forelesningsnotater sif8039/ grafisk databehandling

Forelesningsnotater SIF8039/Grafisk databehandlingNotater til forelesninger over:

Kapittel 7: ”Implementation of a Renderer”

Edward Angel: ”Interactive Computer Graphics”

Vårsemesteret 2002

Torbjørn Hallgren

Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap

Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet

Visualiseringsløypa

Modellering Geometriske (modellerings-) transformasjoner Avbildningstransformasjoner Fargelegging (shading)

Rasterering (rasterkonvertering)

Klipping

Finne synlige flater

Visualiseringsløypa

Modell iverdens-

koordinater

Modell i kanoniske

betraktnings-koordinater

Modell i kamera-

koordinater

Trans-formasjon

Modell i normaliserte

utstyrs-koordinater

Bildei

”framebuffer”

Klipping ograsterering

Bilde tilskjerm

Rasterering

Linjeklipping Flateklipping Klipping i 3D Finne synlige flater Rasterering av linjer Rasterering av flater Antialiasering Farger

Visualiseringsløypa Realisert ved en ”pipeline”-arkitektur

– I maskinvare eller programvare Hva sendes typisk i ”røret”?

– Hjørnekoordinater

– Topologisk informasjon (hvilke flater hjørnene definerer)

– Normaler

– Refleksjonskoeffisienter (for Phong-refleksjon)

– Farger (for radiositetsmodellen)

– Tilbakesporingsinformasjon (for strålesporing) Hvor og hvordan utføres:

– Klipping

– Bestemmelse av hvilke flater som er synlige

– Lyssetting

– Farge og skyggelegging

Objektromsmetoder

Behandler objektene i scenen som høyeste nivå (behandler objekt for objekt):– En del av algoritmene for bestemmelse av hvilke flater som

er synlige• Plasskrevende:

Krever tilgang til den komplette modellen, til eventuell z-buffer og til hele bildelageret på samme tid

– Radiositetsmetoden

Bilderomsmetoder

Behandler pikslene som høyeste nivå (behandler bildet piksel for piksel:– En del algoritmer for bestemmelse av hvilke flater som er

synlige– Strålesporingsmodellen

• Tilbakesporing

– Rasterering

– Kan utnytte koherens gjennom inkrementelle metoder

Eksempel på koherens

To nabo-scanlinjer:

medverdien - xreinkremente å ved

linje mendefor vedkom plotte å piksel scanlinjes neste finne kan vi

scanlinje, tilscanlinje fralinjen huske""kan vidersomat medfører Det

:neste tilscanlineen fra 1Δ medøker y at slik ossordner Vi

:linjeen for Likningen

xm)xm(xyyy

Linjeklipping

Lurt å klippe mot det kanoniske betraktningsvolumet for ortografisk projeksjon:

Flater og kanter kan skjære inn i det synlige volumet selv om hjørnene eller endepunktene ligger utenfor

:nårpunkt et Beholder

Linjeklipping

Linjeklipping Cohen-Sutherlands algoritme for 2D

011001000101

00000001 0010

10101000

y=ymaks

x=xmin x=xmaks

y=ymin

Linjeklipping: Cohen-Sutherlands algoritme:

– Kan brukes på rektangulære klippevinduer (i 2D)

– De forlengede kantene til vinduet deler planet i 9 regioner

– Tildeler regionene en 4-bits utkastingskode:

– Hjørner (endepunkt) får samme kode som regionen de befinner seg i ellers 0 ,xfor x 1

ellers 0 ,xfor x 1

ellers 0 ,yyfor 1

Linjeklipping

Cohen-Sutherlands algoritme:u1 = utkastingskoden for første endepunkt (x1,y1)

u2 = utkastingskoden for andre endepunkt (x2,y2)

