informe de superposicion y reciprocidad
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“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE
INGENIERÍA MECÁNICA
TEOREMA DE LA SUPERPOSICIÓN Y RECIPROCIDAD
CURSO: LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I
CÓDIGO DEL CURSO: ML124
SECCION: “B”
PROFESOR: Ing. Sinchi Yupanqui, Francisco.
INTEGRANTES:
David Reategui, Eddy. CODIGO: 20102624H
Diaz Delgado, Renzo. CODIGO: 20104534F
Jimenez Gutierrez, Yoshi. CODIGO: 20101168I
Navarro Gutierrez, Kevin CODIGO: 20100386B
Peves Delgadillo, Edson. CODIGO: 20102570E
LIMA - PERÚ
2013
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I
LABORATORIO N° 2: TEOREMA DE LA SUPERPOSICIÓN Y RECIPROCIDAD 1
ÍNDICE
Índice Pág. 01
Introducción Pág. 02
Fundamento Teórico Pág. 03
Objetivos Pág. 04
Instrumentos Y Materiales Pág. 04
Procedimiento Pág. 04
Hoja De Datos Pág. 05
Cálculos Pág. 06
Observaciones Pág. 13
Conclusiones Pág. 13
Recomendaciones Pág. 13
Bibliografía Pág. 14
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I
LABORATORIO N° 2: TEOREMA DE LA SUPERPOSICIÓN Y RECIPROCIDAD 2
INTRODUCCIÓN
El comportamiento de los circuitos eléctricos siempre fue el motivo de muchos
estudios, y es por ello que se descubrieron diversos métodos para su resolución,
tales como el método de mallas, nodos, etc. Pero en ocasiones estos métodos
son muy operativos y causan mucha confusión cuando se trabajan con diversas
variables, es por ello que como alternativa de solución se plantea un método
basado en un teorema el cual no solo permite disminuir el número de variables
sino también que evita confusiones. El teorema de superposición es la base para
el uso de una herramienta, que de usarse de forma adecuada y en el circuito
que lo requiere, facilitaría diversos problemas que si se usara otros métodos.
En el presente trabajo desarrollaremos dos circuitos, con los cuales, luego de
analizarlos, llegaremos a obtener diversos valores que nos permitirán
comprender y validar el teorema de la superposición y reciprocidad.
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LABORATORIO N° 2: TEOREMA DE LA SUPERPOSICIÓN Y RECIPROCIDAD 3
FUNDAMENTO TEÓRICO
A. TEOREMA DE SUPERPOSICIÓN
Si un circuito tiene dos o más fuentes, una forma de determinar el valor de una
variable específica (tensión o corriente) es aplicar el análisis nodal o de malla. Otra
forma es determinar la contribución de cada fuente independiente a la variable y
después sumarlas. Este último método se conoce como superposición.
El principio de superposición establece que la tensión entre los extremos(o la corriente)
de un elemento en un circuito lineal es la suma algebraica de las tensiones(o corrientes)
a través de ese elemento debido a que cada fuente independiente actúa sola.
El principio de superposición ayuda a analizar un circuito lineal con más de una
fuente independiente, mediante el cálculo de la contribución de cada fuente
independientemente por separado. Sin embargo, al aplicarlo deben tenerse en cuenta
dos cosas:
1) Las fuentes independientes se consideran una a la vez mientras todas las demás
fuentes están apagadas. Esto implica que cada fuente de tensión se reemplaza
por 0 V (o cortocircuito) y cada fuente de corriente por 0 A(o circuito abierto).
De este modo se obtiene un circuito más simple y manejable.
2) Las fuentes dependientes se dejan intactas, porque las controlan variables de
circuitos.
B. TEOREMA DE RECIPROCIDAD
Enunciado: Indica que si la excitación en la entrada de un circuito produce
una corriente i a la salida, la misma excitación aplicada en la salida producirá la misma
corriente i a la entrada del mismo circuito. Es decir el resultado es el mismo si se
intercambia la excitación y la respuesta en un circuito. Así:
Teorema de Reciprocidad vista esquemáticamente en un cuadripolo con elementos
resistivos, excitado con una fuente de corriente
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OBJETIVOS
Verificar experimentalmente el teorema de superposición en los circuitos
eléctricos dados en el laboratorio.
Verificar experimentalmente el teorema de reciprocidad en los circuitos
eléctricos dados en el laboratorio.
INSTRUMENTOS Y MATERIALES
Fuente de tensión DC
Multímetro
Maqueta Resistiva
Conductores para conexiones
PROCEDIMIENTO
1. Realizar la medicion de las resistencias
2. Armar los circuitos propuestos
3. Conectar la fuente de tensión.
4. Medir la resistencia de los circuitos propuestos
5. Encender la fuente de tensión y regularla.
6. Cortocircuitar los bornes
7. Medir los voltajes e intensidades de corriente en cada ramal
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HOJA DE DATOS
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CÁLCULOS Y RESULTADOS
ESQUEMA CIRCUITO 1
20-15(V)
Cálculo de corrientes:
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20-0(V)
Cálculo de corrientes:
0-15(V)
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Cálculo de corrientes:
*Teorema de Reciprocidad:
1
1(())≠
2
2(())
Teórico:
.≠
.
