ciclo turborreactor gas perfecto, calores especÍficos variables
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CICLO TURBORREACTORCICLO TURBORREACTOR GAS PERFECTO, CALORES ESPECÍFICOS VARIABLES
Ejercicio Turborreactor Flujo Único
D d l d di ñ b (SLS P 101325 P T 288 15 K M 0)Dados los datos para diseño en banco (SLS: P0 = 101325 Pa, T0 = 288.15 K, M0 = 0):
Calidades de componentes: rendimiento de compresor, turbina,…Parámetros de diseño:T4t,πcS d l lid d l 10% (6% f i ió d l NGV 4% f i ióSangrado a la salida del compresor: 10%.(6% para refrigeración de los NGVs y 4% refrigeración del rotor).Tobera convergente-divergente adaptadaCombustible a elegir entre: queroseno, hidrógeno, gas natural
Calcular:1.Impulso y consumo especifico de combustible suponiendo que los sangrados son inyectados en la corriente principal: a)el sangrado de los NGVs a la salida de estos realizando trabajo en la t bi b) l d f i ió d t i t d l i t i i l l lidturbina y b)el sangrado para refrigeración de rotores inyectado en la corriente principal a la salida de la turbina.2.Realizar el mismo cálculo mediante el uso de código GasTurb u otro código y comparar los resultados obtenidos
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http://www.gasturb.de/Free/Software/software.htmlhttp://www.gspteam.com/main/main.shtmlCódigos libres, pero restringidos
dPTdS dhρ
= −
P
P
dh c dTdT dPdS c RT P
=
= −T P
22
2 1 lnT
PPdTS S c R
T P− = −∫
1 1T T P∫
2 1
2lT T PdT dT∫ ∫ 2
2 11
lnref ref
P PT T
PdT dTS S c c RT T P
− = − −∫ ∫
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T
h d∫( )
( ) (298.15 ) ( ) (298.15 )
(298 15 )
f f
T
h T h K h T h K
h T h K dT
⎡ ⎤= + −⎣ ⎦
∫ref
PT
T
P
h c dT
dTcφ
=
=
∫
∫
( )298.15
(298.15 )f ph T h K c dT= + ∫
22 1 2 1
1
ln
ref
PT T
PS S RP
φ
φ φ− = − −
∫
1
Para el calculo de las propiedades se pueden utilizar tablas, aproximaciones polinomicas o programas de calculo de composición de equilibrio y sus propiedadespolinomicas o programas de calculo de composición de equilibrio y sus propiedades basados en aproximaciones polinomicas. Ej: CET (*) (CEA(**)) calculo de composición de equilibrio
* CET: McBride B J Reno M A and Gordon S 1994 CET93 and CETPC: An Interim Updated Version of the
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CET: McBride, B.J, Reno, M.A., and Gordon, S., 1994, CET93 and CETPC: An Interim Updated Version of the NASA Lewis Computer Program for Calculating Complex Chemical Equilibria With Applications, NASA TM–4557
** http://www.grc.nasa.gov/WWW/CEAWeb/
Ejemplo de aproximaciones polinomicas
Cp = A + A T + A T2 A T3 + A T4 +A T5 + A T6 A T7
Ejemplo de aproximaciones polinomicas
Cp = A0 + A1T + A2 T2 - A3 T3 + A4 T4 +A5T5 + A6 T6 - A7 T7
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Mezclas: aire – productos de combustión (riqueza f)
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Evoluciones isoentálpicas e isoentrópicasEvoluciones isoentálpicas e isoentrópicas
Difusor-toberah2t = h1t , s2t = s1t → P2t =P1t
Evolución en el compresor :Dados πc y ηc y condiciones de entrada P2t, T2t y f = 0 (solo aire)Se pueden calcular h2t y s2tP i t ó iProceso isoentrópico : s3t = s2tCon πc, P3t = πc * P2tcon P3t y s3t se calcula h’3tCon el rendimiento ηcηc
'3 2
3 2
t tc
t t
h hh h
η −=
−
Se calcula h3t y con h3t la T3t
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CÁMARA DE COMBUSTIÓNCÁMARA DE COMBUSTIÓN
Proceso adiabático: entalpía reactantes = entalpía productosDatos usuales: T4t y π34
Ecuación de la energía :G3h3t + c hf = (G3+c)h4t
h3t + f hf = (1+f)h4t
En nomenclatura anglosajona f = far
( )3 44 1
t f ft
h far h Th
far+
=+ 41 far+
Conocemos h3t y hf, incognita far4, para calcular h4t a partir de T4tnecesitamos conocer far4 (composición) →→ proceso iterativo
P4t = π34 P3t
Ejemplo con el CET(*)
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CET(*)
GCD(*)McBride, B.J., and Gordon, S., 1996, Computer Program for Calculation of Complex Chemical Equilibrium Compositions and
Applications, II: Users Manual and Program Description, NASA RP–1311.
