interface graphique pour simulation des antennes filaires
Post on 15-Jan-2016
66 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
TDMO 2012 Page 1
Introduction générale
Les antennes sont omniprésentes dans notre vie quotidienne. radiodiffusion, télévision
par voie hertzienne ou par satellite, télécommunications professionnelles et mobiles, radars,
… sont les exemples les plus courants ou interviennent des types variés d’antennes comme les
antennes filaires, l’antenne parabolique, les antennes Yagi, les cornets, le réseau de dipôle,
etc. Dans toutes ces applications, l’antenne désigne ce composant indispensable au
rayonnement et à la capture des ondes.
Les fonctions d’émission et de réception sont très étroitement liées et c’est
l’équipement électronique auquel est connectée l’antenne qui définit pratiquement la fonction.
Mon projet consiste à l’étude, conception et réalisation d’une interface graphique sous
Matlab qui permet de créer un outil flexible et performant pour la simulation des antennes
filaires à savoir le diagramme de rayonnement, l’impédance d’entrée, etc. A travers cette
interface graphique rapide et interactive l’utilisateur a la possibilité de changer les paramètres
de l’antenne sans avoir recours à chaque fois au programme source et obtenir ainsi, toutes les
caractéristiques correspondant aux paramètres d’entrées.
Dans ce cadre, la synthèse de projet de fin d’étude se devise en trois chapitres :
Dans le premier chapitre, nous citons quelques domaines d’application des antennes
filaires dans l’industrie
Dans le deuxième chapitre, nous allons faire une étude très succincte de la théorie des
antennes filaires à savoir le calcul de l’impédance d’entrée, la directivité, la puissance
rayonnée et le calcul du champ électromagnétique.
Le troisième chapitre sera dédié à l’étude, conception et réalisation d’une interface
graphique sous Matlab. Ceci aura pour principal intérêt d’une part le calcul numérique des
différents paramètres des antennes filaires et d’autre part l’affichage graphique des résultats.
On termine par une conclusion générale.
TDMO 2012 Page 2
I. INTRODUCTION
Les antennes filaires sont très utilisées dans le domaine des hautes fréquences
radioélectriques (VHF et UHF). Elles sont employées parfois en présence d’un réflecteur ou
tout simplement du sol pour de nombreuses applications telles que la radiodiffusion FM, les
radiocommunications avec les mobiles et la télévision ainsi que dans certains systèmes de
radionavigation.
II. RADIOCOMMUNICATION
1. Définition
Une radiocommunication est une télécommunication effectuée dans l'espace au
moyen d'ondes électromagnétiques. Ces ondes constituent une propagation d'énergie se
manifestant sous la forme d'un champ électrique couplé à un champ magnétique.
L'information est transportée grâce à une modulation constante des propriétés de
l'onde, soit son amplitude, sa fréquence, sa phase ou, entre autres, par la largeur d'une
impulsion. [1]
2. Principe des radiocommunications
Une radiocommunication est généralement constituée d'un émetteur produisant un
signal modulé, d'une antenne radioélectrique émettrice, d'un espace dans lequel l'onde
radioélectrique est conduit, d'une antenne radioélectrique réceptrice et d'un récepteur.
a. Emission et rôle de l’émetteur
Un émetteur d’ondes radioélectriques est un équipement électronique
de télécommunications, qui par l’intermédiaire d’une antenne radioélectrique, rayonne
des électromagnétiques dans l’espace hertzien
La fonction générale d’un émetteur radio est de transformer le signal utile
contenant l’information en onde radioélectrique de puissance suffisante pour assurer la liaison
à un récepteur. Il assure donc successivement :
la modulation du signal, en amplitude (AM), fréquence (FM), phase (PM) ou
impulsion.
l’amplification à la puissance souhaitée.
le couplage à l’espace hertzien par l’intermédiaire de l’antenne.
L’architecture d’un émetteur varie beaucoup selon les applications,
particulièrement selon qu’il est mono fréquence, comme en radiodiffusion, multifréquence
comme en radiotéléphonie, à large bande comme en communications militaires, ainsi que
selon le type de modulation.
TDMO 2012 Page 3
Figure 1.1 : schéma électrique d’un émetteur radioélectrique.
b. Réception et rôle du récepteur
Un récepteur radio est un appareil électronique destiné à recevoir les ondes
radioélectriques émises par un émetteur radio.
