evaluación métodos de división
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Universidad de Antofagasta
Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Civil Minas
Métodos
de
División
2 de diciembre
2013
Laboratorio Evaluación de
Yacimientos
Integrantes : Francisco Aracena
Hans Arredondo
Tatiana Hernandez
Joaquín Quiroz
Yaritza Ramirez
Sandra Vargas
Angélica Vivanco
Asignatura : Evaluación de Yacimientos
Profesores : Wilson Godoy
Ivonne Salas
Fecha : 02/Diciembre/2013
Laboratorio Métodos de División Página 2
ÍNDICE DE CONTENIDO
INTRODUCCIÓN ................................................................................................. 7
OBJETIVOS ........................................................................................................ 8
1. OBJETIVOS GENERALES ............................................................................. 8
2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ........................................................................... 8
MÉTODOS DE DIVISIÓN MANUALES ...................................................................... 9
1. DIVISIÓN POR CONO Y CUARTEO .............................................................. 11
1.1. EQUIPO Y MATERIALES ...................................................................... 11
1.2. PROCEDIMIENTO ............................................................................... 11
1.3. RESULTADOS .................................................................................... 15
2. DIVISIÓN POR RIFLE ............................................................................... 17
2.1. EQUIPO Y MATERIALES ...................................................................... 17
2.2. PROCEDIMIENTO ............................................................................... 17
2.3. RESULTADOS .................................................................................... 19
3. DIVISIÓN POR INCREMENTOS .................................................................. 22
3.1. EQUIPO Y MATERIALES ...................................................................... 22
3.2. PROCEDIMIENTO ............................................................................... 22
3.3. RESULTADOS .................................................................................... 26
4. DIVISIÓN POR PALA ALTERNADA .............................................................. 28
4.1. MATERIALES Y EQUIPOS .................................................................... 28
4.2. PROCEDIMIENTO ............................................................................... 28
4.3. RESULTADOS .................................................................................... 30
COMPARACIÓN DE MÉTODOS ............................................................................. 32
1. MÉTODO CONO Y CUARTEO – MÉTODO DE RIFLE ........................................ 32
Laboratorio Métodos de División Página 3
2. MÉTODO DE DIVISIÓN POR INCREMENTO – MÉTODO DE DIVISIÓN POR PALA
ALTERNADA .................................................................................................. 35
CONCLUSIÓN ................................................................................................... 37
BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................. 38
Laboratorio Métodos de División Página 4
INDICE DE ILUSTRACIONES
Ilustración 1: Depósito de mineral en embudo. .................................................... 12
Ilustración 2: Liberación de material desde el embudo. ......................................... 12
Ilustración 3: Material roleado, homegeneizado. ................................................... 13
Ilustración 4: Pasos en la división de Cono y Cuarteo ............................................ 13
Ilustración 5: Inicio del Cuarteo ......................................................................... 14
Ilustración 6: Cuarteo terminado. ....................................................................... 14
Ilustración 7: Divisor de Rifle ............................................................................. 18
Ilustración 8: Modo correcto e incorrecto de alimentar el rifle ................................. 18
Ilustración 9: Pala Japanese Industrial Standards (JIS) ......................................... 23
Ilustración 10: Pesaje del material antes de trabajar. ............................................ 23
Ilustración 11: Traspaso de material desde Lona 1 a Lona 2 .................................. 24
