discovering mechanika -...
Post on 23-Jan-2020
14 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Ismerd meg, hogyan könnyíti meg a kerekek és tengelyek számára a súrlódás a tárgyak mozgatását és fedezd fel a
különbséget a nagy és kis kerekek használata között. Ismerd meg, hogyan lehet a ferde síkot nehéz tárgyak feleme-
lésére használni, valamint azt, hogy az ék, mint egyfajta ferde sík, hogyan alkalmazható a mindennapokban. Építs 14
működő modellt, mint a kilövő platform, ajtógomb, kút, repülőtéri lépcső, kísérleti rámpa vagy a hasító ék. Minden
modellhez könnyen követhető építési útmutatót találsz online és a szetthez mellékelt füzetben egyaránt. A füzetben
megtalálod továbbá a különböző tudományos alapelvek részletes magyarázatát, valamint olyan újszerű kísérleteket is,
melyekkel játszva tanulhatsz. A végén találsz egy kvízt is, mellyel az újonnan szerzett tudásodat teheted próbára!
18
6
3
14
© C
op
yri
gh
t E
ng
ino
.ne
t Ltd
. A
ll R
igh
ts R
ese
rve
d.
5 291664 001501
Kerekek, tengelyek és lejtők
Figyeld meg a motorkerékpár modelljén
keresztül a kerék és a tengely egyszerű gépének
működését! Tudd meg, hogy a kerék önmagá-
ban miért nem minősül egyszerű gépnek, és
tapasztald meg, hogy a kormánykerék mennyire
egyszerűvé teszi a befordulást a sarkokon!
Kövesd az utasításokat a szántóföldi traktor
modelljének megépítéséhez, és figyeld meg,
ahogy a különböző méretű kerekek különböző
eredményeket produkálnak! Ismerd meg, hogyan
befolyásolja a tengely mérete a gép mechanikai
előnyeit!
• Miért fontos a kerekek mérete?
• H ogyan befolyásolja a tengely mérete a mozgást?
• Hogyan működik a tengely és a kerék?
• Miért van szükség a tengelyre?
A daruskocsi egyedülálló modellje segít
megérteni a lejtők elvét, amelyek fontos
szerepet játszanak a nehéz terhek emelésében.
Ismerd meg, hogyan befolyásolja a sík
hajlásszöge a befektetett erőfeszítés mértékét!
Építsd meg egy kerekes repülőtéri lépcső
modelljét és tudd meg miért egyszerűbb egy
ferde létrán felmászni az egyenesen felfelé
mászás helyett! Tudj meg többet a mechanikus
előnyről, amely egy lejtő használata során
nyerhető!
• Hogyan működnek a lejtők?
• Mit jelent a hajlásszög?
• H ogyan mentesít minket a lépcső az erőfeszítéstől?
• Mik a sík mechanikai előnyei?
Építs szántóföldi traktort! Építs kormányozható motort!
Építs daruskocsit! Építs repülőtéri lépcsőt!
8-16+14
MECHANIKA
KÖZPONTI IRODA ÉS GYÁRTÓ: ENGINO.NET LTDP.O.BOX 721004200, LIMASSOL, CYPRUS Tel: +357 25821960Fax: +357 25821961Email: info@engino.comWeb: www.engino.com
IMOPRTŐR ÉS FORGALMAZÓ: Formatex Kft.H-1112 Budapest, Rétkerülő út 41.Fax: 1-310-7188E-mail: info@formatex.hu Web: www.formatex.huSzármazási ország: Ciprus
enginojatek.hu
HU
Cikkszám: ENGST02
8 6 nyomtatottútmutató
onlineútmutató
3D interaktív útmutatók
letölthetők az okoseszközökre
építhető
modell
DISCOVERING
Science Technology Engineering MathematicsTudomány Technológia Mérnöki tudomány Matematika
oldalnyi elmélet és érdekesség!
oldalnyi kísérleti feladat!
oldalnyi felmérő kvízkérdés!
oldalnyirészletes útmutató
Discovering STEM
03 Amiről tanulni fogunk
03 A kerekek, tengelyek és a
lejtő történelme
05 A kerék és a tengely meghatározása
06 A kerék- és tengelymechanizmusok
fajtái
08 Fizikai törvények
10 A kerék és tengely, mint emelőkar
12 A tengely, mint csiga
13 A lejtő meghatározása
14 A lejtők fajtái
15 Erők
17 Különböző esettanulmányok
19 Az ék meghatározása
20 Az ékek fajtái
21 A kerék méretei és a súrlódás
22 A kerék és tengely, mint emelőkar
23 A tengely, mint csiga
24 A lejtő
25 Különböző esettanulmányok
26 Az ék
27 Feladatok: 1-3.
28 Feladatok: 4-6.
29 Feladatok: 7-9.
Kísérletek
B E S T P R A C T I C E S M E
T . or yD
PRODUCTBest Green
MOST INNOVATIVE TOY 2010
A STEM oktatás - tudomány, technológia, mérnöki tudományok és matematika - célja, hogy a tanulóknak biztosítsa a
szükséges készségek, ismeretek és tapasztalatok megszerzését, hogy sikeresen meg tudjanak birkózni a jövő technológiai
kihívásaival. A modern pedagógiai elméletek szerint a mérnöki ismereteket az összes többi tantárgyba be kellene építeni,
már egészen az alapoktól kezdve. A DISCOVERING STEM sorozat gyakorlati megoldásokat biztosít mindezen oktatási
kérdésre, és segítségével a tanárok a diákokat szórakoztatva, izgalmasan és érdekesen vonhatják be a STEM alapelveinek
megismerésébe. Az oktatási csomagok otthoni tanulási eszköznek is kiválóak. A sorozat számos témával foglalkozik:
mechanika és egyszerű gépek, szerkezetek, Newton törvények, megújuló energia, és a programozható robotika.
Díjak: Emelőkarok és kapcsolóelemek
Kerekek és tengelyek
Csiga meghajtások
Hajtókarok
Fogaskerekek és csigahajtások
Épületek és hidak
Newton törvényei
Science Technology Engineering Mathematics
Tudomány Technológia Mérnöki tudomány Matematika
Tartalom
Elmélet Kvíz
Látogass el weboldalunkra, ahol még több összeépítési útmutatót találsz: enginojatek.hu
Tudtad?
A legrégebbi valódi kerék és tengelygépet
egy európai régészeti lelőhelyen találták, a
szlovéniai Ljubljanában. Kőrisfából és
tölgyből készült, Kr. e. 3150-ig nyúlik
vissza, tehát kb. 5150 éves. A 72 cm
átmérőjű kerék és a 124 cm hosszú
tengely egy őskori kétkerekű hintó része
volt. Az eszközt most a Ljubljanai Városi
Múzeumban lehet megtekinteni.
Elmélet
Különböző méretű és anyagból készült kerekekkel az élet
minden területén találkozhatunk. Alapvetően minden kör
alakú, forgásra képes tárgy keréknek tekintendő. Ami
azonban újdonságként hathat, hogy egy kerék nem
működhet egy másik rész, a tengely segítsége nélkül. A
kerék és a tengely összekapcsolása nélkül valójában nem
léteznének autók, kerékpárok vagy más járművek. Egy
másik egyszerű gép a lejtő, amely egy sík felület egy
bizonyos szögben eldöntve. Számos olyan tárgy, eszköz
és szerkezet létezik, amelyek a lejtők elvén működnek.
Ezen felül két egyszerű szerkezet is belőlük
eredeztethető: az ék és a csavar. Ahogy később látni
fogjuk, a fent említett eszközök alkalmazása szó szerint
megváltoztatta a világot.
Amiről tanulni fogunk
A kerekek, tengelyek és
a lejtő történelme
A kerékpár felfedezését megelőzően az emberek nagy
távolságokat tettek meg gyalogosan, úszó farönkökön,
vagy csúszdákon és kenukon. A kerék azonban olyan
lehetőségeket hordozott magában, amely messze felül-
múlta ezeket a régi technikákat. Ezért az emberiség egyik
legfontosabb felfedezésének tartják. A történészek úgy
vélik, hogy a kerék feltalálói az ősi sumérok (a mai Irak
déli részén) voltak kb 4000-ben. A kerék és a tengely
mechanizmust először a fazekassághoz, valamint szállí-
tásra használatos hintókhoz és szekerekhez használták.
A lejtő az ősi egyszerű gépek egyike, és számos ősi
civilizáció használta előszeretettel. Az egyiptomiak, kb.
2600 körül, lejtőket használtak rámpaként a kőtömbök
megemeléséhez híres piramisaik építése során. Úgy
hisszük, hogy a Stonehenge nagy kereszttartóit is lejtők
segítségével helyezték el. A lejtőt először az ókori görög
matematikus, Arkhimédész írta le i.e 260 körül. Mivel
különböző formákban jelentek meg (rámpa, csúszda,
létra stb.) először korai kőépítmények, például utak és a
vízellátás építésére használták őket. Az éket, mint
hordozható lejtőt, fa, hús és kövek aprítására, késként
és fejszékként is használták.
Azóta gumiabroncsokat is tesznek a kerekekre, amelyeket természetes
gumiból készítenek és levegővel töltenek fel, valamint fém alapra
(kerékpántra) szerelik őket. A kerék egy olyan felfüggesztéshez
(rugóhoz) kapcsolódik, amely elnyeli az útról érkező rezgéseket.
Hasonlóképpen, a lejtők és ékek is változtak az idő múlása során, és a
mindennapokban többféle módon váltak használatossá. A teherautó
be- vagy kipakolása egy hordozható rámpa segítségével könnyedén
elvégezhető. A munkások létrákat használnak bizonyos magasságok
eléréséhez, és a csúszdákat a tárgyak magasból történő biztonságos
leengedéséhez. Késeket, fejszéket, pengéket, és más hasonló
szerszámokat használunk a vágáshoz, amelyek képesek bármiféle
anyag (pl. Fa, műanyag) és élelmiszerek (például hús, kenyér, zöldség)
szétvágására.