Les signaux formés par les ondes électromagnétiques sont captés par une
antenne. Celle-ci, quelle qu'elle soit, reçoit de nombreux signaux qu'il faut différentier. Un
récepteur doit donc être capable de :
sélectionner, parmi les nombreux signaux, le signal désiré ;
amplifier ce signal afin de permettre son traitement ultérieur ;
démoduler le signal, qui est modulé en amplitude, en fréquence, en phase ou de
type numérique, afin de récupérer une copie fidèle du signal original, appelé signal
modulant.
c. rôle des antennes
En radioélectricité, une antenne est un dispositif permettant de rayonner
(émetteur) ou, de capter (récepteur), les ondes électromagnétiques. L'antenne est un élément
fondamental dans un système radioélectrique, et ses caractéristiques de rendement, gain,
diagramme de rayonnement influencent directement les performances de qualité et de portée
du système.
La fonction générale d’une antenne radioélectrique est la conversion du signal
électrique en mode radio à l’émission et inversement à la réception. Elles sont toujours taillées
sur la longueur d’onde du signal émis.
TDMO 2012 Page 4
d. Espace de propagation des ondes électromagnétique
Les ondes radioélectriques ou ondes hertziennes sont des ondes
électromagnétiques qui se propagent de deux façons :
Dans l’espace libre (propagation rayonnée).
Dans des lignes (propagation guidée).
3. Utilisation de la radiocommunication
a. Communication de groupe
Principe de radiocommunication qui permet à plusieurs personnes de
communiquer entre elles.
Souvent appelées "communications radios", les communications de groupes
étaient autrefois établies entre terminaux utilisant des fréquences prédéfinies, appelées
"canaux".
b. Communication informatique
La radiocommunication rend possible l'échange de données dans l'espace selon
différents protocoles.
Cette communication peut-être établie sur les réseaux satellitaires satellite de
télécommunications, sur les réseaux cellulaires (téléphonie mobile), sur un réseau wifi, sur un
réseau Bluetooth ou selon différents protocoles à plus bas débit.
c. Radioamateur
Les radioamateurs sont des personnes qui pratiquent un loisir technique
permettant d'établir des liaisons radios avec d'autres radioamateurs du monde entier. Cette
activité leur permet d'acquérir des connaissances de l'électronique.
d. Aéronautique
Le système radiotéléphonique aéronautique permet de transmettre
des clairances et des informations importantes pour la sécurité de la circulation aérienne et
l'efficacité de la gestion du trafic aérien régis par deux procédures différentes.
Figure 1.2 : Emetteur-récepteur aéronautique bande VHF
TDMO 2012 Page 5
III. RADIODIFFUSION FM
1. Définition
La radiodiffusion est l'émission de signaux par l'intermédiaire d'ondes
électromagnétiques destinées à être reçues directement par le public en général et s'applique à
la fois à la réception individuelle et à la réception communautaire. Ce service peut
comprendre des émissions sonores, des émissions de télévision ou d'autres genres
d'émission. [2]
Figure 1.3 : Station de radio
2. Technique
a. Transmission des sons
La radiodiffusion définit la transmission des sons : la voix humaine et les
signaux audio par les ondes. Dans un émetteur radiophonique, les sons sont transformés en
signaux électriques basse fréquence (signaux de modulation), ils sont superposés à une onde
à haute fréquence (onde porteuse) et, envoyés dans une antenne qui les transforme en ondes
électromagnétiques.
Figure 1.4 : Récepteur radio
TDMO 2012 Page 6
b. Modulation des ondes
Différentes techniques de modulation des ondes sont utilisées en radiodiffusion :
Modulation d’amplitude
La modulation d'amplitude fut la plus couramment utilisée dès les débuts des
transmissions radio. En effet, elle est écoutable avec des moyens réduits (poste à galène). Elle
est obtenue, comme son nom l'indique, en modulant l'amplitude, donc la puissance, du signal
porteur avec le signal audio.
On fait varier l’amplitude de l’onde porteuse selon la tension de modulation
recueillie par le microphone, puis on l'amplifie.
Modulation de fréquence
La modulation de fréquence est une technique utilisée de façon commerciale plus
récemment.
Elle consiste à faire varier la fréquence d'une onde porteuse de part et d'autre d'une
fréquence centrale de base.
Un récepteur utilisant ce type de modulation est peu sensible aux parasites qui eux,
sont modulés en amplitude et permet plus facilement la réception de sons à haute fidélité et
par conséquent les émissions stéréophoniques.
L’amplitude de l’onde porteuse est constante mais cette fois-ci c’est sa fréquence
qui varie.
