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Contribution to the G0 experiment on parity violation : calculation and simulation of radiative corrections and
background study Hayko Guler
Institut de Physique Nucléaire d’Orsay
Groupe PHASE
1. Introduction : From parity violation to strange quarks
2. G0 experiment
3. Electromagnetic radiative corrections
4. Simulations with GEANT
5. Study and calculation of the inelastic background and comparison to experimental datas
6. Conclusion & outlook
1.1. Introduction : de la violation de la Introduction : de la violation de la parité aux quarks étrangesparité aux quarks étranges
2. L’expérience G0
3. Les corrections radiatives électromagnétiques
4. Simulations avec GEANT
5. Calcul du bruit de fond et comparaison avec les données expérimentales
6. Conclusion
Strange quarks in proton
proton
gluons
Paires de quarks ( u, u ) et ( d, d ) de la mer
u
u
Paires de quarks ( s, s ) de la mers
s
Quarks of valenceu
u
d
Do strange quarks contribute to proton properties ?
Proton mass ( -N scattering ) ~ 30 %Proton spin (D.I.S.) ~ 10 %
Contribution of s quarks to charge and magnetic current of proton ?
What role do strange quarks play in nucleon properties?u
ud
u
us
s
valence quarks
“non-strange” sea (u, u, d, d) quarks
“strange” sea (s, s) quarks
proton
gluon
Spin:
Mass:
Charge and current:
DIS) (polarized %10 ~ | | NssN
term)-( %30 ~ || NNssN
?? | | sM
sE GGNssN
Contribution of s quarks to charge and magnetic current of proton ?
Electromagnetic form factor of the nucleon
Electric form factor
Magnetic form factorQ2
Form factor decomposition over quark flavours
Proton Neutron
sM,E
dM,E
uM,E
pM,E G
3
1G
3
1G
3
2G s
M,Ed
M,Eu
M,EnM,E G
3
1G
3
2G
3
1G
Electric charge of each quark
Electromagnetic form factor of the nucleon
Electric form factor
Magnetic form factorQ2
Form factor decomposition over quark flavors
Proton Neutron
sM,E
dM,E
uM,E
pM,E G
3
1G
3
1G
3
2G s
M,Ed
M,Eu
M,EnM,E G
3
1G
3
2G
3
1G
Isospin Symmetry between proton and neutron
quark u quark d ( Violation : ~ 1% )
Electromagnetic form factor of the nucleon
Electric form factor
Magnetic form factorQ2
Form factor decomposition over quark flavors
Proton Neutron
sM,E
dM,E
uM,E
pM,E G
3
1G
3
1G
3
2G s
M,Ed
M,Eu
M,EnM,E G
3
1G
3
2G
3
1G
Electromagnetic interaction : 4 equations and 6 unknowns
sM,EW
2dM,EW
2uM,EW
2pZM,E Gsin
3
1
4
1Gsin
3
1
4
1Gsin
3
2
4
1G
Weak form factors of nucleon
Form factor decomposition over quark flavors
Electric weak form factor
Pseudo-scalar form factor
Magnetic weak form factor
Axial form factor
Weak charge of each quark
( )
sM,EW
2dM,EW
2uM,EW
2pZM,E Gsin
3
1
4
1Gsin
3
1
4
1Gsin
3
2
4
1G
Weak form factors of nucleon
Form factor decomposition over quark flavors
Electric weak form factor
Pseudo-scalar form factor
Magnetic weak form factor
Axial form factor
( )
em. interaction + weak 6 equations et 6 unknown
Weak coupling measurement Access to strange quarks
sME
dME
uME
pZME
nME
pME GGGGGG ,,,
,,
,,
,, ,,,,
If we neglect the axial form factor
Weak process extraction of
• Weak process very small in compare to electromagnetic interaction : at Q² = 1 (GeV/c)²,
• But, weak interaction violate the symmetry of parity
M10M 5
Z
Experimental method : electron-proton elastic scattering, with longitudinally polarized electrons
ee ,,
eeDD p’p’
ee ,,
eeGG p’p’
Electron-proton scattering cross section
e
e p
p Z0e
e p
p +
2
*
2
D/GZD/GZ
22
D/GZD/G )(M2Reσ MMMMM ++=+ *
