escuela politÉcnica nacional facultad de ingenierÍa...
Post on 08-May-2020
10 Views
Preview:
TRANSCRIPT
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL
“DESARROLLO E IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE
VALIDACIÓN DE MÉTODOS FÍSICO-QUÍMICOS PARA ANÁLISIS
DE: SILICIO EN RANGO BAJO Y RANGO ALTO Y
MANGANESOEN MUESTRAS DE AGUA CLARAS Y
RESIDUALES”
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DEINGENIERA
AMBIENTAL
MAYRA ALEJANDRA OÑA COLUMBA
male_oc@hotmail.com
DIRECTOR: MSC ING. LUIS JARAMILLO
Luis.jaramillo@epn.edu.ec
Quito, Enero 2014
II
DECLARACIÓN
Yo, Mayra Alejandra Oña Columba, declaro que el trabajo aquí descrito es de mi
autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación
profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en
este documento.
La Escuela Politécnica Nacional puede hacer uso de los derechos
correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de Propiedad
Intelectual, por su Reglamento y por la normativa institucional vigente.
___________________________
Mayra Alejandra Oña Columba
III
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Mayra Alejandra Oña
Columba, bajo mi supervisión.
________________________
ING. MSC. LUIS JARAMILLO
DIRECTOR DE PROYECTO
IV
AGRADECIMIENTOS
A DIOS por permitirme terminar esta etapa de mi vida, por todas sus bendiciones.
Al equipo del Centro de Investigaciones y Control Ambiental (CICAM), por su ayuda y
colaboración en el desarrollo de éste proyecto.
A mi familia, por su apoyo y colaboración.
A mi madre por estar siempre conmigo de una manera incondicional, gracias por tu amor,
tu paciencia y tu apoyo.
V
DEDICATORIA
A mis padres: Laura y Patricio por todo su apoyo y su cariño, a quienes les debo todo lo que soy.
A mi adorada Damaris Alejandra, por ser mi motivación y la razón de seguir todos los días.
A mis amigos y compañeros, por los años y experiencias compartidas.
A todo aquel que con lo bueno y lo malo me hizo más fuerte.
VI
CONTENIDO
DECLARACIÓN ..................................................................................................... II
CERTIFICACIÓN .................................................................................................. III
AGRADECIMIENTOS .......................................................................................... IV
DEDICATORIA ..................................................................................................... V
CONTENIDO ....................................................................................................... VI
ÍNDICE DE TABLAS .......................................................................................... XIV
ÍNDICE DE FIGURAS ........................................................................................ XVI
SIMBOLOGÍA Y SIGLAS .................................................................................. XVII
RESUMEN ......................................................................................................... XIX
ABSTRACT ......................................................................................................... XX
PRESENTACION ............................................................................................... XXI
CAPITULO 1. INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS .................................................... 1
1.1 INTRODUCCIÓN ...................................................................................... 1
1.2 OBJETIVOS .............................................................................................. 2
1.2.1 OBJETIVO GENERAL ........................................................................ 2
1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................... 2
1.3 ALCANCE ................................................................................................. 2
CAPITULO 2. MARCO TEÓRICO .......................................................................... 4
2.1 SISTEMA DE GESTIÓN DE LA CALIDAD ................................................ 4
2.1.1 INTRODUCCIÓN ................................................................................ 4
2.1.2 NORMAS ............................................................................................ 4
2.1.2.1 ISO 9001 – CALIDAD................................................................... 4
VII
2.1.2.2 ISO 17025: REQUISITOS GENERALES PARA LA
COMPETENCIA DE LABORATORIOS ........................................................ 5
2.2 LA VALIDACIÓN EN LA NORMA NTE INEN-ISO/ICE 17025:2006. ......... 6
2.2.1 GRADO DE VALIDACIÓN .................................................................. 7
2.2.2 TIPOS DE VALIDACIÓN .................................................................... 7
2.2.3 REQUISITOS ANALÍTICOS ............................................................... 8
2.2.4 PARÁMETROS DE DESEMPEÑO DEL MÉTODO ............................. 9
2.2.4.1 CONFIRMACIÓN DE LA IDENTIDAD .......................................... 9
2.2.4.2 SELECTIVIDAD/ESPECIFICIDAD ............................................. 10
2.2.4.3 LÍMITE DE DETECCIÓN (LD) .................................................... 10
2.2.4.4 LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN (LC) ........................................... 10
2.2.4.5 INTERVALO DE TRABAJO E INTERVALO LINEAL .................. 11
2.2.4.6 ROBUSTEZ ............................................................................... 11
2.2.4.7 SENSIBILIDAD .......................................................................... 12
2.2.4.8 PORCENTAJE DE RECUPERACIÓN ........................................ 12
2.2.4.9 LINEALIDAD .............................................................................. 12
2.2.5 CONTROL DE CALIDAD .................................................................. 12
2.2.5.1 INTERNO ................................................................................... 12
2.2.5.2 EXTERNO .................................................................................. 13
2.3 CONCEPTOS BÁSICOS ......................................................................... 13
2.3.1 DEFINICIONES ................................................................................ 13
2.3.1.1 PRECISIÓN ............................................................................... 13
2.3.1.2 VERACIDAD .............................................................................. 14
2.3.1.3 EXACTITUD ............................................................................... 14
VIII
2.3.1.4 TRAZABILIDAD ......................................................................... 14
2.3.2 TIPOS DE ERRORES EN LOS DATOS EXPERIMENTALES .......... 16
2.3.2.1 ERRORES ALEATORIOS .......................................................... 16
2.3.2.2 ERRORES SISTEMÁTICOS ...................................................... 17
2.3.3 ANÁLISIS DE VARIANZA ANOVA ................................................... 19
2.3.4 INCERTIDUMBRE ............................................................................ 23
2.3.4.1 DEFINICIÓN .............................................................................. 23
2.3.4.2 PROCESO DE CÁLCULO ......................................................... 23
2.3.4.3 INCERTIDUMBRE EXPANDIDA (U) .......................................... 27
2.3.4.4 REPORTE DE LA INCERTIDUMBRE EXPANDIDA ................... 29
2.4 MATERIALES DE REFERENCIA CERTIFICADOS ................................ 30
2.4.1 MATERIAL DE REFERENCIA .......................................................... 30
2.4.1.1 REQUISITOS DE LOS MATERIALES DE REFERENCIA .......... 31
2.5 SILICIO Y MANGANESO. GENERALIDADES. ....................................... 31
2.5.1 SILICIO ............................................................................................. 31
2.5.1.1 APLICACIONES ......................................................................... 32
2.5.1.2 EFECTOS DEL SILICIO SOBRE LA SALUD ............................. 33
2.5.1.3 EFECTOS AMBIENTALES DEL SILICIO ................................... 34
2.5.2 MANGANESO .................................................................................. 34
2.5.2.1 APLICACIONES ......................................................................... 35
2.5.2.2 EFECTOS SOBRE LA SALUD ................................................... 35
2.5.2.3 EFECTOS SOBRE EL AMBIENTE ........................................... 36
CAPITULO 3. METODOLOGÍA ............................................................................ 38
3.1 PUESTA A PUNTO DE LOS MÉTODOS ................................................ 38
IX
3.1.1 NECESIDAD ANALÍTICA ................................................................. 38
3.1.2 REVISIÓN Y ELECCIÓN DEL MÉTODO APROPIADO .................... 38
3.1.3 ENSAYOS PRELIMINARES ............................................................. 47
3.1.3.1 ANÁLISIS DEL AGUA DISPONIBLE EN EL LABORATORIO .... 47
3.1.3.2 ENSAYOS PRELIMINARES DEL MÉTODO DE SILICIO. .......... 47
3.1.4 PREPARACIÓN DE LAS MUESTRAS ............................................. 47
3.1.4.1 PREPARACIÓN DE LAS MUESTRAS PARA ANÁLISIS DE
SILICIO……………………………………………………………………………47
3.1.4.2 PREPARACIÓN DE LAS MUESTRAS PARA ANÁLISIS DE
MANGANESO ............................................................................................ 48
3.1.5 PROCEDIMIENTOS DE ANÁLISIS .................................................. 48
3.1.5.1 MÉTODO DEL AZUL HETEROPOLI PARA LA
DETERMINACIÓN DE SI LR...................................................................... 48
3.1.5.2 MÉTODO DEL MOLIBDOSILICATO PARA LA DETERMINACIÓN
DE SI HR………………………………………………………………………….50
3.1.5.3 MÉTODO DE OXIDACIÓN POR PERIODATO PARA LA
DETERMINACIÓN DE MANGANESO ....................................................... 53
3.1.6 CALIBRACIÓN DE EQUIPOS .......................................................... 55
3.1.6.1 CALIBRACIÓN INTERNA DEL ESPECTROFOTÓMETRO HACH
DR 2800…………………………………………………………………………..56
3.1.6.2 CALIBRACIÓN DEL ESPECTROFOTÓMETRO HACH
DR 2800 PARA LOS MÉTODOS DE ANÁLISIS ......................................... 59
3.2 SISTEMA DE VALIDACIÓN DE LOS MÉTODOS ................................... 61
3.2.1 ELECCIÓN DE PARÁMETROS DE VALIDACIÓN ........................... 61
X
3.2.2 FIJACIÓN DE OBJETIVOS PARA LOS PARÁMETROS DE
VALIDACIÓN ................................................................................................. 61
3.2.3 DISEÑO EXPERIMENTAL Y ESTADÍSTICO.................................... 63
3.2.3.1 SILICIO RANGO BAJO .............................................................. 63
3.2.3.2 SILICIO RANGO ALTO .............................................................. 64
3.2.3.3 MANGANESO ............................................................................ 65
3.2.4 EJECUCIÓN DE LOS ENSAYOS DISEÑADOS ............................... 66
CAPITULO 4.RESULTADOS Y DISCUSIÓN ....................................................... 67
4.1 TRATAMIENTO ESTADÍSTICO DE LOS DATOS OBTENIDOS. ............ 67
4.1.1 ENSAYOS PRELIMINARES ............................................................. 67
4.1.2 ECUACIÓN DE LA RECTA Y FUNCIÓN DE RESPUESTA .............. 67
4.1.3 INTERVALO DE CONFIANZA Y LOS LÍMITES DE CONFIANZA..... 69
4.1.4 LÍMITE DE DETECCIÓN (LD) .......................................................... 69
4.1.5 LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN (LC) ................................................. 70
4.1.6 DETERMINACIÓN DE LA EXACTITUD (% RECUPERACIÓN) ....... 70
4.1.7 DETERMINACIÓN DE LA PRECISIÓN ............................................ 70
4.1.8 CÁLCULO DE LA INCERTIDUMBRE EXPANDIDA ......................... 71
4.1.8.1 INCERTIDUMBRE EXPANDIDA ................................................ 71
4.1.8.2 CALCULO DE LOS GRADOS DE LIBERTAD Y DEL FACTOR
DE COBERTURA ....................................................................................... 71
4.1.8.3 INCERTIDUMBRE DEL MÉTODO EN CADA NIVEL DE
CONCENTRACIÓN ( )………………………………………….72
4.2 DISCUSIÓN DE RESULTADOS ............................................................. 76
4.2.1 SILICIO RANGO ALTO .................................................................... 76
XI
4.2.1.1 ENSAYOS PRELIMINARES ...................................................... 76
4.2.1.2 ECUACIÓN DE LA RECTA Y FUNCIÓN DE RESPUESTA ....... 79
4.2.1.3 INTERVALO DE CONFIANZA Y LOS LÍMITES DE
CONFIANZA. ............................................................................................. 81
4.2.1.4 LÍMITE DE DETECCIÓN (LD) .................................................... 83
4.2.1.5 LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN (LC) ........................................... 83
4.2.1.6 DETERMINACIÓN DE LA EXACTITUD (PORCENTAJE DE
RECUPERACIÓN) ..................................................................................... 84
4.2.1.7 DETERMINACIÓN DE LA PRECISIÓN ..................................... 85
4.2.1.8 INCERTIDUMBRE EXPANDIDA ................................................ 86
4.2.2 SILICIO RANGO ALTO .................................................................... 86
4.2.2.1 ECUACIÓN DE LA RECTA Y FUNCIÓN DE RESPUESTA ....... 86
4.2.2.2 INTERVALO DE CONFIANZA Y LOS LÍMITES DE
CONFIANZA .............................................................................................. 88
4.2.2.3 LÍMITE DE DETECCIÓN (LD) .................................................... 90
4.2.2.4 LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN (LC) ........................................... 90
4.2.2.5 DETERMINACIÓN DE LA EXACTITUD (PORCENTAJE DE
RECUPERACIÓN) ..................................................................................... 91
4.2.2.6 DETERMINACIÓN DE LA PRECISIÓN ..................................... 93
4.2.2.7 INCERTIDUMBRE EXPANDIDA ................................................ 94
4.2.3 MANGANESO .................................................................................. 95
4.2.3.1 ECUACIÓN DE LA RECTA Y FUNCIÓN DE RESPUESTA ....... 95
4.2.3.2 INTERVALO DE CONFIANZA Y LOS LÍMITES DE
CONFIANZA .............................................................................................. 98
XII
4.2.3.3 LÍMITE DE DETECCIÓN (LD) .................................................... 99
4.2.3.4 LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN (LC) ......................................... 100
4.2.3.5 DETERMINACIÓN DE LA EXACTITUD (PORCENTAJE DE
RECUPERACIÓN) ................................................................................... 101
4.2.3.6 DETERMINACIÓN DE LA PRECISIÓN ................................... 102
4.2.3.7 INCERTIDUMBRE EXPANDIDA .............................................. 103
4.3 ELABORACIÓN DEL INFORME FINAL Y DECLARACIÓN DEL
MÉTODO VALIDADO. .................................................................................... 104
4.3.1 SILICIO RANGO BAJO .................................................................. 105
4.3.2 SILICIO RANGO ALTO .................................................................. 106
4.3.3 MANGANESO ................................................................................ 108
CAPITULO 5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................... 111
5.1 CONCLUSIONES ................................................................................. 111
5.2 RECOMENDACIONES ......................................................................... 113
BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................. 115
ANEXOS ............................................................................................................ 119
ANEXO I. PRUEBAS REALIZADAS CON EL MÉTODO 1-(2-PYRIDYLAZO)-2-
NAPHTHOL PAN.……………………………………………………………………...120
ANEXO II. ANÁLISIS DEL AGUA DISPONIBLE EN EL LABORATORIO ........... 122
ANEXO III. PREPARACIÓN DE SOLUCIONES PARA CALIBRACIÓN DEL
ESPECTROFOTÓMETRO ................................................................................. 124
ANEXO IV. CALIBRACIÓN DE ESPECTROFOTÓMETRO HACH DR 2800 ..... 127
ANEXO V. DISEÑO EXPERIMENTAL ............................................................... 131
XIII
ANEXO VI. LINEALIDAD DE LA FUNCIÓN DE RESPUESTA DE LOS
MÉTODOS POR CADA DÍA .............................................................................. 146
ANEXO VII. CONCENTRACIÓN Y PORCENTAJE DE RECUPERACIÓN DE
LOS MÉTODOS ................................................................................................. 150
ANEXO VIII. ANOVA .......................................................................................... 164
ANEXO IX. DIAGRAMAS CAUSA-EFECTO Y CÁLCULO DE LA
INCERTIDUMBRE EXPANDIDA ........................................................................ 172
ANEXO X. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DE LOS EQUIPOS..................... 199
ANEXO XI. INSTRUCTIVO PARA LA DIGESTIÓN MICROONDAS PARA LOS
MÉTODOS DE SILICIO Y MANGANESO .......................................................... 202
XIV
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 2.1. Expresiones para el cálculo del ANOVA ........................................................... 22
Tabla 3.1.Revisión y elección del método para la determinación de Si ............................ 39
Tabla 3.2. Revisión y elección del método para la determinación de Mn ......................... 42
Tabla 3.3. Objetivos de la validación para Si LR................................................................ 61
Tabla 3.4. Objetivos de la validación para Si HR ............................................................... 62
Tabla 3.5. Objetivos de la validación para Mn. .................................................................. 62
Tabla 3.6. Niveles de concentración para validar Si LR .................................................... 63
Tabla 3.7. Niveles de concentración para validar Si HR .................................................... 64
Tabla 3.8. Niveles de concentración para validar Mn ........................................................ 65
Tabla 4.1. Datos obtenidos en el análisis de Si LR a 4 y 10 minutos. ............................... 76
Tabla 4.2. Datos obtenidos de análisis de Si LR utilizando una y dos celdas................... 77
Tabla 4.3. Valores obtenidos del estadístico t y F para el contraste de significancia al
utilizar una o dos celdas en el análisis de Si LR ................................................................. 78
Tabla 4.4. Análisis de la curva de calibración de Si LR ..................................................... 79
Tabla 4.5. Datos de la Curva de calibración ...................................................................... 80
Tabla 4.6. Límites de confianza del método de análisis de Si LR ..................................... 82
Tabla 4.7. Datos utilizados para el cálculo del límite de detección del método de Si LR . 83
Tabla 4.8. Datos utilizados para el cálculo del límite de cuantificación del método de
Si LR. ................................................................................................................................... 83
Tabla 4.9. Determinación del LC experimental del método de análisis de Si LR .............. 84
Tabla 4.10. % de Recuperación por nivel de concentración de Si LR............................... 85
Tabla 4.11. Coeficientes de variación para el método de Si LR ........................................ 85
Tabla 4.12. Incertidumbre del método para el de Si LR..................................................... 86
Tabla 4.13. Análisis de la curva de calibración de Si HR .................................................. 87
Tabla 4.14. Datos de la Curva de calibración ..................................................................... 87
Tabla 4.15 Límites de confianza del método de análisis de Si HR .................................... 89
Tabla 4.16. Datos utilizados para el cálculo del límite de detección para Si HR .............. 90
Tabla 4.17. Datos utilizados para el cálculo del límite de cuantificación para Si HR. ....... 90
Tabla 4.18. Determinación de LC experimental para análisis de Si HR ............................ 91
Tabla 4.19. % de Recuperación por nivel de concentración de Si HR, matriz agua
clara ..................................................................................................................................... 92
Tabla 4.20. % de Recuperación por nivel de concentración de Si HR, matriz agua
residual ................................................................................................................................ 92
XV
Tabla 4.21. % de Recuperación promedio del estándar de 4 mg/l de Si agregado a la
matriz agua residual ............................................................................................................ 93
Tabla 4.22. Coeficientes de variación de los niveles de concentración de Si HR, matriz
agua clara. ........................................................................................................................... 93
Tabla 4.23. Coeficientes de variación de los niveles de concentración de Si HR, con
digestión microondas........................................................................................................... 94
Tabla 4.24.Coeficientes de variación de los niveles de concentración de Si HR, matriz
agua residual ....................................................................................................................... 94
Tabla 4.25. Incertidumbre del método para el de Si HR, matriz agua clara ...................... 95
Tabla 4.26. Incertidumbre del método para el de Si HR, matriz agua residual ................. 95
Tabla 4.27. Análisis de la curva de calibración de Mn ....................................................... 96
Tabla 4.28. Datos de la Curva de calibración .................................................................... 96
Tabla 4.29. Límites de confianza del método de análisis de Mn ...................................... 98
Tabla 4.30. Datos utilizados para el cálculo del límite de detección para Mn ................... 99
Tabla 4.31 Datos utilizados para el cálculo del límite de cuantificación para Mn ........... 100
Tabla 4.32. Determinación del LC experimental .............................................................. 100
Tabla 4.33. % de Recuperación por nivel de concentración de Mn, matriz agua clara .. 101
Tabla 4.34. % de Recuperación por nivel de concentración de Mn, matriz agua
residual .............................................................................................................................. 101
Tabla 4.35. % de Recuperación de 10 mg/l de Mn agregado a la matriz agua
residual .............................................................................................................................. 102
Tabla 4.36. Coeficientes de variación por nivel de concentración de Mn, matriz agua
clara ................................................................................................................................... 102
Tabla 4.37. Coeficientes de variación nivel de concentración de Mn, matriz agua
residual .............................................................................................................................. 103
Tabla 4.38. Coeficientes de variación del estándar recuperado del método de
análisis de Mn, matriz agua residual ................................................................................. 103
Tabla 4.39. Incertidumbre del método para el análisis de manganeso ........................... 103
Tabla 4.40. Incertidumbre del método de Mn con digestión en microondas ................... 104
XVI
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1: Elección, desarrollo y evaluación de método .................................................... 8
Figura 2.2: Pilares implicados en el análisis ...................................................................... 17
Figura 2.3: Etapas seguidas por la ISO para calcular la incertidumbre ............................ 24
Figura 4.1. Curva de calibración del método de Si LR ...................................................... 81
Figura 4.2. Región de confianza para el método de Si LR ................................................ 82
Figura 4.3. Curva de calibración del método de Si HR...................................................... 88
Figura 4.4. Región de confianza para el método de Si HR ............................................... 89
Figura 4.5. Curva de calibración del método de Mn .......................................................... 97
Figura 4.6. Región de confianza para el método de Mn .................................................... 99
XVII
SIMBOLOGÍA Y SIGLAS
CICAM Centro de Investigaciones y Control Ambiental
OAE Organismo de AcreditaciónEcuatoriana
SGC Sistema de Gestión de la Calidad
ANOVA Análisis de Varianza
APHA American PublicHealthAssociation
Media grupal por día
Lectura observada en el día
BSDC Suma de diferencias cuadráticas entre grupos
BDCM Diferencias cuadráticas medias entre grupos
WSDC Suma de diferencias cuadráticas dentro de grupos
WDCM Diferencias cuadráticas medias dentro de grupos
TSDC Suma de diferencias cuadráticas totales
TDCM Diferencias cuadráticas medias totales
Concentración muestra i
INEN Instituto Ecuatoriano de Normalización
ISO Organización Internacional de Estandarización
Respuesta del equipo estimada
Media general
Desviación estándar de la recta
Desviación estándar de la intersección con el eje
Desviación estándar de reproducibilidad
Desviación estándar del coeficiente de regresión
Incertidumbre expandida del método
Incertidumbre de calibración del Equipo
Incertidumbre de la resolución del equipo
F Estadístico para el análisis de varianzas
k Coeficiente de cobertura
LC Límite de cuantificación
LD Límite de detección
n Observaciones totales
XVIII
p Número de observaciones por día
q Número de días de experimentación
s Desviación estándar
t t de Student
Coeficiente de variación de reproducibilidad
Coeficiente de variación de Repetibilidad
Respuesta del Equipo
Intersección de la ordenada en el origen de las abscisas
Concentración observada
Pendiente
LIM SUP Límite superior
LIM INF Límite inferior
Si Silicio
Mn Manganeso
LR Rango bajo
HR Rango alto
XIX
RESUMEN
El presente proyecto fue desarrollado con el fin de validar los procedimientos de análisis
para la determinación de silicio rango bajo y rango alto, y manganeso, en muestras de
aguas claras y residuales.
En la parte teórica se realizó una investigación bibliográfica con el fin de familiarizarse
con los conceptos estadísticos, los cuales son de mucha utilidad para aplicar en el
análisis de datos que se obtuvieron durante el desarrollo del proyecto.
En la parte experimental se investigaron diferentes métodos que podían utilizarse en el
laboratorio para el análisis de silicio y manganeso, consultando métodos normalizados
para el análisis de aguas claras y residuales. Una vez elegido el método se procedió a
realizar las mediciones de los parámetros, como son: la función de respuesta, la
linealidad, el límite de detección, el límite de cuantificación, la exactitud, la precisión e
incertidumbre.
Para el método azul heteropoli para análisis de silicio rango bajo se determinó un
intervalo de trabajo de 0,05 a 1 mg/l. Para el método molibdosilicato para el análisis de
silicio rango alto se determinó un intervalo de trabajo de 1 a 500 mg/l para aguas claras y
de 4 a 100 mg/l para aguas residuales. Para el método de oxidación por periodato se
determinó un intervalo de trabajo de 1 a 100 mg/l para aguas claras y de 5 a 100 mg/l
para aguas residuales.
En la función de respuesta para silicio rango bajo se obtuvo un coeficiente de correlación
igual a 0,9954, para silicio rango altoun coeficiente de correlación igual a 0,9989 y para
manganeso igual a 0,9979 determinando así la linealidad en el intervalo de
concentraciones estudiadas.
La incertidumbre expandida de los tres métodosdesarrollados, se encontró dentro de los
límites establecidos, menor al 30%. Los objetivos de los parámetros de validación se
encontraron dentro de los límites establecidos por lo tanto la validación de los tres
métodos fue aceptada.
XX
ABSTRACT
This project was developed in order to validate the analytical procedures for the
determination of silicon low range and high range, and manganese in clear samples and
sewage.
In the theoretical literature search was performed in order to become familiar with
statistical concepts, which are very useful to apply in the analysis of data obtained during
the development of the project.
In the experimental part are different methods that could be used in the laboratory for the
analysis of silicon and manganese, at standard for analyzing wastewater clear and
methods were investigated. Once the method is chosen proceeded to perform
measurements of parameters such as: the response function, linearity, limit of detection,
limit of quantification, accuracy, precision and uncertainty.
For the heteropoly blue rank analysis method to silicon in a working range of 0.05 was
determined to 1 mg / l. Molibdosilicato method for analyzing range for silicon high working
range of 1 to 500 mg / L in clear water and from 4 to 100 mg / l waste water was
determined. For periodate oxidation method by a working range of 1 to 100 mg / l for clear
water and from 5 to 100 mg / l waste water was determined.
In response to the function range of silicon under a correlation coefficient of 0.9954 was
obtained for silicon high rank correlation coefficient equal to 0.9989 and 0.9979
Manganese equals thereby determining the linearity in the range of concentrations
studied.
The expanded uncertainty of the three developed methods, are found within the limits,
less than 30%. The objectives of the validation parameters were within the limits thus
validating the three methods were accepted.
XXI
PRESENTACION
En el siguiente proyecto se realiza la validación de métodos de análisis de silicio en rango
bajo y rango alto y manganeso en aguas claras y residuales en el Centro de
Investigaciones y Control Ambiental – CICAM de la Escuela Politécnica Nacional.
En el capítulo 1 “Introducción y objetivos”, se proporcionan la introducción a la
problemática, justificando así la importancia de esta investigación, se plantean los
objetivos de la misma y se determina su alcance.
En el capítulo 2 “Marco teórico”, contiene la parte teórica de la tesis detallan definiciones
a utilizar en el desarrollo, descripción de sistemas de gestión, normativa, tipos y
procedimientos para la validación de métodos de ensayo. Además se realiza la
investigación para el tratamiento estadísticos de los datos para determinar parámetros
requeridos en el proceso de validación.
En el capítulo 3 “Metodología”, presenta dos partes importantes en el desarrollo de la
tesis. El primero puesta a punto del método, en el cual se realiza la revisión y elección de
los métodos para la validación, se realiza ensayos preliminares, se describen los
procedimientos de análisis, preparación de las muestras y calibración de equipos. La
segunda parte es el sistema de validación en sí, se definen los parámetros de validación,
se realiza el diseño experimental y estadístico del método de validación.
En el capítulo 4 “Resultados y discusión”, se hace un análisis de los resultados obtenidos
en las pruebas de laboratorio, se verifica si cumple con los parámetros de validación
establecidos en el capítulo 3.
En el capítulo 5 “Conclusiones y recomendaciones” contiene las conclusiones y
recomendaciones en base a los objetivos planteados en esta investigación.
En “Bibliografía” se presentan las bases científicas en las que se basó esta investigación.
Finalmente en “Anexos” se incluyen los resultados de la pruebas preliminares, análisis del
agua disponible en el laboratorio, preparación de soluciones para calibración del
espectrofotómetro, calibración de espectrofotómetro HACH DR 2800, diseño
experimental, linealidad de la función de respuesta de los métodos por cada día,
concentración y porcentaje de recuperación de los métodos, ANOVA, diagramas causa-
efecto y cálculo de la incertidumbre expandida, especificaciones técnicas de los equipos,
instructivo para la digestión microondas para los métodos de silicio y manganeso
1
CAPITULO 1
1. INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS
1.1 INTRODUCCIÓN
Desde hace varias décadas ha existido una creciente preocupación por el impacto de la
actividad humana sobre el ambiente, en su calidad de proveedor de los recursos, también
como generador y receptor de los residuos. Gran parte de los esfuerzos actuales de
control ambiental están destinados a combatir la contaminación, por lo cual los gobiernos
han adoptado medidas de carácter normativo y político para minimizar los efectos
negativos y garantizar el cumplimiento de las normas sobre calidad ambiental.
Para la obtención de adecuados niveles de calidad dentro de la diversidad de actividades
desarrolladas en el campo industrial, doméstico y agrícola, es necesaria la realización de
medidas sobre el producto. La calidad de estas medidas depende en gran parte de la
calidad global de un laboratorio. Los laboratorios precisan demostrar que sus métodos
analíticos proporcionan resultados fiables y adecuados para la finalidad o propósito
perseguido, siendo estos resultados lo suficientemente confiables para que cualquier
decisión basada en ellos, puedan tomarse con confianza.
Debido a ello, es necesario que los laboratorios de análisis de este tipo de parámetros de
control efectúen procedimientos de validación en sus métodos de ensayo, garantizando la
fiabilidad, reproducibilidad y veracidad de sus resultados.
En base a estas consideraciones, el Centro de Investigaciones y Control Ambiental
(CICAM) de la Escuela Politécnica Nacional, laboratorio acreditado por la Organización
de Acreditación Ecuatoriana (OAE), y conforme a la norma NTE INEN – ISO 17025:2006
tiene como parte de su política de calidad, la validación de sus métodos de ensayo.
Una ventaja adicional al aseguramiento de la calidad, que se logra al implementar
procesos de validación, es la creación de estrategias de control de calidad al obtener
datos comparativos a largo plazo, afianzando de esta forma la calidad de resultados.
En cuanto al laboratorio, debe proveer condiciones seguras de trabajo para sus técnicos
analistas, mínimo impacto ambiental y ahorro en términos económicos. Para lo cual se
requiere desarrollar el método más adecuado, amigable con el ambiente, optimización de
2
recursos mínimo nivel de exposición de los técnicos a sustancias nocivas, esto se logra a
través de procesos como el de validación.
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 OBJETIVO GENERAL
Desarrollar e implementar un sistema de validación de los métodos físico-químicos en
muestras de aguas claras y residuales para los análisis de silicio en rango bajo y rango
alto, y manganeso, basándose en las nomas ISO/IEC 17025, en el laboratorio del Centro
de Investigaciones y Control Ambiental (CICAM) de la Escuela Politécnica Nacional.
1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
o Documentar basándose en una investigación bibliográfica los métodos físico-
químicos empleados en la determinación de las concentraciones de silicio y
manganeso, en muestras de agua.
o Selección del método de análisis de cada analito.
o Establecer para cada método los criterios de aceptación o rechazo de los
diferentes parámetros analíticos dentro de un determinado nivel de confianza.
o Desarrollar un registro documental de los resultados obtenidos en los ensayos y
los informes finales de cada validación, con el propósito de proveer al laboratorio
del CICAM de la evidencia objetiva que sustente el cumplimiento de las
exigencias particulares de cada una de las metodologías.
1.3 ALCANCE
Con el propósito de validar los métodos analíticos para la determinación de silicio en
rango bajo y rango alto y manganeso en muestras de aguas claras y residuales, en el
Laboratorio del Centro de Investigaciones y Control Ambiental (CICAM), se procederá
para cada método como se detalla a continuación:
· Puesta a punto del método. Se recolectará la información necesaria acerca de
cada método, con el fin de comprender sus características y limitaciones. Este
proceso de comprensión será complementado con ensayos preliminares que
permitan encontrar el procedimiento óptimo para la realización del análisis.
3
· Elección de los parámetros de validación y fijación de objetivos. Se definirán
los parámetros que serán validados de acuerdo a la información obtenida en la
puesta a punto del método, y se establecerán los objetivos de dichos parámetros
bajo las normas de la bibliografía aplicable.
· Diseño experimental y estadístico. Se establecerá el diseño experimental, en el
cual se especificarán los parámetros elegidos para la validación de cada método.
· Experimentación y realización de ensayos. Se realizará los ensayos
programados de acuerdo al diseño experimental en condiciones de repetibilidad y
reproducibilidad, siguiendo los procedimientos determinados para cada método en
los pasos anteriores.
· Tratamiento estadístico de los datos obtenidos. Se procederá al tratamiento
estadístico de los datos debidamente organizados, con el objetivo de determinar
los parámetros de validación propios del laboratorio.
· Elaboración del informe y declaración del método validado. Se analizará el
cumplimiento de los objetivos de validación y se generará la documentación que
justifique y respalde cada etapa del proceso de validación del método.
4
CAPITULO 2
2. MARCO TEÓRICO
2.1 SISTEMA DE GESTIÓN DE LA CALIDAD
2.1.1 INTRODUCCIÓN
Un Sistema de Gestión de la Calidad (SGC) es un conjunto de normas internacionales,
mediante las cuales una empresa u organización dirige y controla las actividades de su
negocio, y asegura la satisfacción de las necesidades de sus clientes. Para lo cual
planifica, mantiene y mejora continuamente el desempeño de sus procesos, bajo un
esquema de eficiencia y eficacia que le permite lograr ventajas competitivas.
Una normativa define lo que se debe cumplir como empresa u organización, pero la
manera cómo se la realice es facultad de cada una.
Se debe aplicar un SGC para:
· Mejorar el rendimiento y productividad de la empresa.
· Alcanzar y mantener la calidad de los productos y servicios.
· Mejorar la satisfacción del cliente.
· Tener confianza que la calidad está siendo alcanzada y mantenida.
· Proveer evidencia a los clientes actuales y potenciales de que la empresa u
organización está haciendo bien las cosas.
· Abrir oportunidades de mercado.
· Tener la oportunidad de competir, con las mismas bases, con empresas u
organizaciones mucho más grandes.
2.1.2 NORMAS
2.1.2.1 ISO 9001 – Calidad
La ISO 9001 es una norma internacional, elaborada por el Comité Técnico ISO/TC176 de
ISO (Organización Internacional para la Estandarización) aplicable a los SGC y que se
centra en todos los elementos de administración de calidad, con los que una empresa
5
debe contar para tener un sistema efectivo que le permita administrar y mejorar la calidad
de sus productos y servicios. Su primera publicación fue en 1987, se reviso para su
segunda publicación en 1994. En el año 2000 se realizan cambios acerca de
conceptualización e implementación de SGC, publicándose así una tercera edición. En el
2008 se publicó la cuarta edición: ISO 9001:2008 la cual presenta una revisión menor
aclarando requisitos ya existentes mejorando así el entendimiento. (MDC, 2011)
2.1.2.1.1 Principios de la ISO 9001
Con el fin de un mejor desempeño de la organización se han identificado ocho principios
de gestión de la calidad.
1) Enfoque al cliente: las organizaciones deben conocer las necesidades actuales y
futuras de los clientes, para satisfacer sus requisitos y exceder sus expectativas.
2) Liderazgo: los líderes deben crear y mantener un ambiente interno, involucrando
a todo el personal en el logro de los objetivos de la organización.
3) Participación del personal: las habilidades del personal deben ser utilizadas en
el beneficio de la organización.
4) Enfoque basado en procesos: se obtiene resultados más eficientes cuando las
actividades y recursos se gestionan como un proceso.
5) Enfoque del sistema para la gestión: Identificar, entender y gestionar los
procesos interrelacionados como un sistema, contribuye a la eficacia y eficiencia
de una organización en el logro de sus objetivos.
6) Mejora continua: este debe ser un objetivo permanente en el área.
7) Enfoque basado en hechos para la toma de decisiones: decisiones eficaces
están basadas en un análisis de datos y la información.
8) Relaciones mutuamente beneficiosas con el proveedor: la organización y
proveedores son interdependientes, una relación mutuamente beneficiosa
aumenta la capacidad de ambos para crear valor. (Yánez, 2008).
2.1.2.2 ISO 17025: Requisitos generales para la competencia de laboratorios
“Los requerimientos generales para la competencia de laboratorios de calibración y
ensayo” se publicaron por ISO en diciembre de 1999 y se revisaron en mayo de 2005. Es
el resultado de la asociación entre La Organización Internacional de Normas y La
6
Comisión Electrotécnica Internacional. La norma reemplaza la Guía ISO 25 y EN 45001.
Fue desarrollada para guiar a los laboratorios en la administración de calidad y
requerimientos técnicos para un adecuado funcionamiento.
La norma ISO/IEC 17025 cumple con los requerimientos técnicos de la ISO 9000, por lo
que toda organización que cumple con los requerimientos de ISO 17025 cumple también
con los requerimientos de ISO 9000, pero no de manera inversa. (QSIINC, 2011).
La norma ISO/IEC 17025 tiene dos secciones importantes:
a. Requisitos relativos a la gestión: trata principalmente de la operación y eficiencia
del sistema de gestión de la calidad dentro del laboratorio.
b. Requisitos técnicos: trata principalmente dela competencia técnica y conducta
ética del personal, la utilización de ensayos bien definidos y procedimientos de
calibración y contenidos de informes de ensayos y certificados. (INEN-ISO/IEC
17025:2006).
2.2 LA VALIDACIÓN EN LA NORMA NTE INEN-ISO/ICE
17025:2006.