Sok évszázaddal később Galileo Galilei (1564-1642) használta a lejtőket az erők tulajdonságainak levezetésére.
Elképzeléseit Isaac Newton gondolta tovább, aki a gravitációról, a tömegről és a gyorsulásról alkotta meg törvényeit,
amelyek a fizika modern alapjainak számítanak.
Európában, több száz évvel később, a kerék egyre
fontosabbá vált, az iparosodás és a mechaniz-
musokkal kapcsolatos tudás rohamos fejlődése
miatt. 1816-ban egy Karl von Drais nevű német
báró fejében fogant meg először a kerékpár
gondolata. Néhány évvel később pedálokat raktak a
kerékpárra, és ettől kezdve minden ment magától.
1888-ban Karl Benz bemutatta "motorwagen"
nevezetű modelljét a németországi Mannheimben.
Ez volt az első gyakorlatban is működő belső égésű
benzinmotorral ellátott autó. Három fa kereke volt,
és nem voltak sebességfokozatai, ezért a dombokra
már nem tudott felkapaszkodni.
A Discovering STEM: Kerekek, tengelyek és lejtők füzet egy átfogó elméleti szakaszt tartalmaz tele kihívásokkal és
érdekes tényekkel, hogy megtanulhass mindent a mindennapi életben történő alkalmazásukról. Kísérletek és
elgondolkodtató feladatok során fedezhetjük fel az alkalmazott tudományos elveket. Kövesd az építési útmutatókat,
hogy olyan izgalmas modelleket építhess, mint a kilövő platform, a kilincses ajtó, egy kút, a repülőtéri lépcső, a
kísérleti rámpa és a hasító ék. A további modelleket keresd online! Végül pedig a füzet végén egy ismétlő kvízzel
teszteld az újonnan megszerzett tudásodat!
Az első kerékpár koncepciója
A kerekeket, a tengelyeket és a lejtőket az élet
minden területén használják
A valaha talált legrégebbi kerék és tengely A lejtő egy példája, a kés használataA piramisokat nagy lejtők segítségével építették
03 04
Kerekes szekeret ábrázoló ősi edény
A kerék evolúciója
A kerék különböző formákat öltött az idők
során. A változtatások célja a kerék köny-
nyebbé és tartósabbá tétele volt. Gyűrűk-
kel ellátott kerekek jelentek meg, amelyek
küllők hozzáadásával extrán tartósak és
könnyebbek lettek, mivel az illesztések
már fémfóliákból készültek. A tengelyek és
kerékagyak új típusai csökkentették a
súrlódást, ezáltal a járművek kevesebb idő
alatt tudtak hosszabb utakat megtenni.
A kerék és a tengely meghatározása
A kerék egy kör alakú (kerek) eszköz, amely képes a saját
maga körüli forgásra, vagy tudományosabban megfogalmaz-
va képes a tengelye körül forogni. A kerék feltalálása nem
csak azért volt fontos, mert ősidők óta járműveken használ-
ták őket, hanem azért is, mert számos hasonló alkatrésszé,
mint például csigákká, fogaskerekekké, bütykökké stb.
alakítható át. Ezek az alkatrészek mára szinte minden gép és
mechanizmus létfontosságú komponenseivé váltak. A
tengely egy kör alakú rúd (kerek rúd), amely egy forgó
kerékhez vagy egy fogaskerékhez illeszkedik. Ezt a kerék
helyén tartására, illetve erő- és mozgásátvitelre használják.
A legelterjedtebb egyszerű gép valószínűleg az összekapcsolt
kerék és tengely. A kerék önmagában nem tartozik az
"egyszerű gépek" kategóriájába, mert ugyan képes a
forgásra, azonban erő- és mozgásátvitelre képtelen
mechanikai előnyök elérése érdekében. Ezért szükség van
egy összekötő tengelyre az erő bármelyik kívánt pillanatban
történő átvitelére. A kerék és a tengely, mechanizmusként,
képes az erőátvitelre és az erő megsokszorozására, csakúgy,
mint a többi egyszerű gép. Tehát legközelebb, amikor a
kereket egyszerű gépként szeretnéd használni, ne felejtsd el,
hogy tengelyre is szükséged lesz hozzá!
Emelőkar
Kerék és tengely
Csavar Ék Lejtő
Csiga
Már megfigyelhetted, hogy a mindennapi élet során a kerék és a tengely kétféle mechanizmusát használjuk, a kerék
tengelyhez képesti forgásától függően. Ezt a két típust "fix forgású"-nak és "szabad forgású"-nak nevezzük.
Ez a mechanizmus egy olyan nagy kerékből áll, amely a
tengellyel van összekapcsolva oly módon, hogy a kerék
mozgása nem befolyásolja a tengely mozgását. A
tengely a kocsira vagy járműre szilárdan van rögzítve,
majd áthalad egy, a kerék közepén lévő lyukon, amely
szabadon forog a tengely körül. Más szavakkal, a kerék
nincs rögzítve a tengelyen, önálló egységként mozog.
Szabadon forgatható, miközben a tengely rögzített és
mozdulatlan marad.
Ez a mechanizmus rendkívül elterjedt a múltban, és
kocsiknál, szekereknél és talicskáknál volt jellemző.
Általában a mozgás és az erő egy külső forrásból
származik, mint például emberek és lovak, amely
később a jármű tengelyéhez való kapcsolódásuknak
köszönhetően a kerekekre tevődik át.
Az egyszerű gépek a mechanizmusok legegyszerűbb
fajtái, amelyek képesek a rájuk kifejtett erő
megsokszorozására. Ezt a képességet mechanikai
előnynek hívják. Az ókortól kezdve a tudósok 6
csoportra osztják az egyszerű gépeket: kerekek és
tengelyek, karok, csigák, lejtők, ékek és csavarok.
Tudtad?
A korai gépkocsit egy kormányrúddal
vezérelték, ami egy, a kerekekkel közvetlenül
összekötött, hosszú fogantyú volt.
Gondolhatod, mennyi problémát okozott ez
a kormányrúd, főleg miután az autók egyre
gyorsabbak lettek! A kormánykerék jelenlegi
változata a 18. század végén jelent meg. Ez
az irányító rendszer a rögzített kerék és a
tengely mechanizmusának egy másik válfaja.
Minél nagyobb a kormány, annál könnyebb a
kerekeket elfordítani. Ezért van, hogy a nagy
járműveknek, mint a buszok és a teherautók,
a hagyományos autókénál nagyobb
kormánykerekeik vannak.
Kormányrúddal irányított autó
Roller
Szállítókosár
A kerék és a tengely, mint egyszerű gép
A fix kerék és tengely
A szabad forgású kerék és tengely
A tengely és kormány mechanizmusok fajtái
Ez a mechanizmus egy kisebb átmérőjű kerékre vagy
merev tengelyre rögzített nagy kerékből áll. Amikor a
tengely elfordul, a kerék is forog és ugyanez fordítva is
érvényes. A két rész egyikének teljes fordulata a másik
rész teljes forgatását is eredményezi.
Rengeteg ilyen típusú mechanizmus létezik a modern
autókban, motorkerékpárokon és szinte bármilyen
modern járműben. Általában a mozgás és az erő
átkerül az autó motorjáról a tengelyre, majd onnan az
úton haladó kerékre.
05
Kerékpárok
Tengelyre erősített kerék
06
Fordított irányú kormánykerekes kocsi: A kormánykerék a jármű első kerekeinek irányítására szolgál.
Ha az autó hátrafelé tolat, a kormány az ellenkező irányban működik, és a vezetőnek ügyelnie kell arra, hogy melyik
oldalra fordítja a kormányt, hogy az autó balra vagy jobbra forduljon!
Az Engino segítségével egy olyan modellt hozhatsz létre, amely
még bonyolultabbá teszi a dolgokat. A furcsa dolog a
modellben, hogy az első kerekek a kormánykerék forgatásánál
az ellenkező irányba fordulnak, ezért "fordított irányú
kormánykerekes autónak" nevezzük. Egy-egy pár első és hátsó
kerékre és tengelyre van szükség. Mindkét mechanizmus
"szabad forgású kerék és tengely", mivel nincs teljesítményt
biztosító motor. Építsd fel a fordított irányú kormánykerekes
autó modelljét, és kísérletezz a különböző típusú kerék- és
tengelyszerkezetekkel, valamint a mozgás irányával.
Építési feladat Az útmutatót keresd online!
Az Engino fordított irányú
kormánykerekes kocsi modellje
Valódi motorkerékpár
A motorkerékpár egy, a kerékpárhoz hasonló kétkerekű
jármű, amelyet egy belső égésű motor hajt. Az első
motorkerékpárt Gottlieb Daimler építette 1885-ben, de csak
motorok tesztelésére használta. Az első valódi motort a
Werner testvérek 1900-ban gyártották belső égésű motorral
és mozgás átvitelére szolgáló övvel (sebességváltó) ellátva.
Néhány évvel később egy összetett mozgatórendszert
építettek, öv és lánc felhasználásával. 1914 után megjelentek
a sebességváltók, majd 1923-ban már a lánckerék áttételes
motorkerékpárok voltak a legelterjedtebbek. Napjainkban az
övvel való átvitelt ugyanúgy használják a
sebbességváltáshoz, mint más egyéb kialakításokat.
Fordulás kormányfogantyúk
segítségével és anélkül
Ez a "kerék és tengely" mechanizmus egy másik
felhasználási módja. A járművek, a kerék
körkörös mozgásának köszönhetően a súrlódás
növelése nélkül képesek befordulni a sarkon.
Már megállapítottuk, hogy a "kerék és tengely" az
egyszerű gépek kategóriájába tartozó mechanizmus.