– Hvis ((u1=0) && (u2=0)): Linjen aksepteres trivielt– Hvis ((u1 &&bitvis u2) != 0) Linjen forkastes trivielt– Ellers er ett eller begge endepunktene utenfor, mens linjen

kan skjære gjennom vinduet:• Bruk utkastingskoden til å finne en aktuell kant å beregne

skjæring mot

• Forkast linjebiten som ligger utenfor

• Utfør ny test på restlinjen

– Iterer til restlinjen enten er trivielt akseptert eller forkastet

Linjeklipping Cohen-Sutherlands algoritme for 2D

011001000101

00000001 0010

10101000

Linjeklipping

Cohen-Sutherlands algoritme– God når sjansen for triviell forkasting er stor

Liang-Barskys algoritme– Har større sjanse for tidlig forkasting av linjer som må testes

for skjæring

Linjeklipping Liang-Barskys algoritme:

– Best brukt på rektangulære klippevinduer:– Bruker linjelikningen på parametrisk form:

:ormkomponentf På

)()1()(

pppppp

Linjelikningen, parametrisk form

)()( 121 pppp

– Beregner parameterverdiene for linjens skjæringer med kantene til klippevinduet:

ute innen1

skjæring utgående""en

skjæring inngående""en

– Hjelpestørrelser:

– Linjen parallell med kant dersom:

– Linjen er da i sin helhet på utsiden av kant dersom:

min13213

min11211

yyqyyr

xxqxxr

– Beregner parameteren for skjæring med hver av klippevinduets kanter:

– Skiller mellom inn- og utpassering:

gutpasserin - 0

nginnpasseri - 0

– For innpassering beholdes største -verdi.– For utpassering beholdes minste -verdi– Forkaster linjen uten videre undersøkelse så snart en av

følgende situasjoner oppstår:

– For godtatt linje velges:

utsiden påtet Parallelli

Kritisk merknad Liang-Barskys algoritme:

– Det er mulig at algoritme vil få litt bedre ytelse ved å erstatte parallellitetstesten med en test på om begge endepunkter ligger på utsiden av vinduskanten

• Innfører en ekstra hjelpestørrelse:

• Begge endepunktene ligger på utsiden av kanten og kan forkastes dersom:

)0'&(&)0( ii qq

Polygonklipping

Første steg

Polygonklipping

Andre steg

Polygonklipping

Tredje steg

Polygonklipping

Fjerde steg

Polygonklipping

Ferdig

Polygonklipping

Sutherland-Hodgemans algoritme:– For hver kant av klippevinduet:

• Gå langs kantene rundt polygonet fra hjørne til hjørne:

– Hjørner som ligger utenfor vinduet klippes bort

– Ved utpassering lages et nytt hjørne i skjæringspunktet mellom vindusramme og polygonkant

– Ved innpassering lages et nytt hjørne i skjæringspunktet mellom vindusramme og polygonkant

Omsluttende bokser Bokser som omslutter mere komplekse objekter

– Tettest mulig omslutning• Parallellepiped

• Akseorienterte omsluttende bokser AOBB

• Objektorienterte omsluttende bokser OOBB

– Det komplekse objektet klippes bare dersom den omsluttende boksen ville ha måttet bli klippet

– Vanlig teknikk i mange sammenhenger• Klipping

• Strålesporing

• Bestemmelse av hvilke flater som er synlige

• Kollisjonsdeteksjon (robotikk, animasjon .. )

Hensikt:– Når den omsluttende boksen ikke interfererer, interfererer heller ikke det

omsluttede objektet

Klipping i rommet (3D)

Cohen-Sutherlands algoritme:– Utkastingskoden utvides med to bits som representerer

henholdsvis rommet foran klippevolumet og rommet bak– I stedet for testing av linjen mot linje (vinduskarm), testes

linjen mot plan

Liang-Barskys algoritme:– De parametrisk linjelikningene på komponentform, suppleres

med en likning for z-komponenten

Synlige flater Back-face culling (objektrom)

(”Poor Man’s Algorithm”)

– Flaten usynlig dersom vinkelen mellom flatenormalen og synsretningen er større enn 90º

– Flaten ”strykes” dersom normalen peker bort, det vil si dersom z-komponenten av normalen er negativ.

