geofisica scienze geologiche concetti base

Magnetismo

Geofisica

Scienze Geologiche

Concetti base

Magnetismo

II parte

Magnetismo: il campo magnetico - definizioni

Forza magnetica

Induzione magnetica

Campo magnetico terrestre

Momento magnetico

Intensità di magnetizzazione (si

scrive anche con I)

Suscettività magnetica

Magnetismo: il campo magnetico - dipolare

Magnetismo: il campo magnetico – legge di Coulomb nel vuoto

m: è un grandezza fisica che esprime l'attitudine del materiale a magnetizzarsi in presenza di un campo magnetico. Unità: H/m (o N/A^2)

m0: permeabilità magnetica del

vuoto. Il suo valore in unità

del SI è: 4px10^-7 H/m (o 1 nel

sistema unità in cgs)

Spesso si esprime in m quindi

m=mrxm0.

P1,2: poli unitari

Magnetismo: il campo magnetico – derivazione

Introducendo il concetto dell’intensità del campo magnetico…

Il magnete «grande»

esercita una forza su +P2

del magnete «piccolo»…

assunzione:

m=1 (c.g.s)

Introducendo il concetto dell’intensità del campo magnetico…

nel sistema unità SI

Magnetismo: il campo magnetico – Momento Magnetico

http://electron6.phys.utk.edu/phys250/modules/module%203/atoms_in_magnetic_fields.htm

Magnetismo: il campo magnetico – Unità misure magnetiche

Sistema di unità (c.g.s.)

Sistema di unità (SI) • 1 T=Wb/m2

Nikola Tesla. – origine serba

Magnetismo: unità (SI)

In fisica, l’unità weber (Wb), SI=== unità del flusso magnetico. Una densità di flusso di 1 Wb/m2 == è 1 Tesla Wb (fisico tedesco: Wilhelm Eduard Weber, 1804–1891.

Secondo la legge di Farady, che descrive la variazione del flusso magnetico al passaggio di corrente in un conduttore tipo spira. Una variazione di 1 Wb/s induce un forza elettromotice pari ad 1 volt.

Descrizione parametro Simbolo Unità SI Unità c.g.s.

Polo magnetico p A m -

Permeabilità mag. mo, m H/m T.m/A

Permeabilità magn. relativa mr Adimensionale adimensionale

Intensità campo indotto B Wb/m2=Tesla Gauss/gamma

Intensità campo Magnetico H A/m oersted

Intensità di magnetizzazione J o I A/m

Momento Magnetico M A.m2 emu (electromagnetic unit)

Magnetismo: riassunto Unità

m0=4px10-7 T.m/A

= 1.257x10-6 T.m/A

Magnetismo: il campo magnetico – Intensità di Magnetizzazione

campo magnetico indotto

NB: F=H

Chi controlla l’orientamento dei domini

magnetici:

- Un altro magnete

- I campi dei domini vicini

- Il c.m.t.

L’intensità di magnetizzazione dipende da:

- Temperatura

- Campo magnetico

Magnetismo: il campo magnetico – il ciclo isteresi

Campo coercitivo (Fc):

Il campo magnetico in corrispondenza

del quale la magnetizzazione si annulla

NB: F=H

Magnetismo: il campo magnetico – magnetizzazione indotta (B)

NB: F=H

linee di forza

𝜇𝑟 =𝜇

Assunzioni: - Materiale ferromagnetico - K>>>0 - Campo inducente (F o H) variabile

entro limiti ristretti

Magnetismo: il campo magnetico – permeabilità magnetica (m)

NB: F=H

Magnetismo: il campo magnetico – legge di Biot-Savart

Il campo magnetico creato da un conduttore percorso da corrente ha un'intensità proporzionale alla corrente ed inversamente proporzionale alla distanza dal filo. p.es. il campo (B) prodotto da un filo percorso da corrente di intensità=1,3 mA a 3 cm di distanza è pari a 8,19 nT