Az egyszerű gépek a legegyszerűbb mechanizmusok,
amelyek képesek a rájuk kifejtett erő sokszorozására.
Ezt a képességet mechanikai előnynek nevezzük, és a
terhelés és az erőfeszítés hányadosa.
tenge
ly s
uga
ra
kerék sugara
A mechanikai előny (M.A.) a kerék
és a tengely sugarától függ
A mechanikai előny (M.A.) kiszámolásának képlete
Nyilvánvaló, hogy minél nagyobb a kerék a tengelyhez képest, annál több mechanikai előny érhető el. Ez olyan
esetekre is igaz, amikor egy külső forrás tesz erőfeszítést a jármű mozgatására (például hintó, vontatott autó,
szállító kosár, talicska). Így a kerék és a tengely sugarának aránya alapján, ha nagyobb kerék van felszerelve, akkor
több mechanikai előny keletkezik, és a jármű mozgatása sokkal könnyebb feladattá válik.
KönnyebbNehezebb
A doboz elmozdítása érdekében le
kell küzdenünk a statikus súrlódást
A gépek működését és általános hatékonyságát
befolyásoló egyik legfontosabb tényező a súrlódás. A
súrlódás (f) az az erő, amely ellenáll a mozgásnak, és
akkor jön létre, amikor egy tárgy mozog (vagy valaki
megpróbálja mozgatni). Kétféle súrlódás létezik a
szilárd tárgyak között, attól függően, hogy a két tárgy
érintkezik-e mozgás közben vagy sem.
A statikus súrlódás abban az esetben jelentkezik,
amikor két tárgy egymáshoz képest mozdulatlan, és
erőfeszítést teszünk elmozgatásuk érdekében. Például,
amikor megpróbálunk eltolni egy dobozt, le kell
küzdenünk a statikus súrlódást a doboz és a padló
között annak érdekében, hogy a doboz elmozduljon.
Tudtad?
A motorkerékpár, egy pusztán emberi energia
által hajtott járműből, a kerékpárból fejlődött
ki. A francia kerékpárgyártó Pierre Michaux és
fiai, Ernest és Henri először 1861-ben szereltek
forgatókarokat és pedálokat a biciklire, ezzel
megalkotva a modern motorkerékpár elődjét.
A Michauxes-k által alkotott "velocipéd"
azonnali sikert aratott, és a család lett a
legnagyobb európai kerékpár nagykereskedő.
A kerékpárokat a franciaországi Bar-le-Duc-ban
található hatalmas gyárukban állították elő. A
Michaux-val dolgozó L.G. Perreaux 1868-ban
szabadalmaztatott egy gőzzel működő
motorkerékpár-motort, amelyet egy velo-a-
vapeur-nak neveztek.
Veterán motorbiciklik
Motorkerékpár Fizikai törvények
Mechanikai előny (M.A.)
Súrlódás
A "kerék és tengely" mechanizmus esetében azonban
ezt a képletet másképp is leírhatjuk. Mivel mindkét
tárgy kerek, a mechanikai előnyt a sugarak arányából
is kiszámíthatjuk, amint azt a következő képlet és kép
is mutatja. Egyszerűbben megfogalmazva tehát a
mechanikai előny a kerék és a tengely sugarától
egyaránt függ.
A nagyobb kerekek
több mechanikai
előnnyel járnak, így
segítve a nagyobb
teher mozgatását
07
Kerék sugaraM.A. = Tengely sugara
TeherM.A. = Erőfeszítés
®Engino „nagy sebességű motorkerékpár” modell.
08
Nagy sebességű motorkerékpár: Minden motorkerékpár
rendelkezik kormányfogantyúkkal. Az Engino modell használata
közben próbálj meg befordulni a sarkon először anélkül, hogy
használnád a fogantyúkat, csak húzd a motort a fenti képen
látható módon. Figyeld meg, mennyi erőfeszítés szükséges
hozzá! Ezután fordulj be ugyanazon a sarkon, a
kormányfogantyúk használatával, miközben a kerekek
rendeltetésszerűen forognak. Érzed a különbséget? A kerék
ezen alkalmazásakor a súrlódás segíti a mozgást, ahelyett, hogy
akadályozná azt.
Építsd meg saját nagy sebességű motorodat és kísérletezz a
kormányfogantyúkkal. Miután befejezted, a modell a szobád
mutatós dísze is lehet!
Építési feladat Az útmutatót keresd online!
A hasznos súrlódás
Számos esetben a súrlódás hasznos is lehet. Például
amikor a kerékpár fékrendszerét használjuk, a
súrlódás segítségével csökkentjük a sebességet.
Amikor egy autóban ülve fékezünk, a kerekek
megállnak, és az autó megáll az út és a kerék között
keletkező súrlódás erejének köszönhetően. A súrlódás
hatása látható az úton a súrlódás következtében
létrejövő keréknyomokon. Valójában, ha súrlódás nem
létezne, a tárgyak normál mozgása is ellehetetlenülne
(pl. egy autó vezetése az úton vagy akár a járás), mivel
minden csúszna.
A kinetikus súrlódás akkor jelentkezik, amikor két
egymással érintkező tárgy elmozdul egymástól.
Például, ha egy dobozt a padlón húzunk, érezzük, hogy
egy másik, a talajból érkező erő erőfeszítést tesz ennek
megakadályozására. Ezt az erőt súrlódásnak nevezik,
és az érintkező anyagok felületétől függ. A súrlódás
nagyrészt elvesztegetett energia, és főleg hővé és
hanggá alakul át. A súrlódás kikezdi a súrlódó
felületeket is.
Súrlódási tényező
Különböző anyagok és felületek különböző súrlódási
erőkhöz vezetnek, még ugyanakkora erőhatás esetén
is. Az érintkező felületek ezen sajátosságait súrlódási
együtthatónak nevezik (és a görög μ betűvel jelzik). A
súrlódást befolyásoló másik tényező a mozgatandó
tárgy súlya. A talaj effajta reakcióját N jelöli és a
súrlódás (f) egyenesen arányos vele.
A súrlódás csökkentése
A súrlódás többsége energiaveszteséget okoz, és
nemkívánatos számunkra. A legtöbb mozgó alkatrészű
gépnél a súrlódás lelassítja a mozgást, ellenáll neki, ami
kopást okoz, és hosszú távon károsítja a
mechanizmusokat. Elméletben, ha nem lenne súrlódás,
akkor a nagy terheket is minimális erőfeszítéssel tudnánk
mozgatni. Azonban a valóságban ez nem következhet be,
ezért különböző módszereket használunk a súrlódás
hatásainak csökkentésére:
• Kenőanyagok használata (növényi vagy állati zsír);
• Fémből készült tengelyek használata fából készültek
helyett;
• Vékonyabb tengelyek használata (amennyire
lehetséges);
• Golyóscsapágyak használata;
• Nem súrlódó anyagok (bronz gyűrűk, nylon) használata.
A súrlódás képlete
Golyóscsapágyak
Kenőanyagok
Wheel marks due to friction
A kerék és a tengely mechanizmusa 360 ° forgatásra
képes emelőkarként viselkedik. A terhelést és az
erőkifejtést a kerék felületén vagy a forgó tengelyen
alkalmazzák. Az emelőkar egy olyan mechanizmus,
amely egy rögzített pont, úgynevezett támaszpont, körül
forog, miközben erőt fejtenek ki rá (erőkifejtés) a
terhelés (súly) megmozdítására. Az emelőkarok három
osztályba sorolhatók, a támaszponttól, az erőkifejtéstől
és a terheléstől függően. A támaszponttól az erőkifejtés
pontjáig terjedő távolságot erőkarnak, míg a támaszpont
terhelésig terjedő távolságát teherkarnak nevezzük.
Kiváló példa erre a libikóka, amely az emelőkarok
mechanizmusára épülő játék.
Amikor erőt fejtenek ki egy emelőkarra,
forgatómozgást idéz elő, amelyet nyomatéknak
nevezünk (jele: M) és ez egyenlő a kifejtett erő (F) és a
támaszponttól mért távolság (S) szorzatával (M = F x S).
Ha egy emelőkar egyensúlyban van, akkor azt jelenti,
hogy az óramutató járásával megegyező nyomaték,
megegyezik az óramutató járásával ellentétes
nyomatékkal (M1 = M2), ezért F1 x S1 = F2 x S2. Ez a
képlet az emelőkarok alapelvét fejezi ki és a nyomaték
egyensúlyi helyzetének nevezik.
R E
RL
E
támasztópontL
Az ajtógomb mechanizmusára ható erők
A kerék és a tengely emelőkarként való működésére az
ajtógomb kiváló példaként szolgál. A terhelés (L) az
egész mechanizmus (az ajtó gomb, a tengely és a
reteszelő mechanizmus) súlya. Az erőkifejtés (E) a
keréken (fogón) történik, míg a tengely szolgál
támasztópontként (F). Az Re és Rl a gomb és a tengely
sugarát jelöli, amelyek az erőkar és a teherkar szerepét
töltik be. Egyszerűbben megfogalmazva, a jobb oldali
ábrán látható az erő, a támaszpont és a terhelés
helyzete, jelezve, hogy az ajtókilincs kétoldalú
emelőkarként működik (a támaszpont az erőkifejtés és
a terhelés között helyezkedik el). Ha a gombot kilincsre
cseréljük, ugyanazt az eredményt kapjuk.
