georg bach / eugen richter: astronomische navigation abbildungen: bsg segeln und pixelio.de

Georg Bach / Eugen Richter:

Astronomische Navigation

Abbildungen: BSG Segeln und pixelio.de

Seite 2

Hilfsmittel für Kurs und Praxis

• Nautisches Jahrbuch

Seite 3

Hilfsmittel für Kurs und Praxis

• HO 249 Sight Reduction Tables for Air Navigation

• Amerikanische Ausgabe

• Band 3 für Declinationen 0 - 29 ° und LAT 39 - 89 °

• Band 2 für Declinationen 0 - 29 ° und LAT 0 - 40 °

• Band 1 Selected Stars

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Hilfsmittel für Teilnehmer Sporthochseeschifferschein

Begleitheft

• Hilfsmittel für Ausbildung und Prüfung Sportsee- und Sporthochseeschifferschein

Lehrbuch

• Kumm / Lübbers / Schultz: Sporthochseeschifferschein

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Hilfsmittel für Teilnehmer Sporthochseeschifferschein

Aufgabensammlung

• Krumm / Lübbers / Schulz: Übungen und Aufgaben zum Sporthochseeschifferschein

Seite 6

Hilfsmittel für Teilnehmer Sporthochseeschifferschein

Übungs-Seekarten

• D 50 Deutsche Bucht

• E 2656 Britisch Canal Central Part

Seite 7

Bitte beachten:

• Bei einigen Büchern mit astronomischen Übungsaufgaben ist es erforderlich, zusätzliche Hilfsmittel, z. B. eine bestimmte Seekarte oder einen bestimmten Jahresstand des Nautischen Jahrbuches, zu beschaffen.

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Aufgaben der Navigation

• Ortsbestimmung

• wo befinde ich mich (wo ist mein Standort)?

• Kursbestimmung

• wohin führt mein Kurs

• welcher Kurs führt zum Ziel

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Standort

Aus dem täglichen Leben kennen wir:

• Ort

• Strasse

• Hausnummer

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Definition eines Standortes

Koordinatensystem der Erde :

• Kennzeichnung eines Punktes innerhalb eines gedachten Netzes um die Erde

• Breitenkreise

• Längenkreise

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Koordinatensystem der Erde

• Beschreibung eines Standortes durch die

• geographische Breite

• geographische Länge

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Breitenkreise

• Bezugsebene ist der Äquator

• Parallel zum Äquator verlaufen die Breitenkreise

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0 ° Äquator

N

S

50 ° N Ortsbreite

Breite

Geographische Breite

• Winkel zwischen Ortsbreite und Äquator am Erdmittelpunkt

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Geographische Breite

• Notwendig ist die Angabe, ob vom Äquator aus nach Nord oder nach Süd gezählt wird

• Extremwerte:

• 90° N Nordpol

• 90° S Südpol

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Geographische Breite

• Winkel zwischen Ortsbreite und Äquator am Erdmittelpunkt

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Längenkreise (Meridiane)

• Bezugsebene ist der Greenwich-Meridian (Null-Meridian)

• Von Pol zu Pol verlaufen halbkreisig die Längenkreise

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N

S

Null-Meridian

45 ° E

Standort

Orts-Meridian

Geographische Länge

• Winkel zwischen Ortsmeridian und Null-Meridian am Erdmittelpunkt

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Geographische Länge

• Notwendig ist die Angabe, ob vom Greenwich-Meridian aus nach Ost (E) oder nach West (W) gezählt wird

• 000° bis 180° E

• 000° bis 180° W

• Extremwerte:

• 000° Greenwich-Meridian

• 180° hintere Meridian (Datumsgrenze)

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Geographische Länge

• Winkel zwischen Ortsmeridian und Null-Meridian am Erdmittelpunkt

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Angabe des Ortes durch Länge und Breite

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Kartenprojektion

Mercatorkarte

Gerardus Mercator 1512 - 1594

Wir benötigen eine winkeltreue Karte:

Seite 22

Von der Kugel zur Karte

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Mercatorprojektion

winkeltreu aber nicht flächentreu

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Bezugsrichtungen

• Geographische Breite: Äquator

• Geographische Länge: Greenwich-Meridian

• Für die Praxis ist ein Instrument notwendig, dass mir eine dieser Bezugsrichtungen anzeigt:

Kompass

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Kompassanzeige

• Zeigt die Nord - Süd - Richtung

• Richtung der Meridiane

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000

090

180

270

045

135

315

225

Bezugsrichtungen

Kompasseinteilung

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N

E

S

W

NE

SE

NW

SW

Kompasseinteilung

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Kompassrose

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Kurs

• Winkel zwischen Meridian und Kursrichtung

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Kurs: 090°

Meridian

Kurslinie90°

Seite 31

Kurs: 045°

45°

Seite 32

Kurs: 270°

270°

Seite 33

Kompass-Fehler

Missweisung

• Kompass zeigt nicht zum geographischen Nordpol, sondern zum magnetischen Nordpol

• Kompass wird durch geologische Gegebenheiten beeinflusst

• Die Missweisung ist der Seekarte zu entnehmen

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Der magnetische Nordpol ist nicht stationär

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Missweisung

MgN rwN

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Die Missweisung ist der Seekarte zu entnehmen:

Seite 37

Die Missweisung ist der Seekarte zu entnehmen:

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Berechnung der Missweisung

Die Missweisung in den Seekarten wird stets für ein bestimmtes Jahr angegeben:

0° 35´E 2000 (7´E)

Die Missweisung betrug 2000 0° 35´E, sie ändert sich jedes Jahr um 7´in Richtung Esie ändert sich jedes Jahr um + 7´

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Distanzangaben

• Die Seemeile ist ein natürliches, auf das Koordinatensystem bezogenes Maß der Entfernung (Distanz)

• 1 sm ist der Abstand zweier Breitenparallele im Abstand von einer Minute

• 1/10 sm = 1 Kabellänge

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Seemeile

N

S

= 54° 21,2` = 54° 22,2`

1 sm

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Abgreifen einer Distanz in der Karte

am rechten oder linken Kartenrand1 Minute = 1 Seemeile

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Umrechnung von sm in km

• Erdumfang: 40.000 km

• hierin enthalten sind 360°

• 1 Minute = 1 Seemeile

• 360° = 21.600 Minuten

• 40.000 km : 21.600 = 1,852 km

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Navigationsverfahren

• terrestrische Navigation

• elektronische- (Funk-) Navigation

• astronomische Navigation

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Terrestrische Navigation

Erdgebundenes Navigationsverfahren (Terra = Erde)

Grundlagen:

• Verwendung von Landmarken, Seezeichen oder Koppelorten

Verfahren:

• Peilungen, Koppelnavigation

Standlinie:

• Gerade

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Terrestrische Peilungen

Peilobjekte müssen

• eindeutig identifiziert werden können

• in der Seekarte eingezeichnet sein

Je näher das Peilobjekt, je geringer ist der Peilfehler

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Terrestrische Peilungen

• Standlinie, aber noch kein Standort

?

?

?Meridian

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Terrestrische Peilungen

• Standort aus 2 Standlinien

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Terrestrische Peilungen

• Besser: Drei Standlinien

AC

B

Fehlerdreieck

Seite 49

Terrestrische Peilungen

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Koppelorte

• Standortbestimmung aus versegelter Strecke

• Ein so ermittelter Ort heißt Koppelort (Ok)

KüG16.00OB

17.00 OK

z.B. 6 sm

Meridian

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Terrestrische Navigation

Verfahren:

• Abstandsbestimmungen

• Feuer in der Kimm

• Höhenwinkelmessungen

• Doppelwinkelmessungen

• Standlinie:

• Kreisbogen mit r = Abstand

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Abstandsbestimmungen

r

r = Abstand

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Feuer in der Kimm

Rechnerische Ansatz:

A = 2,075 x (√H +√Ah)

A = Abstand in smH = Höhe des Feuers in mAh= Augenhöhe des Beobachters

Seite 54

Höhenwinkelmessung

A =13

7x

H

n

nH

A

Seite 55

Höhenwinkelmessung

Seite 56

Elektronische (Funk-) Navigation

Grundlage:

• elektromagnetische Wellen

Verfahren:

• Peilung von Funkfeuern

Standlinie:

• Gerade

Seite 57

Peilung von Funkfeuern

Funkfeuer

Standlinie

Meridian

Seite 58

Peilung von Funkfeuern

• In der Schifffahrt heute nicht mehr gebräuchlich

• Anwendung aber weiterhin in der Luftfahrt: Flugfunkfeuer

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Flugfunkfeuer

• z.B. Instrumenten – Landesystem (ILS)

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Flugfunkfeuer

• z.B. UKW-Drehfunkfeuer (VOR)

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Elektronische (Funk-) Navigation

Verfahren:

• Loran (Long Range Navigation)

Standlinie:

• Hyperbel als geometrischer Ort aller Punkte, deren Abstände zu zwei Sendern den gleichen Unterschied bilden

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Hyperbelnavigation

Sender A Sender B

Zwei Sender (A und B) eines Hyperbelsystems

Für das Fahrzeug ergibt sich eine Abstandsdifferenz

von 180 sm - 80 sm = 100 sm

180 sm

80 sm

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Hyperbelnavigation

A B

F

Alle Fahrzeuge mit einer Abstandsdifferenz von 100 sm

stehen auf der gleichen Hyperbel

200 sm

180 sm

160 sm

190 sm

100 sm80 sm

60 sm

90 sm

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Hyperbelnavigation

Standort

Hyperbel 1

Hyperbel 2

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LORAN – Abdeckung Mittelmeer West

Hautpsender:

• Sellia Marina (1)

Nebensender:

• Lampedusa (2)

• Estartit (3)

1

2

3

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NELS

Seite 67

LORAN

• Laufzeitdifferenzmessung zwischen Signalen von zwei Sendern einer Kette

• eine direkte Laufzeitmessung des Signals wäre gerätetechnisch sehr aufwendig, da der Startzeitpunkt des Signals bekannt sein muss

• Frequenz: 100 kHz (Langwelle)

• Angabe der Abstandsdifferenz als Laufzeitdistanz

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Elektronische (Funk-) Navigation

Verfahren:

• GPS

Standlinie:

• Kugelschale als geometrischer Ort aller Punkte, die den gleichen Abstand zum Satelliten haben

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GPS

• Messung der Laufzeit eines Signals

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Kugelschale als Standlinie

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GPS

Seite 72

GPS

• Zwei Kugelschalen ergeben einen Standort

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GPS

• Die Genauigkeit wächst mit der Anzahl der Satelliten

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Elektronische (Funk-) Navigation

Verfahren:

• Radar

Standlinie:

• Gerade aus Peilungen oder Abstandsbestimmungen von Radarzielen

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RadarBezugsrichtung

Peilrichtung

Abstandsringe

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Radar

Seite 77

Radar

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Radar

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Astronomische Navigation

Grundlage:

• Bestimmung des Winkels zwischen Horizont und

• Sonne

• Mond

• Planeten

• ausgewählten Fixsternen

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Astronomische Navigation

Verfahren:

• Standlinie nach HO 249

• Chronometerlänge

• Mittagsbreite

• Nordsternbreite

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Astronomische Navigation

Standlinie:

• Kreis um den Bildpunkt des Himmelskörpers

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Standlinienarten

• Gerade

• Kreis(bogen)

• Hyperbel

• Kugelschale

Seite 83

Angabe des Ortes durch Länge und Breite

Seite 84

Grundlagen der astronomischen Navigation

Erdkugel

• Nordpol

• Südpol

• Äquator

• Meridian

• Breite

Himmelskugel

• Himmelsnordpol

• Himmelssüdpol

• Himmelsäquator

• Himmelsmeridian

• Declination

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Erdkugel / Himmelskugel

Nordpol

Himmels-Nordpol

Südpol

Himmels-Südpol

ÄquatorHimmels-Äquator

DeclinationBreite

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Declination der Sonne

• Die Geographische Breite des Bildpunktes der Sonne auf der Erdoberfläche entspricht der Declination der Sonne an der Himmelskugel

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Grundlagen der astronomischen Navigation

Nadir

Zenit

Erde

Bildpunkt

Gestirn

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Rechenbeispiel

Declination der Sonne am 02. April 2000 um 10-37-54 UT1

• Auf der entsprechenden Tagesseite im NJB wird in der Spalte Sonne die DECL für die betreffende volle Stunde gesucht und festgestellt, ob die DECL im Laufe des Tages zu- oder abnimmt.