𝐵(𝑟) =𝜇0𝑥𝑖

2𝑛𝑟 nT

http://marshscience7.blogspot.ro/2014_04_01_archive.html

P+: I protoni hanno lo stesso comportamento

e-: ruota intorno ad un asse

ë e P+:= sono dipoli magnetici i cui momenti magnetici sono causalmente orientati

Quindi la magnetizzazione è zero

p.es. materiali che contengono il ferro e non sono magnetici……tranne

Possono acquisire e ritenere La magnetizzazione

Magnetismo: proprietà magnetiche dei materiali

diamagnetici

Ferromagnetici

paramagnetici

sono gli unici che possono conservare una memoria del campo magnetico applicato anche dopo la sua rimozione

Magnetismo: principali minerali magnetici presenti nelle rocce e di interesse per la Geofisica Applicata

• La Magnetite • L'Ematite • La Maghemite • La Goethite • La Pirrotina • La Greigite • Ilmenite

Magnetismo: proprietà magnetiche dei minerali - riassunto

I minerali formano le rocce quindi le proprietà magnetiche delle rocce sono dovuti

alla presenza di minerali magnetizzati

ossidi

silicati - Paramagnetici (Fe presente) - Diamagnetici (Fe assente) feldspati, muscovite, leucite

- Ossidi di minerali ferrimagnetici dispersi in piccola quantità (FeO, Fe2O3, TiO2. MnO, Al2O3

- Solfuri di ferro (FeS p.es. pirrotina) - Pirite e marcasite - Monosolfuro di ferro (??) - Solfuri senza ferro (p.es. galena, grafite, zolfo, gesso) sono diamagnetici (k media «galena): 81-93×10−6 (in e.m.u./gm.mol.)

solfuri

g Fe2O3

- Energia di allineamento dei dipoli è complessa - Risultano sottodomini Paralleli ed Antiparalleli - F (o H) =0 === I <> 0 - P.es. magnetite, titanomagnetite, illmenite (FeTiO3)

Ferrimagnetici

FeO.OH a Fe2O3

antiferrimagnetici

Superparamagnetici (SP): Questo termine descrive lo stato super-paramagnetico. dei domini fluidi quando la temperatura è praticamente uguale a quella di Curie (T=TC). Nota: l’energia termica ambientale porta al disorientamento dei domini dei granuli molto piccoli (diam. < 0.035 micro.m) e magneticamente instabili.

Magnetismo: proprietà magnetiche

Magnetismo: proprietà magnetiche – schema riassuntivo

Magnetizzazione

Magnetismo: fasi mineralogiche dei principali minerali magnetici diagramma ternario del sistema FeO-Fe2O3-TiO2 (ossido di ferro – ossido di titanio)

Magnetismo: proprietà magnetiche – Temperatura di Curie(Tc)

Temperatura TC che, in un materiale magnetico, segna il passaggio da uno stato ferro- o

ferri-magnetico (ordinato, con magnetizzazione spontanea, a temperatura minore di TC) a

uno stato paramagnetico (disordinato, a temperatura maggiore di TC).

Magnetismo: magnetizzazione residua – processi e significato

Magnetismo: magnetizzazione «MTR» – paleomagnetismo

TRM: magnetizzazione termo residua PTRM: magnetizzazione «parziale» termo residua al di sotto della Tc la magnetizzazione dei domini diviene STABILE (cioè si blocca)

Magnetismo: magnetizzazione «MTR» – paleomagnetismo

Andamento della magnetizzazione termo residua in funzione dell’intensità del campo applicato (Oe). La magnetizzazione avviene gradualmente. Per annullarla si fa il così detto: lavaggio magnetico. Campione di roccia vulcanica, Canada

1 nT=10-5 Oe

annullata magnetizzazione

direzione di magnetizzazione diversa

3) Magnetizzazione residua di deposito (sedimentazione) MRD - Sedimentazione delle particelle

ferrimagnetiche in concordanza con il c.m.t. del loro momento di formazione

- tuttavia, i granuli sono sottoposti a diverse forze (c.m.t. attuale: tende ad allignarle i granuli, turbolenza, forza di gravità, moti browniani,