Kétoldalú emelőkar ábrája
Kétoldalú emelő
A kerék és tengely, mint emelőkar
A nyomaték (M) képlete
M = F x S
N
W
F
FS
f
09
f = μ x N
M = M E x R = L x RE L E L
A terhelés
által kifejtett
erő
Az erőkifejtés által
kifejtett erő
Erőkifejtés
Teher
TámaszpontTeherkar
Erőkar
10
A libikóka az emelőkarok működési elvére épül
Ha jobban szemügyre vesszük a fenti képletet, akkor
észrevehetjük, hogy mivel az erőfeszítés távolsága
hosszabb, mint a terhelés távolsága, felülkerekedhetünk a
termelésen, és meglehetősen egyszerűen elfordíthatjuk a
mechanizmust. Ilyen módon mechanikai előnyökhöz
jutunk, ami azt jelenti, hogy az ajtó gombjának egyszerű
mechanizmusa megtöbbszörözi az általunk kifejtett erőt.
Közvetlenül a mechanizmus elfordítása előtt az
emelőkar egyensúlyban van, azaz az erőkifejtés
nyomatéka megegyezik a terhelés nyomatékával:
Teher
Erőkifejtés
Az erőkifejtés által
kifejtett erő
A terhelés által kifejtett erő
Támaszpont
E
A tengely nagy teherbírású csigaként is működhet
egy, a tengely köré tekert kötél tekerésével és
elforgatásával. A szükséges erőkifejtés és sebesség
a tengely vastagságától függően változik.
Pontosabban, minél vastagabb a tengely, annál
gyorsabban emelkedik a teher, de annál nagyobb
erőfeszítés kifejtésére van szükség. Az alábbi
képeken három különböző vastagságú (vékony,
közepes és vastag) tengely látható, ami csigaként
funkcionál. Megfigyelhetjük, hogy a kereket egy
forgatókarral helyettesítették, amely ugyanazt a
munkát végzi, de könnyebben. Az erőkifejtés és a
húzás sebessége esetenként különbözik.
A vitorlás csörlő a csigaként
használt tengelyek egyik válfaja
Szántóföldi traktor
Az autó kerekének és tengelyének mechanizmusa
emelőkarként is funkcionál. Ebben az esetben az erő
(E) a tengelyből érkezik (amelyet az autó motorja
forgat), míg a támaszpont (F) a tengely középpontja
(magja). A terhelés (L) az útról érkező súrlódás, amely
ellentétes a kerék mozgásával. A következő ábra
bemutatja, hogy az autó kereke egyoldalú
emelőkarként is funkcionál, feltüntetve az erő (E), a
támaszpont (F) és a terhelés (L) helyzetét (az
erőkifejtés a támaszpont és az teher között történik).
F
RE
RL
Forgatónyomaték
Ezért az erő szempontjából nem érhetünk el
mechanikai előnyt. Azonban bármi, amit elvesztünk
erőben, azt mozgásban kapjuk vissza. A tengely és a
kerék együtt egy teljes fordulatot tesz. Mivel a tengely
sugara kisebb, forgatást igényel. A keréknek viszont
nagyobb a sugara, és minden egyes forgásával a
kerületével (körvonalával) megegyező távolsággal
mozgatja előre a járművet. Más szavakkal, a tengely kis
forgása a kerék sokkal nagyobb forgását eredményezi.
Ez a jelenség az emelőkarok segítségével
könnyen magyarázható. Az erő sugara (Re) a
forgatókar által leírt kört jelenti, ami állandó.
Minél hosszabb a tengely sugara, annál
hosszabb a terhelés (L) és a támasztópont
közötti távolság (Rl). Ez nagyobb erőfeszítést
(E) igényel a terhelés (L) mozgatásának
érdekében, de gyorsabb is, mivel a kötél
nagyobb kerület köré van kötve. De ne felejtsd
el, hogy bármi, ami az erőből elveszett, azt
távolságban nyerjük vissza és fordítva.
Egyoldalú emelő A tengely, mint csiga
Tudtad?
A kút a csigaként funkcionáló tengely egy
másik példája. Ősidők óta kutakat használt
az emberiség a víz kimeréséhez. Ezt úgy
végezték, hogy a kút belsejébe egy vödröt
eresztettek, majd egy emelőrendszer
segítségével felszínre emelték. A kutak
mélységben és térfogatban, valamint a víz
minőségében eltérőek lehetnek. Általában
több fémet (vasat, mangánt, akár arzént is)
tartalmaznak, mint a felszíni víz, ezért a
szivattyúzott víz speciális tisztítást igényel.
Kút
Kicsi erőfeszítés
Lassú húzás
Közepes erőfeszítés
Gyors húzás
Nagy erőfeszítés
Nagyon gyors húzás
Vékony tengely Közepes tengely Vastag tengely
Ha a kerék és a tengely nem henger vagy kerek alakú, akkor
is tekinthetőek egyszerű gépnek. Jó példa erre a csavarhúzó,
amely szintén ezen az elven működik. A nagyobb sugarú nyél
minősül a "keréknek", és a kisebb sugarú penge játssza a
"tengely" szerepét. Ahogy a nyelet forgatjuk, hogy bármit
becsavarjunk, mechanikai előnyt nyerünk. Ez ugyanúgy a
fogantyú sugarának és a penge sugarának arányából
számítható ki. Általánosságban elmondható, hogy minden,
ami forgatható és egy annál kisebb forgatható részhez
kapcsolódik, "kerék és tengely" mechanizmusnak tekinthető,
még akkor is, ha egyik rész sem kör alakú.
Csavarhúzó
Engino szántóföldi traktor modell
A kerék és a tengely, mint egyoldalú emelőkar
Egyoldalú emelőkar ábrája
Közvetlenül az autó beindítása előtt az emelőkar
egyensúlyban van, ami azt jelenti, hogy az erőkifejtés
pillanata megegyezik a terhelés pillanatával:
M = M E x R = L x RE L E L
Ha jobban megnézzük a fenti képletet, észrevehetjük,
hogy a terhelés távolsága (keréksugár, R1) hosszabb,
mint az erőkifejtés távolsága (tengelysugár, R2). Ez azt
jelenti, hogy nagyobb erőfeszítésre van szükség a
kerék elforgatásához és a jármű mozgatásához,
amelyet a motor biztosít.
A csavarhúzó is a kerék és a tengely
mechanizmusának példája
11 12
Szántóföldi traktor: A traktorok nagyméretű vontatók, amelyeket elsősorban nehéz tárgyak összegyűjtésére
és mozgatására használnak. A traktorokat ma már világszerte mezőgazdasági gépekként ismerik el, és
gazdálkodásban rendkívül hasznosnak bizonyulnak, és egyre inkább felváltják az állatok munkáját. A traktorok
annyira fontosak a mechanikus gazdálkodásban, hogy a tömeges élelmiszertermelés nem létezhetne nélkülük.
Építési feladat Az útmutatót keresd online!
Kövesd alaposan az online útmutatót, hogy
megépíthesd saját szántóföldi traktor-modelledet.
Figyeld meg a nagy hátsó kerekek és a kis első kerekek
tengelyekkel összekapcsolt párjait. Melyik párnál
nagyobb a mechanikus előny? Próbálj ki különböző
kerekeket és a tengelytípusokat a legnagyobb
mechanikai előny megtalálása érdekében!
A lejtő, amint azt a neve jelöli, a legegyszerűbb
formájában nem kevesebb, mint egy vízszintes
felületen 90 foknál kisebb szöget (meredekség vagy
dőlés) bezáró sík. Alapvetően, ha egy darab fát
veszünk és egy bizonyos szögben letesszük, egy lejtőt
hozunk létre, mivel a fa mindkét vége különböző
magasságban van.
Elements of an inclined plane
length (l)
inclined side (S)
θ
height (h)A lejtő egyik vége a talajtól indul (vízszintes felület), a
másik vége pedig egy bizonyos magasságban van. A
tényleges sík rendelkezik egy ferde oldallal, és
meredekségét a ferde oldal és a vízszintes felület
között kialakított emelkedési szög (θ) határozza meg. A
hosszúság (l) a sík egyik oldalától a másikig tartó
horizontális távolság. A bal oldali képen láthatod
ezeket az elemeket.
A sík emelkedési szöge
vagy meredeksége
nagyon fontos, mivel
megmutatja emelke-
dését, dőlését vagy
lejtését. A számításhoz először ki kell derítenünk a sík
magasságának (h) és hosszának (l) arányát, ami h/l.
Ezután az eredmény szögben vagy százalékban
fejezhető ki különböző matematikai képletek
alkalmazásával. Például a 30º-os szög megegyezik a
körülbelül 57% -os lejtéssel.
A lejtő olyan egyszerű találmány, amelyet ezért számos
ember nem is tekint gépnek. Azonban az "egyszerű
gépek" kategóriájába tartozik, amelyek a
legegyszerűbb, a rájuk kifejtett erő megsokszorozására
képes mechanizmusok. Ez a képesség, hogy az
egyszerű gépek a bemeneti erőt megszorozzák,
mechanikus előnyt eredményez.
Egy lejtő segítségével, például, a bal oldali képen levő
munkás a nehéz terhet egész könnyen tudja felvinni,
ahhoz képest, hogy a terhet a földről a teherautóba
közvetlenül felemelni mennyi erőfeszítésbe kerülne.
Természetesen a szükséges munka ugyanannyi marad,
mivel mindent, amit az erőkifejtésnél megspórolunk a
megnőtt távolságban elvesztünk. Ez azt jelenti, hogy a
munkavállalónak nagyobb távolságra kell a terhet
eljuttatnia, mintha rögtön a földtől emelné fel.
Meredekséget jelző tábla
Teherautó bepakolása lejtő segítségével
A lejtő meghatározása
Meredekség számítása
A lejtő, mint egyszerű gép
Tudtad?
A pisai ferdetorony Olaszország egyik
híres épülete, amely bár tökéletesen
függőleges volt, az 1173-as építés óta
dőlésnek indult. A dőlést a talaj lágysága
és az épület rossz alapjai okozzák. 1990-re
a dőlésszög elérte az 5,5 fokos szöget, és
az épületet a teljes leomlás fenyegette.