Todos los procedimientos y métodos de ensayo, estándares y no estándares, incluyendo
aquellos desarrollados por el laboratorio se validan para asegurar que dichos métodos y
procedimientos sean compatibles con el uso pretendido y relevantes para los
requerimientos de ISO/IEC 17025, así como también del cliente.
La definición de validación de acuerdo a la norma ISO es “la confirmación, a través de un
examen y el aporte de evidencias objetivas, de que se cumple los requisitos para un uso
especifico previsto”. (INEN-ISO/IEC 17025:2006).
Un procedimiento debe ser validado en mayor o menor extensión cuando:
§ Se desarrolla un método nuevo para resolver un problema particular.
§ Cuando a un método ya establecido se lo modifica para incorporar mejoras o
extenderlo a un nuevo problema.
§ Cuando el control de calidad indica que un método establecido está cambiando
con el tiempo.
7
§ Cuando el método establecido se usa en un laboratorio diferente, o con analistas
o instrumentación diferentes.
§ Para demostrar la equivalencia entre 2 métodos, uno nuevo y un estándar.
(Eurachem, 1998).
2.2.1 GRADO DE VALIDACIÓN
El laboratorio tiene que determinar qué parámetros de desempeño deben ser
caracterizados con el fin de validar el método, a partir de una especificación analítica se
debe tener una buena base sobre la cual plantear el proceso de validación. El laboratorio
debería hacer lo mejor posible dentro de los límites impuestos, teniendo en consideración
las necesidades del cliente, la experiencia existente del método, y la necesidad de
compatibilidad con otros métodos similares que ya están en uso en el laboratorio o
utilizada por otros laboratorios.
Algunos de los parámetros pueden haberse determinado aproximadamente durante la
fase de desarrollo del método. A menudo, un conjunto de experimentos proporciona la
información sobre varios parámetros, de esta forma, el esfuerzo requerido para conseguir
la información necesaria puede minimizarse con una adecuada planificación. (Eurachem
1998; L&S Consultores 2009).
Es necesario tener un nivel adecuado de confianza en los resultados obtenidos, de lo
contrario el trabajo no vale la pena hacerlo. (Eurachem, 1998).
El alcance de la validación o revalidación requerida dependerá de la naturaleza de los
cambios hechos al aplicar nuevamente un método a diferentes laboratorios, en la
instrumentación, en los operadores y en las circunstancias en las cuales el método va a
ser utilizado, sin embargo, el grado de validación necesario es un problema de criterio
profesional. (Yambay, 2011).
2.2.2 TIPOS DE VALIDACIÓN
En función de los laboratorios que intervienen en el proceso de validación se habla de
validación interna o externa:
1. Es interna cuando el proceso se circunscribe al ámbito de un único laboratorio
(desarrollo de método propio, adaptación con modificaciones importantes de un
método ajeno, implementación de un método normalizado).
8
2. Es externa cuando se trata de un método que interesa a varios laboratorios y
entonces la manera más adecuada de hacer la validación es la realización de un
ejercicio de inter-operación de tipo colaborativo (Macas, 2011).
2.2.3 REQUISITOS ANALÍTICOS
Ante un problema de análisis en particular, en primer lugar, el laboratorio debe estar de
acuerdo con el cliente en que el requerimiento analítico que define los requisitos de
desempeño que el método debe tener para ser adecuado para la solución del problema
de análisis. En respuesta a este requerimiento, el laboratorio debe evaluar los métodos
existentes para determinar su idoneidad y si es necesario desarrollar un nuevo método.
Este proceso iterativo de desarrollo y evaluación continúa hasta que el método es
considerado capaz de cumplir con el requisito, entonces el trabajo analítico puede
proceder. Este proceso de evaluación de criterios de desempeño y confirmación de la
idoneidad del método, constituye la validación del método, la cual se ilustra en la Fig. 2.1.
Figura 2.1: Elección, desarrollo y evaluación de método
Fuente: Eurachem, 1998
9
2.2.4 PARÁMETROS DE DESEMPEÑO DEL MÉTODO
El funcionamiento de un método queda caracterizado por sus parámetros de desempeño,
entre los que podemos mencionar:
· Confirmación de la identidad, Selectividad/Especificidad
· Límite de detección
· Límite de cuantificación
· Intervalo de trabajo e intervalo lineal
· Robustez
· Sensibilidad
· Porcentaje de recuperación
· Linealidad
· Precisión
· Exactitud/Veracidad
· Trazabilidad
Las definiciones de Precisión, Exactitud/Veracidad y Trazabilidad se discutirá más
adelante.
2.2.4.1 Confirmación de la identidad
Los métodos de análisis pueden o no estar precedidos por una etapa de separación,
antes de la etapa de medición. Para la confirmación de la identidad es necesario
establecer que la señal producida en la etapa de medición se deba únicamente al analito
de interés, y no, a la presencia de una interferencia física o química similar, o, que surja
como una coincidencia.
Algunos protocolos de validación puede confundir a la confirmación de la identidad con la
repetibilidad. La diferencia radica en que la evaluación de la repetibilidad requiere que la
medición se realice varias veces por una sola técnica, mientras que la confirmación de la
identidad requiere que la medición se realice mediante diversas técnicas, de preferencia
independientes. (Eurachem, 1998)
10
2.2.4.2 Selectividad/Especificidad
Tanto la selectividad como la especificidad son características de desempeño de un
método, las cuales evalúan la confiabilidad de las mediciones en presencia de
potenciales interferencias, determinando con precisión y específicamente el analito de
interés. (Yambay, 2011; Eurachem, 1998).
La selectividad determina cuán afectado se ve un resultado por otros componentes de la
muestra, indicando así la capacidad de un método analítico de diferenciar entre el analito
de interés y otros compuestos presentes en ella.
La especificidad sugiere que ningún compuesto excepto el analito contribuye al resultado
de un ensayo, considerado así como la propiedad de un método analítico de determinar
solamente el analito de interés. La especificidad es generalmente considerada como el
100% de selectividad, pero el acuerdo no es universal. (OAA, 2003; Yambay, 2011)
2.2.4.3 Límite de Detección (LD)
Se considera como límite de detección a la concentración más baja del analito en una
muestra que puede detectarse, pero no necesariamente cuantificarse, bajo las
condiciones establecidas en la prueba. El límite de detección se define como “valor
mínimo detectable de la variable de estado definida”, lo que en química se traduce como
“concentración mínima detectable”, otra definición más reservada es “valor (verdadero)
mínimo detectable”. (Eurachem, 1998)
Cuando los resultados analíticos son muy cercanos al valor del blanco, se plantea la duda
de si corresponden a valores aleatorios del blanco o a la presencia real del analito. La
señal de fondo es producida por el blanco y emite una señal, el límite de detección
corresponde a k veces la desviación estándar de la señal de fondo, habitualmente k es
igual a 3, el límite de detección se calcula de la siguiente forma: LD = 3 * S0, donde S0 es
la desviación estándar del blanco. Los valores por encima del LD pueden ser atribuidos a
la presencia del analito y los valores por debajo del LD indican la ausencia del mismo en
cantidades detectables. (OAA, 2003).
2.2.4.4 Límite de Cuantificación (LC)
El límite de cuantificación es la menor concentración de analito que puede ser
cuantificada con un aceptable nivel de incertidumbre. El Límite de Cuantificación se
11
calcula de la siguiente forma: LC = 10 * S0, donde S0 es la desviación estándar de un
blanco. (OAA, 2008).3
Límite de cuantificación teórico es un valor indicativo, se requiere la realización de
pruebas para determinar si es o no el valor más bajo cuantificable. (Eurachem, 1998).
2.2.4.5 Intervalo de trabajo e intervalo lineal
Es necesario determinar el rango de concentraciones del analito dentro del cual puede
aplicarse un método, esto se refiere a la gama de concentraciones de las disoluciones
realmente medidas, más no a las muestras originales.
Dentro del intervalo de trabajo puede existir un intervalo de respuesta lineal, teniendo la
señal de respuesta una relación lineal con la concentración del analito. Se verifica
mediante la obtención del coeficiente de correlación mayor o igual a 0,995. (OAA,
2003; Eurachem, 1998).
En el extremo inferior del intervalo de concentración, los factores limitantes son los
valores de los límites de detección y / o cuantificación. En el extremo superior del
intervalo de concentración, las limitaciones serán impuestas por varios efectos que
dependen del sistema de respuesta del instrumento.
La evaluación de los intervalos de trabajo y lineal será útil para la determinación del grado
de calibración necesaria cuando se utiliza el método en el día a día. (Eurachem, 1998).
2.2.4.6 Robustez
Evalúa como pequeños cambios en las condiciones del método, afecta al valor de los
resultados, es decir, la robustez es la medida de la capacidad de un procedimiento
analítico para no ser afectado por variaciones pequeñas pero deliberadas en los
parámetros del método y que da una idea de la confiabilidad del método durante su uso
normal. Siendo posible así identificar las variables en el método que tienen el efecto más
significativo y asegurarse de que, al utilizar el método, están estrechamente controladas.
Los ensayos de robustez generalmente se aplican para investigar los efectos sobre la
precisión y la exactitud. (Yambay, 2001; Eurachem, 1998; OAA, 2008).
12
2.2.4.7 Sensibilidad
Es el cambio en la respuesta de un instrumento de medición dividido por el cambio
correspondiente en el estímulo. Esto es el cambio en la respuesta del instrumento que
corresponde a un cambio en la concentración del analito. (Eurachem, 19998).
Cuando la función de calibración es una recta, la sensibilidad analítica es constante
en todo el intervalo de medida. Por el contrario, con funciones de calibración
diferentes de la recta, la sensibilidad varía en función de la concentración del analito.
(Macas, 2011).
2.2.4.8 Porcentaje de recuperación
El porcentaje de recuperación es el cociente entre la cantidad de analito medida y el
contenido en la muestra. En el caso ideal, se obtiene un 100%. En mediciones
experimentales puede perderse analito especialmente en el caso de tratamientos
complejos de muestras con analito en cantidades traza, dando lugar a porcentajes de
recuperación menores. En validación el porcentaje de recuperación aceptable esta entre
85% hasta el 115%. (Fierro, 2006; Macas,2011).
2.2.4.9 Linealidad
La linealidad se define como la capacidad de un método para obtener resultados
proporcionales a la concentración del analito. Responde a la ecuación de la recta.
(Yambay, 2011; Eurachem, 1998).
2.2.5 CONTROL DE CALIDAD
2.2.5.1 Interno
El control de calidad interno se lo realiza por el personal del laboratorio, mediante
procedimientos que permiten dar seguimiento de la validez de los ensayos y las
calibraciones realizados, para determinar si los resultados emitidos son lo
suficientemente confiables.
En el control de calidad interno se puede utilizar: blancos, calibrantes químicos, muestras
adicionadas, muestras ciegas (concentración conocida por la administración del
13
laboratorio pero desconocida para el analista), análisis repetidos y de muestras de control
de calidad.
Los datos resultantes del control de calidad deben registrarse para detectar tendencias, y
de ser posible se deben aplicar técnicas estadísticas para la revisión y análisis de dichos
resultados que al no cumplir con los criterios predeterminados se debe tomar acciones
para corregir el problema y evitar la emisión de resultados incorrectos. (NTE INEN
ISO/IEC 17025:2006; Eurachem, 1998).
2.2.5.2 Externo
El control de calidad externo se lo realiza con pruebas de desempeño entre laboratorios a
través de la participación regular en esquemas de ensayos de aptitud, resaltando así la
reproducibilidad y errores sistemáticos. Los ensayos de aptitud y otros tipos de
intercomparaciones son aceptados como un medio importante para dar seguimiento a la
trazabilidad a nivel nacional e internacional. Es importante monitorear los resultados de
ensayos de aptitud como medio de comprobación de la garantía de calidad y tomar las
medidas necesarias. (Eurachem, 1998).
2.3 CONCEPTOS BÁSICOS
2.3.1 DEFINICIONES
2.3.1.1 Precisión
El termino precisión describe el grado de concordancia entre los resultados de pruebas
independientes bajo condiciones estipuladas. La precisión depende sólo de la distribución
de los errores aleatorios y no se relacionan con el valor verdadero, es decir depende de
los errores en la preparación y análisis de las muestras. La medida de la precisión puede
expresarse en función de la desviación estándar, varianza y el coeficiente de variación.
Las medidas de precisión más comunes son la repetibilidad y reproducibilidad. (OAA,
2008; Maroto, 2002).
2.3.1.1.1 Repetibilidad (Sr)
La repetibilidad es la precisión bajo condiciones de repetibilidad obtenida aplicando un
mismo procedimiento, sobre una misma muestra, con el mismo operador, en intervalos
14
cortos de tiempo, utilizando el mismo equipamiento, dentro de un mismo laboratorio.
(OAA, 2008).
2.3.1.1.2 Precisión intermedia
Es la precisión obtenida aplicando un mismo procedimiento, sobre una misma muestra,
en el mismo laboratorio, bajo condiciones diferentes de operación. La precisión
intermedia expresa la variación dentro delos laboratorios: diferentes días, diferentes
analistas, diferentes equipos o calibraciones. (OAA, 2008; Eurachem, 1998).
2.3.1.1.3 Reproducibilidad
La reproducibilidad es la precisión bajo condiciones de reproducibilidad obtenida
aplicando un mismo procedimiento, sobre una misma muestra, en diferentes laboratorios,
distintos operadores, con diferente equipamiento. (OAA, 2008).
2.3.1.2 Veracidad
La veracidad es considerada como el grado de concordancia entre el promedio obtenido
a partir de una serie grande de resultados de ensayos y un valor de referencia aceptado.
De esta manera se asegura un resultado veraz, si éste está libre de errores sistemáticos.
La veracidad se verifica utilizando referencias, por lo cual, decir que un resultado es veraz
es equivalente a afirmar que un resultado es trazable a la referencia utilizada. (OAA,
2008; Maroto, 2002).
2.3.1.3 Exactitud
La exactitud es la proximidad entre el resultado de una medición y el valor verdadero del
mensurando. Además de considerar los errores sistemáticos la exactitud considera los
errores aleatorios ya que estos siempre están presentes en el resultado de una medida.
Es decir la exactitud es la suma de dos conceptos precisión y veracidad. Por lo tanto el
resultado es exacto si simultáneamente es veraz (libre de errores sistemáticos) y preciso
(los errores aleatorios son aceptables). (Maroto, 2002).
2.3.1.4 Trazabilidad
La trazabilidad se define como la propiedad del resultado de una medida que le permite
relacionarlo con referencias determinadas, generalmente nacionales o internacionales, a
través de una cadena ininterrumpida de comparaciones, todas ellas con incertidumbres
15
conocidas, teniendo así confianza en los resultados, ya que estos son comparables a una
referencia, se puede asegurar así que no existen errores sistemáticos significativos en
ninguna etapa del método analítico. (Maroto, 2002).
La trazabilidad es importante para la comparación de resultados entre diferentes
laboratorios, o en el mismo laboratorio, en diferentes momentos, con un nivel aceptable
de confianza. Esto se logra asegurando que todos los laboratorios usen los mismos
sistemas de medida o los mismos “puntos de referencia”. (JCGM,2008).
2.3.1.4.1 Verificación de la trazabilidad en medidas químicas
En este proceso debe comprobarse que los resultados obtenidos al analizar la muestra
de referencia son comparables a su valor de referencia asignado, ya que siempre existe
una diferencia entre ellos ocasionado por errores aleatorios y posiblemente a un error
sistemático. Para comprobar si la diferencia se debe únicamente a un error aleatorio y
que los resultados obtenidos con el procedimiento analítico son trazables, se requiere de
la aplicación de un test estadístico.
La trazabilidad se puede verificar dependiendo de que se verifique en un intervalo
reducido o amplio de concentraciones y el tipo de referencia utilizado. Una vez verificada
la trazabilidad el laboratorio podrá trasladar dicha trazabilidad a los resultados que
obtenga sobre muestras futuras, siempre y cuando el laboratorio actúe bajo condiciones
de aseguramiento de la calidad.
a) Verificación de la trazabilidad en un intervalo reducido de concentraciones
La trazabilidad de los resultados se puede verificar a un nivel de concentración cuando el
método se aplica a un intervalo reducido de concentraciones, se asume que el sesgo es
el mismo para todas las concentraciones.
Existen dos casos para verificar la trazabilidad dependiendo del tipo de referencia:
· La trazabilidad de los resultados se verifica utilizando un método analítico de
referencia, puede ser un método estándar, un método definitivo u otro tipo de
método, siempre y cuando sea diferente al que se desea validar.
· La trazabilidad de los resultados se verifica utilizando un valor de referencia tal
como un material de referencia, el valor de consenso en un ejercicio
interlaboratorio o la cantidad de analito adicionada. (Maroto, 2002).
16
b) Verificación de la trazabilidad en un intervalo amplio de concentración
En este caso es necesario utilizar más de una muestra de referencia, ya que no se puede
asumir que el error sistemático sea el mismo en todo el intervalo de la aplicación del
método.
Esto se debe a que existe la posibilidad de dos tipos de errores sistemáticos: uno
constante y uno proporcional. El constante no depende de la concentración de la muestra
y el proporcional si depende y se expresa como factor de recuperación. (Maroto, 2002).
2.3.2 TIPOS DE ERRORES EN LOS DATOS EXPERIMENTALES
En toda medición analítica encontramos errores e incertidumbre, la fuente más común de
errores se dá por calibraciones o estandarizaciones deficientes, o de variaciones e
incertidumbres aleatorias en los resultados. Las calibraciones, estandarizaciones y
análisis frecuentes de muestras conocidas se pueden utilizar en ciertos casos para
disminuir los errores, con excepción de los errores aleatorios y las incertidumbres.
Los análisis químicos se ven afectados por dos tipos de errores: el error aleatorio (o
indeterminado), hace que los datos se dispersen más o menos de forma simétrica con
respecto a un valor medio. Este error se refleja en la precisión.
El segundo tipo de error, se conoce como error sistemático (o determinado) y hace que la
media de un conjunto de datos difiera del valor aceptado.
Adicionalmente, existe un tercer tipo de error, conocido como error bruto. Este ocurre de
manera ocasional, suele ser grande, y se debe a errores graves por parte del analista o
mal funcionamiento del equipo.(Méndez, 2010).
2.3.2.1 Errores aleatorios
Estos errores son calculables y aparecen por causa incontroladas de naturaleza errática
e imprevisible, originándose al pretender forzar la medida hasta las últimas
consecuencias:
· Lectura digital de la escala de la balanza al oscilar la última cifra
· Interpolación en las divisiones de una escala, en el caso de un material
volumétrico graduado.
17
· Determinación de llenado del material aforado
Puede tener lugar en los dos sentidos, es decir, por exceso o por defecto, con igual
probabilidad y reducirse hasta límites aceptables, pero jamás anularse. (Mongayet al,
2005).
2.3.2.2 Errores sistemáticos
Los errores sistemáticos tienen un valor definido y una causa asignable y son de la
misma magnitud para mediciones repetidas que se realizan de la misma forma. (Skoog et
al, 2008).
Los errores sistemáticos se pueden estimar con patrones adecuados pero no son
directamente calculables. Se deben eliminar para que no supongan su acción a la de
errores aleatorios. Tiene su origen en cualquiera de los tres pilares implicados en todo
análisis (analista, método e instrumentación), ya sea por sí solos o interacciones mutuas
o interacciones con el entorno, como se muestra a continuación. (Mongay et al, 2005)
.Figura 2.2: Pilares implicados en el análisis
Fuente: Mongay et al, 2005
2.3.2.2.1 Errores del analista
Son aquellos que se introducen en una medición como consecuencia de los criterios
adoptados por el analista (Skoog et al, 2008), aparece en los casos en los que se
presenta un error importante en métodos establecidos, como son:
· Estimar la posición de una aguja sobre una escala, por ejemplo al interpolar la
lectura de una bureta, existe una tendencia a redondear a 0 o a 5, preferir
valores pares sobre impares o altos sobre bajos.
18
· Definir el color en el punto final de una valoración
· El nivel de llenado de disoluciones en material volumétrico, como buretas,
aforados, etc.
· Prejuicios, tender subjetivamente a escoger los valores más favorables
Estos errores se minimizan trabajando con cuidado y autodisciplina. (Mongay et al, 2008)
2.3.2.2.2 Errores instrumentales
Son originados por el mal funcionamiento de los instrumentos, calibraciones defectuosas
o por el uso en condiciones inapropiadas.
Entre fuentes potenciales están:
· Deriva en los circuitos eléctricos
· Las fugas en los sistemas de vacío
· Efecto de la temperatura en los detectores
· Corrientes inducidas en los circuitos de las líneas de corriente
· Descenso de voltaje de las baterías por el uso
· Error de calibraciones en los medidores
Los errores instrumentales sistemáticos se detectan y se corrigen mediantes la
calibración con patrones adecuados. (Skoog et al, 2008).
2.3.2.2.3 Errores del método
Este tipo de error es muy serio y afecta a todas las determinaciones, a menudo aparece
como consecuencia del comportamiento químico y/o físico no ideal de los reactivos y de
las reacciones en las que se basa un análisis.
Entre fuentes potenciales están:
· Reacciones químicas lentas o incompletas
· Perdidas por volatilidad
· Adsorción del analito sobre sólidos
· Inestabilidad de los reactivos
19
· Contaminantes e interferencias químicas
Muchos errores del método se deben a interferencias químicas por lo cual, para su
eliminación, es necesario un profundo conocimiento de la muestra y del comportamiento
físico-químico del analito. (Skoog et al, 2008; Mongay et al, 2005).
Los errores sistemáticos del métodos son más difíciles de detectar y corregir que los
errores instrumentales y del analista, la mejor forma y la más segura requiere la
validación del método mediante el empleo en el análisis de materiales patrón o de
referencia que se parezca a las muestra por analizar. Tanto en su estado físico como en
su composición química. (Skoog et al, 2008).
2.3.3 ANÁLISIS DE VARIANZA ANOVA
El método de análisis de varianza también conocido como ANOVA (Analysis of Variance)
es una potente herramienta estadística, de gran utilidad tanto en la industria, para el
control de procesos, como en el laboratorio de análisis, para el control de métodos
analíticos. Los ejemplos de aplicación son múltiples, pudiéndose agrupar, según el
objetivo que persiguen, como por ejemplo la comparación de múltiples columnas de
datos. (Boqué y Maroto, 2004).
La comparación de diversos conjuntos de resultados es habitual en los laboratorios
analíticos. Por ejemplo, puede interesar comparar diversos métodos de análisis con
diferentes características, diversos analistas entre sí, o una serie de laboratorios que
analizan una misma muestra con el mismo método (ensayos colaborativos). Otro caso
sería cuando se desea analizar una muestra que ha estado sometida a diferentes
tratamientos o ha estado almacenada en diferentes condiciones. En todos estos ejemplos
hay dos posibles fuentes de variación: una es el error aleatorio en la medida y la otra es
lo que se denomina factor controlado (tipo de método, diferentes condiciones, analista o
laboratorio, etc.) (Boqué y Maroto, 2004).
El método ANOVA compara tres o más medias muestreales para determinar si provienen
de poblaciones iguales, sin comparaciones de pares de datos, como se hace con la
prueba t (Lind et al, 2005).
Para utilizar el ANOVA de forma satisfactoria deben cumplirse tres tipos de hipótesis,
aunque se aceptan ligeras desviaciones de las condiciones ideales:
20
1. Cada conjunto de datos debe ser independiente del resto
2. Los resultados obtenidos para cada conjunto deben seguir una distribución
normal.
3. Las varianzas de cada conjunto de datos no deben diferir de forma significativa
(Boqué y Maroto, 2004).
Cuando se cumplen estas condiciones, F se utiliza como la distribución del estadístico de
la prueba. (Lind et al, 2005).
Las medias de las muestras se comparan a través de las varianzas. La estrategia
consiste en calcular la varianza de la población a través de dos formas y luego encontrar
la razón de estos dos cálculos. Si la razón es muy diferente a 1, entonces se concluye
que las medias de la población no son iguales. La distribución F sirve de árbitro al indicar
en qué momento la razón de las varianzas de las muestras es mucho mayor a 1 y, por
tanto, no se haya presentado por casualidad. Al comparar n medias poblaciones,
, la hipótesis nula tiene la forma:
(2.1)
Y la hipótesis alterna es
al menos dos de las medias son diferentes
En un análisis ANOVA unidimensional o de un factor se considera poblaciones que tienen
valores diferentes de una característica común llamada factor o tratamiento. Los distintos
valores del factor de interés se denominan niveles. Las comparaciones entre las diversas
poblaciones de datos se efectúan cuando se mide una respuesta de cada elemento
muestreado. (Lind et al, 2005).
Existen diversas cantidades de importancia para el análisis de Anova. Las medias
muestreales de las poblaciones son y las varianzas muestreales,
. Se trata de estimaciones de los valores poblacionales correspondientes.
Además, es posible calcular el promedio global , que es el promedio de todos los datos.
La media global se calcula como el promedio ponderado de las medias grupales, para el
caso de grupos de número uniforme, como el promedio de todos los datos, como se
muestra a continuación:
21
(2.2)
Donde:
p: es el número de medidas del grupo, y
q: el número de grupos.
Las medias para cada grupo ( ) se calculan como sigue:
(2.3)
El cálculo de la relación de varianzas necesario en la prueba F, requiere obtener otras
cantidades, llamadas suma de las diferencias cuadráticas:
1. Suma de las diferencias cuadráticas debidos al factor (diferencias cuadráticas
entre grupos - SDCB):
(2.4)
2. Suma de las diferencias cuadráticas debidos al error (diferencias cuadráticas
dentro de grupos – SDCW):
(2.5)
Estas dos sumas de diferencias cuadráticas se usan para obtener las variaciones
intergrupal e intragrupal. La suma de las diferencias cuadráticas de los errores se
relacionan con las varianzas grupales mediante la ecuación:
(2.6)
La suma de las diferencias cuadráticas totales (SDCT) se obtiene sumando la SDCB y
SDCW.
(2.7)
La suma de diferencias cuadráticas total también puede derivarse de , donde
es la varianza muestral de todos los puntos de datos.
Se debe obtener el número de grados de libertad para cada una de las sumas de
diferencias cuadráticas. La suma de diferencias cuadráticas total tiene grados de
22
libertad. Puesto que la suma de diferencias cuadráticas totales es la suma de SDCB y
SDCW, el número total de grados de libertad puede descomponerse en los grados
de libertad relacionados con SDCB y SDCW. Como se comparan q grupos, SDCB tienen
grados de libertad. Así se obtienen grados de libertad para SDCW.(Lind et al,
2005)
Dividiendo las sumas de diferencias cuadráticas entre sus grados de libertad
correspondientes se obtienen cantidades que son estimaciones de las variaciones
intergrupal e intragrupal. Estas cantidades se llaman diferencias cuadráticas medias y se
definen como:
1. Cuadrado de las diferencias cuadráticas medias intergrupales ( ):
(2.8)
2. Cuadrado de las diferencias cuadráticas medias intragrupales ( ):
(2.9)
La variable estadística de prueba es el valor F, calculado como sigue:
(2.10)
La prueba de la hipótesis se completa al comparar el valor de Fcalculado frente a el valor
crítico de la tabla en el nivel de significación α. Se rechaza si F excede el valor crítico.
Los resultados del ANOVA se pueden resumir en una tabla, como se muestra a
continuación:
Tabla 2.1. Expresiones para el cálculo del ANOVA
Fuente
Suma de
cuadrados
(SDC)
Grados de
libertad
Diferencias
cuadráticas
medias (DCM)
F calculado
Intergrupal
(Between)
23
Intragrupal
(Within)
Total
Elaborado por: Mayra Oña
2.3.4 INCERTIDUMBRE
2.3.4.1 Definición
La incertidumbre se define como “un parámetro asociado al resultado de una medición,
que caracteriza la dispersión de los valores que razonablemente pueden ser atribuidos al
mensurando”, y mensurando es “el atributo sujeto a medición de un fenómeno, cuerpo o
sustancia que puede ser distinguido cualitativamente y determinado cuantitativamente”.
(Schimd y Lazos, 2004).
El parámetro asociado puede ser, por ejemplo, una desviación estándar (o un múltiplo de
ella), o el ancho de un intervalo de confianza. La incertidumbre de la medición
comprende, en general, muchos elementos. Algunos de estos componentes pueden ser
evaluados a partir de la distribución estadística de los resultados de una serie de
mediciones y pueden caracterizarse por desviaciones estándar experimentales. Los otros
componentes que también pueden ser caracterizados por desviaciones típicas, se
evalúan a partir de las distribuciones de probabilidad que se supone se basa en la
experiencia u otra información. Se entiende que el resultado de la medición es la mejor
estimación del valor del mensurando y que todos los componentes de la incertidumbre,
incluidos los derivados de efectos sistemáticos, como los asociados con correcciones y
normas de referencia, contribuyen a la dispersión. (Eurachem, 1998).
2.3.4.2 Proceso de cálculo
Las etapas para calcular la incertidumbre son los que se describen en el siguiente
diagrama.
24
Figura 2.3: Etapas seguidas por la ISO para calcular la incertidumbre
Fuente: Maroto, 2002
2.3.4.2.1 Especificación
En la estimación de la incertidumbre, la especificación del mensurando requiere tanto de
una declaración clara e inequívoca de lo que se está midiendo, y una expresión
cuantitativa que relaciona el valor del mensurando a los parámetros de los que depende.
Estos parámetros pueden ser otras magnitudes sometidas a medición, cantidades que no
se miden directamente, o constantes. (Eurachem, 2000).
2.3.4.2.2 Identificarlas fuentes de incertidumbre
En la práctica, la incertidumbre sobre el resultado puede surgir de muchas fuentes
posibles, por lo cual una vez determinados el mensurando, el principio, el método y el
procedimiento de medición, con la ayuda del diagrama de causa-efecto se establecen las
fuentes que influyen en la incertidumbre del resultado.
Éstas provienen de los diversos factores involucrados en la medición, por ejemplo:
· Los resultados de la calibración del instrumento
· La incertidumbre del patrón o del material de referencia
· La repetibilidad de las lecturas
25
· Reproducibilidad de las mediciones por cambio de analista, instrumentos u otros
elementos.
· Características del propio instrumento, como resolución, histéresis, deriva, etc
· Variaciones de las condiciones ambientales
· Definición incompleta del mensurando
· El modelo particular de la medición
· Una muestra no representativa
No se recomienda desechar fuentes de incertidumbre por la suposición de que es poco
significativa sin una cuantificación previa. Es preferible un exceso de fuentes, que ignorar
algunas entre las cuales pudiera descartarse alguna importante. No obstante, siempre
estarán presentes efectos que la experiencia, conocimientos y actitud crítica del
metrólogo que le permitirán calificar como irrelevantes después de las debidas
consideraciones. (Schmid y Lazos, 2004; Eurachem, 2000)
2.3.4.2.3 Cuantificarlos componentes dela incertidumbre
Es medir o estimar el tamaño de la componente de incertidumbre asociada con cada
fuente potencial de incertidumbre identificada. A menudo es posible estimar o determinar
una contribución única a la incertidumbre asociada con un número de fuentes separadas.
También es importante tener en cuenta si los datos disponibles son lo suficientemente
representativos para determinar odas las fuentes de incertidumbre, y planificar nuevos
experimentos y estudios cuidadosamente para asegurar que todas las fuentes de
incertidumbre son tomadas en cuenta. (Eurachem, 2000)
Se distinguen dos métodos principales para cuantificar las fuentes de incertidumbre: El
Método de Evaluación Tipo A está basado en un análisis estadístico de una serie de
mediciones, mientras el Método de Evaluación Tipo B comprende todas las demás
maneras de estimar la incertidumbre.
Cabe mencionar que esta clasificación no significa que exista alguna diferencia en la
naturaleza de los componentes que resultan de cada uno de los dos tipos de evaluación,
puesto que ambos tipos están basados en distribuciones de probabilidad. La única
diferencia es que en una evaluación tipo A se estima esta distribución basándose en
mediciones repetidas obtenidas del mismo proceso de medición, mientras en el caso de
26
tipo B se supone una distribución con base en experiencia o información externa al
metrólogo.
En la práctica esta clasificación no tiene consecuencia alguna en las etapas siguientes
para estimar la incertidumbre combinada. (Schmid y Lazos, 2004).
2.3.4.2.3.1 Evaluación Tipo A
La incertidumbre estándar se obtiene de una función de densidad de probabilidad
derivada de una distribución de frecuencias observadas, lo que implica la elaboración
estadística de series de mediciones. (ECA, 2004)
Una incertidumbre estándar de tipo A puede obtenerse por cualquier método estadístico
que ofrezca un estimado válido de la dispersión de los datos.
La incertidumbre de una magnitud de entrada obtenida a partir de observaciones
repetidas bajo condiciones de repetibilidad, se estima con base en la dispersión de los
resultados individuales.
Si se determina por mediciones independientes, resultando en valores , el
mejor estimado para el valor de es la media de los resultados individuales:
(2.11)
La dispersión de los resultados de la medición , para la magnitud de entrada
se expresa por su desviación estándar experimental:
(2.12)
La incertidumbre estándar de se obtiene finalmente mediante el cálculo de la
desviación estándar experimental de la media:
(2.13)
Así que resulta para la incertidumbre estándar de :
(2.14)
27
La incertidumbre estándar de la media se estima en este caso por:
(2.15)
Cabe mencionar que es el número de mediciones repetidas para evaluar , según
la ecuación [2.10], mientras se determina por un número distinto de mediciones.
(Schmid y Lazos, 2004).
2.3.4.2.3.2 Evaluación Tipo B
En una evaluación tipo B de la incertidumbre de una magnitud de entrada, se usa
información externa u obtenida por experiencia. Las fuentes de información pueden ser:
- Certificados de calibración.
- Manuales del instrumento de medición, especificaciones del instrumento.
- Normas o literatura.
- Valores de mediciones anteriores.
- Conocimiento sobre las características o el comportamiento del sistema de
medición. (Schmid y Lazos, 2004)
2.3.4.2.4 Calcularla incertidumbrecombinada
La información obtenida en la etapa3 (Figura 3.) consistirá en una serie de contribuciones
cuantificadas a la incertidumbre general, asociados con fuentes individuales o con los
efectos combinados de varias fuentes. Las contribuciones que se expresan como
desviaciones estándar, y se combinan de acuerdo con las reglas apropiadas, para dar
una incertidumbre estándar combinada. El factor de cobertura apropiado se debe aplicar
para dar una incertidumbre expandida. (Eurachem, 2000).
2.3.4.3 Incertidumbre expandida (U)
Para la determinación de la incertidumbre de una medición, se debe calcular la
incertidumbre expandida U, la cual se la obtiene multiplicando la incertidumbre estándar
combinada por un factor de cobertura k.
(2.16)
28
El factor de cobertura k depende de la probabilidad con la que queremos que se
encuentre el valor verdadero dentro del intervalo ,así como de la distribución y de
los grados de libertad asociados. Normalmente se utiliza el valor . Este valor asume
una distribución normal y una probabilidad aproximada del 95% de contener el valor
verdadero. (Maroto, 2002).
2.3.4.3.1 Factor de cobertura y nivel de confianza
Partiendo de la suposición que la incertidumbre estándar sigue una distribución normal,
se puede afirmar que ésta representa un intervalo centrado en el estimado del
mensurando que contiene el valor verdadero con una probabilidad de 68 %
aproximadamente. Cuando por razones prácticas, legales o técnicas se requiere expresar
el resultado a una probabilidad mayor, es necesario expandir la incertidumbre estándar
en un factor k, denominado factor de cobertura, obteniéndose de esta manera una
incertidumbre expandida. (ECA, 2004).
La incertidumbre expandida U indica entonces un intervalo, llamado intervalo de
confianza, que representa una fracción de los valores que puede probablemente tomar
elmensurando. El valor de es llamado el nivel de confianza y puede ser elegido
aconveniencia. (Schmid y Lazos, 2004).
2.3.4.3.2 Distribución t de Student
Frecuentemente, los valores del mensurando siguen una distribución normal. Sin
embargo, el mejor estimado del mensurando, la media (obtenida por muestreos de n
mediciones repetidas) dividida entre su desviación estándar, sigue una distribución
llamada t de Student, la cual refleja las limitaciones de la información disponible debidas
al número finito de mediciones. Esta distribución coincide con la distribución normal en el
límite cuando n tiende a infinito, pero difiere considerablemente de ella cuando n es
pequeño.
La distribución t de Student es caracterizada por un parámetro llamado número de
grados de libertad. Por lo anterior, el intervalo correspondiente al nivel de confianza ,
dado antes por la ecuación 2.20, se calcula ahora por:
(2.17)
29
El factor indica los límites del intervalo correspondiente al nivel de confianza de la
distribución y su valor siempre es mayor o igual que el factor k (tomado de la distribución
normal). (Schmid y Lazos, 2004). Sus valores se encuentran en tablas, o a su vez puede
ser calcula en Excel de la siguiente manera: fx – categoría: estadísticas – DISTR.T.INV.
2.3.4.3.3 Grados de libertad
Los grados de libertad asociados a una distribución de magnitud , puede
considerarse una medición de incertidumbre de esa magnitud, entre mayor sea la
estimación de la incertidumbre será más confiable.
