cas 4

VREMENSKA VREDNOST VREMENSKA VREDNOST NA PARITENA PARITE

Poslediplomski studii MBA-MenaxmentPoslediplomski studii MBA-Menaxment

Ekonomski fakultet - SkopjeEkonomski fakultet - Skopje

Prof. d-r Sa{o ArsovProf. d-r Sa{o Arsov

Osnovni poimiOsnovni poimi

Vremenska preferencija na vrednostiteVremenska preferencija na vrednostite

Vkamatuvawe i diskontiraweVkamatuvawe i diskontirawe

Kamatna stapkaKamatna stapka

Diskontna stapkaDiskontna stapka

vkamatuvawe denes A B i dni na di skonti rawe

KONCEPTOT NA IDNA VREDNOSTKONCEPTOT NA IDNA VREDNOST

Primer:Primer:Depozit vo banka = 1 000 denari Depozit vo banka = 1 000 denari Rok na deponirawe = 3 godiniRok na deponirawe = 3 godiniKamatna stapka = 5% godi{no, pri godi{no vkamatuvawe. Kamatna stapka = 5% godi{no, pri godi{no vkamatuvawe.

na krajot na prvata godina: 1.000 h (1 + 0,05) = 1.050 den.na krajot na prvata godina: 1.000 h (1 + 0,05) = 1.050 den.na krajot na vtorata godina: 1.050 h (1 + 0,05) = 1.102,5 den.na krajot na vtorata godina: 1.050 h (1 + 0,05) = 1.102,5 den.na krajot na tretata godina: 1.102,5 h (1 + 0,05) = 1.157,62 na krajot na tretata godina: 1.102,5 h (1 + 0,05) = 1.157,62 den.den.

Idna vrednost na poedine~en iznos:Idna vrednost na poedine~en iznos:

IV = SV IV = SV xx (1+r) (1+r)nn

Od primerot: IV3 = 1000 x (1 + 0,05)3 IV3 = 1000 x 1,158 = 1.157,62 denari

(1 + r)n - kamaten faktor

Periodi

0%Idn

a v

red

nost

na 1

den

ar

1.000 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

5.00

10%

5%

15%

20%

Mo}ta na vkamatuvawetoMo}ta na vkamatuvaweto

40.00

Pra{awe:Pra{awe:

Kako }e izvr{ite presmetka na iznosot Kako }e izvr{ite presmetka na iznosot {to }e se dobie od vlo`uvaweto po period {to }e se dobie od vlo`uvaweto po period od 15 meseci?od 15 meseci?

IDNA VREDNOST NA ANUITETIDNA VREDNOST NA ANUITET

n

t

trAIV1

)1( )1(1)1(

rr

rAIV

n

Primer: A = 1000 denari, na po~etokot na

godinatar = 10% IV3 = ?

IV3 = 1.000 h 3,641 = 3.641 denari

npIIIAIV %

Idna vrednost na anuitetIdna vrednost na anuitet((Na krajot na 5-ta godina, 5.5% kamatna stapka)Na krajot na 5-ta godina, 5.5% kamatna stapka)

0 1 2 3 4 5

Vlo`uvawe na po~etokot na godinata

04.888,5$11)1(

rr

rAIV

n

IV5 = $5,888.04

$1,306.96

$1,238.82

$1,174.24

$1,113.02

$1,055.00

$1,000 $1,000 $1,000 $1,000 $1,000

IDNA VREDNOST NA ANUITETIDNA VREDNOST NA ANUITET

n

t

trAIV1

1)1(

Dokolku anuitetite se vlo`uvaat na krajot na periodot:

r

rAIV

n 1)1(

Idna vrednost na anuitetIdna vrednost na anuitet((Na krajot na 5-ta godina, 5.5% kamatna stapka)Na krajot na 5-ta godina, 5.5% kamatna stapka)

0 1 2 3 4 5

$1,000 $1,000 $1,000 $1,000 $1,000

$1,238.82

$1,174.24

$1,113.02

$1,055.00

$1,000.00

Vlo`uvawe na krajot na godinata

08.581,5$1)1(

r

rAIV

n

KONCEPTOT NA SEGA[NA VREDNOSTKONCEPTOT NA SEGA[NA VREDNOST

PRESMETKA NA SEGA[NA VREDNOST NA PRESMETKA NA SEGA[NA VREDNOST NA POEDINE^EN IZNOSPOEDINE^EN IZNOS

nrIV

SV

1

nr

IVSV1

1ili

SVSV = sega{na vrednost = sega{na vrednost

IV IV = idna vrednost= idna vrednost

r r = diskontna stapka (stapka na prinos)= diskontna stapka (stapka na prinos)

n n = broj na periodi= broj na periodi

KONCEPTOT NA SEGA[NA VREDNOSTKONCEPTOT NA SEGA[NA VREDNOST

Primer: Primer:

SVSV = ?, = ?, nn = 5, = 5, rr = 6%, = 6%, IVIV = 10 000 denari = 10 000 denari

70,747274727,010000

06,01

110000 5

SV

- diskonten faktor nr1

1

npIIIVSV %

KONCEPTOT NA SEGA[NA VREDNOSTKONCEPTOT NA SEGA[NA VREDNOST

Sega{na vrednost na razli~ni idni iznosi

Godina, n Iznos Diskonten faktor6%, n

Sega{na vrednost

1 10.000 0,94340 9.434,00

2 20.000 0,89000 17.800,00

3 8.000 0,83962 6.716,96

4 16.000 0,79209 12.673,44

5 15.000 0,74726 11.208,90

Sega{na vrednost na razli~nite tekovi 57.833,30

KONCEPTOT NA SEGA[NA VREDNOSTKONCEPTOT NA SEGA[NA VREDNOST

Sega{na vrednost na ednakvi godi{ni iznosi (anuiteti) – anuitetot se pla}a na krajot na godinata

n

ttr

ASV1 )1(

1n

n

rr

rASV

)1(

1)1(

• SV = zbir na sega{nata vrednost na anuitetite

• A = anuitet• r = kamatna (diskontna) stapka• t = vremeto na oddelnite anuiteti• n = vkupen broj periodi

KONCEPTOT NA SEGA[NA VREDNOSTKONCEPTOT NA SEGA[NA VREDNOST

Ednakvi godi{ni vrednosti (anuiteti)

Primer:

Kompanijata ima mo`nost da kupi kamion so pla}awe vo gotovo, po cena od 45.000 EUR, ili istiot da go pla}a periodi~no, so petgodi{na otplata, pla}aj}i po 10.000 EUR na krajot na sekoja godina. Koja varijanta e poisplatliva, dokolku diskontnata stapka e 6%?

• A = 10.000 denari • k = 6% godi{no• n = 5 godini• SV = 10.000 x 4,21237 = 42123,70 denari

5

5

)06,01(06,0

1)06,01(000.10

SV

UTVRDUVAWE NA DISKONTNATA STAPKAUTVRDUVAWE NA DISKONTNATA STAPKA

Diskontnata stapka ja izbirame preku Diskontnata stapka ja izbirame preku stapkata na prinos {to mo`eme da ja stapkata na prinos {to mo`eme da ja ostvarime vo na{ata najpovolna ostvarime vo na{ata najpovolna alternativa za vlo`uvawe, eventualno alternativa za vlo`uvawe, eventualno korigirana za nekoj procenten poen korigirana za nekoj procenten poen kako premija za rizikot od kako premija za rizikot od vlo`uvaweto.vlo`uvaweto.

PRIMENA NA VREMENSKATA VREDNOST PRIMENA NA VREMENSKATA VREDNOST NA PARITENA PARITE

1.1. Amortizacija na krediti Amortizacija na krediti

2.2. Presmetka na depozitite potrebni za Presmetka na depozitite potrebni za da se dobie opredelena suma vo da se dobie opredelena suma vo idninaidnina

1. AMORTIZACIJA NA KREDITI1. AMORTIZACIJA NA KREDITI

n

ttr

ASV1 )1(

1

n

ttr

SVA

1 )1(1

ili:

n

n

rr

rASV

)1(

1)1(

1)1(

)1()(

n

n

r

rrKSVA

1. AMORTIZACIJA NA KREDITI1. AMORTIZACIJA NA KREDITI

God.

Zaem na po~etok na

godinata

Anuitet Kamata Otplata Dolg na krajot na godinata

1 20.000,00 6.173,37 1.800,00 4.373,37 15.626,63

2 15.626,63 6.173,37 1.406,40 4.766,97 10.859,66

3 10.859,66 6.173,37 977,37 5.196,00 5.663,66

4 5.663,66 6.173,37 509,73 5.663,64

24.693,48 4.693,50 20.000,00

-

Primer: Se koristi zaem od 20.000 denari so rok na otplata od 4 godini, kamatna stapka od 9% godi{no. Godi{nata otplata dostasuva na krajot na sekoja godina. Presmetajte go anuitetot!

denari37,173.61)09,01(

)09,01(09,0000.20

4

4

A

2. PRESMETKA NA DEPOZITI2. PRESMETKA NA DEPOZITI

Vlo`uvawe na krajot na periodot:

r

rAIV

n 1)1(

1)1(

nr

rIVA

2. PRESMETKA NA DEPOZITI2. PRESMETKA NA DEPOZITI

Vlo`uvawe na po~etokot na periodot:

)1(1)1(

rr

rAIV

n

rr

rIVA

n

1

1

1)1(

2. PRESMETKA NA DEPOZITI2. PRESMETKA NA DEPOZITI

Primer: Stefan saka da kupi avtomobil vreden 8.000 evra po istekot na 5 godini od denes. Toa saka da go ostvari taka {to od sekoja plata }e izdvojuva odreden pari~en iznos i }e go vlo`uva vo banka. Dokolku mese~nata kamatna stapka iznesuva 0,3%, a Stefan vlo`uva na po~etokot na sekoj mesec, kolkav iznos }e treba da vlo`uva za da ja ostvari svojata cel?

евра52,121003,01

1

1)003,01(

003,0000.8

60

A