Manapság, a restaurálás után a dőlés
mértéke biztonságossá vált (3,99 fok) és a
torony nyitva áll a nyilvánosság számára.
Számos eszköz működik a lejtők elvén. A többi egyszerű géptől az különbözteti meg, hogy a lejtő általában nem
mozog (ellentétben az emelőkarral, a kerékkel és a tengellyel stb.), hanem más tárgyak mozognak a lejtőn, ahogy az
alábbi példákban is látható:
A lejtő fajtái
A rámpák a
függőlegesen nehezen
elérhető magasságokat
teszik elérhetővé. Kétféle
rámpa létezik: a
hordozható rámpa,
például a nehéz tárgyak
teherautóba pakolására
és kirakására
használatos, és a
rögzített rámpa, mint
például a kerekes székek
vagy bevásárlókocsik
ferde járdája.
Hordozható rámpa egy teherautón Csúsztatón áthaladó folyó
A csúsztatók olyan lejtők,
amelyeken keresztül a
tárgyak a gravitáció hatására
lefelé esnek. Olyan
természetes csúsztatók
léteznek, mint a csatornák és
a folyami kanyonok, ahol a
víz egy folyosón keresztül
halad lefelé. Vannak olyan,
ember által készített,
általában épületekben
található csúsztatók is,
amelyek különféle tárgyakat,
mint pl. leveleket és mosatlan
ruhákat biztonsággal, a
magasabb szintektől az
alsóbb szintekig juttatnak.
Vízi csúszda
Az szerpentinek kanyargós (kígyószerű) alakú utak, mivel
az autóknak enyhe lejtőkre van szükségük a meredek
hegyekre való feljutás érdekében.
Uphill road
Rámpák Csúsztatók
Szerpentinek
Pisai ferdetorony Szerpentin
13
Görkorcsolyázó egy lejtőn
A csúszdák a
csúsztatókhoz
hasonlóan
működnek: tárgyak
vagy személyek
mozognak a
gravitáció hatásának
köszönhetően.
Csúszdák
14
magasság hMeredekség = = hosszúság l
Ha lejtőn mozgás megy végbe, akkor a mozgások irányába tartó erőket kell kiszámítani. A számítási módszer
megegyezik a vektor hozzáadásánál (paralelogramma mechanizmus) használt módszerrel. Az erõk grafikai
módszerrel (ha az ábrát méretarányosan rajzoljuk meg), vagy matematikai számítások segítségével számíthatók ki a
lejtő meredekségének értékét használva. A matematikus elmék számára érdekes lehet az alábbi elemzés.
F
f
N
w
w 1
w 2
A lejtőn mozgó tárgyra ható erők
A súrlódásmentes sík, nevének megfelelően egy olyan sík,
amelynél nem lép fel súrlódás. A zseniális tudós, Galileo
Galilei (1564-1642) volt az első személy, aki ezt a kifejezést
használta egy tárgy lejtőn való mozgásának leírására.
Természetesen ez a sík a valóságban nem létezik, mert
súrlódás mindig keletkezik tárgyak között. Azonban a
súrlódásmentes sík fogalma fontos lehet, ha egyszerű
matematikával szeretnénk kiszámolni egy, a lejtőn mozgó
tárgyra ható erőket.
Ezzel szemben a w erő, mint 1
tömegkomponens, a tömegtől és a
ferde oldal magasságának
hányadosától függ, ahogy azt a
következő képlet is mutatja.
A két viszony összevonásával a baloldali
képletet kapjuk, azonban ez csak a
súrlódásmentes síkokra vonatkozik.
Bár az erőket nem láthatjuk, a hatásukat könnyen
megérthetjük alkalmazásuk közben. Mikor meghúzunk
egy gumiszalagot, láthatjuk, ahogy az feszül. Egy dobozt
összegyűrhetünk a kezünkben lévő erő segítségével.
Általában ahhoz, hogy megváltoztathassuk egy tárgy
alakját, átmenetileg vagy állandóan erőt kell rá kifejteni.
Az erők a tárgyakat mozgásukban is befolyásolják. A
tárgyak elmozdításához erőt kell alkalmaznunk.
Hasonló erőfeszítésre van szükségünk, ha csökkenteni
akarjuk a tárgy sebességét vagy meg akarjuk változtatni
a mozgás irányát.
Az alábbi ábrán láthatóak az erő fő elemei. Ezt egy nyíl
jelöli, amit a tudomány vektornak nevez.
Megfigyelhetjük az erő eredményeit
A rendszerben lévő erők kiszámítása egyszerűsített diagramok segítségével történik, amelyek általában az objektum
egyszerű felépítését foglalják magukban. Az alkalmazott erőket vektorok (nyilak) jelzik. Gyakorlati okokból a diagram
csak azokat az erőket mutatja, amelyek egy bizonyos jelenség tanulmányozásához szükségesek.
A földön mozgó tárgyra ható erők
F
f
N
w
A munka a tárgy
mozgatásához használt
energia, és a tárgyra
kifejtett erőtől, illetve a
mozgatás távolságától
függ. A munka (W)
egyenlő az erővel (F) és a
mozgatás távolságának
(S) a szorzatával.
W = F x S
S
F
Az erők és a munka
Az erő elemei
Munka (W)
Erők hozzáadása
Súrlódásmentes sík
Calculation of forces
A lejtőre ható erők számítása
A jobb oldali diagramon láthatjuk, hogy kettő (F1, F2)
vagy esetleg még több erő-komponens esetén hogyan
számolhatjuk ki az eredő erőt (F ered) a
paralelogramma módszerrel.
A következőkben az erő kiszámításának egy egyszerű
módja látható. Jelen esetben az alkalmazott erőket
láthatjuk egy olyan tárgyon, amely a földön fekszik, és
jobbra halad az erő (F) miatt.
Ν: a talaj által az objektumra gyakorolt normál erő (a
tömegre gyakorolt hatás).
w: a tárgy súlya
F: az alkalmazott erő
f : súrlódás a talaj és a tárgy között
A példában a kiszámítandó erő a tömeg (w ) 1
komponense. Amikor egy tárgyat elkezdünk mozgatni,
akkor a kifejtett erő (F) egyenlő a tömeg w 1
erőkomponensével és a súrlódással (f).
w: a tárgy tömege.
w : a mozgásnak ellenálló tömegkomponens.1
w : a mozgási irányra merőleges tömegkomponens.2
Ν: a talaj által kifejtett normál erő (ellenállás), amely
egyenlő a w -vel.2
f: súrlódás a talaj és a tárgy között, amely egyenlő a
súrlódási együtthatóval μ és a normál erő N
szorzatával (f = μ.N).
F: a kifejtett erő.
θ: a lejtő emelkedési szöge.
Tudtad?
Galileo Galilei (1564-1642) állítólag a pisai
ferdetornyot használta, hogy megcáfolja
Arisztotelészt (Kr. e. 384-322). Arisztotelész
egyik "természeti törvénye" szerint a
nehezebb tárgyak gyorsabban esnek a
könnyebb tárgyaknál, Galileo azonban ennek
az ellenkezőjét hitte. A legenda szerint
különböző súlyú és méretű tárgyakat vitt fel a
pisai ferdetorony tetejére, és egyszerre dobta
le őket. Észrevette, hogy az összes tárgy
egyidejűleg ért az épület aljára, bizonyítva,
hogy a szabad esésű tárgyak a súlyuktól
függetlenül ugyanolyan sebességgel esnek. Ez
valójában csak egy vákuum környezetben igaz
(ahol nincs légellenállás).
Galileo Galilei portréja (1564 - 1642)
Ha a fenti példából kivesszük a súrlódást,
akkor éppen az objektum elmozdítása előtt az
F erő egyenlő a w erővel.1
θ
θ
F = w 1
hw = w x1
S
hF = w x S
15 16
Az erő elemei
irány támadásponthatásvonal
nagyság
Paralelogramma módszer
F2
F1
Fered
Ha megvizsgáljuk az előző oldalon szereplő
ábrákat, nyilvánvalóvá válik, hogy az 1. esetben
az (S ) távolság nagyobb a 2. esetben szereplő 1
(S ) távolságnál, míg az S távolság a legrövidebb. 2 3
Tehát az alábbi következtetésre juthatunk:
Annak érdekében, hogy a tárgy elmozduljon, a kifejtett erőnek
(F) legalább egyenlőnek kell lennie a w vagy w teher 1 2
erőkomponenseivel. Amint azt az előző oldalon megtudtuk, ez
az erőkomponens megegyezik a magasság (h) és a lefedett
távolság (S) hányadosának és a doboz súlyának szorzatával.
Tehát az F erő kiszámítható a következő képlet segítségével:
1. eset: 2. eset:
3. eset:
Ha ezeket a képleteket kombináljuk a távolságokkal kapcsolatos
fenti következtetésekkel, arra a következtetésre jutunk, hogy az 1.
esetben a terhelés mozgatásához kevesebb erőre van szükség,
mint a 2. esetben, míg a 3. esetben szükséges a legnagyobb
erőfeszítés. Ezek alapján tehát az alábbi következtetés vonható le:
Az egyes esetekhez az alábbi számítások
állnak rendelkezésre:
Megjegyezhetjük, hogy a munka (W) mindhárom esetben
megegyezik, mivel a terhet minden esetben ugyanolyan
magasra emeljük. Ezenkívül a munka egyenlő az erő (F)
eredményének és a mozgatási távolságnak (S) szorzatával, és
ahogy az erő egyre nagyobb lesz, a távolság rövidebbé válik,
így az eredmény és ezáltal a munka is állandó marad.