Synlige flater Warnock’s algoritme (objektromsalgoritme):

– AoI: Area of Interest:

Mulige situasjoner: • Polygonet skjærer inn i AoI• Polygonet er helt inne i AoI• Polygonet er helt utenfor AoI• Polygonet overlapper helt med AoI

A AoIAoIAoIA

Synlige flater Warnock’s algoritme:

– Følgende fire situasjoner kan avklares uten finere oppdeling:• Ingen polygoner trenger inn i AoI

– Tegner bakgrunnsfargen

• Bare ett polygon trenger inn i eller er inneholdt i AoI– Tegner bakgrunnsfargen og deretter objektets farge

• Bare ett polygon overlapper helt med AoI, og ingen polygoner trenger inn i eller er inneholdt i AoI

– Tegner objektets farge

• Av alle polygonene som helt eller delvis overlapper med AoI, er det mulig ved hjelp av å sammenlikne z-koordinatene å finne ett polygon som helt overlapper AoI og som utvetydig ligger foran alle de andre

– Tegner det forreste objektets farge

Synlige flater

Warnock’s algoritme:– Dersom ingen av de fire situasjonene er gjeldende:

• Oppdeling av AoI i fire like store deler og gjenta prosessen for hver fjerdedel

AoIAoI

Synlige flater

z-bufferalgoritmen

Pikslet i bildelageret

z-verdi svarende til pikslet i bildelageret

Etter polygon 1

Etter polygon 2

Etter polygon 3

Polygonene behandlesi ”tilfeldig rekkefølge 1,2,3

piksel

skjerm

Synlige flater z-bufferalgoritmen

– Bilderomsalgoritme– Har en z-buffer i tillegg til bildelageret

• En celle pr. piksel i bildelageret• z-bufferen må ha tilstrekkelig dybde (presisjon -f.eks. 32 bits)

– Behandler i prinsippet polygon for polygon• Initierer bildelageret med bakgrunnsfargen• Initierer z-bufferen med en z-verdi som ligger bak de z-verdiene som er

mulige (det negative tallet med størst tallverdi)• Ser ”gjennom” hvert piksel fra projeksjonssenteret (eller for

parallellprojeksjon i projeksjonsretningen)• Dersom polygon-punktet strålen treffer, har z-koordinat nærmere ”øyet”

enn det som det forrige som ble lagret, erstattes fargen i bildelageret og z-verdien i z-bufferen med det nye polygonets farge og z-verdi.

Mulige problem:– Flere polygonbiter kan være synlige i samme piksel– Mulig løsning:

• Dersom vi ”har råd” til å bruke et bildelager og en z-buffer med større oppløsning en skjermen har:

”Skyte” flere stråler gjennom hvert piksel

• Midler fargen i tegnet piksel

”Primær” stråle

Tilleggsstråler

Flere tilleggsstråler

Piksel

– Nyttbar koherens ved behandling av et polygon:• Polygonet ligger i flaten med likning:

• To punkt i polygonet er slik at:

• Da gjelder:

0 dczbyax

og 2 1 pp

0 zcybxa

Synlige flater

z-bufferalgoritmen - nyttbar koherens:– Vi vil normalt behandle polygonet scanlinjevis.

