edisi agustus 2001 - kemdikbud
Post on 05-Oct-2021
12 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Matematika
Barisan dan Deret
Kompetensi Dasar• Mengenali barisan, deretrdan unsur-unsurnya• Meneniukan suku dan jumlah suku deret• Meiiggunakan sifal-sifat deret• Menerapkan deret dalam kehidupan
Materi I'okok Indikator Pencapaian Hasil Beiajar
Siswa dapal:Barisan dan deret • membedakan barisan dan deret
• mengenal unsur-iinsur barisan dan deret sepertisuku pertama. suku berikutnya, beda dan rasio
• menghitung suku ke-n biu-isan
Deret aritmetika • mengenal pengerlian deret aritmetika naik dan turun• menemukan rumus suku ke-n dan jmnlah n suku
pertama deret aritmetika• menghitung nilai suku ke-n dan jumlah n suku per
tama dercl aritmetika
Deret geometri • mengenal pengertian deret geometri naik dan tunin• menemukan rumus suku ke-n dan jumlah n suku
pertama deret geometri
Sifat-sifat deret • menghitung nilai suku ke-n dan jumlah n suku pertama deret aritmetika
• menemukan sil'at-sifat deret aritmetika dan deret
geometri
Penerapan Deret • menggunakan sifat-sifat deret aritmetika dangeometri unluk inenyelesaikan soal
• menggunakan konsep deret dalam kehidupan
)
28
Edisi Agustus 2001
klasifikasj
GU. TERIMA
• BADAN PENELITIAN DAN PENGEMBANGATT
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NAStONAL
Jakarta, 2001
Kompetensi Dasar, Materi Pokok, dan Indikalor Pencapalan Hasil Belajar
Loguritma
Kompetensi Dasar• Menentukan nilai logaritma suatu bilangan pokok• Mengenali sifat-sifat logaritma dan logaritma bilangan pokok sepuluh• Menggunakan tabel/daftar logaritma atau kalkulalur
Materi Pokok
Logaritma suatu bilanganpokok
Logaritma bilangan pokoksepuluh
Sifat-sifat logaritma
Penggunaan logaritma
Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Siswci dapat :• mengenali pengertian logaritma suatu bilangan dari
suatu bilangan pokok• menghitung hasil logaritma suatu bilangan untuk suatu
bilangan pokok
• menghitung nilai logaritma suatu bilangan untukbilangan pokok sepuluh
• mencari logaritma dan anti logaritma suatu bilangandengan daftar/tabel logaritma atau kalkulator
• mengenal pengertian sifat-sifat logaritma
• menggunakan sifat-sifat logaritma untuk menyele-saikan soal
• menggunakan logaritma untuk kehidupan
Persamaan Kuadrat (PK)
Kompetensi Dasar• Mengenali persamaan kuadrat• Menentukan penyelesaian PK• Menerapkan PK dalam kehidupan
Materi Pokok Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Siswa dapat :Persamaan kuadrat • mengenali pengertian persamaan kuadrat berbagai
bentuk dan variabel
I Akar-akar persamaan kuadrat
I Penerapan PK
membedakan akar dan bukan akar PK
mencari akar-akar PK dengan mernfaktorkan danmenggunakan rumus abcmenentukan akar PK dengan mengubah dulu kebentuk PK sempumamenyusun kembali PK jika diketahui akar-akamya
menyelesaikan persamaan bukan bentuk PK kebentuk PK lebihdulu *)menggunakan konsep PK dalam kehidupan
Kompetensi Dasar• Mengenali ruang sampel• Menentukan nilai peluang
Matcri Pokok
Ruang sampel dan Kejadian
Nilai Peluang
Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Siswa da/Hii:• mengenali pengertian percobaan. ruang sampel, dan
tltik sampel kejadian• menentukan niang sampel sualu percobaan dengan
mendata tilik-titik sampelnya
• menghitung peluang masing-masing titik pada ruangsampel
• menghitung peluang dengan pendekatan frekuensirelatif
• menghitung peluang secara teoritis• menentukan dan menghitung nilai peluang suatu
kejadian I
Bilangan Berpangkat Tak Sebenarnya (pangkat negatif dan pecahan)
Kompetensi Dasar• Mengenali pangkat negatif dan pangkat pccahan• Menyelesaikan operasi hitting bilangan berpangkat• Merasionalkan bentuk akar
Materi Pokok
Pangkat negatif dan positifbilangan
Akar dan pangkai pecahan
Operasi bilangan berpangkat
Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Siswa dapat:• mengenal pengertian bilangan bulat berpangkat yang
ekponennya• mengubah pangkat positif menjadi negatif• mengenal arti pangkat positif dan negatif
• mengenali arti bilangan pecahan berpangkat danmenemukan hasilnya
• mengubah bentuk akar suatu bilangan bulat menjadibilangan berpangkat pecahan dan sebaliknya
• menghitung hasil perpangkatan dari akar suatubilangan
• menghitung hasil perkalian dan pembagian dua buahakar suatu bilangan
• menghitung hasil perkalian, pembagian dan perpangkatan bilangan berpangkat
KATA PENGANTAR
Biiku ini merupakan acuan bagi guru, orang tua siswa, dan pembinapendidikan untuk memahami dan melaksanakan Kurikulum BerbasisKompetensi tiap mala pelajaran pada satuan pendidikan tertentu. Dalam
buku ini disajikan rasional tentang penyusunan kurikulum berbasis
kompetensi, pengertian mata pelajaran, fungsi dan tujuan, pendekatan yangdigunakan, kompetensi dasar, materi pokok, indikator keberhasilan, danrambu-rambu dalam melaksanakan kurikulum.
Buku ini disusun oleh Tim Pengembang Kurikulum dari Pusat KurikulumBadan Penelitian dan Pengembangan Depdiknas, Direktorat JenderalPendidikan Dasar dan Menengah Depdiknas, ahli dari perguruan tinggi,guru, kepala sekolah, dan pengawas. Dalam proses pengembangannya jugamendapat kontribusi dari berbagai pihak. Untuk itu diucapkan terima kasihkepada seluruh pengembang dan kontributor atas jerih payah, masukan, dan
saran-sarannya yang bermanfaat bagi terwujudnya buku ini.
Buku Kurikulum Berbasis Kompetensi Edisi Agustus 2001 ini tentunyamasih memerlukan penyempurnaan. Oleh karena itu, kami mengharap kritik
dan saran dari pembaca untuk penyempurnaan buku ini. Kritik dan saran
itu dapat disampaikan kepada Balitbang Depdiknas, Kompleks DepdiknasGedung B Lantai 2, Jalan Jenderal Sudirman, Senayan, Jakarta. Kotak Pos4197 JKP 10041.
Jakarta, Agustus 2001
Kepala Balitbang
Dr. Boediono
KONTRIBUTOR
1. Drs. Koko Mariono, M.Si.
2. Prof. R.K. Sembiring3. Prof. M. Ansyar4. Dr. Joshua Syahbandar5. Prof. Dr. Ruseffendi
6. Dr. Yansen Marpaung7. Prof. Dr. Soepamo8. Dr. Elly Esliningsih
9. Dr. Sri Wahyuni10. Prof. Soedjadi
11. DR. Suryanto12. Dra. Siti M. Amln, M.Pd.
13. Dra. Kusrini, M.P.d.
14. Drs. Lambas, M.Sc.
15. Sujalmiko, S.Si.16. Drs. Soebardjo
17. DR. Siskandar M.A.
18. M. Djamil Ibrahim, Ph.D.19. Drs. Ujang Sukamdi, M.A.20. Dra. Sri Kurnianingsih21. Drs. R. Wirawan
22. Markus Soemardiyono
23. Drs. Maryono
24. Drs. M. Adam
25. Dra. Koentarti
(ITB)
(ITB)(ITB)
(DPI)
(UPI)
(USD)
(UGM)
(PPPG)
(UGM)
(UNESA)
(UNY)
(UNESA)
(UNESA)
(Puskur)
(Puskur)
(Puskur)
(Puskur)
(Puskur)
(Puskur)
(SMUN 70 JKT)
(SLTPN 208 JKT)
(SDYAKOBUS JKT)
(SD 01 Pagi Kelapa Dua Wetan)(SMUN 1 JKT)
(SMUN JKT)
Editor
1. Dr. Boediono
2. Dr. Ella Yulaelawati, M.A.
3. Dr. Hermana Somantrie, M.A.
4. M. Hamka, S.S., M.Ed.
Diterbitkan oleh: Badan Peneliiian dan Pengembangan, Departemen PendidikanNasional.
Jalan Jenderal Sudirman, Senayan, Kotak Po.s 4197, Jakarta 10041Telp. (021) 572 5031; 57900310 Fax. (021) 572 1245, 57900310E-mail: blitbang@cbn.net.id
Kompetenst Dasar, Mater! Pokok, dan Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Kescbungunai)
Kompetensi Dasar• Mengenali kesebangunan dan sifat-sifat kesebangunan bangun datar• Mengenali kesebangunan segitiga serta penerapannya
Materi Pokok
Kesebangunan dua bangundatar
Segitiga sama dan sebangun
Segitiga sebangun
Penerapan kesebangunan
Indikator Pencapaian Hasil Bclajar
Siswa dapat:• membedakan dua bangun datar kongruen (sama
dan sebangun) atau tidak kongruen, denganmenyebutkan syaratnya
• membedakan dua bangun dat;tr sebangun atau tidaksebangun, dengan menyebut syaratnya
• menghitung panjang sisi yang belum diketahui daridua bangun yang sama dan sebangun atau duabangun sebangun
• menyebutkan syarat dua segitiga yang sama dansebangun
• meinbuktikan dua segitiga yang sama dan sebangun• menentukan perbandingan sisi-sisi dua segitiga
yang sama dan sebangun dan menghitungpanjangnya
• menyatakan akibat dari dua segitiga kongruen• membedakan pengertian sebangun dan kongruen
dua segitiga
• menyebutkan syarat dua segitiga adalah sebangun• menentukan perbandingan sisi dua segitiga
sebangun dan menghitung panjangnya
• menggunakan konsep kesebangunan dalamkehidupan
Statistika
Kompetensi Dasar• Melakukan kegiatan statistika dan menghitung ukuran pemusatan data
Materi Pokok
Penyajian data
Populasi dan Sampel
Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Siswa dapat:• mengumpulkan data dengan mencacah, mengukur,
dan mencatat data dengan tally• mengurutkan data tunggal, mengenal pengertian
data terkecil, dan data terbesar serta jangkauan• menghitung mean, modus, median, dan quartil data
tunggal dan menjelaskan artlnya
• menyajikan data tunggal dalam piktogram, diagrambatang, diagram lingkaran. dan diagram garis
• membaca/menafsirkan diagram suatu data• mengenal pengertian sampel dan populasi
Garis singgung persekuiuan
Penerapan garis singgunglingkaran
Kedudukan dua lingkaran
melukis dan menghitung panjang garis singgungyang ditarik dari sehna)* titik di !uar lingkaranmenunjukkan bahwa melalui satu titik diluarlingkaran dapat dibuat tepat dua garis singgung kelingkaran dengan panjang yang sama
melukis dan menghitung panjang garis singgungpersekuiuan dalam dan garis singgung persekutuanluar dua lingkaran *)menghitung panjang sabuk lilitan minimal yangmenghubungkan dua lingkaran dengan rumus
menyebutkan syarat kedudukan dua lingkaran:berpoiongan, bersinggungan, atau saling lepas
Kclas: III
Pemecahan Masalali, Penaiaran dan Komunikasi
Kompetensi Dasar• Pemecahan masalah
Malcri Pokok
Masalah nyata yang berkaitandengan segitiga sama dansebangun, statistika. peluang,dan pangkat bilangan taksebenamya
Indikator Pencapaian Hasil BelajarSiswa dapcu:• memahami soal
• memilih pendekatan atau strategi pemecahan• membentuk model maiematika
• menyelesaikan model• nienafsirkan solusi terhadap masalah semula
Kompetensi Dasar• Penaiaran dan komunikasi
Materi Pokok
Mengembangkan kemampuandan komunikasi yang berkaitandengan penguasaan konsepsegitiga sama dan sebangun,statistika, F)eluang, dan bilanganpangkat sebenamya
Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Siswa dapat:• menyajikan perayataan matematika secara tertulis,
lisan, atau diagram• menggunakan cara induktif dalam mengenal atau
memprediksi pola• dapat menurunkan dan membuktikan rumus atau
teorema
DAFTAR IS!
