv
Vv
V
V
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·
C
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v
ppf ppi pp
prf pri pr
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Mu
aa ·dv
E
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C C I a
C C I a
Tc
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3. Efecto de la varada sobre la estabilidad
transversal inicial
fff
vif
iiiv
i
verticalV
KGKMGM
GGKGKG
KGKGKGKVd
RD
dRGG
0
·
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4. Efecto de la varada sobre la escora y la
estabilidad transversal
tif
i
i
t
cf
f
GGLCGLCG
LCGLCVdt
RD
dtRGG
GM
LCG
)(
·
tan
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Ejercicio 1
Buque Echo. Cm=5,80m, A=0 y GM=0,45m. Se
produce una varada en el punto XV=-30m y LCV=0m.
Produciendo un incremento de inmersión de 30 cm.
Calcular los calados finales y la altura metacéntrica
final.
(Cppf=5,972m, Cprf=5,36m y GM=0,29m).
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Ejercicio 2
Buque Echo. Cm=5,80m, A=0m GM=0,45m. Se
produce una varada en el punto XV=-15m y LCV=0m.
Produciendo un incremento de inmersión de 30 cm.
Calcular los calados finales y la altura metacéntrica
final. (Cppf=5, 844m, Cprf=5,303m y GM=0,178m).
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Ejercicio 3
Buque Echo. Cm=5,80m, A=0m GM=0,45m. Se
produce una varada en el punto XV=-30m y LCV=4m.
Produciendo un incremento de inmersión de 30 cm.
Calcular los calados finales, escora y la altura
metacéntrica final. (Cppf=5,972m, Cprf=5,36m y
GM=0,29m y escora 19,8ºBr).
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Ejercicio 4 (son necesarias las hidrostáticas del buque Calafat)
El yate está situado en un puerto de la Bretaña. El fondo del puerto
está totalmente plano y el yate está en calados iguales (quilla
horizontal) de 2,77m.
En el transcurso de la bajada de la marea la embarcación toca
fondo, de forma que la resultante de los esfuerzos se sitúa en la
quilla y en la vertical del centro de gravedad del yate.
Cuando el calado real del yate es de 2,41m, el yate pierde la
estabilidad y escora.
a. Calcular la altura KG del centro de gravedad del yate antes de tocar
fondo. (KG=3,206m)
b. Hallar el valor de GM antes de tocar fondo. (GM=0,670m)
c. Calcular el brazo de adrizamiento GZ a 30º antes de tocar fondo.
(GZ=0,339m)
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Condición para anular la estabilidad
La estabilidad inicial se anula cuando la altura
metacéntrica G1M1 se hace igual a cero.
Conociendo el valor G1M1 es igual a cero, se puede
hallar la reacción y de aquí el descenso preciso de la
marea , es decir, que si a partir del momento de tocar
fondo, la marea baja, el buque quedará inestable.
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Curva de la estabilidad inicial
Se trata de encontrar los valores que irá tomando la
altura metacéntrica durante el proceso de bajada de
la marea, en consecuencia, de pérdida de empuje y
disminución del calado medio.
Realizando una serie de operaciones sistemáticas
para valores constantes de bajada de la marea se
podrá realizar una tabla como la siguiente:
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El valor del intervalo constante deberá estar de acuerdo
con las formas del buque y las necesidades de la
información a obtener aconsejen.
Trazando una curva sobre un sistema de coordenadas
rectangular, en el punto de corte de la curva con el eje de
abscisas se tendrá el calado medio para el que se anula
el valor de la altura metacéntrica.
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Ejercicio 5
Buque Echo. Cm=5,50m, A=40 cm GM=0,6m. Se
produce una varada en el punto XV=-32m y LCV=4m.
Hallar los calados cuando tengamos un GM=0 con
incrementos de inmersión de 30 cm.
(Cm=5,011m, Cpp=6,643m y Cpr=3,144m).
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Ejercicio 6
Buque Echo. Cm=5,60m, A=45 cm GM=0,7m. Se
produce una varada en el punto XV=-35m y
LCV=-3,5m. Hallar los calados cuando tengamos un
GM=0 con incrementos de inmersión de 60 cm.
(Cm=5,02m, Cpp=6,845m y Cpr=3,188m).
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Operaciones para librar la varada
Se estudiarán las operaciones basadas en
modificar los calados para que el buque pueda
salir de la varada, anulando la reacción y flotando
libremente.