G
*
ZγD
*
Zγ)M(M)M(M
52
γ
G
*ZγD
*Zγ
GD
GDPV
10M
)M(MRe)M(MRe
σσ
σσA
Parity violation asymmetry calculation
Asymmetry can be decomposed as
S0PV AAA
Parity violation asymmetry
Kinematical parameters :
Basic constants : 2FW G,,sin
Asymmetry : deviation from A0
2pM
2pE
1TA
0TA
pM
nM
pM
nE
pE
W2
2F
0GG
GGGGGGGsin41
24
QGA
2pM
2pE
sA
pM
sM
pM
sE
pE
2F
SGG
GGGGGG
24
QGA
Electric and magnetic form factors
proton neutron
Kinematical domain
Forward angles (PVA4, Happex, G0)
Backward angles (Sample, G0)
Pour G0 : measure at forward angles and backward angles on LH2. AND measure on LD2 at backward angles. Rosenbluth separation
Q2 = 0.25 (GeV/c)2
sA
sA
sM
sM
sE
sE
1TA
1TA
0TA
0TA
1PV2
F
GXGXGXGXGXXAQG
24
1. Introduction : de la violation de la parité aux quarks étranges
2.2. L’expérience G0L’expérience G0
3. Les corrections radiatives électromagnétiques
4. Simulations avec GEANT
5. Calcul du bruit de fond et comparaison avec les données expérimentales
6. Conclusion
G0 Experiment
Strange form factors separation Q2 = ( 0.3, 0.5, 0.8 ) (GeV/c)2
• PART 1 : Measurement at forward anglesDetect recoil protons between 48 et 77°
Q2 [ 0.16, 1. ] (GeV/c)2
Liquid hydrogen target• PART 2 : Measurement at backward angles
Detect electrons ~ 110ºLiquid hydrogen target
Measure at backward anglesDeuterium target
G0 experiment at forward angles
électrons incidents Cible
Collimateurs
FP détecteurs
• Electron beam energy = 3 GeV on 20 cm LH2 target
• Detect recoil protons ( ~ 62 - 78o corresponding to 15 - 5o
electrons)
• Magnet sorts protons by Q2 in focal plane detectors
• Full desired range of Q2 (0.16 - 1.0 GeV2) obtained in one setting
• Beam bunches 32 nsec apart (31.25 MHz = 499 MHz/16)
• Flight time separates p (about 20 ns) and + (about 8 ns)
L’expérience G0 au laboratoire Jefferson
Main components :• Superconducting toroidal magnet • Jefferson Lab. Polarized source ( 40 µA et P = 75 % )• Large acceptance scintillation detector array (0.9 sr) • LH2 (20 cm) target• Custom high count rate electronics •(2 MHz by detector)
Calendar :
• Design and construction (1993 - 2001)• 1st Commissioning run (October 2002 / January 2003)• 2nd Commissioning run (December 2003 / February 2004)• Forward angles detection run (February – April 2004)• Backward angles detection run (2005 - 2006)
G0 beammonitoring girder
superconducting magnet (SMS)
detectors (Ferris wheel)
cryogenic supply
target service module
G0 installed in Hall C at JLAB
Vue générale de G0 dans le Hall C de JLAB
Alimentation cryogénique
Détecteurs (Ferris wheel)
Module avec cible
Moniteur de faisceau G0
Aimant supraconducteur
Detectors
• G0 made up of 8 sectors or octants (4 French et 4 Nord-American )
• One octant made up of 16 detectors
• One detector = pair of Scintillators in coincidence read by photomultipliors
Structure en temps du faisceau
• YO [START] = 31.25 MHz (499MHz / 16)
• Helicity is flipped at 30 Hz (every 33 ms)
MacroPulse (MPS) : 1 helicity state duration (33 ms)
Helicity Flip500s
Data transfer
++ ++ ++ ++
MPS MPS MPS MPS MPS MPS MPS
Quartet Quartet
Quartets ( + - - +) or ( - + + - ) randomly distributed
DMCH-16x electronic module
DiscriminatorsMean-TimersTime Digital ConverterHistogramming 16 channelsX pour VXI standard
32 Discriminators
16 Mean-Timers1/2 Octant
1 DMCH-16X module :
8 detectors
EPLDTRIG TDC FIFO
DSPFrontEnd
DSPVME
Lecture
Thresholds(Analog 50mV~)
Daughter card
DFC/MTHistograms over 32ns