- La MRD è importante per il paleomagnetismo, ma a causa delle forze in gioco la determinazione della paleo-inclinazione può essere in errore di circa 20-30% granulo magnetizzato

inclinazione

Inclinazione c.m.t. Al momento della sedimentazione

Il c.m.t. è un campo vettoriale variabile nel tempo e nello spazio e la sua rappresentazione è fatta istante pe ristante tramite un VETTORE che si indica di solito con

- È generato da un dipolo posto al centro della terra

- Asse del dipolo forma un angolo di circa 11,5° con l’asse di rotazione terrestre

- Quest’asse è variabile nel tempo

Infatti dal 1600 si osserva una riduzione continua del momento magnetico della terra M = 9.4 x 1022 Am2 == M = 7.94 x 1022 Am2 attualmente

95% del c.m.t.

IGRF: Intern. Geomagntic Reference Field

Magnetismo: il campo magnetico – dipolare - elementi

Elementi del campo magnetico terrestre

1. Z 2. H(x) 3. H(y) 4. H 5. Ft 6. Declinazione 7. Inclinazione

𝐻2 = 𝑋2 + 𝑌2

𝐻 = 𝐹. cos(𝐼)

𝑌 = 𝐻. sen(𝐷)

𝑌 = 𝐹. cos 𝐼 . sen(𝐷)

𝑋 = 𝐻. cos(𝐷)

𝑋 = 𝐹. cos 𝐼 . cos(𝐷)

𝑍 = 𝐹2 − 𝐻2

𝑍 = 𝐹. 𝑠𝑒𝑛(𝐼)

Relazioni tra i diversi elementi del c.m.t.

𝒕𝒈 𝑰 = 𝟐𝒕𝒈(𝝋) Relazione tra I e latitudine geocentrica è importante per studi di paleomagnetismo

𝐹 = 𝑋2 + 𝑌2 +𝑍2

Magnetismo: il campo magnetico – mappe campo magnetico componente totale e variazione secolare annua (media) terrestre (epoca 1975)

Linea tratteggiata (rosso): variazioni secolari

Componente totale (Ft) c.m.t. (isolinee: 2000 nT=2000 gamma)

Magnetismo: il campo magnetico – mappe campo magnetico declinazione terrestre (epoca 1975)

cos 𝐷 =𝑋

𝐻 𝐷 = 𝑐𝑜𝑠−1

Magnetismo: il campo magnetico – mappe campo magnetico declinazione terrestre (epoca 1975)

cos 𝐷 =𝑋

𝐻 𝐷 = 𝑐𝑜𝑠−1

𝐻 Declinazione: l’angolo tra il vettore del

nord magnetico (componente orizzontale H) ed il nord geografico. Esempio: Se D= 10° verso ovest L’ago della bussula si disporrà lungo la direzione del nordo magnetico (10° W), mentre il nord geografico è a 10° verso est. La D varia con lo spazio ed il tempo. A Ferrara: (Lat. 44.8°, Long. 11.6°) D= 2.97° E+/- 0.34° (variazione temporale prevista all’anno di 0.11°)

https://www.ngdc.noaa.gov/geomag-web/

Magnetismo: il campo magnetico – mappe campo magnetico Inclinazione terrestre (epoca 1975)

𝐻 = 𝐹. cos(𝐼) 𝑍 = 𝐹. 𝑠𝑒𝑛(𝐼)

http://geomag.rm.ingv.it/index.php?op=cts

Per il territorio Italiano la variazione di una generica componente del campo geomagnetico normale in funzione della latitudine (φ) e longitudine (λ) è descritta dalla seguente espressione polinomiale di secondo ordine. L’espressione riportata di seguito risulta idoneo a rappresentare le caratteristiche del campo con lunghezze d’onda superiori ai 700 km, consentendoci così di ipotizzare che tale campo riproduca, con buona approssimazione, il campo principale che ha origine nel nucleo terrestre. Il modello spiega circa l’80% del c.m.t. dipolare I coefficienti , detti di Gauss, sono determinati mediante il metodo dei minimi quadrati sulla base dei valori osservati dalle stazioni magnetiche (n. 120 a livello nazionale) ridotti ad una precisa epoca (anno) e al livello del mare. Di seguito sono riportati i valori (a titolo informativo).