BAB 1 PENDAHULUAN 6
A. Rasional 7
B. Pengertian 7
C. Fungsi dan Tujuan.
D. Kompetensi Umum 9
E. Materi Pokok 10
F. Pendekatan dan Pengorganisasian Materi 10
G. Rambu-Rambu 11
BAB 2 KOMPETENSI DASAR, MATERI POKOK,
DAN INDIKATOR PENCAPAIAN HASIL BELAJAR 12
KelasI 12
KelasII 19
Kelas III 24
BAB
1 PENDAHULUAN
Kurikulum disempurnakan untuk meningkatkan mutu pendidikan secara
nasional. Mutu pendidikan yang tinggi diperlukan untuk menciptakan kehidupanyang cerdas, damai, terbuka, demokratis, dan mampu bersaing sehingga dapatmeningkatkan kesejahteraan semua warga negara Indonesia. Penyempurnaan
kurikulum dilakukan secara responsif terhadap penerapan hak asasi manusia,
kehidupan demokratis, globalisasi, dan otonomi daerah.
Kesejahteraan bangsa bukan lagi bersumber pada sumber daya alam dan
modal yang bersifat tlsik, tetapi bersumber pada modal intelektual, modal sosialdan kredibilitas sehingga tuntutan untuk terus menerus memutakhirkan
pengetahuan menjadi suatu keharusan. Mutu lulusan tidak cukup bila diukurdengan standar lokal saja sebab perubahan global telah sangat besar mempengaruhi
ekonomi suatu bangsa. Terlebih lagi, industri baru dikembangkan dengan
berbasis pengetahuan kompetensi tingkat tinggi, maka bangsa yang berhasiladalah bangsa yang berpendidikan dengan standar mutu yang tinggi. Dengandemikian fungsi pendidikan diperluas sebagai hak asasi manusia yang mendasar,modal ekonomi, sosial dan politik; alat pemberdayaan kelompok yang kurangberuntung, landasan budaya damai dan sebagai Jalan utama menuju masyarakatbelajar sepanjang hayat.
Agar lulusan pendidikan nasional memiliki keunggulan kompetitif dan
komperatif sesuai standar mutu nasional dan internasional, kurikulum perludikembangkan dengan pendekatan berbasis kompetensi. Hal ini hams dilakukanagar sistem pendidikan nasional dapat merespon secara proaktif berbagaiperkembangan informasi, ilmu pengetahuan, teknologi, dan seni, serta tuntutan
desentralisasi. Dengan cara seperti ini lembaga pendidikan tidak akan kehilangan
relevansi program pembelajarannya terhadap kepentingan daerah dan karakteristikpeserta didik serta tetap memiliki fleksibilitas dalam melaksanakan kurikulumyang berdiversifikasi. Basis kompetensi hams menjamin pertumbuhan keimanandan ketakwaan terhadap Tuhan Yang Maha Esa, penguasaan keterampilan hidup,
akademik, dan seni, pengembangan kepribadian Indonesia yang kuat dan
berakhlak mulia.
Kompetensi Dasar, Materi Pokok. dan Indikator Pencapaian Hasll Belajar
Penerapan persaniaan garis nienenlukan koorclinal lilik potong dua garismenggunakan konsep persamaan garis lurus clalamkehidupan *)
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Kompetensi Dasar• Mengenali SPLDV• Menentukan penyelesaian SPLDV• Menerapkan SPLDV
Materi Pokok Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Persamaan linear
Sistem persamaan linear
Penerapan SPLDV
Siswa dapat:• menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV• menyatakan PLSV ke bentuk lain yang setara
• mengenali SPLDV dalam berbagai bentuk, menge-nal variabel dan koefisien SPLDV
• membedakan penyelesaian dan bukan penyelesaianSPL, dan dapat memahami kata " dan" pada penyelesaian SPDLV
• mencari penyelesaian SPL dengan cara substitusi,eliminasi dan grafik
• menyelesaikan SP Non Linear dua variabelmenggunakan bentuk SPLDV *)
• menerapkan SPLDV pada masalah sehari-hari danke bidang lain seperti perhitungan pada cermincembung/cekung, mencari tahanan pengganti padahambatan dengan hubungan paralel *)
Lingkaran II
Kompetensi Dasar• Mengenali garis singgung dan sifat-sifatnya serta menghitung panjang garis
singgung• Menentukan kedudukan dua lingkaran• Menerapkan konsep garis singgung lingkaran
Materi Pokok Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Garis singgung lingkaranSiswa dapat:• mengenali bahwa garis singgung lingkaran tegak
lurus pada diameter lingkaran yang melalui titiksinggungnya
• menunjukkan bahwa melalui suatu titik padalingkaran hanya dapat dibuat satu garis singgungpada lingkaran tersebut
23
Matematika Pendahuluan
- -
• menghitung besar perubahan volume tabung, kemcutdan bola jika jari-jari berubah
Fungsi
Kompetensi Dasar• Mengenall fungsi, menggambar grafik fungsi, dan menentukan nilai fungsi
Materi Pokok Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Fungsi
Bentuk umum fungsi
Menemukan rumus fungsi
Siswa dapat:• mengenal pengertian fungsi• merumuskan suatu fungsi• menyebutkan vuriabel bebas dan variabel
bergantung
• menggambar grafik fungsi dalam koordinat kartesian• menghitung nilai suatu fungsi• menyusun label fungsi• menghitung nilai perubahan fungsi jika variabel
berubah
• menentukan fungsi jika nilai dan data fungsidiketahui *)
Persamaan Garis Lurus
Kompetensi Dasar• Mengenali dan menentukan persamaan garis lurus, menentukan kedudukan dua
garis lurus, dan persamaannya
Materi Pokok Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Persamaan garis lurus
Kedudukan dua garis
siswa dapat :• mengenal persamaan garis lurus dalam berbagai
bentuk dan variabel
• menyusun label pasangan nilai dan menggambargrafik pada koordinat kartesius
• mengenal pengertian dan menentukan gradienpersamaan garis lurus dalam berbagai bentuk
• menentukan persamaan garis melalui dua titik,melalui sebuah titik dengan gradien tertentu
• menentukan syarat dua garis sejajar, berpotongan,dan berimpit
• menentukan persamaan garis yang sejajar dengangaris yang diketahui
• menentukan persamaan garis tegak lurus dengangaris yang diketahui
• menentukan garis yang berimpit dengan garis yangdiketahui
22
)
)
A. Rasional
Perkembangan IPTEK sekarang ini disatu sisi memungkinkan kita untukmemperoleh banyak informasi dengan cepat dan mudah dari berbagai tempatdi dunia, di sisi lain kita tidak mungkin untuk mempelajari keseluruhaninformasi dan pengetahuan yang ada, karena sangat banyak dan tidaksemuanya diperlukan. Karena itu diperlukan kemampuan card mendapatkan,memilih, dan mengolah informasi.
\ Untuk menghadapi tantangan tersebut, dituntut sumber day a yang handaldan mampu berkompetisi secara global, sehingga diperlukan keterampilantinggi yang melibatkan pemikiran kritis, sistematis, logis, kreatif dan kemauanbekerjasama yang efektif. Cara berpikir seperti ini dapat dikembangkanmelalui pendidikan matematika. Hal ini sangat dimungkinkan karenamatematika memiliki struktur dengan keterkaitan yang kuat dan jelas satudengan lainnya serta berpola pikir yang bersifat deduktif dan konsisten.
Matematika merupakan alat yang dapat memperjelas dan menyederhanakansuatu keadaan atau situasi melalui abstraksi, idealisasi, atau generalisasiuntuk suatu studi ataupun pemecahan masalah.
B. Pengertian
Matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema yang berarti'belajar atau hal yang dipelajari', sedang dalam bahasa Belanda disebutwiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran.Matematika memiliki bahasa dan aturan yang terdefinisi dengan baik,penalaran yang jelas dan sistematis, dan struktur atau keterkaitan antarkonsep yang kuat. Unsur utama pekerjaan matematika adalah penalaran
y deduktif yang bekeija atas dasar asumsi (kebenaran konsistensi). Selain itu,matematika juga bekerja melalui penalaran induktif yang didasarkan faktadan gejala yang muncul untuk sampai pada perkiraan tertentu. Tetapi perkiraanini, tetap harus dibuktikan secara deduktif, dengan argumen yang konsisten.
Proses induktif-deduktif dapat digunakan untuk mempelajari konsepmatematika. Kita mulai dengan beberapa contoh atau fakta yang teramati.Buatlah daftar sifat yang muncul (sebagai gejala), kemudian perkirakanhasil baru yang diharapkan. Kemudian hasil ini kita buktikan secara deduktif.Dari karakteristik tersebut diharapkan akan membentuk sikap kritis, kreatif,jujur dan komunikatif bagi peserta didik.
Matetnatika Kompetensi Dasar, Materi Pokok, dan Indikator Pencapaian Hasil Belajar
C. Fungsi Dan Tujuan
Pentingnya belajar matematika tidak lepas dari perannya dalam segala jenisdimensi kehidupan. Misalnya banyak persoaian kehidupan yang memeriukankemampuan menghitung dan mengukiir. Menghitung mengarah padaaritmetika (studi tcntang bilangan) dan mengukurmengarahpada geometri(studi tentang bangun, ukuran dan posisi benda). Aritmetika dan geometrimerupakan fondasi atau dasar dari matematika.
Saat ini, banyak ditemukan kaidah atau aturan untuk memecahkan masalah-masalah yang berhubungan dengan pengukuran, yang biasanya ditulis dalamrumus atau formula matematika, dan ini dipelajari dalam aljabar. Namun,perkembangan dalam navigasi, transportasi, dan perdagangan, termasukkemajuan teknologi sekarang ini membutuhkan diagram dan peta sertamelibatkan proses pengukuran yang dilakukan secara tak langsung. Akibatnya,perlu studi tentang trigonometri.
Untuk mengembangkan kemampuan berkomunikasi, orang dapatmenyampaikan informasi dengan bahasa matematika, misalnya menyajikanpersoaian atau masalah ke dalam model matematika yang dapat berupadiagram, persamaan matematika, grafik, ataupun tabel. Mengkomunikasikangagasan dengan bahasa matematika justru lebih praktis, sistematis, danefisien. Begitu pentingnya matematika sehingga bahasa matematikamerupakan bagian dari bahasa yang digunakan dalam masyarakat.
Hal tersebut menunjukkan pentingnya peran dan fungsi matematika,terutama sebagai sarana untuk memecahkan masalab baik padamatematika maupun dalam bidang lainnya. Oleh karena itu, tujuanumum pendidikan matematika ditekankan pada siswa untuk memiliki:
(1) Kemampuan yang berkaitan dengan matematika yang dapat digunakandalam memecahkan masalah matematika, pelajaran lain, ataupun masalahyang berkaitan dengan kehidupan nyata.
(2) Kemampuan menggunakan matematika sebagai alat komunikasi.(3) Kemampuan menggunakan matematika sebagai cara bemalar yang dapat
dialih gunakan pada setiap keadaan, seperti berpikir kritis, berpikir logis,berpikir sistematis, bersifat objektif, bersifat jujur, bersifat disiplin dalammemandang dan menyelesaikan suatu masalah.
Kemampuan-kemampuan di atas berguna untuk pendidikan lebihtinggi dan berguna untuk hidup dalam masyarakat, termasuk bekaldalam dunia kerja.