Ilustración 12: Medición de altura reglamentaria de la base ................................... 24
Ilustración 13: Matriz de 4x5. ............................................................................ 25
Ilustración 14: Modo correcto de tomar incrementos. ............................................ 25
Ilustración 15: Bandeja de depósito de incrementos. ............................................ 26
Ilustración 16: Cono de material listo para ser roleado. ......................................... 29
Ilustración 17: Pila Final. ................................................................................... 29
Ilustración 18: Toma de incrementos de un lado de la pila. .................................... 29
Ilustración 19: Proceso de la toma de incrementos de ambos lados de la pila final. ... 30
Laboratorio Métodos de División Página 5
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1: Cálculo contenido de Cobre ..................................................................... 9
Tabla 2: Cantidades totales, de masa y mineral, en las Fracciones "1 y 3 " y "2 y 4". 15
Tabla 3: Pérdidas ocurridas en el proceso, en gramos y en porcentaje. ................... 16
Tabla 4: Leyes según número de roleos, Método de Cono y Cuarteo ....................... 16
Tabla 5: Contenido en gramos de mineral y ganga para distinto número de roleos. .. 19
Tabla 6: Pérdidas producidas con respecto a la masa inicial (en gr). ....................... 20
Tabla 7: Ley según número de roleos, método de Rifle .......................................... 20
Tabla 8: Contenidos totales de ganga y mineral. .................................................. 26
Tabla 9: Contenidos específicos de masas según porción de incremento y rechazo. .. 27
Tabla 10: Comparación de Leyes; Real, de Incrementos y de Rechazo, en [kg] ........ 27
Tabla 11: Pérdidas de material producidas en el procedimiento. ............................. 27
Tabla 12: Contenido total en [kg], de mineral, ganga y total. ................................. 30
Tabla 13: Contenido de masa y leyes; Reales, y de los conos A y B. (En kg) ............ 31
Tabla 14: Pérdidas de material ocurridas en el procedimiento. ............................... 31
Tabla 15: Dispersión de las leyes con respecto al valor real, según el número de
roleos. ............................................................................................................ 32
Laboratorio Métodos de División Página 6
ÍNDICE DE GRÁFICOS
Gráfico 1.1: Ley v/s Roleos, Método Cono y Cuarteo ............................................. 16
Gráfico 2.1: Ley v/s Roleos, Método de Rifle ........................................................ 21
Laboratorio Métodos de División Página 7
INTRODUCCIÓN
Lo primero que se tiene que tener claro antes de comenzar con este informe es; ¿qué
es MUESTREO?, esto es una operación principalmente de control metalúrgico que se
realiza en toda planta concentradora, con una principal finalidad que es obtener
pequeñas muestras de mineral que representen todas las cualidades y propiedades
físicas y químicas del mineral original hacer tratado. Es decir obtener una muestra representativa de un todo.
En el presente informe detallaremos los diferentes métodos de división, en donde se
explicará con más detalle de que se trata cada uno de ellos, como lo son el de Cono y
Cuarteo, Pala Jis, Pala Alternada y Cortador de Rifle. Junto con el desarrollo de lo que aprendimos en el transcurso del laboratorio con sus diversas experiencias.
Hay que tener en cuenta que las materias primas que van a ser tratada en este
laboratorio normalmente por cualquier proceso que se hará son complejas y variables,
ya que lo que estamos obteniendo es una muestra significativa y lo que se quiere es
que represente fielmente al lote de donde proviene.
Laboratorio Métodos de División Página 8
OBJETIVOS
1. OBJETIVOS GENERALES
Al término de los laboratorios, se espera que los participantes del curso sean capaces
concluir, a través de comparaciones, la incidencia del número de roleos en los métodos
de división y de incrementos de la toma de muestras. También, que sean capaces de
identificar exactitud y precisión de las diferentes metodologías.
Formar además un criterio de selección que le permita a futuro, poder decidir por la
técnica más conveniente en un futuro laboral.
2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1. Conocer y entender las secuencias y restricciones de cada método de división de
muestras.
2. Entender y respetar las normalizaciones utilizadas en cada toma de muestra, y
división realizada.