A következőkben megvizsgáljuk, hogyan változik az erő és
a lefedett távolság a lejtő lejtésének mértéke alapján. A
következő három esetben a munkás egy dobozt próbál
egy bizonyos magasságig eljuttatni egy súrlódásmentes
lejtőn. A doboz súlya és a magasság minden esetben
megegyezik. Az 1. esetben a munkás enyhe
meredekséggel rendelkező síkot használ. A 2. esetben a
sík meredekebb, míg a 3. esetben nincs rámpa és a terhet
függőlegesen emeli fel. A dobozokra kifejtett erőt minden
esetben feltüntettük: a normál erő (N), a munkás által
kifejtett erő (F) és a doboz súlya (w). Ezenkívül a teher
erejét a parallelogramma mechanizmus segítségével
osztjuk szét két erőkomponensre (w és w ).1 2
w
w4
S2
F2
w3
N
magasság (h)
w1
w
N
w2
S1
F1
1. eset
magasság (h)
w
S3
F3
h
®Engino vontató modell
Tudtad?
A római katonák földből építettek egy lejtőt,
hogy meghódítsák az első zsidó-római
háború során, az Izrael déli részén fekvő
Masszáda hegyén található ősi palotát. A
római-zsidó történész, Josephus szerint, Kr.
u. 72-ben a Ludaea Lucius Flavius Silva
római kormányzó Masszáda ellen vonult, és
megostromolta az erődöt. Több sikertelen
kísérlet után úgy döntött, hogy falat építtet
az erőd köré, amelynek egyik oldalára
később egy rámpát építtetett több tonna kő
és föld felhasználásával. Ez a 114 méter
magas támadáshoz használt rámpa építése
Kr. u. 73-ban fejeződött be, így a rómaiak
végül felülről törték át az erőd falát.
Különböző esettanulmányok
Munka (W)
Földből épített római rámpa
θ1
θ1
θ2 θ3
θ2
hF = w x1 S1
hF = w x1 S2
hF = w x = w3 S3
A tárgy súrlódás nélküli síkon történő mozgatásához
szükséges erő kiszámításának képlete
(mert h = S3)
17
2. eset 3. eset
Minél meredekebb a lejtő, annál
több erő kifejtésére van szükségF < F < F1 2 3
Minél meredekebb a lejtő,
annál rövidebb a szállítási távolság
S > S > S1 2 3
hF = w x S
Hegynek felfelé futó ember
18
Vontatókocsi: A vontatókocsi egy daruval felszerelt
autó, amely nagy terhek vagy akár más autók szállítására és
felemelésére szolgál. A daru a csigák elvén működik.
Építsd meg az Engino "vontatóautó" modelljét a dőlés
alaposabb megértéséhez, és figyeld meg, hogyan járul
hozzá a tárgyak könnyebb felemeléséhez. Kísérleteidet
több kisebb tárgy, és különböző szögek használatával
próbáld kivitelezni!
Építési feladat Az útmutatót keresd online!
®Engino „véső” modell
Hagyományosan hat egyszerű gépet különböztetünk
meg. A lejtőből két egyszerű gép "származtatható": az
ék és a csavar. Az ék egy háromszög alakú eszköz,
amely két szimmetrikusan összeillesztett lejtőből áll.
Valójában egy kicsi, hordozható lejtőről beszélünk,
amely a maga módján jelentősen megsokszorozza a
kifejtett erőt. Ezért az ék újabb példa az "egyszerű
gépek"-re.
F
F1F2
Annak ellenére, hogy az éknek ferde felületei vannak,
kicsit másként működik, mint a lejtő. A következő
ábrán láthatjuk, hogyan vágunk ketté egy darab fát az
ék tulajdonságait kihasználva. Amikor a fafaragó
erőkifejtés (F) segítségével ráüt a fadarabra, akkor a
fejsze éles része a függőleges erőt két, majdnem
vízszintes komponensre (F és F jobbra és balra) osztja, 1 2
amelyek kettéhasítják a tárgyat.
F
F1F2
vastagság
sík hossza
Az F erőt a két erőkomponenssel (F és F ) 1 2
jellemezhetjük, a paralelogramma mechanizmus
segítségével. Nyilvánvaló, hogy egy kis erő két nagy
komponenssé alakul az ék dőlésének köszönhetően.
Pontosan ez hozza létra az ék esetében is az összes
egyszerű gépnél megfigyelhető mechanikai előnyt
(M.A.). Pontosabban az M.A az ék felületének (síkjának)
hosszának és az ék vastagságának hányadosa, amint
azt a következő képleten is láthatjuk.
Az ékre ható erők kiszámítása
Ebből a képletből az alábbi következtetés vonható le:
minél kisebb a szög, annál meredekebb az ék, és annál
nagyobb a mechanikai előnye.
FF1
F2
A erőkomponensek
megtalálásához használatos
a paralelogramma
mechanizmus
Az ékek különböző formákat ölthetnek. Az ék valójában egy rendkívül gyakori eszköz, amelyet leggyakrabban két fő
feladatra használnak: tárgyak szétválasztására és tárgyak vagy motor alkatrészek kitámasztására. Az alábbiakban
néhány olyan jellemző példát mutatunk be, amelyek az ék elve alapján működnek:
A csavar menete is a lejtő elvén alapul.
Ha egy lejtőt egy henger köré
tekerünk, spirál alakot képez, amely
megegyezik a csavar alakjával.
A csavar alapvetően egy henger köré tekert lejtő
Tudtad?
A híres mükénéi (ókori görög város)
"Oroszlános kapu" Kr. e. 1250-ben épült és
az akropolisz fő bejárataként szolgált. A
kapu tetején található méretes ék alakú
szobor két, egymással szemben álló
oroszlánt ábrázol. Az ék alakban állított
hatalmas köveket a tető súlyát megtartó
szerkezetekben, ajtók vagy nagyobb terek
esetén használták. Az Oroszlános kapu
kövei azonban pont fordítva működnek, az
ajtó fölötti súlyt az oldalfalakra helyezik át.
A mükénéi Oroszlános kapu, Görögország
Az ék meghatározása Ékek fajtái
Mechanikai előny
A pengék (kések, ollók,
fejszék, fűrészek stb.)
olyan vágóélekkel
rendelkező
szerszámok, amelyek
tárgyak szétvágására,
felszeletelésére és
csonkolására képesek.
Az élességük a penge
és a vágandó anyag
érintkezési felületének
kicsinységétől függ.
Ezért gyártanak
„fogazott” pengéket,
mert az érintkezési
felület esetükben még
kisebb.
Ajtórögzítő
Támaszték
A támasztékokat tárgyak, például ajtók, kocsik és
repülőgépek egy helyben tartására használják. Ajtórögzítők
esetén az ajtót egy helyben tartó erő, az ajtó alsó része és a
támaszték közötti súrlódás. Ismét ugyanaz a szabály
érvényes: minél kisebb az ék dőlése, annál nagyobb súlyt
lehet vele megtartani.
Pengék
Kard
19
Az ék mechanikai előnye
sík hosszaM.A. = vastagság
Asztalos által használt véső
Ék
20
Véső: A véső olyan szerszám, amelynek vágóéle kemény
anyagok, például a fa, a kő vagy a fém gravírozására vagy
vágására szolgál. Működéséhez mindössze erőt kell az
anyagra kifejteni, szabad kézzel vagy egy kalapács
segítségével.
Építési feladat Az útmutatót keresd online!
Építsd meg az Engino "véső" modellt,
és érezd az általad kifejtett erő
mértékét!
Eljárás:
1. Keresd a leírást az 1-2. oldalon és építsd
meg a kilövőállás modelljét!
2. Az A teszt esetében helyezd a nagy kerekű
kísérleti autót az emelőállásra, a lehető
legközelebb a meghosszabbítható rúdhoz, és
lassan forgasd el a kart! Amikor az autó
elindul az állásról, hagyd abba a kar
tekerését!
3. Helyezz egy vonalzót az állás aljára (a
meghosszabbítható rúd 2. lyukához) és mérd
meg az állás emelkedésének magasságát. Írd
be mérésed a táblázatba az 1. esethez.
4. A 2. esetnél cseréld ki a kísérleti autó nagy
kerekeit a kisebbekre! Ismételd meg a 3.
lépésben leírtakat, és töltsd ki a táblázatot!
5. A B tesztben a súrlódás tulajdonságait
vizsgáljuk. Vedd le a kerekeket a járműről
(lásd a jobb oldali képen), és ismételd meg az
előző tesztet (3a eset)!
6. A 3b esethez erősíts egy nyomtatási papírt
az állásra, és mérd meg újra a
magasságot! Ismételd meg a
kísérletet a további három anyag
felhasználásával: karton
(3c eset),
ragasztószalag
(3d eset) és
csiszolópapír
(3e eset)!
Töltsd ki a második
táblázatot észrevételeiddel!
Eljárás:
1. Keresd a leírást az 4-5. oldalon és építsd
meg a gombkilincses ajtó modelljét!
2. Játssz egy keveset a modellel, hogy
megértsd a működését! Figyeld meg a kerék
és a tengely kapcsolódási pontját! Fix vagy
szabad forgású kerék és tengely
mechanizmusról van szó?
3. Figyeld meg a tengelyre rögzített
zárszerkezetet is. A zár a kerékkel és a
tengellyel egyirányba fordul, ezáltal bezárva
az ajtót.
4. Ezután távolítsd el a kereket a modellről és
cseréld forgókarra (lásd a lenti képen).
Próbáld újra kinyitni a zárszerkezetet és észre
fogod venni, hogy gyakorlatilag semmi sem
változik, az ajtó ugyanúgy nyílik ki, mint az
előző esetben.
Szükséges anyagok:®- Engino Egyszerű gépek (ENGST40) vagy
Kerekek, tengelyek és lejtők (ENGST02) a
Mesterkészlet (ENGST50).
Kerékméret és súrlódásA nyílászárók sokféle típusa nyílik és zárul be különböző módon.
Néhány közülük automatikusan működik. A hagyományos
ajtóknál két fő mód van: a gomb és a kilincs. Ugyanezen elvben
dolgoznak? Keresd meg a következő kísérletet.