El numero efectivo de grados de libertad del mensurando toma en cuenta el número
de grados de libertad de cada fuente de incertidumbre y se calcula con la siguiente
ecuación:
(2.18)
Donde:
: Incertidumbre estándar combinada
: Incertidumbre de la evaluación tipo A o tipo B (Schmid y Lazos, 2004; JCGM
100,2008)
2.3.4.4 Reporte de la incertidumbre expandida
La expresión de la incertidumbre expandida U incluye su indicación como un intervalo
centrado en el mejor estimado y del mensurando. Una manera de expresar el resultado
de la medición es:
(2.19)
Donde
: Mejor resultado estimado del mensurando
U: incertidumbre expandida
30
El número de cifras significativas en la expresión de la incertidumbre es generalmente
uno,o dos cuando la exactitud es alta, para impedir la pérdida de información útil al
considerar una tercera cifra significativa. (Schmid y Lazos, 2004).
2.4 MATERIALES DE REFERENCIA CERTIFICADOS
El Material de Referencia certificado (MRC), es un material respaldado por la
documentación emitida por un organismo autorizado, que proporciona uno o varios
valores de propiedades específicas, con incertidumbres y trazabilidades asociadas,
empleando procedimientos válidos. (JCGM 200, 2008). Además el uso de materiales de
referencia certificados, constituye la opción más sencilla para establecer la exactitud del
método analítico y permite detectar con facilidad las posibles fuentes de errores
sistemáticos.(Valcárcel y Ríos, 1992).
2.4.1 MATERIAL DE REFERENCIA
En la VIM (Vocabulario Internacional de Metrología), se define al material de referencia
como “material suficientemente homogéneo y estable con respecto a propiedades
especificadas, establecido como apto para su uso previsto en una medición o en un
examen de propiedades cualitativas”.
El material de referencia garantiza la exactitud y asegura la trazabilidad con el sistema
internacional de medida.
Se lo puede utilizar para:
1. Calibrar un aparato o instrumento
2. Validar un método analítico, o
3. Asignar valores a un material o sistema
También existen definiciones como:
- Material de referencia interno (IRM = InternalReference Material): es aquel
material preparado para uso exclusivo del laboratorio.
- Material de referencia externo (ERM = External Reference Material): es
suministrado por un laboratorio ajeno al del usuario.
31
- Material de referencia estándar (SRM = Estándar Reference Material): es aquel
material de referencia certificado por el NationalInstitute of Standarsand
Technology (NIST) de EE.UU.
- Sustancia Patrón, es un material de referencia cuya pureza esta garantizada por
la firma comercial que lo expende. (Valcárcel y Ríos, 1992).
2.4.1.1 Requisitos de los materiales de referencia
Los materiales de referencia deben cumplir los siguientes requisitos:
a. Homogeneidad: en un mismo material no debe existir diferencias en el valor
certificado ni en la matriz entre y/o dentro de diferentes frascos ampollas, etc. La
prueba de homogeneidad dependerá de la naturaleza del material y de los
componentes que se van a certificar.
b. Estabilidad: debe ser estable en el tiempo, y al ser transportado. El cliente debe
saber cuánto tiempo permanece estable desde su recepción hasta su uso. Para
asegurar su estabilidad los componentes no deben reaccionar entre si, ni con el
envase, para esto el material debe ser apropiado en cada caso.
c. Exactitud y trazabilidad: estos valores deben dar la mejor aproximación al valor
verdadero, los métodos empleados para la certificación serán aquellos que
proporcionen la mayor exactitud posible.
2.5 SILICIO Y MANGANESO. GENERALIDADES.
2.5.1 SILICIO
El silicio es el elemento electropositivo más abundante de la corteza terrestre. Es un
metaloide con marcado lustre metálico y sumamente quebradizo. Por lo regular, es
tetravalente en sus compuestos, aunque algunas veces es divalente, y es netamente
electropositivo en su comportamiento químico.
En su forma más pura, el silicio es un semiconductor intrínseco, aunque la intensidad de
su semiconducción se ve enormemente incrementada al introducir pequeñas cantidades
de impurezas. Tiene un carácter metálico, forma iones tetra positivos y diversos
compuestos covalentes; aparece como un ion negativo sólo en unos pocos siliciuros y
como un constituyente positivo de oxiácidos o aniones complejos.
32
Por su abundancia, el silicio excede en mucho a cualquier otro elemento, con excepción
del oxígeno. Constituye el 27.72% de la corteza sólida de la tierra, mientras que el
oxígeno constituye el 46.6%, y el siguiente elemento después del silicio, el aluminio se
encuentra en un 8.13%.
Se sabe que el silicio forma compuestos con 64 de los 96 elementos estables y
probablemente forme siliciuros con otros 18 elementos. Además de los siliciuros
metálicos, que se utilizan en grandes cantidades en metalurgia, forma compuestos
importantes y de empleo frecuente con hidrógeno, carbono, los halógenos, nitrógeno,
oxígeno y azufre. Además, se han preparado derivados organosilícicos de gran utilidad.
(Lenntech, 2012).
El silicio tiene un punto de fusión de 1.410 °C, un punto de ebullición de 2.355 °C y una
densidad relativa de 2,33. Su masa atómica es 28,086.
El silicio se disuelve en ácido fluorhídrico formando el gas tetrafluoruro de silicio, y es
atacado por los ácidos nítrico, clorhídrico y sulfúrico, aunque el dióxido de silicio formado
inhibe la reacción. También, se disuelve en hidróxido de sodio, formando silicato de sodio
y gas hidrógeno.
El silicio no existe en estado libre elemental, sino que se encuentra en forma de dióxido
de silicio y de silicatos complejos. El dióxido de silicio es el componente principal de la
arena. Los silicatos son los componentes principales de las arcillas, el suelo y las rocas,
en forma de feldespatos, anfiboles, piroxenos, micas y ceolitas, y de piedras
semipreciosas como el olivino, granate, zircón, topacio y turmalina.(Díaz. C., 2012).
2.5.1.1 Aplicaciones
Se utiliza en la industria del acero como componente de las aleaciones de silicio-acero. El
acero de silicio, que contiene de 2,5 a 4% de silicio, se usa para fabricar los núcleos de
los transformadores eléctricos, pues la aleación presenta baja histéresis. Existe una
aleación de acero, el durirón, que contiene un 15% de silicio y es dura, frágil y resistente
a la corrosión; el durirón se usa en los equipos industriales que están en contacto con
productos químicos corrosivos. El silicio se utiliza también en las aleaciones de cobre,
bronce y latón.
33
La capacidad de controlar las propiedades eléctricas del silicio y su abundancia en la
naturaleza han posibilitado el desarrollo y aplicación de los transistores y circuitos
integrados que se utilizan en la industria electrónica.
La sílice y los silicatos se utilizan en la fabricación de vidrio, barnices, esmaltes, cemento
y porcelana, y tienen importantes aplicaciones individuales. El gel de sílice es una
sustancia incolora, porosa y amorfa; se prepara eliminando parte del agua de un
precipitado gelatinoso de ácido silícico, SiO2·H2O, el cual se obtiene añadiendo ácido
clorhídrico a una disolución de silicato de sodio. El gel de sílice absorbe agua y otras
sustancias y se usa como agente desecante y decolorante.
El monóxido de silicio, SiO, se usa para proteger materiales, recubriéndolos de forma que
la superficie exterior se oxida al dióxido SiO2. Estas capas se aplican también a los filtros
de interferencias.(Diaz. C., 2012).
2.5.1.2 Efectos del silicio sobre la salud
El silicio elemental es un material inerte, que parece carecer de la propiedad de causar
fibrosis en el tejido pulmonar. Sin embargo, se han documentado lesiones pulmonares
leves en animales de laboratorio sometidos a inyecciones intra traqueales de polvo de
silicio. El polvo de silicio tiene pocos efectos adversos sobre los pulmones y no parece
producir enfermedades orgánicas significativas o efectos tóxicos cuando las exposiciones
se mantienen por debajo de los límites de exposición recomendados. El silicio puede
tener efectos crónicos en la respiración.
El silicio cristalino irrita la piel provocando enrojecimiento, formación de costras y picores,
e irritación de los ojos por contacto provocando lagrimeo y enrojecimiento. Su inhalación
causa irritación de los pulmones y de la membrana mucosa. Sin embargo, la probabilidad
de que se produzca dióxido de silicio durante los procesamientos normales es muy
remota.
El cáncer de pulmón está asociado con exposiciones a silicio cristalino (especialmente
cuarzo y cristobalita) en lugares de trabajo. En estudios realizados a mineros,
trabajadores con tierra de diatomeas, granito, cerámica, ladrillos refractarios y otros
trabajadores se ha documentado una relación exposición-respuesta.
34
El silicio cristalino puede afectar el sistema inmunitario, resultando en infecciones
microbacterianas (tuberculosas y no tuberculosas) o fúngicas, especialmente en
trabajadores con silicosis.
La exposición ocupacional al silicio cristalino respirable está asociada con bronquitis,
enfermedad crónica de obstrucción pulmonar (COPD) y enfisema. Algunos estudios
epidemiológicos sugieren que estos efectos sobre la salud pueden ser menos frecuentes
o ausentes en los no fumadores. (Lenntech, 2012).
2.5.1.3 Efectos ambientales del silicio
No se ha informado de efectos negativos del silicio sobre el ambiente. (Lenntech, 2012)
2.5.2 MANGANESO
Elemento químico, símbolo Mn, de número atómico 25 y peso atómico 54.938. Posee un
sistema tetragonal. Se encuentra generalmente en masas terrosas enteras cristalinas o
criptocristalinas, a veces en forma de agregados aciculares radiales. Posee una densidad
de 4,7 a 5, de color negro. (Lenntech, 2012; MGVV, 1997).
Es uno de los metales de transición del primer periodo largo de la tabla periódica; se
encuentra entre el cromo y el hierro. Tiene propiedades en común con ambos metales.
El manganeso se oxida con facilidad en el aire para formar una capa castaña de óxido.
También lo hace a temperaturas elevadas. A este respecto su comportamiento es más
parecido al hierro, que al de menor número atómico, el cromo.
El manganeso es un metal bastante reactivo. Aunque el metal sólido reacciona
lentamente, el polvo metálico reacciona con facilidad y en algunos casos, muy
vigorosamente. Cuando se calienta en presencia de aire u oxígeno, el manganeso en
polvo forma un óxido rojo, Mn3O4. Con agua a temperatura ambiente se forman hidrogeno
e hidróxido de manganeso (II), Mn(OH)2. En el caso de ácidos, y a causa de que el
manganeso es un metal reactivo, se libera hidrógeno y se forma una sal de manganeso
(II). El manganeso reacciona a temperaturas elevadas con los halógenos, azufre,
nitrógeno, carbono, silicio, fósforo y boro.
En sus muchos compuestos, presenta estados de oxidación de 1+ hasta de 7+. Los
estados de oxidación más comunes son 2+, 4+ y 7+. Todos los compuestos, excepto los
35
que contienen Mn II, son intensamente coloridos. Por ejemplo, el permanganato de
potasio, KMnO4, produce soluciones acuosas que son de color rojo púrpura; el
manganato de potasio, K2MnO4, produce soluciones de color verde intenso. (Lenntech,
2012).
El Mn nunca se encuentra en la naturaleza en estado nativo. Debido a su gran afinidad
por el oxígeno generalmente se presenta en forma de óxidos y también en la de silicatos
y carbonatos. La mena de estos minerales mayormente utilizados en la industria es la
Pirolusita (MnO2), de un 63% de manganeso, pero se usan otras como la braunita
(MnS12O3) de 69%, la rodonita, la rodocrusita, etc. (MGVV, 1997).
2.5.2.1 Aplicaciones
El Mn constituye uno de los minerales estratégicos más necesarios, empleado en la
industria metalúrgica. El manganeso se consume principalmente en la industria
siderúrgica, en la fabricación de baterías secas, y en usos químicos, en la producción de
acero, aleaciones ferro- manganeso y como agente purificador, pues debido a su gran
avidez por el oxígeno y por el azufre, se aprovecha para librar al mineral de hierro de
esas impurezas, decolorante del vidrio, obtención de sales de manganeso, el
permanganato de potasio se emplea como blanqueador para decoloración de aceites y
como un agente oxidante en química analítica. (Lenntech, 2012; MGVV, 1997).
2.5.2.2 Efectos sobre la salud
El Mn es un compuesto muy común que puede ser encontrado en todas partes en la
tierra. El manganeso es uno de los tres elementos trazas tóxicos esenciales, lo cual
significa que es necesario para la supervivencia de los humanos, pero es también tóxico
cuando está presente en elevadas concentraciones.
La ingesta de manganeso por los humanos tiene lugar a través del alimento, como son
las espinacas, el té y las hierbas. Las comidas que contienen las más altas
concentraciones son los granos y arroz, las semillas de soja, huevos, frutos secos, aceite
de oliva, judías verdes y ostras. Después de ser absorbido en el cuerpo humano el
manganeso es transportado a través de la sangre al hígado, los riñones, el páncreas y las
glándulas endocrinas.
36
Los efectos adversos del manganeso ocurren en el tracto respiratorio y el cerebro. Los
síntomas son alucinaciones, olvidos y daños en los nervios. El manganeso puede causar
parkinson, embolia de los pulmones y bronquitis.
Un síndrome que es causado por el manganeso tiene los siguientes síntomas:
esquizofrenia, depresión, debilidad de músculos, dolor de cabeza e insomnio.
El manganeso es un elemento esencial para la salud, por lo que la falta de este puede
también causar efectos sobre ella, los cuales se detallan a continuación:
· Engordar
· Intolerancia a la glucosa
· Coágulos de sangre
· Problemas de la piel
· Bajos niveles de colesterol
· Desorden del esqueleto
· Defectos de nacimiento
· Cambios en el color del pelo
· Síntomas neurológicos (Lenntech)
2.5.2.3 Efectos sobre el ambiente
Los compuestos de manganeso se encuentran de forma natural en el ambiente como
sólidos en suelos y pequeñas partículas en el agua. Las partículas de manganeso en el
aire están presentes en las partículas de polvo. Estas usualmente se depositan en la
tierra en unos pocos días.
La actividad humana como industrias y la quema de productos fósiles aumenta la
concentración de manganeso en el aire, también puede entrar en contacto con las aguas
superficiales o subterráneas a través de la aplicación de manganeso como pesticidas
depositados en el suelo.
En los animales el manganeso puede causar daño en los pulmones, hígado y vasculares,
decremento de la presión sanguínea, fallos en el desarrollo de fetos de animales y daños
cerebrales. Cuando el Mn es tomado a través de la piel este puede causar temblores y
fallos en la coordinación.
37
En las plantas los iones manganeso juega un papel importante, ya que son adsorbidos
del suelo y transportados a las hojas. Cuando el manganeso es absorbido en pequeñas
cantidades causa daño en los mecanismos de las plantas, por ejemplo daño en la división
del agua en hidrógeno y oxígeno.
Concentraciones altamente tóxicas de Manganeso en suelo pueden causar inflamación
de la pared celular, abrasamiento de las hojas y puntos marrones en las hojas.
38
CAPITULO 3
3. METODOLOGÍA
3.1 PUESTA A PUNTO DE LOS MÉTODOS
3.1.1 NECESIDAD ANALÍTICA
El análisis adecuado de las variables de caracterización facilita la definición de calidad del
agua para un uso determinado, por lo cual los laboratorios deben demostrar que sus
métodos analíticos proporcionan resultados fiables y adecuados para su finalidad o
propósito perseguido, ya que muchas de las decisiones que se toman están basadas en
la información que estos resultados proporcionan.
El Centro de Investigaciones y Control Ambiental (CICAM) para cumplir con la gestión de
calidad y satisfacer las expectativas de los clientes en cuanto a calidad de los ensayos,
incluyó en sus actividades la validación de tres de sus métodos de análisis para la
determinación de: silicio rango bajo, silicio rango alto y manganeso, propósito de la
presente investigación.
3.1.2 REVISIÓN Y ELECCIÓN DEL MÉTODO APROPIADO
Para la revisión del método de análisis para silicio rango bajo, silicio rango alto y
manganeso en muestras de aguas claras y residuales, se realizó la investigación
bibliográfica que se detalla a continuación.
· APHA, AWWA, WPCF, “Métodos normalizados para el Análisis de Aguas
Potables y residuales” (Standard methods for the examination of wáter and waste
water), el cual recoge información de los mejores procedimientos utilizados en
EE.UU para el análisis de aguas.
· HACH Company, “Manual de procedimientos para análisis de aguas”. La
compañía HACH manufactura y distribuye instrumentos analíticos y reactivos para
medir la calidad del agua. Algunos procedimientos analíticos son adaptaciones de
“Métodos normalizados para el análisis de aguas potables y residuales”.
39
Tab
la 3
.1.R
evis
ión
y el
ecci
ón d
el m
étod
o pa
ra la
det
erm
inac
ión
de S
i
MÉ
TO
DO
P
RIN
CIP
IO
EQ
UIP
OS
/ R
EA
CT
IVO
S
CR
ITE
RIO
AC
EP
TA
CIÓ
N O
RE
CH
AZ
O
AP
HA
(4
500
-Si B
)
Esp
ect
rofo
to-
mé
tric
o d
e
ab
sorc
ión
ató
mic
a
Se
d
irig
e
un
ra
yo
lum
ino
so
a
trav
és
de
u
na
llam
a
a
un
mo
noc
rona
dor
y so
bre
un
de
tect
or
que
mid
e l
a c
an
tida
d d
e l
uz
ab
sorb
ida
po
r e
l e
lem
en
to a
tom
iza
do
en
la l
lam
a.
La
can
tida
d d
e
en
erg
ía a
bso
rbid
a e
n la
lla
ma
a u
na
lon
gitu
d d
e o
nd
a ca
ract
erí
stic
a
es
pro
po
rcio
na
l a la
co
nce
ntr
aci
ón
de
l ele
me
nto
en
la m
ues
tra
, e
n
un
inte
rva
lo d
e c
onc
entr
aci
ón
lim
itad
o.
La
de
term
ina
ció
n d
e s
ilici
o s
e l
o r
ea
liza
ba
sánd
ose
en
el
mé
todo
dire
cto
de
lla
ma
de
óxi
do
s n
itro
so-a
cetil
en
o.
· E
spe
ctró
me
tro
d
e
abs
orc
ión
a
tóm
ica
,
cabe
za d
e q
uem
ado
r d
e o
xid
o n
itro
so,
válv
ula
de
un
ión
en
T.
· R
eac
tivos
: A
ire,
ace
tile
no
, a
gu
a
libre
de
me
tale
s, á
cid
os
clo
rhíd
rico
, n
ítric
o,
sulfú
rico
, flu
orh
ídric
o,
oxi
do
n
itro
so,
clo
ruro
de
po
tasi
o,
nitr
ato
de
alu
min
io,
solu
ció
n d
e m
eta
les
pa
trón
.
El
CIC
AM
n
o
cuen
ta
con
u
n
esp
ect
róm
etr
o
de
ab
sorc
ión
ató
mic
a.
AP
HA
(4
500
-Si C
)
Gra
vim
étr
ico
El
prin
cip
io d
el
est
e m
éto
do
se
ba
sa e
n q
ue
el
áci
do
flu
orh
ídric
o
de
scom
pon
e
los
silic
ato
s y
sílic
e
dis
ue
lta,
form
and
o
ácid
os
salic
ílico
s q
ue p
reci
pita
n c
omo
síli
ce p
arc
ial
de
shid
rata
da
du
ran
te
la e
vap
ora
ció
n y
se
cado
. L
a i
gn
ició
n p
ost
erio
r a
plic
ad
a a
la s
ílice
de
shid
rata
da
h
ace
q
ue
est
a
se
vola
tilic
e
com
o
tetr
aflu
oru
ro
de
silic
io,
qu
ed
an
do t
od
as l
as
imp
ure
zas
com
o r
esi
du
o n
o v
olá
til.
Se
pe
sa e
l re
sid
uo
y s
e d
ete
rmin
a la
síli
ce v
ola
tiliz
ad
a
· C
riso
les
de
pla
tino
co
n ta
pa
, ca
psu
las
de
eva
pora
ció
n d
e p
latin
o.
· R
eac
tivos
: Áci
do
s cl
orh
ídric
o, s
ulfú
rico
,
fluo
rhíd
rico
, pe
rcló
rico
Lo
s cr
iso
les
de
pla
tino
tie
ne
n
un
cost
o m
uy
ele
vad
o.
40
MÉ
TO
DO
P
RIN
CIP
IO
EQ
UIP
OS
/ R
EA
CT
IVO
S
CR
ITE
RIO
AC
EP
TA
CIÓ
N O
RE
CH
AZ
O
AP
HA
(4
500
-Si D
)
Mo
libd
osi
lica
to
A p
H a
pro
xim
ado
de
1 o
2 e
l m
olib
da
to a
mó
nic
o r
eacc
ion
a c
on l
a
sílic
e y
fo
sfa
tos
pre
sen
tes
pa
ra f
orm
ar
he
tero
poliá
cid
os.
El
áci
do
oxá
lico
se
a
dic
ion
a
pa
ra
de
stru
ir e
l á
cid
o
mo
libd
ofo
sfó
rico
. L
a
inte
nsi
da
d d
el c
olo
r a
ma
rillo
es
pro
po
rcio
na
l a l
a c
on
cen
tra
ció
n d
e
sílic
e m
olib
da
to-r
ea
ctiv
a.
· E
spe
ctro
fotó
me
tro
, cá
psu
las
de
pla
tino
.
· R
eac
tivos
: Bic
arb
on
ato
de
so
dio
,
áci
do
s su
lfúric
o, c
lorh
ídric
o, m
olib
da
to
amó
nic
o, á
cid
o o
xálic
o, c
rom
ato
de
po
tasi
o, e
ntr
e o
tro
s.
Lo
s cr
iso
les
de
pla
tino
tie
ne
u
n
cost
o m
uy
ele
vad
o.
AP
HA
(4
500
-Si E
)
Azu
l He
tero
po
li
El p
rinci
pio
de
l mé
tod
o e
s e
l mis
mo
que
el m
éto
do 4
50
0—
Si D
, se
tien
e u
na
va
riaci
ón
en
que
el
áci
do
mo
libd
osili
cico
se
red
uce
po
r
me
dio
de
l áci
do
am
ino
na
ftols
ulfó
nic
o a
azu
l he
tero
po
li, s
ien
do
est
e
colo
r m
ás
inte
nso
qu
e e
l a
ma
rillo
de
l m
éto
do m
olib
do
silic
ato
y
pro
po
rcio
na
un
a m
ayo
r se
nsib
ilid
ad
.
· E
spe
ctro
fotó
me
tro
, cá
psu
las
de
pla
tino
.
· R
eac
tivos
: Bic
arb
on
ato
de
so
dio
,
áci
do
s su
lfúric
o, c
lorh
ídric
o, m
olib
da
to
amó
nic
o, á
cid
o o
xálic
o, c
rom
ato
de
po
tasi
o, a
gen
te r
edu
cto
r (á
cid
o 1
-
amin
o-2
-na
ftol-4
-su
lfon
ico
)
Lo
s cr
iso
les
de
pla
tino
tie
ne
u
n
cost
o m
uy
ele
vad
o.
AP
HA
(4
500
-Si F
)
Au
tom
atiz
ad
o p
ara
sílic
e
mo
libd
ore
act
iva
Est
e m
éto
do
es
un
a a
dap
taci
ón
de
l m
éto
do
azu
l h
ete
rop
oli,
es
de
cir
tien
en
el
mis
mo
prin
cip
io,
con
la
dife
ren
cia
qu
e e
ste
mé
tod
o
util
iza
un
inst
rum
en
to a
na
lític
o d
e fl
ujo
con
tínu
o.
· E
qu
ipo
ana
lític
o a
uto
ma
tiza
do
· R
eac
tivos
: áci
do
su
lfúric
o, m
olib
da
to
amó
nic
o, á
cid
o o
xálic
o, a
ge
nte
red
uct
or
El
CIC
AM
n
o
cuen
ta
con
e
l
eq
uip
o r
eq
uerid
o.
41
MÉ
TO
DO
P
RIN
CIP
IO
EQ
UIP
OS
/ R
EA
CT
IVO
S
CR
ITE
RIO
AC
EP
TA
CIÓ
N O
RE
CH
AZ
O
AP
HA
(4
500
-Si G
)
Pla
sma
de
aco
pla
mie
nto
ind
uct
ivo
(P
AI)
Un
a f
uen
te d
e P
AI
con
sist
e e
n u
na c
orr
ien
te d
e f
lujo
de
ga
s a
rgón
ion
iza
do
pa
ra a
plic
aci
ón
de
un
cam
po d
e r
ad
iofr
ecu
enci
as
típic
as
osc
ilan
tes
a 2
7.1
MH
z, a
cop
lad
o i
nd
uct
ivam
en
te a
l g
as
ion
iza
do
po
r u
na b
ob
ina
re
frig
era
da
co
n a
gua
que
ro
dea
a u
na l
ám
pa
ra d
e
cua
rzo
q
ue
sopo
rta
y
con
fina
e
l p
lasm
a.
En
u
n
ne
buliz
ad
or
y
cám
ara
de
pu
lve
riza
ció
n s
e g
ene
ra u
n a
ero
sol
de
mue
stra
qu
e s
e
lleva
la
pla
sma
a t
ravé
s d
e u
n t
ub
o i
nye
cto
r. E
l a
ero
sol
de
la
mu
estr
a
se
inye
cta
d
irect
am
ente
e
n
el
PA
I, q
ue
so
me
te
a
los
áto
mos
que
lo c
om
po
nen
a te
mp
era
tura
s e
ntr
e 6
000
a 8
00
0 º
K, p
or
lo c
ua
l la
s m
olé
cula
s se
dis
oci
an
, co
nsi
gu
ién
dos
e u
na r
ed
ucc
ión
de
in
terf
ere
nci
as
qu
ímic
as.
L
a
ele
vad
a te
mpe
ratu
ra
del
pla
sma
exc
ita e
fica
zme
nte
la e
mis
ión
ató
mic
a.
La
ion
iza
ció
n d
e u
n e
leva
do
po
rcen
taje
de
áto
mo
s p
rod
uce
un
esp
ectr
o d
e e
mis
ión
ión
ica
· F
uen
te d
e P
AI,
esp
ect
róm
etr
o
(sim
ulta
ne
o o
sec
uenc
ial)
.
· R
eac
tivos
: Áci
do
clo
rhíd
rico
, áci
do
nítr
ico
, so
luci
on
es
pa
trón
.
El
CIC
AM
n
o
cuen
ta
con
e
l
eq
uip
o r
eq
uerid
o.
HA
CH
(8
185
)
Mo
libd
osi
lica
to
El s
ilici
o y
el f
osf
ato
en
la m
ue
stra
re
acc
ion
an c
on
el i
on
mo
libd
ato
baj
o
cond
icio
ne
s ác
ida
s p
ara
fo
rmar
co
mp
lejo
s d
e
ácid
os
mo
libd
osi
lícic
os
d
e
colo
r a
ma
rillo
y
com
ple
jos
de
á
cid
os
mo
libd
ofo
sfó
rico
s.
La
a
dic
ión
d
e
áci
do
cí
tric
o
de
stru
ye
los
· E
spe
ctro
fotó
me
tro
· R
eac
tivos
: Mo
lyb
da
te R
ea
gen
t Po
wde
r
Pill
ow
pa
raR
ang
o a
lto, A
cid
Re
ag
en
t
Po
wd
er
Pill
ow
pa
rara
ngo
alto
, Citr
ic
El
CIC
AM
cu
en
ta
con
e
l e
qu
ipo
y
rea
ctiv
os
ne
cesa
rios.
42
MÉ
TO
DO
P
RIN
CIP
IO
EQ
UIP
OS
/ R
EA
CT
IVO
S
CR
ITE
RIO
AC
EP
TA
CIÓ
N O
RE
CH
AZ
O
com
ple
jos
de f
osf
ato
s. E
l si
licio
es
de
term
ina
do e
nto
nce
s po
r la
inte
nsi
da
d r
est
an
te.
Aci
d P
ow
de
r P
illo
w.
HA
CH
(8
182
)
Azu
l He
tero
po
li
El p
rinci
pio
de
l mé
todo
es
el m
ism
o q
ue
el m
éto
do
81
85
, a
l añ
ad
ir
el
rea
ctiv
o a
min
o a
cid
F r
ed
uce
el
colo
r a
ma
rillo
de
lo
s á
cid
os
mo
libd
osi
lícic
os
y to
ma
un
co
lor
azu
l in
ten
so,
pro
porc
ion
al
a l
a
conc
entr
aci
ón
de
sili
cio
.
· E
spe
ctro
fotó
me
tro
.
· R
eac
tivos
: Mo
lyb
da
te 3
Re
age
nt
So
lutio
n, C
itric
Aci
d P
ow
de
r P
illo
w,
Am
on
io A
cid
F R
eag
en
t Po
wd
er
Pill
ow
El
CIC
AM
cu
en
ta
con
e
l e
qu
ipo
y
rea
ctiv
os
ne
cesa
rios.
CO
NC
LU
SIO
N
De
spu
és d
e a
na
liza
r ca
da
un
o d
e lo
s p
osi
ble
s m
éto
dos
pa
ra la
va
lida
ció
n, é
sta
se
la r
ea
liza
rá p
or
los
mé
tod
os M
olib
do
silic
ato
y A
zul
he
tero
poli,
ya
qu
e e
l CIC
AM
cu
en
ta c
on lo
s e
quip
os
e in
sum
os
requ
erid
os
pa
ra lo
s a
ná
lisis
.
Tab
la 3
.2.R
evis
ión
y el
ecci
ón d
el m
étod
o pa
ra la
det
erm
inac
ión
de M
n
MÉ
TO
DO
P
RIN
CIP
IO
EQ
UIP
OS
/ R
EA
CT
IVO
S
CR
ITE
RIO
AC
EP
TA
CI Ó
N O
RE
CH
AZ
O
AP
HA
(3
500
-Mn
D)
Pe
rsu
lfato
La
oxi
da
ció
n c
on
pe
rsu
lfato
de
los
com
pue
stos
ma
ngan
oso
s so
lub
les
pa
ra f
orm
ar
pe
rman
gan
ato
se
re
aliz
a e
n p
rese
nci
a d
e n
itra
to d
e p
lata
.
El c
olo
r re
sulta
nte
es
est
able
du
ran
te 2
4 h
ora
s a
l me
nos
, si
exi
ste
un
· E
spe
ctro
fotó
me
tro
.
· R
eac
tivos
: su
lfato
d
e
me
rcu
rio,
áci
do
n
ítric
o,
áci
do
fo
sfó
rico
,
El
limita
nte
de
est
e
mé
todo
e
s la
toxi
cid
ad
d
el
43
MÉ
TO
DO
P
RIN
CIP
IO
EQ
UIP
OS
/ R
EA
CT
IVO
S
CR
ITE
RIO
AC
EP
TA
CI Ó
N O
RE
CH
AZ
O
exc
eso
de
pe
rsu
lfato
y s
i no
ha
y m
ate
ria o
rgá
nic
a.
nitr
ato
d
e
pla
ta,
pe
rsu
lfato
d
e
amo
nio
sulfa
to
de
me
rcu
rio.
AP
HA
(3
500
-Mn
B)
Esp
ect
rofo
to-
mé
tric
o
de
ab
sorc
ión
ató
mic
a
AP
HA
(3
500
-Mn
B)
Esp
ect
rofo
to-
mé
tric
o
de
ab
sorc
ión
ató
mic
a
Se
d
irig
e
un
ra
yo
lum
ino
so
a
tra
vés
de
una
lla
ma
a
u
n
mo
noc
rona
dor
y so
bre
u
n
de
tect
or
qu
e m
ide
la
can
tida
d d
e
luz
ab
sorb
ida
p
or
el
ele
me
nto
ato
miz
ad
o
en
la
lla
ma
. L
a
can
tida
d d
e e
ne
rgía
abs
orb
ida
en
la l
lam
a a
un
a l
on
gitu
d d
e o
nd
a
cara
cte
ríst
ica
es
pro
po
rcio
na
l a la
conc
entr
aci
ón
de
l e
lem
en
to e
n l
a
mu
estr
a,
en
u
n
inte
rva
lo
de
conc
entr
aci
ón
lim
itad
o.
La
de
term
ina
ció
n d
e m
ang
anes
o
se
lo
rea
liza
b
asá
nd
ose
e
n
el
mé
todo
dire
cto
de
lla
ma
de
aire
-
ace
tile
no
.
· E
spe
ctró
me
tro
d
e
abs
orc
ión
ató
mic
a y
eq
uip
o a
soci
ad
o.
· R
eac
tivos
: a
ire
pu
rific
ad
o,
ace
tile
no
, a
gu
a
libre
d
e
me
tale
s,
áci
do
cl
orh
ídric
o,
áci
do
n
ítric
o,
ag
ua r
eg
ia, s
olu
ció
n d
el c
alc
io.
El
CIC
AM
n
o
cuen
ta
con
u
n
esp
ect
róm
etr
o
de
ab
sorc
ión
ató
mic
a.
La
de
term
ina
ció
n d
e m
ang
anes
o
se
lo
rea
liza
b
asá
nd
ose
e
n
el
mé
todo
d
e
ext
racc
ión
/ll
am
a
de
aire
-ace
tile
no
.
El m
éto
do
co
nsis
te e
n la
qu
ilaci
ón
con
p
irro
lidin
diti
oca
rba
ma
to
de
amo
nio
(P
DC
A)
y e
xtra
cció
n c
on
me
tilis
ob
util
ce
ton
a
(MIB
C)
segu
ido
d
e
asp
iraci
ón
e
n
un
a
· E
spe
ctró
me
tro
d
e
abs
orc
ión
ató
mic
a
y e
qu
ipo
a
soci
ad
o,
cabe
zas
de q
uem
ado
r
· R
eac
tivos
: a
ire
pu
rific
ad
o,
ace
tile
no
, a
gu
a
libre
d
e
me
tale
s,
me
tilis
ob
util
ce
ton
a,
solu
ció
n
pirr
olid
ind
itio
carb
ama
to d
e a
mon
io
áci
do
n
ítric
o,
solu
ció
n
pe
rman
gan
ato
de
po
tasi
o,
sulfa
to
44
MÉ
TO
DO
P
RIN
CIP
IO
EQ
UIP
OS
/ R
EA
CT
IVO
S
CR
ITE
RIO
AC
EP
TA
CI Ó
N O
RE
CH
AZ
O
llam
a d
e a
ire-a
cetil
en
o.
de
sod
ioa
nh
idro
, a
gu
a s
atu
rada
de
MIB
C,
solu
ció
n
de
cl
orh
idra
to
de
hid
roxi
lam
ina
.
AP
HA
(3
113B
)
Esp
ect
rom
étr
ico
de
ab
sorc
ión
a
tóm
ica
ele
ctro
térm
ica
La
esp
ectr
osc
op
ía d
e a
bso
rció
n a
tóm
ica
ele
ctro
térm
ica
se
ba
sa e
n e
l
mis
mo
p
rinci
pio
q
ue
la
a
tom
iza
ció
n
dire
cta
d
e
la
llam
a,
con
la
dife
ren
cia
d
e
que
en
se
em
ple
a u
n
ato
miz
ad
or
cale
nta
do
elé
ctric
am
en
te
o u
n h
orn
o
de
gra
fito
en
lu
ga
r d
e u
na c
abe
za
de
qu
ema
dor
est
án
dar.
P
rime
ro
una
co
rrie
nte
d
e
baja
inte
nsid
ad
calie
nta
e
l tu
bo
pa
ra
seca
r la
m
ues
tra
. E
n
la
seg
und
a e
tap
a,
o
carb
oniz
aci
ón
, se
de
stru
ye l
a m
ate
ria o
rgá
nic
a y
se
vo
latil
iza
otr
os
com
po
nen
tes
de
la
ma
triz
a u
na
te
mpe
ratu
ra i
nte
rme
dia
. P
or
últi
mo
,
un
a
corr
ien
te
de
e
leva
da
in
ten
sid
ad
calie
nta
e
l tu
bo
h
ast
a
la
inca
nd
esce
ncia
y
ato
miz
a
el
ele
me
nto
cu
ya
conc
entr
aci
ón
se
de
term
ina
en
un
a a
tmos
fera
ine
rte
.
· E
spe
ctró
me
tro
d
e
abs
orc
ión
ató
mic
a,
lám
para
s fu
ente
, h
orn
o
de
g
rafit
o,
dis
trib
uid
ore
s d
e
mu
estr
a,
ven
tila
ció
n,
sum
inis
tro
de
ag
ua
de
re
frig
era
ció
n,
dis
po
sitiv
o
de
filtr
o d
e m
emb
ran
a.
· R
eac
tivos
: a
gu
a l
ibre
de
me
tale
s,
áci
do
cl
orh
ídric
o,
áci
do
n
ítric
o,
mo
difi
cad
ore
s d
e
ma
triz
, á
cid
o
fosf
óric
o,
resi
na
qu
ela
nte
, a
gua
de
ma
r lib
re d
e m
eta
les
(o s
alm
ue
ra).