18.433 = 22.77
Experimental:
.≠
.
18.399 = 22.693
INICIO FINAL EXPERIMENTAL
R(KΩ) R(KΩ) R(KΩ) 20-15(V) 20-0(V) 0-15(V) 20-15(mA) 20-0(mA) 0-15(mA) R1 1.49 1.48 1.118 1.620 0.508 0.750 1.087 0.341 R2 6.77 6.76 1.402 3.078 4.470 0.207 0.455 0.660 R3 12.08 12.08 11.570 7.700 3.880 0.958 0.637 0.321 R4 9.9 8.98 8.480 10.800 3.370 0.857 1.091 0.340 R5 10.14 10.13 2.090 4.610 6.710 0.206 0.455 0.662
INICIO FINAL TEÓRICO
R(KΩ) R(KΩ) R(KΩ) 20-15(V) 20-0(V) 0-15(V) 20-15(mA) 20-0(mA) 0-15(mA) R1 1.49 1.48 1.111 1.617 0.505 0.746 1.085 0.339 R2 6.77 6.76 1.399 3.060 4.459 0.207 0.452 0.659 R3 12.08 12.08 11.505 7.644 3.862 0.952 0.633 0.320 R4 9.9 8.98 7.383 10.742 3.356 0.746 1.085 0.339 R5 10.14 10.13 2.096 4.583 6.679 0.207 0.452 0.659
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ESQUEMA CIRCUITO 2
20-15(V)
Cálculo de corrientes:
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20-0(V)
Cálculo de corrientes:
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LABORATORIO N° 2: TEOREMA DE LA SUPERPOSICIÓN Y RECIPROCIDAD 11
0-15(V)
Cálculo de corrientes:
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*Teorema de Reciprocidad:
1
1(())≠
2
2(())
Teórico:
.=
.
5.33 ≠ 16.865
Experimental:
..=
.
5.301 ≠ 16.873
INICIO FINAL EXPERIMENTAL
R(KΩ) R(KΩ) R(KΩ) 20-15(V) 20-0(V) 0-15(V) 20-15(mA) 20-0(mA) 0-15(mA) R1 5.57 5.6 9.750 6.480 3.175 1.750 1.163 0.570 R2 1.49 1.48 2.810 3.890 1.086 1.886 2.611 0.729 R3 6.77 6.76 17.300 16.220 1.086 2.555 2.396 0.160 R4 9.9 9.9 10.460 13.630 3.175 1.057 1.377 0.321 R5 12.08 12.07 8.160 2.580 10.740 0.675 0.214 0.889
INICIO FINAL TEÓRICO
R(KΩ) R(KΩ) R(KΩ) 20-15(V) 20-0(V) 0-15(V) 20-15(mA) 20-0(mA) 0-15(mA)
R1 5.57 5.6 9.614 6.444 3.170 1.726 1.157 0.569
R2 1.49 1.48 2.782 3.868 1.086 1.867 2.596 0.729
R3 6.77 6.76 17.216 16.133 1.086 2.543 2.383 0.160
R4 9.9 9.9 10.385 13.563 3.170 1.049 1.370 0.320
R5 12.08 12.07 8.170 2.574 10.744 0.676 0.213 0.889
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LABORATORIO N° 2: TEOREMA DE LA SUPERPOSICIÓN Y RECIPROCIDAD 13
OBSERVACIONES
Al medir los voltajes de las fuentes con el multímetro, se presentaba una
diferencia de centésimas en el voltaje.
Los contactos en las uniones del circuito presentaban desgaste.
Los valores de las resistencias medidos antes y después de la experiencia
presentan diferencias.
Los resultados teóricos son bastante próximos a los calculados en el
laboratorio
CONCLUSIONES
Se concluye que el teorema de superposición es válido, la tensión entre
los extremos(o la corriente) de un elemento en un circuito lineal es la
suma algebraica de las tensiones(o corrientes) a través de ese elemento
debido a que cada fuente independiente actúa sola.
Concluimos que el Teorema de la Reciprocidad es aplicable al
intercambio entre una fuente de tensión y un cortocircuito, mas no en el
intercambio de una fuente de tensión con un circuito abierto.
Se concluye que los teoremas realizados en el laboratorio serán de gran
utilidad en posteriores aplicaciones prácticas.
RECOMENDACIONES
Se recomienda revisar el correcto entramado en el circuito estudiado,
además de que los contactos respectivos sean efectivos. Para la medición de corriente, se recomienda efectuar la medición del
voltaje e impedancia en los bornes requeridos, luego por la segunda ley
de Kirchhoff determinar el valor de la intensidad. Las lecturas del amperímetro para corrientes pequeñas son defectuosas,
se recomienda renovar este equipo. Realizar las mediciones de preferencia con un solo instrumento para
evitar propagación de errores.
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BIBLIOGRAFÍA
Fundamentos De Circuitos Eléctricos ; Charles K. Alexander &Matthew
N.O.Sadiku ; 3ra.Edición ;McGraw Hill
O. Morales G. (2011) Circuitos Eléctricos Teoría y Problemas (6ta.
Edición. Lima, Perú. Editorial “CIENCIAS”.
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