ejercicio geometría

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Matemática 2° MedioEje temático: Geometría

1. Si la escala en una fotocopiadora está regulada al 100%, los originales ylas copias tienen la misma medida. A la fotografía del costado izquierdo,que tiene un largo de 15 cm y un ancho de 10 cm, se le ha sacado unafotocopia a color obteniéndose la fotografía del costado derecho con lasmedidas indicadas:

Observando la fotocopia es posible asegurar que la escala de lamáquina está regulada a un: 

A) 100 %B) 200 %C) 300 %D) 400 %

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2. Al reemplazar el número por cada una de las transformacionesrealizadas por la figura se obtiene: 

A) 1: Traslación2: Simetría Axial3: Rotación

B) 1: Rotación2: Simetría Axial3: Traslación

C) 1: Rotación2: Traslación3: Simetría Axial

D) 1: Simetría Axial2: Rotación3: Traslación

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3. La figura muestra el reflejo en un espejo de cuatro relojes conhoras distintas. ¿Cuál de las opciones corresponde al reflejo delreloj que marca la hora menor? 

A)

B)

C)

D)

4. Para pasar de la figura A a la figura B, se ha realizado la

transformación isométrica de: 

A) RotaciónB) TraslaciónC) Simetría AxialD) Simetría Central

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5. Si reemplazamos cada uno de los números por los elementos quese identifican en las transformaciones isométricas realizadas a lafigura, se obtiene: 

A) 1: Vector de Traslación2: Eje de Simetría3: Centro de Rotación4: Ángulo de Rotación

B) 1: Centro de Rotación2: Vector de Traslación3: Ángulo de Rotación4: Eje de Simetría

C) 1: Vector de Traslación2: Ángulo de Rotación

3: Eje de Simetría4: Centro de RotaciónD) 1: Eje de Simetría

2: Vector de Traslación3: Ángulo de Rotación4: Centro de Rotación

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6. ¿Cuál de las siguientes opciones contiene las figuras obtenidas, alrealizar las tres transformaciones isométricas? 

A)

B)

C)

D)

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7. ¿Cuál de las siguientes figuras NO TIENE simetría de rotación? 

A)

B)

C)

D)

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8. ¿En cuál de los siguientes símbolos corporativos no se ha usadosimetría de rotación? 

A)

B)

C)

D)

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9. ¿Con cuál de los siguientes polígonos regulares NO ES POSIBLEteselar completamente una superficie plana? 

A)Cuadrado

B) Romboide

C)Hexágono

D)

Triángulo Equilátero

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10. ¿Qué transformación(es) isométrica(s) se debe aplicar a lafigura de color rojo para que encaje en B? 

A) Simetría AxialB) RotaciónC) TraslaciónD) Rotación y traslación

11. ¿En cuál de las siguientes figuras se ha realizado una simetríacentral? 

A)

B)

C)

D)

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12. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es verdadera? 

A) Dos triángulos son congruentes si sus ángulos respectivos son

iguales.B) Dos triángulos rectángulos son congruentes si sus ángulos agudosrespectivos son congruentes.C) Para demostrar que dos triángulos son congruentes se puede utilizarel criterio AAL.D) Dos triángulos son congruentes si sus lados homólogos miden lomismo.

13. Los triángulos ABC y DEF que se muestran en la figura soncongruentes.

¿Cuál es la medida del lado EF? 

A) 40

B) 17C) 15D) 9

14. En la figura, ABCD es rectángulo y el ∠DEA ≅ ∠CFB. ¿Qué criteriopermite demostrar que el ΔEAD ≅ ΔFBC? 

A) LLAB) ALAC) LLAD) LLL

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15. En la figura, ΔABC equilátero y AF ≅ BD ≅ CE.

El criterio que permite demostrar que los triángulos AFD, ECF y BDEson congruentes es: 

A) LLAB) ALAC) LLLD) LAL

16.En la figura, es bisectriz y . ¿Cuánto mide el ángulox? 

A) 120ºB) 75ºC) 60ºD) 45º

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17. ABCD es un rombo. ¿Cuál de los siguientes triángulos escongruente con elΔCDA? 

A) Δ  ABD B) Δ CDB C) Δ CBA D) Ninguno de ellos

18. En el rectángulo ABCD de la figura, ¿cuántas parejas detriángulos congruentes hay? 

A) 10B) 8C) 6D) 4

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19. En la figura, los triángulos ABC y DEF son congruentes, BC = EF.

¿Cuál es la medida del ángulo EGC? 