3. Comparar dos métodos de división; “Cono y cuarteo” y “División por rifle”.
4. Comparar dos métodos de toma de incrementos; “Pala Jis” y “Pala Alternada”
5. Comparar leyes para igual Nº de roleo y distintos métodos de división.
6. Uso de herramienta estadística que visualice desviación de ley verdadera.
Laboratorio Métodos de División Página 9
MÉTODOS DE DIVISIÓN MANUALES
1. División por Cono y Cuarteo
2. División por Rifle
3. División por Incrementos
4. División por pala alternada
Para la realización de estos métodos, se utilizará una muestra total, consistente en una
fracción de ganga y otra de mineral (se supondrá siempre mineral calcantita). Antes
de comenzar cada procedimiento, será necesario calcular la ley real del material con el
que se trabajará. La estimación de dicha ley se calculará siempre de la manera que a
continuación se describe.
La masa inicial corresponde a 801,27 [gr], cuyo contenido de especie mineralizada;
chalcantita (Cu SO4*5H2O) asciende a 88,54 [gr.]
Para calcular la ley real de la chalcantita, primeramente se estimará el contenido de
cobre de la especie y luego se calculará el cobre fino. Con esta información se podrá
determinar la ley real de la muestra.
Contenido de cobre de la especie útil
Cu 63,54
S 32,06
9*O 9*(16)
10*H 10*(1)
PM (Peso Molecular de la especie) 249,6
Tabla 1: Cálculo contenido de Cobre
Número de cobre de la especie útil
Laboratorio Métodos de División Página 10
Cobre fino de la especie útil
Ley de la muestra
De este modo, la ley real (LR) de la especie mineralizada es de 2,86%.
Laboratorio Métodos de División Página 11
1. DIVISIÓN POR CONO Y CUARTEO
1.1. EQUIPO Y MATERIALES
Embudo con pedestal.
Lona limpia y lisa.
Laminas de división.
Espátula.
Pesa
Bandejas.
1.2. PROCEDIMIENTO
Depositar el material estéril en forma de un cono, en una superficie (lona) limpia y lisa.
Es fundamental que esté limpia para no contaminar la muestra y que, además, sea lisa
para evitar que el material fino quede retenido en ella, generando pérdidas.
Se introduce el material de interés en el embudo que actuará como alimentador,
manteniéndolo tapado para que se distribuya más homogéneamente (Ilustración 1).
Se retira la mano dejando libre el alimentador, por lo cual, el material de interés
comienza a caer sobre el material estéril distribuyéndose y acomodándose por efecto
de gravedad y de acuerdo a la granulometría.(Ilustración 2)
Proceder a hacer, según corresponda, un número determinado de roleos (5, 10,15, 20,
25). El roleo consiste en levantar una por una las cuatro esquinas de la lona de manera
de mezclar el material útil con la ganga. Con esto lograremos una distribución
homogénea del material; se debe tener cuidado de no botarlo cuando se levantan las
esquinas de la lona. Un roleo considera haber levantado las cuatro esquinas y así se
realiza sucesivamente hasta completar el número de roleos estipulados en el estudio.
(Ilustración 3)
Terminado el proceso de roleo, formar un cono y truncarlo (sacarle la punta, dejando
sólo la base), aplanarlo con una de las láminas plásticas, y proceder a dividir.
(Ilustración 4)
La división o cuarteo consiste en separar la muestra resultante del roleo en cuatro
partes iguales, utilizando en lo posible una lámina delgada para que la división del
material se haga de la mejor manera posible (Ilustración 5). Una vez obtenidas las 4
partes, la pareja de muestras que se seleccionarán al azar deben cumplir con la
Laboratorio Métodos de División Página 12
condición que estas deben ser opuestas (1 y 3 ó 2 y 4), de ésta manera obtendremos
la muestra a analizar, la otra se descarta. (Ilustración 6)
Ilustración 1: Depósito de mineral en embudo.
Ilustración 2: Liberación de material desde el embudo.
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Ilustración 3: Material roleado, homegeneizado.
Ilustración 4: Pasos en la división de Cono y Cuarteo
Laboratorio Métodos de División Página 14
Ilustración 5: Inicio del Cuarteo
Ilustración 6: Cuarteo terminado.