FN = a0 + a1 φ + a2 λ + a3 φ2 + a4 λ

2 + a5 λ φ

I dati d’ingresso devono essere trasformati in minuti prima di effettuare il calcolo. φ = (Lat. – 42°) in minuti λ = (Long. – 12°) in minuti D, I in minuti F, H, Z in nT

Magnetismo: modello geomagentico di riferimento “IGRF”

Dipole spiega circa l’95% del c.m.t. (ha origine interna nel nucleo):

─ Momento: 8·1022 [A m2]

─ asse del dipolo è inclinto di 11.5o rispetto all’asse geografico

Fn_poli=60.000 nT (o gamam)

Fn_equatore=23.000 nT

O gamma

Magnetismo: modello geomagentico

Polo nord: a nord della Greenlandia (N80° W70°) Polo sud: vicino la costa dell’antartide (S75° E150°), Il centor del dipolo magnetico è spostato di circa 700 km verso est

FN = a0 + a1 φ + a2 λ + a3 φ2 + a4 λ

2 + a5 λ φ

Magnetismo: International Geomagnetic Reference Field

https://www.ngdc.noaa.gov/IAGA/vmod/igrf.html

Coefficienti di Gauss (an) dell’espressione analitica che descrive il campo normale su tutto il territorio Italiano. http://roma2.rm.ingv.it/it/risorse/rete_magnetica_italiana/37/campi_normali/25/tabella_coefficienti

FN = a0 + a1 φ + a2 λ + a3 φ2 + a4 λ

2 + a5 λ φ

Coefficienti (an) dell’espressione analitica che descrive il campo normale su tutto il territorio Italiano. http://roma2.rm.ingv.it/it/risorse/rete_magnetica_italiana/37/campi_normali/25/tabella_coefficienti

FN = a0 + a1 φ + a2 λ + a3 φ2 + a4 λ

2 + a5 λ φ

Coefficienti (an) dell’espressione analitica che descrive il campo normale su tutto il territorio Italiano. http://roma2.rm.ingv.it/it/risorse/rete_magnetica_italiana/37/campi_normali/25/tabella_coefficienti

FN = a0 + a1 φ + a2 λ + a3 φ2 + a4 λ

2 + a5 λ φ

Codice di calcolo: geomag70_windows Si esegue in una finestra di commando windows Scegliere esegui poi scrivi cmd Puntare la cartella dove è presente il software Scrivere il seguente commando per lanciarlo: geomag70.exe Vi chiede di inserire il file dei coefficienti di Gauss per il periodo 2015-2020 che troverete nella stessa cartella IGRF12.cof

Magnetismo: modello geomagentico della terra ) IGRF: International Geomagnetic Reference Field)

Nome programma: Geomag70.exe Come si esegue: cliccando due volte con il tasto destro del mouse Richiede il nome del file dove sono salvati i coefficienti di Gauss Quindi scrivere IGRF12.cof Dati di ingresso: - possono essere manualmente per 1 punto geografico - multi punti salvati in un file di testo Dati di output: -scremo per un punto -file salvato per multi punti NB: chi usa sistemi operativi diversi da win può scaricare la versione per Linux https://www.ngdc.noaa.gov/IAGA/vmod/igrf.html

Codice IGRF Per sistemi operativi WINDOWS

FN = a0 + a1 φ + a2 λ + a3 φ2 + a4 λ

2 + a5 λ φ

Codice IGRF Per sistemi operativi WINDOWS

FN = a0 + a1 φ + a2 λ + a3 φ2 + a4 λ

2 + a5 λ φ

Magnetismo: anomalia magnetica

∆𝑭 = 𝑭𝑐𝑜𝑚𝑝.𝑚𝑖𝑠𝑢𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑭𝑁𝑐𝑜𝑚𝑝.