Descarga de pesos
Traslado de pesos
Carga de pesos
Combinación de las operaciones anteriores
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Descarga de pesos en la vertical del punto
de varada
Descargar un sumatorio de pesos igual a la
reacción cuyos centros de gravedad estén en la
vertical del punto de varada, puesto que el
conseguido con esta operación sería la suma de los
mismos valores de la inmersión I, y de la alteración
av.
I
( )p R
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Descarga de pesos en puntos cualesquiera
del plano diametral
Descarga de distintos pesos situados a distancias
distintas, esto es, los correspondientes brazos
longitudinales del centro de flotación del buque,
'
'
v
'
bajada de la marea
I' inmersion producida por la descarga de los pesos, que sera negativa
a alteracion en la vertical del punto de varada producida por la descarga
de los pesos
vI I a
I
Bajada de la mareaI
I’ Inmersión producida por la descarga de los pesos, que será
negativa
a’v Alteración en la vertical del punto de varada producida por
la descarga de los pesos
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Si se supone que el peso es dato conocido y su
brazo longitudinal la incógnita:
Tc
pI ' intermedioun valor coger deberá se Cmy Cm entre diferentesmuy son Tc las Si
l
ICmCml
lCm elcon C.H. las de datos ·
'Mu
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p
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V
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V
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El peso se descargará a proa del centro de flotación si
el punto de varada está a proa.
El peso se descargará a popa de este centro si el
punto de varada está, también, en popa.
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Cuando la incógnita es el peso a descargar
conociendo el centro de gravedad del peso.
MuE
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Tc
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Tc
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VFV
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I·T·E·Mup
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El valor del peso resultante será negativo, puesto que se
trata de una descarga. Generalizando a varios pesos:
MuE
ddp
Tc
pI
VF
·
·)·(
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Traslado de pesos
La alteración que deberá producir el traslado de pesos será igual
a:
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:peso soloun Para
pesos los de uno cada de inical lay inicialposición la entre allongitudin distancia d
)·(
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Mu
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La alteración al punto de varada se hallará:
Vl
Vl
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MuEI
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MuEId
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ddpa
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aa
·
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:trasladar a peso el es incógnita la Si
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:d la es incógnita la Si
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'
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'
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Traslado de pesos
El signo del brazo longitudinal será contrario del signo
del brazo del punto de varada
Si el punto de varada está a proa del centro de
flotación, el traslado se realizará hacia popa
Si el punto de varada está a popa de F, el traslado
será hacia proa.
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Carga de pesos
Esta operación complica la puesta a flote del buque, ya
que implica un incremento del calado medio del buque y
consecuentemente, de la reacción.
Aplicable sólo en casos especiales.
El peso de gravedad del peso a cargar estará situado al
lado contrario del de varada, con respecto a F.
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Combinación de carga, descarga y traslado
Utilización simultánea de varias operaciones.
La carga se intentará descartar.
Si se realizan cálculos de descarga y traslado se
estudiaría:
primero en qué calados quedaría el buque después de las
operaciones de descarga, los efectos sería emersión y
alteración,
y calcular entonces, los efectos de las operaciones de
traslado, cuyo efecto sería el de alteración del asiento.
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Ejercicio 7
Buque Echo. Cm=5,80m, A=0m GM=0,5m. Se produce
una varada en el punto XV=-30m y LCV=4m.
Produciendo un incremento de inmersión de 50 cm.
Calcular los calados finales, escora y las toneladas
para descargar en la bodega 2 de LCg=+3,7m y Xg=-
16,3m .
(Cppf=6,092m, Cprf=5,063m y GM=0237m y escora
36,8ºBr, peso=462,8Tm).
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Entrada a dique
Dique Seco. Esclusa donde se introduce el buque y
una vez cerrada, se bombea el agua del interior hasta
dejar apoyada la embarcación sobre una cama o
picadero.
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Entrada a dique
Dique Flotante. Artefacto naval que mediante
inundación de tanques, hunde la estructura para
permitir que el buque a reparar ingrese en su seno.
Una vez en su sitio, se achican estos tanques
provocando la elevación del conjunto, logrando así la
puesta en seco.
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Entrada a dique
El buque con GM >0
Sin escora
Y ligeramente apopado
Al entrar el buque debe estar alineado su línea de crujía
verticalmente con la línea de picaderos.
Las puertas del dique se cierran y las bombas empiezan a
sacar agua.
Primero la popa se asienta en los picaderos hasta que lo
hace todo el buque.