Laboratorio Métodos de División Página 15
1.3. RESULTADOS
Para llegar a estimar la ley de la muestra, a través del Método de Cono y Cuarteo, fue
necesario determinar las cantidades de masa; total, mineral y de ganga, de cada
fracción. (Tabla 2). En este caso, la masa total inicial corresponde a 801,27 [gr], y el
contenido total de mineral es de 88,54[gr], lo que corresponde a una ley de 2,86%.
Posteriormente, y en conocimiento del contenido de mineral de la “Fracción 1 y 3” y la
“Fracción 2 y 4”, se calculó la ley real y de cada una (Tabla 4), graficándose
únicamente la Fracción 1 y 3, puesto que la 2 y 4 –fracción-, se obtuvo por diferencias
(Gráfico 2.1). En esta etapa del proceso se perdió el 0,56% de la muestra al final del
procedimiento. (Tabla 3)
Tabla 2: Cantidades totales, de masa y mineral, en las Fracciones "1 y 3 " y "2 y 4".
N° Roleo
Masa Total 415,84 Masa Total 384,12
Masa Mineral 49,35 Masa Mineral 39,19
Masa Ganga 366,49 Masa Ganga 344,93
Masa Total 423,64 Masa Total 375,21
Masa Mineral 42,97 Masa Mineral 45,57
Masa Ganga 380,67 Masa Ganga 329,64
Masa Total 395,41 Masa Total 402,75
Masa Mineral 40,23 Masa Mineral 48,31
Masa Ganga 355,18 Masa Ganga 354,44
Masa Total 385,9 Masa Total 411,87
Masa Mineral 39,98 Masa Mineral 48,56
Masa Ganga 345,92 Masa Ganga 363,31
Masa Total 397,79 Masa Total 399,38
Masa Mineral 40,26 Masa Mineral 48,28
Masa Ganga 357,53 Masa Ganga 351,1
Masa Total 395,1 Masa Total 401,67
Masa Mineral 40,56 Masa Mineral 47,98
Masa Ganga 354,54 Masa Ganga 353,69
Fracción 1 y 3 Fracción 2 y 4
1
5
10
15
20
25
Laboratorio Métodos de División Página 16
PÉRDIDAS
en [gr] en %
4,5 0,56
Tabla 3: Pérdidas ocurridas en el proceso, en gramos y en porcentaje.
Número
de
Roleos
Ley
1 2,88%
5 2,62%
10 2,63%
15 2,68%
20 2,62%
25 2,65%
Tabla 4: Leyes según número de roleos, Método de Cono y Cuarteo
Gráfico 1.1: Ley v/s Roleos, Método Cono y Cuarteo
2,45%
2,50%
2,55%
2,60%
2,65%
2,70%
2,75%
2,80%
2,85%
2,90%
1 2 3 4 5 6
Ley
Número de Roleos
Ley v/s Roleos
Ley
Laboratorio Métodos de División Página 17
2. DIVISIÓN POR RIFLE
2.1. EQUIPO Y MATERIALES
Embudo con pedestal.
Lona limpia y lisa.
Laminas de división.
Espátula.
Pesa.
Bandejas.
Separador de Rifle.
2.2. PROCEDIMIENTO
Mezclar el lote y ponerlo en la lona limpia, lisa y seca, donde se procederá a dejar caer
la muestra mineralizada desde una altura fija. Luego se comienza con el número
variable de roleos.
Esparcir el lote dentro del contenedor de alimentación, sólo hasta la línea de
delimitación, para que se distribuya de manera uniforme a lo largo de éste.
Inclinar el contenedor para alimentar el divisor de manera uniforme, dejando caer
lentamente el material, justo en el medio de las ranuras de alimentación. (Ilustración
8)
Seleccionar una de las mitades al azar, y retener como muestra.
