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Grundlagen der technischen Optik
Thomas Kusserow
Wintersemester 2015/16
Organisatorisches
Infos und Folienskript:
https://moodle.uni-kassel.de/moodle/course/view.php?id=2318
(http://np.ina-kassel.de/index.php/grundlagen-der-technischen-optik.html)
Vorlesung auf Deutsch, mit Einfhrung der englischen Fachbegriffe
Mndliche Prfung
Kontakt: kusserow@ina.uni-kassel.de
Aufbau der Vorlesung
Einfhrung in die Optik (Was ist Optik? Modelle und Themengebiete der Optik)
Geometrische Optik (Brechung, Reflexion, Bauelemente, optische Systeme, Abbildungsfehler, wichtige optische Instrumente)
Physiologische Optik (Das Auge, Photometrie, Farben)
Wellenoptik I (Grundlegende Eigenschaften von Wellen in Bezug auf die Optik)
Aufbau der Vorlesung
Wellenoptik II (Zwei- und Vielstrahlinterferenz, Interferometer, Dnnschichten)
Wellenoptik III (Beugung, Fresnel-Huygensche Modell, Fresnel-/Fraunhofer-Beugung, Abbildung)
Wellenoptik IV (Polarisation, Doppelbrechung)
Fourieroptik (Einfhrung und verschiedene Beispiele)
Symbol : detaillierte Herleitungen/Themen fr sehr interessierte Studenten
Literatur zur Vorlesung (Auswahl)
G. Litfin: Technische Optik in der Praxis. Springer Verlag Online
G. Schrder, H. Treiber: Technische Optik: Grundlagen und Anwendungen. Vogel Verlag
H. Naumann, G. Schrder: Bauelemente der Optik. Hanser Verlag
W.J. Smith: Modern optical engineering. McGraw-Hill Verlag
E. Hecht: Optik. Oldenbourg Verlag/deGruyter
F. Pedrotti, L. Pedrotti, W. Bausch, H. Schmitt: Optik fr Ingenieure. Springer Verlag Online
H. Haferkorn: Optik : physikalisch-technische Grundlagen und Anwendungen. Wiley-VCH
M.V. Klein, T.E. Furtak: Optik. Springer Verlag
S.G. Lipson, H.S. Lipson, D.S. Tannhauser: Optik. Springer Verlag
B. Klingen: Fouriertransformation fr Ingenieure & Nat.wiss., Springer Verlag
in Bibliothek vorhanden (verschiedene Auflagen, D/E)
Einfhrung in die Optik
Was ist Optik ?
Eigenschaften von Licht
Wechselwirkung mit Materie
Ausbreitung von Licht
http://dr13.de/fileadmin/media/dr13/farbe/lichtspektrum.png
Energie (Photonen) nimmt zu
Modelle der Optik
Wieso verschiedeneModelle?
Historisch
Vereinfachungen
Generelle Modelle(kompliziert)
Eingeschrnkte Modelle(einfacher)
Maxwellsche Optik
Quantenoptik
Wellenoptik
Geometr. Optik
ParaxialeOptik
Modelle der Optik - Quantenoptik
Licht als Photon (Lichtquanten)
Absorption/Emission
Kohrenz, Dispersion
Semi-klassisch:
Licht als Welle +
Materie quantenmechanisch
Licht quantisiert +
Materie als Kontinuum
Anwendungen: Laser, Lichtquellen, photoelelektrischer Effekt, Spektroskopie, Rauschen ...
Maxwellsche Optik
Quantenoptik
Wellenoptik
Geometr. Optik
ParaxialeOptik
Modelle der Optik - Maxwell
Licht als EM Felder
Herleitung aus Maxwell-Gleichungen
Beschreibt alle Wellenphnomene
Anwendungen: Abbildungstheorie,
optische Messtechnik, Wellenleiter,
Dnnschichten, Holographie,
Beugungsoptik,
Wichtig fr grundlegende
Untersuchungen
Maxwellsche Optik
Quantenoptik
Wellenoptik
Geometr. Optik
ParaxialeOptik
Modelle der Optik - Wellenoptik
Licht als (oft skalare) Wellen
Ohne grundlegende Herleitung
Beschreibt alle Wellenphnomene
Anwendungen: Abbildungstheorie,
optische Messtechnik, Wellenleiter,
Dnnschichten, Holografie,
Beugungsoptik,
Wichtig fr anwendungsbezogene
Fragen
Maxwellsche Optik
Quantenoptik
Wellenoptik
Geometr. Optik
ParaxialeOptik
Modelle der Optik - Geometrische Optik
Licht als Strahlen
Wellenlnge
Modelle der Optik - Paraxiale Optik
Licht als Strahlen
Nur kleine Winkel zur optischen
Achse
sin()
Vereinfachte Gleichungen
Ohne Abbildungsfehler
Anwendungen: einfache (Vor-)
Entwrfe von optischen Systemen, ...