Longueur d’onde ou fréquence
La longueur d'onde et la fréquence sont liées pour les ondes radio (hertziennes) par
la formule :
𝝀 =𝒄
𝒇 (𝒎)
c. Matériels
La radiodiffusion a la particularité (comme d'autres médias) de permettre une
communication asymétrique. C'est-à-dire que les moyens nécessaires à l'émission et à la
réception ne sont pas les mêmes. En effet, l'émission depuis le studio revêt un degré de
technicité supérieur à celui de l'auditeur qui reçoit un programme sur un appareil simple,
dont les réglages sont sommaires (fréquence, volume, tonalité).
TDMO 2012 Page 7
Une station de radio est une installation qui émet des ondes électromagnétiques à
l'aide d'un émetteur radio et d'une antenne.
Un poste de radio ou récepteur radio est un appareil permettant de recevoir les
ondes radio, en extraire la modulation et restituer les sons sur un haut-parleur.
Un syntoniseur (ou tuner) est un récepteur, sans amplificateur du signal BF pour
haut-parleurs, il assure l'accord et la sélection du signal reçu par l'antenne ou
transmis par un câble, sur une plage de fréquences donnée, démodule le signal
audio. Il faut impérativement raccorder ses sorties, à un amplificateur muni de
haut-parleurs.[2]
IV. RADIONAVIGATION
1. Définition
Un système de radionavigation est passif, le mobile déterminant sa position à partir
des signaux reçus, sans émetteur à bord. Un système de radiolocalisation est un système actif
avec transmission entre mobile et base, permettant le suivi d'un mobile (navire, véhicule,
bouée) depuis un poste central. Le radar embarqué peut être considéré aussi comme une
technique de radionavigation. [3]
2. Les systèmes de navigation actuels
a. Les systèmes de positionnement par satellite
Ils permettent à un récepteur mobile de se positionner dans un système
géodésique, à l'aide d'une constellation de satellites en orbite.
b. Les systèmes à base terrestre
Ces systèmes utilisent des balises fixes (radiophares, radiobalises) pour permettre
à un récepteur mobile de se positionner.
Les systèmes de positionnement à base terrestre fonctionnent suivant deux
modes :
le mode circulaire : la mesure du temps de parcours d'un signal (généralement
trajet aller-retour) entre le mobile et un émetteur situé à terre permettait de calculer
la distance D émetteur-navire ; le navire se trouvait donc sur un cercle de rayon
D ; à l'aide de deux (ou mieux trois) émetteurs, on déterminait ainsi la position du
mobile, à l'intersection des cercles. Le SYLEDIS fonctionne soit en mode
circulaire, soit en mode hyperbolique.
le mode hyperbolique : la mesure par le mobile de la différence des temps
d'arrivée de signaux issus d'émetteurs synchronisés donnait un lieu de position
(hyperbole dont les émetteurs étaient aux foyers) ; la combinaison des signaux
TDMO 2012 Page 8
issus de plusieurs balises donnait la position du mobile (navire ou aéronef), à
l'intersection des hyperboles.[3]
Figure 1.5 : la précision des systèmes de navigation [3]
V. CONCLUSION
Au niveau des émissions (radio, TV, téléphonie) on cherche en général à obtenir un
rayonnement omnidirectionnel dans le plan horizontal.
Pour la réception TV grand public, l’antenne utilisée est plutôt directive et tournée
vers l’émetteur pour recevoir une puissance maximale.
Dans ce qui précède, on a présenté quelques types d’application des antennes filaires
et le rôle très important qui joue l’antenne au niveau de ces applications.
TDMO 2012 Page 9
I. INTRODUCTION
L’antenne filaire joue un rôle fondamental dans plusieurs domaines d’applications
comme cité précédemment.
L’étude de ces performances nécessite la connaissance d’un certain nombre de
caractéristiques à savoir, le gain, la directivité, la puissance rayonnée, etc. Afin de dégager ces
caractéristiques, une étude théorique a été faite pour le biais du champ électromagnétique
calculé dans la zone lointain et pour différentes configurations.
II. ANTENNE DIPOLE DE LONGUEUR FINIE
1. Définition
L’antenne doublet encore appelée dipôle est constituée d’un conducteur filiforme de
longueur l coupé en son milieu par un générateur. Théoriquement la longueur l peut être
comprise entre une fraction de λ à quelques λ. Toutefois, pour une longueur mécanique d'une
demi-longueur d'onde (λ/2), cette antenne présente des caractéristiques particulières: son
impédance est de l'ordre de 73 Ω, la variation du courant le long des tiges est sinusoïdale, le
courant est nul aux extrémités, et la périodicité est de λ (figure (2.1)) [4].