A kerék és tengely, mint emelőkar• Mi a kerék és tengely mechanizmus?
• Milyen különbségekkel jár a nagy és kis
kerekek használata?
• Mit jelent a súrlódás?
Fedezd fel:• Létezik-e a kerék és tengely
mechanizmusának más felhasználási
módja?
Fedezd fel:
2. Melyik esetben volt kisebb az emelkedés? Milyen
következtetést vonsz le a kerekek méretével kapcsolatban?
A második teszthez
használatos jármű.
Csak a B, súrlódásról
szóló teszthez
használd!
Emelő platform elemei
1. Töltsd ki az alábbi táblázatot az A teszt során tett
észrevételed alapján!
3. Töltsd ki az alábbi táblázatot a B teszt során tett észrevételed
alapján!
4. Melyik esetben volt a legnagyobb az emelkedés? Miért?
Szükséges anyagok:
- Engino® Egyszerű gépek (ENGST40) vagy
Kerekek, tengelyek és lejtők (ENGST02) a
Mesterkészlet (ENGST50).
- Vonalzó és felületként használatos
különböző anyagok
3a eset
B teszt Az állás felülete Emelkedés (cm)
3b eset
3c eset
3d eset
3e eset
eredeti felület
nyomtatópapír
kartonpapír
ragasztó szalag
csiszolópapír
Ha szemügyre veszünk egy teherautót vagy traktort, az első
dolog, ami feltűnik a kerekeik hatalmas mérete. A támasztáson
kívül tudod-e, hogy miért használnak ilyen kerekeket? A Forma 1-
es autóversenyen a vezetőknek ki kell állniuk legalább egyszer a
boxutcába kereket cserélni. Végezd el a következő kísérletet, hogy
megtudd, miért van erre szükség!
®Engino forgókar
1. Rajzolj egy nyilat a gombra (a kerékre) és a forgókarra, hogy
az az ajtó kinyitásához szükséges erőkifejtés irányát mutassa!
3. Mi az Engino "gombkilincses ajtó" modelljének mechanikai
előnye?
2. Ugyanabba az irányba mutatnak a nyilak? Mindkét esetben
ugyanazt az eredményt tapasztaljuk? Mit jelent ez?
®Engino „gomb kilincses ajtó" modell
frogókarvonalzó
emelő
platform
innen mérd a
magasságot
Engino „kilövő
állás” modell
21 22
A teszt Járműtípus Emelkedés (cm)
1. eset
2. eset
A kerék és a tengely .......................
oldalú emelőkarként működik.
A kerék és a tengely ......................
oldalú emelőkarként működik
R E
RL
E
FL
EF
A kocsikerék és tengely
mechanizmusa
RE
RL
Forgatónyomaték
Az ajtó kerék és tengely
mechanizmusa
4. A következő példákban a kerék és a tengely mechanizmusa két
különböző típusú emelőkarként viselkedik. Meg tudod mondani,
hogy melyik típusú emelőkarról van szó? Segítségképpen
használd a lentebb látható tematikus ábrákat a kifejtett erőkről.
Kerekek, tengelyek és lejtők
Miről tanulunk: Miről tanulunk: Kerekek, tengelyek és lejtők
Nehézségi szint Nehézségi szint
23 24
Eljárás:
1. Keresd a leírást az 6-8. oldalon és építsd meg
a kút modelljét! Kösd a kötelet a tengelyhez és a
horogra, és bizonyosodj meg róla, hogy elég
hosszú kötelet használsz (ami elég hosszú, hogy
földről felérjen az asztalig) ahhoz, hogy
felhúzhasd a kötelet.
2. Helyezd a modellt két asztal vagy szék közé,
hogy a "vödör" szabadon emelkedhessen! A
kerék elforgatásával játssz egy kicsit a
modelleddel, hogy megértsd, hogyan működik a
mechanizmus!
3. Ezután engedd le a "vödröt" amennyire
lehetséges, és fordítsd a kereket egészen addig,
amíg el nem éri a kút tetejét. Számold meg a
szükséges fordulatokat, és töltsd ki a jobb
oldalon található táblázat 1. esetre vonatkozó
részét! A számlálás megkönnyítése érdekében
jelölj meg egy pontot a keréken egy ceruzával
vagy tollal! Figyeld a pontot és számold meg
hányszor tesz meg egy teljes kört! Miközben
forgatod a kereket, tapasztald ki a "vödör"
felemeléséhez szükséges erőfeszítés mértékét!
4. A 2. esetnél vedd le a kötelet a tengelyről, és
távolítsd el a két darabot az alábbi táblázatban
látható módon, így a tengely vékonyabb lesz!
Kösd vissza a kötelet a helyére, és ismételd meg
a korábbi eljárást, majd töltsd ki a
táblázat fennmaradó részét,
a fordulók számával és az
erőkifejtés mértékével.
Eljárás:
1. Keresd a leírást az 9-10. oldalon és építsd
meg a repülőtéri lépcső modelljét!
2. Játssz egy kicsit a modelleddel, és mozgass
miniatűr figurákat a lépcsőn. Gondolkozz el
azon, hogy egy valódi lépcső hogyan segít
bennünket a különböző magasságok
elérésében!
3. Ebben a kísérletben mindössze néhány
megfigyelést végzünk a lépcső dőlésével
kapcsolatban. Szóval, végy egy vonalzót, és
mérd meg a jobb oldali táblázatban látható
távolságok értékeit!
A kerék és tengely, mint emelőkar
Kerekek, tengelyek és lejtők
Miről tanulunk:
Rengeteg fiú és lány tölti szabadidejét görkorcsolyázva,
kerékpározva és gördeszkázva a parkokban. Ebben az izgalmas
környezetben, tele adrenalinnal, a lejtők rendkívül fontos szerepet
töltenek be. Szeretnéd megtudni, hogy a lejtők hogyan segítik a
gördeszkázókat és a bicikliseket a szélsőséges mutatványaik
elvégzésében? Végezd el a következő kísérletet és megtudhatod!
Lejtők
Miről tanulunk:
• Hogyan befolyásolja a tengely átmérője
az emelési erőt és a teher által megtett út
mennyiségét?
Fedezd fel:• Mi a lejtő?
• Mik a lejtő elemei?
Fedezd fel:
Szükséges anyagok:®- Engino Egyszerű gépek (ENGST40) vagy
Kerekek, tengelyek és lejtők (ENGST02) a
Mesterkészlet (ENGST50).
Ősidők óta kutakat használtak az emberek a víz kimerésére. Ez
úgy működött, hogy a kút belsejébe egy vödöröt süllyesztettek, és
egy emelőrendszer segítségével emelték a felszínre. Itt azonban
az Engino kút modellt nem vízmerésre, hanem kísérletek
elvégzésére fogjuk használni.
Kerekek, tengelyek és lejtők
1. Töltsd ki az alábbi táblázatot a kísérletek során tett észrevételeid
alapján! A „fordulatok” oszlopba írd be a megtett fordulatok számát,
míg az „erőfeszítés” oszlopot a könnyű vagy nehéz szavak
használatával töltsd ki, a kifejtett erőfeszítés mértékének megfelelően!
A 2. esethez ezeket a darabokat távolítsd el a tengelyről
2. Milyen következtetéseket vonhatunk le a fenti kísérletek
alapján a tengelyek fordulatszámának, erőfeszítésének és
vastagságának összefüggésében?
Könnyű
erőfeszítés
Közepes
erőfeszítés
Nehéz
erőfeszítés
Közepes
sebesség
Lassú
sebesség
Gyors
sebesség
3. Kösd össze a képeket a megfelelő kifejezéssel! Minden
képhez két kifejezés tartozzon, egy a bal oldalon és egy a jobb
oldalon!
® Engino „kút” modell
1. Keresd meg a repülőtéri lépcső modelljének magasságát,
hosszúságát és ferde oldalát és jelöld be őket egy nyíl
segítségével, majd egy vonalzó használatával mérd meg az egyes
oldalak hosszúságát és írd be a táblázatba centiméterben!
2. A lépcső melyik része a leghosszabb?
3. Melyik hegy tetőre vezető útvonal a rövidebb: a hegy dűlője
vagy egyenesen felmászni? Melyik útvonal a könnyebb?
Szükséges anyagok:
- Engino® Egyszerű gépek (ENGST40) vagy
Kerekek, tengelyek és lejtők (ENGST02) a
Mesterkészlet (ENGST50).
- Vonalzó.
X2
Vastag tengely
Eset Tengely típusa Fordulatok Erőfeszítés
1.
Vékony tengely
2.
4. Jelöld pipával a szerkezete(ke)t, amelyek a lejtő elvei alapján működnek!
Engino „repülőtéri lépcső” modell
A lépcső
részei
Távolság
(cm)
Magasság
Hosszúság
Ferde oldal
Nehézségi szint Nehézségi szint
26
Különböző esettanulmányok
Kerekek, tengelyek és lejtők
Miről tanulunk:
Pheidiasz híres görög szobrász, festő és építész volt. Az "ősi világ
hét csodájából" az olümpiai Zeusz-szobor az ő nevéhez fűződik. A
készítéséhez az ék egy különleges formáját, egy szobrászvésőt
használt. Végezd el a következő kísérletet, és fedezd fel, mi
történik az éken működő erőkkel!
Ék
Miről tanulunk:
• Hogyan befolyásolja a dőlés az emelőerőt
és a teher által megtett távolságot?
• Mit jelent a Munka és hogyan számoljuk ki?
Fedezd fel:• Mi az ék?
• Hogyan sokszorozza meg az ék a kifejtett
erőt?
• Mit jelent a mechanikai előny és hogyan
számoljuk ki?