Laboratorio Métodos de División Página 18
Ilustración 7: Divisor de Rifle
Ilustración 8: Modo correcto e incorrecto de alimentar el rifle
Laboratorio Métodos de División Página 19
2.3. RESULTADOS
Para llegar a estimar la ley de la muestra, a través del Método de Rifle, fue necesario
determinar las cantidades de masa; total, mineral y de ganga, de cada fracción. (Tabla
5). En este caso, la masa total inicial corresponde a 780,63 [gr], y el contenido total
de mineral es de 88,54 [gr], lo que corresponde a una ley de 2,93%.
Posteriormente, y en conocimiento del contenido de mineral de la “Fracción A” y la
“Fracción B”, se calculó la ley real y de cada una (Tabla 7), graficándose únicamente la
Fracción A, puesto que la B –fracción-, se obtuvo por diferencias (Gráfico 2.1). En esta
etapa del proceso se perdió el 0,28% de la muestra al final del procedimiento. (Tabla
6)
Tabla 5: Contenido en gramos de mineral y ganga para distinto número de roleos.
N° Roleo
masa total 399,69 masa total 381,04
masa mineral 47,50 masa mineral 41,04
masa ganga 352,19 masa ganga 340,00
masa total 382,98 masa total 396,95
masa mineral 36,66 masa mineral 51,88
masa ganga 346,32 masa ganga 345,07
masa total 391,06 masa total 388,80
masa mineral 45,84 masa mineral 42,70
masa ganga 345,22 masa ganga 346,10
masa total 394,68 masa total 384,74
masa mineral 41,65 masa mineral 46,89
masa ganga 353,03 masa ganga 337,85
masa total 388,50 masa total 390,27
masa mineral 43,07 masa mineral 45,47
masa ganga 345,43 masa ganga 344,80
masa total 383,08 masa total 395,43
masa mineral 42,54 masa mineral 46,00
masa ganga 340,54 masa ganga 349,43
20
25
Fracción A Fracción B
1
5
10
15
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Tabla 6: Pérdidas producidas con respecto a la masa inicial (en gr).
Número
de
Roleos
Ley A Ley B
1 3,00% 2,72%
5 2,42% 3,30%
10 2,96% 2,77%
15 2,67% 3,08%
20 2,80% 2,94%
25 2,81% 2,94%
Tabla 7: Ley según número de roleos, método de Rifle
N° Roleo Masa Total En [gr] En %
1 780,73 0 0,00%
5 779,93 0,8 0,10%
10 779,86 0,87 0,11%
15 779,42 1,31 0,17%
20 778,77 1,96 0,25%
25 778,51 2,22 0,28%
Pérdidas
Laboratorio Métodos de División Página 21
Gráfico 2.1: Ley v/s Roleos, Método de Rifle
0,00%
0,50%
1,00%
1,50%
2,00%
2,50%
3,00%
3,50%
1 2 3 4 5 6
Ley
Número de Roleos
Ley A v/s Roleos
Ley
Laboratorio Métodos de División Página 22
3. DIVISIÓN POR INCREMENTOS
3.1. EQUIPO Y MATERIALES
2 Lonas limpias, lisas y secas.
Pala Jis n°15
Espátula
Bandeja
Pesa
Láminas Plásticas
3.2. PROCEDIMIENTO
Antes de comenzar con el método, es importante conocer la masa de la muestra con la
que se estará trabajando (Ilustración 10).
Se debe depositar en una de las lonas la masa correspondiente a ganga, y luego dejar
caer desde un pedestal, a través de un embudo, el mineral. A continuación se procede
a rolear 15 veces.
