exercÍcios resolvidos de matemÁtica - a conquista da matemÁtica - pg 241 - semelhanÇa de...
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A situação pode ser representada pela ilustração ao lado. Visualizamos dois triângulos ACB e EDB. Sendo o poste e o prédio paralelos, temos que os triângulos são semelhantes.
5 m
2 m
40 m
Sendo os triângulos semelhantes, vale a relação 5 = 80 = AC =
16
O problema fala de dois objetos: uma miniatura e um carro no tamanho real. Também fala da razão de semelhança. A razão de semelhança é a relação entre duas medidas, ou seja, a divisão entre esses dois valores. O anunciado diz que a razão entre a medida do
carro e a da miniatura é de , quer dizer
, e diz que o comprimento da
vamos chamar o comprimento do
carro de x 3x = 14 . 0,9 3x = 12,6 x =
Dica: para dividir com número decimais, iguale a quantidade de casas decimais nos dois números, acrescentado vírgula e zero onde
faltarem, assim: x = agora que os dois números
têm a mesma quantidade de casas decimais você elimina as vírgulas,
pois as frações serão equivalente = 4,2
x = 4,2 m
No esquema ao lado nós identificamos dois triângulo ABC e AED, e esses triângulos são semelhantes, considerando os segmentos e
paralelos. Então:
A B
C
D
E
01.
~
RESPOSTA – d) 16 m
02.
RESPOSTA – b) 4,2 m
03.
~
Então temos: 4h = 30 . 5 4h = 150
h = h = 37,5 m
RESPOSTA – c ) 37,5 m
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