chapitre 1 - hydrologie

Bureau d'études du génie civil -Hydraulique fluviale

Ch 1 : Hydrologie 1

Chapitre 1 : Hydrologie

de la pluie au débit

Ch 1 : Hydrologie 2

Hydrologie – de la pluie au débit

• Réseau hydrographique, canaux et ouvrages existants

Pluie � Débit? Crues sur l’Eau noire, Viroinval, Nismes

Ch 1 : Hydrologie 3

• Nouveaux ouvrages

Débit de dimensionnement

Etude statistique

Chantier barrage d’Hastière 2000

Ch 1 : Hydrologie 4

• Précipitations

– Mécanisme de la pluie

– Données pluviométriques

– Extension au bassin versant

• Cycle de l’eau

• Caractérisation du débit

– Hyétogramme et hydrogramme

– Calcul de l’hydrogramme

• Méthode de l’hydrogramme unitaire

• Méthode rationnelle

– Méthodes statistiques

Ch 1 : Hydrologie 5

• Précipitations

Ch 1 : Hydrologie 6

Mécanisme de la pluie

Equilibre phases liquide et vapeur de l’eau

Ch 1 : Hydrologie 7

Température � �Condensation

Atmosphère : -6°C par km

Ch 1 : Hydrologie 8

Mélange �Condensation

Atmosphère : zones de haute et basse pression

Ch 1 : Hydrologie 9

Types de précipitations

• Pluies de convections

• Pluies orographiques

Zech Y. Hydrologie urbaine

Ch 1 : Hydrologie 10

Pluies cycloniques ou de front

• Précipitations

Mesure de la pluie

Que mesure-t-on?

Hauteur de précipitation = mm d’eau recueillie

1 mm = 1 l/m²

Surface projetée à prendre en considération

Pluviomètres

Zech Y. Hydrologie urbaineWikipédia

Pluviomètres - recommandations

• Ouverture horizontale

• Ouverture à dimensions standardisées (ici 400 cm²)

• Bords tranchants (influence des bords)

• Entonnoir avec petit trou vers récipient gradué pour limiter

les pertes par évaporation

• Récipient gradué étroit pour plus de précision de lecture

(avec débordement éventuel)

• Placé à 1,5 m du sol

• A l’abri du vent…mais pas de la pluie

• Si relief, placé au vent

Pluviomètres – interprétation des mesures

• Mesure ponctuelle représentative d’une vaste étendue

• L’emplacement a de l’influence (recommandations

météorologiques mondiales)

• Mesure unique ne peut pas être répétée, mais peut être

comparée à celle d’autres pluviomètres de la même région

• Relevé manuel et journalier

– ne suit pas toujours le rythme des averses

– erreurs humaines

• Indique une intensité par relevé, pas d’évolution dans le

Pluviographes

Pluviographes à balance

• Evolution du poids enregistrée en continu

• Couche d’huile placée dans le fond pour éviter l’évaporation

Pluviographes – caractéristiques

complémentaires

• Enregistrement automatique permettant de visualiser une

évolution dans le temps

• Relevés moins réguliers (problème moins vite détecté)

• Si précipitation trop importante, retard enregistré du à

l’accumulation d’eau dans l’entonnoir.

• Précision limitée à la taille de l’auget

• Possibilité de chauffer en cas de précipitations solides

Données caractéristiques – valeurs moyennes

et cumulées

•Module pluviométrique annuel : somme des précipitations sur une année

– Belgique = 830 mm en moyenne (jusqu’à 1400 mm dans les Hautes Fagnes)

– Répartition en Wallonie

(max journalier T = 10 ans)

•Précipitations mensuelles, en % du module annuel ou en mm

Données caractéristiques – Averses

• Dimensionnement:– Averse typique : petits ouvrages sans risque majeur en cas de

dépassement

– Averse exceptionnelle : ouvrages stratégiques, probabilité de dépassement très faible car conséquences importantes

• Intensité maximum d’une averse sur un temps ∆t

– iM� si ∆t � (ex : soit une même averse de 2h, plus de pluie récoltée par min en 5 min d’averse qu’en 1h)