Lingkaran 1
(
C (
Kompetensi Dasar• Mengenali lingkaran dan unsur-unsurnya• Menghitung unsur-unsur lingkaran• Mengenali dan menerapkan sudut pusat dan sudut kelillng• I^Mnldsiingkaran tpar dan lingkaran dalam suatu segitiga
Materi Pokok
Lingkaran dan unsur-unsumya
Kelillng dan luas lingkaran
Busur, juring dan temberenglingkaran
Sudut pusat dan sudut kelillng
Segi-4talibusur
Lingkaran dan Segitiga
Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Siswa dapat:• mengenal lingkaran dan bidang lingkaran serta
unsur-unsur lingkaran: pusat lingkaran, jari-Jari,diameter, busur, tali bususr, Juring dan tembereng)
• menentukan nilai n
• menghitung kelillng d an luas bidang lingkaran• mengenali bahwa besar sudut satu putaran
(lingkaran) adalah 360"
• menghitung panjang busur, luas Juring dan luastembereng
• mengenal hubungan sudut pusat dan sudut kelillngJika menghadap busur yang sama
• menentukan besar sudut-sudut kelillng Jikamenghadap diameter dan busur yang sama
• menghitung Jumlah besar sudut yang berhadapansegi-4 talibusur
• menghitung besar sudut antara dua talibusur jikatitik potong kedua talibusur di dalam atau di iuarlingkaran
• melukis lingkaran dalam, lingkaran luar suatusegitiga serta menggambar lingkaran melalui tigatitik yang diketahui
Tabung, Bola, dan Kerucut
Kompetensi Dasar• Menentukan luas selimut, tabung, dan kerucut• Menghitung volume tabung, volume kerucut, dan volume bola• Menentukan besar perubahan, Jika Jaii-Jarinya berubah
Materi Pokok Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Tabung dan kerucut
Volume tabung, kerucut danbola
Perubahan Volume
Siswa dapat:• menyebutkan unsur-unsur Jari-Jari/diameter, tinggi,
sisi, alas dari tabung dan kerucut
• melukis Jaring-Jaring tabung, dan kerucut• menghitung luas selimut tabung dan kerucut
• menghitung volume tabung, kerucut, dan bola• menghitung perbandingan volume tabung, kerucut
dan bola dengan volume sebelum Jari-Jarinyaberubah
21
Matematika
Perpangkatan dari .suku
Pecahan bentuk aljabar
Menggunakan sifat-sifat OBAdalam aritmetika
• mengenali makna dan solusi perpangkatankonstanta, suku dan sebaliknya memfakiorkankembali
• menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali danbagi pecahan bentuk aljabar dengan penyebut sukusatu atau suku yang sama
• menerapkan oba dalam materi/bidang lain• menyelesaikan operasi hitung pecahan bentuk/
aljabar sampai ke bentuk sederhana
Dalil Pythagoras
Kompetensi Dasar• Mengenali dan menerapkan teorema Pythagoras
Materi Pokok Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Dalil Pythagora.s
Segitiga siku khusus
Penerapan dalil Pythagoras
Siswa dapat :• menjelaskan hubungan segitiga siku dan dalil
Pythagoras• menemukan dalil Pythagoras dari suatu segitiga
siku-siku
• menghitung panjang sisi segitiga siku jika sisilain diketahui
• menentukan jenis segitiga jika diketahui panjangsisi-sisinya
• menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga sikukhusus (salah satu sudutnya 30,45,atau 60 derajat)
*)
• menghitung panjang diagonal sisi dan ruang kubusdan balok
Garis-garis Pada SegitigaKompetensi Dasar• Men^tung panjang garis tinggi dan garis berat pada segitiga• Menentukan titik berat
Materi Pokok Indikator Pencapaian HaslI Belajar
Proyeksi sisi suatu segitiga
Garis tinggi segitiga
Garis berat segitiga
Siswa dapat:• mengenal proyeksi suatu garis dan menurunkan
rumus panjang proyeksi
• menghitung tinggi segitiga dengan rumus
• menghitung panjang garis yang menghubungkantitik sudut ke sisi di depannya
• menghitung panjang garis berat dengan rumus• menentukan titik berat segitiga dari salah satu titik
sudutnya
20
Pendahuluan
)
D. Kompetensi Umum
Kemampuan matematika yang dipilih dalam kurikulum matematika inidirancang sesuai dengan kemampuan dan kebutuhan siswa agar dapatberkembang secara optimal, serta memperhatikan pula perkembanganpendidikan matematika di dunia sekarang ini. Untuk mencapai kompetensitersebut dipilih materi-materi matematika dengan memperhatikan strukturkeilmuan, tingkat kedalaman materi, .serta sifat esensial materi danketerpakaiannya dalam kehidupan sehari-hari.
Pengajaran matematika di sekolah dasar, agar siswa mampu:
1. melakukan operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagianbeserta operasi campurannya, termasuk yang melibatkan pecahan.
2. menentukan sifat dan unsur berbagai bangun datar dan bangun ruangsederhana, termasuk penggunaan sudut, keliling, luas, dan volume.
3. menentukan sifat simetri, kesebangunan, dan sistem koordinat.4. menggunakan pengukuran: satuan, kesetaraan antar satuan, dan penaksiran
pengukuran.5. menentukan dan menafsirkan (seperti ukuran tertinggi, terendah, rata-
rata, modus), mengumpulkan, dan menyajikannya data sederhana.
Pengajaran matematika di sekolah lanjutan tingkat pertama, agar siswamampu:
1. menggunakan sifat operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian,pembagian, dan operasi campurannya (termasuk yang melibatkanpecahan), pembulatan pecahan, pangkat dan bentuk akar.
2. menerapkan sifat operasi hitung bentuk aljabar (termasuk pecahan aljabar),perbandingan, logaritma, persamaan dan pertaksamaan linear satu variabel,persamaan garis, persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dua variabel,himpunan, fungsi, serta barisan dan deret, dalam perhitungan.
3. mengidentifikasi dan menggunakan sifat garis dan sudut, berbagai bangundatar dan bangun ruang (segitiga, segi empat, lingkaran, prisma, limas,tabung, bola, kerucut, termasuk penggunaan keliling, luas, dan volume),dalil Pythagoras, simetri, dan kesebangunan.
4. melakukan kegiatan statistika (mengumpulkan, menyajikan, dan menafsiikandata), menentukan ukuran pemusatan data, menentukan peluang kejadian.
Pengajaran matematika di sekolah menengah umum, agar siswa mampu:
1. menentukan posisi titik, garis, dan bidang pada bangun ruang.2. menentukan bentuk ekivalen dari ekspresi aljabar, persamaan, pertidak-
samaan, dan fungsi.3. mengidentifikasi dan menggunakan data atau informasi dalam bentuk
tabel, diagram, atau ukuran pemusatan, letak, dan penyebaran.
Matematika Kompetensi Dasar, Mated Pokok, dan Indikator Pencapaian Hasil Belajar
4. iiienentukan nilai peluang kejadian dalam berbagai situasi yang berkaitandengan kesempatan.
5. menggunakan perbandingan, fungsi, dan identitas trigonometri untukmemecahkan masalah.
6. menggunakan laju pembahan nilai fungsi untuk memecahkan masalah.
E. Materi Pokok
Cakupan Kurikulum Nasional Matematika sekolah dasar meiiputi:
1. bilangan2. geometri dan pengukuran3. pengelolaan data4. pemecahan masalah5. penalaran dan komunikasi
Cakupan Kurikulum Nasional Matematika sekolah lanjutan tingkatpertama meiiputi:
1. bilangan2. aljabar3. geometri dan pengukuran4. peluang dan statistika5. pemecahan masalah6. penalaran dan komunikasi
Cakupan Kurikulum Nasional Matematika sekolah menengah umummeiiputi:
1. aljabar2. geometri dan pengukuran3. trigonometri4. peluang dan statistika5. kalkulus
6. logika matematika7. pemecahan masalah8. penalaran dan komunikasi
F. Pendekatan Dan Pengorganisasian Materi
Kurikulum matematika berbasis kompetensi ini memuat komponen:(1) Kompetensi dasar, merupakan uraian kemampuan yang harus dimiliki
dan dikembangkan oleh siswa secara memadai setelah menyelesaikankelas dan jenjang pendidikan tertentu.
Kelasj^II
Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi
( (
Kompetensi Dasar• Pemecahan masalah
MateriPokok Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Masalah nyata yang berkaitandengan garis pada segitiga,lingkaran, tabung, bola, dan kerucut,fungsi, persamaan garis, sistempersamaan linear dengan duavariabel
Siswa dapat:• memahami seal
• memilih pendekatan atau strategi pemecahan• membentuk model matematika
• menyelesaikan model• menafsirkan solusi terhadap masalah semula
Kompetensi Dasar• Penalaran dan komunikasi
Materi Pokok Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Mengembangkan kemampuanpenalaran dan komunikasi yangberkaitan dengan penguasaankonsep garis pada segitiga,lingkaran, tabung, bola, dan kerucut,fungsi, persamaan garis, sistempersamaan linear dengan duavariabel
Siswa dapat:• menyajikan pernyataan matematika secara
tertulis, Usan, atau diagram• menggunakan cara induktif dalam mengenal
atau memprediksi pola• menurunkan dan membuktikan rumus atau
teorema
Operasi Bentuk Aljabar (OBA)Kompetensi Dasar• Mengenali suku aljabar dan menghitung operasi bentuk aljabar• Menentukan faktor suku-suku aljabar• Menentukan perpangkatan bentuk aljabar• Menentukan penyelesaian operasi hitung pecahan bentuk aljabar• Menerapkan OBA
Materi Pokok Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Pengertian Suku aljabar
Operasi hitung suku
Faktorisasi suku
Siswa dapat:• mengenali pengertian suku satu, suku dua
dan suku banyak dalam variabel yang sama.atau beda
• menyelesaikan operasi tambah, kurangdan kali suku satu, suku dua dan sukubanyak
• menyelesaikan pembagian dengan sukusejenis
• memfaktorkan suku bentuk aljabar sampaidengan suku tiga
• menyederhanakan pembagian suku
10 19
Matematika Pendahuluan
Diinensi Tiga
Kompetensi Dasar : -• Mengenali bangun ruang dan unsur-unsumya
• Menghitung volume bangun ruang• Menerapkan bangun ruang dalam kehidupan
Materi Pokok Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Kubus, Balok, Prisma Tegak,Limas
Jaring-jaring bangun ruang
Volume benda dimensi-3
Penerapan bangun ruang
Siswa dapat:• mengenal dan menyebutkan bidang, rusuk, diagonal
bidang, bidang diagonal, diagonal ruang kubus danbalok
• melukiskan kubus, balok, prisma tegak dan limas
• melukiskan jaring-jaring kubus, balok, limas danprisma tegak serta menghitung luas permukaannya
• menemukan rumus volume dan menghitung volumekubus, balok, limas dan prisma tegak
• menerapkan bangun ruang dalam kehidupan
Himpunan
Kompetensi Dasar• Mengenali himpunan dan unsur-unsurnya serta menerapkannya dalam kehidupan
sehari-hari
Materi Pokok
Himpunan
Himpunan kosong danhimpunan bagian
Diagram Venn
Irisan dan gabungan duahimpunan
Himpunan semesta
Penerapan himpunan
Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Siswa dapat:• mengenal pengertian himpunan, menyatakan suatu
himpunan dengan cara mendaftar dan cara notasi• menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan
serta notasinya• mengenal himpunan berhihgga dan tak berhingga• membedakan himpunan kosong dan no! serta
notasinya• menentukan himpunan bagian, dan menentukan
banyak himpunan bagian suatu himpunan
• menyatakan himpunan dengan diagram \enn• mengenal notasi irisan dan gabungan dua himpunan
• mengenal pengertian dan menentukan irisan duahimpunan
• menentukan gabungan dari dua himpunan• menggambar irisan dan gabungan dalam diagram
\enn
• mengenal pengertian himpunan semesta, serta dapatmenyebutkan anggotanya
• menerapkan konsep himpunan dalam kehidupannyata
)
) )
(2) Materi Pokok, merupakan materi yang dipilih untuk mendukung terca-painya kemampuan yang dimaksud.
(3) Indikator pencapaian hasil belajar, merupakan kompetensi dasar secara—spesifik yang dapat dijadikan ukuran untuk menilai ketercapaian hasil-belajar siswa terhadap kompetensi atau kemampuan tersebut,
Komponen ini dirancang terpisah dan dinyatakan secara jelas agar mudahdipahami oleh guru. Susunan. topik-topik matematika pada kurikulum inidirancang sedemikian hingga agar keterkaitan dan pengorganisasiannyanampak jelas, Kurikulum nasional ini diharapkan dapat dapat mengakomo-dasikan kebutuhan masa mendatang dengan mempertimbangkan keanekarag-aman situasi dan kondisi daerah.
G. Rambu-Rambu
Pembelajaran matematika di sekolah disesuaikan dengan kekhasan bahan ajardengan mempertimbangkan tingkat perkembangan berpikir siswa. Gurumenyiapkan bahan ajar berdasarkan Materi Pokok, Kompetensi Dasar, danIndikator pencapaian hasil belajar yang berkaitan dengan Materi Pokoktersebut. Dalam pencapaian Kompetensi Dasar yang dimaksudkan, guru masihdapat menambah materi yang dianggap perlu, khususnya materi prasyarat.Penyajian kurikulum ini agak berbeda dengan bentuk kurikulum sebelumnya.Untuk mencapai kompetensi yang telah ditetapkan, guru hams menjabarkankegiatan belajar mengajamya dalam bentuk silabus atau perencanaan mengajardengan mempertimbangkan hal-hal berikut:• urutan kemampuan dasar disusun berdasarkan klasifikasi struktur
keilmuannya sehingga tidak menunjukkan umtan materi dari pertemuankelas yang satu ke pertemuan berikutnya. Oleh karena itu, pengumtankemampuan menjadi urutan pokok bahasan perlu dilakukan denganmengusahakan keterkaitan satu sama lain.
• kemampuan 'pemecahan masalah' dan 'penalaran dan komunikasi' adalahkemampuan yang diharapkan tercapai melalui belajar matematika danbukan memp^an pokok bahasan tersendiri sehingga kemampuan tersebutdiharapkan dicapai melalui pengintegrasian atau penyatuan pada sejumlahmateri yang sesuai. Pencantuman kemampuan tersebut secara eksplisitatau tersurat dimaksudkan agar mendapat perhatian untuk dikembangkan.