• På en scanlinje gjelder:

• x-koordinaten øker i trinn på 1 målt i bildelageradresse:

• Dermed får vi for forflytning langs scanlinjen:

• Det vil si at z-verdien inkrementeres i faste trinn:

• (Dersom vi måler i vinduskoordinater, vil være en konstant)

Synlige flater

Listeprioritetsalgoritmer

Objektromsalgoritmer med et siste trinn (fargelegging av et enkelt piksel) i bilderommet– ”Painters” algoritme (malerens algoritme)– Dybdesorteringsalgoritmen– BSP-trær (Binary Space-Partitioning Trees)

• Behandles senere i forbindelse med sceneorganisering

Synlige flater Painters algoritme:

– Sett hele bildelageret til bakgrunnsfargen– Sorter alle polygoner etter største avstand fra bildeplanet– For hvert polygon i sortert orden:

• Gjengi (”mal”) hele polygonet

– Polygoner som ligger nær bildeplanet, males over polygoner som ligger lenger bak

– Algoritmen feiler i mange tilfelle:

Synlige flater

Dybdesorteringsalgoritmen:

Projeksjonsplan

Synlige flater Dybdesorteringsalgoritmen:

– Sortere polygonene etter punktet med z-koordinat lengst fra projeksjonsplanet (minste z-koordinat). Polygonene lengst borte kommer først

– Løse opp overlappsproblemer– Tegne polygonene ett for ett bakfra og forover mot

projeksjonsplanet

– Løse opp overlappsproblemet:• P er polygonet som i øyeblikket står først i listen over sorterte polygoner. • Før P kan ”males”, må det testes mot hvert av polygonene Q som kommer etter i listen.• For polygonet Q avbrytes testen så snart det kan svares ja på ett av følgende

spørsmål: – Ingen overlapp av koordinater i z-retningen?– Ingen overlapp av koordinater i x-retningen?– Ingen overlapp av koordinater i y-retningen?– P helt bak planet som Q ligger i (sett mot z-retningen)?– Q helt foran planet som P ligger i (sett mot z-retningen)?– Projeksjonene av P og Q i projeksjonsplanet overlapper ikke?

P og Q beholder da sin relative plassering i listen og P testes mot neste polygon i listen

Synlige flater

P helt bak planet somQ ligger i

Q helt foran planet somP ligger i

• Dersom ingen av spørsmålene kunne besvares med ja, kan det tenkes at P blokkerer Q

• Stiller de samme spørsmålene med tanke på at P kan blokkere Q. Bare fjerde og femte spørsmål trenger gjentas:

– Q helt bak planet som P ligger i (sett mot z-retningen)– P helt foran planet som Q ligger i (sett mot z-retningen)

Dersom det kan svares ja på et av disse to spørsmålene, plasseres Q først i den gjenværende prioritetslisten

• Dersom overlappsproblemet fortsatt ikke er avklart, må ett av polygonene deles opp i mindre deler som erstatter det opprinnelige polygonet i listen.

• Testene fortsetter så med de nye delene på rett plass i listen

Synlige flater

Q helt bak planet somP ligger i

P helt foran planet somQ ligger i

Synlige flater

Dybdesorteringsalgoritmen:– Problemsituasjoner:

Synlige flater

Dybdesorteringsalgoritmen:– Problemsituasjoner:

• Situasjon 1 avklares i greitt i samsvar med algoritmen ved hjelp av oppdeling

• Situasjon 2 krever at det garderes mot evigvarende syklisk ombytting av polygonene

– Polygonene kan utstyres med et flagg som settes dersom det blir flyttet til første plass i listen

– Dersom det på nytt forsøkes flyttet til første plass, iverksettes i stedet oppdeling

• Situasjon 3 avklares også greitt i samsvar med algoritmen ved hjelp av oppdeling

– Men det grønne polygonet kunne uten videre ha vært ”malt” først– Den mere primitive Painters algoritme vil ha utført dette korrekt

Scankonvertering av linjer

Rett linje:

Problem: hvilke piksler skal ”slås på”

:orholdStigningsf

),( og ),(

:rEndepunkte

Rett linje:– Antar pikselet midt

i ruten– Stigningsforhold

0<=m<=1– Går enhetssteg i

x-retningen

Rett linje:– m>1– Med enhetssteg i

x-retningen:

linje uten sammen-

– Enhetssteg i

y-retningen

Rett linje:– Slår på det pikslet

som er nærmest den

matematiske

linjen

Scankonvertering av linjer DDA-algoritmen:

:1 på sprang i resinkremente

:orholdetstigningsffor r Forutsette

ordinater.heltallsko tilav rundes

),( og ),(

nekoordinateEndepunkts

mxmyyy

gmlgmlnyny

:ringinkremente

vedberegneskan at si Det vil

:etter beregnes for Ny verdi

); farge , )y round( x,e_pixel( writ

{ ) ix x2;ix x1;ix (for

:blir Algoritmen

DDA-algoritmen:– Digital Differtial Analyzer– Grei og effektiv– Krever en addisjon av flyttall for hvert punkt– Andre algoritmer kan unngå flyttallsaritmetikken som

erstattes med en kombinasjon av:• Heltallsaddisjon

• Valg

– Kjente algoritmer av denne typen:• Bresenhams algoritme

• Midtpunktsalgoritmen

Scankonvertering av linjer Bresenhams algoritme:

– Startforutsetninger:

:1 på sprang i resinkremente

ordinaterheltallsko tilav rundes

),( og ),(

nekoordinateEndepunkts

:tintervalle iligger orholdet Stigningsf

:likningen vedbeskrives som linjerett en Gitt

Bresenhams algoritme:

(xk,yk)

(xk+1,yk+1)

(xk+1,yk)

Pikselet (xk,yk) er det siste pikselet somble ”slått på”.

Det er to kandidatpikseler for det nesteå ”slå på”:

(xk+1,yk) og

(xk+1,yk+1)

(xk,yk)

(xk+1,yk+1)

(xk+1,yk)

bDefinerer desisjonsvariabelen d=a-b

d > 0 nedre piksel velgesd <= 0 øvre piksel velges

heltall. ikkehet alminnelig i er heltall,et er isnødvendigv

ikke og , konstanten iinngår Siden heltall. for uttrykket i leddene

første tode ogsåer heltall,er ngsvisforutsetni og bådeSiden

. og av uavhengigkonstant en er cder

)(2)(2)('

: ariabeldesisjonsvny en Definerer

12)1(22

:for gir Dette

)1(1)1(

:uttrykkeskan og

:er 1 "nettlinjen" påverdien -y nøyaktigeDen

121212

yxyxyx

cyyxxxydxxd

yhxmyyb

hxmyyya

k k , , , ,

Bresenhams algoritme:– Videre pikselvalg er avhengig av hvilket valg som ble gjort

på ”nettlinjen” xk+1:

(xk+2,yk+2)

(xk+2,yk+1)

(xk+2,yk)(xk+1,yk)

(xk+1,yk+1)

(xk,yk)

Dersom (xk+1,yk) ble valgt,er de nye kandidatene:(xk+2,yk) og (xk+2,yk+1)

Dersom (xk+1,yk+1) ble valgt,er de nye kandidatene:(xk+2,yk+1) og (xk+2,yk+2)

Bresenhams algoritme:

)(2)(2'))(1(2))(1(2'

:blir 2 nettlinje"" på for valg didesjonsverNy

.)0( valgtble )1,1(

)(2'))(1(2)(2'

:blir 2 nettlinje"" på for valg didesjonsverNy

.)0( valgtble ),1(

121212121

1212121

yyxxdcyyxxxyd

yydcyyxxxyd

– Ny desisjonsverdi kan altså finnes ved heltallinkrementasjon av den forrige:

– Startverdien d1 er (setter inn for c):

)(2)(2

yyxxdd

)(2)()(2)(2)(2)(2

)(2)()(2)(2)(2

12121212112121

1212121211211

xxhxxyyyyxxxhyyx

xxhxxxxmyyxxxhxxmx

xxhxxxxmyyxxxyd

Scankonvertering av polygoner

Fundamentalt spørsmål:– Polygonet beskrives ved hjelp av hjørner og kanter:

Hva er innside og hva er utside??

