hidrostatika - stisnvssmoodle.scv.si/.../mod_resource/content/1/hidrostatika.pdfosnove hidromehanike...

Osnove hidromehanike

– Merski sistem enot SI– Hidrostatika

» Hidrostatični tlak, osnovna enačba hidrostatike» Relativni in absolutni tlak, merjenje tlaka» Pritiski na stene posode, vzgon, sila curka

– Hidrodinamika» Hitrost, kontinuitetna enačba, Bernoullijeva enačba» Laminarni in turbulentni tok, izgube v cevovodih» Hidravlični udar, kavitacija

Hidrostatika

�Hidrostatični tlak, osnovna enačba hidrostatike

�Relativni in absolutni tlak, merjenje tlaka

�Pritiski na stene posode, vzgon

Hidrostatični tlak

Hidrostatični tlak

Osnovna enačba hidrostatike

Spremembo hidrostatičnega tlaka lahko zapišemo:∆p = p – po = ρgh

Odvisna je od višine (globine) h.

a/ tlak vode na globini 30 m!b/v valjasti posodi je 0,5 m vode, nad njo pa 20 cm olja z gostoto 700 kg /m3

0

p

atmosferska črta

absolutni tlak p

podtlak pp(vakuum)

p

nadtlak pn

0%

100 % vakuum

p0

Absolutni in relativni tlak

pn, pp relativni tlakp0 atmosferski tlakp absolutni tlak

Merjenje relativnih tlakov

Tekočinski manometri

Instrumenti za merjenje tlakov: manometer, vakummeter, barometerPo konstrukciji: kovinski (membranski, Bourdonova cev), tekočinski,elektronski

N N

Izhodišče za določanje hidrostatičnega tlaka

γ = ρg

Primeri določanja relativnih tlakovZ ozirom na primerjalni horizont ali delilno ravnino N-N zapišemo ravnotežno enačbo:

p0 + p1 + ρ1gh1 = p0 + ρ2gh2

p1 = g(ρ2h2 - ρ1h1)

p0 + p1 + ρ1gh1 + ρ2gh2 = p0

p1 = - g(ρ1h1 + ρ2h2 )

Natega

Pritiski na steno posode

Pritisk na dno posode

A A A A

Tlak na dnu je odvisen samood višine h.

p = ρgh

Sila oz. skupni pritisk, ki

deluje na celotno dno: F = pA =ρghA /Hidrostatični paradoks/

Pritisk na ravno stransko steno posode

Celotni hidrostatični pritisk (silo) zapišemo F = ρgAyT sin αin da je hT = yT sin α

F = ρghTA

Prijemališče sile F določimo z uporabo momentnega pravilapoznanega iz statike (moment rezultante je enak vsoti momentov posameznihkomponent glede na isto os).

Tako sledi , da sila F prijemlje v točki S, ki leži nižje za razdaljo c0 pod težiščem T0 ploskve A:

c0 = (JxT/A yT) sin α ys = yT + c0

JxT = težiščni vztrajnostni moment ploskve in se z globino ne spreminja.

Produkt A yT = Sx je statični moment ploskve na os x in se z globino veča, kar zmanjšuje c0. To lastnost praktično izkoriščamo za samodejno regulacijo višine vode pri zajezitvah.

Samodejna regulacija višine vode v jezu

Primeri nalog kg/m3

Rešitev e= 0,152 m

vir: strojniški priročnik

Vzgon

Fg

Fv

ρ

V

Sila vzgona Fv = ρgV je enaka teži izpodrinjene tekočine.

Potopljeno telo je navidezno lažje

Fgn = Fg – Fv

Prijemališče obeh sil sovpada, če sta teloin tekočina (kapljevina) homogeni.

Plavanje teles

Fg > Fv Fg = Fv Fg < Fvse potopi lebdi izplava do ravnotežja

Vaja: Izračun sile sidranja podzemnega rezervoarja

Rezervoar valjaste oblike je iz jeklene pločevine debeline 4 mm, premer D = 1200 mm, dolžine L = 2000 mm.Določite potrebno silo sidranja rezervoarja, da ga voda ne izrine na površje!

Fs = Fv – Fg

Sila curka

Delovanje sile curka na ploskev je posledica spremembe gibalne količine in predstavlja zmnožek masnega toka in vektorske hitrostne razlike.

F = qm ∆v = -R

F – aktivna sila, s katero deluje okolica na fluidR – reaktivna sila, s katero deluje fluid na okolico (steno, lopatico)

(sila in hitrost imata lastnost vektorja)

Primeri določanja reaktivne sile za različne oblike ploskev:

Vaja: Izračun reaktivne sile na koleno vodovodne cevi

Vodovodna cev premera 100 mm ima 120 stopinjsko koleno, pretok vode je 50 l/s. Določite silo, ki deluje na koleno!

R = qm v 2 cos(α/2)