Figure 2.1 : antenne dipôle (𝝀/𝟐) [4]
Le rayonnement est optimal lorsque l’antenne résonne. La résonance de l’antenne apparaît
lorsque : [5]
𝐿 =𝝀
𝟐
2. Distribution de courant
Pour les dipôles très mince (a ≈ 0), la distribution du courant peut s’écrire comme
suit : [7]
𝐼 𝑥 = 0,𝑦 = 0, 𝑧 = 𝐼0 sin 𝑘
𝑙
2− 𝑧 , 0 ≤ 𝑧 ≤
𝑙
2
𝐼0 sin 𝑘 𝑙
2+ 𝑧 ,
𝑙
2≤ 𝑧 ≤ 0
TDMO 2012 Page 10
Dans cette expression le dipôle est supposé excité par le centre et le courant distribué
s’annule aux points (z = ±𝑙
2).
3. Champs rayonnés
Le champ électrique rayonné par une antenne dipôle a une distance r très loin est
donné par relation suivante : [7]
𝐸 = 𝑗𝜂𝑘𝑒−𝑗𝑘𝑟
4𝜋𝑟sin 𝜃 [ 𝐼 𝑥,𝑦, 𝑧 𝑒𝑗𝑘𝑧𝑐𝑜𝑠 (𝜃)𝑑𝑧
𝑙
2
−𝑙
2
]
Après le calcul [7] l’expression du champ électrique devient :
𝐸 𝑟, 𝜃,𝜑 = 𝑗𝜂𝑘𝑒−𝑗𝑘𝑟
2𝜋𝑟 [
(𝑐𝑜𝑠 𝛽𝑙
2𝑐𝑜𝑠 𝜃 −𝑐𝑜𝑠(
𝛽𝑙
2))
𝑠𝑖𝑛(𝜃)] (2-1)
Pour le calcul du champ magnétique on divise (1) sur 𝜂 ce qui donne :
𝐻 𝑟,𝜃,𝜑 = 𝑗𝑘𝑒−𝑗𝑘𝑟
2𝜋𝑟 [
(𝑐𝑜𝑠 𝛽𝑙
2𝑐𝑜𝑠 𝜃 −𝑐𝑜𝑠(
𝛽𝑙
2))
𝑠𝑖𝑛(𝜃)] (2-2)
4. Diagramme de rayonnement
Un gain en dBi est référencé par rapport à une antenne omnidirectionnelle de
Gain = 0 dB. Le gain n’est pas constant dans le plan E (Figure 2.2). Pour un dipôle ½ onde,
l’angle d’ouverture à 3 dB est de 78°, il est donné par : [7]
𝐸 𝜃,𝜑 =(cos
𝛽𝑙
2cos 𝜃 −cos(
𝛽𝑙
2))
sin(𝜃) , 𝛽 =
2𝜋
𝝀
Le gain est constant et maximal dans le plan H (θ = 90°). En théorie, le gain = 2.15 dBi. [5]
Figure 2.2 : le gain suivant les plants H, E [5]
TDMO 2012 Page 11
5. Intensité de rayonnement
On utilise (2-1) et (2-2), Le vecteur de poynting pour une antenne dipôle peut
s’écrire comme : [7]
𝑊𝑎𝑣 =1
2 𝑅𝑒 𝐄 x 𝐇∗ = 𝑎𝑟
1
2𝜂 𝐸𝜃
2
𝑊𝑎𝑣 = 𝑎𝑟 𝜂𝐼0
8𝜋2𝑟2 [(𝑐𝑜𝑠
𝛽𝑙
2𝑐𝑜𝑠 𝜃 −𝑐𝑜𝑠(
𝛽𝑙
2))
𝑠𝑖𝑛(𝜃)]2 (2-3)
L’intensité de rayonnement est donnée par : [7]
𝑈 = 𝑟2𝑊𝑎𝑣 = 𝜂𝐼0
8𝜋2 [(𝑐𝑜𝑠
𝛽𝑙2𝑐𝑜𝑠 𝜃 −𝑐𝑜𝑠(
𝛽𝑙2
))
𝑠𝑖𝑛(𝜃)]
2
(2-4)
La puissance de rayonnement total est donnée par l’intégrale du vecteur de poynting
sur la sphère de rayon r : [7]
𝑃𝑟𝑎𝑑 = 𝑊𝑎𝑣 .𝑑𝑠
𝑃𝑟𝑎𝑑 = 𝑊𝑎𝑣 𝑟2 sin 𝜃 𝑑𝜃 𝑑𝜑𝜋
0
2𝜋
0
On utilise (2-3), l’expression de la puissance de rayonnement devient :
𝑃𝑟𝑎𝑑 = 𝜂 𝐼0
2
4𝜋
[𝑐𝑜𝑠 𝛽𝑙
2𝑐𝑜𝑠 𝜃 −𝑐𝑜𝑠(
𝛽𝑙
2)]2
sin(𝜃)
𝜋
0 𝑑𝜃 (2-5)
Figure 2.3 : diagramme en amplitude du dipôle pour l= 1.25λ en 2 et 3 dimension
TDMO 2012 Page 12
Figure 2.4 : Distribution de courant Lelong de l’antenne filaire