DFC Droit
DFC Gauche
MeanTimer
Sci
nti
llate
ur
Left pm
Right pm
250 ps
32 photomultipliors entry
CFD-MT
S-DMCH
Flash TDC
Front End DSPsDSP Concentrator
Module DMCH-16X (IPN/SEP)
Time of Flight spectra
Pions
Inelastic protons
Elasticprotons
1 4
8
2 3
765
10 12
9 11
1413 15
16
1. Introduction théorique : de la violation de la parité aux quarks étranges
2. L’expérience G0
3.3. Les corrections radiatives Les corrections radiatives électromagnétiquesélectromagnétiques
4. Simulations avec GEANT
5. Calcul du bruit de font et comparaison aux données expérimentales
6. Conclusion
Energie des électrons incidents
Electrons interact with target elements : ionization and external radiative corrections
External radiative corrections
Incidentelectron
Principal scattering
Internal radiative corrections
Difference between external radiative corrections and internal radiative corrections
ScatteredProton
Ionization External radiative corrections
• Ionization : Energy loss ~ 5 MeV ( 15 MeV)• External_RC: Energy loss ~ 40 MeV 3 GeV
But more than 95 % of electrons energy loss is smaller than 500 MeV
Energy loss
Born cross section and experiment
TPTelas
PP
3
dEd
d
P
Born2
d
d
For a fixed angle P :
Born cross section only Experimentally
TPTelasTcut
1 2
Traitement de la zone 1
dddEd
d
dEd
d
PP
5
PP
3
Integral calculation :
Proton detected : Integration over all directions
+
Internal Bremsstrahlung diagrams
2
Asymmetry calculation in zone 1
Necessity to calculate Z0 exchange diagrams
Electromagnetic interaction
Weak interaction
+
+
Traitement de la zone 2
Only the integral of 2nd zone has a physical meaning :
P
Born2
PP
E
E PP
3
d
dIII,II,IKdE
dEd
dPelas
Pcut
Le facteur d’atténuation est calculé en tenant compte des diagrammes suivants :
+
22
+
Corrections radiatives réelles
Émission de photons mous Born Vertex Énergie du vide
Corrections radiatives virtuelles
(I) (II)
(III)
Traitement de la zone 2
Trois conditions pour déterminer les coefficients a, b et c
• Condition intégrale :
• Continuité de la section efficace en Ecut
• Continuité de la dérivée de la section efficace en Ecut
cEbEadEd
dP
2
PP
3
P
La section efficace peut être représentée par un polynôme fonction de l’énergie du proton :
P
Born2
PP
E
E PP
3
d
dIII,II,IKdE
dEd
dPelas
Pcut
Interpolation de la section efficace
Ne passent plus les collimateurs
• Difficulté d’interpoler directement la section efficace • La section efficace est approchée par des polynômes
et les coefficients sont interpolés par des splines dans chaque zone
1. Introduction : de la violation de la parité aux quarks étranges
2. L’expérience G0
3. Les corrections radiatives électromagnétiques
4.4. Simulations avec GEANTSimulations avec GEANT
5. Calcul du bruit de fond et comparaison avec les données expérimentales
6. Conclusions
Simulations avec GEANT
• L’information physique est un temps de vol• L’aimant, les collimateurs, la position des
détecteurs (géométrie) et les pertes dans les différents matériaux traversés sont pris en compte dans la simulation
1) Tirage de la position de la diffusion sur la cible
2) Tirage de l’énergie des électrons selon la loi de probabilité
3) Tirage de l’angle de diffusion du proton de recul
4) Tirage de l’énergie du proton de recul
5) Interpolation de la section efficace et de l’asymétrie
6) Normalisation (calcul du poids) et suivi de la particule
Electron
incident
Proton de recul
p
0 20 cm
Méthode à poids