Paritetsregelen for innside - utside-bestemmelse

– Starter fra et sted utenfor polygonet– Initierer en kantkrysseteller til 0– Går bortover scanlinjen og teller opp kantkryssetelleren med 1 for

hver kant som krysses– Vi er inne i polygonet når kantkryssetelleren har som verdi et odde

tall og utenfor når den er et partall.

Scanlinje

Polygon

Scankonvertering av polygoner Vindingstallet for innside - utside-bestemmelse:

– Polygonkantene gies retning – Sender ut en stråle fra punktet– Initierer en teller til 0– Går fra punktet og teller krysninger med polygonkanten:

• Teller +1 når kantretningen er mot høyre• Teller -1 når kantretningen er mot venstre

– Punktet er inne i polygonet når telleren er forskjellig fra 0 og utenfor når den er lik 0

P Scanlinje

Polygon

Algoritmer:– z-bufferalgoritmen– ”flood-fill”-algoritmen– scanlinjealgoritmen– –

”Flood fill”Har tegnet en kontur

Skal fylle polygonet med farge

Velger et ”frø” inne i polygonet

Ser på et ”firer-naboskap”til frøet:

”Flood fill”– Rekursiv algoritme:

); 1y x,fyll(

); 1-y x,fyll(

);y 1, xfyll(

);y 1,- xfyll(

); fyllFarge y, x,l(sett_Pikse

{ )) fyllFarge ! )y x,(les_Piksel &(& ) kantFarge ! )y x,(les_Piksel ( ( if

{ )y int int x; fyll( void

”Flood fill”Hva kan skje dersom en brukerer ”åtter-naboskap” i stedet for”firer-naboskapet”?

Scankonvertering av polygoner Scanlinjealgoritmen:

1 164 13

nilnil

nilnilnilnil

nilnilnilnilnilnilnilnil

Kantliste (ET)ytopp

…….

Kantpost

– Sorter kantene etter nedre y-verdi– For hver y-verdi (scanlinje) lag en liste av kanter sortert etter

økende nedre x-verdi.• Samlingen av disse listene utgjør kantlisten (Edge Table - ET)

– For hver scanlinje:• Overfør kantposten for vedkommende scanlinje til den aktive

kanttabellen (Active Edge Table - AET)

xaktuell

…….

Post iAET

Scanlinjealgoritmen:– For hver scanlinje - forsatt:

• Sørg for at AET forblir sortert med hensyn på xaktuell.

• Fyll scanlinjen ved bruk av paritetsregelen

• Øk y med 1 (neste scanlinje)

• Fjern elementer fra AET der y=ytopp (kanten er ferdigbehandlet)

• Inkrementer xaktuell for hver av kantene i AET

• Sorter om nødvendig AET med hensyn på xaktuell.

1 164 13

CSingularitet i B

Scanlinje

Scanlinjealgoritmen:– Situasjoner med singularitet:

– Scanlinjen treffer to kanter i hjørnet - PROBLEM

Scanlinjealgoritmen:– Forslag til remedium:

• Ta bort det øverste pikselet fra hver av kantene

• Forskyv scanlinjen litt i vertikal retning slik at den ikke treffer rett i hjørnene

• Undersøk om det er kant både over og under scanlinjen og ta i så fall hensyn til det.

1 164 13

Kan kombineres med det å fåfram hvilke flater som er synlige

nilnil

nilnilnil

Kantliste (ET)

…….

Kantpost

Flate2

Flate1

Scanlinjealgoritmen:– Ved samtidig scankonvertering av flere polygoner trengs en

liste over polygoner der scankonverteringen (for den aktuelle scanlinjen) er suspendert fordi konverteringen av et foranliggende polygon har tatt over.

– Det vil være hensiktsmessig at denne liste er sortert etter fallende z-verdi (vi ser mot z-aksen slik z-verdien faller med økende avstand fra øyepunktet) i det punktet der siste valg av polygon å scanne er gjort.