DF=somma vettoriale del campo indotto (B o Fi) e quello normale (FN)

Localizzazione degli

osservatori geomagnetici

http://geomag.rm.ingv.it/index.php

Utilità: le misure continue del

campo magnetico terrestre e delle sue

componenti principali possono essere

utilizzati per la correzione diurna di

dati magnetometrici acquisiti con un

solo magnetometro nel caso non fosse

disponibile una stazione detta base in

loco per la misure della variazione

diurna del c.m.t. nel punto di interesse

per il rilievo magnetometrico

Magnetismo: Oservatori geomagnetici in Italia: Sito internet

Nell’ambito delle attività

integrative del corso di Geofisica

(LT) ci sarà un seminario di

approfondimento sull’argomento.

La durata è di 15 minuti, periodo

18-23 dicembre 2017. siete invitati.

http://geomag.rm.ingv.it/index.php?op=cts

CT4 System 1, Castello Tesino Geomagnetic Observatory, Italy http://geomag.rm.ingv.it/index.php?op=cts

http://roma2.rm.ingv.it/it/risorse/osservatori_geomagnetici

http://roma2.rm.ingv.it/it/risorse/osservatori_geomagnetici/13/osservatorio_magnetico_di_castello_tesino

II parte Magnetismo

Riassunto I parte: k valori in unità c.g.s.

Rocce sedimentarie 0.00005 emu Rocce metamorfiche 0.0003 emu Rocce ignee (acide) 0.0005 emu Rocce ignee (basiche) 0.006 emu Rocce ultrabasiche 0.012 emu

In SI moltiplicare k per 4p

emu: electromagnetic unit

Riassunto I parte: k valori in unità SI

Tipo roccia

K massimo

K media

Sedimentaria metamorfica Cristallina (acida) Cristallina (basica)

Riassunto I parte: k - demagnetizzazione

In certe situazioni, k >1, la forma dei grani può risultare nel così detto «effetto di demagnetizzazione» ,

K_apparente

che causa una riduzione della intensità di magnetizzazione

𝑘𝑎 =𝑘𝑡

1 + 𝑛𝑘𝑡

𝑛𝑘: fattore di demagnetizzazione 𝑛: 0-4p 𝑛= 0 (se i granuli sono orientati paralle. a F 𝑛= 4/3 p (gran. sferiforme) 𝑛= p (gran. a forma di disco)

Riassunto I parte: indicazioni geodinamiche Magnetizzazione (Iindotta e Ir)

Q Rapporto di Königsberger

NB: F=H

Riassunto I parte - Magnetismo

Riassunto I parte: k e contenuto di magnetite in volume

atte.ne assi bilogaritmici equazioni semi-empiriche sono da utilizzare con cautela e sono sito specifico

𝑘 = 2.610−3𝑉1.33 (emu - in c.g.s)

equazione semi-empirica Non lineare (di potenza)

Magnetismo: il campo magnetico – dipolare per il 90-95%

95% del c.m.t.

IGRF: Intern. Geomagntic Reference Field (F_N o teorico)

Interno: dipolare

Interno: non dipolare

Magnetismo: il campo magnetico - origine interna

Magnetismo: il campo magnetico terrestre

Variazioni temporali del c.m.t.

Magnetismo: il campo magnetico terrestre Variazione secolare: riassunto

La variazione secolare osservata negli ultimi 400 anni conferma: • diminuzione media di M del dipolo dell'ordine dello 0.05% all'anno;

• precessione verso ovest dell'asse del dipolo di 0.05° all'anno;

• spostamento del dipolo verso nord dell'ordine di 2 km all'anno; una deriva occidentale del campo non dipolare, o parte di esso, di 0.2°- 0.3° all'anno, accompagnata da una possibile ma non ben precisa deriva meridionale;

• variazione di intensità del campo non dipolare di circa 10 nT all'anno.

• Lo studio della variazione secolare del campo geomagnetico è molto

importante per la conoscenza dei fenomeni che generano il campo e della loro evoluzione; per questo motivo negli ultimi anni si sono intensificati gli studi a livello globale con il riesame di tutte le misure magnetiche disponibili.