El
CIC
AM
n
o
cuen
ta
con
u
n
esp
ect
róm
etr
o
de
ab
sorc
ión
ató
mic
a.
AP
HA
(3
120
A)
Pla
sma
d
e
El
prin
cip
io d
e e
ste
mé
todo
ya
se
de
tallo
en
la
Ta
bla
2 y
a q
ue
es
te
mé
todo
se
lo
u
tiliz
a
pa
ra
vario
s e
lem
en
tos
en
tre
e
llos
silic
io
y
· F
uen
te
de
PA
I, e
spec
tróm
etr
o E
l C
ICA
M
no
cuen
ta
con
e
l
45
MÉ
TO
DO
P
RIN
CIP
IO
EQ
UIP
OS
/ R
EA
CT
IVO
S
CR
ITE
RIO
AC
EP
TA
CI Ó
N O
RE
CH
AZ
O
aco
pla
mie
nto
ind
uct
ivo
ma
nga
neso
. (s
imu
ltan
eo
o s
ecue
ncia
l)
· R
eac
tivos
: Á
cid
o c
lorh
ídric
o,
áci
do
nítr
ico
, so
luci
on
es
pa
trón
eq
uip
o r
eq
uerid
o.
HA
CH
(8
149
)
1-(
2-P
yrid
yla
zo)-
2-
Na
phth
ol P
AN
Es
un
p
roce
dim
ien
to
mu
y se
nsib
le
y rá
pid
o
pa
ra
de
tect
ar
baj
os
niv
ele
s d
e
man
gan
eso
. U
n
rea
ctiv
o
de
áci
do
a
scó
rbic
o
se
util
iza
inic
ialm
en
te p
ara
re
duci
r to
da
s la
s fo
rma
s o
xid
ad
as d
e m
anga
nes
o
Mn
2+.
Un
re
act
ivo
a
lca
lino
-cia
nu
r o
se
añ
ade
a
e
nma
sca
rar
las
po
sib
les
inte
rfe
ren
cia
s. E
l in
dic
ad
or
PA
N s
e a
ñad
e p
ara
com
bin
ars
e
con
el M
n2+
pa
ra fo
rma
r un
com
ple
jo d
e c
olo
r n
ara
nja
.
· E
spe
ctro
fotó
me
tro
· R
eac
tivos
re
que
rido
s so
n:
Alc
alin
eC
yan
ide
Re
age
ntS
olu
tion
,
Asc
orb
icA
cid
Po
wd
erP
illo
ws,
P
AN
Ind
ica
torS
olu
tion
, 0
.1
%
(PA
N
Ind
ica
torS
olu
tion
, 0.3
%).
El
CIC
AM
cu
en
ta
con
lo
s e
qu
ipo
s
ne
cesa
rios,
p
ero
los
en
sayo
s
pre
limin
are
s
rea
liza
do
s n
o
die
ron
b
uen
os
resu
ltad
os.
A
nexo
I.
HA
CH
(8
034
)
Oxi
da
ció
n
po
r
pe
riod
at o
El
ma
ng
anes
o e
n l
a m
ue
stra
es
oxi
dad
o
al
est
ad
o p
erm
an
gana
to
pú
rpu
ra
po
r p
erio
da
to
de
sod
io,
des
pué
s d
e
tap
onam
ien
to
de
la
mu
estr
a c
on
citr
ato
. El c
olo
r p
úrp
ura
es
dire
ctam
ente
pro
porc
ion
al a
la
conc
entr
aci
ón
de
man
gan
eso
· E
spe
ctro
fotó
me
tro
· R
eac
tivos
: B
uffe
r P
ow
de
r P
illo
ws,
citr
ate
ty
pe
fo
r M
an
ga
nes
e,
So
diu
m P
erio
da
te P
ow
de
r P
illo
ws
for
Ma
ng
an
ese
El
CIC
AM
cu
en
ta
con
e
l e
qu
ipo
y
rea
ctiv
os
ne
cesa
rios.
46
MÉ
TO
DO
P
RIN
CIP
IO
EQ
UIP
OS
/ R
EA
CT
IVO
S
CR
ITE
RIO
AC
EP
TA
CI Ó
N O
RE
CH
AZ
O
CO
NC
LU
SIÓ
N
De
spu
és d
e a
na
liza
r ca
da
un
o d
e l
os
po
sib
les
mé
todo
s pa
ra l
a v
alid
aci
ón
, é
sta
se l
a r
ea
liza
rá p
or
el
mé
tod
o d
e o
xid
aci
ón
po
r
pe
riod
ato
, ya
qu
e e
l CIC
AM
cu
en
ta c
on
los
eq
uip
os e
insu
mos
re
que
rido
s p
ara
los
an
ális
is.
47
3.1.3 ENSAYOS PRELIMINARES
La validación es una actividad que se debe llevar a cabo sobre el método, bajo
condiciones de operación definidas, de aquí la necesidad de realizar la puesta apunto,
que consiste en realizar pruebas previas a la validación para tener un conocimiento
general del mismo. Es importante aclarar que no se trata de un cambio en el
procedimiento sino más bien se trata de ser específicos en el mismo, a fin de reflejar las
condiciones reales de la aplicación de los métodos en el laboratorio y lograr su adecuado
funcionamiento.
3.1.3.1 Análisis del agua disponible en el laboratorio
Para el aseguramiento de la calidad del agua se realizó una caracterización de las aguas
disponibles en el laboratorio, en este caso agua destilada y agua ultrapura, con el objetivo
de determinar el agua con mejores características para el desarrollo de la validación de
cada uno de los métodos, los resultados se presentan en el ANEXO II.
3.1.3.2 Ensayos preliminares del método de silicio.
Para determinar si en el método de análisis de silicio rango bajo se puede trabajar con
una celda en lugar de dos, como establece el procedimiento del HACH, se realizó el
contraste de significancia para la comparación de medias muestreales y de varianzas.
Para determinar si el tiempo de reacción, establecido en el HACH, del método de silicio
rango bajo se realizó el contraste de significancia para la comparación de medias
muestreales y de varianzas, a diferentes tiempos de reacción.
3.1.4 PREPARACIÓN DE LAS MUESTRAS
A continuación se describe el proceso para la preparación de las muestras.
3.1.4.1 Preparación de las muestras para análisis de silicio
1. Para el almacenamiento de muestras con silicio utilizar recipientes de plástico con
cierres apretados. No use envases de vidrio ya que este se compone de
borosilicatos, por lo que se puede contaminar la muestra con silicio.
48
2. Si las muestras están refrigeradas, dejarlas al ambiente para que alcancen la
temperatura del laboratorio, para garantizar que el volumen de la muestra tomada no
se vea afectada por la temperatura.
3. Homogenizar la muestra antes de tomar el volumen necesario para el análisis, con el
fin de garantizar su uniformidad. (HACH, 2005)
3.1.4.2 Preparación de las muestras para análisis de manganeso
1. Para el almacenamiento de muestras con manganeso utilice sólo recipientes de
plástico. No use envases de vidrio ya que puede presentarse contaminación por la
adsorción de manganeso del vidrio.
2. Si las muestras están refrigeradas dejarlas al ambiente para que alcancen la
temperatura del laboratorio, para garantizar que el volumen de la muestra tomada no
se vea afectada por la temperatura.
3. Homogenizar la muestra antes de tomar el volumen necesario para el análisis con el
fin de garantizar su uniformidad.
4. Si la muestra fue preservada acidificándola, ajustar el pH entre 4-5 antes del análisis,
no exceder el pH del valor de 5 ya que puede precipitar el manganeso presente.
(HACH, 2005)
3.1.5 PROCEDIMIENTOS DE ANÁLISIS
3.1.5.1 Método del azul heteropoli para la determinación de Si LR
3.1.5.1.1 Alcance del método
El método del azul heteropoli se aplica a aguas claras. La técnica se emplea para un
rango de concentración de 0,05 a 1 mg/l de Si.
3.1.5.1.2 Materiales y equipos
· Espectrofotómetro HACH DR-2800, longitud de onda 815 nm. (ANEXO X)
· Celda de cuarzo, 10 ml
· Pipeta aforada de 10 ml
· Gotero
49
3.1.5.1.3 Reactivos
· Agua ultra pura
· Molybdate 3 Reagent Solution
· Citric Acid Powder Pillow
· Amonio Acid F Reagent Powder Pillow (para 10 ml de muestra)
3.1.5.1.4 Procedimiento de análisis
1. Lavar el material con agua ultra pura.
2. Llenar una celda con 10 ml de muestra homogénea.
3. Añadir 14 gotas Molybdate 3 Reagent Solution a la muestra. Agitar hasta que se
disuelva.
4. Dejar un periodo de 10 minutos de reacción.
5. Cuando el tiempo expire, añadir el contenido de un Citric Acid Powder Pillow a la
muestra. Mezclar.
6. Dejar un periodo de 1 minuto de reacción.
7. Preparación del blanco: Cuando el tiempo expire, limpiar la celda e insertar en el
soporte de la celda.
8. Presionar cero.
En la pantalla aparecerá: 0,000 mg/l Si.
9. Preparación de la muestra: a la muestra con la cual se enceró el equipo añadir
el contenido de un Amonio Acid F Reagent Powder Pillow a la celda. Mezclar.
10. Dejar un periodo de 2 min de reacción.
El color azul que se torna se debe al silicio presente en la muestra.
11. Cuando expire el tiempo, limpiar la celda de la muestra preparada e insertar en el
soporte de la celda en igual posición que se colocó para el blanco.
12. Presionar medición.
Los resultados reportados son expresados en mg/l Si.
50
3.1.5.2 Método del molibdosilicato para la determinación de Si HR
3.1.5.2.1 Alcance del método
El método de milibdosilicato se aplica a aguas claras y residuales. La técnica se emplea
para un rango de concentración de 1 a 500 mg/l de silicio en aguas claras y para un
rango de concentración de 1 a100 mg/l de silicio en aguas residuales.
3.1.5.2.2 Materiales y equipos
· Espectrofotómetro HACH DR-2800, longitud de onda 452 nm (ANEXO X)
· Celda de cuarzo, 10 ml
· Pipeta aforada de 10 ml
· Microondas MARS CEM Modelo: Xpress (ANEXO X)
· Vasos MarsXpress® de 50 ml
· Micropipeta
· Pisceta
· Sorbona
· Ultrasonido
· Balon aforado de 25 ml
3.1.5.2.3 Reactivos
· Agua ultra pura
· Molybdate Reagent Powder Pillow pararango alto
· AcidReagentPowderPillow para rango alto
· CitricAcidPowderPillow
· Ácido nítrico, 69.9 % de pureza.
· Solución de hidróxido de sodio 5 N: pesar 20 g de NaOH / purezay aforar a 100 ml
con agua ultra pura.
· Solución de hidróxido de sodio 0,5 N: pesar 2 g de NaOH / purezay aforar a 100
ml con agua ultra pura.
51
3.1.5.2.4 Procedimiento de análisis
3.1.5.2.4.1 Procedimiento para aguas claras
1. Lavar el material con agua ultra pura.
2. Preparación del blanco: Llenar una celda con 10 ml de muestra homogénea.
3. Limpiar la celda del blanco e insertar en el soporte de la celda.
4. Presionar Cero.
En la pantalla aparecerá: 0 mg/l Si
5. Preparación de la muestra: a la muestra con la cual se enceró el equipo añadir
el contenido de un Molybdate Reagent Powder Pillow para rango alto a la
muestra. Agitar hasta que el reactivo se disuelva completamente.
6. Anadir el contenido de un Acid Reagent Powder Pillow para rango alto. Mezclar.
La muestra se torna de color amarillo si está presente silicio o fósforo.
7. Dejar un periodo de 10 minutos de reacción.
8. Cuando el tiempo expire, añadir el contenido de un Citric Acid Powder Pillow a la
muestra. Mezclar.
Cualquier color amarillo producido por la presencia de fósforo se elimina en este
paso, ya que se destruyen los complejos molibdofosfóricos formados.
9. Dejar un periodo de 2 min de reacción.
10. En menos de 3 min de expirado el tiempo, limpiar la celda de la muestra
preparada e insertar en el soporte de la celda en igual posición que se colocó para
el blanco.
11. Presionar medición.
Los resultados reportados son expresados en mg/l Si.
3.1.5.2.4.2 Procedimientos para aguas residuales
1. Lavar el material con agua ultra pura
2. Agitar la solución y tomar 10 m con una pipeta aforada.
3. Colocar 10 ml de muestra en un vaso Xpress® y añadir 1 ml de ácido nítrico.
4. Identificar con el número impreso en el carrusel cada solución a analizar.
Poner un número de vasos pares y equilibrados, uno respecto de otro. Colocar en
el carrusel de microondas. Ir al menú del microondas, buscar el método creado
52
para el presente trabajo (Nombre del método: “XPRES-MET”). Las instrucciones
para seleccionar el método y sus parámetros se incluyen en el ANEXO XI.
5. Terminado el proceso de digestión, retirar el carrusel del microondas y pasar los
vasos a la gradilla según el orden impreso en el carrusel.
6. En la sorbona, destapar con cuidado los vasos de teflón cuando estén
completamente fríos.
7. Trasvasar la muestra a un balón aforado de 25 ml, enjuagar el vaso Xpress y su
respectiva tapa con un poco de agua ultra pura y añadir al balón.
8. Anadir aproximadamente 2 ml de NaOH 5 N y 5 ml de NaOH 0,5 N, hasta que el
pH sea de 4 – 6. Aforar a 25 ml.
9. Preparación del blanco: Llenar una celda con 10 ml de muestra digestada
homogénea, con pH entre 4 y 6.
10. Limpiar la celda del blanco e inserte en el soporte de la celda.
11. Presionar Cero.
En la pantalla aparecerá: 0 mg/l Si
12. Preparación de la muestra: a la muestra con la cual se enceró el equipo añadir
el contenido de un Molybdate Reagent Powder Pillow para rango alto. Agitar hasta
que se disuelva completamente.
13. Anadir el contenido de un Acid Reagent Powder Pillow para rango alto. Mezclar.
La muestra se torna de color amarillo si está presente silicio o fósforo.
14. Dejar un periodo de 10 minutos de reacción.
15. Cuando el tiempo expire, añadir el contenido de un Citric Acid Powder Pillow a la
muestra. Mezclar.
Cualquier color amarillo producido por la presencia de fósforo se elimina en este
paso.
16. Dejar un periodo de 2 min de reacción.
17. En menos de 3 min de expirado el tiempo, limpiar la celda de la muestra
preparada e insertar en el soporte de la celda en igual posición que se colocó para
el blanco.
18. Presionar medición.
Los resultados reportados son expresados en mg/l Si.
53
3.1.5.3 Método de Oxidación por periodato para la determinación de manganeso
3.1.5.3.1 Alcance del método
Se aplica a aguas claras y residuales. La técnica se emplea para un rango de
concentración de 1 a 100 mg/l de manganeso para aguas claras y para un rango de
concentración de 5 a 100 mg/l de manganeso para aguas residuales.
3.1.5.3.2 Materiales y equipos
· Espectrofotómetro HACH DR-2800, longitud de onda 525 nm
· Celda de cuarzo, 10 ml
· Pipeta aforada de 10 ml
· Microondas MARS CEM Modelo: Xpress
· Vasos MarsXpress® de 50 ml
· Micropipeta
· Pisceta
· Sorbona
· Balón aforado 50 ml
3.1.5.3.3 Reactivos
· Agua destilada
· Buffer Powder Pillows, citrate type for Manganese
· Sodium Periodate Powder Pillows for Manganese
· Ácido nítrico, 69.9 % de pureza.
· Solución de hidróxido de sodio 5 N: pesar 20 g de NaOH / %purezay aforar a 100
ml con agua ultra pura.
· Solución de hidróxido de sodio 0,5 N: pesar 2 g de NaOH / %purezay aforar a 100
ml con agua ultra pura.
3.1.5.3.4 Procedimiento de análisis
3.1.5.3.4.1 Procedimiento para aguas claras
54
1. Lavar el material con agua destilada
2. Preparación del blanco: Llenar una celda con 10 ml de muestra.
3. Limpiar la celda e insertar en el soporte de la celda.
4. Presione ZERO
En la pantalla aparecerá: 0.0 mg/l Mn
5. Preparar la muestra: a la muestra con la cual se enceró el equipo añadir el
contenido de un Buffer Powder Pillow Citrate Type para manganeso.
Tape e invierta para mezclar.
6. Añadir el contenido de una Sodium Periodate Powder Pillow a la muestra.
Tape e invierta para mezclar.
7. Un color violeta se desarrollará en la muestra si el manganeso está presente.
8. Dejar un periodo de 2 min de reacción.
9. En menos de 8 minutos de expirado el tiempo, limpiar la celda de la muestra
preparada e insertar en el soporte de la celda en igual posición que se colocó para
el blanco.
10. Presione medición.
Los resultados reportados son expresados en mg/l de Mn.
3.1.5.3.4.2 Procedimientos para aguas residuales
1. Lavar el material con agua destilada.
2. Agitar la solución y tomar 10 ml con una pipeta aforada.
3. Colocar los 10 ml en un vaso Xpress® y añadir 1 ml de ácido nítrico.
4. Identificar con el número impreso en el carrusel cada solución a analizar.
5. Poner un número de vasos pares y equilibrados uno respecto de otro. Colocar en
el carrusel de microondas.
6. Ir al menú del microondas, buscar el método creado para el presente trabajo
(Nombre del método: “XPRES-MET”). Las instrucciones para seleccionar el
método y sus parámetros se incluyen en el ANEXO XI.
7. Terminado el proceso de digestión, retirar el carrusel del microondas y pasar los
vasos a la gradilla según el orden impreso en el carrusel.
8. En la Sorbona, destapar con cuidado los vasos de teflón cuando estén
completamente fríos.
55
9. Trasvasar las muestras a un balón aforado de 50 ml, enjuagar el vaso Xpress y su
respectiva tapa con un poco de agua ultra pura y añadir al balón.
10. Anadir aproximadamente 2 ml de NaOH 5 N y 2 ml de NaOH 0,5 N, hasta que el
pH sea de 4 o 5. No exceder el pH de 5 ya que el manganeso presente puede
precipitar. Aforar a 50 ml.
11. Preparación del blanco: Llenar una celda con 10 ml de muestra.
12. Limpiar la celda e insertar en el soporte de la celda.
13. Presione ZERO
En la pantalla aparecerá: 0.0 mg/l Mn
14. Preparar la muestra: a la muestra con la cual se enceró el equipo añadir el
contenido de un Buffer Powder Pillow Citrate Type para manganeso.
Tape e invierta para mezclar.
15. Añadir el contenido de una Sodium Periodate Powder Pillow a la muestra.
Tape e invierta para mezclar.
16. Un color violeta se desarrollará en la muestra si el manganeso está presente.
17. Dejar un periodo de 2 min de reacción.
18. En menos de 8 minutos de expirado el tiempo, limpiar la celda de la muestra
preparada e insertar en el soporte de la celda en igual posición que se colocó para
el blanco.
19. Presione medición.
Los resultados reportados son expresados en mg/l de Mn.
3.1.6 CALIBRACIÓN DE EQUIPOS
La calibración de los equipos es importante para el aseguramiento de la calidad, y está
determinado en la norma ISO 17025: 2006 “el laboratorio debe establecer un programa y
un procedimiento para la calibración de equipos”. El resultado de la calibración es
necesario para la estimación de la incertidumbre de medida, por lo que:
· Se realizó la calibración interna del espectrofotómetro HACH DR 2800
· Se efectuó la calibración externa del material de vidrio utilizado para el proceso de
validación, la calibración la realizó el Instituto Nacional Ecuatoriano de
Normalización (INEN), esta institución emitió los respectivos certificados de
calibración los cuales se encuentran disponibles en el laboratorio.
56
3.1.6.1 Calibración interna del espectrofotómetro HACH DR 2800
3.1.6.1.1 Objetivo
Establecer un procedimiento para la calibración interna y la verificación del
espectrofotómetro HACH DR 2800.
3.1.6.1.2 Descripción general
Para realizar la calibración interna del espectrofotómetro HACH DR 2800, se debe
considerar lo siguiente:
§ Exactitud fotométrica: es el grado de concordancia entre la absorbancia real y la
absorbancia medida. El error cometido al leer una absorbancia respecto de una
de referencia se denomina entonces “inexactitud fotométrica”. (Metrocientific,
2012).
Criterio de aceptación o rechazo para la exactitud fotométrica1:
Error entre ± 2% óptima
Error entre ± 3% aceptable
Fuente: Metrocientific, 2012
Cálculo:
(3.1)
Donde:
= Absorbancia medida
= Absorbancia de referencia
1 Estos datos son para equipos de laboratorio, se debe considerar que el espectrofotómetro HACH DR 2800 es un equipo portátil por lo cual el porcentaje de error es más amplio.
57
§ Precisión fotométrica: es la medida de dispersión de una serie de mediciones de
absorbancia alrededor de la media, y se expresa como coeficiente de variación
porcentual. (Metrocientific, 2012).
Criterio de aceptación o rechazo para la precisión fotométrica:
CV % < 0,5 óptima
CV %< 1 aceptable
Fuente: Metrocientific, 2012
Cálculo:
(3.2)
Donde:
SD = desviación estándar de las absorbancias medidas para la exactitud fotométrica
= promedio de las absorbancias medidas para la exactitud fotométrica
§ Linealidad fotométrica: es “la capacidad de respuesta lineal de un
espectrofotómetro a diferentes concentraciones de una sustancia que cumpla la
ley de Lambert-Beer” (Metrocientific, 2012).
Criterio de aceptación o rechazo para la linealidad fotométrica:
Pendiente ideal: 1,00
Pendiente óptima 0,98 – 1,02
Pendiente aceptable 0,97 – 1,03
Fuente: Metrocientific, 2012
Cálculo:
(3.3)
Donde:
58
b = ordenada al origen
m = pendiente, que representa la linealidad fotométrica
3.1.6.1.3 Reactivos
Solución de Sulfato de cobre 20 g/l en ácido sulfúrico 0,005 mol/L
Dicromato de potasio en ácido perclórico 0.001 N
La preparación de las soluciones se muestra en el ANEXOIII.
3.1.6.1.4 Procedimiento de calibración
§ Exactitud fotométrica:
1. Tomar 6 medidas de absorbancia de soluciones para una longitud de onda
determinada, se trabajo con una longitud de onda de 700 nm.
2. Realizar el cálculo del porcentaje de error.
§ Precisión fotométrica:
1. Utilizar los datos empleados en la determinación de la exactitud fotométrica para
calcular el coeficiente de variación porcentual.
§ Linealidad fotométrica:
1. Tomar medidas de absorbancia de soluciones para cada concentración 0 – 20 – 40
– 60 – 80 – 100 mg/l K2Cr2O7 en ácido perclórico 0.001 N.
2. Graficar las medidas de absorbancia leídas (eje y) en función de las medidas de
absorbancia de referencia (eje x).
3. Determinar la pendiente (m) y la ordenada en el origen (Lo).
Los resultados se presentan en el ANEXOIV.
3.1.6.1.5 Proceso de verificación
Cada vez que se enciende el instrumento, se ejecuta automáticamente una serie de
pruebas de auto diagnóstico para asegurar el correcto funcionamiento de: el sistema, la
59
lámpara, el ajuste de los filtros, la calibración de las longitudes de onda y el voltaje. Este
procedimiento dura aproximadamente 2 minutos, al completar el diagnóstico aparece el
“Menú principal”.
Nota: Si el instrumento detecta alguna desviación relativa a la última calibración, es
recomendable llevar a cabo la verificación del sistema. Para esto quitar la cubeta de
compartimiento de cubetas. Cerrar la tapa y pulsar “Inicio”. La verificación se llevará a
cabo durante 6 minutos.
3.1.6.2 Calibración del espectrofotómetro HACH DR 2800 para los métodos de
análisis
3.1.6.2.1 Objetivo
Describir el procedimiento para la construcción de la curva de calibración de los distintos
métodos de análisis del espectrofotómetro HACH DR 2800.
3.1.6.2.2 Descripción general
La calibración interna del espectrofotómetro HACH DR 2800 para análisis de silicio en
rango bajo, silicio en rango alto y manganeso tomados del manual de procedimientos de
HACH (basados en “Métodos Normalizados para el Análisis de Aguas Potables y
Residuales” APHA, et al) a una longitud de onda de 815, 452 y 525nm respectivamente;
con un rango de la curva de calibración es de 0 a 1 mg/l de Si para el rango bajo, 0 a 40
mg/l de Si para el rango alto y de 0 a 20 mg/l de Manganeso.
3.1.6.2.3 Reactivos
Estándar de Silicio de 1000 mg/l,
Estándar de Manganeso de 1000 mg/l,
3.1.6.2.4 Procedimiento de calibración
SILICIO RANGO BAJO
El procedimiento para la construcción de la curva de calibración del método se detalla a
continuación:
60
1. Tomar cinco medidas de absorbancia de las soluciones de silicio a diferentes
concentraciones: 0 – 0.05 – 0.1 – 0.25 – 0.5 – 1 mg/l Si, realizar la medición por tres
días.
2. Realizar los pasos descritos en el procedimiento del apartado 3.1.5.1.4
3. Registrar los valores medidos.
4. Construir la curva de calibración.
El análisis de la curva de calibración se la realiza en el Capitulo 4, resultados y discusión.
SILICIO RANGO ALTO
El procedimiento para la construcción de la curva de calibración del método se detalla a
continuación:
· Tomar cinco medidas de absorbancia de las soluciones de silicio a diferentes
concentraciones: 0 – 1 – 5 – 10 – 20 – 30 – 40 mg/l Si, realizar la medición por
tres días.
· Realizar los pasos descritos en el procedimiento del apartado 3.1.5.2.4
· Registrar los valores medidos.
· Realizar la curva de calibración.
El análisis de la curva de calibración se la realiza en el Capitulo 4, resultados y discusión.
MANGANESO
El procedimiento para la construcción de la curva de calibración del método se detalla a
continuación:
· Tomar cinco medidas de absorbancia de las soluciones de manganeso a
diferentes concentraciones: 0 – 0.5 – 1 – 5 – 10 – 12.5 – 20 mg/l Si, realizar la
medición por tres días.
· Realizar los pasos descritos en el procedimiento del numeral 3.1.5.3.4.
· Registrar los valores medidos.
· Realizar la curva de calibración.
El análisis de la curva de calibración se la realiza en el Capítulo 4, resultados y discusión.
61
3.2 SISTEMA DE VALIDACIÓN DE LOS MÉTODOS
3.2.1 ELECCIÓN DE PARÁMETROS DE VALIDACIÓN
Para cada método se realizó la elección de los parámetros de validación, corresponden a
los señalados en la documentación disponible en el laboratorio. Estos han sido definidos
de acuerdo a la literatura consultada y a la experiencia del propio laboratorio. En
cumplimiento de la Norma INEN-ISO/IEC 17025, es necesario verificar que los requisitos
relacionados a la calidad de las medidas, puedan satisfacerse utilizando el método de
análisis propuesto.
3.2.2 FIJACIÓN DE OBJETIVOS PARA LOS PARÁMETROS DE VALIDACIÓN
Tabla 3.3. Objetivos de la validación para Si LR
PARÁMETRO OBJETIVO ESTABLECIDO
Selectividad / Especificidad
Aplicable a aguas claras.
Las interferencias del método son: color, se elimina al
encerar el equipo con la muestra; el hierro, en altas
concentraciones; fosfatos, 60mg/l interferencia positiva
del 2%, 75mg/l interferencia negativa del11%; sulfitos,
en todas las concentraciones; turbiedad, se elimina al
encerar el equipo con la muestra.
Linealidad / Función respuesta R2> 0,995
Límite de detección 0,003mg/l
Límite de cuantificación 0,05 mg/l
Precisión (repetibilidad y/o reproducibilidad)
CVr 15% CVR 15%
Exactitud (% de Recuperación) 85 – 115 %
Incertidumbre 30%
Intervalo de trabajo 0,05 – 1,0 mg/l
Elaborado por: Mayra Oña
62
Tabla 3.4. Objetivos de la validación para Si HR
PARÁMETRO OBJETIVO ESTABLECIDO
Selectividad / Especificidad
Aplicable a aguas claras y residuales.
Las interferencias del método son: color, se elimina al
encerar el equipo con la muestra; el hierro, en altas
concentraciones; fosfatos, 60mg/l interferencia positiva
del 2%, 75mg/l interferencia negativa del 11%; sulfitos,
en todas las concentraciones; turbiedad, se elimina al
encerar el equipo con la muestra
Linealidad / Función respuesta R2> 0,995
Límite de detección 0,3 mg/l
Límite de cuantificación 1,0 mg/l
Precisión (repetibilidad y/o
reproducibilidad)
CVr 15%
CVR 15%
Exactitud (% de Recuperación) 85 – 115 %
Incertidumbre 30%
Intervalo de trabajo Matriz agua clara: 1 - 500 mg/l.
Matriz agua residual: 4 - 100 mg/l.
Elaborado por: Mayra Oña
Tabla 3.5. Objetivos de la validación para Mn.
PARÁMETRO OBJETIVO ESTABLECIDO
Selectividad / Especificidad
Aplicable a aguas claras y residuales
Las interferencias del método son: calcio, 700 mg/l;
cloruros, 70,0 mg/l; hierro, 5 mg/l; magnesio, 100,0
mg/l; pH: muestras altamente tamponadas o cuando el
pH de la muestra exceda la capacidad del reactivo
buffer.
Linealidad / Función respuesta R2> 0,995
63
PARÁMETRO OBJETIVO ESTABLECIDO
Límite de detección 0,2 mg/l
Límite de cuantificación 1 mg/l
Precisión (repetibilidad y/o
reproducibilidad)
CVr 15%
CVR 15%
Exactitud (% de Recuperación) 85 – 115 %
Incertidumbre 30%
Intervalo de trabajo Matriz agua clara: 1 – 100 mg/l.
Matriz agua residual: 5 - 100 mg/l.
Elaborado por: Mayra Oña
3.2.3 DISEÑO EXPERIMENTAL Y ESTADÍSTICO
El diseño experimental, incluye el conjunto de procedimientos para la obtención de los
datos necesarios para calcular los parámetros de validación señalados, a través de un
modelo estadístico. Las pruebas estadísticas sirven para juzgar los resultados de un
experimento concluido, sin embargo un resultado cuantitativo debe ir acompañado de una
estimación de errores.
3.2.3.1 Silicio rango bajo
Para desarrollar el procedimiento de validación se utilizó el material de referencia
certificado de 1000 ppm, se recogió datos de 5 niveles de concentración más el blanco y
se repitió 5 veces cada nivel por 3 días. Los niveles de concentración escogidos y la
preparación de soluciones se presentan en las siguientes tablas:
Tabla 3.6. Niveles de concentración para validar Si LR
Matriz Rango de validación Niveles escogidos
Agua clara 0,05 – 1,0 mg/l 0,05 – 0,1 – 0,25 – 0,5 - 1 mg/l
Elaborado por: Mayra Oña
64
Para el método de azul heteropoli para análisis de silicio en rango bajo la lectura de
concentración en absorbancia fue tomada a una longitud de onda de 815 nm.
3.2.3.1.1 Tratamiento estadístico
Para las pruebas de significancia necesarias para los estudios preliminares se utilizó la
prueba t de student para comparación de medias.
Para el tratamiento estadístico de los datos de la validación por niveles de concentración,
se realizó un análisis de varianza simple (ANOVA) de los resultados obtenidos con el fin
de determinar la precisión (%CVr y % CVR).
Con el fin de obtener la exactitud del método de análisis, se calculó el % de Recuperación
de los datos obtenidos para los diferentes niveles de concentración utilizados.
Se obtuvo además el intervalo de trabajo y la incertidumbre asociada a cada nivel.
3.2.3.2 Silicio rango alto
Para desarrollar el procedimiento de validación se utilizo el material de referencia
certificado de 1000 ppm, se recogió datos de 8 niveles de concentración más el blancoy
se repitió 5 veces cada nivel por 3 días. Los niveles de concentración escogidos y la
preparación de soluciones se presentan en las siguientes tablas:
Tabla 3.7. Niveles de concentración para validar Si HR
Matriz Rango de validación Niveles escogidos
Agua clara 1 – 40 mg/l 1 – 5 – 10 – 20 – 40 – 100 –
250 - 500 mg/l
Agua residual 4 – 100 mg/l 4 – 40 -100 mg/l
Elaborado por: Mayra Oña
Para el método de molibdosilicato para análisis de silicio en rango alto la lectura de
concentración en absorbancia fue tomada a una longitud de onda de 452 nm.
65
3.2.3.2.1 Tratamiento estadístico
Para el tratamiento estadístico de los datos de la validación por niveles de concentración,
se realizó un análisis de varianza simple (ANOVA) de los resultados obtenidos con el fin
de determinar la precisión (%CVr y % CVR).
Con el fin de obtener la exactitud del método de análisis, se calculó el % de Recuperación
de los datos obtenidos para los diferentes niveles de concentración utilizados.
Se obtuvo además el intervalo de trabajo y la incertidumbre asociada a cada nivel.
3.2.3.3 Manganeso
Para desarrollar el procedimiento de validación se utilizo el material de referencia
certificado de 1000 mg/l Mn, se recogió datos de 7 niveles de concentración más el
blanco y se repitió 5 veces cada nivel por 3 días. Los niveles de concentración escogidos
y la preparación de soluciones se presentan en las siguientes tablas:
Tabla 3.8.Niveles de concentración para validar Mn
Matriz Rango de validación Niveles escogidos
Agua clara 0,5 – 20,0 mg/l 0,5 – 1 – 5 – 10 – 20 – 50 - 100
mg/l
Agua residual 5 -100 mg/l 10 – 50 – 100 mg/l
Elaborado por: Mayra Oña
Para el método de oxidación por periodato para análisis de manganeso la lectura de
concentración en absorbancia fue tomada a una longitud de onda de 525 nm.
3.2.3.3.1 Tratamiento estadístico
Para el tratamiento estadístico de los datos de la validación por niveles de concentración,
se realizó un análisis de varianza simple (ANOVA) de los resultados obtenidos con el fin
de determinar la precisión (%CVr y % CVR).
Con el fin de obtener la exactitud del método de análisis, se calculó el % de Recuperación
de los datos obtenidos para los diferentes niveles de concentración utilizados.
66
Se obtuvo además el intervalo de trabajo y la incertidumbre asociada a cada nivel.
3.2.4 EJECUCIÓN DE LOS ENSAYOS DISEÑADOS
Una vez elegidos los métodos de análisis a validar, se establecieron los procedimientos,
parámetros y objetivos de validación, se calibraron los equipos y materiales necesarios,
finalmente establecido el diseño experimental y estadístico para cada uno de los
métodos, se dió inicio al proceso de validación, es decir la ejecución de los ensayos
diseñados.
67
CAPITULO 4
4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
4.1 TRATAMIENTO ESTADÍSTICO DE LOS DATOS OBTENIDOS.
4.1.1 ENSAYOS PRELIMINARES
En el apartado 3.1.3se indicó cuáles fueron los ensayos preliminares para la puesta
apunto de los métodos. A continuación se resume el tratamiento estadístico realizado con
los datos experimentales obtenidos en cada prueba.
Para determinar el agua a utilizarse en la validación de silicio se realizó el análisis a las
muestras de agua destilada y agua ultrapura, se escoge a la de menor concentración de
silicio.
Para determinar si en el procedimiento de análisis de silicio rango bajo se utiliza dos
celdas como sugiere el metodo HACH, o solo una; se realizó el contraste de significación
para la comparación de medias muestreales y de las varianzas, mediante el cálculo del
estadístico t y F respectivamente.
Para determinar el tiempo de reacción óptimo en el método de análisis de silicio rango
bajo se analizó la misma muestra a diferentes tiempos, 4 y 10 minutos, con lo cual se
determina el tiempo en función del porcentaje de recuperación.
4.1.2 ECUACIÓN DE LA RECTA Y FUNCIÓN DE RESPUESTA
Para realizar la curva de calibración se utilizan todos los datos observados, obteniendo la
respectiva regresión lineal; en el eje de las absisas (X) se ubica la concentración real de
los patrones y en el eje de las ordenadas (Y) las lecturas obtenidas en absorbancia. La
ecuación de la recta es por tanto:
(4.1)
Donde:
L = Lectura observada, eje y
m = pendiente de la recta o coeficiente de regresión
68
P = Concentración de los patrones, eje x
Lo = Coeficiente de la ordenada, en el origen del eje de las absisas
El cálculo dela pendiente de la recta (m) y el coeficiente de la ordenada ( ) se realiza por
el método de los mínimos cuadrados. Adicionalmente se calcula el grado de ajuste de la
recta, conocido también como coeficiente de correlación.
Para el cálculo de la desviación tipo del coeficiente de regresión , se utiliza la
siguiente ecuación:
(4.2)
Donde:
= desviación tipo de la recta
= concentración obtenida
= concentración media de los valores de los patrones.