• (Siden polygonene må være slik oppdelt at de ikke kan skjære gjennom hverandre, vil de polygonene som er i listen fra før, ikke byttet plass ved sorteringen.)

Scanlinjealgoritmen:– Tabellen over suspenderte (”for øyeblikket ikke aktive” polygoner)

kan kalles PPT (Passive Polygons Table)

– For å unngå omstendelige behandling av tom PPT, kan en definere hele skjermarealet som et rektangulært polygon med bakgrunnsfarge

– Skjermrektangelets kanter legges i kant-tabellen (ET) sammen med de øvrige polygonene og med fast z-verdi satt til maksimal avstand (det negative tallet med størst tallverdi).

– Skjermrektangelet gjøres et ett piksel høyere enn skjermen

1 164 13

Situasjonen for scanlinje 7 -snitt gjennompolygonene

5 10 15

Polygonet ABC

Polygonet DEF

Bakgrunns-polygonet -(skjermen)

1 164 13

AET for scanlinje 7:- venstre skjermkant (bakgrunnspolygonet)- kant DF- kant AC- kant EF- kant AB- høyre skjermkant (bakgrunnspolygonet)

Scanlinjealgoritmen:For eksempelet gjelder:

For hver gang det skal velges kant å tegne fra (KANT1), er innholdet i PPT:

PPT for x=1:- bakgrunnspolygonet

PPT for x=16:(tom)

PPT for x=10:- polygon ABC- bakgrunnspolygonet

PPT for x=12:- bakgrunnspolygonet

PPT for x=5:- polygon ABC- polygon DEF- bakgrunnspolygonet

PPT for x=4:- polygon DEF- bakgrunnspolygonet

Scanlinjealgoritmen:– Det antas at ”back-face culling” brukes til å eliminere flater

som vender bort

– Alle kanter er i utgangspunktet felles for to flater.

– Kanter som ikke er felles for to flater (for eksempel på grunn av ”back-face culling) defineres til å ha bakgrunnen på sin andre side

– For termineringsformål defineres kantene til bakgrunns-rektangelet til bare å avgrense dette

En algoritme for samtidig bestemmelse av synlige flater og polygonfylling kan være:– Sorter alle polygonkanter etter nedre y-verdi – For hver y-verdi (scanlinje) lag en liste (kantliste - ET) av kanter sortert etter

nedre x-verdi– Initier en tom aktiv kanttabell (AET) – For hver scanlinje:

• Initier en tom liste over ”for øyeblikket ikke aktive” polygoner (”passive” polygoners tabell - PPT)

• Overfør nye kantposter for vedkommende scanlinje til den aktive kanttabellen (AET) slik at tabellen forblir sortert med hensyn på xaktuell

• Finn første kant i AET» La denne kanten være KANT1

Scanlinjealgoritmen:– (Forsatt for hver scanlinje 1:)

• Gjenta så lenge det er flere kanter i AET

– Finn neste kant i AET

» La denne kanten være KANT2

– Tegn med valgt farge- og skyggeleggingsmodell fra KANT1 til KANT2 for polygonet som starter (eller fortsetter) fra KANT1

– Oppdater z-verdiene svarende til KANT2 for hvert av polygonene i PPT

– Legg polygonet som starter fra KANT2 inn på rett plass i sortert orden i PPT

Scanlinjealgoritmen:– (Forsatt for hver scanlinje 2:)

– Dersom KANT2 ikke er avslutningskanten til polygonet som nettopp er tegnet mellom KANT1 og KANT2:

» Legg polygonet tilbake på rett plass i sortert orden i PPT

– Ta det polygonet som ligger først i PPT ut

» La KANT1 gjelde for dette polygonet

• Øk y med 1 (neste scanlinje)

• Fjern kanter fra AET der y=ytopp (kanten er ferdigbehandlet)