• Le passage d’une section efficace à un taux de comptage est faite par une méthode à poids
• Toutes les variables sont tirées de façon uniforme • L’expression du poids pour la diffusion e-P dépend
du nombre de particules dans l’état final : • Diffusion élastique (2 particules état final) :
• Corrections radiatives internes ou réactions inclusives (3 particules état final) :
jj
2
Tj sin
d
d
NLW
jjminjmaxj
3
Tj sinEE
dEd
d
NLW
Domaine cinématique
Effet sur le temps de vol (1-4)
Corrections radiatives
Diffusion élastique
Effet sur le temps de vol (13-16)
Corrections radiatives
Diffusion élastique
Correction au TOF
• Coupure à 2 sigma (expérience)
• Les RC diminuent le TOF• L’effet est négligeable (< résolution
expérimentale)
Corrections radiatives
Diffusion élastique
Effet sur le Q2 (1-4)
Corrections radiatives
Diffusion élastique
Effet sur le temps de vol (13-16)
Corrections radiatives
Diffusion élastique
Correction au Q2
• Coupure à 2 sigma (expérience)
• Les RC augmentent le Q2
• L’effet est inférieur à 1 % sauf pour le détecteur 14
Q2 par détecteur Rapport des Q2 : RC-elas (en %)
Corrections radiatives
Diffusion élastique
Correction à l’asymétrie
• Coupure à 2 sigma (expérience)
• Les RC augmentent l’asymétrie • L’effet est inférieur à 1 % sauf pour le détecteur
14
Corrections radiatives
Diffusion élastique
1. Introduction théorique : de la violation de la parité aux quarks étranges
2. L’expérience G0
3. Les corrections radiatives électromagnétiques
4. Simulations avec GEANT
5.5. Calcul du bruit de fond et comparaison Calcul du bruit de fond et comparaison avec les données expérimentalesavec les données expérimentales
6. Conclusion
Évaluation des inélastiques
• Fond polluant : protons inélastiques sous le pic élastique
• Processus calculés : électroproduction et photoproduction (dans la cible de LH2 uniquement)
Pions
Protons inélastiques
Protons élastiques
Générateur d’électroproductionExemple de réaction : e + p e + p + 0
eePP
5
PP
3
dddEd
d
dEd
d
Nous voulons évaluer :
Avec :2
elc3ePP
5
MKddEd
d
Dominé par Q2 ~ 0
Tend vers : 2
phc3 MK
Facteur cinématique à 3 corps
Amplitude de photoproduction :
2
phc2P
2
MKd
d
Facteur cinématique à 2 corps
Données expérimentales
Validité du modèle
On se place à une énergie de 650 MeV
)cosd
d)1(2cos
d
d
d
d
d
d(
ddEd
d TLTTLT
ePP
5
Facteur de flux
3 calculs différents sont effectués :
1. Un calcul exact avec tous les termes (lagrangien effectif )
2. Un calcul dans lequel on ne garde que la partie transverse
3. Un calcul dans lequel on prend les données de photoproduction
Comparaison à 650 MeV
Comparaison de la photoproduction avec l’électroproduction
• La longueur critique pour laquelle la photoproduction est équivalente à l’électroproduction vaut 0.04 longueur de radiation (Tsai) (cible de 36cm)
• Dans le cas de G0, la cible est de 20 cm de LH2, de densité 0.07 g/cm3, soit 0.022 longueur de radiation. L’électroproduction doit donc dominer la photoproduction
Comparaison des sections efficaces
Réactions en milieu de cible pour différents angles du proton de recul Électroproduction : e + p e + p + 0
Photoproduction : + p p + 0
Comparaison des temps de vols
e + p e + p + 0
+ p p + 0 ( venant du LH2 + de l’aluminium) + p p + 0 ( venant du LH2)
Comparaison aux données de G0 (1-4)
• Comparaison aux données du commissionning
• 6-7 mil. inch de fenêtres d’aluminium
Comparaison aux données de G0 (12-15)
Effet des fenêtres d’aluminium ?