• diversifikasi pada kurikulum ditunjukkan dengan tanda asterik (*) bagisiswa yang memiliki kemampuan lebih
• selain untuk acuan penilaian, indikator pencapaian hasil belajar dapatdigunakan dalam menguraikan materi lebih lanjut dan merumuskantujuan pembelajaran yang lebih khusus.
Bila memungkinkan, dalam setiap kesempatan, pengenalan konsep matematikadimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextualproblem).
18 11
BAB
2KOMPETENSIDASAR, MATERIPOKOK,DAN INDIKATOR PENCAPAIAN
HASILBELAJAR
MATA PELAJARAN MATEMATIKA SMP/MTs
Kelas : 1
Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi
Kompetensi Dasar• Pemecalian masalah
Materi Pokok Indikator PentIndikator Penc
Masalah nyata yang bcrkaitandengan bilangan. aljahaf'dan berhi-fung, persamaan dan pertidaksamaanlinear variabel garis dan sudul. per-bandingan, segieinpal, segitiga, di-mcnsi liga. dan hinipunan
apaian Hasil Belajar
Siswa chipal :• inemahami soal
• ineniilih pendekatan atau sirategi pemecahan• menuliskan model maleinatika
• mcnyelesaikan model• menafsirkan solusi terhadap masalah semula
Kompetensi Dasar• Penalaran dan komunikasi
Materi Pokok Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Mengembangkan kcmampuanpenalaran dan komunikasi denganpenguasaan konsep bilangan, aljabardan berhilung, persamaan danpertidaksamaan linear variabel garisdan sudut. perbandingan, .segiempat.segitiga, dimensi tiga, dan himpu-nan
Siswa dapal:• menyajikan pernyataan matematika secara
tertulis, lisan, atau diagram• menggunakan cara Induktif dalam mengenal
atau memprediksi pola• menurunkan dan membuktikan rumus atau
teorema
Bilangan
Kompetensi Dasar• Mengenal bilangan pecahan dan operasinya• Mengenal bilangan negaiif serta berbagai cara operasinya• Mengenal sifat-sifat operasi bilangan bulat berpangkat
Materi Pokok Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Bilangan pecahanSiswa dapal:• mengenal berbagai jenis bilangan pecahan:
pecahan miirni. senilai, campuran, desimai,persen dan permil
• mengubah jenis pecahan ke jenis yang lain• menyeiesaikan operasi hitung; tambah, kurang,
kali dan bagi antar pecahan dan bilangan bulat
Kompetensi Dasar, Materi Pokok, dan Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Bangun Segi-4Kompetensi Dasar■ Mengenal bangun segi-4 dan sifat-sifat bangun segi-4• Menentukan rumus keliling dan luas serta terampil menerapkan konsep luas
segi-4 dalam kehidupan sehari-hari
MiUcri Pokok Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Siswi chipcit :Bangun segi-4 • mengenal peiigertian jajargenjang, persegi
panjang, belah ketupat, persegi, trapesium danjenisnya. dan layang-layang
^ . • mengenal sifat segi-4 dari diagonal, sisi, dansudutnya
Keliling dan luas bidang • menurunkan dan menghitung minus keliling dansegi-4 luas segi-4
Penerapan bangun scgi-4 • menghitung jumlah ubin, genteng. banyak pohonyang dibuiuhkan pada suatu area, menghitungkebutuhan material (misal: cat) untuk suatu luasan
jika diketahui kebutuhan persatuan unit luas, dsb
Bangun segi-4
Sifat-sifai bangun segi-4
Keliling dan luas bidangsegi-4
Penerapan bangun scgi-4
Segitiga
Kompetensi Dasar• Mengenal! unsur, sifat dan jenis-jenis segitiga• Melukis garis linggi. garis bagi, garis berat dan garis sumbu segitiga• Menghitung besar sudut-sudut segitiga• Menentukan keliling dan luas segitiga
Materi Pokok
Segitiga dan jenis segitiga
Garis-garis pada segitiga
Besar sudut-sudut segitiga
Keliling dan luas segitiga
Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Siswa clapal:• mengenal sisi. sudut. tinggi. alas segitiga• mengenal jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi atau
sudutnya• mengenali sifat-sifat segitiga berdasarkan jenis-
jenisnya
• melukiskan garis tinggi, garis bagi, garis berat dangaris sumbu
■ melukiskan segitiga samakaki dan samasisi denganjangka dan penggaris
• menunjukkan bahwa jumlah sudut segitiga adalah180"
• menghitung besar sudut-sudut dalam segitiga
• menggunakan hubungan sudut dalam dan sudut iuarsegitiga
• menghitung keliling dan luas segitiga
Matetnatika Kompetensi Dasar, Materi Pokok, dan Indikator Pencapaian Hasil Balajar
Garls dan Sudut
Kompetensi Dasar• Mengcn.iii sudut dan menghitungopcrasisaluaii, jiicngukurbesar sudut, menentukan
operas! sudut• Mengenali sifat-sifat kedudukan beberapa garis dan lerampil inenibagi garis serta
menghitung perbandingan dan panjang segmen garis
Materi Pokok
Sudut dan satuan sudut
Garis
Garis-garis sejajar
Dua garis dipotong garisketiga
Perbandingan segmen garis
Indikator Pencapaian Basil Belajar
Siswa dapai:• mengenal satuan sudut {derajal, mcnit, dan detik)• menyelesaikan penjumiahan dan pengurangandengan satuan sudut
• menggambar dan memberi nama sudut• mengukur besar sudut dengan busur dcrajat• niemindahkan sudut yang diketahui• membagi sudut menjadi 2 sama besar• meiukis sudut 30. 43. 60, 90, 150, 180, 270 dan
360 derajal• menyebutkan jjcngertian Jenis sudut (siku. lancip.dantumpul) ^
• mengenal bahwa besar^sudut siku adalah 90 dansudut lurus adalah 180
• menentukan sudut berpelunis dan berpenyiku
• membagi garis menjadi n satna panjang• mengenali bahwa dua garis dapat berkedudukan:
sejajar, berpotongan, atau berimpit• mengenal garis-garis horisontal dan vertikal
• mengenal akibai bahwa melalui sebuah litik dlluargaris dapat ditarik tepat satu garis sejajar garistersebut, jika sebuah garis memotong salah satu
dari dua garis yang sejajar maka ia akan memotonggaris yang kedua, jika sebuah garis sejajar dengandua buah garis maka kedua garis tersebut sejajar
• menemukan sifat jika dua garis dipotong garisketiga mengenai sudut: bertolak belakang, dalamberseberangan, luar berseberangan dan sehadap,dalam sepihak dan luar sepihak
• menggunakan sifat-sifat sudut dan garis untukmenyelesaikan seal
• menghitung panjang segmen garis yang diketahuiperbandingannya
> 'i >
) )
Bilangan positif dan negatif
Operasi hitung bilangannegatif
Tanda kurung dalam operasihitung
Sifat operasi bilangan bulalberpangkat
mcmbandingkan dengan ketidaksamaan ataukesamaan dua peealianmenggambar bilangan pecahan pada garis bilanganmcnuliskan bilangan pccahan bentuk bakumelakukan pembulatan bilangan pecahan sampaisatu atau dua desimal
mengenal bilangan bulat dan bilangan pecahanpositif dan negatifniengurutkan naik dan tunin bilangan pecahan sertadapat menggambarkan dalam garis bilangan
menyelesaikan operasi hitung: lanibah. kurang, kalidan bagi bilangan berlainan tanda termasuk denganbilangan 0 dan Imenemukan dan menggunakan sifat perkalian danpembagian tanda bilangan
mengenal dan menggunakan jenis tanda kurung:kurung kecil, kurawal dan besar dalam operasihitung
mengenal makna pangkat bilangan bulat daribilangan bulalmenghitung nihii bilangan bulat(negatif dan positif)yang berpangkat bilangan bulat positifmenemukan dan menggunakan sifat perkalian danpembagian dan perpangkatan bilangan berpangkatuntuk menyelesaikan soal
Aljabar dan Berhitung
Kompetensi Dasar• Mengenali bentuk aljabar, menghitung opera.si bentuk aljabar dan pecahan bentuk
aljabar serta mengenali sifat-sifat operasi bentuk aljabar• Menerapkan operasi bentuk aljabar dalam kehidupan
Materi Pokok
Bentuk aljabar
Pecahan bentuk aljabar
Indikator Pencapaian Hasil Beiajar
Siswa dapat:• mengenal pcngertian aljabar, suku, faktor, koe-
fisien, konstanta, suku sejenis• menyelesaikan operasi hitung (tambah, kurang,
kali, bagi) suku sejenis dan tidak sejenis• mengenal pangkat aljabar sebagai perkalianberutang
• menyederhanakan operasi bentuk aljabar• menentukan kpk dan fpb bentuk aljabar sukutunggal
• menyelesaikan operasi hitung pecahan aljabardengan penyebut suku tunggal
..'1. ..
16 13
Matemallka KompetensI Dasar, Materi Pokok, dan Indikator Pencapalan Hasil Belajar
Operasi perkalian bentukaljabar
Penggiinaun aljabar dalamkchidupan
' perkalian istimcwa beniuk aljabar: p(a+b-c) ;(a-b)(p+c|): (a+b)(a-b); (a+b)^: {axb)xc' menggunakan perkalian istiinewa untukmenghitung perkalian bilangan
' menghitung nilai.kcseluruhan dan nilai per-unit' mcngcnal pengertian laba, rugi, modal, hargabell, harga jual, rabat. tara, netto, dan briito
' menentukan dan menghitung laba, rugi. hargajual, harga bell, diskon. netto, pajak, dan bungatunggal sampai kc prescntasenya
Pertldaksamaan lancar Satu Variabel (PtLSV)
Persamaan Linear S^u Variabei (PLSV)
Kompetensi Dasar• Mengenali PLSV dan sifat-sifatnya, menentukan penyelesaian PLSV serta mene-
rapkan PLSV
Materi Pokok
PLSV dalam berbagai variabel
Akar penyelesaian PLSV
Sifat-sifat PLSV
Penerapan PLSV
Indikator Pencapaian Hasii Belajar
Siswa (hpat:• mengenal pengertian kalimal tcrbuka dan menulis-
kannya dalam bentuk PLSV• mengenali PLSV dalam berbagai bentuk dan
variabel
• membedakan penyelesaian dan bukan penyelesaianPLSV
• menghitung penyelesaian PLSV
• menunjukkan bahwa nilai PLSV akan tetap ekiva-len jika kedua ruas ditanibah, dikurangi, dikalikan,dan dibagi dengan bilangan yang sama
• menggunakan konsep PLSV dalam kehidupan
I
Kompetensi Dasar• Mengenali PtLSV dan sifat-sifatnya, menentukan penyelesaian PiLSV serta
rnencrapkan PtLSV
Materi Pokok
Tanda Persamaan dan
Pertidaksamaan
Pertidaksamaan Linear Satu
Variabel
Penyelesaian pertidaksamaanlinear
Sifat-sifat PtLSV
Penerapan PtLSV
Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Siswa dapat:• Mengenali notasi <, >, dengan menycbutkan atau
mendata beberapa bilangan• Menuliskan pernyataan dalam bentuk pertidaksa
maan
• Mengenal pengertian pertidaksamaan dan PtLSVdalam berbagai bentuk dan variabel
• Menentukan jawab PtLSV dan dapat mcnyebutkanbeberapa akar yang terrriasuk di dalamnya
• Menggambarkan solusi PlLSV pada garis bilangan
• Menunjukkan bahwa landa pertidaksamaan akanberiibah jika dikalikan atau dibagi dengan bilangannegatif
• Menggunakan konsep PtLSV untuk menyelesaikanmasalah
Perbandingan
Kompetensi Dasar• Mengenali perbandingan, menentukan penyelesaian perbandingan dan lerampil
menerapkan perbandingan dalam menyelesaikan masalah yang bersesuaian
Materi Pokok Indikator Pencapaian Basil Belajar
Gambar berskala
Perbandingan dan pecahanPerbandingan seharga
Perbandingan berbalik harga
Penerapan perbandingan
Siswa dapat:• mengenal pengertian skala sebagai suatu
perbandingan• menghitung faklor pada gambar berskala
• mengenali kaitan makna perbandingan danpecahan
• menghitung faktor-faktor perbandingan seharga:a:b = p:q ; a:b:c = p:q:r
• menghitung faktor-faktor perbandingan berbalikharga: a : b = 1/p : 1/q
• menerapkan konsep perbandingan pada topik-topik lainnya
14 15
Matematika Kompetensi Dasar, Maleri Pokok. dan (ndlkalor Pencapaian Hasil Belajar
Operasi perkalian bentukaljabar
Penggunaan aljabar dalamkehidupan
'perkalian isiimewa bentuk aljabar: p(a+b-c) ;(a-b)(p+q); (a+b)(a-b): (a+b)^: (iixb)xc' menggunakan perkalian istimewa untukmenghitung perkalian bilangan
' menghitung niiai.keseluruhan dan nilai per-unit' mengcnai pengeriian laba. rugi, modal, hargabeli. harga jual. rabai, lara. netto. dan brulo
' menentukan dan menghitung laba. rugi, hargajual, harga beli, diskon, netto, pajak, dan bungatunggal sampai ke presentasenya
Pertidaksamaan Linear Satu Varlabel (PtLSV)
Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)