Para el cálculo de la desviación estándar de la ordenada en el origen , se utiliza la
siguiente ecuación:
(4.3)
Donde:
= desviación tipo del coeficiente de regresión de la recta
= concentración promedio del material de referencia
= número de observaciones
Para el cálculo de la desviación estándar tipo en la estimación de L , se utiliza la
siguiente ecuación:
(4.4)
Donde:
= respuesta del equipo
69
= respuesta estimada
= número de observaciones
Por lo tanto la desviación estándar o error tipo de la estimación de la concentración ,
es:
(4.5)
Donde:
= desviación tipo de la recta
= pendiente de la recta o coeficiente de regresión
4.1.3 INTERVALO DE CONFIANZA Y LOS LÍMITES DE CONFIANZA.
El intervalo de confianza es un rango de valores en el cual se encuentra el verdadero
valor del parámetro, con una probabilidad determinada, que se encuentra en un intervalo
construido llamado nivel de confianza y la probabilidad de equivocación se llama nivel de
significancia.
Los límites de confianza a partir del error tipo en la estimación de L se calcula a partir de
los valores de .
Los límites de confianza del método se determinan con las siguientes ecuaciones:
(4.6)
(4.7)
Donde:
= valores de los estándares conocidos
= estadístico de student a nivel de significación 0,05
4.1.4 LÍMITE DE DETECCIÓN (LD)
El límite de detección se calcula a partir de la desviación estándar de las medidas del
blanco:
70
(4.8)
Donde:
= desviación estándar de las medidas del blanco
4.1.5 LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN (LC)
El límite de cuantificación se calcula a partir de la desviación estándar de las medidas del
blanco:
(4.9)
Donde:
= Desviación estándar de las medidas del blanco
4.1.6 DETERMINACIÓN DE LA EXACTITUD (% RECUPERACIÓN)
El cálculo del porcentaje de recuperación se obtiene a partir de la siguiente ecuación:
(4.10)
4.1.7 DETERMINACIÓN DE LA PRECISIÓN
Para datos provenientes de análisis químicos, a partir de ANOVA detallado en el
apartado 2.3.3 se en obtienen las desviaciones estándar tanto repetibilidad como de
reproducibilidad:
1. Desviación estándar de Repetibilidad ( ):
(4.11)
2. Desviación estándar de Lectura ( ):
(4.12)
3. Desviación estándar de reproducibilidad ( ):
(4.13)
71
Para realizar comparaciones se utilizan los coeficientes de variación de la repetibilidad y
reproducibilidad respectivamente.
El coeficiente de variación de repetibilidad expresado en porcentaje se calcula de la
siguiente manera:
(4.14)
Mientras que el coeficiente de reproducibilidad se determina de la siguiente manera:
(4.15)
Por cada nivel de concentración se tiene un y varios según el numero de grupos
(días), sin embargo, para el método se reporta el máximo y el máximo de todas
las concentraciones.
4.1.8 CÁLCULO DE LA INCERTIDUMBRE EXPANDIDA
Para los cálculos de la incertidumbre expandida de los métodos, se realizó los
respectivos diagramas de causa-efecto (ANEXO IX), donde se analizaron las fuentes de
incertidumbre de los procedimientos de ensayo y validación.
4.1.8.1 Incertidumbre expandida
La incertidumbre expandida se calcula con la siguiente ecuación:
(4.16)
Donde:
= incertidumbre estándar combinada
= factor de cobertura, igual a 2
4.1.8.2 Calculo de los grados de libertad y del factor de cobertura
Para el cálculo de los grados de libertad se utiliza la siguiente fórmula:
(4.17)
72
El factor de cobertura se calcula con el valor t de student para grados de libertad y
probabilidad de cobertura p de 95%, se obtiene con la ayuda de una hoja de cálculo de la
siguiente manera: f(x) – categoría: estadísticas - DISTR.T.INV.
4.1.8.3 Incertidumbre del método en cada nivel de concentración ( )
La ecuación de cálculo de incertidumbre del método en cada nivel de concentración es:
(4.18)
Donde:
= incertidumbre debida a la calibración del equipo (1)
= incertidumbre debida a la reproducibilidad (2)
= Incertidumbre debida al procedimiento o del análisis (3)
1. Incertidumbre debida a la calibración del equipo ( ).
El equipo utilizado fue el espectrofotómetro HACH DR 2800, se tomé en cuenta la
desviación tipo (ecuación [4.4]), la resolución del equipo (ANEXO X) y el material de
referencia.
La ecuación global para el cálculo de la incertidumbre por la calibración del equipo es
la siguiente:
(4.19)
Donde:
= incertidumbre debida al material de referencia diluido (a)
= incertidumbre debida a la resolución del espectrofotómetro. (b)
= incertidumbre debida a la desviación tipo de la recta de calibración. (c)
a.- Incertidumbre debida a la preparación del estándar ( ).
El material de referencia diluido se prepara para los diferentes niveles de concentración,
a partir de la siguiente ecuación.
73
(4.20)
Donde:
= concentración del material de referencia
incertidumbre del material de referencia
= concentración del material de referencia
= incertidumbre del material volumétrico de aforo
= volumen aforo
= incertidumbre del material volumétrico para la alícuota
= volumen de la alícuota
· Incertidumbre del material de referencia. se la calculo con la siguiente
ecuación.
(4.21)
· Incertidumbre del material volumétrico de aforo. Se la calculó con la siguiente
ecuación.
(4.22)
Incertidumbre debida a la calibración de material volumétrico, se encuentra en el
certificado de calibración, k es el factor de cobertura, y se calcula con la siguiente
ecuación.
(4.23)
Incertidumbre debida al error de medición del material volumétrico, se encuentra
en el certificado de calibración, se calcula con la siguiente ecuación.
(4.24)
Incertidumbre debida a la temperatura, se calcula con la siguiente ecuación.
(4.25)
74
Donde:
= condición ambiental del ensayo al momento de la calibración
= condición ambiental de ensayo en el laboratorio
= volumen del material volumétrico
= coeficiente de expansión térmica del agua. (Castellan, 1996)
· Incertidumbre del material volumétrico para la alícuota. Se la calcula de las
misma manera que la incertidumbre del material volumétrico de aforo con las
ecuaciones: [4.22], [4.23], [4.24], [4.25]
b.- Incertidumbre debida a la resolución del espectrofotómetro, ( ).
Para la determinación de la incertidumbre debida a la resolución del equipo se utilizó la
ecuación:
(4.26)
c.- Incertidumbre debida a la desviación tipo de la recta de calibración, ( ).
Para el cálculo de la incertidumbre debido a la desviación tipo de la recta de calibración
se utilizó la siguiente ecuación.
(4.27)
2. Incertidumbre debida a la reproducibilidad ( ).
La incertidumbre de reproducibilidad (o incertidumbre debida al analista) es de tipo A y se
calcula mediante la siguiente ecuación:
(4.28)
Donde:
= error estándar de reproducibilidad, obtenido en el análisis ANOVA.
3. Incertidumbre debida al procedimiento o del análisis
a.- AGUAS CLARAS
75
En el procedimiento se realizan lecturas de la concentración con el espectrofotómetro
HACH DR 2800.Para determinar la incertidumbre se aplicó la siguiente ecuación.
(4.29)
Para el procedimiento colorimétrico se emplea una pipeta aforada de 10 ml, por lo cual la
incertidumbre se la calcula mediante las ecuaciones [4.22], [4.23],
[4.24], [4.25]
Entonces la ecuación [3.28] queda de la siguiente manera:
(4.30)
Si la lectura se la realiza directamente sin la necesidad de una dilución, los valores de
aforo y alícuota son cero.
b.- AGUAS RESIDUALES
En el procedimiento se realiza una digestión previa y luego se procede a realizar las
lecturas de la concentración mediante el espectrofotómetro HACH DR 2800, para
determinar la incertidumbre se aplicó la siguiente ecuación.
(4.31)
Donde:
= incertidumbre debida al volumen de muestra para digestar
= incertidumbre debida al aforo de la muestra después de digestar
= incertidumbre debida al volumen de muestra digestada para proceder
al método de colorimetría.
· Incertidumbre debida al volumen de muestra para digestar. ( )
para tomar la muestra para digestar se utilizó una pipeta de 10ml, la incertidumbre
se calculó mediante las ecuaciones [4.22], [4.23], [4.24], [4.25].
· Incertidumbre debida al aforo de la muestra después de digestar. ( )
para aforar la muestra digestada se utilizó un balón aforado, la incertidumbre se
calculó mediante las ecuaciones [4.22], [4.23], [4.24], [4.25].
76
· Incertidumbre debida al volumen de muestra digestada para proceder al
método de colorimetría. ( ) para tomar la muestra para el
procedimiento colorimétrico se utilizó una pipeta de 10ml, la incertidumbre se
calculó mediante las ecuaciones [4.22], [4.23], [4.24], [4.25].
Entonces la ecuación [3.30] queda de la siguiente manera:
(4.32)
4.2 DISCUSIÓN DE RESULTADOS
4.2.1 SILICIO RANGO ALTO
4.2.1.1 Ensayos preliminares
4.2.1.1.1 Pruebas para determinar el tiempo de reacción de Silicio LR
Para la determinación del tiempo de reacción adecuado para el análisis se realizó la
comparación en función de porcentajes de recuperación de una muestra a una
concentración de 0.5 mg/l a diferentes tiempos 4 y 10 minutos.
Tabla 4.1. Datos obtenidos en el análisis de Si LR a 4 y 10 minutos.
Concentración = 0,5 mg/l de Si
Tie
mp
o:
4
min
uto
s
Repeticiones Concentración % Recuperación
1 0,377 75,4
2 0,403 80,6
3 0,370 74,0
4 0,356 71,2
5 0,378 75,6
Tie
mp
o:
10
min
uto
s
Repeticiones Concentración % Recuperación
1 0,490 98,0
2 0,516 103,2
3 0,511 102,2
4 0,508 101,6
5 0,518 103,6
Elaborado por: Mayra Oña
77
Como se observa en la Tabla 4.1, para un tiempo de cuatro minutos el porcentaje de
recuperación está entre el 70 – 80%, por lo cual no cumple con los objetivos de la
validación, sin embargo para un tiempo de 10 minutos los porcentajes de recuperación
son muy cercanos a 100%, cumpliendo con el objetivo de la validación, por lo cual se
determina los 10 minutos como tiempo de reacción.
4.2.1.1.2 Pruebas para la utilización de una celda en el análisis de Si LR
Para determinar si en el análisis de silicio en LR se puede utilizar una sola celda en lugar
de dos se realizaron diferencias significativas a una concentración de 0.5 mg/l.
Tabla 4.2. Datos obtenidos de análisis de Si LR utilizando una y dos celdas
Concentración = 0,5 mg/l de Si
Tra
ba
jo c
on
do
s c
eld
as
Repeticiones Concentración
1 0,426
2 0,473
3 0,449
4 0,448
5 0,497
Tra
ba
jo c
on
un
a c
eld
a
Repeticiones Concentración
1 0,477
2 0,481
3 0,473
4 0,440
5 0,476
Elaborado por: Mayra Oña
Se realizó la prueba de diferencias significativas, comparando dos medias, como
hipótesis nula se estableció que no existen diferencias entre las medias cuando se utiliza
en el análisis dos celdas o una sola, con los datos de concentración de la Tabla 4.2.Se
calculó con Excel – Datos - Análisis de datos - Prueba t para dos muestras suponiendo
varianzas desiguales; Los resultados se muestran en la Tabla 4.3.
78
Tabla 4.3. Valores obtenidos del estadístico t y F para el contraste de significancia al utilizar una o
dos celdas en el análisis de Si LR
Prueba t para dos muestras suponiendo varianza desiguales
Muestra: Soluciones analizadas utilizando una o dos celdas Concentración: 0.5 mg/l de Si
Resultado Trabajo con dos
celdas Trabajo con una
celda
Media 0,4586 0,4694
Varianza 0,0007373 0,0002783
Observaciones 5 5
Diferencia hipotética de las medias 0
Grados de libertad 7
Estadístico t -0,757787455
P(T<=t) una cola 0,236655976
Valor crítico de t (una cola) 1,894578604
P(T<=t) dos colas 0,473311953
Valor crítico de t (dos colas) 2,364624251
Pruebas F para varianzas de dos muestras
Resultado Trabajo con dos celdas
Trabajo con una celda
Media 0,4586 0,4694
Varianza 0,0007373 0,0002783
Observaciones 5 5
Grados de libertad 4 4
F 2,649299317
P(F<=f) una cola 0,184116438
Valor crítico para F (una cola) 6,388232909
Elaborado por: Mayra Oña
Como se observa en la Tabla 4.3, para un nivel de significancia P = 0.05, el valor
experimental de |t| igual a 0.7577 es menor que el valor crítico de t para una o dos colas,
igual a 1.8945 y 2.3646 respectivamente, por lo cual se acepta la hipótesis nula, no existe
79
diferencias significativas entre utilizar dos celdas o una en el análisis de silicio en rango
bajo.
Se calculó además, el valor del estadístico F, para probar si la diferencia entre dos
varianzas muestreales son significativas, es decir, para probar . Como se
observa e la Tabla 4.3, para un nivel de significancia P = 0.05, el valor experimental de F
igual a 2.6493 es menor que el valor crítico de F igual a 6.3882 para un contraste de una
cola. El resultado probó que al realizar el análisis con dos celdas el resultado no es mas
preciso que cuando se trabaja con una sola, es decir, se aceptó la hipótesis nula de que
no existieron diferencias significativas entre las varianzas muestreales a un nivel del 5%.
Con los resultados expuestos anteriormente, se verificó que no existieron diferencias
significativas entre el análisis con dos celdas o con una, para la determinación de Si LR.
Razón por la cual se decidió trabajar con una sola celda, tal como fue especificado en el
procedimiento del método.
4.2.1.2 Ecuación de la recta y función de respuesta
Para determinar el coeficiente de correlación lineal, la pendiente y la ordenada en el
origen del método se realizó la estimación lineal con los 90 datos obtenidos durante 3
días con 5 repeticiones, tal como fue especificado en el diseño experimental. Los datos
experimentales de la curva de calibración se presentan en ANEXO V
Además se comprobó la linealidad de la función de respuesta de los datos obtenidos en
cada día de análisis, se determinó el coeficiente de correlación lineal, se obtuvo como
resultado una función lineal de cada día, ver en ANEXO VI.
A continuación se muestra el análisis de la curva de calibración de todos los datos.
Tabla 4.4. Análisis de la curva de calibración de Si LR
Parámetro Unidades Valor
Pendiente (m) Abs/Con 1,74099386
Desviación estándar de la pendiente (Sm) Abs/Con 0,01265424
Coeficiente de correlación (R2) - 0,9953725
Estadístico F - 18928,7576
t de student (t) - 1,98728982
Límite de confianza superior (Lo,sup) Abs 0,09246442
80
Parámetro Unidades Valor
Límite de confianza inferior (Lo.inf) Abs -0,07320497
Resolución del equipo mg/l 0,001
µresolución mg/l 0,00028868
Ordenada en el origen (Lo) mg/l 0,00962972
Desviación estándar del origen de la recta (Slo) mg/l 0,0059466
Desviación estándar de la regresión (Sy,x) mg/l 0,04168224
Grados de libertad - 88
Desviación tipo de la recta (Sx,y) mg/l 0,02394164
Elaborado por: Mayra Oña
El coeficiente de correlación se estableció en un valor mayor o igual a 0.995, como se
muestra en la Tabla 3.3.De acuerdo a los resultados mostrados en la Tabla 4.4, el
coeficiente de correlación lineal es igual a 0,9954, por lo cual este cumple con el objetivo
establecido respecto a la linealidad.
La curva de calibración está determinada por los siguientes datos:
Tabla 4.5. Datos de la Curva de calibración
Pendiente 1,7410
Lo 0,0096
Entonces la ecuación de la curva de calibración es:
(4.33)
El valor de la pendiente de la curva de calibración es bastante elevado por lo cuál el
método es muy sensible para pequeños cambios en las concentraciones cuando estos
estén muy próximos. Se debe encerar el equipo con la misma muestra para de esta
manera resta el blanco.
La forma en la que el espectrofotómetro HACH DR 2800 requiere el ingreso de la
ecuación se presenta en la ecuación [4.34]
81
(4.34)
Donde:
P = valor de concentración en mg/l de Si
L= valor de la absorbancia medida
A continuación se muestra la curva de calibración construida con los 90 datos obtenidos
durante los 3 días.
Figura 4.1. Curva de calibración del método de Si LR
Elaborado por: Mayra Oña
4.2.1.3 Intervalo de Confianza y los límites de confianza.
Los límites de confianza superior e inferior del método se determina con las ecuaciones
[4.6] y [4.7], los valores de ( se los obtienen de la Tabla 4.4. Los datos de
los resultados se presentan a continuación:
y = 1.741x + 0.009
R² = 0.995
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
1.400
1.600
1.800
2.000
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Lect
ura
(A
bs)
Concentración (mg/l)
82
Tabla 4.6. Límites de confianza del método de análisis de Si LR
Concentración
(mg/l)
Límite Superior
(Abs)
Límite inferior
(Abs)
0 0,092 -0,073
0,050 0,180 0,014
0,100 0,266 0,101
0,250 0,528 0,362
0,500 0,963 0,797
1,000 1,833 1,668
Elaborado por: Mayra Oña
Con los 90 datos obtenidos para la curva de calibración y los límites de confianza
presentados en Tabla 4.6se determinó el intervalo de confianza, representado en el
siguiente gráfico.
Figura 4.2. Región de confianza para el método de Si LR
Elaborado por: Mayra Oña
-0.2
0.2
0.6
1
1.4
1.8
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Lect
ura
(A
bs)
Concentración (mg/l)
LIM SUP
Recta
LIM INF
83
La región de confianza para el método permite decidir si un dato es espurio o no, cuando
se realicen experimentos, es decir, al obtener valores en el laboratorio, para una
concentración definida, el valor de la absorbancia debe estar comprendido entre el límite
superior (recta roja) y el límite inferior (recta verde).
4.2.1.4 Límite de Detección (LD)
El límite de detección se determinó con la ecuación (4.8)
Tabla 4.7. Datos utilizados para el cálculo del límite de detección del método de Si LR
Concentración: 0 mg/l de Si
Repeticiones Día 1 Día 2 Día 3
1 0,000 -0,002 0,000
2 -0,001 -0,001 0,001
3 -0,002 -0,002 0,000
4 0,000 -0,002 0,000
5 -0,002 -0,001 0,000
Desviación estándar
0,001
Límite de Detección 0,003
Elaborado por: Mayra Oña
Como se puede ver en la Tabla 4.7, el límite de detección es 0.003 mg/l para el análisis
de silicio en rango bajo.
4.2.1.5 Límite de cuantificación (LC)
El límite de cuantificación se determino con la ecuación (4.9)
Tabla 4.8. Datos utilizados para el cálculo del límite de cuantificación del método de Si LR.
Concentración: 0 mg/l
Repeticiones Día 1 Día 2 Día 3
1 0,000 -0,002 0,000
2 -0,001 -0,001 0,001
3 -0,002 -0,002 0,000
84
Concentración: 0 mg/l
Repeticiones Día 1 Día 2 Día 3
4 0,000 -0,002 0,000
5 -0,002 -0,001 0,000
Desviación estándar 0,001005857
Límite de Cuantificación 0,010058565
Elaborado por: Mayra Oña
Como se puede ver en la Tabla 4.8 el límite de cuantificación teórico es 0.01 mg/l. Se
realizaron ensayos experimentales con valores más elevados, en los que se evidenció
que el método no cumple este valor. Por lo cual se determinó el límite de cuantificación
experimentalmente realizando comparaciones en función de los porcentajes de
recuperación como se muestra en la siguiente tabla.
Tabla 4.9. Determinación del LC experimental del método de análisis de Si LR
Concentración 0,02 mg/l de Si 0,05 mg/l de Si
Repeticiones Concentración % Recuperación Concentración % Recuperación
1 0,024 121,7 0,051 101,5
2 0,027 133,2 0,053 106,1
3 0,024 121,7 0,054 107,3
4 0,026 130,3 0,051 102,7
5 0,024 118,8 0,051 102,7
Promedio 0,025 125,1 0,052 104,0
Elaborado por: Mayra Oña
Con los datos de la Tabla 4.9,se determina que el límite de cuantificación el 0.05 mg/l de
Si.
4.2.1.6 Determinación de la exactitud (% Recuperación)
De acuerdo al diseño experimental para el desarrollo de la validación se recopilaron datos
durante 3 días con 5 repeticiones, los datos se muestran en el ANEXO V y los resultados
de los porcentaje de recuperación se muestran en el ANEXO VII, a continuación se
presentan un resumen de los porcentaje de recuperación promedio calculados.
85
Tabla 4.10. % de Recuperación por nivel de concentración de Si LR
Valor Verdadero mg/l de Si
Valor medido mg/l Si
% Recuperación
0,05 0,051 103,0
0,1 0,101 101,3
0,25 0,251 100,3
0,5 0,495 99,1
1 1,003 100,3
Promedio 100,8
Elaborado por: Mayra Oña
En la Tabla 4.10,se observa que los porcentajes de recuperación cumplen con el objetivo
de la validación de 85 – 115 %.
4.2.1.7 Determinación de la precisión
Los resultados del ANOVA para repetibilidad (r) y reproducibilidad (R) para cada nivel de
concentración se muestran en el ANEXO VIII.
En la Tabla 4.11,se muestran los coeficientes de variación para el método de silicio en
rango bajo.
Tabla 4.11. Coeficientes de variación para el método de Si LR
Concentración (mg/l) % Cvr % CvR
1 4,98 5,99
0,5 3,03 3,31
0,25 4,73 4,88
0,1 3,99 4,68
0,05 5,11 5,73
Elaborado por: Mayra Oña
Como se observa en la Tabla 4.11, tanto el Cvr como CvR cumple con el objetivo de
validación de ser menores del 15%. Por lo tanto el método de análisis de silicio rango
bajo es un método bastante preciso. El CvR es mayor que el Cvr puesto que las
variaciones son mayores entre días que entre las mediciones paralelas del mismo día, sin
86
embargo la diferencia es mínima, lo cual indica que el método es bastante robusto, es
decir no sufre mayores cambios al alterarse las características del método de un día al
otro.
4.2.1.8 Incertidumbre expandida
Después de aplicar el modelo matemático para el cálculo de la incertidumbre expandida
especificado en el apartado 4.1.8, la incertidumbre del método de silicio rango bajo fue
de:
Tabla 4.12. Incertidumbre del método para el de Si LR
Concentración (mg/l de Si) Incertidumbre expandida (%) Incertidumbre Global (%)
1 12,99
16,07
0,5 7,22
0,25 10,74
0,1 11,32
0,05 16,07
Elaborado por: Mayra Oña
Con los datos mostrados en la Tabla 4.12, se observa que la incertidumbre cumple con el
objetivo de la validación, que la incertidumbre sea menor de 30%.
4.2.2 SILICIO RANGO ALTO
4.2.2.1 Ecuación de la recta y función de respuesta
Para determinar el coeficiente de correlación lineal, la pendiente y la ordenada en el
origen del método, se realizó la estimación lineal con los 120 datos obtenidos durante 3
días con 5 repeticiones, tal como fue especificado en el diseño experimental. Los datos
experimentales de la curva de calibración se presentan en ANEXO V.
Además se comprobó la linealidad de la función de respuesta de los datos obtenidos en
cada día de análisis, se determinó el coeficiente de correlación lineal, se obtuvo como
resultado una función lineal para cada día, ver en el ANEXO VI.
A continuación se muestra el análisis de la curva de calibración obtenida con todas las
mediciones.
87
Tabla 4.13. Análisis de la curva de calibración de Si HR
Parámetro Unidades Valor
Pendiente (m) Abs/Con 0,0182715
Desviación estándar de la pendiente (Sm) Abs/Con 5,5957E-05
Coeficiente de correlación (R2) - 0,9988945
Estadístico F - 106621,291
t de student (t) - 1,98027225
Límite de confianza superior (Lo,sup) Abs 0,02463926
Límite de confianza inferior (Lo.inf) Abs -0,00978456
Resolución del equipo mg/l 0,1
µresolución mg/l 0,02886751
Ordenada en el origen (Lo) mg/l 0,00742735
Desviación estándar del origen de la recta (Slo) mg/l 0,00108833
Desviación estándar de la regresión (Sy,x) mg/l 0,00869169
Grados de libertad - 118
Desviación tipo de la recta (Sx,y) mg/l 0,47569652
Elaborado por: Mayra Oña
El coeficiente de correlación se estableció en un valor mayor o igual a 0.995, como se
muestra en la Tabla 3.4.De acuerdo a los resultados mostrados en la Tabla 4.13el
coeficiente de correlación lineal es igual a 0.9989, por lo cual este cumple con el objetivo
establecido respecto a la linealidad.
La curva de calibración está determinada por los siguientes datos:
Tabla 4.14. Datos de la Curva de calibración
Pendiente 0,0183
Lo 0,0074
Entonces la ecuación de la curva de calibración es:
(4.35)
88
La pendiente de la curva de calibración de silicio en rango alto es bastante pequeña, por
lo que este método no es muy sensible para pequeños cambios de concentración.
La forma en la que el espectrofotómetro HACH DR 2800 requiere el ingreso de la
ecuación se presenta en la ecuación [4.36]
(4.36)
Donde:
P = valor de concentración en mg/l Si
L = valor de la obsorbancia medida
A continuación se muestra la curva de calibración
Figura 4.3. Curva de calibración del método de Si HR
Elaborado por: Mayra Oña
4.2.2.2 Intervalo de Confianza y los límites de confianza
Los límites de confianza superior e inferior del método se determina con las ecuaciones
[4.6] y [4.7], los valores de ( se los obtienen de la Tabla 4.13. Los datos de
los resultados se presentan a continuación:
y = 0.018x + 0.007
R² = 0.998
-0.050
0.050
0.150
0.250
0.350
0.450
0.550
0.650
0.750
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Lect
ura
(A
bs)
Concentración (mg/l)
89
Tabla 4.15 Límites de confianza del método de análisis de Si HR
Concentración (mg/l)
Límite Superior (Abs)
Límite inferior (Abs)
0 0,025 -0,010
0,5 0,034 -0,001
1,0 0,043 0,008
5,0 0,116 0,082
10,0 0,207 0,173
20,0 0,390 0,356
30,0 0,573 0,538
40,0 0,755 0,721
Elaborado por: Mayra Oña
Con los 120 datos obtenidos para la construcción de la curva de calibración y los límites
de confianza presentados en laTabla 4.15, se determinó el intervalo de confianza,
representado en la Figura 4.4.
Figura 4.4. Región de confianza para el método de Si HR
Elaborado por: Mayra Oña
-0.050
0.050
0.150
0.250
0.350
0.450
0.550
0.650
0.750
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Lect
ura
(A
bs)
Concentración (mg/l)
LIM SUP Recta LIM INF
90
Como se observa en la Figura 4.4, la región de confianza para el método permite decidir
si un dato es espurio o no, cuando se realicen experimentos. Es decir, al obtener valores
en el laboratorio, para una concentración definida, el valor de absorbancia debe estar
comprendido entre el límite superior (recta azul) y el límite inferior (recta verde).
4.2.2.3 Límite de Detección (LD)
El límite de detección se determinó con la ecuación (4.8)
Tabla 4.16. Datos utilizados para el cálculo del límite de detección para Si HR
Concentración: 0 mg/l de Si
Repeticiones Día 1 Día 2 Día 3
1 -0,078 -0,242 -0,297
2 -0,242 -0,297 -0,352
3 -0,133 -0,242 -0,297
4 -0,133 -0,297 -0,352
5 -0,188 -0,352 -0,242
Desviación estándar 0,085
Límite de Detección 0,255
Elaborado por: Mayra Oña
Como se puede ver en la Tabla 4.16, el límite de detección es 0.3 mg/l para el análisis de
silicio en rango alto.
4.2.2.4 Límite de cuantificación (LC)
El límite de cuantificación se determinó con la ecuación [4.9]
Tabla 4.17. Datos utilizados para el cálculo del límite de cuantificación para Si HR.
Concentración: 0 mg/l de Si
Repeticiones Día 1 Día 2 Día 3
1 -0,078 -0,242 -0,297
2 -0,242 -0,297 -0,352
91
Concentración: 0 mg/l de Si
Repeticiones Día 1 Día 2 Día 3
3 -0,133 -0,242 -0,297
4 -0,133 -0,297 -0,352
5 -0,188 -0,352 -0,242
Desviación estándar 0,085
Límite de cuantificación 0,850
Elaborado por: Mayra Oña
Como se puede ver en la Tabla 4.17el límite de cuantificación teórico es 0.9 mg/l,
realizaron pruebas con valores de 0.5 y 1 mg/l para determinar el límite de cuantificación
experimentalmente en función del porcentaje de recuperación como se muestra en la
siguiente tabla.
Tabla 4.18. Determinación de LC experimental para análisis de Si HR
Concentración 0,5 mg/l de Si 1 mg/l de Si
Repeticiones Concentración % Recuperación Concentración % Recuperación
1 0,3 30,5 0,9 90,7
2 0,3 30,5 1,0 96,2
3 0,4 41,4 0,9 85,2
4 0,3 30,5 1,0 96,2
5 0,3 30,5 0,9 85,2
Promedio 0,3 32,7 0,9 90,7
Elaborado por: Mayra Oña
Con los resultados presentados en la Tabla 4.18se determina que el límite de
cuantificación es1 mg/l de Si, puesto que cumple con el objetivo de la validación de %
recuperación entre 85 – 115%.
4.2.2.5 Determinación de la exactitud (Porcentaje de Recuperación)
De acuerdo al diseño experimental para el desarrollo de la validación se recopilaron datos
durante 3 días con 5 repeticiones, los datos se muestran en el ANEXO V, y los resultados
92
de los porcentajes de recuperación se muestran en el ANEXO VII, a continuación se
presentan un resumen de los porcentajes de recuperación calculados.
Los porcentajes de recuperación que se obtuvieron a las distintas concentraciones de la
validación se muestran en la Tabla 4.19.
Tabla 4.19. % de Recuperación por nivel de concentración de Si HR,matriz agua clara
Valor Verdadero mg/l
Valor medido mg/l
% Recuperación
500 507,6 101,5
250 259,1 103,6
100 103,1 103,1
40 40,1 100,2
30 31,2 103,9
20 20,6 103,1
10 10,7 106,6
5 5,4 107,5
1 0,9 88,5
Promedio 101,6
Elaborado por: Mayra Oña
En la Tabla 4.19se observa que los porcentajes de recuperación cumplen con el objetivo
de la validación de 85 – 115 %.
Los porcentajes de recuperación que se obtuvieron a distintas concentraciones para la
validación del método, matriz agua residual se muestran en el ANEXO VII, se muestran
un resumen en la Tabla 4.20.
Tabla 4.20. % de Recuperación por nivel de concentración de Si HR, matriz agua residual
Valor Verdadero mg/l de Si
Valor medido mg/l de Si
% Recuperación
100 89,9 89,9
40 39,2 98,0
4 4,2 106,2
Promedio 98,0
Elaborado por: Mayra Oña
93
En la Tabla 4.20 se observa que los porcentajes de recuperación cumplen con el objetivo
de la validación de 85 – 115 %.
Los porcentajes de recuperación de 4 mg/l de silicio agregado a la muestra real (MI) de la
matriz agua residual se muestra en la Tabla 4.21
Tabla 4.21. % de Recuperación promedio del estándar de 4 mg/l de Si agregado a la matriz agua
residual
Valor Verdadero mg/l
Valor medido mg/l
% Recuperación
4 4,2 104,4
Elaborado por: Mayra Oña
4.2.2.6 Determinación de la precisión
Los resultados del ANOVA para repetibilidad (r) y reproducibilidad (R) para cada nivel de
concentración se muestran en el ANEXO VIII.
En la Tabla 4.22se muestran los coeficientes de variación para el método de silicio en
rango alto.
Tabla 4.22. Coeficientes de variación de los niveles de concentración de Si HR, matriz agua clara.
Concentración (mg/l) % Cvr % CvR
500 2,59 2,45
250 3,87 4,12
100 4,43 3,96
40 1,43 1,56
30 1,28 1,53
20 3,82 3,87
10 2,58 2,61
5 2,08 2,31
1 5,83 5,58
Elaborado por: Mayra Oña
94
Como se observa en la Tabla 4.22, tanto el Cvr como CvR cumple con el objetivo de
validación de ser menores del 15%. Por lo tanto el método de Si HR es un método
bastante preciso. El CvR es mayor que el Cvr puesto que las variaciones son mayores
entre días que entre las mediciones paralelas del mismo día, sin embargo la diferencia es
mínima, lo cual indica que el método es bastante robusto.
En la Tabla 4.23se muestran los coeficientes de variación para el método de silicio en
rango alto matriz agua residual.
Tabla 4.23.Coeficientes de variación de los niveles de concentración de Si HR, con digestión
microondas.
Concentración (mg/l) % Cvr % CvR
100 3,40 3,86
40 3,46 4,06
4 6,01 5,38
Elaborado por: Mayra Oña
Como se observa en la Tabla 4.23, tanto el Cvr como CvR cumple con el objetivo de
validación de ser menores del 15%. Por lo tanto el método de silicio es un método
bastante preciso. El CvR es mayor que el Cvr puesto que las variaciones son mayores
entre días que entre las mediciones paralelas del mismo día.
Tabla 4.24.Coeficientes de variación de los niveles de concentración de Si HR, matriz agua
residual
Concentración (mg/l) % Cvr % CvR
4 (estándar recuperado) 11,41 11,26
Elaborado por: Mayra Oña
Como se observa en la Tabla 4.24 tanto el Cvr como CvR cumple con el objetivo de
validación de ser menores del 15%.
4.2.2.7 Incertidumbre expandida
Después de aplicar el modelo matemático para el cálculo de la incertidumbre expandida
especificado en el apartado 4.1.8, la incertidumbre del método de silicio rango alto matriz
agua clara fue de:
95
Tabla 4.25. Incertidumbre del método para el de Si HR, matriz agua clara
Concentración (mg/l) Incertidumbre expandida (%) Incertidumbre Global (%)
500 5,34
250 9,17
100 8,77
40 3,49
30 3,53 11,86
20 8,65
10 6,14
5 5,59
1 11,86
Elaborado por: Mayra Oña
Con los datos mostrados en la Tabla 4.25, se observa que la incertidumbre cumple con el
objetivo de la validación, que la incertidumbre sea menor de 30%.
La incertidumbre del método de silicio rango alto matriz agua residual, se detalla a
continuación.
Tabla 4.26. Incertidumbre del método para el de Si HR matriz agua residual
Concentración (mg/l) Incertidumbre expandida (%) Incertidumbre global (%)
100 7,45
12,35 40 8,56
4 12,35
Elaborado por: Mayra Oña
Con los datos mostrados en la Tabla 4.26, se observa que la incertidumbre cumple con el
objetivo de la validación, que ésta sea menor de 30%.
4.2.3 MANGANESO
4.2.3.1 Ecuación de la recta y función de respuesta
Para determinar el coeficiente de correlación lineal, la pendiente y la ordenada en el
origen, se realizó la estimación lineal con los 105 datos obtenidos durante 3 días con 5
96
repeticiones, tal como fue especificado en el diseño experimental. Los datos
experimentales de la curva de calibración se presentan en ANEXO V.
Además se comprobó la linealidad de la función de respuesta de los datos obtenidos en
cada día de análisis, se determinó el coeficiente de correlación lineal, se obtuvo como
resultado una función lineal para cada día, referencia ANEXO VI.
A continuación se muestra el análisis de la curva de calibración de todos los datos.
Tabla 4.27. Análisis de la curva de calibración de Mn
Parámetro Unidades Valor
Pendiente (m) Abs/Con 0,07725832
Desviación estándar de la pendiente (Sm) Abs/Con 0,00034856
Coeficiente de correlación (R2) - 0,99790787
Estadístico F - 49129,0706
t de student (t) - 1,98326414
Límite de confianza superior (Lo,sup) Abs 0,07341824
Límite de confianza inferior (Lo.inf) Abs -0,02524425
Resolución del equipo mg/l 0,1
µresolución mg/l 0,02886751
Ordenada en el origen (Lo) mg/l 0,02408699
Desviación estándar del origen de la recta (Slo) mg/l 0,00344174
Desviación estándar de la regresión (Sy,x) mg/l 0,02487376
Grados de libertad - 103
Desviación tipo de la recta (Sx,y) mg/l 0,32195579
Elaborado por: Mayra Oña
El coeficiente de correlación se estableció en un valor mayor o igual a 0.995, como se
muestra en la Tabla 3.5. De acuerdo a los resultados mostrados en la Tabla 4.27el
coeficiente de correlación lineal es igual a 0.9979, por lo cual este cumple con el objetivo
establecido respecto a la linealidad.
La curva de calibración está determinada por los siguientes datos:
Tabla 4.28. Datos de la Curva de calibración
Pendiente 0,0773
97
Lo 0,0241
Entonces la ecuación de la curva de calibración es:
(4.37)
La pendiente de la curva de calibración de manganeso es pequeña, por lo que este
método no es muy sensible para pequeños cambio de concentración.
