elektriksel potansiyel - ali...
Post on 25-Jul-2020
12 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Elektriksel Potansiyel
Karmaşık hesaplamalarda işimizi kolaylaştırmak için elektrik alan şiddetinden başka burada skaler bir alan tanımlıyoruz: elektriksel potansiyel.
şekildeki gibi elektrik alan içindeki qyükünün a dan b ye hareketini
5/22/2019 Ali Gulec 21
yükünün a dan b ye hareketini düşünelim.
Elektrik alan tarafından yapılan iş:
Peki yüklü parçacık dış bir kuvvet etkisiyle elektrikalana zıt yönde hareket ettirilseydi
dış kuvvetin yapatığı iş
toplam iş
5/22/2019 Ali Gulec 22
toplam iş
Şekildeki gibi kapalı bir yol boyunca yapılaniş hesaplanmak istenirse:
Bu ifade elektrik alanın korunumlu olduğunu yani yoldan bağımsız olduğunu gösterir ve
5/22/2019 Ali Gulec 23
yoldan bağımsız olduğunu gösterir ve
şeklinde de ifade edilir.
İşte bu şekilde rotasyoneli sıfır olan vektör alanlar bir skaler alanın gradyentiyle gösterilebilir.
bu ifadeyi iş için yazdığımız ifadede kullanırsak
5/22/2019 Ali Gulec 24
a ve b noktaları arasındaki potansiyel farkı gösterir.
Potansiyel fark, birim yük başına potansiyel enerjideki değişimdir
Örnek: İki nokta arasındaki, orjindeki q noktasal yükten
5/22/2019 Ali Gulec 25
Örnek: İki nokta arasındaki, orjindeki q noktasal yükten kayanaklanan potansiyel farkı bulunuz.
için yani sonsuzdaki bir noktaya göre q yükünden R uzaklıktaki noktanın potansiyeli için
buluruz. Bu eşitlik aynı zamanda bizesabit yarıçaplı bir yüzeydeki potansiyelindeğişmeyeceğini söyler, potansiyelinheryerde aynı olduğu böyle yüzeylere
5/22/2019 Ali Gulec 26
heryerde aynı olduğu böyle yüzeylereeşpotansiyel yüzey denir.
Örnek: a yarıçaplı halka şeklindeki düzgün yük dağılımının, halka ekseni üzerinde herhangi bir noktadaki potansiyelinive elektrik alan şiddetini bulunuz.
5/22/2019 Ali Gulec 27
çizgisel yük dağılımı için
kullanılır
noktasındaki potansiyel
5/22/2019 Ali Gulec 28
bulunur
P noktasındaki elektrik alan şiddeti için iseelektrik alan şiddeti ve potansiyel arasındaki ilişkiden
bulunur. Burada elektrik alan şiddetini bulmak için potansiyelin gradyenti alınmıştır.
5/22/2019 Ali Gulec 29
için potansiyelin gradyenti alınmıştır.
Skaler bir foknsiyonun gradyenti kartezyen koordinat sisteminde
Skaler bir foknsiyonun gradyenti silindrik koordinat sisteminde
Örnek: P(2,1,0) noktasında
skaler alanının gradyentini bulunuz.
5/22/2019 Ali Gulec 30
P noktası için
Elektrik DipolŞekildeki gibi birbirine çok yakın, iki eşit fakat zıt yük çiftine elektrik dipoldenir.
5/22/2019 Ali Gulec 32
Elektrik dipolün elektrik alanı
Şekildeki gibi aralaların 2a gibi bir mesafe olan eşit büyüklükte bir pozitif vebir negatif yükten oluşan sisteme elektrik dipol denir.
Elektrik dipolün P noktasındaki elektrik alanı bulunmakistenirse:
AG 2016
Bulmuş olduğumuz
sonucu y >> a için
olur
AG 2016
olur
Bu ifadedeki 2aq çarpımına elektrik dipol momenti denirve p harfiyle gösterilir.
ÖDEV 2 : Elektrik Dipolün önemi nedir?
top related