El bombeo se incrementa para vaciar el dique más rápido.
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Entrada en dique
Mientras el agua disminuye dentro del dique pero el buque
está flotando no existe ningún efecto en la estabilidad.
Cuando la popa se asienta en los picaderos, el calado de
popa disminuye y el trimado cambiará por la proa.
Esto continua hasta que el buque se asienta a lo largo de
su eslora, entonces el calado disminuirá uniformemente de
proa a popa.
El intervalo de tiempo entre que la popa se asienta y que
lo hace todo el buque se denomina: periodo crítico.
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Entrada a dique: período crítico
Durante este periodo parte del peso del buque es suportado
por los picaderos, y esto crea un empuje en la popa el cual
incrementa mientras el nivel del agua va disminuyendo en
el dique.
Este aumento de empuje produce una pérdida virtual en la
altura metacéntrica.
Por eso es vital tener un GM positivo al principio para poder
mantenerla durante todo el período crítico.
Sino el buque escorará y quizá resbale de los picaderos
produciendo un desastre.
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Métodos de cálculo
A partir de los cuales la altura metacéntrica efectiva podría
ser calculada en cualquier momento durante el proceso de
entrada en dique.
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R es el empuje o reacción producido a la popa [Tm]
dl es la distancia al centro de flotación desde la popa [m]
a es el cambio de asiento desde que se entra al dique [cm]
dl
aMuR
aMudlR
·
··
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La figura muestra la sección transversal de un buquedurante el período crítico después que ha sidoinclinado un pequeño ángulo por una fuerza externa albuque.
W peso del buque actúa sobre el centro de gravedad
P reacción que actúa en la quilla
(W-P) actúa en el centro de carena (B) para conseguirel equilibrio
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Se tienen que estudiar tres fuerzas paralelas para calcular elefecto de la fuerza P en la estabilidad del buque.
Dos de estas fuerzas tienen que ser sustituidas por suresultante.
La resultante de P y (W-P) es W que actuará en un puntodiferente, ya que tenemos una pérdida de estabilidad.
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Para hallar este punto:
Si tenemos dos fuerzas paralelas, su efecto
combinado puede ser representado por la suma
algebraica de sus dos componentes que actuaran en
un punto donde sus momentos sean iguales.
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Consideramos dos fuerzas paralelas P y (W-P).
Su resultante W actuará a través de M1
W
KMPMM
KMPMMKMPMMPKMPMMW
KMPMMPMMW
KMPMMPW
KMPMMPW
xPyPW
)·(
)·()(···
···
·)·(
·sin··sin)·(
·)·(
1
11111
111
11
11
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Hay dos fuerzas:
W actuando en M1
W actuando en G
que producen un momento adrizante:
La altura metacéntrica original se ha reducido a GM1, y MM1
es la pérdida virtual de la altura metacéntrica producida por la
varada en dique seco.
·sin· 1GMW
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Ejercicio 8
Un buque de 6000 Tm entra en dique seco con un asiento
de 0,3m desde la popa. KM=7,5m, KG=6m y Mu=90
Tm·m/cm.
El centro de flotación está a 45 m desde la popa.
Hallar la altura metacéntrica efectiva en un instante crítico
antes de que el buque se asiente en los picaderos .
Nota. Se asume que el asiento final es cero.
(GM1=1,425m).
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Ejercicio 9
Un buque de 3000 Tm de desplazamiento tiene 100 m
de eslora, un KM=6m, KG=5,5m. El centro de flotación
está a 2 metros de popa de la cuaderna maestra,
Mu=40 Tm·m/cm.
Hallar el asiento máximo para que el buque pueda
entrar en dique seco si la altura metacéntrica en el
instante crítico antes de que el buque se asiente del
todo no puede ser inferior a 0,3 m.
(A=120 cm desde la popa)
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Ejercicio 10
Un buque de 5000 Tm entra en dique seco, KM=6m,
KG=5,5m y Tc=50 Tm/cm.
Hallar la pérdida de la altura metacéntrica cuando el
buque reposa en todos los picaderos y el agua a
disminuido otros 0,24m.
(pérdida virtual=1,44m)
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Ejercicio 11
Un buque de 8000 Tm vara en un banco de arena
cuando disminuye la marea con un calado de 5,2m y
un KG=4m. Se calcula que la sonda bajará hasta los
3,2m. Calcular el GM en este momento asumiendo que
el KM será de 5m y que el Tc medio es de 15 Tm/cm.
(GM=-0,88m)
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