• Inkrementer xaktuell og zaktuell for hver av kantene i AET

• Sorter om nødvendig med hensyn på xaktuell

Aliaseffekten

”Sagtannet” linje eller kant

Antialiasing

Linjen har bredde

Antialiasing

Gir pikslene intensitet eller blandings-farge etter hvor stor del av pikselet som er dekket av linjen

Farger

Problemer å takle ved bruk av farger:– Definere fargen– Interpolere farger– Forskjellige CRT-karakteristikker

• Fosfor

• Oppløsning

• Pikselstørrelse

• Akspektforhold

– Papir- og toneregenskaper

RGB-fargerommet

RGB fargemodellen

RGB-rommet:R=(1,0,0)G=(0,1,0)B=(0,0,1)Y=(1,1,0)C=(0,1,1)M=(1,0,1)W=(1,1,1)Svart=(0,0,0)

Problem: hensiktsmessig måte til å velge koordinater

Farger ved menyvalg

MicrosoftPowerPoint

GrunnmodellEnergitetthet

Bølgelengde400 nmfiolett

700 nmrød

Dominantbølgelengde

FargenyanseMetningIntensitet

Farger ved menyvalg

MicrosoftPowerPoint

HLS-modellen

HueLightnessSaturation

CIE kromasitetsmodell

Farge-gamut

Bare en del av alle synlige farger kan fram-bringes ved hjelp av RGB-primærfarger

Øyets følsomhet

Spektral følsomhet forhver av typene av tapper

Øyets lysfølsomhet

Tri-stimuli primærfarger

Relativ mengde av tri-stimuli-komponentene for åframbringe et fargeinntrykk (spektral farge)

CIE’s matchefunksjoner

Syntetiske funksjonerdefinert som lineære kombinasjoner av de målte matchefunksjonene for tri-stimuli primærfargene

Hensikt: ingen negative bidragfra hver av de tre syntetiske primærfargene X, Y og Z som defineres ved hjelp av matche-funksjonene

CIE’s primærfarger

z x, y

dzPkZdyPkYdxPkX

:som defineres og enestetsverdikromasitet tenormaliser De

luminans.ønsket tilsk tilpasseder

)()()(

: og nekomponente

avhver avmengen blir ) elingenergiford spektralgitt en For

.lysenergi)utstrålt for (mål luminansen dervedblir

kurve.følsomhets øyets som formhar den at slik er valgt

CIE kromasitetsdiagram

farger. synligegir og for verdier avner kombinasjo alle Ikke

0).(planet - i avbildningen som framkommert sdiagrammeKromasitet

:den tredjefølger gitt,er og nekoordinate av Når to

z x, y

Forskjellige utstyrsenheter

Forskjellige utstyrsenhetervil ha forskjellige grunn-farger

Bruk av CIE-modellen

For en utstyrsenhet måles de tre primærfargene

En transformasjonsmatrise for omregning til X, Y og Z-komponenter stilles opp

Matrisen kan blant annet brukes til omregning av fargekoordinater for en utstyrsenhet til en annen

Ikke alltid mulig å gjengi fargene på en enhet nøyaktig likt på en annen

TT BGRMMBGR 11111

forelesningsnotater sif8039/ grafisk databehandling

Documents

kursusmateriale for 1. kursus i dataopsamling og...

visuelle grafisk

interaktionsdesign & grafisk design data.riksdagen · atlas...

databehandling på forskermaskinen - sundhedsdatastyrelsen

grafisk design produkt

ph grafisk support

2011 dk hk-serien, databehandling runde 01/2021

servicerapport på lavspændingsbryder samt databehandling...

mobil databehandling, p2p, mm

grafisk ordliste

grafisk profil

grafisk profil active

grafisk manual 2014

grafisk manual profilprogram

grafisk design

ledige pladser pÅ grafisk tekniker-uddannelsen ......//...

stilmall & presentation av grafisk profil · 2016. 6....

grafisk design overvejelser

grafisk profilhåndbok

grafisk showcase