gerak harmonik sederhana (getaran)
Post on 25-Jul-2015
383 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Gerak Harmonik SederhanaGerak Harmonik SederhanaGETARANGETARAN
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Gerak harmonik sederhanaGerak harmonik sederhana
Gerak periodik adalah gerak berulang/berosilasi melalui titik setimbang dalam interval waktu tetap.
Gerak harmonik sederhana (GHS) adalah gerak periodik dengan lintasan yang ditempuh selalu sama (tetap). GHS mempunyai persamaan gerak dalam bentuk sinusiodal dan digunakan untuk menganalisis suatu gerak periodik tertentu
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Gerak harmonik sederhanaGerak harmonik sederhana
Gerak harmonik sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian yaitu
• GHS Linier
misalnya : penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa/air dalam pipa U, gerak horisontal/vertikal dari pegas, dsb.
• GHS Angular
misalnya : gerak bandul/bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dsb.
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Kinematika GHSKinematika GHS
Simpangan
x(t) = Am sin (t +0) (1) dimana x = simpangan, Am= amplitudo, =
frekuensi angular dan 0 = sudut fasa awal
Gambar 1: Grafik gerak harmonik sederhana (GHS)
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Kecepatan GHSKecepatan GHS
Kecepatan GHS adalah turunan dari simpangan GHS
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Percepatan GHSPercepatan GHS
Percepatan GHS adalah turunan kedua dari simpangan atau turunan kecepatan GHS
Pada GHS, frekuensi dan periode tidak tergantung pada amplitudo
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Dinamika dan Energi GHS Dinamika dan Energi GHS
Dinamika GHS adalah menganalisis GHS dari gaya penyebabnya misal pegas pengaruh gaya Hooke, bandul pengaruh gaya berat, dsb. Sehingga hk Newton dapat diaplikasi untuk mengetahui persamaan gerak dari GHS.
Energi pada GHS terdiri atas energi kinetik, energi potensial dan energi total
Energi Potensial
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Dinamika dan Energi GHSDinamika dan Energi GHS Energi kinetik
Energi mekanik adalah Em = Ek + Ep yaitu
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Beberapa contoh GHS Beberapa contoh GHS
Bandul Matematis
Bandul matematik adalah sebuah bandul dengan panjang I dan massa m dan membuat GHS dengan sudut kecil ( <<)
Gaya yang menyebabkan bandul ke posisi kesetimbangan dinamakan gaya pemulih yaitu mg sin dan panjang busur adalah s = l. Kesetimbangan gayanya adalah
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Bandul MatematisBandul Matematis
GHS bandul dapat dinyatakan
Sehingga periode dari bandul adalah
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Bandul MatematisBandul Matematis
Bila amplitudo getaran tidak kecil namun tidak harmonik sederhana sehingga periode mengalami ketergantungan pada amplitudo dan dinyatakan dalam amplitudo sudut 0 yaitu
Gambar 2. Bandul matematis
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Bandul FisisBandul Fisis
Bandul fisis memperhitung momen inersia yaitu kecenderungan benda tegar melakukan gerak rotasi.
Bandul fisis memberikan torka pemulih sebesar
= I . Gaya pada GHS bandul fisis
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Bandul FisisBandul Fisis Persaman GHS-nya
Periode bandul fisis adalah
Gambar 3: Bandul fisis
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Ayunan Puntir Ayunan Puntir
Ayunan puntir (Gbr4) benda yang digantung dengan kawat dan diputar dengan sudut . Kawat akan mengerjakan momen gaya(torka) pemulih sebanding dengan yaitu
= - (12)
dimana = konstanta puntir
Gambar 4: Ayunan puntir
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Ayunan PuntirAyunan Puntir
Sistem GHS-nya
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
GHS TeredamGHS Teredam
Gambar 5: Gerak harmonis teredam
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
GHS TeredamGHS Teredam
Secara umum gerak osilasi sebenarnya teredam, energi mekanik terdisipasi (berkurang) karena adanya gaya gesek maka jika dibiarkan maka osilasi akan berhenti artinya GHS-nya teredam.
Gaya gesekan biasanya dinyatakan sebagai F = — b arah berlawanan dan b adalah konstanta menyatakan besarnya redaman.
Persamaan GHS teredam
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
GHS TeredamGHS Teredam
Penyelesaian eksaknya
dimana Am = amplitudo dan ’ = frekuensi angular pada GHS teredam. Hubungan frekuensi ’ dengan adalah
Jika b = 0 tidak ada redaman maka =
dan b << ’ .
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
GHS TeredamGHS Teredam
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Latihan Latihan
Problem 1
Sebuah GHS dinyatakan sbb
x = (6,0 m) cos (3t + /3)
pada t = 2 s, tentukan
a. pergeseran
b. kecepatan
c. percepatan
d. frekuensi, periode dan sudut fase
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Latihan Latihan
Problem 2
Sebuah balok berpegas diletakkan pada bidang licin, m = 689 g dan k = 65 N/m. Kemudian balok didorong sejauh x = 11 cm dari titik kesetimbangan yaitu x = 0 dan
t = 0. Tentukan
a. Frekuensi sudut, frekuensi dan perioda.
b. Amplitudo, kecepatan dan percepatan
c. Persaman GHS.
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
Latihan Latihan
Problem 3
Sebuah sistem balok-pegas mempunyai energi mekanik sebesar 1 J, amplitudonya 10 cm dan kecepatan maksimum 1, 2 m/s. Tentukan
a. Konstanta pegas
b. Massa balok
c. Frekuensi osilasi
top related