capítulos teoría
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8/17/2019 Capítulos teoría
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Capítulos teoría:o Inicio
o Capítulo 0
o Capítulo 1
o Capítulo 2
o Capítulo 3
o Capítulo 4
o Capítulo 5
o Capítulo 6
o Capítulo 7
o Capítulo 8
o Capítulo 9
• Ejercicios y probleas:
o E!"enes propuestos
o Ejercicios en clase
o #eoría y ejercicios en $p%&
o 'rotecci(n ra%iaciones
• Enlaces %e inter)s:o *iper&ísica
o +ísica con or%ena%or
o ',ysics-orl%
o .$/$E$$
• 'resentaciones:
o Capítulo 6 Electrost"tica
o Capítulo 7 Electrocin)tica
o Capítulo 8 eicon%uctores
Capítulo 5: INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DECAMPOS - Ejercicio !el capítulo
"# CONCEPTO DE CAMPO#
.na anitu% %e&ini%a en un cierto espacio p$ej$ el euclí%eo y ue pue%a
e!presarse analíticaente coo una &unci(n %e las coor%ena%as espacialesy %el tiepo constituye un capo en senti%o &ísico$ i la anitu% &uera
http://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=presenta.htmhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=presenta.htmhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_0.htmhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_1/CAPITULO_1.htmhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_2/CAPITULO_2.htmhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_3/CAPITULO_3.htmlhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_4/CAPITULO_4.htmlhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_5/CAPITULO_5.htmlhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_6/CAPITULO_6.htmlhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_7/CAPITULO_7.htmhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_8/CAPITULO_8.htmlhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_9/CAPITULO_9.htmlhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=examenes_pdf/examenes.htmlhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=ejercicios_clase.htmhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=ducumentos_pdf.htmhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=ducumentos_pdf.htmhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/framepr.php?load=pradiologica.htmhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/framepr.php?load=pradiologica.htmhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hph.html#hphhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hph.html#hphhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/default.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/default.htmhttp://physicsworld.com/cws/homehttp://physicsworld.com/cws/homehttp://www.uned.es/portal/http://www.sc.ehu.es/acpmiall/ELECTROSTATICA.ppshttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/ELECTROSTATICA.ppshttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/ELECTROCINETICA.ppshttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/ELECTROCINETICA.ppshttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/SEMICONDUCTORES.ppshttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=EJERCICIOS_5/EJERCICIOS_5.html%20target=http://www.ehu.es/http://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=index.htmhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_0.htmhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_1/CAPITULO_1.htmhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_2/CAPITULO_2.htmhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_3/CAPITULO_3.htmlhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_4/CAPITULO_4.htmlhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_5/CAPITULO_5.htmlhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_6/CAPITULO_6.htmlhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_7/CAPITULO_7.htmhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_8/CAPITULO_8.htmlhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=CAPITULO_9/CAPITULO_9.htmlhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=examenes_pdf/examenes.htmlhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=ejercicios_clase.htmhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=ducumentos_pdf.htmhttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/framepr.php?load=pradiologica.htmhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hph.html#hphhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/default.htmhttp://physicsworld.com/cws/homehttp://www.uned.es/portal/http://www.sc.ehu.es/acpmiall/ELECTROSTATICA.ppshttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/ELECTROCINETICA.ppshttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/SEMICONDUCTORES.ppshttp://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=EJERCICIOS_5/EJERCICIOS_5.html%20target=http://www.sc.ehu.es/acpmiall/frame.php?load=presenta.htm