Fedezd fel:
Láttad már valaha hogyan vontatják a kocsikat? Biztosak lehetünk
benne, hogy a tulajdonos számára ez egy rettenetes élmény. Ha
láttál, valószínűleg észrevetted, hogy egy autóra szerelt emelőgép
felemeli az autót és viszi el azt. Hogyan képes ez a készülék a
nehéz autókat vagy tárgyakat könnyedén felemelni? Végezd el a
következő kísérletet és megtudhatod!
Kerekek, tengelyek és lejtők
25
Eljárás:
1. Keresd a leírást az 11-13. oldalon és építsd
meg a kísérleti rámpa modelljét! (Hagyd ki a 13.
oldalon található 2. eset és 3. eset lépéseit!) A
rámpát a lehető legmagasabb asztalra helyezd,
hogy a kötélnek elég helye legyen mozogni!
2. Az 1. esetben mérd meg a rámpa hosszát
úgy, hogy megszámolod hány darab Engino
nagy szürke rúd található a ferde oldalának
tetején! Írd be az eredményt a megadott helyre!
Ezután helyezz egy kereket a kampóra, és
figyeld meg, hogy a kísérleti "hajó"
felemelkedik-e a rámpán! Ha nem, erősíts másik
kereket az elsőhöz egy narancssárga csiga
segítségével a súly növelése érdekében!
Ismételd meg az eljárást, amíg a "hajó" el nem
indul a rámpán felfelé. Írd le az ehhez
szükséges kerekek minimális számát!
3. A 2. esethez építsd be a 13. oldalon (2. eset)
feltüntetett részeket a rámpa végébe! Így a
rámpa hosszabb lesz, de már nem olyan
meredek. A korábbiaknak megfelelően, mérd
meg az Engino gerendák számát és a kerekek
mennyiségét, ami szükséges, hogy a „hajó”
felfelé induljon a rámpán!
4. A 3. esethez építsd be a
13. oldalon (3. eset)
feltüntetett részeket a
rámpa végébe! Ezzel a rámpa
még hosszabbá válik és még
enyhébb lejtővel rendelkezik.
Ismételd meg a korábbi
eljárást és írd be az
eredményeket a megfelelő
helyekre!
Engino „kísérleti rámpa” modell
2. Szorozd meg a hajó mozgatásához használt kerekek számát
az egyes esetekben használt (a sík hosszát jelző) gerendák
számával. Mit figyelsz meg?
1. Melyik esetben használtad a legkevesebb súlyt a hajó
felemelkedéséhez? Miért?
Eljárás:
1. Keresd a leírást az 14. oldalon és építsd meg
az ék modelljét!
2. A hosszabbított rudakkal ellátott alapra úgy
tekints, mint egy "fatönkre", amelyet ketté
fogunk választani a legalsó képen látható
fejszével kettéhasított tönkhöz hasonlóan. A
„T” formájú másik tárgy lesz az ék, ami a
fejszeként fog szolgálni a kísérlet során.
3. Először próbáld meg a széleit oldalra húzni
és ezáltal szétfeszíteni a "tönköt" puszta kézzel,
és figyeld meg mennyi erőfeszítést kell
beleadnod. Ezután használd az éket a "tönk"
szétválasztásához! Helyezd a tetejére, majd
gyengéden nyomd lefelé, amint az a jobb
oldali képen is látható! Figyeld meg ismét az
erőfeszítés mértékét!
Engino „hasító ék” modell
F
F1F2
Az ékre ható erők fejsze használata esetén
1. Töltsd ki az alábbi táblázatot a kísérletek során tett
észrevételeid alapján! Írd be a könnyű vagy nehéz szavakat,
miután összehasonlítottad a két kísérlet során tett erőfeszítés
mértékét!
Szabad
kézzel
Hasító
ékkel
2. Rajzold be az Engino hasító ék modelljének ábrájába a rá
ható erőket a mellette található ék ábrájának alapján!
F
F2
F1
Vastagság
Sík hossza
3. Az ék mechanikai előnye (M.A.), mint minden egyszerű gép
esetében, az a mennyiség, amellyel a bemeneti erőt
megszorozza. Az ékek esetében ez a lejtő hossza és
vastagságának hányadosa. Használd a vonalzót a fenti ábrán
látható távolságok méréséhez és számítsd ki a mechanikai
előnyt! Tedd meg ugyanezt az Engino ék esetében!
Szükséges anyagok:®- Engino Egyszerű gépek (ENGST40) vagy
Kerekek, tengelyek és lejtők (ENGST02) a
Mesterkészlet (ENGST50).
Gerendák száma1. eset
Szükséges anyagok:®- Engino Egyszerű gépek (ENGST40) vagy
Kerekek, tengelyek és lejtők (ENGST02) a
Mesterkészlet (ENGST50).
Kerekek száma
Kerekek száma
Gerendák száma
Kerekek száma
Gerendák száma
2. eset
3. eset
Nehézségi szint Nehézségi szint
27 28
A következő képeken Jakab ugyanazt a terhet mozgatja, de mindkét esetben másik kocsit használ. Melyik esetben
könnyebb a teher mozgatása? Töltsd ki az alábbi négyzeteket a könnyű vagy nehéz szavakkal! (1 pont)
Kis erőfeszítés
Közepes erőfeszítés
Nagy erőfeszítés
Lassú sebesség
Közepes sebesség
Gyors sebesség
A legtöbb súrlódás energiát pazarol, és nem kívánatos. A legtöbb mozgó alkatrész esetében a súrlódás ellenáll és
lelassítja a mozgást, ami kopást eredményez és hosszú távon károsítja a mechanizmusokat. Írj le három, a súrlódás
csökkentésére alkalmazható módszert. (3 pont)
(a)
(b)
(C)
Jankó szeretné átvinni a játékait a nappaliból a hálószobájába egy szállítókosár segítségével. Ha a kerék átmérője 20
cm és a tengely átmérője 4 cm, mennyi mechanikai előny nyerhető? (2 pont)
A kerék és tengely mechanizmusnak két fajtája létezik, a „fix” és a „.................”, amely attól függ, hogy a kerék hogyan
......................... a tengelyt.
Az első esetben a kerék a tengelyhez ........................ és ...................... forognak. Ennek a mechanizmusnak egyik
példája az .................... .
A második esetben a kereket a tengely ........................ és ......................... forognak. Ennek a mechanizmusnak egyik
példája a ...................... .
1. feladat
2. feladat
Olvasd el a következő bekezdést és satírozd ki a rossznak vélt szavakat! (1 pont)
5. feladat
6. feladat
Minél nagyobb/kisebb a kerék, annál könnyebb a járművet mozgásra bírni. Ez azért történik, mert ebben az
esetben a “kerék és tengely” mechanizmus csigaként/emelőkarként funkcionál, amely 180/360 fokos fordulatot
tesz. Ezért, minél nagyobb/kisebb a kerék sugara és minél nagyobb/kisebb a tengely sugara, annál kevesebb
erőkifejtésre van szükség a jármű mozgatásához.
3. feladat
4. feladat
Kösd össze a képeket az őket jellemző szóösszetételekkel (minden esetben kettővel)! (1 pont)
Az alábbi mondatok három esetet írnak le. Töltsd ki a hiányzó részeket a négyzetben lévő
szavak segítségével! (2 pont)
1
2
3
4
5
6
talicska, forgatja, szabad forgású, autó,
támogatja, külön, kapcsolódik, együtt
Kvíz
Minél meredekebb a lejtő, annál nagyobb erőkifejtésre van szükségünk a doboz mozgatására.
Az „ék” és a „csavar” valójában a lejtő két példája.
Minél meredekebb a lejtő, annál hosszabb a ferde oldal.
A lejtő nem minősül egyszerű gépnek.
A lejtő egy olyan felület (sík), amelynek dőlése (lejtése) van és a felülettel .................... foknál kisebb szöget zár be.
A lejtőből két másik egyszerű gép eredeztethető: a .................................... és a ..................................... .
Az ék mechanikai előnye két dologtól függ, amelyek a ........................................... és a ............................................ .
Egy lejtő segítségével egy nagyobb terhet, rövidebb távra tudunk mozgatni a tárgy
függőleges mozgatásához képest.
Töltsd ki az alábbi mondatokat a négyzetben szereplő szavak kiválasztásával! (1 pont)
Olvasd el az alábbi, lejtőről szóló kijelentéseket és jelöld meg az igazakat! (5 pont)
a) Mik a hasonlóságok az alábbi két képen? (2 pont)
b) Említs meg két másik példát, amelyek ezen az elven működnek! (2 pont)
7. feladat
8. feladat
9. feladat
29
sík hosszúsága, csavar, vastagság,
emelőkar, 60, ék, 90, súly
©iStock.com / chrisjo, P_Wei, robcruse, mikesimages, calvio, kengoru, EchoArt, surely, tinabelle, Shelly_Au,
Ljupco, technotr, Maica, slobo, DeshaCAM, wynnter, duncan1890, skvoor, kemalbas, DNY59, ZekaG,
Lokibaho, TomasSkopal, LesleyJacques, James Brey, manley099, Achim Prill, Argument, RnDmS
©123RF.com / payphoto, Yuri Bizgajmer, ILYA AKINSHIN
A szerzői jog az ENGINO.NET LTD-t illeti.
Minden jog fenntartva. Az oldalaknak egyetlen része sem használható személyes használaton kívül más
célra. Ezért a ENGINO.NET LTD előzetes írásbeli engedélye nélkül szigorúan tilos, bármely formában vagy
módon (elektronikus, mechanikus, vagy más módon) a másolás, a módosítás, az adattároló és visszanyerő
rendszerben való tárolás vagy tovább közvetítés, személyes használattól eltérő okokból.
30
A gyakorlatok megoldását megtalálod weblapunkon: enginojatek.hu
DISCOVERING
Science Technology Engineering MathematicsTudomány Technológia Mérnöki tudomány Matematika
A képek szerzői jogai:
top related