Magnetismo: il campo magnetico terrestre polarità normale ed inversa

Magnetismo: il campo magnetico – campo elettrico - Forza -

Regola della mano destra

Magnetismo: il campo magnetico terrestre F forza di Lorentz - Origine esterna

𝑭 = 𝑞𝑽𝑥𝑩 elettroni

protoni

Essendo un prodotto vettoriale tra due vettori V e B: F è perpendicolare sia alla direzione del c.m.t. sia a quello di arrivo di q dal sole

Esempio: - carica puntiforme: 1,0 μC - si muove a velocità costante di 3,0 m/s - in un campo magnetico di intensità 0,15 T (in nT?

Confronta con l’intensità del c.m.t.). - Vettore V ha direzione definita (angolo 45° con la

direzione del vettore campo magnetico, - ’intensità della forza che agisce sulla particella,

direzione e verso del vettore?

F=q|v|⋅|B|⋅sin α =1,0⋅10−6⋅3,0⋅0,15⋅sin45° =0,32⋅10−6 N

Magnetismo: il campo magnetico terrestre F forza di Lorentz - Origine esterna

𝑭 = 𝑞𝑽𝑥𝑩

Magnetismo: il campo magnetico terrestre Origine esterna

Le linee di forza del c.m.t. variano nel tempo - maree

Grafico da libro fig. 11

Immediatamente dopo l'SSC (circa un'ora) si ha aumento repentino dell'intensità della componente orizzontale H (può raggiungere decine di nT entro 2-3 minuti.

SSC «Storm Sudden Commencment)

assenza di

tempesta

tempesta in

Magnetismo: il campo magnetico esterno

spettro di frequenza della componente esterna del c.m.t. Origine esterna

Grafico da libro fig. 11

11 anni

3.5x108

Ciclo tempeste solari • si verifica mediamente a cicli

di 11 anni (3.5 108 sec) • Ultima avvenuta nel 2012 • È stata accompagnata da

inversione di polarità del dipolo magnetico del sole

• Il polo magnetico Sud si trova al polo geografico Nord

• Il dipolo magnetico della terra si inverte ogni 2x105 anni (osservazioni basate su analisi degli ultimi (5000 – 50 ma)

• Ultima inversione di polarità avvenuta 740x103 anni fa

Magnetismo: il campo magnetico terrestre Effetto disturbi esterni al c.m.t.

Possibile andamento di tempesta magnetica

giorni tranquilli – assenza di tempesta variazione diurna

+++ +++

Magnetismo: il campo magnetico terrestre Effetto disturbi esterni al c.m.t. ======== variazione diurna

B) correzione positiva

Piano di riferimento (nT)

A) correzione negativa

Stazione base e/o osservatorio geomagnetico

Interpolazione

lineare

12,45 12,50 12,55 12,60 12,65 12,70 12,75 12,80 12,85

Variazione Campo Magnetico Totale nella Stazione

Base (12:23 - 12:50) "Interpolazione lineare"

Magnetismo: il campo magnetico terrestre Effetto disturbi esterni al c.m.t. ======== variazione diurna

Perché ? …perché non accontentarsi dell’analisi nel dominio del tempo

(usando strumenti quali ampiezza, periodo, forma d’onda, funzione

matematica del tempo, frequenza, valore medio, )?

• Qualsiasi informazione ha carattere aleatorio, cioè variabile nel tempo in modo non facilmente predicibile a priori,

• Quindi i segnali geofisici (p.es. segnali magnetometrici, ma generalmente elettrici….) associati all’informazione, pure variabili nel tempo in modo altrettanto impredicibile, analizzati nel dominio del tempo sono di difficile comprensione (cioè non è sempre possibile pre-determinare un modello matematico – funzione nel dominio del tempo - che descriva il segnale elettrico).

• l’analisi nel dominio delle frequenze dei segnali informativi permette deduzioni difficilmente ricavabili da una analisi nel dominio del tempo (p.es. separazione delle anomalie di una certa lunghezza d’onda da altre per fare risaltare anomalie dovute a sorgenti superficiali o profonde,….

Magnetismo: significato dell’analisi spettrale

III parte Magnetometria

geofisica scienze geologiche concetti base

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