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escalar ten%ríaos un C' EC; ientras ue si se tratara %euna anitu% puntualen ser" e
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lueo
5$3
%on%e el priero %e los
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5$9
/aturalente la super&icie a tra
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lo ue sini&ica ue la circulaci(n no %epen%e "s ue %el orien y%el &inal %e la trayectoria A y no %e %ic,a trayectoria$ i latrayectoria &uera cerra%a orien y &inal coinci%irían y por
consiuiente $ a e!presi(n 5$11 es
eui
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potencial y cin)tica otros tipos %e enería coo la calorí&ica$ Elprincipio %e consera entonces así:
5$161$2$6 i
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sua %e los &lujos a traonaiento i%)ntico para las caras paralelas a !> y a !yten%reos ue
Φ A G Φ AK F
Φ C G Φ CK F
Coo F Φ G Φ K GΦ A G Φ AK GΦ C G Φ CK nos ue%a
&inalente:
%i< F F %i< F F 5$18
i utili>aos coor%ena%as cilín%ricas
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%i< F F 5$19
y en coor%ena%as es&)ricas:
%i< F F5$20
1$2$7 ;otacional %e un capo
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Cuan%o un %ep(sito lleno una baJera por ejeplo est"
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a circulaci(n C1 en el la%o 1 ser":
C1 F y %esarrollan%o
en serie %e #aylor F
pero coo ∆ y→ 0 los t)rinos
representa%os por los puntos suspensi
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rot F y F rot F > F 5$26
rot F F i G j G k 5$27
"#1 El opera!or *ectorial $a2la e$ coor!e$a!a carteia$a#
Es &recuente e!presar capos coo el (ra!ie$te la !i*er(e$ciael rotacio$al y otros en &ora operacional por e%io %el opera%or nabla ue se siboli>a por ∇ y cuya e!presi(n es:
5$28
a e!presi(n %el ra%iente %e un capo escalar . se pue%e poner así:
5$29
Este opera%or pue%e anejarse &oralente coo si se tratara %e
un
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#abi)n se pue%e cobinar el opera%or ∇ consio iso para
%e&inir otros opera%ores coo el opera!or laplacia$o ∆ ue sepue%e e!presar coo ∇ ):
∆ ≡ 5$33
'or ejeplo si = es un capo escalar:
El rotacional %e F en coor%ena%as cilín%ricas se pue%e poner así:
5$34
y en coor%ena%as es&)ricas:
5$35
a laplaciana en coor%ena%as cilín%ricas:
5$36
y en coor%ena%as es&)ricas:
5$37
"#3 Teore&a !e la !i*er(e$cia#;ecor%eos la %e&inici(n %e %i
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ejeplo a tra
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%i&erencial rot F $ds ≡ ∇ !F $ ds y el seun%o es la circulaci(n %e
un sino en senti%o CD por ejeplo a lo laro %e la línea ∆ c$
'o%eos iainar ue ∆ s es un peueJo cua%ra%o y ∆ c el
períetro %e sus cuatro la%os +i$ 6$
i suaos to%os los eleentos ∇ !F $an$%s ue llenan lasuper&icie &inita s en el prier iebro %e 5$40 ten%ríaos la
es %ecir una interal %e super&icie$ En el seun%oiebro %e 5$40 la circulaci(n CD lueo positi
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ea F F ± ∇ $U sien%o $ Entonces
F
y coo el or%en %e %eri
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5$44
+i$ 7
y al punto ' se le asina una intensi%a% %e capo raaBasa y cuya uni%a% I ser" " N 4(
-" $
La %uer8a (ra*itatoria . el ca&po (ra*itatorio o$co$er*ati*o#
'artios %e la e!presi(n %e la &uer>a ra
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'or otra parte y %eri
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cua!ra!o !e la !itacia 9ue la epara0$ ate"ticaente see!presa así +i$ 8:
N 5$54
5$55
sien%o = una constante$ Iualente se %e&inir" la intensi%a% %elcapo el)ctrico en el punto ' así:
+i$ 8
5$56
ue tiene %iensiones %e &uer>aBcara sien%o su uni%a% I " N C
-"$ a &uer>a entre caras el)ctricas y el capo el)ctrico son&oralente i%)nticos a la &uer>a y capo ra
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