On reproduit près de 50 % du bruit de fond
• Comparaison aux données du commissionning
• 6-7 mil. inch de fenêtres d’aluminium
Comparaison aux données 12/03 (1-4)
Comparaison aux données 12/03 (11-14)
1. Introduction : de la violation de la parité aux quarks étranges
2. L’expérience G0
3. Les corrections radiatives électromagnétiques
4. Simulations avec GEANT
5. Calcul du bruit de fond et comparaison avec les données expérimentales
6.6. ConclusionConclusion
Conclusion
• Contributions importantes pour l’interprétation future des données expérimentales de l’expérience G0
• Calcul complet des corrections radiatives électromagnétiques internes sur le proton
• Effet des corrections radiatives sur le temps de vol, le Q2 et l’asymétrie
• Début de simulation du fond polluant résultant des protons inélastiques venant de l’hydrogène de la cible
• Limites actuelles : simulation des fenêtres d’aluminium, et des polarisations
Détermination de l’énergie de coupure Ecut
• L’intégrale de la section efficace entre Emin = 2 MeV et Emax = Eelas ne doit pas dépendre de Ecut
P
Born2
PcutP
E
E PP
3Pcut d
dEAdE
dEd
dEI
Pcut
Pmin
Traiter les divergences
• Propagateur Pxi proportionnels à 1/E : divergence infrarouge pour E 0
• Deux régimes : Ep Ecut et Ep Ecut
• Ep Ecut photons durs et intégrale non divergente
• Ep Ecut photons mous et intégrale divergente
• Ecut pas une coupure physique
mais est un paramètre calculatoire
dddEd
d
dEd
d
PP
5
PP
3
But : calculer
Lever la divergence
• La divergence n’est pas physique mais calculatoire
• L’intégrale de la section efficace de RC est reliée à Born par un facteur d’atténuation A
• A contient les RC virtuelles
P
Born2
PcutP
E
E PP
3
d
dEAdE
dEd
dPelas
Pcut
Interpolation pour Ep Ecut
• Difficulté d’interpoler directement la section efficace • On approche la section efficace par des polynômes et on
interpole leurs coefficients • Interpolation (Lagrange) donne trop d’erreurs sur la valeur
de la section efficace Interpolation par des splines
Courbes Eelas = f() pour des énergies incidentescalculées
Courbes Eelas = f() pour l’énergie incidentetirée
Interpolation pour Ep Ecut
• Difficulté d’interpoler directement la section efficace • On approche la section efficace par des polynômes et on
interpole leur coefficients • Interpolation (Lagrange) donne trop d’erreurs sur la valeur
de la section efficace Interpolation par des splines
Différents tests des DMCH-16X
• Temps mort : mode NPN (Next Pulse Neutralisation) Position des césures
• Temps mort des discriminateurs (~32ns)• Modes de fonctionnement
Comparaison aux données de SOS
Avant G0, le spectromètre SOS a permit de tester les modèles théoriques (acceptance proche de G0 et Einc=3.245 GeV)
On reproduit 70-80 % des données à 58.6 degrés
Comparaison aux données de SOS
Avant G0, le spectromètre SOS a permit de tester les modèles théoriques (acceptance proche de G0 et Einc=3.245 GeV)
On reproduit 95 % des données a 65.6 degrés
Calcul du nombre de photons
Les électrons rayonnent des photons de Bremsstrahlung dont la distribution en fonction de leur énergie est :
Vérification de la méthode à poids
• Comparaison à la loi réelle (cas particulier d’une section efficace analytique )
• Vérification de la loi reliant l’intégrale de la section efficace de RC à Born (à 2% près )
• Comparaison avec les données expérimentales
Modèle d’étrangeté dans le calcul d’asymétrie
Modèle de Hammer :
Q² par détecteur
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