A.) 20º

B 40ºC) 60ºD) 80º

20. Respecto al cuadrado EFGH, ¿cuál de las siguientesproposiciones es FALSA? 

A) Δ EIF  ≅ Δ EIH  B) Δ GHI  ≅ Δ GHF  

C)Δ

 EFH 

 ≅

 Δ

 EGH 

 D) Δ EIF  ≅ Δ GIH  

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21. Los triángulos que se muestran en la figura son congruentes.¿Cuál es lamedida del

ángulo x? 

A) 52ºB) 55º

C) 65ºD) 73º

22. ¿Cuál de los siguientes pares de de polígonos son congruentes? 

A)

B)

C)

D)

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23. La figura:

Es congruente con: 

A)

B)

C)

D)

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24. Respecto a las razones de semejanza: es correctoafirmar que: 

A)

B)

C)

D.

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25. Respecto al valor de las razones de semejanza:

Es correcto afirmar que: 

A)

B)

C)

D)

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26. En la figura, L1 // L2 // L3. ¿Cuánto mide el segmento marcadoen rojo? 

A) 3,5B) 4,5C) 5,5D) 6,5

27. En la figura, L1 // L2 // L3:

Los valores de x e y son, respectivamente: A) 2 y 5B) 5 y 8C) 8 y 11D) 11 y 14

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28. ¿Cuál de los siguientes pares de triángulos son semejantes? 

A)

B)

C)

D)

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29. El pino de la figura proyecta una sombra de 3,5 m. es una estacaque mide 1,6 m y la sombra de ésta es de 0,7 m.

Con toda esta información podemos determinar que el pino mide: 

A) 8 mB) 10 mC) 12 mD) 14 m

30. Carlos se apresta a calcular la altura de su casa. Para ellodispone de los siguientes datos: una regla de longitud b=35 cm; la

distancia de la mesa al pie de la regla es a = 50 cm; de la mesa a lacasa hay una distancia d= 4,5 m; y la altura de la mesa es de 80 cm.¿Cuál es la altura de la casa? 

A) 4,95 mB) 4,15 mC) 3,95 mD) 3,15 m

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31. En la figura se muestra un automóvil a escala real y un modelo enminiatura.

Considerando las medidas dadas en los dos modelos, ¿cuál es laescala que se utilizó para dibujar el modelo en miniatura? 

A) 1:25B) 1:30C) 1:35D) 1:40

32. ¿Cuál es la distancia en línea recta entre Antofagasta y lasTermas de Puyehue si se sabe que en un plano a escala 1:9.000.000es de 26 cm? 

A) 2.240 Km

B) 2.340 KmC) 2.440 KmD) 2.550 Km

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33. Si ¿cuánto mide ? 

A) = 5,85 cm

B) = 6,85 cm

C) = 7,85 cmD) = 8,85 cm

34. Si , ¿cuánto mide ? 

A) = 8 cm

B) = 6 cm

C) = 2 cm

D) puede medir 6 cm ó 2 cm.

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35. Si es el diámetro de la circunferencia, ¿cuánto mide elradio? 

A) 11B) 10

C) 9D) 8

36. O es el centro de la circunferencia y .

¿Cuál es la medida del diámetro MN? 

A) 36B) 40C) 45D) 50

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37. Sabiendo que , ¿cuál es la medida del

segmento ? 

A) 7

B) 8C) 10D) 16

38. Si m es punto medio de , la medida de es: 

A) 27ºB) 22,7ºC) 54ºD) 128º

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39. Si O es el centro de la circunferencia y ,¿cuál es la medida del ángulo x? 

A) 30B) 40C) 50D) 80

40. Si O es el centro de la circunferencia, ¿cuál es la medida delángulo x? 

A) 410º

B) 260ºC) 100ºD) 50º

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41. En la circunferencia de centro O se han dibujado tres diámetros.¿Cuál es medida del ángulo x? 

A) 20ºB) 35ºC) 70ºD) 75º

42. En la figura, O es el centro de la circunferencia. ¿Cuál es lamedida del ángulo x? 

A) 30ºB) 40ºC) 50ºD) 60º

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RESPUESTAS CORRECTAS

N° ÍTEM CLAVE N° ÍTEM CLAVE

1 B 23 B2 C 24 D3 A 25 C4 B 26 B5 D 27 B6 A 28 D7 A 29 A8 D 30 D9 B 31 A

10 D 32 B11 D 33 B12 D 34 D13 C 35 A14 B 36 D15 D 37 A16 C 38 A17 A 39 B18 B 40 D19 D 41 D

20 B 42 B21 B22 D