Kompetensi Dasar• Mengenali PLSV dan sifal-sifatnya, menentukan penyelesaian PLSV serta mene-
rapkan PLSV
Materi Pokok
PLSV dalam berbagai variabel
Akar penyelesaian PLSV
Sifai-sifai PLSV
Penerapan PLSV
Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Siswa dupat:• mengenal pengertian kallmat terbuka dan menulis-
kannya dalam bentuk PLSV• mengenali PLSV dalam berbagai bentuk dan
variabel
• membedakan penyelesaian dan bukan penyelesaianPLSV
• menghitung penyelesaian PLSV
• menunjukkan bahwa nilai PLSV akan tetap ekiva-len jika kedua ruas ditambah, dikurangi, dikalikan,dan dibagi dengan bilangan yang sama
• menggunakan konsep ft.SV dalam kehidupan
)$)
) )
Kompetensi Dasar• Mengenali PtLSV dan sifat-sifatnya, menentukan penyelesaian PtLSV serta-
menerapkan PtLSV
Materi Pokok
Tanda Persamaan dan
Pertidaksamaan
Pertidaksamaan Linear Satu
Variabel
Penyelesaian pertidaksamaanlinear
Sifat-sifat PtLSV
Penerapan F*tLSV
Indikiitor Pencapaian Hasil Belajar
Siswa dapat:• Mengenali notasi <, >, dengan mcnyebutkan atau
mendata beberapa bilangan• Menuliskan pcrnyataan dalam bentuk pertidaksa
maan
• Mengenal pengertian pertidaksamaan dan PtLSVdalam berbagai bentuk dan variabel
• Menentukan jawab PtLSV dan dapat menyebutkanbeberapa akar yang teririasuk di dalamnya
• Menggambarkan solusi PtLSV pada garis bilangan
• Menunjukkan bahwa tanda pertidaksamaan akanberubah jika dikalikan atau dibagi dengan bilangannegatif
• Menggunakan konsep PtLSV untuk menyelesaikanmasalah
Perbandingan
Kompetensi Dasar• Mengenali perbandingan, menentukan penyelesaian perbandingan dan terampil
menerapkan perbandingan dalam menyelesaikan masalah yang bersesuaian
Materi Pokok
Gambar berskala
Perbandingan dan pecahanPerbandingan seharga
Perbandingan berbalik harga
Penerapan perbandingan
Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Siswa dapat:• mengenal pengertian skala sebagai suatii
perbandingan• menghitung faktor pada gambar berskala
• mengenali kaitan makna perbandingan danpecahan
• menghitung faktor-faktor perbandingan seharga:a:b = p:q : a:b:c = p:q:r
• menghitung faktor-faktor perbandingan berbalikharga: a : b = 1/p : 1/q
• menerapkan konsep perbandingan pada topik-topik lainnya
u 15
Malemalika Kompetensi Dasar, Materi Pokok, dan Indlkator Pencapaian Hasil Belajar
Garis dan Sudut
Kompetensi Dasar• Mcngenaii sudut dan menghitung operasi satuan, mengukur besar sudut, menentukan
operasi sudut• Mengenali sifat-sifat kedudukan beberapa garis dan terampil membagi garis serta
menghitung pcrbandingan dan paiijang segmen garis
Mater! Pokok
Sudut dan satuan sudut
Garis
Garis-garis sejajar
Dua garis dipotong garisketiga
Pcrbandingan segmen garis
Indlkator Pencapaian Hasil Belajar
Siswa dapctt:• mengenal satuan sudut (derajat, menit, dan detik)• menyelesaikan penjiimlahan dan pengurangandengan satuan sudut
• menggambardan membcri nama sudut• mengukur besar sudut dengan busur derajat• memindahkan sudut yang diketahui• membagi sudut mcnjadi 2 sama besar
• melukis sudut 30. 45, 60. 90, 150, 180, 270 dan
360 derajat• menyebulkan pengertian jcnis sudut (siku, lancip.dan tumpiil)
• mengenal bahwa bcsar^sudut siku adalah 90 dansudut lurus adalah 180
• menentukan sudut berpelurus dan berpenyiku
• membagi garis mcnjadi n sama panjang• mengenali bahwa dua garis dapat berkedudukan:
sejajar, berpotongan, atau berimpit• mengenal garis-garis horisontal dan vertikal
• mengenal akibat bahwa melalui sebuah tilik diluargaris dapat ditarik tepat satu garis sejajar garistersebut, jika sebuah garis memotong salah satudari dua garis yang sejajar maka ia akan memotonggaris yang kedua, jika sebuah garis sejajar dengandua buah garis maka kedua garis tersebut sejajar
• menemukan sifal jika dua garis dipotong garis
ketiga mengenai sudut: bertolak belakang, dalamberseberangan, luar berseberangan dan sehadap,dalam sepihak dan luar sepihak
• menggunakan sifat-sifat sudut dan garis untukmenyelesaikan soal
• menghitung panjang segmen garis yang diketahuiperbandingannya
( c
( (
Bilangan positif dan negatif
Operasi hitung bilangannegatif
Tanda kurung dalam operasihiiuns
Sifat operasi bilangan bulatberpangkat
membandingkan dengan ketidaksamaan ataukesamaan dua pecahanmenggambar bilangan pecahan pacia garis bilanganmenuliskan bilangan pecahan bentuk bakumelakukan pembulatan bilangan pecahan sampaisatu atau dua desimal
mengenal bilangan bulat dan bilangan pecahanpositif dan negatifmengurutkan naik dan turun bilangan pecahan sertadapat mcnggambarkan dalam garis bilangan
menyelesaikan operasi hitung: tambah. kurang, kalidan bagi bilangan berlainan tanda termasuk denganbilangan 0 dan 1menemukan dan menggunakan sifat perkalian danpembagian tanda bilangan
mengenal dan menggunakan jenis tanda kurung:kurung kecil. kurawal dan besar dalam operasihitung
mengenal makna pangkat bilangan bulat daribilangan bulatmenghitung nilai bilangan bulat(negatlf dan positif)yang berpangkat bilangan bulat positifmenemukan dan menggunakan sifat perkalian danpembagian dan perpangkaian bilangan berpangkatuntuk menyelesaikan soal
Aljabar dan Berhitung
Kompetensi Dasar• Mengenali bentuk aljabar. menghitung operasi bentuk aljabar dan pecahan bentuk
aljabar serta mengenali sifat-sifat operas) bentuk aljabar» Menerapkan operas) bentuk aljabar dalam kehidupan
Materi Pokok
Bentuk aljabar
Pecahan bentuk aljabar
Indlkator Pencapaian Hasil Belajar
Siswa (Japcit :• mengenal pengertian aljabar, suku, faktor, koe-
fisien. konstanta, suku sejenis• menyelesaikan operasi hitung (tambah, kurang.
kali, bagi) suku sejenis dan tldak sejenis• mengenal pangkat aljabar sebagal perkalianberulang
• menyederhanakan operasi bentuk aljabar• menentukan kpk dan fpb bentuk aljabar sukutunggal
• menyelesaikan operasi hitung pecahan aljabardengan penyebut suku tunggal
16 13
BAB
Kompetensi Oasar, Materi Pokok, dan Indikator Pencapaian Hasil Belajar
KOMPETENSIDASAR, MATERI POKOK,
DAN INDiKATOR PENCAPAIAN
HASIL BELAJAR
MATA PELAJARAN MATEMATIKA SMP/MTs
Kel'as : 1Pcmecahan Masalah, Penaiaran dan Komunikasi
Kompetensi Dasar• Pemecahan masalah
Materi Pokok Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Masalah nyata yang berkaitandengan bilangan. aljabar'dan berhi-tung. persamaan dan pertidaksamaanlinear variabel garis dan sudut, per-bandingan. segiempai. segitiga, di-mensi tiga. dan himpunan
Siswa dapat:• memahami seal
• memilih pcndekatan atau strategi pemecahan• menuliskan model malematika
• menyelesaikan model• mcnafsirkan solusi terhadap masalah semula
Kompetensi Dasar• Penaiaran dan komunikasi
Materi Pokok Indikator Pencapaian HasiJ Belajar
Mengenibangkan kemampuanpenaiaran dan komunikasi denganpcnguasaan konsep bilangan. aljabardan berhitung. persamaan danpertidaksamaan linear variabel garisdan sudut. perbandingan, segiempat,segitiga. dimensi tiga. dan himpunan
Siswa dapat:• mcnyajikan pernyataan malematika secara
lertulis. lisan, atau diagram• menggunakan cara induktif dalam mengenal
atau memprediksi poia• menurunkan dan membuktikan rumus atau
teorema
Bilangan
Kompetensi Dasar• Mengenal bilangan pecahan dan operasinya• Mengenal bilangan negatif serta berbagai cara operasinya• Mengenal sifat-sifat operasi biUmgan bulat berpangkat
Materi Pokok Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Bilangan pecahanSiswa dapat:• mengenal berbagai jenis bilangan pecahan:
pecahan murni, senilai. campuran. desimal.persen daii permii
• mengubah jenis pecahan ke jenis yang lain• menyelesaikan operasi hitung: tambah. kurang,
kali dan bagi antar pecahan dan bilangan bulat
) )
) )
Bangun Segi-4
Kompetensi Dasar• Mengenal bangun segi-4 dan sifat-sifat bangun segi-4* - Menentukan rumus keliling dan luas serta terampii menerapkan konseplu^
segi-4 dalam kehidupan sehari-hari
Materi Pokok
Bangun segi-4
Sifat-sifat bangun segi-4
Keliling dan luas bidangsegi-4
Penerapan bangun segi-4
Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Siswa dapat:• mengenal pengertian jajargenjang, persegi
panjang. belah ketupat. persegi. trapesium danjenisnya. dan layang-layang
• mengenal sifat scgi-4 dari diagonal, sisi, dansuduinya
• menurunkan dan menghiiung nimus keliling danluas segi-4
• menghitung jumlah ubin. genieng. banyak pohonyang dibutuhkan pada suatu area, menghitungkebutuhan material (misal; cat) untuk suatu luasan
jika diketahui kebutuhan persatuan unit luas, dsb
Segitiga
Kompetensi Dasar• Mengenali unsur, sifat dan Jenis-jenis segitiga• Melukis garis tinggi, garis bagi, garis berat dan garis sumbu segitiga• Menghitung besarsudui-sudiil segitiga• Menentukan keliling dan luas segitiga
Materi Pokok
Segitiga dan Jenis segitiga
Garis-garis pada segitiga
Besar sudut-sudut segitiga
Keliling dan luas segitiga
Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Siswa dapat :• mengenal sisi. sudut. tinggi. alas segitiga• mengenal jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi atau
sudutnya• mengenali sifat-sifat segitiga berdasarkan jenis-
jenisnya
• melukiskan garis tinggi, garis bagi. garis berat dangaris sumbu
• melukiskan segitiga samakaki dan samasisi denganjangka dan penggaris
• menunjukkan bahwa jumlah sudut segitiga adalah180"
• menghitung besar sudut-sudut dalam segitiga
• menggunakan hubungan sudut dalam dan sudut luarsegitiga
• menghitung keliling dan luas segitiga
12 17
Dimensi Tiga
Kompetensi Dasar• Mengenali bangun ruang dan unsur-unsumya• Mciieniukan luas permukaan bangun ruang• Menghiiung volume bangun ruang• Mcnerapkan baneun mane dalam kehidupan
Matcri Pokok
Kubus, Balok. FrismaTegak,Limas
Jaring-jaring bangun ruang
Volume benda dimensi-3
Penerapan bangun ruang
Himpunan
Kompetensi Dasar• Mengenali himpunan dan
sehari-hari
Matcri Pokok
Himpunan
Himpunan kosong danhimpunan bagian
Diagram Venn
Irisan dan gabungan duahimpunan
Himpunan semesta
Penerapan himpunan
Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Siswu dapcii:• mengenai dan inenycbutkan bidang. rusuk. diagonal
bidang, bidang diagonal, diagonal ruang kubus danbalok
• nielukiskan kubus, balok. prisma tegak dan limas
• meiukiskan jaring-jaring kubus. balok, limas danprisma tegak serta menghitung luas f>ennukaannya
• menemukan rumus volume dan menghitung volumekubus, balok, limas dan prisma tegak
• menerapkan bangun ruang dalam kehidupan
unsur-unsumya serta menerapkannya dalam kehidupan
Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Siswa dapat :• mengenai pengcrtlan himpunan. menyatakan suatu
himpunan dengan cara mendaftar dan cara noiasi• menyebutkan anggota dan bukan anggoia himpunan
serta notasinya• mengenai himpunan berhihgga dan tak berhingga
• mcmbedakan himpunan kosong dan no) sertanotasinya
• menentukan himpunan bagian, dan menentukanbanyak himpunan bagian suatu himpunan
• menyatakan himpunan dengan diagram \enn• mengenai notasi irisan dan gabungan dua himpunan
• mengenai pengertian dan menentukan irisan duahimpunan
• menentukan gabungan dari dua himpunan" menggambar irisan dan gabungan dalam diagram
Venn
• mengenai pengcrtlan himpunan semesta, serta dapatmenyebutkan anggotanya
• menerapkan konsep himpunan dalam kehidupannyata
HHKIUilWiW III 'I
(2) Materi Fokok, nicrupakan materi yang dipiiih uiUuk iiiendukung tcrca-painya kemampuan yang dimaksnd.
