conception des machines cours 6 2015 2016

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Les roulements

Conception des machines

Cours 6

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• Guidage en rotation

• Roulements– Composition d'un roulement– Types de roulement– Facteurs affectant le choix d’un roulement

• Calcul de la durée de vie en fatigue d’un roulement– Relation durée-charge– Fiabilité– Charge radiale

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Arbre Moyeu

Le guidage en rotation consiste à réaliser une liaison pivot entre un arbre et un alésage (moyeu) :

Guidage en rotation

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Montage d’une roue de vélo sur roulement

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Poulie sur roulement pour câble d’acier 2 tonnes

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Fonctions d ’un guidage en rotation

• Positionner l’arbre et le logement

• Permettre un mouvement relatif (rotation)

• Transmettre les efforts

• Résister au milieu environnant

• Être d’un encombrement adapté (voire minimal)

• Minimiser les niveaux de bruit et de vibrations

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Types de guidage en rotation

• Liaison directe: risque d’échauffement (n’est possible qu’à faible vitesse et efforts transmissibles très petits)

• Liaison indirecte avec éléments antifriction (paliers lisses): le principe du contact direct est amélioré en interposant des bagues de frottement (coefficient de frottement réduit; durée de vie augmentée, bruit diminué, usure reportée sur les bagues)

• Liaison indirecte avec éléments roulants (roulement): Cette solution constructive est très utilisée. Le guidage est assuré avec précision avec un frottement minimal.

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Les roulements

• Les roulements sont fabriqués en série. Ils sont offerts en plusieurs dimensions et capacités de charge.

• Les capacités de charges sont évaluées en prenant des conditions de vitesse et de durée normalisées.

• On choisit un roulement en ramenant les conditions particulières de l’application aux conditions normalisées.

• Plusieurs manufacturiers ont formé une association: l’AFBMA (Anti-Friction Bearing Manufacturing Association). Cet organisme établit des normes relatives aux dimensions des roulement vis-à-vis de la capacité de chargement. D’autres associations et normes existent.

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2

11 : Bague extérieure, liée àl’alésage (logement du roulement)

2 : Bague intérieure, liée àl’arbre

3 : Cage, assure le maintien des éléments roulants

4 : Eléments roulants, situés entre les deux bagues:

Composition d ’un roulement

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Types d ’éléments roulants

Convexe

Sphérique(bille)

Cylindrique

Conique

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Roulement à bille démonté

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Roulement à bille

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Roulement à rouleau

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Types de rouleaux

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Roulement à aiguilles

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Roulement conique

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Roulements à rouleaux coniques spécialement conçu pour les applications de ponts de camions.

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Roulement plan

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Roulement intégré au moyeu de roue

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Désignation des dimensions des roulements

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Désignation des roulements (AFBMA)

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Séries de roulement selon ISO 355

TypeB, T ou H (en mm)

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Types de charges supportées par les roulements

Charge radiale Charge axiale Charge combinée

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Types de Roulements

Les roulements sont construits pour subir :

* une charge radiale seulement;* une charge axiale seulement;* une combinaison de charges radiales et axiales.

En général :

Charges radiales avec charges axiales faibles ou moyennes ==> Roulements à bille

Charges radiales avec charges axiales élevées==> Roulements à Rouleaux

Charges axiales == > Butées

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Règles de montage des roulements

� La bague tournante par rapport à la direction de la charge est montée serrée sur sa portée.

� La bague fixe par rapport à la direction de la charge est montée glissante (avec jeu) sur sa portée.

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Montage arbre tournant Montage moyeu tournant

La bague intérieure est tournante

La bague extérieure est fixe

La bague intérieure est fixe

La bague extérieure est tournante

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Cotation des portées de roulement

Seul le diamètre des portées de l’arbre Ød et de l’alésageØD sont à coter.

Ød

ØD

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TOURNANT

FIXE

∅13

….

∅40

…...

Ajustement serré

Ajustement avec jeu

H7

k6

Les bagues extérieures montées glissantes sont arrêtées en translation par deux obstacles .

Les bagues intérieures montées serrées sont arrêtées en translation par quatre obstacles .

Exemple de montage des roulements à billes à contact radial

avec arbre tournant par rapport à la charge

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FIXE

TOURNANT

∅13

….

∅40

…...

Ajustement avec jeu

Ajustement serré

M7

Les bagues extérieures montées serrées sont arrêtées en translation par quatre obstacles.

Les bagues intérieures montées glissantes sont arrêtées en translation par deux obstacles.

g6

Exemple de montage des roulements à billes à contact radial

avec alésage tournant par rapport à la charge

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Exemple de montage des roulements à rouleaux coniques,cas d’un arbre tournant par rapport à la charge

(Montage directe en « X »)

TOURNANT

FIXE

Ajustement serréAjustement avec jeu

∅14

….

∅45

…... A

A

B

B

C

C

D

D

Les bagues extérieures avec l’alésage: obstacles en C, réglage axiale du montage en D

Les bagues intérieures avec l’arbre: obstacles en A et B

H7

m6

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A

A

B

B

C

C

D

D

FIXE

TOURNANT

Ajustement avec jeuAjustement serré

∅14

….

∅45

…...