La forma en la que el espectrofotómetro HACH DR 2800 requiere el ingreso de la
ecuación se presenta en la ecuación (4.38)
(4.38)
Donde:
P = valor de concentración en mg/l Si
L = valor de la absorbancia medida
A continuación se muestra la curva de calibración
Figura 4.5. Curva de calibración del método de Mn
Elaborado por: Mayra Oña
y = 0.077x + 0.024
R² = 0.997
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
1.400
1.600
1.800
0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20
Lect
ura
(a
bs)
Concentración (mg/l)
98
4.2.3.2 Intervalo de Confianza y los límites de confianza
Los límites de confianza superior e inferior del método se determina con las ecuaciones
(4.6) y (4.7), los valores de se los obtienen de la Tabla 4.27.
Las ecuaciones de la región de confianza son los siguientes:
(4.39)
(4.40)
Los resultados se presentan a continuación:
Tabla 4.29. Límites de confianza del método de análisis de Mn
Concentración (mg/l)
Límite Superior (Abs)
Límite inferior (Abs)
20 1,619 1,520
12,5 1,039 0,940
10 0,846 0,747
5,0 0,460 0,361
1 0,151 0,052
0,5 0,112 0,013
0 0,073 -0,025
Elaborado por: Mayra Oña
Con los 105 datos obtenidos para la curva de calibración y los límites de confianza
presentados en la Tabla 38 se determinó el intervalo de confianza, representado en el
siguiente gráfico.
99
Figura 4.6. Región de confianza para el método de Mn
Elaborado por: Mayra Oña
Como se observa en la Figura 4.6, la región de confianza para el método permite decidir
si un dato es espurio o no, cuando se realicen experimentos. Es decir, al obtener valores
en el laboratorio, para una concentración definida, el valor de absorbancia debe estar
comprendido entre el límite superior (recta azul) y el límite inferior (recta verde).
4.2.3.3 Límite de Detección (LD)
El límite de detección se determinó con la ecuación [4.8]
Tabla 4.30. Datos utilizados para el cálculo del límite de detección para Mn
Concentración: 0 mg/l
Repeticiones Día 1 Día 2 Día 3
1 -0,208 -0,260 -0,376
2 -0,260 -0,286 -0,286
3 -0,234 -0,195 -0,273
4 -0,182 -0,273 -0,286
5 -0,169 -0,208 -0,286
Desviación estándar 0,054
Límite de Detección 0,161
Elaborado por: Mayra Oña
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20
Lect
ura
(a
bs)
Concentración (mg/l)
LIM SUP Recta LIM INF
100
Con los resultados presentados en la Tabla 4.30, se determina que el límite de detección
es 0.2 mg/l para el análisis de manganeso.
4.2.3.4 Límite de cuantificación (LC)
El límite de cuantificación se determinó con la ecuación (4.9)
Tabla 4.31 Datos utilizados para el cálculo del límite de cuantificación para Mn
Concentración 0 mg/l de Mn
Repeticiones Día 1 Día 2 Día 3
1 -0,208 -0,260 -0,376
2 -0,260 -0,286 -0,286
3 -0,234 -0,195 -0,273
4 -0,182 -0,273 -0,286
5 -0,169 -0,208 -0,286
Desviación estándar 0,054
Límite de Cuantificación 0,535
Elaborado por: Mayra Oña
Como se puede ver en la Tabla 4.31, el límite de cuantificación teórico es 0,5 mg/l, sin
embargo se realizaron pruebas y los resultados no cumplen con los objetivos de la
validación. Se realizaron pruebas a concentraciones de 1 mg/l de manganeso para
determinar el límite de cuantificación experimentalmente en función del porcentaje de
recuperación como se muestra en la siguiente tabla.
Tabla 4.32. Determinación del LC experimental
Concentración 0,5 mg/l 1 mg/l
Repeticiones Concentración % Recuperación Concentración % Recuperación
1 0,4 85.2 1,0 95,7
2 0,4 80.0 1,0 102,1
3 0,3 67.1 1,0 97,0
4 0,4 74.8 1,0 98,3
5 0,3 67.1 1,0 95,7
Promedio 0,4 74.8 1,0 97,7
Elaborado por: Mayra Oña
101
Con los resultados presentados en la Tabla 4.32, se determina que el límite de
cuantificación es 1 mg/l de Mn, puesto que cumple con el objetivo de la validación de
porcentaje de recuperación entre 85 – 115%.
4.2.3.5 Determinación de la exactitud (Porcentaje de Recuperación)
Los porcentajes de recuperación que se obtuvieron a las distintas concentraciones de la
validación (ANEXO VII), se muestran en la Tabla 4.33.
Tabla 4.33. % de Recuperación por nivel de concentración de Mn, matriz agua clara
Valor Verdadero mg/l
Valor medido mg/l
% Recuperación
100 100,0 100
50 50,3 100,7
20 19,7 98,7
10 11,0 109,8
5 5,4 108,5
1 1,0 97,9
Promedio 103,7
Elaborado por: Mayra Oña
En la Tabla 4.33, se observa que los porcentajes de recuperación cumplen con el objetivo
de la validación de 85 – 115 %.
Los porcentajes de recuperación que se obtuvieron a las distintas concentraciones de la
validación para el método, matriz agua residual, se muestran en la Tabla 4.34.
Tabla 4.34. % de Recuperación por nivel de concentración de Mn, matriz agua residual
Valor Verdadero mg/l
Valor medido mg/l
% Recuperación
100 90,5 90,5
50 48,0 96,0
10 10,4 103,7
Promedio 96,7
Elaborado por: Mayra Oña
102
En la Tabla 4.34, se observa que los porcentajes de recuperación cumplen con el objetivo
de la validación de 85 – 115 %.
El porcentaje de recuperación de 10 mg/l de manganeso agregado a la matriz de agua
residual se muestra en la Tabla 4.35.
Tabla 4.35. % de Recuperación de 10 mg/l de Mn agregado a la matriz agua residual
Valor Verdadero
mg/l
Valor medido
mg/l
%
Recuperación
10 10,4 103,5
Elaborado por: Mayra Oña
4.2.3.6 Determinación de la precisión
Los resultados del ANOVA para repetibilidad (r) y reproducibilidad (R) por nivel de
concentración se muestran en el ANEXO VIII.
En la Tabla 4.36, se muestran los coeficientes de variación para el método de
manganeso, matriz agua clara.
Tabla 4.36. Coeficientes de variación por nivel de concentración de Mn, matriz agua clara
Concentración (mg/l) % Cvr % CvR
100 1,54 1,55
50 1,35 1,26
20 3,70 3,57
10 1,58 1,44
5 2,34 2,18
1 2,72 2,44
Elaborado por: Mayra Oña
Como se observa en al Tabla 4.36, tanto el Cvr como CvR cumple con el objetivo de
validación de ser menores del 15%. Por lo tanto el método de silicio es un método
bastante preciso.
103
En la Tabla 4.37, se muestran los coeficientes de variación para el método de análisis de
manganeso matriz agua residual.
Tabla 4.37. Coeficientes de variación nivel de concentración de Mn, matriz agua residual
Concentración (mg/l) % Cvr % CvR
100 2,40 2,27
50 2,80 2,97
10 3,90 4,06
Elaborado por: Mayra Oña
Como se observa en laTabla 4.37, tanto el Cvr como CvR cumple con el objetivo de
validación de ser menores del 15%. Por lo tanto el método de silicio es un método
bastante preciso.
Tabla 4.38. Coeficientes de variación del estándar recuperado del método de análisis de Mn,
matriz agua residual
Concentración (mg/l) % Cvr % CvR
10 6,73 6,94
Elaborado por: Mayra Oña
Como se observa en laTabla 4.38, tanto el Cvr como CvR cumple con el objetivo de
validación de ser menores del 15%.
4.2.3.7 Incertidumbre expandida
Después de aplicar el modelo matemático para el cálculo de la incertidumbre expandida
especificado en el apartado 4.1.8, la incertidumbre del método de manganesose presenta
en la Tabla 4.39.
Tabla 4.39. Incertidumbre del método para el análisis de manganeso
Concentración (mg/l) Incertidumbre expandida (%) Incertidumbre Global (%)
100 3,38
27,47 50 2,95
20 8,83
104
Concentración (mg/l) Incertidumbre expandida (%) Incertidumbre Global (%)
10 7,09
5 11,05
1 27,47
Elaborado por: Mayra Oña
Con los datos mostrados en la Tabla 4.39, se observa que la incertidumbre cumple con el
objetivo de la validación, que la incertidumbre sea menor de 30%.
La incertidumbre del método de manganeso para el método de digestión en microondas
se detalla a continuación:
Tabla 4.40. Incertidumbre del método de Mn con digestión en microondas
Concentración (mg/l) Incertidumbre expandida (%)
100 4,52
50 6,38
10 9,10
Elaborado por: Mayra Oña
Con los datos mostrados en la Tabla 4.40, se observa que la incertidumbre cumple con el
objetivo de la validación, que la incertidumbre sea menor de 30%.
4.3 ELABORACIÓN DEL INFORME FINAL Y DECLARACIÓN
DEL MÉTODO VALIDADO.
El informe final y declaración de validación del método se entregó al CICAM, de acuerdo
al formato especificado en el manual de Calidad. Este formato resume los resultados más
relevantes para la validación, los mismos que se presenta a continuación:
105
4.3.1 SILICIO RANGO BAJO
MÉTODO ANALÍTICO: Azul heteropoli (silicio rango bajo)
CUANTITATIVO X
Analito: Silicio
CUALITATIVO
Unidades: mg/l
IDENTIFICACIÓN
Matriz: Agua clara
FUNCIÓN DE RESPUESTA INSTRUMENTO
m 1,7410
Sm 1,27E-02
b 0,0096
Sb 5,95E-3
R2 0,9954
PRECISIÓN, EXACTITUD, INCERTIDUMBRE
Nivel (mg/l)
Repetibilidad Reproducibilidad Exactitud U U
Sr %Cvr SR %CvR %Recupe. k %) global
0,05 2,53E-03 5,11 2,95E-03 5,73 103,0 2,01 16,07
16,07
0,1 3,90E-03 3,99 4,74E-03 4,68 101,3 2,06 11,32
0,25 1,16E-02 4,73 1,22E-02 4,88 100,3 2,12 10,74
0,5 1,48E-02 3,03 1,62E-02 3,31 99,1 2,12 7,22
1 4,79E-02 4,98 6,01E-02 5,99 100,3 2,14 12,99
LÍMITE DE DETECCIÓN (L.D.): 0,001
LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN (L.C.): 0,05
SELECTIVIDAD / ESPECIFICIDAD
INTERFERENCIAS CONOCIDAS:
Color, turbidez
Fosfatos Hierro, sulfitos pH
extremo
TIPO DE INTERFERENCIA:
En niveles mayores
a 50mg/l
Hierro a altas concentraciones,
sulfitos en todo nivel
El pH debe ser
menor a 7
CORRECCIÓN:
Encerado del equipo
con la muestra
CitricAcidPowderPillows
INTERVALO DE TRABAJO VALIDADO
0,05 a 1 mg/l
CRITERIOS DE ACEPTACIÓN/RECHAZO
EXACTITUD: 85%<E<115%, porcentaje desde 99,1 hasta 103 %, validación aceptada
106
INCERTIDUMBRE: £ 30% porcentaje desde 7,22 hasta 16,07%, validación aceptada
%CVR £ 15% porcentaje desde 3,31 hasta 5,99 %, validación aceptada
4.3.2 SILICIO RANGO ALTO
MÉTODO ANALÍTICO:
Método de Molibdosilicato (silicio rango alto)
CUANTITATIVO X
Analito: Silicio
CUALITATIVO
Unidades: mg/l
IDENTIFICACIÓN
Matriz: Agua clara
FUNCIÓN DE RESPUESTA INSTRUMENTO
m 0,0183
Sm 5,60E-05
b 0,0074
Sb 1,09E-03
R2 0,9989
PRECISIÓN, EXACTITUD, INCERTIDUMBRE
Nivel (mg/l)
Repetibilidad Reproducibilidad Exactitud U U
Sr % Cvr SR %CvR %Recupe. k (%) Global
1 5,10E-02 5,83 4,94E-02 5,58 88,5 2,06 11,86
11,86
5 1,10E-01 2,08 1,24E-01 2,31 107,5 2,10 5,54
10 2,73E-01 2,58 2,78E-01 2,61 106,6 2,12 6,14
20 7,75E-01 3,82 7,99E-01 3,87 103,1 2,14 8,65
30 3,97E-01 1,28 4,76E-01 1,53 103,9 2,11 3,53
40 5,66E-01 1,43 6,26E-01 1,56 100,2 2,11 3,49
100 4,56E+00 4,43 4,08E+00 3,96 103,1 2,14 8,77
250 9,87E+00 3,86 1,07E+1 4,12 103,6 2,14 9,17
500 1,31E+01 2,59 1,24E+01 2,44 101,5 2,14 5,34
LÍMITE DE DETECCIÓN (L.D.): 0,3
LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN (L.C.): 1
SELECTIVIDAD / ESPECIFICIDAD
INTERFERENCIAS CONOCIDAS: Color, turbidez Fosfatos
Hierro, sulfitos
TIPO DE INTERFERENCIA:
Mayores a 50 mg/l
Hierro altas concentraciones y sulfitos en todo nivel
107
CORRECCIÓN:
Encerado del equipo con la muestra
CitricAcidPowderPillows
INTERVALO DE TRABAJO VALIDADO
1 a 500 mg/l
CRITERIOS DE ACEPTACIÓN/RECHAZO
EXACTITUD: 85<%E<115%, porcentaje desde 88,5 hasta 107,5 %, validación aceptada
INCERTIDUMBRE: £ 30% porcentaje desde 3,53 hasta 11,86%, validación aceptada
%CVR £ 15% datos desde 1,53 hasta 5,58 %, validación aceptada
MÉTODO ANALÍTICO:
Método de Molibdosilicato (silicio rango alto)
CUANTITATIVO X
Analito: Silicio
CUALITATIVO
Unidades: mg/l
IDENTIFICACIÓN
Matriz: Agua residual
FUNCIÓN DE RESPUESTA INSTRUMENTO
m 0,0183
Sm 5,60E-05
b 0,0074
Sb 1,09E-03
R2 0,9989
PRECISIÓN, EXACTITUD, INCERTIDUMBRE
Nivel (mg/l)
Repetibilidad Reproducibilidad Exactitud U U
Sr % Cvr SR %CvR %Recupe. k (%) Global
4 2,55E-01 6,01 2,28E-01 5,38 106,2 2,14 12,35
12,35
40 1,33E+00 3,46 1,59E+00 4,06 98,0 2,14 8,56
100 3,01E+00 3,40 3,47E+00 3,86 89,9 2,14 7,45
LÍMITE DE DETECCIÓN (L.D.): 0,3
LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN (L.C.): 1
SELECTIVIDAD / ESPECIFICIDAD
INTERFERENCIAS CONOCIDAS: Color, turbidez Fosfatos Hierro, sulfitos
Materia orgánica
TIPO DE INTERFERENCIA: Mayores a 50mg/l
Hierro concentración > 5mg/l y sulfitos en toda nivel
CORRECCIÓN: Encerado del equipo con la CitricAcidPowderPillows
Digestión previa
108
muestra
INTERVALO DE TRABAJO VALIDADO
4 a 100 mg/l
CRITERIOS DE ACEPTACIÓN/RECHAZO
EXACTITUD: 85<%E<115%, porcentaje desde 89,9 hasta 106,2 %, validación aceptada
INCERTIDUMBRE: £ 30% porcentaje desde 7,45 hasta 12,35%, validación aceptada
%CVR £ 15% porcentaje desde 3,86 a 5,38%, validación aceptada
4.3.3 MANGANESO
MÉTODO ANALÍTICO:
Oxidación por periodato
CUANTITATIVO X
Analito: Manganeso
CUALITATIVO
Unidades: mg/l
IDENTIFICACIÓN
Matriz: Agua clara
FUNCIÓN DE RESPUESTA INSTRUMENTO
m 0,0773
Sm 3,49E-04
b 0,0241
Sb 3,44E-03
R2 0,9979
PRECISIÓN, EXACTITUD, INCERTIDUMBRE
Nivel (mg/l)
Repetibilidad Reproducibilidad Exactitud U U
Sr % Cvr SR %CvR %Recupe. k (%) Global
1 2,66E-02 2,72 2,39E-02 2,44 97,9 1,96 27,47
27,47
5 1,26E-01 2,34 1,18E-01 2,18 108,5 1,97 11,05
10 1,74E-01 1,58 1,58E-01 1,44 109,8 1,97 7,09
20 7,17E-01 3,70 7,04E-01 3,57 98,7 2,04 8,83
50 6,77E-01 1,35 6,35E-01 1,26 100,7 2,07 2,95
100 1,53E+00 1,54 1,55E+00 1,55 100,0 2,14 3,38
LÍMITE DE DETECCIÓN (L.D.): 0,2
LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN (L.C.): 1
SELECTIVIDAD / ESPECIFICIDAD
INTERFERENCIAS CONOCIDAS: Calcio Cloruros Hierro magnesio pH
109
TIPO DE INTERFERENCIA:
A niveles mayores 700mg/l
A niveles mayores 70 mg/l
A niveles mayores 5 mg/l
A niveles mayores 100mg/l
A pH muy altos
CORRECCIÓN:
Ajustar pH entre 5-6
INTERVALO DE TRABAJO VALIDADO
1 a 100 mg/l
CRITERIOS DE ACEPTACIÓN/RECHAZO
EXACTITUD: 85<%E<115%, datos desde 97,9 hasta 109,8 %, validación aceptada
INCERTIDUMBRE: £ 30% datos desde 2,95 hasta 27,47%, validación aceptada
%CVR £ 15% datos desde 1,26 hasta 3,57 %, validación aceptada
MÉTODO ANALÍTICO:
Oxidación por periodato
CUANTITATIVO X
Analito: Manganeso
CUALITATIVO
Unidades: mg/l
IDENTIFICACIÓN
Matriz: Agua residual
FUNCIÓN DE RESPUESTA INSTRUMENTO
m 0,0773
Sm 3,49E-04
b 0,0241
Sb 3,44E-03
R2 0,9979
PRECISIÓN, EXACTITUD, INCERTIDUMBRE
Nivel (mg/l)
Repetibilidad Reproducibilidad Exactitud U U
Sr % Cvr SR %CvR %Recupe k (%) Global
10 3,96E-01 3,90 4,21E-01 4,06 103,7 2,14 9,10
4,24
50 1,32E+00 2,80 1,42E+00 2,97 96,0 2,11 6,38
100 2,13E+00 2,40 2,06E+00 2,27 90,5 2,13 4,52
LÍMITE DE DETECCIÓN (L.D.): 0,2
LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN (L.C.): 1
SELECTIVIDAD / ESPECIFICIDAD
INTERFERENCIAS Calcio Cloruros Hierro magnesio pH Materia
110
CONOCIDAS: orgánica
TIPO DE INTERFERENCIA:
A niveles mayores 700mg/l
A niveles mayores 70 mg/l
A niveles mayores 5 mg/l
A niveles mayores 100mg/l
A pH muy altos
CORRECCIÓN: Ajusta pH entre 5-6
Digestión previa
INTERVALO DE TRABAJO VALIDADO
4 a 100 mg/l
CRITERIOS DE ACEPTACIÓN/RECHAZO
EXACTITUD: 85<%E<115%, porcentaje desde 90,5 hasta 103,7 %, validación aceptada
INCERTIDUMBRE: £ 30% porcentaje desde 4,52 hasta 9,10%, validación aceptada
%CVR £ 15% porcentaje desde 2,27 a 4,06 %, validación aceptada
111
CAPITULO 5
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 CONCLUSIONES
1. Los resultados de los parámetros de validación de losmétodos de análisis: el método
azul heteropoli para determinación de silicio rango bajo, el método de molibdosilicato
para determinación de silicio rango alto y el método de oxidación por periodato para
la determinación de manganeso, se encontraron dentro de los objetivos establecidos
por lo cual se aceptó la validación de los métodos mencionados.
2. Para determinar la calidad de agua requerida para la validación de los métodos de
silicio, se realizaron análisis a las dos tipos de agua que dispone el laboratorio, agua
destilada y agua ultrapura (ANEXO II), en base a los resultados obtenidos de resolvió
validar los métodos de análisis de silicio utilizando agua ultrapura, ya que esta
presenta menor contenido del mismo.
3. Para el método de análisis de silicio rango bajo el intervalo de lectura según las
especificaciones del HACH, fueron de 0,005 a 0,75 mg/l. La curva se validó desde
0,05 a 1 mg/l, es decir se mantuvo la linealidad en este rango.
4. Para el método de análisis de silicio rango alto el intervalo de lectura según las
especificaciones del HACH, fueron de 0,5 a 46,7 mg/l. La curva se valido desde 1 a
40 mg/l, puesto que con valores menores a 1 y mayores a 40 mg/l la curva perdía
linealidad.
5. Para el método de análisis de manganeso el intervalo de lectura según las
especificaciones del HACH, fueron de 0,1 a 20 mg/l. La curva se valido desde 1 a 20
mg/l, puesto que con valores menores a 1 mg/l la curva perdía linealidad.
6. Los intervalos de validación de los métodos son: de 0,05 a 1 para silicio rango bajo,
de 1 a 500 mg/l para silicio rango alto matriz agua clara y de 4 a 100 mg/l para silicio
rango alto matriz agua residual, de 1 a 100 mg/l para manganeso matriz agua clara y
de 5 a 100 mg/l para manganeso matriz agua residual.
112
7. La función respuesta de cada método presentó un coeficiente de correlación lineal
mayor a 0,995, para silicio rango bajo es igual a 0,9954, para silicio rango alto igual a
0,9989 y para el manganeso igual a 0,9979, determinando así la linealidad en el
intervalo estudiado.
8. La exactitud de los métodos analíticos se evaluó con el porcentaje de recuperación,
los tres métodos validados cumplen con el objetivo de la validación de porcentaje de
recuperación entre el 85 y 115%.
9. Para evaluar la precisión de los métodos se realizó el análisis ANOVA en cada nivel
de concentración de cada uno de los métodos, se aplicó la prueba F, con el fin de
obtener el valor de F estadístico calculado en cada nivel de concentración. Para cada
uno de los niveles de concentración de los diferentes métodos el F estadístico
calculado fue menor que el F tabulado para pruebas de una cola, con lo cual se
determinó que no existen diferencias significativas entre las precisiones de los
análisis de diferentes días para una probabilidad del 5% en cada nivel de
concentración de los diferentes métodos.
10. El análisis ANOVA realizado a cada nivel de concentración de cada uno de los
métodos, determinó además queéstos cumplen con el objetivo de la validación,que
los coeficientes de repetibilidady reproducibilidad sean menores del 15%.
11. Los valores de incertidumbre del método deanálisis de silicio rango bajoen cada nivel
de concentración de 0,05; 0,1; 0,25; 0,5 y 1 mg/l son los siguientes: 15,64; 10,87;
10,11; 6,81 y 12,12 % respectivamente, con una incertidumbre global de 15,64 %,
siendo estos resultados menores del 30 % se acepta la validación de este método.
12. Los valores de incertidumbre del método de análisis de silicio rango alto matriz agua
clara en cada nivel de concentración de 1; 5; 10; 20; 30; 40; 100; 250 y 500 mg/l son
los siguientes: 11,54; 5,32; 5,80; 8,07; 3,35; 3,31; 8,77; 9,17 y 5,34 %
respectivamente, con una incertidumbre global de 11,54 %, siendo estos resultados
menores del 30 % se acepta la validación de este método.
13. Los valores de incertidumbre del método de análisis de silicio rango alto matriz agua
residual en cada nivel de concentración de 4; 40; y 100 mg/l son los siguientes:
12,35; 8,56 y 7,45 % respectivamente, con una incertidumbre global de 12,35 %,
siendo estos resultado menores del 30 % se acepta la validación de este método.
113
14. Los valores de incertidumbre del método de análisis de manganeso matriz agua clara
en cada nivel de concentración de 1; 5; 10; 20; 50 y 100 mg/l son los siguientes:
27,47; 11,05; 7,09; 8,83; 2,95 y 3,38 % respectivamente, con una incertidumbre
global de 27,47 %, siendo estos resultados menores del 30 % se acepta la validación
de este método.
15. Los valores de incertidumbre del método de análisis de manganeso matriz agua
residual en cada nivel de concentración de 10; 50; y 100 mg/l son los siguientes:
9,10; 6,38 y 4,52 % respectivamente, con una incertidumbre global de 9,10 %, siendo
estos resultados menores del 30 % se acepta la validación de este método.
16. La trazabilidad de los resultados de cada uno de los procedimientos de ensayo se
verificó utilizando un método estándar y un material de referencia certificado. Para el
método azul heteropoli para determinación de silicio rango bajo y el método
molibdosilicato para la determinación de silicio rango alto se utilizó la solución
estándar de silicio de 1000± 10 mg/l. en el método de oxidación por periodato para
determinación de manganeso se utilizó la solución estándar de manganeso de 1000
± 50 mg/l.
17. En los resultados se observan valores de porcentajes de recuperación mayores al
100%, esto puede producirse por diferentes factores, ya sean errores del analista,
errores sistemáticos, contaminaciones, o el mismo hecho de la presencia del analito
en el agua que dispone el laboratorio.
18. Una de las medidas correctivas para la presencia de interferencias en la muestra es
el hecho de encerar el equipo con la misma muestra.
5.2 RECOMENDACIONES
1. De ser posible, se debe utilizar material de plástico para la validación de métodos de
análisis de silicio, puesto el borosilicato presente en el vidrio puede producir
contaminación y puede ser una de las razones de altos porcentajes de recuperación
(mayores de 100%).
2. Para realizar los análisis de silicio rango bajo se recomienda lavar muy bien las
celdas para evitar contaminaciones de la muestra, ya que por su sensibilidad los
resultados se ven alterados por pequeñas cantidades de contaminación.
114
3. En el análisis de silicio se debería analizar las muestras tan pronto como sea posible,
si el análisis no es posible, guarde las muestras a 4 ° C durante un máximo de 28
días, en el caso de tener altas concentraciones de silicio, si se sospecha
concentraciones bajas se debe almacenar por un máximo de 4 días. (HACH, 2000).
4. Para preservar muestras para análisis de silicio se recomienda la utilización de
recipientes plásticos para evitar la contaminación con borosilicatos que componen el
vidrio.
5. Para el proceso de digestión para análisis de aguas residuales se recomienda la
utilización de la Sorbona, al momento de trabajar con el ácido nítrico y de igual forma
al abrir los vasos MarsXpress® una vez terminado el proceso de digestión.
6. La preparación de la solución de hidróxido de sodio para ajustar el pH de las
muestras digestadas, se la debe realizar en recipientes plásticos, de ser posible en
balones plásticos o en vasos de precipitación plásticos, pero no se debe por ningún
motivo utilizar envases de vidrio ya que el hidróxido de sodio reacciona rápidamente
con el vidrio lo cual aumenta significativamente la concentración de silicio en la
muestra.
7. Al momento de ajustar el pH en muestra que contienen manganeso se debe tener
cuidado de no sobrepasar el valor de 5, además el ajuste se lo debe realizar con
mucho cuidado agregando la solución de hidróxido de sodio por goteo y agitando
constantemente la muestra para evitar la precipitación de manganeso presente en la
muestra.
8. Cuando se tiene una muestra digestada para análisis de silicio se recomienda
realizar el ajuste de pH en un vaso de precipitación plástico, debido a la acidez de la
muestra y la utilización de la solución de hidróxido de sodio, luego trasvasar el
contenido en un balón para su aforo.
9. Para tener una idea clara del rango de trabajo antes de iniciar la validación, se debe
verificar la capacidad de lectura en términos de absorbancia del espectrofotómetro,
por lo cual es recomendable una calibración previa al equipo.
115
BIBLIOGRAFÍA
1. APHA, AWWA, WPCF, (2005), Métodos normalizados para el análisis de Aguas
Potables y Residuales,Vol 1, 21va Edición.
2. Castellan, G., (1996), Fisicoquímica, segunda edición, México – México, Editorial
Alhambra Mexicana S.A.
3. Douglas A. Skoog, Stanley R. Crouch, F. James Holler, (2008), “Principios de
análisis instrumental”, sexta edición.
4. Douglas A. Lind, W. Marchal, S. Wathen, (2005), “Estadística Aplicada a los
Negocios y la Economía”, 12 edición, México D.F., Ed. McGraw-Hill.
5. Eurachem, (1998), Métodos analíticos adecuados a su propósito, Guía de
laboratorio para la validación de métodos y temas relacionados, Primera edición.
6. Eurachem/Citac Guide, (2000), Cuantificación de la incertidumbre en las
mediciones analíticas,
7. Fierro Carola, Jaramillo Luis, CICAM, (2006), Manual de Calidad, Procedimientos
Generales, Procedimiento Específico, primera edición.
8. HACH Company, (2005),Manual del Usuario del Espectrofotómetro HACH
DR/2800, primera edición, impreso en Estados Unidos.
9. Macas Acurio, Aníbal Javier,(2011), Validación de métodos analíticos para la
determinación de cloro libre residual, cromo hexavalente, cromo total y nitritos en
muestras de agua, en el Centro de Investigaciones y Control Ambiental “CICAM”,
Ambato, Universidad Técnica de Ambato.
10. Mongay Fernández Carlos, (2005), Quimiometría, Editorial Juli Capilla.
11. Méndez S., Paúl (2010), Diseño e implantación de un sistema de validación de
métodos físico-químicos para el análisis de surfactantes aniónicos y compuestos
fenólicos por espectrofotometría y de cadmio y plomo por voltametría ,en
muestras de agua , Quito, EPN
116
12. OAA, Organismo Argentino de Acreditación, (2003), Guía para validación de
métodos de ensayo.
13. OAA, Organismo Argentino de Acreditación, (2008), Guía para validación de
métodos de ensayo.
14. Valcárcel, M., y Ríos, A., (1992), La calidad en los laboratorios analíticos, Edición
1, Barcelona-España, Editorial Reveré
15. Reisancho R. Lidia (2009), Implementación de un sistema de validación de
métodos físico-químicos para el análisis de: aceites y grasa, cloruros, fosforo total
y nitratos en muestras de agua, Quito, EPN.
16. ValdiviaMedina, Yanet; PedroValdés, Sandra; LaurelGómez, Maylin, (2010), Agua
para uso en laboratorios, Redalyc-Sistema de Información Científica-Red de
Revistas Científicas de América Latina, el Caribe, España y Portugal.
17. Yambay, Cesar Oswaldo, (2011), Curso taller de validación y cálculo de la
incertidumbre de la medición, Quito, EPN.
18. Yambay, Cesar Oswaldo, Metrocinetific - Metrología científica e industrial, (2012),
Curso de calibración de equipos de laboratorio - Espectrofotómetros UV-Vis,
Quito, EPN
Paginas Web
1. Boqué, R. y Maroto, A., Grupo de Quimiametría y Cualimetría, Universitat Rovira i
Virgili, Tarragona, El Análisis de la Varianza (ANOVA),(Enero, 2012),
http://argo.urv.es/quimio/general/anovacast.pdf.
2. CEM, Centro Español de Metrologia, (2007), Metrología, (Diciembre, 2011),
http://www.cem.es/cem.es_ES/metrologia/metrologia.jsp?op=glosario#resultados_
medicion.
3. Díaz, Carlos, “Silicio”, (Enero, 2012),
http://electronica.webcindario.com/glosario/silicio.htm.
117
4. ECA, Ente Costarricense de Acreditación, Guía para el cálculo de la
incertidumbre, (Enero, 2012), http://es.scribd.com/doc/51748020/ECA-MC-P20-
G01-Calculo-de-la-incertidumbre-V01,
5. ECA, Ente Costarricense de Acreditación, Política de incertidumbre de las
mediciones, (Enero, 2012),
http://www.eca.or.cr/docs.php?t=para%20evaluadores&sysDocCat[]=26&sysDocC
at[]=57&sysDocCat[]=58&sysDocCat[]=76&sysDocCat[]=81&sysDocCat[]=82&sys
DocCat[]=87&sysDocCat[]=92&sysDocCat[]=94&sysDocCat[]=459&sysDocCat[]=1
56&sysDocCat[]=163&sysDocCat[]=435,.
6. L&S Consultores, Nota Técnica: Validación de métodos de ensayo, (Diciembre
2011), www.lysconsultores.com/Descargar/NT004.pdf,
7. Maroto Sánchez,Alicia, Incertidumbre en métodos analíticos de rutina”, (Diciembre
2011),
Tarragona,http://www.tdx.cat/bitstream/handle/10803/8987/tesis_Alicia_Maroto.PD
F?sequence=1,
8. MDC,Consultoría y Capacitación, Sistemas de Gestión, (Diciembre, 2011),
http://www.calidad.org.mx/index.htm.
9. Museo Geológico Virtual de Venezuela (MGVV), PDVSA-Intevep, Manganeso,
(Enero, 2012), http://www.pdv.com/lexico/museo/minerales/manganeso.htm
10. Lenntech, WaterTraetmentSolution, Silicio-Si, (Enero, 2012),
http://www.lenntech.es/periodica/elementos/si.htm.
11. Lenntech, Water Traetment Solution, Manganeso-Mn, (Enero, 2012),
http://www.lenntech.es/periodica/elementos/mn.htm.
12. QualitySystemsInnovationInc (QSIINC), Sistema de Calidad ISO 17025 para
Laboratorios de Ensayo y Calibración”, (Diciembre 2011),
http://www.qsinnovations.com/iso17025espanol.htm,
13. SchmidWolfgang.A. y Lazos Martínez Rubén, CENAM, Centro Nacional de
metrología, (2000), “Guía para la estimación de la Incertidumbre”,(Febrero, 2012),
http://cenam.mx/publicaciones/gratuitas/descarga/default.aspx?arch=/GUIA_P_ES
TIMAR_INCERTIDUMBRE_Med%202004_09_27.pdf
118
14. Yanez, Carlo M, (2008), “Sistema de gestión de calidad en base a la norma ISO
9001”, (Diciembre 2011),
http://www.internacionaleventos.com/Articulos/ArticuloISO.pdf,
119
ANEXOS
120
ANEXO I
Pruebas realizadas con el método 1-(2-Pyridylazo)-2-Naphthol PAN
121
Se realizaron pruebas preliminares del método 1-(2-Pyridylazo)-2-Naphthol PAN para
análisis de manganeso, basándose en el porcentaje de recuperación, los resultados se
muestran a continuación.
Pruebas preliminares del método de análisis 1-(2-Pyridylazo)-2-Naphthol PAN
Día 1 Día 2
Rep. Concentración
medida %
Recuperación Rep.
Concentración medida
% Recuperación
1 0,478 95,6 1 0,704 140,8
2 0,620 124 2 0,241 48,2
3 0,192 38,4 3 0,348 69,6
4 0,153 30,6 4 0,246 49,2
5 0,347 69,4 5 0,477 95,4
Promedio 0,358 71,6 Promedio 0,4032 80,64
Elaborado por: Mayra Oña
Con losdatos obtenidos en las pruebas preliminares se observa que los datos son muy
variables, no hay estabilidad en el método.
122
ANEXO II
Análisis del agua disponible en el laboratorio
123
Para determinar el agua a utilizarse en cada validación se realizó análisis al agua
disponible en el laboratorio, los resultados se presentan a continuación.
Datos de los análisis realizados al agua disponible en el laboratorio
Parámetro TIPO DE AGUA
Destilada Ultra pura
pH 6.75 6.65
Conductividad 2.59 2.15
STD 1.3 1.1
Nitratos (N-NO3 mg/l) 0.24 0.18
Alcalinidad (mg CaCO3/ L) 2 1.5
Silicio (mg/l) 2.4 0.2
Manganeso (mg/l) 0.1 0.0
Elaborado por: Mayra Oña
De acuerdo a los resultados presentados delanálisis realizado al agua disponible en el
laboratorio, el contenido de silicio en el agua destilada es muy alto, por lo cual se
concluye que no es apta para la validación. La validación del los métodos Molibdosilicato
y Azul Heteropoli para análisis de silicio se la realizó con agua ultra pura.
La validación del método oxidación por periodato se la realizó con agua destilada, ya que
la diferencia entre el agua destilada y agua ultra pura en cuanto a contenido de
manganeso es mínima.
124
ANEXO III
Preparación de soluciones para calibración del espectrofotómetro
125
Solución de Sulfato de cobre 20 g/l en acidosulfúrico 0,005 mol/L
Material necesario:
o Sulfato de cobre
o Ácido sulfúrico concentrado (95%)
o Agua destilada
Preparación de la solución de ácido sulfúrico 0,005 mol/L
Llenar hasta aproximadamente la mitad el balón aforado de 1000 ml con agua destilada,
agregar 0.29 ml de ácido sulfúrico concentrado (95%). Aforar a 1000 ml.
Preparación de la solución de sulfato de cobre 20 g/l en acido sulfúrico 0,005
mol/L
Pesar en una balanza analítica 20 g de sulfato de cobre aforar a 1000 ml con la solución
de ácido sulfúrico 0,005 mol/L
Dicromato de potasio en ácido perclórico 0.001 N
Material necesario:
o Dicromato de potasio (secado a 105ºC durante una noche)
o Ácido perclórico concentrado (70%)
o Agua destilada
Preparación de la solución de ácido perclórico 0,001N
Llenar hasta aproximadamente la mitad el balón aforado de 100 ml con agua destilada,
agregar 8,6 ml de ácido sulfúrico concentrado (70%). Aforar a 100 ml.