– iM� si Τ � (Τ = temps de retour moyen d’une averse)

ex : une averse qui se produit en moyenne une fois tous les 20 ans (T=20 ans) sera plus intense qu’une averse qui se produit en moyenne une fois par an (T=1 an)

Courbes durée – intensité – fréquence

• Durée de l’averse ∆t en minute

• Intensité de l’averse iM ou i en mm/h

• Fréquence = temps de retour T en année

Exemple 1 – une averse

Exemple 2 – plusieurs averses

Formule de Talbot

Où a et b sont donnés dans le tableau ci-dessous en fonction

du temps de retour T

Base de données wallonne

http://voies-hydrauliques.wallonie.be/opencms/opencms/fr/hydro/index.html

Exercice :

Pour votre commune, représentez la courbe durée-

intensité-fréquence pour un temps de retour de 5 ans et de

100 ans, comparez ces courbes aux courbes obtenues par

la formule de Talbot

Exemple

0 200 400 600 800 1000

durée (min)

) Charleroi 5 ans

Namur 5 ans

Talbot 5 ans

Charleroi 100 ans

Namur 100 ans

Talbot 100 ans

• Précipitations

Bassin versant

Bassin versant d’une section (ex : exutoire d’une rivière ou section au droit d’un ouvrage)

Partie du territoire dont les pluies contribuent à former un débit au droit de cette section.

Bassin versant

www.rncan.gc.ca

Hydropanorama de l’ile de Bowen

Bassin versant

www.rivagedumoulin.org/

Bassin versant de la rivière du Moulin

Bassin versant

Roche - Hydrologie de surface (1963)

Bassin versant

– Repérage des cours d’eau et des lacs

– Repérage des confluences

– Repérage du relief, des sommets et des vallées

– Prise en compte du sous – sol pour les écoulements sous-terrains

• Tracé du bassin versant

Bassin versant

– Moyenne entre les mesures des différents pluviomètres

– Polygones de Thiessen (moyenne pondérée en fonction de l’emplacement des pluviomètres)

– Tracé des isohyètes (courbes d’égales précipitations)

• Pluie représentative de l’ensemble du bassin

Zone d’influence d’un point

Bassin versant – Polygones de Thiessen

Soit un bassin versant avec 4 pluviomètres

Etape 1 : On relie les pluviomètres par des droites (triangles les plus

équilatéraux possible)

Etape 1 : On relie les pluviomètres par des droites (triangles les plus

équilatéraux possible)

Etape 2 : On trace les médiatrices de chaque droite

Etape 3 : On trace les polygones autour de chaque pluviomètres

(Les médiatrices de chaque droite partant d’un pluviomètre se coupent en un point)

Etape 3 : On trace les polygones autour de chaque pluviomètres

(Les médiatrices de chaque droite partant d’un pluviomètre se coupent en un point)

• Le bassin versant de surface A comportant n pluviomètres est ainsi

divisé en n zones

• La surface du bassin versant influencée par le pluviomètre i est Ai et

l’intensité de la pluie mesurée à ce pluviomètre est ii

• L’intensité de pluie à prendre en compte pour l’ensemble du bassin

versant imoy est obtenue par moyenne pondérée

∑== 1

Bassin versant – Tracé des isohyètes

• Les isohyètes (courbes d’égales précipitations) peuvent être déterminées

par interpolation et en tenant compte du relief

• Difficile et long en pratique de les tracer

• Meilleur résultat si beaucoup de relief

• Moyenne simple : imoy= 48.9 mm

• Polygones de Thiessen : imoy= 48.7 mm

• Isohyètes : imoy= 48.3 mm

Assez proche si beaucoup de pluviomètres et peu de relief

Bassin versant – exemple

Validité de la mesure – Double masse

• Comparaison entre les précipitations mesurées aux pluviomètres A,

B et C

• On calcule les précipitations cumulées iA,cum, iB,cum, iC,cumprécipitation cumulée à un jour = somme des précipitations

récoltées depuis un moment de référence jusqu’à ce jour

• On choisit un pluviomètre comme référence et on le compare aux

autres sur une période significative

date i i cumulée

17/11/2010 4 4

18/11/2010 1 5

19/11/2010 0 5

20/11/2010 10 15

21/11/2010 15 30

22/11/2010 7 37

Validité de la mesure – Double masse

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

iA cum (mm)

iB cum

iC cum

Exercice

• Les mesures des différents pluviomètres du bassin versant

de la Warche sont elles cohérentes et fiables?

