ing. e.d.u. alberto elicabe arq. isolda simonetti arq. gustavo g. gonzález ing. alicia adler arq....

Ing. E.D.U. Alberto Elicabe

Arq. Isolda SimonettiArq. Gustavo G. González

Ing. Alicia AdlerArq. Raquel Fabre

Arq. Gabriela Asís Ferri Arq. Eduardo Wuthrich

Arq. Julieta MansillaArq. Eduardo Rodríguez

Arq. Nahuel GhezanArq. Laura Bellmann

RIGIDEZ y EQUILIBRIO

EQUILIBRIO - RESISTENCIA ≠ RIGIDEZ

En la RESISTENCIA nos referimos a la rotura; o sea a cambios, o discontinuidades, tan grandes que hacen superar las posibilidades del equilibrio y se llega así al colapso, total o parcial.Ésta hace referencia a las tensiones Internas.

En la RIGIDEZ nos interesa la deformación (recuperable o no) que producen ciertas acciones.

El EQUILIBRIO de un cuerpo depende exclusivamente de las fuerzas exteriores que sobre él actúen.SFx=0 SFy = 0 SM = 0

R = acción / deformación = Causa / Efecto

RIGIDEZRigidez: es la relación entre una cierta acción aplicada (fuerza o momento) y una

determinada deformación producida por dicha acción (desplazamientos o giros).

RIGIDEZ TRASLACIONAL

d d

R = acción / deformaciónR = Fuerza /R = Fuerza / desplazamientoR = Fuerza / desplazamiento = H / d

H H

R = Fuerza / desplazamiento = H / d [ tn / m ]

RIGIDEZ – DEFORMACIONES ADMISIBLES

Todas las estructuras se deforman

PERO, tenemos que evitar que esas deformaciones sean excesivas, para mantener la funcionalidad de la obra de arquitectura y cierta sensación de seguridad.

EQUILIBRIO - RESISTENCIA - RIGIDEZ

Tiene resistencia, tiene equilibrio

pero falta rigidez.

La resistencia y el equilibrio existen

porque no se cayó y no se rompió, pero

perdió su configuración

inicial, o sea que se deformó

excesivamente.

Conjunto de oficinas en calle

Ayacucho - Cordoba.

EQUILIBRIO - RESISTENCIA - RIGIDEZ

Tiene resistencia, tiene equilibrio

pero falta rigidez.

Auditorio en la ciudad de San Juan

PÓRTICOS DE HORMIGÓN ARMADO

• Material con que está ejecutado: Módulo de elasticidad (HºAº y cuantía).

PARÁMETROS DE los que depende LA RIGIDEZ

H21 H17

Sup. Acero / Sup. H°

• Tipos de vínculos (apoyos articulados o empotrados).

• Geometría del PLANO RESISTENTE

Alturas de los pisos, longitudes y cantidades de vanos, y secciones de los elementos (Momento de Inercia).

TABIQUES DE HORMIGÓN ARMADO

• Cuantía, tipo de hormigón.

PARÁMETROS DE los que depende LA RIGIDEZ

H21 H17

Sup. Acero / Sup. H°

• Geometría: Espesor, largo, altura.

• Tipos de apoyos.

MURO DE MAMPOSTERÍA ENCADENADO

• Tipo y calidad del mampuesto.

PARÁMETROS DE los que depende LA RIGIDEZ

• Dimensiones globales del muro (Espesor, longitud y altura).

• Tipo y calidad del mortero de unión.

• Dimensiones de los encadenados.

LA RIGIDEZ en la obra de arquitectura

RIGIDEZ = COMPARACIÓN CUANTITATIVAMuro de mampostería encadenada de ladrillo común TIPO A y mortero de calidad intermedia

Tabique de Hormigón Armado.Calidad H21

Pórtico de Hormigón Armado.Calidad H21

Vigas y columnas de sección: 20 x 40 cm

11647 t/m

46875 t/m

1504 t/m

• EL PLANO SUPERIOR TIENE RIGIDEZ INFINITA

• SISTEMA DE FUERZAS ESTÁTICAMENTE EQUIVALENTE A LA ACCIÓN SÍSMICA

• CONCEPTO DE PLANO PORTANTECumple con las condiciones de sismorresistenciaConecta el plano superior con el plano inferior

• EN EL PLANO SUPERIOR LAS CARGAS ESTÁN DISTRIBUIDAS HOMOGENEAMENTE

HIPÓTESIS DE TRABAJOCENTRO DE MASA - CENTRO DE RIGIDEZ

CENTRO DE MASA - CENTRO DE RIGIDEZ

Si se aplica un momento torsor (en el plano horizontal), todo el sistema gira alrededor del C.R.

Está ubicado, en planta, donde se supone concentrada la masa en el plano superior (simplificadamente: centro de gravedad de la figura)

CENTRO DE GRAVEDAD / MASA

PROPIEDADES CENTRO DE RIGIDEZSu posición depende de la rigidez y ubicación de los planos sismorresistentes.

Toda fuerza horizontal que pase por C.R. produce sólo traslaciones.

C.M.C.R.

C.M.

La arquitectura y su estructuraCentro de MASA y Centro de RIGIDEZ

C.R.

C.M.

C.R.

C.M.

FC.R.

C.M.FC.R.

C.M.F

F

TRASLACIÓN

C.R.

C.M.

FC.R.

C.M.

F

R

EQUILIBRIO A LA TRASLACIÓN

C.R.

C.M.FC.R.

C.M.F F

EQUILIBRIO A LA TRASLACIÓN

C.M.

C.R.

C.M.ey

ROTACIÓN

EQUILIBRIO A LA ROTACIÓN

C.M.

C.R.

eyC.M.

C.R.

C.M.

C.R.

C.M.

C.R.

C.M.

C.R.

ey

EQUILIBRIO DEL CONJUNTO

C.R.C.M.

Vo=10 t

5 t5 t

EQUILIBRIO TRASLACIONAL

dd

C.R.

C.M.

Vo=10 t

? t? t

My1

= 6

00

t/

m

My2

= 4

00

t/

m

4 t6 t

EQUILIBRIO TRASLACIONAL

d ddd dd

C.R.C.M.

Vo=10 t

My1

= 6

89

t/

m M

y2

= 4

22

t/

m

3.80 t6.20 t

689 t/m * 10 t

(689 t/m + 422 t/m)

F My1 =

F My1 = 6.20 t

422 t/m * 10 t

(689 t/m + 422 t/m)

F My2 =

F My2 = 3.80 t

EQUILIBRIO TRASLACIONAL

EQUILIBRIO ROTACIONAL

C.R.

C.M.

Vo=10 t

10 t

Momento Torsor

3.0

0 m

MT = 10 t * 3.00 mMT = 30 tm

MT = 30 tm

4.00 m

Cupla reactiva =

30 tm4.00 m

Cupla reactiva = 7.5 t c/u

C.R.

C.M.

EQUILIBRIO ROTACIONAL

MT = 30 tm

4.00 m

Cupla reactiva =

30 tm4.00 m

Cupla reactiva = 7.5 t c/u

C.R.

C.M.

EQUILIBRIO ROTACIONAL

MT = 30 tm

4.00 m

Cupla reactiva =

30 tm4.00 m

Cupla reactiva = 7.5 t c/u

C.R.

C.M.

EQUILIBRIO ROTACIONAL