Para obtener la solución de ácido perclórico 0,001 N, medir 1 ml de la solución de ácido
perclórico 1N y aforar a 1000 ml.
Preparación de lassoluciones de Dicromato de potasio en ácido perclórico
0.001 N
Preparar una solución madre de una concentración de 200 mg/l de dicromato de potasio
en ácido perclórico 0,001N, pesar en una balanza analítica 0,200 g de dicromato de
potasio, aforar a 1000 ml con la solución de ácido perclórico 0,001N.
126
Preparación de las soluciones de dicromato de potasio para determinación de la
linealidad fotométrica
Concentración
Solución madre
mg/l
Volumen
Solución madre
ml
Concentración
soluciones
mg/l
Volumen
soluciones
ml
200 25 20 250
200 50 40 250
200 75 60 250
200 100 80 250
200 125 100 250
Elaborado por: Mayra Oña
127
ANEXO IV
Calibración de espectrofotómetro HACH DR 2800
128
Exactitud fotométrica
Para cubrir satisfactoriamente el rango UV-Vis del espectro, se utilizan dos soluciones
diferentes: K2Cr2O7, y sulfato de cobre.
Absorbancias de referencia a varias longitudes de onda
Estándar Longitud de onda
(nm) Absorbancia de
referencia (1 cm) Absorbancia de
referencia (2,54 cm)
Solución de K2Cr2O7 0,06 g/l en ácido
sulfúrico, 0,005 mol/L
235 0,748 1,900
257 0,865 2,197
313 0,292 0,742
350 0,640 1,626
Solución de sulfato de cobre 20 g/L en ácido sulfúrico 0,005 mol/L
600 0,068 0,173
650 0,224 0,569
700 0,527 1,339
750 0,817 2,075
Fuente: Metrocientific , 2012
Se tomaron datos en medidas de absorbancia del estándar sulfato de cobre 20 g/L en
ácido sulfúrico 0,005 mol/L a una longitud de onda de 700 nm.
Datos de absorbancia medida para el estándar sulfato de cobre a 700 nm
Medicines Absorbancia
medida % Error
1 1,269 -5,2
2 1,270 -5,1
3 1,271 -5,0
4 1,270 -5,1
5 1,272 -5,0
6 1,272 -5,0
promedio 1,271 -5,1
Elaborado por: Mayra Oña
El porcentaje de error se calcula con la formula (3.1)
129
Con losdatos de absorbancia medida para el estándar sulfato de cobre a 700 nm, el valor
del porcentaje de error no se encuentra dentro del rango establecido en la exactitud
fotométrica, lo cual es justificable ya que el espectrofotómetro es un equipo portátil, mas
no de laboratorio.
Precisión fotométrica
Para la determinación de la precisión fotométrica se utilizan los datos de laabsorbancia
medida para el estándar sulfato de cobre a 700 nm.
Como se observa la precisión fotométrica esta dentro del rango óptimo.
Linealidad fotométrica
Absorbancia teórica del dicromato de potasio en ácido perclórico 0,001 N
Conc. Long. de ondanm
20 mg/l 40 mg/l 60 mg/l 80 mg/l 100mg/l
235 0,243 0,492 0,741 0,996 1,243
257 0,281 0,572 0,862 1,159 1,448
313 0,095 0,192 0,289 0,385 0,48
350 0,209 0,426 0,634 0,853 1,069
Fuente: Metrocientific, 2012
Se tomaron datos en medidas de absorbancia de dicromato de potasio a diferentes
concentraciones a una longitud de onda de 350 nm.
Datos de absorbancia medida del dicromato de potasio en ácido perclórico 0,001 N
Concentración Abs. Referencia
1 cm Abs. Referencia
2,54 cm Abs. Hallada
Blanco 0 0 0
130
Concentración Abs. Referencia
1 cm Abs. Referencia
2,54 cm Abs. Hallada
20 mg/l 0,209 0,531 0,517
40 mg/l 0,426 1,082 1,005
60 mg/l 0,634 1,610 1,507
80 mg/l 0,853 2,167 2,017
100 mg/l 1,069 2,715 2,71
Elaborado por: Mayra Oña
Con los datos de la absorbancia medida del dicromato de potasio en ácido perclórico
0,001 N, se realizó la grafica y determino la pendiente y la ordenada al origen.
Grafica 1.Linealidad fotométrica.
Elaborado por: Mayra Oña
La pendiente es igual a 0,976 lo cual indica que la linealidad fotométrica se encuentra en
el rango de aceptable.
y = 0.976x - 0.025
R² = 0.996
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Ab
s. H
all
ad
a
Abs. Referencia
Recta ideal Recta hallada
131
ANEXO V
Diseño experimental
132
SILICIO RANGO BAJO
La preparación delas soluciones para la construcción de la curva de calibración y niveles
de validación del método se muestran en la siguiente tabla:
Preparación de las soluciones para la construcción de la curva de calibración y
validación del método deSi LR
Concentración estándar
mg/l
Volumen alícuota ml
Concentración nominal
mg/l
Volumen aforo ml
1000 1 1 1000
1 50 0,5 100
1 25 0,25 100
1 10 0,1 100
1 5 0,05 100
Elaborado por: Mayra Oña
La curva de calibración se construyó con 5 mediciones para cada nivel de concentración
durante 3 días. Los datos experimentales se muestran en la siguiente tabla:
Datos de absorbancia para la construcción de la curva de calibración
Concentración mg/l
Repeticiones. Absorbancia
Día 1 Día 2 Día 3
0
1 0,005 0,004 0,006
2 0,003 0,004 0,006
3 0,003 0,003 0,006
4 0,006 0,004 0,005
5 0,002 0,004 0,006
0,05
1 0,052 0,054 0,057
2 0,056 0,057 0,053
3 0,054 0,055 0,056
4 0,052 0,053 0,054
5 0,049 0,054 0,057
133
Concentración mg/l
Repeticiones. Absorbancia
Día 1 Día 2 Día 3
0,1
1 0,093 0,107 0,105
2 0,101 0,099 0,105
3 0,100 0,108 0,103
4 0,097 0,105 0,109
5 0,101 0,103 0,098
0,25
1 0,247 0,243 0,235
2 0,234 0,249 0,251
3 0,242 0,249 0,236
4 0,219 0,256 0,255
5 0,257 0,265 0,242
0,5
1 0,477 0,456 0,478
2 0,481 0,485 0,487
3 0,473 0,488 0,490
4 0,440 0,472 0,511
5 0,476 0,470 0,479
1
1 0,964 1,016 0,989
2 0,960 0,966 0,960
3 1,012 0,983 1,012
4 0,966 1,022 0,961
5 1,016 1,031 0,914
Elaborado por: Mayra Oña
La validación se realizó con 5 mediciones diarias para cada nivel de concentración
durante 3 días. Los datos de validación se muestran en la siguiente tabla:
Datos experimentales de absorbancia para la validación del método deSi LR
Concentración mg/l
Repeticiones Absorbancia
Día 1 Día 2 Día 3
0 1 0,009 0,006 0,010
134
Concentración mg/l
Repeticiones Absorbancia
Día 1 Día 2 Día 3
2 0,008 0,008 0,011
3 0,006 0,006 0,010
4 0,010 0,007 0,009
5 0,006 0,008 0,010
0,05
1 0,091 0,098 0,107
2 0,102 0,102 0,098
3 0,098 0,103 0,103
4 0,100 0,099 0,099
5 0,087 0,099 0,103
0,1
1 0,168 0,195 0,191
2 0,183 0,180 0,190
3 0,184 0,198 0,186
4 0,179 0,191 0,196
5 0,184 0,186 0,179
0,25
1 0,452 0,440 0,426
2 0,424 0,455 0,455
3 0,442 0,454 0,429
4 0,399 0,463 0,465
5 0,468 0,482 0,439
0,5
1 0,868 0,830 0,872
2 0,883 0,882 0,888
3 0,871 0,890 0,893
4 0,812 0,858 0,933
5 0,876 0,856 0,872
1
1 1,650 1,855 1,641
2 1,643 1,765 1,643
3 1,848 1,796 1,844
4 1,762 1,864 1,638
5 1,855 1,881 1,664
Elaborado por: Mayra Oña
135
SILICIO RANGO ALTO
La preparación las soluciones para la construcción de la curva de calibración y la
validación del método de silicio rango alto se muestran en la siguiente tabla:
Preparación de soluciones para la construcción de la curva de calibración y validación del
método deSi HR
Concentración estándar
mg/l
Volumen alícuota ml
Concentración nominal
mg/l
Volumen aforo ml
1000 25 500 50
1000 25 250 100
1000 5 100 50
1000 4 40 100
1000 3 30 100
1000 2 20 100
1000 1 10 100
10 50 5 100
10 10 1 100
10 5 0,5 100
Elaborado por: Mayra Oña
La curva de calibración se construyo con 5 mediciones para cada nivel de concentración
durante 3 días. Los datos experimentales se muestran en la siguiente tabla:
Datos de absorbancia para la construcción de la curva de calibración
Concentración mg/l
Repeticiones. Absorbancia
Día 1 Día 2 Día 3
0
1 0,005 0,003 0,003
2 0,004 0,003 0,002
3 0,005 0,004 0,004
4 0,006 0,003 0,001
5 0,006 0,002 0,004
136
Concentración mg/l
Repeticiones. Absorbancia
Día 1 Día 2 Día 3
0,5
1 0,014 0,013 0,013
2 0,014 0,013 0,013
3 0,014 0,015 0,013
4 0,014 0,013 0,013
5 0,014 0,013 0,013
1
1 0,023 0,024 0,023
2 0,022 0,023 0,022
3 0,022 0,024 0,024
4 0,024 0,023 0,023
5 0,024 0,024 0,023
5
1 0,104 0,105 0,101
2 0,099 0,107 0,102
3 0,102 0,106 0,101
4 0,104 0,101 0,103
5 0,105 0,107 0,100
10
1 0,205 0,195 0,193
2 0,203 0,196 0,198
3 0,194 0,200 0,200
4 0,204 0,206 0,188
5 0,205 0,206 0,199
20
1 0,376 0,354 0,369
2 0,377 0,380 0,379
3 0,371 0,383 0,387
4 0,377 0,371 0,385
5 0,380 0,345 0,392
30
1 0,530 0,545 0,552
2 0,565 0,537 0,549
3 0,545 0,537 0,550
4 0,546 0,550 0,560
5 0,544 0,536 0,541
137
Concentración mg/l
Repeticiones. Absorbancia
Día 1 Día 2 Día 3
40
1 0,729 0,745 0,740
2 0,724 0,712 0,741
3 0,747 0,748 0,753
4 0,754 0,730 0,753
5 0,749 0,733 0,748
Elaborado por: Mayra Oña
La validación se realizó con 5 mediciones diarias para cada nivel de concentración
durante 3 días. Los datos de validación se muestran en lassiguientes tablas:
Datos experimentales de absorbancia para la validación del método de Si HR,matriz agua
clara
Concentración mg/l
Repeticiones Absorbancia
Día 1 Día 2 Día 3
0
1 0,006 0,003 0,002
2 0,003 0,002 0,001
3 0,005 0,003 0,002
4 0,005 0,002 0,001
5 0,004 0,001 0,003
1
1 0,024 0,023 0,025
2 0,025 0,025 0,023
3 0,023 0,023 0,023
4 0,025 0,023 0,023
5 0,023 0,023 0,023
5
1 0,107 0,106 0,103
2 0,103 0,108 0,103
3 0,106 0,106 0,103
4 0,107 0,103 0,105
5 0,109 0,109 0,106
138
Concentración mg/l
Repeticiones Absorbancia
Día 1 Día 2 Día 3
10
1 0,203 0,200 0,197
2 0,202 0,200 0,204
3 0,193 0,205 0,206
4 0,203 0,210 0,193
5 0,203 0,210 0,204
20
1 0,378 0,370 0,362
2 0,377 0,397 0,395
3 0,373 0,400 0,401
4 0,379 0,388 0,399
5 0,381 0,360 0,403
30
1 0,573 0,584 0,573
2 0,575 0,576 0,570
3 0,591 0,577 0,571
4 0,590 0,580 0,581
5 0,586 0,567 0,562
40
1 0,729 0,746 0,743
2 0,727 0,715 0,742
3 0,745 0,745 0,749
4 0,753 0,729 0,751
5 0,749 0,730 0,747
100 (1:4)
1 0,501 0,502 0,461
2 0,495 0,467 0,473
3 0,459 0,504 0,456
4 0,461 0,463 0,501
5 0,473 0,459 0,499
250 (1:10)
1 0,501 0,498 0,501
2 0,461 0,461 0,478
3 0,499 0,463 0,462
4 0,499 0,470 0,461
5 0,501 0,457 0,500
139
Concentración mg/l
Repeticiones Absorbancia
Día 1 Día 2 Día 3
500 (1:20)
1 0,498 0,460 0,470
2 0,466 0,460 0,476
3 0,456 0,480 0,471
4 0,460 0,470 0,481
5 0,459 0,481 0,479
Elaborado por: Mayra Oña
Datos experimentales de absorbancia para la validación del método de Si HR,matriz agua
residual
Concentración mg/l
Repeticiones Absorbancia
Día 1 Día 2 Día 3
4 (10:25)
1 0,041 0,039 0,040
2 0,038 0,041 0,037
3 0,040 0,038 0,039
4 0,037 0,035 0,039
5 0,036 0,039 0,038
40 (10:25)
1 0,305 0,293 0,310
2 0,302 0,284 0,289
3 0,307 0,296 0,280
4 0,303 0,271 0,282
5 0,297 0,299 0,291
100 (10:25)
1 0,688 0,692 0,634
2 0,653 0,651 0,695
3 0,709 0,634 0,649
4 0,673 0,646 0,653
5 0,691 0,650 0,648
Elaborado por: Mayra Oña
140
Datos experimentales de absorbancia para el método de Si HR,matriz agua residual
Concentración mg/l
Repeticiones Absorbancia
Día 1 Día 2 Día 3
Muestra real (10:25)
1 0,158 0,153 0,163
2 0,163 0,161 0,160
3 0,152 0,158 0,159
4 0,164 0,161 0,163
5 0,156 0,164 0,158
Elaborado por: Mayra Oña
Para la recuperación sobre la matriz agua residual, se realizaron 5 mediciones durante 3
días de la misma muestra real con adición de 4 mg/l de estándar silicio. Los datos se
muestran en la siguiente tabla:
Datos experimentales de absorbancia para la muestra spike
Concentración mg/l
Repeticiones Absorbancia
Día 1 Día 2 Día 3
Muestra real + adición (10:25)
1 0,192 0,190 0,185
2 0,191 0,194 0,183
3 0,189 0,192 0,193
4 0,194 0,190 0,189
5 0,193 0,185 0,191
Elaborado por: Mayra Oña
141
MANGANESO
La preparación las soluciones para la construcción de la construcción de la curva de
calibración y validación del método se muestran en la siguiente tabla:
Preparación de las soluciones para la construcción de la curva de calibración y validación del método de Mn
Concentración estándar
mg/l
Volumen alícuota ml
Concentración nominal
mg/l
Volumen aforo ml
1000 5 100 50
1000 5 50 100
1000 2 20 100
1000 1,25 12,5 100
1000 1 10 100
1000 0,5 5 100
10 10 1 100
10 5 0,5 100
Elaborado por: Mayra Oña
La curva de calibración se construyó con 5 mediciones para cada nivel de concentración
durante 3 días. Los datos experimentales se muestran en la siguiente tabla:
Datos de absorbancia para la curva de calibración
Concentración mg/l
Repeticiones. Absorbancia
Día 1 Día 2 Día 3
0
1 0,006 0,004 0,007
2 0,004 0,002 0,002
3 0,006 0,002 0,003
4 0,003 0,003 0,008
5 0,004 0,001 0,002
0,5
1 0,057 0,051 0,049
2 0,055 0,051 0,051
3 0,050 0,052 0,054
4 0,053 0,053 0,048
5 0,050 0,051 0,046
142
Concentración mg/l
Repeticiones. Absorbancia
Día 1 Día 2 Día 3
1
1 0,099 0,102 0,098
2 0,097 0,097 0,099
3 0,102 0,103 0,098
4 0,097 0,099 0,104
5 0,099 0,099 0,100
5
1 0,432 0,448 0,440
2 0,443 0,445 0,441
3 0,442 0,444 0,442
4 0,441 0,445 0,441
5 0,439 0,438 0,438
10
1 0,832 0,823 0,820
2 0,831 0,850 0,800
3 0,848 0,849 0,825
4 0,852 0,825 0,805
5 0,847 0,819 0,817
12,5
1 0,978 0,991 0,957
2 0,958 0,958 0,995
3 0,993 0,953 0,991
4 0,955 0,968 0,958
5 0,974 0,965 0,991
20
1 1,556 1,549 1,523
2 1,579 1,595 1,583
3 1,577 1,507 1,543
4 1,568 1,576 1,541
5 1,536 1,525 1,588
Elaborado por: Mayra Oña
La validación se realizó con 5 mediciones diarias para cada nivel de concentración
durante 3 días. Los datos de validación se muestran en lassiguientes tablas:
143
Datos experimentales de absorbancia para la validación del método de Mn,matriz agua clara
Concentración mg/l
Repeticiones Absorbancia
Día 1 Día 2 Día 3
1
1 0,098 0,102 0,099
2 0,103 0,097 0,099
3 0,099 0,102 0,098
4 0,100 0,099 0,103
5 0,098 0,099 0,100
5
1 0,439 0,444 0,442
2 0,450 0,455 0,431
3 0,434 0,431 0,456
4 0,448 0,440 0,444
5 0,460 0,443 0,431
10
1 0,859 0,866 0,874
2 0,860 0,874 0,888
3 0,877 0,870 0,879
4 0,882 0,894 0,878
5 0,875 0,872 0,842
20
1 1,580 1,573 1,545
2 1,603 1,620 1,506
3 1,496 1,528 1,567
4 1,593 1,466 1,564
5 1,555 1,431 1,612
50 (1:4)
1 1,002 0,997 0,990
2 1,010 0,997 0,989
3 0,998 0,986 0,980
4 0,988 1,000 1,030
5 0,996 0,980 1,000
100 (1:10)
1 0,812 0,781 0,789
2 0,803 0,812 0,779
3 0,781 0,799 0,800
4 0,796 0,795 0,799
5 0,819 0,799 0,787
Elaborado por: Mayra Oña
144
Datos experimentales de absorbancia para la validación del método de Mn,matriz agua
residual
Concentración mg/l
Repeticiones Absorbancia
Día 1 Día 2 Día 3
10 (1:5)
1 0,182 0,170 0,192
2 0,183 0,178 0,192
3 0,180 0,179 0,183
4 0,191 0,194 0,188
5 0,183 0,184 0,185
50 (1:5)
1 0,754 0,727 0,806
2 0,787 0,749 0,756
3 0,774 0,791 0,753
4 0,779 0,735 0,764
5 0,772 0,754 0,781
100 (1:5)
1 1,430 1,386 1,452
2 1,498 1,432 1,404
3 1,386 1,436 1,437
4 1,373 1,402 1,450
5 1,419 1,399 1,433
Elaborado por: Mayra Oña
Datos experimentales de absorbancia para el método de Mn matriz agua residual
Concentración mg/l
Repeticiones Absorbancia
Día 1 Día 2 Día 3
Muestra real (1:5)
1 0,062 0,064 0,066
2 0,053 0,064 0,064
3 0,060 0,069 0,068
4 0,059 0,063 0,066
5 0,069 0,062 0,069
Elaborado por: Mayra Oña
145
Para la recuperación sobre la matrizagua residual, se realizaron 5 mediciones durante 3
días de la misma muestra real con adición de 10 mg/l de estándar de manganeso. Los
datos se muestran en la siguiente tabla:
Datos experimentales de absorbancia para la muestra spike
Concentración mg/l
Repeticiones Absorbancia
Día 1 Día 2 Día 3
Muestra real + 10 mg/l
(1:5)
1 0,212 0,235 0,235
2 0,241 0,229 0,218
3 0,217 0,225 0,239
4 0,206 0,216 0,225
5 0,210 0,219 0,230
Elaborado por: Mayra Oña
146
ANEXO VI
Linealidad de la función de respuesta delos métodos por cada día
147
SILICIO RANGO BAJO
Gráfica 2.Linealidad de la función respuesta de Si LR, de tres días
Elaborado por: Mayra Oña
y = 0.959x + 0.002
R² = 0.999
y = 0.999x - 0.003
R² = 0.996
y = 0.978x + 0.001
R² = 0.999
-0.200
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Lect
ura
(A
bs)
Concentración (mg/l)
DIA 1 DIA 2 DIA 3
148
SILICIO RANGO ALTO
Gráfica 3.Linealidad de la función respuesta de Si HR, de tres días
Elaborado por: Mayra Oña
y = 0.018x + 0.008
R² = 0.998
y = 0.018x + 0.008
R² = 0.998y = 0.018x + 0.006
R² = 0.999
0.000
0.100
0.200
0.300
0.400
0.500
0.600
0.700
0.800
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Lect
ura
(A
bs)
Concentracion (mg/l)
DIA 1 DIA 2 DIA 3
149
MANGANESO
Gráfica 4. Linealidad de la función respuesta de Mn, de tres días
Elaborado por: Mayra Oña
y = 0.077x + 0.024
R² = 0.997
y = 0.077x + 0.025
R² = 0.997y = 0.077x + 0.022
R² = 0.998
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
1.400
1.600
1.800
0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20
Lect
ura
(A
bs)
Concentración (mg/l)DIA 1 DIA 2 DIA 3
150
ANEXO VII
Concentración y porcentaje de recuperación de los métodos
151
SILICIO RANGO BAJO.
Concentración obtenida para la validación del método de Si LR
Concentración mg/l
Repeticiones Concentración (mg/l)
Día 1 Día 2 Día 3 Promedio
0,05
1 0,047 0,051 0,056
2 0,053 0,053 0,051
3 0,051 0,054 0,054 0,051
4 0,052 0,051 0,051
5 0,044 0,051 0,054
0,1
1 0,091 0,106 0,104
2 0,100 0,098 0,104
3 0,100 0,108 0,101 0,101
4 0,097 0,104 0,107
5 0,100 0,101 0,097
0,25
1 0,254 0,247 0,239
2 0,238 0,256 0,256
3 0,248 0,255 0,241 0,251
4 0,224 0,260 0,262
5 0,263 0,271 0,247
0,5
1 0,493 0,471 0,495
2 0,502 0,501 0,505
3 0,495 0,506 0,507 0,495
4 0,461 0,487 0,530
5 0,498 0,486 0,495
1
1 0,942 1,060 0,937
2 0,938 1,008 0,938
3 1,056 1,026 1,054 1,003
4 1,007 1,065 0,935
5 1,060 1,075 0,950
Elaborado por: Mayra Oña
152
Porcentaje de Recuperación del método de Si LR
Concentración mg/l
Repeticiones % de recuperación
Día 1 Día 2 Día 3 Promedio
0,05
1 93,5 101,5 111,9
2 106,1 106,1 101,5
3 101,5 107,3 107,3 103
4 103,8 102,7 102,7
5 88,9 102,7 107,3
0,1
1 91,0 106,5 104,2
2 99,6 97,9 103,6
3 100,2 108,2 101,3 101,3
4 97,3 104,2 107,0
5 100,2 101,3 97,3
0,25
1 101,6 98,9 95,7
2 95,2 102,3 102,3
3 99,3 102,1 96,4 100,3
4 89,5 104,2 104,6
5 105,3 108,5 98,6
0,5
1 98,6 94,2 99,1
2 100,3 100,2 100,9
3 99,0 101,1 101,5 99,1
4 92,2 97,5 106,1
5 99,5 97,2 99,1
1
1 94,2 106,0 93,7
2 93,8 100,8 93,8
3 105,6 102,6 105,4 100,3
4 100,7 106,5 93,5
5 106,0 107,5 95,0
Elaborado por: Mayra Oña
153
SILICIO RANGO ALTO
Concentración obtenida para la validación del método de Si HR, matriz agua clara
Concentración mg/l
Repeticiones Concentración (mg/l)
Día 1 Día 2 Día 3 Promedio
1
1 0,9 0,9 1,0
2 1,0 1,0 0,9
3 0,9 0,9 0,9 0,9
4 1,0 0,9 0,9
5 0,9 0,9 0,9
5
1 5,4 5,4 5,2
2 5,2 5,5 5,2
3 5,4 5,4 5,2 5,4
4 5,4 5,2 5,3
5 5,6 5,6 5,4
10
1 10,7 10,5 10,4
2 10,6 10,5 10,8
3 10,2 10,8 10,9 10,7
4 10,7 11,1 10,2
5 10,7 11,1 10,8
20
1 20,3 19,8 19,4
2 20,2 21,3 21,2
3 20,0 21,5 21,5 20,6
4 20,3 20,8 21,4
5 20,4 19,3 21,6
30
1 31,0 31,6 31,0
2 31,1 31,1 30,8
3 31,9 31,2 30,8 31,2
4 31,9 31,3 31,4
5 31,7 30,6 30,4
154
Concentración mg/l
Repeticiones Concentración (mg/l)
Día 1 Día 2 Día 3 Promedio
1 39,5 40,4 40,3
2 39,4 38,7 40,2
40 3 40,4 40,4 40,6 40,1
4 40,8 39,5 40,7
5 40,6 39,5 40,5
100 (1:4)
1 108,1 108,3 99,3
103,1
2 106,7 100,6 101,9
3 98,9 108,7 98,2
4 99,3 99,7 108,1
5 101,9 98,9 107,6
250 (1:10)
1 270,1 268,5 270,1
259,1
2 248,2 248,2 257,5
3 269,0 249,3 248,8
4 269,0 253,2 248,2
5 270,1 246,1 269,6
500 (1:20)
1 537,0 495,4 506,3
507,6
2 502,0 495,4 512,9
3 491,0 517,3 507,4
4 495,4 506,3 518,4
5 494,3 518,4 516,2
Elaborado por: Mayra Oña
Porcentaje de recuperación del método de Si HR, matriz agua clara
Concentración mg/l
Repeticiones % de recuperación
Día 1 Día 2 Día 3 Promedio
1
1 90,7 85,2 96,2
2 96,2 96,2 85,2
3 85,2 85,2 85,2 88,5
4 96,2 85,2 85,2
5 85,2 85,2 85,2
155
Concentración mg/l
Repeticiones % de recuperación
Día 1 Día 2 Día 3 Promedio
5
1 109,0 107,9 104,6
2 104,6 110,1 104,6
3 107,9 107,9 104,6 107,5
4 109,0 104,6 106,8
5 111,2 111,2 107,9
10
1 107,0 105,4 103,8
2 106,5 105,4 107,6
3 101,6 108,1 108,7 106,6
4 107,0 110,9 101,6
5 107,0 110,9 107,6
20
1 101,4 99,2 97,0
2 101,1 106,6 106,1
3 100,0 107,4 107,7 103,1
4 101,7 104,1 107,2
5 102,2 96,5 108,2
30
1 103,2 105,2 103,2
2 103,5 103,7 102,6
3 106,5 103,9 102,8 103,9
4 106,3 104,5 104,6
5 105,6 102,1 101,2
1 98,7 101,1 100,6
2 98,5 96,8 100,5
40 3 100,9 100,9 101,5 100,2
4 102,0 98,7 101,7
5 101,5 98,9 101,2
100 (1:4)
1 108,1 108,3 99,3
103,1
2 106,7 100,6 101,9
3 98,9 108,7 98,2
4 99,3 99,7 108,1
5 101,9 98,9 107,6
156
Concentración mg/l
Repeticiones % de recuperación
Día 1 Día 2 Día 3 Promedio
250 (1:10)
1 108,1 107,4 108,1
2 99,3 99,3 103,0
3 107,6 99,7 99,5 103,6
4 107,6 101,3 99,3
5 108,1 98,4 107,8
500 (1:20)
1 107,4 99,1 101,3
101,5
2 100,4 99,1 102,6
3 98,2 103,5 101,5
4 99,1 101,3 103,7
5 98,9 103,7 103,2
Elaborado por: Mayra Oña
Concentraciones obtenidas para la validación del método de Si HR,matriz agua residual
Concentración mg/l
Repeticiones Concentración (mg/l)
Día 1 Día 2 Día 3 Promedio
4
1 4,6 4,3 4,5
2 4,2 4,6 4,0
3 4,5 4,2 4,3 4,2
4 4,0 3,8 4,3
5 3,9 4,3 4,2
40
1 40,7 39,1 41,4
2 40,3 37,8 38,5
3 41,0 39,5 37,3 39,2
4 40,4 36,1 37,6
5 39,6 39,9 38,8
100
1 93,1 93,7 85,7
2 88,3 88,1 94,1
3 96,0 85,7 87,8 89,9
4 91,1 87,4 88,3
5 93,5 87,9 87,6
Elaborado por: Mayra Oña
157
Porcentaje de recuperación del método de Si HR,matriz agua residual
Concentración mg/l
Repeticiones % de recuperación
Día 1 Día 2 Día 3 Promedio
4
1 114,8 108,0 111,4
2 104,6 114,8 101,2
3 111,4 104,6 108,0 106,2
4 101,2 94,3 108,0
5 97,7 108,0 104,6
40
1 101,8 97,7 103,5
2 100,8 94,6 96,3
3 102,5 98,7 93,2 98,0
4 101,1 90,2 93,9
5 99,1 99,7 97,0
100
1 93,1 93,7 85,7
2 88,3 88,1 94,1
3 96,0 85,7 87,8 89,9
4 91,1 87,4 88,3
5 93,5 87,9 87,6
Elaborado por: Mayra Oña
Concentración obtenida del método de Si HR,matriz agua residual
Concentración mg/l
Repeticiones Concentración (mg/l)
Día 1 Día 2 Día 3 Promedio
Muestra real
1 20,6 19,9 21,3
2 21,3 21,0 20,9
3 19,8 20,6 20,7 20,8
4 21,4 21,0 21,3
5 20,3 21,4 20,6
Elaborado por: Mayra Oña
158
Concentración de la muestra spike en mg/l de Si
Concentración mg/l
Repeticiones Concentración (mg/l)
Día 1 Día 2 Día 3 Promedio
Muestra real +
adición
1 25,3 25,0 24,3
2 25,1 25,5 24,0
3 24,8 25,3 25,4 25,0
4 25,5 25,0 24,8
5 25,4 24,3 25,1
Elaborado por: Mayra Oña
Estándar recuperado de Si en mg/l
Concentración mg/l
Repeticiones Concentración (mg/l)
Día 1 Día 2 Día 3 Promedio
4
1 4,4 4,2 3,5
2 4,3 4,7 3,2
3 4,0 4,4 4,6 4,2
4 4,7 4,2 4,0
5 4,6 3,5 4,3
Elaborado por: Mayra Oña
Porcentaje de recuperación de estándar de Si sobre matrizagua residual
Concentración mg/l
Repeticiones % de recuperación
Día 1 Día 2 Día 3 Promedio
4
1 111,1 104,2 87,1
2 107,6 117,9 80,3
3 100,8 111,1 114,5 104,4
4 117,9 104,2 100,8
5 114,5 87,1 107,6
Elaborado por: Mayra Oña
159
MANGANESO
Concentraciones obtenidas para la validación del método de Mn, matriz agua clara
Concentración mg/l
Repeticiones Concentración (mg/l)
Día 1 Día 2 Día 3 Promedio
1
1 1,0 1,0 1,0
2 1,0 0,9 1,0
3 1,0 1,0 1,0 1,0
4 1,0 1,0 1,0
5 1,0 1,0 1,0
5
1 5,4 5,4 5,4
2 5,5 5,6 5,3
3 5,3 5,3 5,6 5,4
4 5,5 5,4 5,4
5 5,6 5,4 5,3
10
1 10,8 10,9 11,0
2 10,8 11,0 11,2
3 11,0 10,9 11,1 11,0
4 11,1 11,3 11,1
5 11,0 11,0 10,6
20
1 20,1 20,0 19,7
2 20,4 20,7 19,2
3 19,1 19,5 20,0 19,7
4 20,3 18,7 19,9
5 19,8 18,2 20,6
50 (1:4)
1 50,6 50,4 50,0
50,3
2 51,0 50,4 50,0
3 50,4 49,8 49,5
4 49,9 50,5 52,1
5 50,3 49,5 50,5
160
Concentración mg/l
Repeticiones Concentración (mg/l)
Día 1 Día 2 Día 3 Promedio
100 (1:10)
1 102,0 98,0 99,0
100,0
2 100,8 102,0 97,7
3 98,0 100,3 100,4
4 99,9 99,8 100,3
5 102,9 100,3 98,7
Elaborado por: Mayra Oña
Porcentaje de recuperación del método de Mn, matriz agua clara
Concentración mg/l
Repeticiones % de recuperación
Día 1 Día 2 Día 3 Promedio
1
1 95,7 100,8 97,0
2 102,1 94,4 97,0
3 97,0 100,8 95,7 97,9
4 98,3 97,0 102,1
5 95,7 97,0 98,3
5
1 107,4 108,7 108,2
2 110,3 111,6 105,3
3 106,1 105,3 111,8 108,5
4 109,7 107,7 108,7
5 112,8 108,4 105,3
10
1 108,1 109,0 110,0
2 108,2 110,0 111,8
3 110,4 109,5 110,7 109,8
4 111,0 112,6 110,5
5 110,1 109,8 105,9
20
1 100,7 100,2 98,4
2 102,2 103,3 95,9
3 95,3 97,3 99,9 98,7
4 101,5 93,3 99,7
5 99,1 91,1 102,8
161
Concentración mg/l
Repeticiones % de recuperación
Día 1 Día 2 Día 3 Promedio
50 (1:4)
1 101,3 100,7 100,0
100,7
2 102,1 100,7 99,9
3 100,8 99,6 99,0
4 99,8 101,1 104,2
5 100,6 99,0 101,1
100 (1:10)
1 102,0 98,0 99,0
100,0
2 100,8 102,0 97,7
3 98,0 100,3 100,4
4 99,9 99,8 100,3
5 102,9 100,3 98,7
Elaborado por: Mayra Oña
Concentraciones obtenidas para la validación del método Mn,matriz agua residual
Concentración mg/l
Repeticiones Concentración (mg/l)
Día 1 Día 2 Día 3 Promedio
4
1 10,2 9,4 10,9
2 10,3 10,0 10,9
3 10,1 10,0 10,3 10,4
4 10,8 11,0 10,6
5 10,3 10,3 10,4
40
1 47,2 45,5 50,6
2 49,4 46,9 47,4
3 48,5 49,6 47,2 48,0
4 48,9 46,0 47,9
5 48,4 47,2 49,0
100
1 91,0 88,1 92,4
2 95,4 91,1 89,3
3 88,1 91,4 91,4 90,5
4 87,3 89,2 92,3
5 90,3 89,0 91,2
Elaborado por: Mayra Oña
162
Porcentaje de recuperación del método de Mn,matriz agua residual
Concentración mg/l
Repeticiones % de recuperación
Día 1 Día 2 Día 3 Promedio
4
1 102,2 94,4 108,7
2 102,8 99,6 108,7
3 100,9 100,3 102,8 103,7
4 108,0 110,0 106,1
5 102,8 103,5 104,1
40
1 94,5 91,0 101,2
2 98,7 93,8 94,7
3 97,1 99,3 94,3 96,0
4 97,7 92,0 95,8
5 96,8 94,5 98,0
100
1 91,0 88,1 92,4
2 95,4 91,1 89,3
3 88,1 91,4 91,4 90,5
4 87,3 89,2 92,3
5 90,3 89,0 91,2
Elaborado por: Mayra Oña
Concentraciónobtenida del método de Mn matriz agua clara
Concentración mg/l
Repeticiones Concentración (mg/l)
Día 1 Día 2 Día 3 Promedio
Muestra real
1 2,5 2,6 2,7
2 1,9 2,6 2,6
3 2,3 2,9 2,8 2,6
4 2,3 2,5 2,7
5 2,9 2,5 2,9
Elaborado por: Mayra Oña
163
Concentración de la muestra spike en mg/l de Mn
Concentración mg/l
Repeticiones Concentración (mg/l)
Día 1 Día 2 Día 3 Promedio
Muestra real +
adición
1 12,2 13,6 13,6
2 14,0 13,3 12,5
3 12,5 13,0 13,9 12,9
4 11,8 12,4 13,0
5 12,0 12,6 13,3
Elaborado por: Mayra Oña
Estándar recuperado de Mn en mg/l
Concentración mg/l
Repeticiones Concentración (mg/l)
Día 1 Día 2 Día 3 Promedio
10
1 9,6 11,1 11,1
2 11,5 10,7 10,0
3 9,9 10,4 11,3 10,4
4 9,2 9,8 10,4
5 9,5 10,0 10,8
Elaborado por: Mayra Oña
Porcentaje de recuperación de estándar de Mn sobre la matrizagua residual
Concentración mg/l
Repeticiones % de recuperación
Día 1 Día 2 Día 3 Promedio
10
1 95,9 110,8 110,8
2 114,6 106,9 99,8
3 99,1 104,3 113,3 103,5
4 92,0 98,5 104,3
5 94,6 100,4 107,5
Elaborado por: Mayra Oña
164
ANEXO VIII
ANOVA
165
SILICIO RANGO BAJO
Los resultados del ANOVA del método de silicio rango bajo se muestran en la siguiente
tabla:
ANOVA para el método de Si LR
Concentración mg/l
0,05 0,1 0,25 0,5 1
X promedio 0,051 0,101 0,251 0,495 1,003
SDCB 3,59E-05 1,03E-04 4,21E-04 9,26E-04 1,77E-02
DCMB 1,80E-05 5,17E-05 2,10E-04 4,63E-04 8,85E-03
SDCW 7,65E-05 1,82E-04 1,62E-03 2,64E-03 2,76E-02
DCMW 6,38E-06 1,52E-05 1,35E-04 2,20E-04 2,30E-03
SDCT 1,12E-04 2,86E-04 2,04E-03 3,57E-03 4,53E-02
DCMT 2,43E-05 6,69E-05 3,45E-04 6,83E-04 1,11E-02
F 2,82E+00 3,41E+00 1,56E+00 2,10E+00 3,85E+00
F Crítico 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00
Ho no existen diferencias
significativas
no existen diferencias
significativas
no existen diferencias
significativas
no existen diferencias
significativas
no existen diferencias
significativas
Sr 2,53E-03 3,90E-03 1,16E-02 1,48E-02 4,79E-02
Sr2 6,38E-06 1,52E-05 1,35E-04 2,20E-04 2,30E-03
SL2 2,32E-06 7,31E-06 1,51E-05 4,86E-05 1,31E-03
SR 2,95E-03 4,74E-03 1,22E-02 1,64E-02 6,01E-02
%Cvr 5,11 3,99 4,73 3,03 4,98
%CvR 5,73 4,68 4,88 3,31 5,99
Elaborado por: Mayra Oña
166
SILICIO RANGO ALTO