• A partir du bassin versant de la Warche et des mesures aux

différents pluviomètres en 1995, déterminez la précipitation

représentative annuelle de l’ensemble du bassin par la

méthode des polygones de Thiessen.

• Précipitations

Cycle de l’eau

www.eau.tourdumonde.free.fr

Cycle de l’eau

netPSFElP ++++= )(

P = précipitation

l = interception par végétaux

E = évaporation sol et surfaces d’eau

F = infiltration dans le sol

S = Stockage d’eau dans dépressions (flaques)

Pnet = Pluie nette – ruissellement direct

Bilan – déficit

Le déficit est la partie de la pluie qui ne participe pas au

débit

– A court terme

– A long terme (ex : 1 an)

Déficit à long terme selon Coutagne

Tmoy = température moyenne en °C

netPSFElP ++++= )(

moyTD 30210 +=

Exemple : Bassin versant de la Warche

Exercice

Déterminez le déficit du bassin versant de la Warche en

1995 :

– Grâce à la formule du bilan et aux mesures des précipitations et

des débits.

– Grâce à la formule de Coutagne

Exercice

Dans cet exemple (bilan annuel 1995) � Déficit D = E

netPSFElP ++++= )(

• Pluie annuelle sur le bassin versant : P=1327 mm

• Qmoy = 4.7m³/s (surface du bassin versant = 183.076 km²

Pour trouver Pnet (partie de la pluie qui participe au débit):

– on calcule la quantité d’eau participant au débit sur une année

= Qmoy * 60 * 60 * 24 * 365 =141912000 m³

– On répartit ce volume sur la surface du bassin versant pour avoir une lame d’eau

équivalente en mm

=141912000/(183.076*1000*1000)=0.84 m = 840 mm = Pnet

• Déficit D = E = P – Pnet = 487 mm

• Déficit par Coutagne : D=210+30 Tmoy =210+30*7.9 =446 mm

• Précipitations

Hyétogramme

Graphe donnant l’évolution de l’intensité de la pluie en fonction du

Hyétogramme brut / net

Coefficient

d’infiltration

Infiltration si i<φ

Hyétogramme brut / net

Hyétogramme brut Hyétogramme net

Hydrogramme

Graphe donnant l’évolution du débit à un endroit (ex : débouché

d’une rivière) en fonction du temps

Forme de l’hydrogramme

Hydrogramme total / net / de base

Temps nécessaire à une goutte d’eau pour atteindre l’exutoire (endroit

où on veut connaître le débit) depuis l’endroit le plus éloignés

hydrauliquement parlant du bassin versant

Temps de concentration

Bassin versant

Parcours le plus long (ruissellement + écoulement en rivière)

Calcul du temps de base

cpb ttt +=

• Précipitations

Hydrogramme unitaire - Principe

Pour un hyétogramme net type on connaît l’hydrogramme net

correspondant

Détermination de l’hydrogramme unitaire

• On choisit une averse typique, on mesure l’hydrogramme

du à cette averse

• On distingue hydrogramme de base et hydrogramme net

(méthodes graphiques)

• On recommence l’opération plusieurs fois

• On détermine le coefficient d’infiltration du bassin versant φ

(volume d’eau hydrogramme net = volume d’eau

hyétogramme net)

Pour un hyétogramme net type on connaît l’hydrogramme

net type correspondant

Hydrogramme unitaire - hypothèses

• Le coefficient d’infiltration φ est constant pour le bassin

versant

• L’averse unitaire est ramenée à un volume de 10 mm

(i0 t0 = 10 mm)

• La durée de l’averse unitaire est limitée (t0< 1/3…1/5 tc)