A partir de la primera lona, y respetando un sentido de extracción de material, se debe
ir sacando parte de la muestra, e ir depositándola en una segunda lona en forma de
hileras, con el fin de montar una base rectangular uniforme (Ilustración 11). Para
asegurar una buena homogenización, evitando la segregación, es preciso que el
traspaso de lona se haga con una pala estandarizada. (Ilustración 9)
La base plana formada de material debe tener la misma altura que la pala
estandarizada Jis, se debe verificar el cumplimiento de esta condición antes de
comenzar con la división. (Ilustración 12)
A continuación dibujar sobre la base una matriz de 4x5 (sin considerar los taludes), y
tomar 20 incrementos, o 40 si fuese necesario, e ir depositándolos en una bandeja
para ser pesados. El modo correcto de tomar los incrementos es insertando la pala
hasta el fondo de la base, ayudándose con la espátula para evitar la pérdida de
material. (Ilustración 13; Ilustración 14; Ilustración 15)
Laboratorio Métodos de División Página 23
Ilustración 9: Pala Japanese Industrial Standards (JIS)
Ilustración 10: Pesaje del material antes de trabajar.
Laboratorio Métodos de División Página 24
Ilustración 11: Traspaso de material desde Lona 1 a Lona 2
Ilustración 12: Medición de altura reglamentaria de la base
Lona 1
Lona 2
Laboratorio Métodos de División Página 25
Ilustración 13: Matriz de 4x5.
Ilustración 14: Modo correcto de tomar incrementos.
Laboratorio Métodos de División Página 26
Ilustración 15: Bandeja de depósito de incrementos.
3.3. RESULTADOS
Para llegar a estimar la ley de la muestra, a través del Método Pala Jis, fue necesario
determinar las cantidades de masa; total, mineral, incrementos y rechazo. Que se
muestran en la Tabla 8 y Tabla 9.
Posteriormente, y en conocimiento del contenido de mineral de la “muestra de
incrementos” y la “muestra de rechazo”, se calculó la ley real y de cada muestra (Tabla
10). En esta etapa del proceso se perdió el 0.08% de la muestra (Tabla 11).
La ley real en este caso fue de 0,49%, la ley obtenida por incrementos fue de 0,60%,
y la de rechazo fue de 0,47% (Tabla 10), lo cual muestra que con la fracción de
incrementos se obtuvo una ley sobreestimada en 22,4%, en cambio, con la fracción de
rechazo se subestimó la ley sólo en 4,1%. Esta diferencia es explicable por el escaso
número de incrementos tomados, siendo así más representativa la fracción rechazada.
MASA GANGA TOTAL
MASA MINERAL TOTAL
12,600 [kg]
0,245 [kg]
Tabla 8: Contenidos totales de ganga y mineral.
Laboratorio Métodos de División Página 27
INCREMENTO RECHAZO
masa total 2,360 [kg] masa total 10,475 [kg]
masa mineral 0,055 [kg] masa mineral 0,190 [kg]
masa ganga 2,305 [kg] masa ganga 10,285 [kg]
Tabla 9: Contenidos específicos de masas según porción de incremento y rechazo.
Masa total
Masa mineral
Masa ganga Ley
Real 12,85 0,25 12,60 0,49%
Incremento 2,36 0,06 2,31 0,60%
Rechazo 10,48 0,19 10,29 0,47%
Tabla 10: Comparación de Leyes; Real, de Incrementos y de Rechazo, en [kg]
PÉRDIDAS
Total Porcentaje
0,01 [kg] 0,08%
Tabla 11: Pérdidas de material producidas en el procedimiento.
Laboratorio Métodos de División Página 28
4. DIVISIÓN POR PALA ALTERNADA
4.1. MATERIALES Y EQUIPOS
Embudo con pedestal.
Pala Jis n°15
Lona limpia y lisa.
Láminas de división.
Espátula.
Pesa
Bandejas.