A

A

B

B

C

C

D

D

Les bagues extérieures avec l’alésage :Obstacles en A et B

Les bagues intérieures avec l’arbre: Obstacles en C, réglage axiale du montage en D

P7

f6

Exemple de montage des roulements à rouleaux coniques,cas d’un alésage tournant par rapport à la charge

(Montage indirecte en « O »)

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Montage des autres types de roulements

� Pour les roulements à rouleaux cylindriques, les roulements à deux rangées de billes à contact oblique et les montages mixtes, on applique les mêmes règles de montage que pour les roulements à billes à contact radial.

� Pour les roulements à une rangée de billes à contact oblique, on applique les mêmes règles de montage que pour les roulements à rouleaux coniques.

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Dimensions

• Diamètre intérieur Calculé à partir du diamètre de l’arbre

• Diamètre extérieur

• Largeur

Limités par l’espacedisponible

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Facteurs affectants le choix des roulements

• Frottement dû au lubrifiant

• Rigidité des roulements

• Faible bruit de fonctionnement

• Précision

• Compensation des défauts d’alignements

• Facilité de montage et démontage

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Vitesse maximale

x 1000 r/min10000 tours/min

50 mm

Elle dépend du type de galet et du type de lubrifiant

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• Elle dépend du matériau .

• Elle peut aller jusqu’à 100°C .

• Pour T>100°C, il faut prévoir des rouleaux spéciaux stabilisés et une réduction de la capacité de charge.

Température de fonctionnement

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Coefficient de frottement

Le frottement comprend le roulement (déformation), le glissement (entre billes, entre billes et cages, rouleaux sur épaulement), le cisaillement du lubrifiant ainsi que le cisaillement entre le métal et le lubrifiant de réserve.

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Compensation des d éfauts d ’alignement

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Durée du roulement en fatigue

Condition d’application de la théorie de la fatigue :

• lubrification efficace et maintenue;

• excellent montage;

• protection anti-saleté.

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Durée «L» d’un roulement soumis à une charge et à une vitesse constante

Durée nominale

Durée moyenne

Expérimentalement: L50 = 5 L10

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La durée est une relation inverse de la charge

a1 2

2 1

L F

L F

a 3 roulements à billes

a 10/3 roulements à rouleaux

=

==

(1)

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Taux de charge dynamique(Basic load rating)

• C’est la charge radiale qui cause la faillite par fatigue de 10% des roulements avec un million de révolutions à la vitesse 33 1/3 tours par minutes, et ce, lorsque la bague intérieure tourne.

• Ce taux est noté C

• Les catalogues des fabricants donnent la valeur de C dans les conditions normalisées (définies ci-dessus)

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Choix d ’un roulement en fonction de la durée d ésirée L 1

Pour choisir un roulement, on doit ramener les conditions d’opération aux conditions normalisées.

1 d 10L durée désirée N H 60= = × ×

Nd: vitesse de rotation de l’une des deux parties en tours/minH10: nombre d’heures d’opération désirées à une fiabilité de 90%

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2

1 e

L 10 (33 1/3) 500 60

F C

F R

= = + × ×==

1/a

ed 10

(33 1/3) 500R C

N H

+ × = ×

Charge équivalente à ne pas dépasser

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Fiabilité différente que 90%

Loi de Weibull b

R

10

HR exp

mH

= −

m 6.84 , b 1.17= =

D’où

R10 1/1.17

H 1H

6.84 1ln

R

=

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Charge radiale équivalente

{ }e r r aR max VF , XVF YF= +

Elle est donnée selon l’AFBMA par:

Re: charge équivalente en N

Fr: charge radiale appliquée en N

Fa: charge axiale appliquée en N

V: facteur tenant compte de la bague qui tourne

X: facteur multipliant la charge radiale

Y: facteur multipliant la charge axiale

V=1 si la bague intérieure tourne ou roulement à rotuleV=1.2 si la bague extérieure tourne

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Valeur de «X» et «Y»

Pour le calcul de la charge équivalente, on utilise les deux groupes de valeurs et on prend la plus grande des deux.

52

Charge radiale équivalente à partir d ’un abaque

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Charge radiale équivalente à partir d ’un abaque

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Charge statique de base

� Pour que le fonctionnement ultérieur du roulement en rotation normale ne soit pas affecté par la déformations statique au repos, la profondeur totale de cette déformation dans l’élément roulant et dans les pistes de roulement ne doit pas excéder 0.0001 du diamètre de l’élément roulant. La charge correspondant à cette déformation s’appelle la charge statique de base C0

� La valeur de cette charge est donnée dans les catalogues et on trouve la charge statique équivalente par la même démarche qu’en dynamique.

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Vitesse variable et charge constante

3 31 1 2 2dm

q Nq N q NN ...

100 100 100= + + +

Vitesse moyenne:

qi: pourcentage associé à Ni

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Charge variable et vitesse constante

1/aaa a3 31 1 2 2

emR qR q R q

R ...100 100 100

= + + +

Charge moyenne:

qi: pourcentage associé à Ri

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Charge variable lin éairement et vitesse constante

min maxem

R 2RR

3

+=

Charge moyenne:

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Vitesse et charge variables

1/aaa a3 3 31 1 1 2 2 2

emdm dm dm

R N qR N q R N qR ...

N 100 N 100 N 100

= + + +

Charge moyenne:

qi: pourcentage associé à Ni

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Choix du roulement

Les séries 02 et 03 sont les plus utilisées.

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Série 02

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Série 03

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Usure

fV: facteur d’usure, a – k : relatifs aux conditions de fonctionnement(Ils sont donnés dans des tableaux)

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Facteurs d ’usure et caractéristiques de fonctionnement