• 2 averses de même durée (tp) donneront 2 hydrogrammes

ayant le même temps de base (tb)

� tc est constant pour le bassin versant

• Le débit net est proportionnel à l’intensité nette de la pluie

� s’il pleut 2x plus, le débit sera 2x plus important

Hydrogramme unitaire - exercice

• Données

– Une averse unitaire (pluie uniforme, 20 mm sont tombés en 20

minutes)

– L’hydrogramme unitaire correspondant

– Le coefficient d’infiltration du bassin versant φ = 32 mm

– Une pluie (hyétogramme brut)

• On demande

– Déterminez l’hydrogramme produit suite à cette pluie

Hydrogramme unitaire

Temps (h)

bit (m

Hydrogramme complexe

10 11 12 13 14 15 16 17 18

Temps (h)

Hydrogramme complexe

10 11 12 13 14 15 16 17 18

Temps (h)

bit to

tal (m

• Précipitations

Méthode rationnelle

• Méthode simplifiée de l’hydrogramme unitaire

• Pour une pluie de projet, permet de déduire

– l’hydrogramme net (forme approximative)

– le débit maximum

On divise le bassin versant en isochrones (courbes ayant le

même temps de concentration) multiples de t0

Pour chacune des zones de surface Aj définie, on suppose

un coefficient de ruissellement Cj ≤1 constant (fraction de

la pluie qui ruisselle)

Méthode rationnelle - principe

Pluie de volume i t0

Hydrogramme du à la pluie

tombée sur la surface Aj

tombée sur l’ensemble du

bassin versant

Hypothèse : pluie tombe instantanément

– Hydrogramme induit rectangulaire

– OK si t0 est petit

Pour une pluie de durée 3t0, on additionne les trois hydrogrammes

décalés dans le temps

4433224

3322113

iACiACiACQ

iACiACQ

Méthode rationnelle - dimensionnement

Choisir une averse à laquelle l’ouvrage doit résister

� courbes durée-intensité-fréquence

– Le temps de retour (fréquence) de la pluie est choisi en fonction du

projet (en fonction du risque associé au dépassement)

– On choisit la durée et l’intensité de la pluie (point de la courbe) de

manière à prendre en compte le débit maximal à l’exutoire

Bassin versant divisé en trois

partie (tc = 3t0)

Pluie de volume i t0

tombée sur l’ensemble du bassin

versant

Comment choisir la pluie donnant le débit maximum à l’exutoire?

Choix de la durée de la pluie

Si tp < tc (ex : tp = 2t0) ∑=

jjMAX iACQ

On pourrait avoir un débit maximum plus grand en

choisissant tp ≥ tc

Si tp = tc = 3t0 ∑=

jjMAX iACQ

Si tp > tc (ex : tp = 4t0) ∑=

jjMAX iACQ

Apparition d’un plateau dans l’hydrogramme � tp ≥ tc

� tp ≥ tc

� tp = tc

Méthode rationnelle - application

• Pas facile de diviser le bassin versant en isochrones

• Pas nécessaire si on veut juste calculer le débit maximum

C=coefficient de ruissellement moyen du bassin versant

i = intensité de la pluie de projet (durée-intensité-fréquence)

A = surface totale du bassin versant

CiAiACQn

jjMAX ==∑=1

Coefficients de ruissellement

Méthode rationnelle - exercice

Calculez le débit maximum issu du réseau d’égouttage

d’eau pluvial du quartier de Lauzelle à Louvain-la-Neuve.

• Précipitations

Méthodes statistiques

• Utilisé pour connaître le débit moyen, le débit de crue,

débit d’étiage…

• Quand on dispose de mesures de débit sur un certain

nombre d’années, on peut faire correspondre une loi

statistique (lognormale,…) à la répartition des débits

(annuels moyens par ex).

• On peut ensuite utiliser cette loi pour l’estimation de débits

dans de nouveaux projet.

• Débit décennal, centennal,…(qui se produit en moyenne

une fois tous les 10 ans, tous les 100 ans,…)

chapitre 1 - hydrologie

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