(3) Indikator pencapaian hasil belajar. merupakan kompetensi dasar secaraspesifik yang dapat dijadikan ukitran untuk menilai kelercapaian hasilbelajar siswa terhadap kompetensi atau kemampuan tersebut.
Komponen ini dirancang terpisah dan dinyatakan secara jelas agar mudalidipahami oleh guru, Susunan. topik-topik matematika pada kurikulum inidirancang sedemikian hingga agar keterkaitan dan pengorganisasiannyanampak jelas. Kurikulum nasional ini diharapkan dapat dapat mengakomo-dasikan kebutuhan masa mendatang dengan mempertimbangkan keanekarag-aman siluasi dan kondisi daerah.
G. Rambu-Rambu
Pembelajaran matematika di sekolah disesuaikan dengan kekhasan balian ajardengan mempertimbangkan lingkat perkembangan bcrpikir siswa. Gurumenyiapkan bahan ajar berdasarkan Materi Pokok. Kompetensi Dasar, danIndikator pencapaian hasil belajar yang berkaitan dengan Materi Pokoktersebut. Dalam pencapaian Kompetensi Dasar yang dimaksudkan, guru masihdapat menambah materi yang dianggap perlu, khususnya materi prasyarat.Penyajian kurikulum ini agak berbeda dengan bentuk kurikulum sebclumnya.Unluk mencapai kompetensi yang teiah ditetapkan, guru harus menjabarkankegiatan belajar mengajamya dalam bentuk silabus atau perencanaan mengajtu"dengan mempertimbangkan hal-hal berikut:• urutan kemampuan dasar disusun berdasarkan klasifikasi struktur
keilniuannya sehingga tidak menunjukkan urutan materi dari peitemuankelas yang satu ke pertemuan berikutnya. Oleh karena ilu, pengurutankemampuan menjadi urutan pokok bahasan perlu dilakukan denganmengusahakan keterkaitan satu sama lain.
• kemampuan 'pemccahan masalah* dan 'penalaran dan komunikasi' adalahkemampuan yang diharapkan tercapai melaiui belajar matematika danbukan merupakan pokok bahasan tersendiri sehingga kemampuan tersebutdiharapkan dicapai melaiui pengintegrasian atau penyatuan pada sejumlcihmateri yang sesuai. Pencanluman kemampuan tersebut secara eksplisitatau tersural dimaksudkan agar mendapat perhaiian unluk dikembangkan.
• diversifikasi pada kurikulum ditunjukkan dengan tanda asterik (*) bagisiswa yang memiliki kemampuan lebih
• selain untuk acuan penilaian, indikator pencapaian hasil belajar dapatdigunakan dalam mcnguraikan materi lebih lanjut dan merumuskantujuan pembelajaran yang lebih khusus.
Bila meniungkinkan, dalam setiap kesempatan, pengenalan konsep matematikadimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextualproblem).
4. menenlukan nilai peluang kejadian cinlam herbagai situasi j'ang berkaitandengan kesempatan.
5. menggunakan perbandingan, fungsi, dan identitas trigonomciri imtukmemecahkan masalah.
6. menggunakan laju perubahan nilai fungsi untuk memecahkan masalah.
E. Materi Pokok
Cakupan Kurikulum Nasional Matematika sekolah dasar meliputi:
1. bilangan2. geometri dan pengukuran3. pengelolaan data4. pemecahan ma.salah5. penalaran dan komunikasi
Cakupan Kurikulum Nasional Matematika sekolah lanjutan tingkatpertama meliputi:
1. bilangan2. aljabar3. geometri dan pengukuran4. peluang dan slatistika5. pemecahan masalah6. penalaran dan komunikasi
Cakupan Kurikulum Nasional Matematika sekolah menengah umummeliputi:
1. aljabar2. geometri dan pengukuran3. trigonometri4. peluang dan statistika5. kalkulus
6. logika matematika7. pemecahan masalah8. penalaran dan komunikasi
F. Pendekatan Dan Pcngorganisasian Materi
Kurikulum matematika berbasis kompetensi ini memuat komponen:(I) Kompetensi dasar, merupakan uraian kemampuan yang harus dimiiiki
dan dikembangkan oleh siswa secara memadai selelah menyelesaikankelas dan jenjang pendidikan tertentu.
Kompetensi Dasar, Materi Pokok, dan Indikalor Pencapaian Hasi< Belajar
Kelas : II
Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi
Kompetensi Dasar• Pemecahan masalah ^
Materi Pokok Indikator Penc:Indikator Penca
Masalah nyata yang berkaitandengan garis pada segitiga,lingkaran. tabung. bola, dan kerucut,fungsi. persamaan garis. sistempersamaan linear dengan duavariabel
Kompetensi Dasar• Penalaran dan komunikasi
Materi Pokok
Mengembangkan kemampuanpenalaran dan komunikasi yangberkaitan dengan penguasaankonsep garis pada segitiga,lingkaran. tabung, bola, dan kerueut,fungsi, persamaan garis, sistempersamaan linear dengan duavariabel
paian Has!! Belajar
Si.wva (hipat:• memahami soal
• memilih pendekatan atau slrategi pemecahan• membentuk model matematika
• menyelesaikan model• menafsirkan solusi terhadap masalah semula
Indikator Pencapaian Has!! Belajar
Siswa (lapat :• menyajikan pernyataan matematika secara
tertulis. Usan. atau diagram• menggunakan cara induktif dalam mengenal
atau memprediksi pola• mcnurunkan dan membuktikan rumus atau
teorema
Operas! Bcntuk Aljabar (DBA)Kompetensi Dasar• Mengenali suku aljabar dan menghitung operasi bentuk aljabar• Menentukan faktor suku-suku aljabar• Menentukan perpangkatan bentuk aljabar• Menentukan penyelesaian operasi hitung pecahan bentuk aljabar• Menerapkan OBA
Materi Pokok
Pengertian Suku aljabar
Operasi hitung suku
Faktorisasi suku
Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Siswa dapat:• mengenali pengertian suku satu, suku dua
dan suku banyak dalam variabel yang sama.atau beda
• menyelesaikan operasi tambah, kurangdan kali suku satu, suku dua dan sukubanyak
• menyelesaikan pembagian dengan sukusejenis
• memfaktorkan suku bentuk aljabar sampaidengan suku tiga
!• menyederhanakan pembagian suku
Matemalika Pendahuluan
Perpangkatan dari suku
Pecahan bentuk aljabar
Menggunakan sifat-sifat OBAdalam aritmetika
• mengenali makna dan solusi perpangkatankonstanta, suku dan sebaliknya memfaktorkankembali
• menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali danbagi pecahan bentuk aljabar dengan penyebut sukusatu atau suku yang sama
• menerapkan oba dalam materi/bidang lain• menyelesaikan operasi hitung pecahan bentuk,
aljabar sampai ke bentuk sederhana
Dalil Pythagoras
Kompetensi Dasar• Mengenali dan menerapkan teorema Pythagoras
Materi Pokok Indikator Pencapaian Ha.si! Beltgar
Dalil Pythagoras
Segitiga siku khusus
Siswa dapat:• menjelaskan hubungan segitiga siku dan dalil
Pythagoras• menemukan dalil Pythagoras dari suatu .segitiga
siku-siku
• menghitung panjang sisi segitiga siku jika sisilain diketahui
• menentukan jenis segitiga jika diketahui panjangsisi-sisinya
• menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga sikukhusus (salah satu sudutnya 30,45,atau 60 derajat)
*)
• menghitung panjang diagonal sisi dan ruang kubusdan balok
Penerapan dalil Pythagoras
Garis-garis Pada SegitigaKompetensi Dasar• Menghitung panjang garis tinggi dan garis berat pada segitiga• Menentukan titik berat
Materi Pokok Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Proyeksi sisi suatu segitiga
Garis tinggi segitiga
Garis berat segitiga
Siswa dapat:• mengenal proyeksi suatu garis dan menurunkan
rumus panjang proyeksi
• menghitung tinggi segitiga dengan rumus
• menghitung panjang garis yang menghubungkantitik sudut ke sisi di depannya
• menghitung panjang garis berat dengan rumus• menentukan titik berat segitiga dari salah satu titik
sudutnya
c
c
D. Kompetensi Umum
Kemampuan matematika yang dipilih dalam kurikulum matematika inidirancang sesuai dengan kemampuan dan kebutuhan siswa agar dapalberkembang secara optimal, serta memperhatikan pula perkembanganpendidikan matematika di dunia sekarang ini. Untuk mencapai kompetensitersebut dipilih materi-materi matematika dengan memperhatikan strukturkeilmuan, tingkat kedalaman materi, serta sifat esensial materi danketerpakaiannya dalam kehidupan sehari-hari.
Pengajaran matematika di sekolah dasar, agar siswa mampu:
1. melakukan operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagianbeserta operasi campurannya, termasuk yang melibatkan pecahan.
2. menentukan sifat dan unsur berbagai bangun datar dan bangun ruangsederhana, termasuk penggunaan sudut, keliling, luas, dan volume.
3. menentukan sifat simetri, kesebangunan, dan sistem koordinat.4. menggunakan pengukuran: satuan, kesetaraan antar satuan, dan penaksiran
pengukuran.5. menentukan dan menafsirkan (seperti ukuran tertinggi, terendah, rata-
rata, modus), mengumpulkan, dan menyajikannya data sederhana.
Pengajaran matematika di sekolah lanjutan tingkat pertama, agar siswamampu:
1. menggunakan sifat operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian,pembagian, dan operasi campurannya (termasuk yang melibatkanpecahan), pembulatan pecahan, pangkat dan bentuk akar.
2. menerapkan sifat operasi hitung bentuk aljabar (termasuk pecahan aljabar),perbandingan, logaritma, persamaan dan pertaksamaan linear satu variabel,persamaan garis, persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dua variabel,himpunan, fungsi, serta barisan dan deret, dalam perhitungan.
3. mengidentifikasi dan menggunakan sifat garis dan sudut, berbagai bangundatar dan bangun ruang (segitiga, segi empat, lingkaran, prisma, limas,tabung, bola, kerucut, termasuk penggunaan keliling, luas, dan volume),dalil Pythagoras, simetri, dan kesebangunan.
4. melakukan kegiatan statistika (mengumpulkan, menyajikan, dan menafsirkandata), menentukan ukuran pemusatan data, menentukan peluang kejadian.
Pengajaran matematika di sekolah menengah umum, agar siswa mampu:
1. menentukan posisi titik, garis, dan bidang pada bangun ruang.2. menentukan bentuk ekivalen dari ekspresi aljabar, persamaan, pertidak-
samaan, dan fungsi.3. mengidentifikasi dan menggunakan data atau informasi dalam bentuk
tabel, diagram, atau ukuran pemusatan, letak, dan penyebaran.
20
Matematika Kompetensi Dasar, Materi Pokok, dan Indikator Pencapaian Hasil Belajar
C. Fungsi Dan Tujuan
Pcntingnya belajar matematika tidak lepas dari perannya dalam segala jenisdlmensi kehidupan. Misalnya banyak persoalan kehidupan yang memerlukankemampuan menghitung dan mengukur. Menghitung mengarah padaaritmetika (studi tentang bilangan) dan mengukur mengarah pada geometh(studi tentang bangun, ukuran dan posisi benda), Aritmetika dan geometrimerupakan fondasi atau dasar dari matematika.
Saat ini, banyak ditemukan kaidah atau aturan untuk memecahkan masalah-masalah yang berhubungan dengan pengukuran, yang biasanya ditulis dalamrumus atau formula matematika, dan ini dipelajari dalam aljabar. Namun,perkembangan dalam navigasi, transportasi, dan perdagangan, termasukkemajuan teknologi sekarang ini membutuhkan diagram dan peta sertamelibatkan proses pengukuran yang dilakukan secara tak langsung. Akibatnya,perlu studi tentang trigonometri.