• DECL für 10-00-00 = 05 ° 07,2`N

• Die DECL nimmt im Laufe des Tages zu

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DECL Sonne am 02. April 2000 um 10-37-54 UT1

• Unterhalb der Spalte DECL findet man den Wert „Unt“ (Unterschied) und entnimmt:

• Unt = 1,0 Minuten

• Für die verbleibenden Minuten und Sekunden wird mit dem Wert „Unt“ in die entsprechende Minutenseite der Schalttafel (grüne Seiten) im NJB gegangen und der Verbesserungswert (Vb) ermittelt:

• Bei 37 Zeitminuten ergibt sich für Unt = 1,0 eine Vb von 0,7 Winkelminuten

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DECL Sonne am 02. April 2000 um 10-37-54 UT1

• Diese Verbesserung wird zur DECL der vollen Stunde addiert, wenn die DECL im Laufe des Tages zunimmt; die Verbesserung wird von der DECL der vollen Stunde abgezogen, wenn die DECL im Laufe des Tages abnimmt.

• DECL volle Stunde: 05 ° 07,2 `N

• Verbesserung: + 00 ° 00,7 ` _______________________________

• DECL: 05 ° 07,9 `N

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Die „Länge“ eines Gestirnes

• Festlegung einer Bezugsebene, gebildet durch den Winkel am Erdmittelpunkt, den der Frühlingspunkt mit dem Gestirn bildet Sternenwinkel

• Abstand seines Himmelsmeridian vom Himmelsmeridian des Frühlingspunktes, gemessen als Winkel in W-Richtung vom 0 bis 360°

• Zu entnehmen der Tafel „Örter der Sterne“ im NJB

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Sternenwinkel

• Fixpunkt für die Bestimmung eines Sternenortes

Seite 93

Ekliptik der Sonne

• Die scheinbare Bahn der Sonne um die Erde im Laufe eines Jahres

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Ekliptik der Sonne

• Durchgang Äquator und weiter in Richtung N:

• Frühlingsanfang

• Nördlicher Wendepunkt:

• Sommeranfang (Sommersonnenwende)

• Durchgang Äquator und weiter in Richtung S:

• Herbstanfang

• Südlicher Wendepunkt:

• Winteranfang

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Geschwindigkeit des BP der Sonne

• Erdumfang am Äquator: 40.000 km

• 40.000 km in 24 Std. = 1.666 km/h

• 360 ° in 24 Std. = 21.600 sm/24 h = 900 sm/h = 15 sm/min = 0,25 sm/sec

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Frühlingspunkt

• Der Punkt, in dem die Sonne auf ihrer Bahn von Süden nach Norden den Äquator durchläuft.

• Dieser Punkt wird „eingefroren“ und bewegt sich wie ein Stern

• Bezeichnung mit dem Zeichen des Widders

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Frühlingspunkt

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Greenwich Stundenwinkel - GRT

• Die Himmelskugel ist nicht stationär, sie bewegt sich in 24 Std. einmal in E-W - Richtung um die Erde

• Die Frage ist, wo steht das Gestirn in Bezug zu einem Punkt auf der Erde ?

• Winkel zwischen dem Meridian, auf dem das Gestirn steht und dem Greenwich-Meridian, gemessen am Erdmittelpunkt als Winkel zwischen 0 und 360° in W-Richtung

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Greenwich Stundenwinkel - GRT

• Steht das Gestirn oder der genau auf dem 0-Meridian, ergibt sich ein GRT von 000°

• Das Gestirn kulminiert

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Greenwich Stundenwinkel der Sonne

Kulmination der Sonne:

• GRT = 000°

1 Stunde später:

• GRT = 15°

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Rechenbeispiel

GRT der Sonne am 02. April 2000 um 10-37-54 UT1

• Auf der entsprechenden Tagesseite des NJB wird in der Spalte Sonne der GRT für die betreffende volle Stunde gesucht:

• GRT für 10-00-00 UT1 = 329 ° 07,7`

• Die verbleibenden Minuten und Sekunden werden in der Schalttafel der Spalte „Sonne/Planet“ entnommen:

• Zuwachs GRT für 00-37-54 = 009 ° 28,5`

Seite 102

GRT der Sonne am 02. April 1998 um 10-37-54 UT1

• Der Zuwachs wird zum GRT addiert:

• GRT 10-00-00 UT1: 329 ° 07,7`

• Zuwachs: + 009 ° 28,5` _______________________________

• GRT 10-37-54 UT1: 338 ° 36,2`

Seite 103

LHA

• Die Frage ist aber nicht, wie weit der Bildpunkt des Gestirns vom Greenwich-Meridian entfernt ist, sondern:

• Wie weit ist er von unserem Ortsmeridian entfernt

• Der LHA eines Gestirns ist der Winkel zwischen Ortsmeridian des Beobachters und dem Himmelsmeridian des Gestirns am Erdmittelpunkt, gemessen in W-Richtung von 0 bis 360°

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LHA Standort westlich Greenwich

Nul

l-Mer

idia

n

N

S

1

1 = GRT

2

2 = Länge des Standortes

3

3 = LHA = 1 - 2

Seite 105

LHA Standort östlich Greenwich

Nul

l-Mer

idia

n

N

S

1

1 = GRT

2

2 = Länge des Standortes

3

3 = LHA = 1 + 2

Seite 106

Rechenbeispiel

LHA der Sonne am 02. April 2000 um 10-37-54 UT1

• Aus unserer vorherigen Berechnung haben wir für diesen Zeitpunkt bereits den GTR mit 338 ° 36,2`errechnet.

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LHA der Sonne am 02. April 2000 um 10-37-54 UT1

Koppelort

• LAT = 055 ° 33,9`N

• LON = 006 ° 20,0`E

GRT = 338 ° 36,2`

LON= + 006 ° 20,0`E

___________________

LHA = 344 ° 56,2`

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LHA der Sonne am 02. April 2000 um 10-37-54 UT1

• Der errechnete LHA wird durch Auf- oder Abrunden ganzzahlig gemacht:

• 344 ° 56,2` = 345 °

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Äquatorialsystem: Declination und GRT

S

PS

PN

NÄquator Himmelsäquator0-Meridian

Himmels - 0-MeridianDeclinations-parallel

Declination

GRT

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Wahrer HorizontWahrer Horizont

Äquator

Seite 111

Wahrer HorizontWahrer Horizont

Äquator

Seite 112

Horizontalsystem: Höhe und AzimutZenit

Nadir

WahrerHorizont

NordpunktSüdpunkt

HöhenparallelHöhe

ZenitdistanzAzimut

Nordmeridian

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Horizontalsystem

Seite 114

Bezugssysteme

Aus dem Äquatorial-System:

• Declination

• GRT

Aus dem System des wahren Horizontes:

• Höhe

• Azimut

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Äquatorialsystem: Declination - GRT

Seite 116

Horizontalsystem: Azimut - Höhe

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Sphärisch - astronomisches GrunddreieckZenit

Nadir

ZenitdistanzPN

PS

S

N

Pol - Zenit - Distanz

Äquator

Poldistanz

Nordmeridian

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Sphärisch - astronomisches Grunddreieck

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Sphärisch - astronomisches Grunddreieck

Zenit

Himmels-Nordpol

Pol - Zenit - Distanz 90° - Breite

Poldistanz90 ° - Declination

Zenitdistanz90° - Höhe

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Höhendifferenzverfahren

• Verfahren zur Berechnung des astronomischen Grunddreiecks

• Alle Beobachter, die ein Gestirn in gleicher Höhe über dem Horizont sehen, stehen auf einem Kreis um den Bildpunkt

• Dieser Kreis ist die Höhengleiche

• Radius = Zenitdistanz in sm

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Höhengleiche

Zum Zenit

Höhengleiche

r

Seite 122

Höhengleiche

Seite 123

Höhengleiche

• Die Höhengleiche lässt sich jedoch nur schwer in eine Seekarte zeichnen, da es sich hier oftmals um sehr große Distanzen handelt.