Bolsas plásticas
Brocha
Balde plástico
4.2. PROCEDIMIENTO
Como premisa hay que depositar el material superficie dura limpia y plana, formar un
cono con el mismo, dejando caer homogéneamente sobre él, el mineral, para luego
proceder a rolear. (Ilustración 16)
Una vez repetido el proceso de debe formar una pila, la cual se debe confeccionar
cogiendo una palada del cono y esparcirla a lo largo de la capa delgada, repitiéndolo en
formas iguales y sucesivas “una arriba de otra” (Ilustración 17), lo que contribuirá a
formar la pila final.
A continuación, se debe tomar la pala y sacar incrementos de la pila final, alternando
cada lado de esta y depositarla en dos bandejas distintas (Ilustración 18, Ilustración
19). Se debe guardar uno de los dos conos como testigo.
Laboratorio Métodos de División Página 29
Ilustración 16: Cono de material listo para ser roleado.
Ilustración 17: Pila Final.
Ilustración 18: Toma de incrementos de un lado de la pila.
Laboratorio Métodos de División Página 30
Ilustración 19: Proceso de la toma de incrementos de ambos lados de la pila final.
4.3. RESULTADOS
Para llegar a estimar la ley de la muestra, a través del Método Pala alternada, fue
necesario determinar las cantidades de masa; total, mineral, “cono A y cono B”. Que
se muestran en la Tabla 12.
Posteriormente, y en conocimiento del contenido de mineral del “cono A” y del “cono
B”, se calculó la ley real y de cada muestra (Tabla 13). En esta etapa del proceso se
perdió el 0.08% de la muestra (Tabla 14).
Cono A Cono B
Masa total 6,4 Masa total 6,775
Masa
mineral 0,315
Masa
mineral 0,325
Masa
ganga 6,08
Masa
ganga 7,1
Tabla 12: Contenido total en [kg], de mineral, ganga y total.
Laboratorio Métodos de División Página 31
Masa
total
Masa
mineral
Masa
ganga ley(%)
Real 13,185 0,64 12,545 1,26
cono A 6,4 0,315 6,08 1,27
cono B 6,775 0,325 7,1 1,24
Tabla 13: Contenido de masa y leyes; Reales, y de los conos A y B. (En kg)
PÉRDIDAS
En [kg] En %
0,01 0,08
Tabla 14: Pérdidas de material ocurridas en el procedimiento.
Laboratorio Métodos de División Página 32
COMPARACIÓN DE MÉTODOS
1. MÉTODO CONO Y CUARTEO – MÉTODO DE RIFLE
Para el método cono y cuarteo se medirá la dispersión D (en torno al valor real, Lr)
de las leyes obtenidas L en los diferentes roleos.
La ley real es Lr= 2,86%
N° Roleos L obtenidos (L – Lr)^2
1 2,88 0,0004
5 2,62 0,0576
10 2,63 0,0529
15 2,68 0,0324
20 2,62 0,0576
25 2,65 0,0441
∑(L-Lr)^2 = 0,2405
Tabla 15: Dispersión de las leyes con respecto al valor real, según el número de roleos.
–
=0,0408
La dispersión del método de cono y cuarteo es de 0,0408.
La dispersión mínima (Varianza: en torno al valor promedio )
Ley media:
= 2,68%
Laboratorio Métodos de División Página 33
Tabla 16: Dispersión de las leyes obtenidas.
–
0382
Su desviación Estándar es y su Coeficiente de variación
Laboratorio Métodos de División Página 34
Con la misma metodología se obtuvo para el método del rifle, obteniendo los
siguientes resultados:
Método Cono y
cuarteo
Método Rifle
Ley real 2,86 2,93
Dispersión 0,0408 0,0382
Ley media 2,68 2,96
Varianza 0,0382 0,0374
Desviación estándar 0,1955 0,1933
CV 7,29% 6,53%
Tabla 17: Tabla comparativa de datos estadísticos respecto a los métodos de poli cuarteo y Rifle.