Untuk mengembangkan kemampuan berkomunikasi, orang dapatmenyampaikan informasi dengan bahasa matematika, misalnya menyajikanpersoalan atau masalah ke dalam model matematika yang dapat berupadiagram, persamaan matematika, grafik, ataupun tabel. Mengkomunikasikangagasan dengan bahasa matematika Justru lebih praktis, sistematis, danefisien. Begitu pentingnya matematika sehingga bahasa matematikamerupakan bagian dari bahasa yang digunakan dalam masyarakat.
Hal tersebut menunjukkan pentingnya peran dan fungsi matematika,terutama sebagai sarana untuk memecahkan masalab baik padamatematika maupun dalam bidang lainnya. Oleh karena itu, tujuanumum pendidikan matematika ditekankan pada siswa untuk memiliki:
(1) Kemampuan yang berkaitan dengan matematika yang dapat digunakandalam-memecahkan masalah matematika, pelajaran lain, ataupun masalahyang berkaitan dengan kehidupan nyata.
(2) Kemampuan menggunakan matematika sebagai alat komunikasi.(3) Kemampuan menggunakan matematika sebagai cara bemalar yang dapat
dialih gunakan pada setiap keadaan, seperti berpikir kritis, berpikir logis,berpikir sistematis, bersifat objektif, bersifat jujur, bersifat disiplin dalammemandang dan menyelesaikan suatu masalah.
Kemampuan-kemampuan di atas berguna untuk pendidikan lebihtinggi dan berguna untuk hidup dalam masyarakat, termasuk bekaldalam dunia kerja.
Lingkaran I
) )
) }
Kompetensi Dasar• Mengen^ lingkaran danunsur-nnsumya• Menghitung unsur-unsur lingkaran• Mengenali dan menerapkan sudut pusat dan sudut keliling• MeluTcis lingkaran luar dan lingkaran dalam suatu segitiga
Materi Pokok
Lingkaran dan unsur-unsurnya
Keliling dan luas lingkaran
Busur, juring dan temberenglingkaran
Sudut pusat dan sudut keliling
Segi-4talibusur
Lingkaran dan Segitiga
Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Siswa dapat:• mengenal lingkaran dan bidang lingkaran serta
unsur-unsur lingkaran; pusat lingkaran, jari-Jari,diameter, busur, tali bususr, juring dan tembereng)
• menentukan nilai n
• menghitung keliling d an luas bidang lingkaran• mengenali bahwa besar sudut satu putaran
(lingkaran) adalah 360"
• menghitung panjang busur, luas juring dan luastembereng
• mengenal hubungan sudut pusat dan sudut kelilingjika menghadap busur yang sama
• menentukan besar sudut-sudut keliling jikamenghadap diameter dan busur yang sama
• menghitung jumlah besar sudut yang berhadapansegi-4 talibusur
• menghitung besar sudut antara dua talibusur jikalitik potong kedua talibusur di dalam atau di luarlingkaran
• melukis lingkaran dalam, lingkaran luar suatusegitiga serta menggambar lingkaran melalui tigatitik yang diketahui
Tabung, Bola, dan Kerucut
Kompetensi Dasar• Menetitukan luas selimut, tabung, dan kerucut• Menghitung volume tabung, volume kerucut, dan volume bola• Menentukan besar perubahan, jika jari-jarinya berubah
Materi Pokok Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Tabung dan kerucut
Volume tabung, kerucut danbola
Perubahan Volume
Siswa dapat:• menyebutkan unsur-unsur jari-jari/diameter, tinggi,
sisi, alas dari tabung dan kerucut
• melukis jaring-jaring tabung, dan kerucut• menghitung luas selimut tabung dan kerucut
• menghitung volume tabung, kerucut, dan bola• menghitung perbandingan volume tabung, kerucut
dan bola dengan volume sebelum jari-jarinyaberubah
21
Matematika
• menghitung besar pembahan volume tabung, kemcutdan bola jika jari-jari bembah *)
Fungsi
Kompetensi Dasar• Mengenali fungsi, menggambar grafik fungsi, dan menentukan nilai fungsi
Materi Pokok Indlkator Pencapaian Hasil Belajar
Fungsi
Bentuk umum fungsi
Menemukan rumus fungsi
Siswa dapat:• mengenal pengertian fungsi• memmuskan suatu fungsi• menyebutkan v.iriabel bebas dan variabel
bergantung
• menggambar grafik fungsi dalam koordinat kartesian■ menghitung nilai suatu fungsi• menyusun tabel fungsi• menghitung nilai pembahan fungsi jika variabel
bembah
• menentukan fungsi jika nilai dan data fungsidiketahui *)
Persamaan Garis Lurus
Kompetensi Dasar• Mengenali dan menentukan persamaan garis lums, menentukan kedudukan dua
garis lums, dan persamaannya
Materi Pokok Indlkator Pencapaian Hasil Belajar
Persamaan garis lums
Kedudukan dua garis
siswa dapat:• mengenal persamaan garis lurus dalam berbagai
bentuk dan variabel
• menyusun tabel pasangan nilai dan menggambargrafik pada koordinat kartesius
• mengenal pengertian dan menentukan gradienpersamaan garis lums dalam berbagai bentuk
• menentukan persamaan garis melalui dua titik,melalui sebuah titik dengan gradien tertentu
• menentukan syarat dua garis sejajar, berpotongan,dan berimpit
• menentukan persamaan garis yang sejajar dengangaris yang diketahui
• menentukan persamaan garis tegak lums dengangaris yang diketahui
• menentukan garis yang berimpit dengan garis yangdiketahui
22
r : .r_;; - —.r-r—
Pendahuluan
A. Rasional
Perkembangan IPTEK sekarang ini disatu sisi memungkinkan kita untukmemperoleh banyak informasi dengan cepat dan mudah dari berbagai tempatdi dunia, di sisi lain kita tidak mungkin untuk mempelajari keseluruhaninformasi dan pengetahuan yang ada, karena sangat banyak dan tidaksemuanya diperlukan. Karena itu diperlukan kemampuan cara mendapatkan,memilih, dan mengoiah informasi.
Untuk menghadapi tantangan tersebut, dituntut sumber daya yang handaidan mampu berkompetisi secara global, sehingga diperlukan keterampilantinggi yang melibatkan pemikiran kritis, sistematis, logis, kreatif dan kemauanbekerjasama yang efektif. Cara berpikir seperti ini dapat dikembangkanmelalui pendidikan matematika. Hal ini sangat dimungkinkan karenamatematika memiliki struktur dengan keterkaitan yang kuat dan jelas satudengan lainnya serta berpola pikir yang bersifat deduktif dan konsisten.
Matematika merupakan alat yang dapat memperjelas dan menyederhanakansuatu keadaan atau situasi melalui abstraksi, idealisasi, atau generalisasiuntuk suatu studi ataupun pemecahan masalah.
B. Pengertian
Matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema yang berarti'belajar atau hal yang dipelajari', .sedang dalam bahasa Belanda disebutwiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran.Matematika memiliki bahasa dan aturan yang terdefinisi dengan baik,penalaran yang jelas dan sistematis, dan struktur atau keterkaitan antarkonsep yang kuat. Unsur utama pekerjaan matematika adalah penalarandeduktif yang bekerja atas dasar asumsi (kebenaran konsistensi). Selain itu,matematika juga bekerja melalui penalaran induktif yang didasarkan faktadan gejala yang muncul untuk sampai pada perkiraan tertentu. Tetapi perkiraanini, tetap hams dibuktikan secara deduktif, dengan argumen yang konsisten.
Proses induktif-deduktif dapat digunakan untuk mempelajari konsepmatematika. Kita mulai dengan beberapa contoh atau fakta yang teramati.Buatlah daftar sifat yang muncul (sebagai gejala), kemudian perkirakanhasil bam yang diharapkan. Kemudian hasil ini kita buktikan secara deduktif.Dari karakteristik tersebut diharapkan akan membentuk sikap kritis, kreatif,jujur dan komunikatif bagi peserta didik.
BAB
PENDAHULUAN
Kurikulum disempurnakan unluk meningkatkan mutu pendidikan secara
nasional. Mutu pendidikan yang linggi diperlukan untuk menciplakan kehidupanyang cerdas, damai, terbuka, demokraiis. dan mampu bersaing sehingga dapat
meningkatkan kesejahteraan semua warga negara Indonesia. Penyempurnaan
kurikulum dilakukan secara responsif terhadap penerapan hak asasi manusia,
kehidupan demokratis, globalisasi, dan otonomi daerah.
Kesejahteraan bangsa bukan lagi bersumber pada sumber daya alam danmodal yang bersifal fisik. tetapi bersumber pada modal inlelektuai, modal sosial
dan kredibilitas sehingga tuntutan unluk terns menerus memulakhirkan
pengetahuan menjadi suatu keharusaii. Mutu lulusan tidak cukup bila diukurdengan standar lokal saja sebab pembahan global telah sangal besiir mempengaruhi
ekonomi suatu bangsa. Terlebih lagi. industri baru dikembangkan dengan
berbasis pengetahuan kompetensi tingkat tinggi, maka bangsa yang berhasii
adalah bangsa yang berpendidikan dengan standar mutu yang tinggi. Dengandemikian fungsi pendidikan diperluas sebagai hak asasi manusia yang mendasar.
modal ekonomi, sosial dan politik; alat pemberdayaan kelompok yang kurangberuntung, landasan budaya damai dan sebagai jalan utama menuju masyarakat
belajar sepanjang hayal.
Agar lulusan pendidikan nasional memiliki keunggulan kompetitif dan
komperatif sesuai standar mutu nasional dan internasional. kurikulum perlu
dikembangkan dengan pendekatan berbasis kompetensi. Hal ini harus dilakukanagar sistem pendidikan nasional dapat merespon secara proakiif berbagai
perkembangan informasi, ilmu pengetahuan, teknologi, dan seni, sei1a tuntutandesentralisasi. Dengan cara seperli ini lembaga pendidikan tidak akan kehilangan
relevansi program pembelajarannya terhadap kepentingan daerah dan karakteristik
peserta didik serta tetap memiliki lleksibilitas dalam melaksanakan kurikulum
yang berdiversifikasi. Basis kompetensi harus menjamin pertumbuhan keimaiiandan ketakwaan terhadap Tuhan Yang Maha Esa, penguasaan keterampilan hidup,
akademik, dan seni, pengembangan kepribadian Indonesia yang kual danberakhlak mulia.
Kompetensi Dasar, Materi Pokok, dan Indikator Pencapalan Hasll Belajar
Penerapan persamaan gurisluru.s
mencnlukan koorUinal titik poiong dua garismenggunukiin konsep persamaan garis iunis dalamkehidupan
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Kompetensi Dasar• Mengenaii SPLDV• Menentukan penyelesaian SPLDV• Menerapkan SPLDV
Materi Pokok I Indikator PencatIndikator Pencap
Persamaan linear
Sistem persamaan linear
Penerapan SPLDV
aian Hasil Belajar
Siswa ihiptil ■
• menyebutkan perbcdaan PLDV dan SPLDV• menyatakan PLSV kc bentiik lain yang setara
• mengenaii SPLDV dalam berbagai bentuk. menge-nal variabel dan koeHsien SPLDV
• membedakan penyelesaian dan bukan penyelesaianSPL, dan dapat memuhami kata " dan" pada penyelesaian SPDLV
• mencari penyelesaian SPL dengan cara substitusi.eliminasi dan grafik
• menyelesaikan SP Non Linear dua variabelmenggunakan bentuk SPLDV *)
• menerapkan SPLDV pada masalah sehari-hari danke bidang lain seperti perhiiungan pada cermincembung/cekung. mencari tahanan pengganti padahambatan dengan huhungan paralel *)
Lingkaran IIKompetensi Dasar• Mengenaii garis singgung dan sifat-sifatnya seila menghitung panjang garis
singgung• Menentukan kedudukan dua lingkaran■ Menerapkan konsep garis singgung lingkaran
Materi Pokok Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Garis singgung lingkaranSixwa dapat:• mengenaii bahwa garis singgung lingkaran tegak
lurus pada diameter lingkaran yang melalul titiksinggungnya
• menunjukkan bahwa melalui suatu titik padalingkaran hanya dapat dibuat satu garis singgungpada lingkaran tersebul
Garis singgung persekutuan
Penerapan garis singgunglingkaran
Kedudukan dua lingkaran
melukis dan menghitung panjang garis singgungyang ditarik dari scbuah titik di luar lingkaranmenunjukkan bahwa melalui salu titik diluarlingkaran dapai dibuat tepat dua garis singgung kelingkaran dengan panjang yang sama
melukis dan menghitung panjang garis singgungpersekutuan dalam dan garis singgung persekutuanluar dua lingkaran *)menghitung panjang sabuk lilitan minimal yangmenghubungkan dua lingkaran dengan rumus
menyebutkan syarat kedudukan dua lingkaran:berpotongan, bersinggungan, atau saling lepas
Kelas: III
Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi
Kompetensi Dasar• Pemecahan masalah
Materi Pokok Indikator Pencapaian Hasll Belajar
Siswa dapat:Masalah nyata yang berkaitan • memahami soaldengan segitiga sama dan • memilih pendekatan atau slrategi pemecahansebangun, slatistika, peluang, • membentuk model matemaiikadan pangkal bilangan tak • menyelesaikan modelsebenarnya • menafsirkan solusi terhadap masalah semula
Kompetensi Dasar• Penalaran dan komunikasi
Materi Pokok
Mengembangkan kemampuandan komunikasi yang berkaitandengan penguasaan konsepsegitiga sama dan sebangun,statistika, peluang, dan bilanganpangkat tak sebenarnya
Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Siswa dapat:• menyajikan pemyataan matematika secara tertulis,