• z. B. der Bildpunkt liegt in der Karibik und wir stehen im Seegebiet vor Helgoland

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Höhendifferenzverfahren

• Ausgang: (falscher) Rechenort

• Berechnung der Höhe des Gestirns an diesem Ort

• Vergleich mit der tatsächlich gemessenen Höhe ergibt die Höhendifferenz

• Verarbeiten dieser Höhendifferenz in der Seekarte zu einer Standlinie

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Seite 126

Gebräuchliche Zeichen in der Astronavigation

. Sonne

Mond

Fixstern

Venus

Mars

Saturn

Jupiter

Seite 127

Gebräulchliche Zeichen in der Astronavigation

Messung des Oberrandes

Messung des Mittelpunktes (=0=)

Messung des Unterrandes

Seite 128

Bestimmung der Rechenlänge

• Vom ganzzahligen LHA wird der GRT wieder abgezogen

• Bei E-Längen: LHA - GRT

• Bei W-Längen: GRT - LHA

Seite 129

Bestimmung der Rechenlänge

Beispiel:

• LHA 345 ° = 344 ° 60,0`

• GRT = 338 ° 36,2` _____________________________

• Rechenlänge 006 ° 23,8`

Seite 130

HO-Tafeln

Zu Grunde liegende Formeln:

• Höhenwinkel H = arc sin [ sin DECL x sin BREITE + cos DECL x cos BREITE x (GRT +/- LÄNGE)]

(sin DECL - sin BREITE) x sin hZn = Arc cos ____________________________

Cos h x cos BREITE

Seite 131

Eingang in die HO-Tafel

Beispiel:

• LAT 054 ° N

• DECL 15 ° 46,4 N

• LHA 333 °

Seite 132

Eingang in die HO-Tafel

• Tafelseite für LAT 54 ° und SAME (LAT und DECL = N)

• DECL für 15 °

• LHA 333 °

• Ergebnis:

• Hc = 45 ° 40`

• d = + 55`

• Z = 141 °

Seite 133

LAT 054 ° N / DECL 15 ° 46,4 N / LHA 333 °

Azimutregel:

• LHA > 180 ° Zn = Z

• LHA < 180 ° Zn = 360 - Z

unser Beispiel (LHA = 333 °)

• Zn = Z

• Zn = 141 °

Seite 134

LAT 054 ° N / DECL 15 ° 46,4 N / LHA 333 °

• Korrektur für die noch nicht berücksichtigten 46,4`der Declination (Tafel 5):

• d = + 55` (Tafeleingang)

• Corr = + 42` (Ergebnis)

Hc = 45 ° 40`

Corr = + 00 ° 42` ________________________

Hc = 46 ° 22`

Seite 135

Die Kimmtiefe wächst mit der Augenhöhe

Scheinbarer Horizont

Scheinbarer Horizont

Kimm

Kimm

Seite 136

Refraktion Luft / Wasser

Seite 137

Refraktion Atmosphäre / Weltraum

Atmosphäre

scheinbare Position

tatsächliche Position

Seite 138

Der Sonnenhalbmesser

Sonnenhalbmesser

Seite 139

Eintrag in die Seekarte

Bildpunkt des Gestirnes

XRechenort (Or)

Azimut

Hb > Hr : Standort näher am BP als OrHr > Hb : Standort weiter vom BP als Or

Seite 140

4 Schritte zur Standlinie

• 1. Rechenort eintragen

x

Seite 141

4 Schritte zur Standlinie

• 2. Azimutrichtung eintragen

x

Seite 142

4 Schritte zur Standlinie

• 3. Höhendifferenz auf der Azimutlinie abtragen; ich erhalte den Leitpunkt

x

Seite 143

4 Schritte zur Standlinie

• 4. Senkrecht zur Azimutrichtung verläuft durch den Leitpunkt meine Standlinie

x

Seite 144

Wie wird die Zeit gemacht?