Comentario: Se puede observar que ambos métodos tienen una dispersión absoluta
muy cercana ( SPC SR ) , cabe destacar que las leyes del método de Rifle presentan
menor dispersión relativa respecto a las leyes del método de policuarteo ( CVR < CVPC).
Por lo tanto, según los datos obtenidos, el método que mejor representa la ley de la
muestra es el método del rifle.
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2. MÉTODO DE DIVISIÓN POR INCREMENTO – MÉTODO DE DIVISIÓN
POR PALA ALTERNADA
Para el método de división por incremento se medirá la dispersión D (en torno al valor
real Lr) de la ley L obtenido, y que por característica del método, D será igual a la
varianza mínima S^2 ( Lr = ) .
La ley real es Lr= 0,49 =
L obtenidos (L – Lr)^2
0,6 0,0121
Tabla 18: Varianza de la ley L obtenida, método de división por incrementos.
–
0121
Su desviación Estándar es y su Coeficiente de variación
Con la misma metodología se obtuvo para el método de división para pala alternada,
donde finalmente tendremos los siguientes resultados:
M.D. por
Incremento
M.D. por
pala
alternada
Ley real 0,49 1,26
Ley obtenido 0,6 1,27
Varianza 0,00121 0,0001
Desviación
estándar 0,11 0,01
Coeficiente
de variación 22,45% 0,79%
Tabla19: Tabla comparativa de datos estadísticos respecto a los métodos de M. D. por Incremento
y M. D. por pala alternada.
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Comentario: Se puede observar que los dos métodos de división tienen una dispersión
absoluta muy grande ( SPI > SPA ) y desde luego las leyes del M.D por pala alternada
presentan menor dispersión relativa que los del M.D por incremento ( CVPA < CVPI). Por
lo tanto, según los datos obtenidos, el método que mejor representa la ley de la
muestra es el método del por pala alternada.
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CONCLUSIÓN
El sistema de Rifle es un método de división que tiene mucho menor sesgo en
comparación con el cono y cuarteo ya que gráficamente podemos observar el
comportamiento de la muestra que utilizamos, el cual ha sido más uniforme,
permitiéndonos una representatividad de las muestras. No sucediendo lo mismo en el
sistema de cono y cuarteo, asimismo este toma mucho mayor tiempo de ejecución,
siendo muy tedioso. Finalmente se puede decir que el sistema por cono y cuarteo
induce al error humano, al contrario del método de rifle, por lo tanto es mucho mejor
optar por este último.
Comparando los resultados obtenidos entre los métodos de división de incrementos
Pala Jis y división por pala alternada, es en este último donde se aprecia un
comportamiento más homogéneo entre ambas muestras o lotes (a y b), además de
presentar por supuesto, una similitud o acercamiento más estrecho respecto a la
muestra real.
En el método de pala Jis existe también una fuerte aproximación en los datos
obtenidos con la ley de rechazo y la ley real; pero no así con la ley de los incrementos.
Esto se puede deber a que en dicho método la recolección de incrementos con la pala
Jis concluyó en que la muestra analizada contenía poca masa, siendo así poco
representativa.
En cambio con el método de pala alternada, se obtuvieron dos muestras de igual
masa, siendo más homogéneos los resultados.
Es por esto que si en lo de elección se refiere, preferimos el método de la pala
alternada: lleva menos tiempo su realización y por los motivos ya mencionados resulta
ser más eficaz y fidedignas sus leyes obtenidas con respecto a la ley real.
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BIBLIOGRAFÍA
ALFARO, M., Introducción al Muestreo Minero. Instituto de Ingenieros de Minas de Chile, 2003.
GODOY, W., Apuntes de Laboratorio de Evaluación de Yacimientos, Artículo en
SDAD, Facultad de Ingeniería Industrial en Minas, Universidad de Antofagasta.
SALAS, I., Apuntes de Evaluación de Yacimientos, Artículo en SDAD, Facultad de
Ingeniería Industrial en Minas, Universidad de Antofagasta.
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