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Cours n°4/6 - C. Petitjean
Traitement d’images
� Plan du cours :
� Introduction
� Catégorisation de l’image
� Acquisition et Visualisation
� Opérations basées sur l’histogramme
� Extraction de caractéristiques
� Morphologie mathématique
� Segmentation
Caroline.Petitjean@univ-rouen.fr 2
IV-Extraction de caractéristiques
� Détection de contours
� Rehaussement de contours
� Transformée de Fourier
3
Détection de contours
� Rappel de filtrage
passe-bas par convolution
d’un masque
Somme locale
de pixels
4
Détection de contours
� Régions homogènes � BF de l’image
� Filtre passe-bas� Somme de pixels
� Contours � HF de l’image
� Filtre passe-haut� Différence de pixels
2
5
Détection de contours
� Filtre passe-haut linéaire
� Comment peut on obtenir les contours de l’image avec ce masque ?� � Exercice en 1D
Gradient
6
Détection de contours
� donne les contours verticaux� Gradient en x
�
� donne les contours horizontaux� Gradient en y
7
Détection de contours
8
Détection de contours
� Masque de Prewitt
� La dérivation accentue le bruit, d’où :
� Variante : Sobel (autre manière de calculer le gradient)
3
9
Détection de contours
� Résultats
Image originale Image des contours
(opérateur Sobel + seuillage)
10
Détection de contours
� Filtre dérivatif sensible au bruit
� Différences de gaussiennes
(a) Profil idéal
(b) Profil observé (flou)
(c) Filtré par une gaussienne
(encore plus flou)
(d) Mise en évidence des contours
11
Détection de contours
� Différences de gaussiennes
12
Rehaussement de contours
� 2 possibilités� DoG
� Laplacien
� Utilisation de la différence de gaussienne
� Exercice en 1D
4
13 14
Rehaussement de contours
� Autre possibilité : utilisation du laplacien� Dérivée 2ème de l’image
� Exercice en 1D [1 -2 1]
15
Rehaussement de contours
� Autre possibilité : utilisation du laplacien� Dérivée 2ème de l’image
16
Laplacien d’une image
5
17
Rehaussement de contours
� Laplacien
2
2
2
2),(),(
),(y
yxf
x
yxfyxf
∂
∂+
∂
∂=∆
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Réhaussement de contours
� Méthode Net-Flou (Unsharp marking)
19
Exercices
� Ex1: Accentuation et détection de bords par convolution discrète en 1D
Soit le signal d’entrée constitué
de 7 échantillons unité représenté ci-après
Donnez les résultats de la convolution
par : [-1 2 –1] ; [-1 1 0 ]; [-1 0 1]; [-1 6 –1].
� Ex2: Détection de points de contours avec le Laplacien
Soit les 2 masques et l’image suivants :
Les 2 masques font-ils de la détection de contours ?
Quel masque est plus efficace ?
20
Ex3 :Décrire l’action des filtres
6
21
Caroline Petitjean
PrPréétraitement : domaine de Fouriertraitement : domaine de Fourier
Qu’est-ce que la TF d’une image ?
Source : Cours Manzanera, ENSTA22
PrPréétraitement : domaine de Fouriertraitement : domaine de Fourier
Source : Cours Manzanera, ENSTA
23
Domaine de FourierDomaine de Fourier
y
x
Fréquences le long de l’axe y
Fréquences
le long de
l’axe x
24
y
x
Fréquences le long de l’axe y
Fréquences
le long de
l’axe x
TF de cette
image ?
Domaine de FourierDomaine de Fourier
7
25
Domaine de FourierDomaine de Fourier
26
Domaine de FourierDomaine de Fourier
27
Domaine de FourierDomaine de Fourier
28
Domaine de FourierDomaine de Fourier
Source : http://www.cs.unm.edu/~brayer/vision/fourier.html
8
29
Domaine de FourierDomaine de Fourier
So
urc
e :
Co
urs
Man
zan
era,
EN
ST
A
30
Domaine de FourierDomaine de Fourier
31
Domaine de FourierDomaine de Fourier
32
Domaine de FourierDomaine de Fourier
9
33
Domaine de FourierDomaine de Fourier
Source : Cours Manzanera, ENSTA34
Domaine de FourierDomaine de Fourier
Source : cours A. Dieterlen, Université Haute-Alsace
35
Filtrage PB
Domaine Spatial Domaine Fréquentiel
Image Originale
Image Spectre
Image Spectre Transformée
Image Transformée
TFD
TFD inverse
Transformation
Filtrage PB
?
36
Domaine de FourierDomaine de Fourier
Source : Gonzalez & Wood
Filtre passe-bas idéal
10
37
Domaine de FourierDomaine de Fourier
Source : Gonzalez & Wood
Image (500x500) et son spectre
Rayons : 5, 15, 30, 80, 230
Puissance conservée : 92% � 99,5%38
Domaine de FourierDomaine de Fourier
Source : Gonzalez & Wood
Application du filtrepasse-bas idéal
Phénomène de Gibbs
39
Domaine de FourierDomaine de Fourier
Source : http://www.cs.unm.edu/~brayer/vision/fourier.html
Image Lena et application du passe-bas idéal
40
Domaine de FourierDomaine de Fourier
Source : Gonzalez & Wood
Filtre passe-bas de Butterworth
ordre 1 à 4
Fonction de transfert
11
41
Domaine de FourierDomaine de Fourier
Source : Gonzalez & Wood
Application du filtrepasse-bas de
Butterworth (ordre 2)
42
Techniques biomTechniques bioméédicalesdicales Caroline Petitjean
Domaine de FourierDomaine de Fourier
Source : Gonzalez & Wood
Filtre passe-bas de Butterworth
ordre 1 ordre 2 ordre 5 ordre 20
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Filtrage passe-haut
Domaine Spatial Domaine Fréquentiel
Image
Originale
Image
Spectre
Image Spectre Transformée
Image Transformée
TFD
TFD inverse
Transformation
Filtrage PH
?
44
DomaineDomaine
de Fourierde Fourier
Source : Gonzalez & Wood
Filtres
passe-haut
Butterworth
Gaussian
idéal
12
45
Domaine de FourierDomaine de Fourier
Source : Gonzalez & Wood
Application du filtre passe-haut idéal
Rayon 15 Rayon 30 Rayon 80
46
Domaine de FourierDomaine de Fourier
Source : Gonzalez & Wood
Application du filtre passe-haut de Butterworth (ordre 2)
Rayon 15 Rayon 30 Rayon 80
47
Sources :
� Cours C. Lecomte
� Cours Traitement d’images, A. Dieterlen, Univ. Haute-Alsace
� Cours Traitement d’images, LORIA
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