lisan, atau diagram• menggunakan cara induktif dalam mengenal atau
memprediksi pola• dapat menurunkan dan membuktikan rumus atau
teorema
DAFTAR ISl
BAB I PENDAHULUAN 6
A. Rasional 7
B. Pengertian 7
C. Fungsi dan Tujuan
D. Kompetensi Umum 9
E. Materi Pokok 10
F. Pendekatan dan Pengorganisasian Materi 10
G. Rambu-Rambu 11
BAB 2 KOMPETENSI DASAR, MATERI POKOK,
DAN INDIKATOR PENCAPAIAN HASIL BELAJAR 12
Kelas 1 12
Kelas n 19
Kelas III 24
KONTRIBUTOR
1. Drs. Koko Martono, M.Si.
2. Prof. R.K. Sembiring
3. Prof. M. Ansyar4. Dr. Joshua Syahbandar
5. Prof. Dr. Ruseffendi
6. Dr. Yansen Marpaung7. Prof. Dr. Soeparno
8. Dr. Elly Estiningsih9. Dr. Sri Wahyuni
10. Prof. Soedjadi11. DR. Suryanto
12. Dra. Siti M. Amin, M.Pd.
13. Dra. Kiisrini, M.P.d.
14. Drs. Lainbas, M.Sc.
15. Sujatmiko, S.Si.16. Drs. Soebardjo17. DR. Siskandar M.A.
18. M. Djamil Ibrahim, Ph.D.
19. Drs. Ujang Sukamdi, M.A.20. Dra. Sri Kurnianingsih21. Drs. R. Wirawan
22. Markus Soemardiyono
23. Drs. Maryono
24. Drs. M.Adam
25. Dra. Koentarti
(ITB)
{ITB)
(ITB)
(UPI)
(UPl)(USD)
(UGM)
(PPPG)
(UGM)
.(UNESA)
(UNY)
(UNESA)
(UNESA)
(Puskur)
(Puskur)
(Puskur)
(Puskur)
(Puskur)
(Puskur)
(SMUN 70JKT)
(SLTPN 208 JKT)
(SD YAKOBUS JKT)
(SD 01 Pagi Kelapa Dua Wetan)
(SMUN 1 JKT)
(SMUN JKT)
Editor
1. Dr. Boediono
2. Dr. Ella Yulaelawati, M.A.
3. Dr. Hermana Somantrie, M.A.
4. M. Hamka, S.S., M.Ed.
Diterbitkan oleh; Badan Peneliiian dan Pengembangan, Departemen PendidikanNasional.
Jalan Jenderal Sudirman, Senayan, Kotak Pos 4197, Jakarta 10041Telp. (021) 572 5031; 57900310 Fax. (021) 572 1245, 57900310E-mail: blitbang@cbn.net.id
Kompetensi Dasar, Materi Pokok, dan Indikalor Pencapaian Hasil Belajar
Kescbangunan
Kompetensi Dasar• Mengenali kesebangunan dan sifat-sifat kescbangunan bangun datar• Mengenali kesebangunan segitiga serta penerapannya
Mated Pokok Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Kesebangunan dua bangundatar
Segitiga sama dan sebangun
Segitiga sebangun
Penerapan kesebangunan
Sfyvra dapat:• membedakan dua bangun datar kongruen (sama
dan sebangun) atau tidak kongruen, denganmenyebutkan syaratnya
• membedaktm dua bangun datar sebangun atau tidaksebangun, dengan menyebut syaratnya
• menghitung panjang sisi yang belum diketahui daridua bangun yang sama dan sebangun atau duabangun sebangun
• menyebutkan syarat dua segitiga yang sama dansebangun
• membuktikan dua segitiga yang sama dan sebangun• menentukan perbandingan sisi-.sisi dua segitiga
yang sama dan sebangun dan menghitungpanjangnya
• menyatakan akibat dari dua segitiga kongruen• membedakan pengertian sebangun dan kongruen
dua segitiga
• menyebutkan syarat dua segitiga adalah sebangun• menentukan perbandingan sisi dua segitiga
sebangun dan menghitung panjangnya
• menggunakan konsep kesebangunan dalamkehidupan
Statistika
Kompetensi Dasar• Melakukan kegiatao statistika dan menghitung ukuran pemusatan data
Materi Pokok
Penyajian data
Populasi dan Sampel
Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Siswa dapat:• mengumpulkan data dengan mencacah, mengukur,
dan mencatat data dengan tally• mengurutkan data tunggal, mengena! pengertian
data terkeci), dan data terbesar serta Jangkauan• menghitung mean, modus, median, dan quartil data
tunggal dan menjelaskan artinya
• menyajikan data tunggal dalam piktogram, diagrambatang, diagram lingkaran, dan diagram garis
• membaca/menafsirkan diagram suatu data• mengenal pengertian sampel dan populasi
Pcluang
Kompetensi Dasar• Mengenali ruang sampel• Menentukan nilai peluang
Maleri Pnkok
Ruang sampel clan Kejadian
Nilai Peluang
Indikator Pcncapaian Hasil Belajar
Siswa dapat:• mengenali pengertian percobaan, ruang sampel, dan
titik sampel kejadian• menentukan ruang sampel suatu percobaan dengan
mendata titik-titik sampeinya
• mengliilung peluang masing-masing titik pada ruangsampel
• nienghitung peluang dengan pendekatan frekuensirelatif
• menghitung peluang secara leoritis• menentukan dan menghitung nilai peluang suatu
kejadian I
Bilangan Bcrpangkat Tak Sebenarnya (pangkat negatif dan pecahan)
Kompetensi Dasar• Mengenali pangkat negatif dan pangkat pecahan• Menyelesaikan operasi hitung bilangan berpangkat• Merasionalkan bentuk akar
Matcri Pukok
Pangkat negatif dan positifbilangan
Akar dan pangkat pecahan
Operasi bilangan berpangkat
Indikator Pencapauin Has!! Belajar
Siswa dapat:• mengenal pengertian bilangan bulat bcrpangkat yang
ekponennya• mengubah pangkat positif menjadi negatif• mengenal arti pangkat positif dan negatif
• mengenali arti bilangan pecahan berpangkat dannietiemukan hasilnya
• mengubah bentuk akar suatu bilangan bulat menjadibilangan berpangkat pecahan dan sebaliknya
• menghitung hasil perpangkatan dari akar suatubilangan
• menghitung hasil perkalian dan pembagian dua buahakar suatu bilangan
• menghitung hasil perkalian, pembagian dan perpangkatan bilangan berpangkat
KATA PENGANTAR
Buku ini merupakan acuan bagi guru, orang tua siswa, dan pembinapendidikan untuk memahami dan melaksanakan Kurikulum Berbasis
Kompetensi liap mata pelajaran pada satuan pendidikan tertentu. Dalambuku ini disajikan rasional tentang penyusunan kurikulum berbasiskompetensi, pengertian mata pelajaran, fungsi dan tujuan, pendekatan yangdigunakan, kompetensi dasar, materi pokok, indikator keberhasilan, danrambu-rambu dalam melaksanakan kurikulum.
Buku ini disusun oleh Tim Pengembang Kurikulum dari Pusat KurikulumBadan Penelitian dan Pengembangan Depdiknas, Direktorat JenderalPendidikan Dasar dan Menengah Depdiknas, ahli dari perguruan tinggi,guru, kepala sekolah, dan pengawas. Dalam proses pengembangannya jugamendapal kontribusi dari berbagai pihak. Untuk itu diucapkan terima kasihkepada seluruh pengembang dan kontributor atas jerih payah, masukan, dansaran-sarannya yang bermanfaat bagi terwujudnya buku ini.
Buku Kurikulum Berbasis Kompetensi Edisi Agu.stus 2001 ini tenlunyamasih memerlukan penyempurnaan. Oleh karena itu, kami mengharap kritikdan saran dari pembaca untuk penyempurnaan buku ini. Kritik dan saranitu dapat disampaikan kepada Balitbang Depdiknas, Kompleks DepdiknasGedung E Lantai 2, Jalan Jenderal Sudirman, Senayan, Jakarta. Koiak Pos4197 JKP 10041.
Jakarta, Agustus2001
Kepala Balitbang
Dr. Boediono
TTVTtr- 74-. HiTnfcn fT
Kompetensi Dasar, Materl PokoK, dan Indlkator Pencapalan Hasil Belajar
Logaritmn
Kompetensi Dasar• Menentukan nilai logaritma suatu bilangan pokok• Mengenaii sifat-sifat iogaritma dan togaritma bilangan pokok sepuluh• Menegunakan tabel/daftar logaritma atau kalkulalor
Materl Pokok
Logaritma suatu bilanganpokok
Logaritma bilangan pokoksepuluh
Sifat-sifat logaritma
Penggunaan logaritma
Indlkator Pencapalan Hasil Belajar
Siswa dapai:• mengenaii pengeriian logaritma suatu bilangan dari
suatu bilangan pokok• menghitung hasil logaritma suatu bilangan untuk suatu
bilangan pokok
• menghitung nilai logaritma suatu bilangan untukbilangan pokok sepuluh
• mencari logaritma dan anti logaritma suatu bilangandengan dafiar/tabel iogaritma atau kalkulalor
• mengenal pengertian sifat-sifat logaritma
• menggunakan sifat-sifat logaritma untuk menyele-saikan soal
• menggunakan logaritma untuk kehidupan
Persamaan Kuadrat (PK)
Kompetensi Dasar• Mengenaii persamaan kuadrat• Menentukan penyelesaian PK• Menerapkan PK dalam kehidupan
Mated Pokok \
Persamaan kuadrat
Akar-akar persamaan kuadrat
Penerapan PK
Indlkator Pencapalan Hasil Belajar
Siswa dapat:• mengenaii pengertian persamaan kuadrat berbagai
bentuk dan variabel
• membedakan akar dan bukan akar PK
• mencari akar-akar PK dengan memfaktorkan danmenggunakan ruinus abc
• menentukan akar PK dengan mengubah dulu kebentuk PK sempuma
• menyusun kembali PK jika diketahui akar-akamya
• menyelesaikan persamaan bukan bentuk PK kebentuk PK lebih dulu *)
• menggunakan konsep PK dalam kehidupan
Matemalika
Barisan dan Dcret
Kompetensi Dasar• Meiigenali barisan, deret, dan unsur-unsumya• Menentukan suku dan jumlah suku deret• Menccunakan sifat-sifat deret
• Menerapkan deret dalam kehidupan
Materi Pokok Indikator Pencapaian Hasil Belajar
Barisan dan deret
Siswd clapcit:• membedakan barisan dan deret
• inengenal unsur-unsur barisan dan deret sepertisuku pertaina. suku berikuinya, bcda dan rasio
• inenghitung suku ke-n barisan
Deret aritmetika • mcngenal pengcrtian deret aritmetika naik dan tunin• menemukan runuis suku kc-n dan jumlah n suku
pertama deret aritmetika• menghitung nilai suku ke-n dan jumlah n suku per
tama deret aritmetika
Deret geometri
Sifat-sifai deret
Penerapan Deret
• mengenal pengertian deret geometri naik dan turun• menemukan rumus suku ke-n dan jumlah n suku
pertama deret geometri
• menghitung nilai suku ke-n dan jumlah n suku pertama deret aritmetika
• menemukan sifat-sifat deret aritmetika dan deret
geometri
• menggunakaii sifat-sifat deret aritmetika dangeometri untuk menyelesaikan seal
• menggunakan konsep deret dalam kehidupan
c
28
Edisi Aeustus 2001
Kurikulum B™^is Kompetensl
SEKOLAH LANJUTAN TINGKAT PERTAMA
!^'nduk
. KLASlFIKASI
GU. TERIMA
-J
PUSAT
top related