Maxwellsche Optik
Quantenoptik
Wellenoptik
Geometr. Optik
ParaxialeOptik
Themengebiete der Optik
Photonik
Photometrie
Spektroskopie
Optische Messtechnik
Interferometrie
Laser
Kristalloptik
Halbleiteroptik
Optoelektronik
Beleuchtungstechnik
Optikdesign
Technische Optik
fs-Optik
Fourieroptik
Hochenergieoptik
Nichtlineare Optik
Faseroptik
Integrierte Optik
Mikrooptik
MOEMS
Nanooptik
Dnnschichtoptik
Optik der Atmosphere
Holographie
Optische Materialien
Optischen Fertigungstechnik
Farbmetrik
Mikroskopie
Astronomie
Diffraktive Optik
AugenoptikMagnetooptik
u.v.m. ...
Technische Optik
Beschreibung der optischen Phnomene aus technischer, anwendungsbezogener Sicht
Entwurf von optischen Bauelementen und Systemen
Wichtige optische Gerte und Verfahren
Geometrische Optik
Optische Materialien - Brechungsindex
Brechungsindex (vereinfachte Annahmen)
Transparent (keine Absorption)
Homogen (keine Ortsabhngigkeit)
Isotrop (keine Richtungsabhngigkeit)
mit
bliche Annahme:
(weitere vernachlssigte Abhngigkeiten:
)
2
1
1
2
c
c
n
n 101 vacnnn
2
02
c
cn
vacLuft nn 10003.1
...),(),(),(),bzw.(),(),( BnEntnnpnTn
Optische Materialien - Brechungsindex
Licht ist in langsamer
Da und
Spiegel werden als ideale
Reflektoren angenommen
fc .konstf
12
21
1n 2n
2n
Geometrische Optik - Modell
Wellenausbreitung / -fronten
Wellenfront
Strahlen:
Lichtausbreitung
Auge
Ausbreitung von Licht im Raum
Reflexion und Brechung von Licht an einer Grenzflche
Herleitung aus Maxwell-Gleichungen mglich
Eine interessante alternative Herleitung bietet das Prinzip von Fermat:
1. Jhd. n. Chr. Heron v. Alexandria
Licht breitet sich auf dem
rumlich krzesten Weg aus
17. Jhd. n. Chr. Pierre de Fermat
Licht breitet sich auf dem
zeitlich krzesten Weg aus
geradlinige Ausbreitung!
xSpiegel
Fermatsche Prinzip - Reflexion
a e
x r
AR
O
1
22
1
22
11
)()(
c
xre
c
xa
c
OR
c
AOxt
Fr welches x wird t minimal ?
)1)((2)(
1
2
112
1
2
11)(
221
221
xrxrec
xxacdx
xdt
221
221 )(
11
xre
xr
cxa
x
c
0)(
dx
xdt22
122
1 )(
11
xre
xr
cxa
x
c
)sin( )'sin(
innerhalb :
2,
2
'
Fermatsche Prinzip - Brechung
a
b
x
d
A
D
O
2
22
1
22
21
)()(
c
xdb
c
xa
c
OD
c
AOxt
Fr welches x wird t minimal ?
)1)((2)(
1
2
112
1
2
11)(
222
221
xdxdbc
xxacdx
xdt
0)(
dx
xdt22
0
2
220
1
)( xdb
xd
c
n
xa
x
c
n
)sin( )sin(
)sin()sin( 21 nn
222
221 )(
11
xdb
xd
cxa
x
c
mit
i
in
cc 0
1n
2n
z.B. Lichtbrechung in der Atmosphre,
Luftspiegelungen, Gradientenoptik (Fasern)
Beobachter kalt
warm
Luft
Fermatsche Prinzip - Verallgemeinert
Ausbreitung durch mehrere Materialien:
m
i
iisnc
t10
1
Naturkonstante: optische Weglnge
Ausbreitung entlang der geringsten optischen Weglnge
(alternative Formulierung des Fermatschen Prinzip)
Inhomogene optische Medien:
2
1
)(
P
P
dssn
P1
P2
Boden
Spiegelung
n1n2n3n4
Fermatsche Prinzip - Verallgemeinert
0)(
dx
xdtd.h. nicht Minimum, sondern stationrer Punkt !
Minimum, Maximum, Sattelpunkt oder Konstante
( t(x) hat dort die Steigung 0)
Diese Flle existieren ebenfalls:
Ellipsoid: 1) alle Weglngen
sind identisch
2) berall gilt '
'fxxf ii
f f
x2
x3
x1
Konstant
Maximum
Minimum
'P P
x1
'
Fermat verallgemeinert:
Zwischen zwei Punkten breitet
sich Licht entlang der Strecke aus,
deren Variation der optischen
Weglnge stationr ist.
(Begrndung Wellenoptik)
VorzeichenkonventionNach DIN-1335
Lichtrichtung
+
+
-
-R
-
+
-
+R
Spiegel: Das Koordinatensystem wird nach Reflexion gespiegelt !
(d.h. die Vorzeichen fr b und f werden vertauscht)
Reflexion an Grenzflche
Einfallender Strahl
Lot
Reflektierter Strahl
'
Lot und einfallender Strahl definieren Einfallsebene
Fr Reflexion gilt: 1) = -
2) Reflektierter Strahl liegt in Einfallsebene
Optische Achse
Spiegel
Reflexion an Grenzf
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