Inclusión del rendimiento de combustión
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )
3 3 3 3 3 3
4 4 4 4 4 4
t t t r t t t r
t t t r t t t r
h T h T h T h T
h T h T h T h T
= + −⎡ ⎤⎣ ⎦= + −⎡ ⎤⎣ ⎦( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ){ } ( ) ( ) ( ){ }
4 4 4 4 4 4t t t r t t t r
f f f r f f f rh T h T h T h T
G h T h T h T h T h T h T
⎣ ⎦⎡ ⎤= + −⎣ ⎦
⎡ ⎤+ + +⎡ ⎤⎣ ⎦( ) ( ) ( ){ } ( ) ( ) ( ){ }( ) ( ) ( ) ( ){ }
3 3 3 3 3
3 4 4 4 4
t r t t t r f r f f f r
t r t t t r
G h T h T h T c h T h T h T
G c h T h T h T
⎡ ⎤+ − + + − =⎡ ⎤⎣ ⎦ ⎣ ⎦
+ + −⎡ ⎤⎣ ⎦
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H (T ) H (T ) L
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )G h T h T h T G h T h T h T⎡ ⎤+ +⎣ ⎦
Hreactantes (Tr) - Hproductos combustión completa(Tr) = cL
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )3 3 4 3 3 4 ( . )t r f r t r q t r f r t comb completa r
q
G h T ch T h T G h T ch T h T
cL
η
η
⎡ ⎤+ − = + − =⎣ ⎦=
( ) ( ){ } ( ) ( ){ }3 3 3 3t t t r f f f r qG h T h T c h T h T cLη⎡ ⎤− + − + =⎡ ⎤⎣ ⎦ ⎣ ⎦
( ) ( ) ( ){ }3 4 4 4t t t rG c h T h T+ −⎡ ⎤⎣ ⎦
Tr = 298.15 KLos subíndices se refieren a la composición en la estación correspondienteSi la composición no cambia la entalpía de formación no cambia
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El CET trabaja con entalpias : formación + sensible
Procesos mezclas gastos de refrigeración:Procesos mezclas gastos de refrigeración:
x1G2
Mezcla a presión constante:P41t = P4t 1 2
G2(1-x1-x2)+cEcuación de la energía
G2x1h3t +[G2(1-x1-x2)+c] h4t =[G (1 x )+c]h
x G
[G2(1-x2)+c]h41t
Datos : gastos, sangrados, h4t, h3t x2G2Se calcula h41tCon h41t y P4t se calcula el estado en 41t :
( )412 21
cfarG x
=−
Nota : de la cámara de combustión se ha obtenido far( )4
2 1 2 1 21 1
cfarG x x x xf f
⎫= ⎪− − − −⎪⇒⎬
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Nota : de la cámara de combustión se ha obtenido far4
( )
1 241 4
241
2 2
11
far farc xfar
G x
⇒ =⎬ −⎪=⎪− ⎭
Salida de la turbina: punto 45Se supone que el gasto de aire que refrigera el rotor no contribuye a la potencia que da la turbina
Ecuación de acoplamiento de potencia:Ecuación de acoplamiento de potencia:
Wc = Wt
[G2(1-x2)+c] (h41t-h45t) =G2 (h3t – h2t) → h45t
'41 4545'
t tt t
h h hη −= ⇒ 45'
41 45t t
t th hη
−
'45 41t tS S
P⎫= ⎪⎬
45 4145'
45
t tt
t
Ph
⎪⇒⎬⎪⎭
Proceso iterativo : suponer P45t e iterar en s’45t
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Proceso iterativo : suponer P45t e iterar en s 45tfar45 = far 41
A la salida del rotor de la turbina (45) se mezcla el aire de refrigeración delA la salida del rotor de la turbina (45) se mezcla el aire de refrigeración del rotor y se llega a la estación 5Mezcla a presión constante P5t = P45t
[G2(1-x2)+c]h45t +G2x2 h3t=[G2+c]h5t → h5t
Con el CET se pueden calcular las propiedades en 5 incluido s5t
Recordar en el CET se entra con h, P, y far correspondientes a cada estación
Evolución en la tobera :Evolución en la tobera :
Evolución isoentálpica h9t =h5tEvolución isoentrópica s9t = s5tp 9t 5tVariable de remanso: deceleración isoentrópica : s9 = s9tTobera adapta P9 = P0Con P9, s9, far9 se calcula h9
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(Nota: far9=far5 =c/G2=(1-x2)far45)
29
9 9 92tVh h V= + ⇒
( )G c VG V +
9 9 92t
( ) ( )2 99 99 9
2 2
1
1
G c VG VI far VG G
c c cTSFC C
+= = = +
( ) ( )9 9 2 9 9 91ETSFC CE G V G c V far V
= = = = =+ +
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Entrada típica del CET “archivo.in”&case_studytitle='sec3pt'/
REACTANTSN 1.56176O 0.41959AR.009324C 0.00030 100. -28.0 G 298.15 O C 1.0 H 1.9296 100. -5330.0 L 298.15 F
NAMELISTS&INPT2 KASE=1KASE=1,P=1519875.,NSQM=T,SP=T,fa=T,mix=0.1e-10,S0=6.8264,SIUNIT=t
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SIUNIT=t,/
Problemas: SP = T, HP = T, TP=T
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Gas Turbine Performance, Second Edition , Philip P. Walsh & Paul Fletcher. 1998, 2004 by Blackwell Science Ltd
NASA Glenn Coefficients for Calculating Thermodynamic Properties of Individual Species. Bonnie J. McBride, Michael J. Zehe, andSanford Gordon, NASA/TP—2002-211556
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1922 K
2144
2311
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C t ti CPUCosto en tiempo CPU
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