Seite 145

TagesbeginnN

S

Ortsmeridian

Hinterer Meridian

Seite 146

Tagesbeginn in Greenwich

N

S

Greenwich Meridian

180 ° Länge

GRT Sonne: 180 ° Wahre Sonnenzeit

Seite 147

Mittag in Greenwich

N

S

Greenwich Meridian

GRT Sonne: 000 ° Wahre Sonnenzeit

Seite 148

Tagesende in Greenwich

N

S

Greenwich Meridian

180 ° Länge

GRT Sonne: 180 ° Wahre Sonnenzeit

Seite 149

Wahre Sonnenzeit

• Basis: Greenwichmeridian

• Tagesbeginn: GRT Sonne = 180 °

• Mittag: GRT Sonne = 000 °

• Tagesende: GRT Sonne = 180 °

Wahrer Sonnentag

Seite 150

Wahre Sonnenzeit

Problem:

• GRT Sonne wächst nicht gleichmäßig

• Mittag ist nicht immer zum gleichen Zeitpunkt

Seite 151

Mittlere Sonnenzeit

• Basis: Greenwichmeridian

• Tagesbeginn: GRT Sonne = 180 ° = 00-00-00 Uhr

• Der Tag dauert 24-00-00 Stunden

• Tagesende: GRT Sonne = 180 ° = 24-00-00 Uhr

Seite 152

Zonenzeiten

• Liegt der Ort E-lich von Greenwich:

• Sonne geht früher auf

• Liegt der Ort W-lich von Greenwich:

• Sonne geht später auf

• 15 ° Längenunterschied = 1Stunde

Mittlere Ortszeit

Seite 153

Zeitzonen: Oftmals politisch festgelegt

Seite 154

UT1 / UTC

Mittlere Ortszeit von Greenwich:

• UT1

• Koordinierte Weltzeit (mit einer sehr genau gehenden Uhr gemessene mittlere Ortszeit von Greenwich:

• UTC

Seite 155

Zeitgleichung im NJB

Unterschied zwischen wahrer und mittlerer Ortszeit

• Mittlere Ortszeit + Zeitgleichung = wahre Ortszeit

• Wahre Ortszeit - Zeitgleichung = Mittlere Ortszeit

Seite 156

Kulmination der Sonne in Greenwich

12 - 00 - 00

+ 00 - 03 - 26 (Zeitgleichung für den 01.01.1995) ________________

12 - 03 - 26

• Die Sonne kulminiert in Greenwich am 01.01.1995 um 12-03-26 Uhr

Seite 157

Tages-Bahn der Sonne auf der nördlichen Erdhälfte

Seite 158

• Schiffsmittag:

• Kulmination der Sonne

• höchster Stand der Sonne (Hb=max)

• Sonne durchquert den Ortsmeridian

• Sonne peilt genau Süd

Mittagsbreite

Seite 159

MittagsbreiteZenit

LAT

B

Hb

B = Zenitdistanz = 90 ° - Hb

LAT = BB = 90 ° - Hb

Winkel zwischen Zenit und Horizont = 90 °

Parallele Strahlen, da

Sonne im Unendlichen

Decl. = 0

Seite 160

Mittagsbreite: Standort Äquator

Decl. = 0

Hb = 90 °Zenitdistanz = 90 ° - 90° = 0 °

Zenitdistanz = Breite = 0 °

Seite 161

Mittagsbreite: Standort Nordpol

Decl. = 0

Hb = 0 °Zenitdistanz = 90 ° - 0 ° = 90 °Zenitdistanz = Breite = 90 °

S

N

Seite 162

Mittagsbreite: Standort auf 45° N

Decl. = 0

Hb = 45 °Zenitdistanz = 90 ° - 45 ° = 45 °Zenitdistanz = Breite = 45 °

S

N

Seite 163

Mittagsbreite

ÄquatorBreite des BP

HorizontZenit

BP

Declination SAME: Breite = Zenitdistanz + DeclinationDeclination CONTRARY:Breite = Zenitdistanz - Declination

Declination

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Chronometerlänge000 ° 12-00-00

15 ° E 11-00-00

15 ° W 13-00-00

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Chronometerlänge

• Wir erinnern uns:

• 1 Zeit-Std. 15° Längenunterschied

• 4 Zeit-Min. 1° Längenunterschied

• 4 Zeit-Sek. 1`Längenunterschied

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Chronometerlänge

1. Messung Hb=x

3. Berechnung Schiffsmittag

2. Messung Hb= x`

Chronometer: 10-50-38Stoppuhr: 00-00-00

Stoppuhr: 00-44-201/2 Stoppuhr: 00-22-10

Chronometer: 10-50-38+ 1/2 Stoppuhr 00-22-10Kulmination: 11-12-48

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Chronometerlänge

Kulmination inGreenwich

Kulmination amBeobachtungsort

ZeitunterschiedgegenüberGreenwich

- =

Zeitunterschied Länge

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Nordsternbreite

LAT 45 °

Hb = 90 °Hb = 45 °

LAT = 90 °

Äquator

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Planetenstandlinien

Eine weitere Korrektur des gemessenen Winkels:

• Die Koordinaten des Bildpunktes sind auf den Erdmittelpunkt bezogen

• Da der Standort sich jedoch auf der Erdoberfläche befindet, ist auf Grund der Nähe des Planeten zum Beobachter eine Korrektur notwendig:

• Horizontparalaxe (HP)

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Eine weitere Korrektur des gemessenen Winkels

• Die HP-Korrektur ist notwendig bei:

• Planeten

• Mond

• Da die anderen Gestirne so weit von uns entfernt sind, kann von parallelen Strahlen ausgegangen werden; eine HP-Korrektur entfällt

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Mondstandlinie

• Der Mond kann nicht mehr als unendlich weit von der Erde aus angesehen werden

• Strahlen treffen somit nicht parallel

• Der Mond wandert sehr ungleichmäßig

• Daher zusätzliche Verbesserungen

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Fixsternstandlinie

GRT Frühlingspunkt + Sternenwinkel = GRT

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Fixsternstandlinie

• Mit Band 2 oder 3 der HO-Tafel kann ich nur Fixsterne mit Declinationen < 29 ° berechnen

• Bei Declinationen > 29 °:

• HO-Tafel Band 1 (Selected Stars)

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Eingang in die HO-Tafel, Band 1

• Breite des Koppelortes

• LHA Frühlingspunkt

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Jahreskorrektur für Band 1

• Angabe, wie viel sm meine Standlinie in rw-Richtung zu verschieben ist

• Beispiel:

• 2 070 = 2 sm nach rw 070 °

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Weitere Angaben aus Band 1

• Sterne 1. Ordnung:

• besonders helle Sterne

• Angabe in Großbuchstaben

• Sterne, die einen besonders günstigen Schnittpunkt ergeben:

• Kennzeichnung:

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Der Sextant

• Ein sehr genaues Winkelmessinstrument

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Vorläufer des Sextanten

Der Quadrant

• Ein aus Holz oder Metall ausgeschnittener Viertelkreis, mit dem man durch ein Visierloch ein Gestirn anpeilten konnte. Auf der Scheibe wurde lotrecht der Winkel abgelesen

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Vorläufer des Sextanten

Der Jakobsstab

• Ein Ende des Stabes wurde an das Auge gehalten, mit dem anderen Ende das Gestirn angepeilt. Das Querstück wurde so verschoben, dass es genau zwischen Horizont und Gestirn passte. Der Höhenwinkel konnte dann am Schaft des Stabes abgelesen werden

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Vorläufer des Sextanten

Das Astrolabium

• Es wurde mit einem Bändsel lotrecht zum Horizont aufgehängt. Mit dem Ableseschieber wurde das Gestirn angepeilt und der Winkel auf der Gradeinteilung abgelesen

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Vorläufer des Sextanten

Nokturnum (Nachtweiser)

• Mit ihm wurde in der Nacht die Zeit bestimmt, indem man die Bahn bekannter Sterne um den Polarstern verfolgte. Der Polarstern wurde durch eine Öffnung in der Mitte angepeilt und der Zeiger auf das Gestirn gerichtet. Eine Skala zeigte dann die Zeit an

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Der Spiegelsextant

• Als Erfinder gilt der Optiker John Hadley, der 1731 der Royal Society in London ein Holzmodell vorstellte.

• Die Anregung zum Spiegelsextanten soll jedoch von Isaak Newton ausgegangen sein

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Der Spiegelsextant

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Der Spiegelsextant

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Der Spiegelsextant

• a = Richtung zum Gestirn

• b = beweglicher Spiegel

• c = Richtung zum Horizont

• d = halbdurchlässiger, fester Spiegel

• e = Fernrohr

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Der Spiegelsextant

• Strahlengang

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Der Spiegelsextant

• Tiefer Sonnenstand: Kleiner Winkel

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Der Spiegelsextant

• Hoher Sonnenstand: Große Winkel

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Navigation ist, wenn man trotzdem ankommt