Los resultados del ANOVA del método de silicio rango altose muestran en las siguientes
tablas:
ANOVA para el método de Si HR matriz agua clara
Concentración mg/l
1 5 10 20 30 40
X promedio 0,9 5,4 10,7 20,6 31,2 40,1
SDCB 3,59E-03 5,75E-02 1,76E-01 1,59E+00 1,01E+00 1,35E+00
DCMB 1,80E-03 2,88E-02 8,81E-02 7,93E-01 5,05E-01 6,76E-01
SDCW 3,12E-02 1,45E-01 8,97E-01 7,20E+00 1,89E+00 3,85E+00
DCMW 2,60E-03 1,21E-02 7,48E-02 6,00E-01 1,57E-01 3,21E-01
SDCT 3,47E-02 2,02E-01 1,07E+00 8,78E+00 2,90E+00 5,20E+00
DCMT 4,39E-03 4,08E-02 1,63E-01 1,39E+00 6,62E-01 9,97E-01
F 6,92E-01 2,38E+00 1,18E+00 1,32E+00 3,21E+00 2,11E+00
F Crítico 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00
Ho no existen diferencias
significativas
no existen diferencias
significativas
no existen diferencias
significativas
no existen diferencias
significativas
no existen diferencias
significativas
no existen diferencias
significativas
Sr 5,10E-02 1,10E-01 2,73E-01 7,75E-01 3,97E-01 5,66E-01
Sr2 2,60E-03 1,21E-02 7,48E-02 6,00E-01 1,57E-01 3,21E-01
SL2 -1,60E-04 3,33E-03 2,66E-03 3,85E-02 6,95E-02 7,12E-02
SR 4,94E-02 1,24E-01 2,78E-01 7,99E-01 4,76E-01 6,26E-01
%Cvr 5,83 2,08 2,58 3,82 1,28 1,43
%CvR 5,58 2,31 2,61 3,87 1,53 1,56
Elaborado por: Mayra Oña
ANOVA para el método de Si HR matriz agua clara (continuación)
Concentración mg/l
100 (1:4) 250 (1:10) 500 (1:20)
X promedio 103,1 259,1 507,6
SDCB 1,98E-01 3,76E+02 1,81E+02
DCMB 9,90E-02 1,88E+02 9,04E+01
167
Concentración mg/l
100 (1:4) 250 (1:10) 500 (1:20)
SDCW 2,50E+02 1,15E+03 2,05E+03
DCMW 2,08E+01 9,57E+01 1,70E+02
SDCT 2,50E+02 1,52E+03 2,23E+03
DCMT 2,09E+01 2,84E+02 2,61E+02
F 4,76E-03 1,97E+00 5,31E-01
F Crítico 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00
Ho no existen diferencias
significativas
no existen diferencias
significativas
no existen diferencias
significativas
Sr 4,56E+00 9,78E+00 1,31E+01
Sr2 2,08E+01 9,57E+01 1,70E+02
SL2 -4,15E+00 1,85E+01 -1,60E+01
SR 4,08E+00 1,07E+01 1,24E+01
%Cvr 4,43 3,87 2,59
%CvR 3,96 4,12 2,45
Elaborado por: Mayra Oña
ANOVA para el método de Si HRmatriz agua residual
Concentración mg/l 4 40 100
X promedio 4,2 39,2 89,9
SDCB 2,50E-03 1,12E+01 4,76E+01
DCMB 1,25E-03 5,60E+00 2,38E+01
SDCW 7,79E-01 2,13E+01 1,09E+02
DCMW 6,49E-02 1,77E+00 9,08E+00
SDCT 7,81E-01 3,24E+01 1,57E+02
DCMT 6,61E-02 7,37E+00 3,29E+01
F 1,92E-02 3,16E+00 2,62E+00
F Crítico 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00
Ho no existen
diferencias
significativas
no existen
diferencias
significativas
no existen
diferencias
significativas
Sr 2,55E-01 1,33E+00 3,01E+00
168
Concentración mg/l 4 40 100
Sr2 6,49E-02 1,77E+00 9,08E+00
SL2 -1,27E-02 7,65E-01 2,94E+00
SR 2,28E-01 1,59E+00 3,47E+00
%Cvr 6,01 3,46 3,40
%CvR 5,37 4,06 3,86
Elaborado por: Mayra Oña
ANOVA para el estándar recuperado del método de Si HR,matriz agua residual
Concentración mg/l Muestra real
Muestra real +
adición
Estándar
recuperado
4 mg/l
X promedio 20,8 25,0 4,2
SDCB 1,90E-01 6,09E-01 6,09E-01
DCMB 9,49E-02 3,05E-01 3,05E-01
SDCW 3,55E+00 2,40E+00 2,40E+00
DCMW 2,96E-01 2,00E-01 2,00E-01
SDCT 3,74E+00 3,01E+00 3,01E+00
DCMT 3,91E-01 5,05E-01 5,05E-01
F 3,21E-01 1,52E+00 1,52E+00
F Crítico 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00
Ho no existen diferencias
significativas
no existen diferencias
significativas
no existen diferencias
significativas
Sr 5,44E-01 4,48E-01 4,48E-01
Sr2 2,96E-01 2,00E-01 2,00E-01
SL2 -4,02E-02 2,08E-02 2,08E-02
SR 5,06E-01 4,70E-01 4,70E-01
%Cvr 2,63 1,81 11,41
%CvR 2,43 1,88 11,26
Elaborado por: Mayra Oña
169
MANGANESO
Los resultados del ANOVA del método de manganeso se muestran en lassiguientes
tablas:
ANOVA para el método de Mn matriz agua clara
Concentración mg/l
1 5 10 20 50 (1:4) 100 (1:10)
X promedio 1,0 5,4 11,0 19,7 50,3 100,0
SDCB 2,23E-05 1,27E-02 9,14E-03 8,46E-01 3,61E-01 5,47E+00
DCMB 1,12E-05 6,33E-03 4,57E-03 4,23E-01 1,81E-01 2,74E+00
SDCW 8,51E-03 1,91E-01 3,62E-01 6,18E+00 5,50E+00 2,80E+01
DCMW 7,09E-04 1,59E-02 3,01E-02 5,15E-01 4,58E-01 2,33E+00
SDCT 8,53E-03 2,04E-01 3,71E-01 7,02E+00 5,86E+00 3,34E+01
DCMT 7,20E-04 2,23E-02 3,47E-02 9,38E-01 6,39E-01 5,06E+00
F 1,57E-02 3,98E-01 1,52E-01 8,22E-01 3,94E-01 1,17E+00
F Crítico 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00
Ho no existen diferencias
significativas
no existen diferencias
significativas
no existen diferencias
significativas
no existen diferencias
significativas
no existen diferencias
significativas
no existen diferencias
significativas
Sr 2,66E-02 1,26E-01 1,74E-01 7,17E-01 6,77E-01 1,53E+00
Sr2 7,09E-04 1,59E-02 3,01E-02 5,15E-01 4,58E-01 2,33E+00
SL2 -1,40E-04 -1,92E-03 -5,11E-03 -1,83E-02 -5,55E-02 8,12E-02
SR 2,39E-02 1,18E-01 1,58E-01 7,04E-01 6,35E-01 1,55E+00
%Cvr 2,72 2,34 1,58 3,70 1,35 1,54
%CvR 2,44 2,18 1,44 3,57 1,26 1,55
Elaborado por: Mayra Oña
ANOVA para el método de Mnmatriz agua residual
Concentración mg/l 10 50 100
X promedio 10,4 48,0 90,5
SDCB 5,20E-01 6,41E+00 6,18E+00
DCMB 2,60E-01 3,20E+00 3,09E+00
170
Concentración mg/l 10 50 100
SDCW 1,88E+00 2,08E+01 5,42E+01
DCMW 1,57E-01 1,73E+00 4,52E+00
SDCT 2,40E+00 2,72E+01 6,04E+01
DCMT 4,17E-01 4,93E+00 7,61E+00
F 1,66E+00 1,85E+00 6,84E-01
F Crítico 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00
Ho no existen diferencias
significativas
no existen diferencias
significativas
no existen diferencias
significativas
Sr 3,96E-01 1,32E+00 2,13E+00
Sr2 1,57E-01 1,73E+00 4,52E+00
SL2 2,07E-02 2,95E-01 -2,85E-01
SR 4,21E-01 1,42E+00 2,06E+00
%Cvr 3,90 2,80 2,40
%CvR 4,06 2,97 2,27
Elaborado por: Mayra Oña
ANOVA para el estándar recuperado del método de Mn,matriz agua residual
Concentración mg/l Muestra real
Muestra real +
adición
Estándar
recuperado
10 mg/l
X promedio 2,57E+00 1,29E+01 1,04E+01
SDCB 3,86E-01 1,59E+00 1,59E+00
DCMB 1,93E-01 7,95E-01 7,95E-01
SDCW 7,44E-01 5,35E+00 5,35E+00
DCMW 6,20E-02 4,46E-01 4,46E-01
SDCT 1,13E+00 6,94E+00 6,94E+00
DCMT 2,55E-01 1,24E+00 1,24E+00
F 3,11E+00 1,78E+00 1,78E+00
F Crítico 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00
Ho no existen diferencias
significativas
no existen diferencias
significativas
no existen diferencias
significativas
171
Concentración mg/l Muestra real
Muestra real +
adición
Estándar
recuperado
10 mg/l
Sr 2,49E-01 6,68E-01 6,68E-01
Sr2 6,20E-02 4,46E-01 4,46E-01
SL2 2,62E-02 6,99E-02 6,99E-02
SR 2,97E-01 7,18E-01 7,18E-01
%Cvr 10,54 5,34 6,73
%CvR 11,53 5,56 6,94
Elaborado por: Mayra Oña
172
ANEXO IX
Diagramas causa-efecto y cálculo de la incertidumbre expandida
173
SILICIO RANGO BAJO
Grafica 5.Diagrama causa-efecto del método de análisis de Si LR
Elaborado por: Mayra Oña
174
Cálculo de la incertidumbre expandida del método análisis de silicio rango bajo
El cálculo de la incertidumbre expandida del método de análisis de silicio en rango bajo
se realizó en base al modelo matemático descrito en el apartado 4.1.8.
· Ejemplo de cálculo de la incertidumbre debida al material volumétrico del
método de análisis de Si LR
Para balón aforado de 1000 ml.
μ
μ
º
ó
Incertidumbre debida al material volumétrico del método de análisis de Si LR
Material volumétrico μcalibración μerror μtemperatura (μmv)2
Balón aforado 1000 ml 1,50E-02 -1,21E-01 2,18E-01 6,26E-02
Balón aforado 100 ml 1,50E-03 -8,72E-02 3,03E-02 8,52E-03
Balón aforado 50 ml 1,50E-03 1,50E-02 2,61E-02 9,07E-04
Balón aforado de 25 ml 1,50E-03 -4,04E-03 6,97E-03 6,72E-05
Pipeta aforada de 10 ml 1,50E-03 1,15E-03 4,85E-03 2,71E-05
Pipeta graduada de 5 ml 2,50E-03 2,89E-03 1,52E-03 1,69E-05
Pipeta graduada de 2 ml 2,00E-03 5,20E-03 2,79E-04 3,11E-05
Elaborado por: Mayra Oña
· Ejemplo de cálculo de la incertidumbre debida a la preparación de estándar
del método de análisis de Si LR
Para la concentración de 1 mg/l.
175
Incertidumbre debida a la preparación del estándar
Concentración (mg/l)
(μprep estándar)2
1 5,61E-05
0,5 1,43E-05
0,25 3,57E-06
0,1 5,73E-07
0,05 1,44E-07
Elaborado por: Mayra Oña
· Ejemplo de cálculo de la incertidumbre debida a la calibración del
espectrofotómetro HACH DR 2800 para el método de análisis de Si LR.
Para la concentración 1 mg/l, los valores de error tipo y el valor de la resolución se toman
del análisis de la curva de calibración descrita en la Tabla 13.
Incertidumbre debida a la calibración del espectrofotómetro HACH DR 2800 para el método
de análisis de Si LR.
176
Concentración (mg/l)
(μprep estándar)2 (μ resolución)2 (μ Sx,y)
2 (μ calEq)2
1 5,61E-05 7,50E-07 6,37E-06 6,33E-05
0,5 1,43E-05 7,50E-07 6,37E-06 2,15E-05
0,25 3,57E-06 7,50E-07 6,37E-06 1,07E-05
0,1 5,73E-07 7,50E-07 6,37E-06 7,69E-06
0,05 1,44E-07 7,50E-07 6,37E-06 7,26E-06
Elaborado por: Mayra Oña
· Ejemplo de cálculo de la incertidumbre debida al procedimiento del método
de análisis de Si LR
Para la concentración de 1 mg/l de silicio, el valor de la muestra para análisis
colorimétrico es 10 ml.
Incertidumbre debida al procedimiento del método de análisis de Si LR
Concentración (mg/l)
(μ volcolori)2 (μ procedimiento)2
1 2,71E-07 2,71E-07
0,5 2,71E-07 6,78E-08
0,25 2,71E-07 1,69E-08
0,1 2,71E-07 2,71E-09
0,05 2,71E-07 6,78E-10
Elaborado por: Mayra Oña
· Ejemplo de cálculo de la incertidumbre estándar combinada del método de
análisis de Si LR.
Para la concentración de 1 mg/l.
177
Incertidumbre estándar combinada del método de análisis de Si LR
Concentración (mg/l)
(μ R-(analista))2 (μ calEq)2 (μ procedi)
2 μ método-xi
1 3,61E-03 6,33E-05 1,07E-07 6,06E-02
0,5 2,69E-04 2,15E-05 2,69E-08 1,70E-02
0,25 1,50E-04 1,07E-05 6,72E-09 1,27E-02
0,1 2,25E-05 7,69E-06 1,07E-09 5,49E-03
0,05 8,70E-06 7,26E-06 2,69E-10 3,99E-03
Elaborado por: Mayra Oña
· Ejemplo de cálculo de los grados de libertad y el factor de cobertura
Para el nivel de concentración 1 mg/l de silicio.
El factor de cobertura se calcula con el valor t de student para grados de libertad y
probabilidad de cobertura p de 95%, se obtiene con la ayuda de una hoja de cálculo de la
siguiente manera: f(x) – categoría: estadísticas - DISTR.T.INV.
Grados efectivos de libertad y factor de cobertura del método de análisis de Si LR.
Concentración mg/l
Grados de libertad
k
1 14,50 2,14
0,5 16,33 2,12
0,25 16,07 2,12
0,1 25,21 2,06
0,05 47,15 2,01
k: factor de cobertura
178
Elaborado por: Mayra Oña
· Ejemplo de calculo de la incertidumbre expandida del método de análisis de
Si LR
Para el nivel de concentración de 1 mg/l de silicio.
Incertidumbre expandida del método de análisis de Si LR
Concentración mg/l
μ método-xi k U método
mg/l U método
% U
Global
1 6,06E-02 2,14 1,30E-01 12,99
0,5 1,70E-02 2,12 3,61E-02 7,22
0,25 1,27E-02 2,12 2,69E-02 10,74 16.07
0,1 5,49E-03 2,06 1,13E-02 11,32
0,05 3,99E-03 2,01 8,04E-03 16,07
Elaborado por: Mayra Oña
179
SILICIO RANGO ALTO
Gráfica 6. Diagrama causa-efecto del método de análisis de Si HR, matriz agua clara
Elaborado por: Mayra Oña
180
Gráfica 7. Diagrama causa-efecto del método de análisis de Si HR, matriz agua residual
Elaborado por: Mayra Oña
181
Cálculo de la incertidumbre expandida del método análisis de Si HR
El cálculo de la incertidumbre expandida del método de análisis de silicio en rango alto se
realizó en base al modelo matemático descrito en el apartado 4.1.8.
· Ejemplo de cálculo de la incertidumbre debida al material volumétrico del
método de análisis de Si HR
Para balón aforado de 100 ml.
μ
μ
º
ó
Incertidumbre debida al material volumétrico del método de análisis de Si HR
Material volumétrico μ calibración μ error μ temperatura (μ mv)2
Balón aforado 100 ml 1,50E-03 -8,72E-02 3,03E-02 8,52E-03
Balón aforado 50 ml 1,50E-03 1,50E-02 2,61E-02 9,07E-04
Balón aforado de 25 ml 1,50E-03 -4,04E-03 6,97E-03 6,72E-05
Pipeta aforada de 10 ml 1,50E-03 1,15E-03 4,85E-03 2,71E-05
Pipeta graduada de 5 ml (4 ml) 2,50E-03 -5,20E-03 1,21E-03 3,47E-05
Pipeta graduada de 5 ml (3 ml) 2,50E-03 -2,31E-03 9,09E-04 1,24E-05
Pipeta graduada de 5 ml (5 ml) 2,50E-03 2,89E-03 1,52E-03 1,69E-05
Pipeta graduada de 2 ml (1 ml) 2,00E-03 5,20E-03 2,79E-04 3,11E-05
Pipeta aforada de 2 ml 1,50E-03 -2,89E-03 9,94E-04 1,16E-05
Elaborado por: Mayra Oña
182
· Ejemplo de cálculo de la incertidumbre debida a la preparación de estándar
del método de análisis de Si HR
Para la concentración de 40 mg/l.
Incertidumbre debida a la preparación del estándar
Concentración (mg/l)
(μprep estándar)2
500 6,37E+00
250 1,62E+00
100 2,60E-01
40 4,48E-02
30 2,45E-02
20 1,15E-02
10 5,69E-03
5 1,45E-03
1 5,81E-05
0,5 1,46E-05
Elaborado por: Mayra Oña
· Ejemplo de cálculo de la incertidumbre debida a la calibración del
espectrofotómetro HACH DR 2800 para el método de análisis de Si HR
Para la concentración 40 mg/l de silicio, los valores de error tipo y el valor de la resolución
se toman del análisis de la curva de calibración descrita en la Tabla 23.
183
Incertidumbre debida a la calibración del espectrofotómetro HACH DR 2800 para el método
de análisis de Si HR
Concentración (mg/l)
(μprep estándar)2 (μ resolución)2 (μ Sx,y)
2 (μ calEq)2
40 4,48E-02 8,33E-04 2,78E-06 4,57E-02
30 2,45E-02 8,33E-04 2,78E-06 2,53E-02
20 1,15E-02 8,33E-04 2,78E-06 1,23E-02
10 5,69E-03 8,33E-04 2,78E-06 6,53E-03
5 1,45E-03 8,33E-04 2,78E-06 2,29E-03
1 5,81E-05 8,33E-04 2,78E-06 8,94E-04
0,5 1,46E-05 8,33E-04 2,78E-06 8,51E-04
Elaborado por: Mayra Oña
· Ejemplo de cálculo de la incertidumbre debida al procedimiento del método
de análisis de Si HR matriz agua clara
Para la concentración de 40 mg/l de silicio, el valor de la muestra para análisis
colorimétrico es 10 ml.
Si se tiene muestras con concentraciones mayores de 40 mg/l Si y menores de 100 mg/l
Si, se realiza la dilución 1:4; si las concentración esta entre 100 y 250 mg/l. se realiza una
dilución 1:10; y si la concentración se encuentra entre 250 y 500 mg/l Si, se realizara una
dilución 1:20, por lo cual el cálculo de la incertidumbre que da de la siguiente manera.
184
Incertidumbre debida al procedimiento del método de análisis de Si HR, matriz agua clara
Concentración (mg/l) (μ procedimiento)2
500 4,50E-01
250 8,71E-02
100 1,23E-02
40 4,34E-04
30 2,44E-04
20 1,08E-04
10 2,71E-05
5 6,78E-06
1 2,71E-07
Elaborado por: Mayra Oña
· Ejemplo de cálculo de la incertidumbre debida al procedimiento del método
de análisis de Si HRmatriz agua residual
Para la concentración de 100 mg/l de silicio, el volumen de la muestra para digestar es de
10 ml, el volumen de muestra digestada para el método colorimétrico es de 10 ml.
185
Incertidumbre debida al procedimiento del método de análisis de Si HR, con digestión
microondas
Concentración (mg/l)
(μ voldigestar)2 (μ vol aforo)2 (μ volcolori)
2 (μ procedimiento)2
100 2,71E-07 1,07E-07 2,71E-07 6,50E-03
40 2,71E-07 1,07E-07 2,71E-07 1,04E-03
4 2,71E-07 1,07E-07 2,71E-07 1,04E-05
Elaborado por: Mayra Oña
· Ejemplo de cálculo de la incertidumbre estándar combinada del método de
análisis de Si HR matriz agua clara.
Para la concentración de 40 mg/l de silicio.
Incertidumbre estándar combinada del método de análisis de Si HR, matriz agua clara
Concentración (mg/l)
(μ R-(analista))2 (μ calEq)2 (μ procedi)
2 μ método-xi
500 1,54E+02 1,23E-02 4,50E-01 1,24E+01
250 1,14E+02 1,23E-02 8,71E-02 1,07E+01
100 1,67E+01 1,23E-02 1,23E-02 4,09E+00
40 3,92E-01 4,57E-02 4,34E-04 6,62E-01
30 2,27E-01 2,53E-02 2,44E-04 5,02E-01
20 6,38E-01 1,23E-02 1,08E-04 8,07E-01
10 7,74E-02 6,53E-03 2,71E-05 2,90E-01
5 1,54E-02 2,29E-03 6,78E-06 1,33E-01
1 2,44E-03 8,94E-04 2,71E-07 5,77E-02
Elaborado por: Mayra Oña
186
· Ejemplo de cálculo de la incertidumbre estándar combinada del método de
análisis de Si HRmatriz agua residual
Para la concentración de 100 mg/l de silicio.
Incertidumbre estándar combinada del método de análisis de Si HR,matriz agua residual
Concentración (mg/l)
(μ R-(analista))2 (μ calEq)2 (μ procedi)
2 μ método-xi
100 1,20E+01 4,57E-02 6,50E-03 3,48E+00
40 2,54E+00 1,23E-02 1,04E-03 1,60E+00
4 5,22E-02 8,94E-04 1,04E-05 2,30E-01
Elaborado por: Mayra Oña
· Ejemplo de cálculo de los grados efectivos de libertad y el factor de
cobertura para el método de análisis de Si HR matriz agua clara
Para el nivel de concentración 40 mg/l de silicio.
El factor de cobertura se calcula con el valor t de student para grados de libertad y
probabilidad de cobertura p de 95%, se obtiene con la ayuda de una hoja de cálculo de la
siguiente manera: f(x) – categoría: estadísticas - DISTR.T.INV.
Grados efectivos de libertad y factor de cobertura del método de análisis de Si HR, matriz
agua clara
Concentración mg/l
Grados de libertad
k
500 14,08 2,14
250 14,02 2,14
187
Concentración mg/l
Grados de libertad
k
100 14,04 2,14
40 17,49 2,11
30 17,34 2,11
20 14,55 2,14
10 16,47 2,12
5 18,48 2,10
1 26,17 2,06
k: factor de cobertura
Elaborado por: Mayra Oña
· Ejemplo de cálculo de los grados efectivos de libertad y el factor de
cobertura para el método de análisis de Si HRmatriz agua residual
Para el nivel de concentración 100 mg/l de silicio.
El factor de cobertura se calcula con el valor t de student para grados de libertad y
probabilidad de cobertura p de 95%, se obtiene con la ayuda de una hoja de cálculo de la
siguiente manera: f(x) – categoría: estadísticas - DISTR.T.INV.
Grados efectivos de libertad y factor de cobertura del método de análisis de Si HR, matriz
agua residual
Concentración mg/l
Grados de libertad
k
100 14,12 2,14
40 14,15 2,14
4 14,49 2,14
k: factor de cobertura
Elaborado por: Mayra Oña
188
· Ejemplo de calculo de la incertidumbre expandida del método de análisis de
Si HR matriz agua clara
Para el nivel de concentración de 40 mg/l de silicio.
Incertidumbre expandida del método de análisis de Si HR, matriz agua clara
Concentración mg/l
μ método-xi k U método
mg/l U método
% U
Global
500 1,24E+01 2,14 2,67E+01 5,34
250 1,07E+01 2,14 2,29E+01 9,17
100 4,09E+00 2,14 8,77E+00 8,77
40 6,62E-01 2,11 1,40E+00 3,49
30 5,02E-01 2,11 1,06E+00 3,53 11,86
20 8,07E-01 2,14 1,73E+00 8,65
10 2,90E-01 2,12 6,14E-01 6,14
5 1,33E-01 2,10 2,80E-01 5,59
1 5,77E-02 2,06 1,19E-01 11,86
Elaborado por: Mayra Oña
· Ejemplo de calculo de la incertidumbre expandida del método de análisis de
Si HRmatriz agua residual
Para el nivel de concentración de 100 mg/l de silicio.
Incertidumbre expandida del método de análisis de Si HR,matriz agua residual
Concentración mg/l
μ método-xi k U método
mg/l U método
% U
Global
100 3,48E+00 2,14 7,45E+00 7,45
40 1,60E+00 2,14 3,42E+00 8,56 12,35
4 2,30E-01 2,14 4,94E-01 12,35
Elaborado por: Mayra Oña
189
MANGANESO
Gráfica 8. Diagrama causa-efecto del método de análisis de Mn, matriz agua clara
Elaborado por: Mayra Oña
190
Gráfica 9. Diagrama causa-efecto del método de análisis de Mn,matriz agua residual
Elaborado por: Mayra Oña
191
Cálculo de la incertidumbre expandida del método análisis de Mn
El cálculo de la incertidumbre expandida del método de análisis de Mn, se realizó en base
al modelo matemático descrito en el apartado 4.1.8.
· Ejemplo de cálculo de la incertidumbre debida al material volumétrico del
método de análisis de Mn
Para balón aforado de 100 ml.
μ
μ
º
ó
Incertidumbre debida al material volumétrico del método de análisis de Mn
Material volumétrico μ calibración μ error μ temperatura (μ mv)2
Balón aforado 100 ml 1,50E-03 -8,72E-02 3,03E-02 8,52E-03
Balón aforado 50 ml 1,50E-03 1,50E-02 2,61E-02 9,07E-04
Pipeta aforada de 10 ml 1,50E-03 1,15E-03 4,85E-03 2,71E-05
Pipeta graduada de 5 ml 2,50E-03 2,89E-03 1,52E-03 1,69E-05
Pipeta graduada de 2 ml (1,25 ml) 2,00E-03 6,93E-03 3,49E-04 5,21E-05
Pipeta graduada de 5 ml (1 ml) 2,50E-03 -5,77E-04 3,03E-04 6,68E-06
Pipeta graduada de 2 ml (0,5 ml) 2,00E-03 3,46E-03 1,39E-04 1,60E-05
Pipeta aforada de 2 ml 1,50E-03 -2,89E-03 9,94E-04 1,16E-05
Elaborado por: Mayra Oña
· Ejemplo de cálculo de la incertidumbre debida a la preparación de estándar
del método de análisis de Mn
192
Para la concentración de 20 mg/l de manganeso
Incertidumbre debida a la preparación del estándar
Concentración (mg/l)
(μ prep estándar)2
100 6,90E+00
50 1,57E+00
20 2,51E-01
12,5 1,03E-01
10 6,33E-02
5 1,72E-02
1 6,34E-04
0,5 1,59E-04
Elaborado por: Mayra Oña
· Ejemplo de cálculo de la incertidumbre debida a la calibración del
espectrofotómetro HACH DR 2800 para el método de análisis de Mn
Para la concentración 20 mg/l de manganeso, los valores de error tipo y el valor de la
resolución se toman del análisis de la curva de calibración descrita en la Tabla 37.
193
Incertidumbre debida a la calibración del espectrofotómetro HACH DR 2800 para el método
de análisis de Mn
Concentración (mg/l)
(μ prep estándar)2 (μ resolución)2 (μ Sx,y)
2 (μ calEq)2
20 2,51E-01 8,33E-04 9,87E-04 2,53E-01
12,5 1,03E-01 8,33E-04 9,87E-04 1,05E-01
10 6,33E-02 8,33E-04 9,87E-04 6,51E-02
5 1,72E-02 8,33E-04 9,87E-04 1,91E-02
1 6,34E-04 8,33E-04 9,87E-04 2,45E-03
0,5 1,59E-04 8,33E-04 9,87E-04 1,98E-03
Elaborado por: Mayra Oña
· Ejemplo de cálculo de la incertidumbre debida al procedimiento del método
de análisis de Mn matriz agua clara
Para la concentración de 20 mg/l de manganeso, el valor de la muestra para análisis
colorimétrico es 10 ml.
Si se tiene muestras con concentraciones mayores de 20 mg/l Mn y menores de 50 mg/l
Mn, se realiza la dilución 1:4; si las concentración esta entre 50 y 100 mg/l. se realiza una
dilución 1:10, por lo cual el cálculo de la incertidumbre que da de la siguiente manera.
194
Incertidumbre debida al procedimiento del método de análisis de Mn, matriz agua clara
Concentración (mg/l)
(μ procedimiento)2
100 1,39E-02
50 3,08E-03
20 1,08E-04
10 2,71E-05
5 6,78E-06
1 2,71E-07
Elaborado por: Mayra Oña
· Ejemplo de cálculo de la incertidumbre debida al procedimiento del método
de análisis de Mnmatriz agua residual
Para la concentración de 100 mg/l de manganeso, el volumen de la muestra para digestar
es de 10 ml, el volumen de muestra digestada para el método colorimétrico es de 10 ml.
Incertidumbre debida al procedimiento del método de análisis de Mn, matriz agua residual
Concentración (mg/l)
(μ voldigestar)2 (μ vol aforo)2 (μ volcolori)
2 (μ procedimiento)2
100 2,71E-07 3,63E-07 2,71E-07 9,05E-03
50 2,71E-07 3,63E-07 2,71E-07 2,26E-03
10 2,71E-07 3,63E-07 2,71E-07 9,05E-05
Elaborado por: Mayra Oña
195
· Ejemplo de cálculo de la incertidumbre estándar combinada del método de
análisis de Mn matriz agua clara
Para la concentración de 20 mg/l de Mn.
Incertidumbre estándar combinada del método de análisis de Mn, matriz agua clara
Concentración (mg/l)
(μ R-(analista))2 (μ calEq)2 (μ procedi)
2 μ método-xi
100 2,41E+00 6,51E-02 1,39E-02 1,58E+00
50 4,03E-01 9,96E-02 3,08E-03 7,11E-01
20 4,96E-01 2,53E-01 1,08E-04 8,66E-01
10 2,50E-02 1,05E-01 2,71E-05 3,60E-01
5 1,40E-02 6,51E-02 6,78E-06 2,81E-01
1 5,70E-04 1,91E-02 2,71E-07 1,40E-01
Elaborado por: Mayra Oña
· Ejemplo de cálculo de la incertidumbre estándar combinada del método de
análisis de Mnmatriz agua residual
Para la concentración de 100 mg/l de Mn
Incertidumbre estándar combinada del método de análisis de Mnmatriz agua residual
Concentración (mg/l)
(μ R-(analista))2 (μ calEq)2 (μ procedi)
2 μ método-xi
100 4,23E+00 2,53E-01 9,05E-03 2,12E+00
50 2,03E+00 2,55E-01 2,26E-03 1,51E+00
196
Concentración (mg/l)
(μ R-(analista))2 (μ calEq)2 (μ procedi)
2 μ método-xi
10 1,77E-01 2,45E-03 9,05E-05 4,24E-01
Elaborado por: Mayra Oña
· Ejemplo de cálculo de los grados efectivos de libertad y el factor de
cobertura para el método de análisis de Mn matriz agua clara
Para el nivel de concentración 20 mg/l de Mn
El factor de cobertura se calcula con el valor t de student para grados de libertad y
probabilidad de cobertura p de 95%, se obtiene con la ayuda de una hoja de cálculo de la
siguiente manera: f(x) – categoría: estadísticas - DISTR.T.INV.
Grados efectivos de libertad y factor de cobertura del método de análisis de Mn, matriz agua
clara
Concentración mg/l
Grados de libertad
k
100 14,93 2,14
50 22,05 2,07
20 31,95 2,04
10 377,06 1,97
5 446,25 1,97
1 16640,85 1,96
k: factor de cobertura
Elaborado por: Mayra Oña
· Ejemplo de cálculo de los grados efectivos de libertad y el factor de
cobertura para el método de análisis de Mnmatriz agua residual
Para el nivel de concentración 100 mg/l de Mn.
197
El factor de cobertura se calcula con el valor t de student para grados de libertad y
probabilidad de cobertura p de 95%, se obtiene con la ayuda de una hoja de cálculo de la
siguiente manera: f(x) – categoría: estadísticas - DISTR.T.INV.
Grados efectivos de libertad y factor de cobertura del método de análisis de Mn, matriz agua
residual
Concentración mg/l
Grados de libertad
k
100 15,79 2,13
50 17,78 2,11
10 14,40 2,14
k: factor de cobertura
Elaborado por: Mayra Oña
· Ejemplo de calculo de la incertidumbre expandida del método de análisis de
Mn matriz agua clara
Para el nivel de concentración de 20 mg/l de Mn.
Incertidumbre expandida del método de análisis de Mn, matriz agua clara
Concentración mg/l
μ método-xi k U método
mg/l U método
% U
Global
100 1,58E+00 2,14 3,38E+00 3,38
50 7,11E-01 2,07 1,47E+00 2,95
20 8,66E-01 2,04 1,77E+00 8,83 27,47
10 3,60E-01 1,97 7,09E-01 7,09
5 2,81E-01 1,97 5,53E-01 11,05
1 1,40E-01 1,96 2,75E-01 27,47
Elaborado por: Mayra Oña
· Ejemplo de calculo de la incertidumbre expandida del método de análisis de
Mnmatriz agua residual
Para el nivel de concentración de 100 mg/l de Mn.
198
Incertidumbre expandida del método de análisis de Mn,matriz agua residual
Concentración mg/l
μ método-xi k U método
mg/l U método
% U
Global
100 2,12E+00 2,13 4,52E+00 4,52
50 1,51E+00 2,11 3,19E+00 6,38 9,10
10 4,24E-01 2,14 9,10E-01 9,10
Elaborado por: Mayra Oña
199
ANEXO X
Especificaciones técnicas de los equipos
200
Espectrofotómetro HACH DR 2800
Fuente: CICAM
A continuación se presenta la fotografía del espectrofotómetro con el cuál se realizó la
validación:
Grafica 10. Espectrofotómetro HACH DR 2800
Fuente: CICAM
201
Destilador de agua Mega-PureGlassStill
A continuación se presenta la fotografía del destilador de agua con el cual se realizó la
validación:
Gráfica 11. Destilador de agua Mega-PureGlassStill
Fuente: CICAM
202
ANEXO XI
Instructivo para la digestión microondas para los métodos de silicio y manganeso
203
A continuación se detallan las instrucciones para accesar y seleccionar losparámetros:
1. “Revisar método”, presionar Select.
2. “Directorio del usuario”, presionar Select
3. “Metales Xpress”
4. “Tipo de control”
5. “Rampa de temperatura”, presionar Select
Seleccionar el número de vatios, según el número de vasos a procesar, con base
al siguiente cuadro:
Numero de vasos Potencia (W)
2 400
4 800
Mas de 6 1600
6. Revisar y aceptar las siguientes especificaciones:
%Vat 100 %
Rampa 10 minutos
Psi 185
°C 170
Mantenimiento 10 min
Enfriamiento 10 min
7. Presionar “Start”
Gráfica 12. Fotografía de la pantalla del microondas
Fuente: CICAM
top related