Après quelques manipulations mathématiques, l’expression de la puissance rayonnée
devient : [7]
𝑃𝑟𝑎𝑑 = 𝜂 𝐼0
2
4𝜋𝐶 + ln 𝑘𝑙 − 𝐶𝑖 𝑘𝑙 +
1
2sin(𝑘𝑙)[𝑆𝑖 2𝑘𝑙 − 2𝑆𝑖 𝑘𝑙 ]
+1
2cos(𝑘𝑙)[𝐶+ ln(
𝑘𝑙
2)+𝐶𝑖 2𝑘𝑙 − 2𝐶𝑖 𝑘𝑙 ] (2-6)
Avec C=0.5772 (constante d’Euler)
Ci et Si (intégrales cosine et sine) données par
𝐶𝑖 = cos(𝑦)
𝑦
𝑥
∞ 𝑑𝑦
𝑆𝑖 = sin(𝑦)
𝑦
𝑥
0 𝑑𝑦
6. Résistance de rayonnement
La résistance de rayonnement d’une antenne dipôle peut s’obtenir en utilisant (2-6) :
𝑅𝑟 =2𝑃𝑟𝑎𝑑
𝐼0 2
(2-7)
La figure (2.5) montre le signal de Rr en fonction de l(λ) lorsque l’antenne
est rayonné en espace libre (𝜂=120π).
TDMO 2012 Page 13
Figure 2.5 Résistance de rayonnement, résistance d’entrée et la directivité d’un
dipôle mince
7. Directivité
Comme illustré dans la figure (2.2), le diagramme de rayonnement du dipôle devient
plus directif lorsque on augmente la longueur l.
Lorsque l devient plus grande que la longueur d’onde, le nombre de lobe augmente et
l’antenne perde ces propriétés.
L’expression de la directivité est donnée par :
𝐷0 = 2𝐹(𝜃) 𝑚𝑎𝑥
𝐹(𝜃)𝜋
0sin 𝜃 𝑑𝜃
(2-8)
Avec
𝐹 𝜃 = [𝑐𝑜𝑠
𝛽𝑙
2𝑐𝑜𝑠 𝜃 −cos
𝛽𝑙
2
sin 𝜃 ]2 (2-9)
En utilisant l’équation (2-5), (2-6) et (2-9), L’équation (2-8) peut s’écrire comme
suit :
𝐷0 = 2𝐹(𝜃) 𝑚𝑎𝑥
𝑄 (2-10)
Avec 𝑄 =𝑃𝑟𝑎𝑑
𝜂 𝐼0
2
4𝜋
La valeur maximale de F(θ) varie et elle dépend de la longueur du dipôle
La valeur correspondante de l’ouverture effective maximale est reliée à la directivité
par la relation suivante :
𝐴𝑒𝑚 = 𝜆2
4𝜋𝐷0
TDMO 2012 Page 14
8. Resistance d’entrée
Toute antenne filaire et vue de la source comme une impédance par la source. Le
schéma débranchement est illustré par la figure (2.6) [8]
Figure 2.6 : Schématisation d’une antenne
Avec
Rr : résistance de rayonnement.
Rp : résistance de perte de l’antenne.
Xp : réactance de l’antenne.
PF : puissance fournie.
PE : puissance émise.
Alors l’impédance d’entré complexe d’une antenne est :
La partie réelle de l’impédance d’entrée est défini comme étant la résistance d’entrée.
Pour une antenne sans perte cette résistance est égale à la résistance de rayonnement.
La relation entre la résistance d’entrée et la résistance de rayonnement est donné par
l’expression suivante : [7]
𝑅𝑖𝑛 = (𝐼0
𝐼𝑖𝑛)2𝑅𝑟 (2-11)
Avec Rr : résistance de rayonnement. I0 : courant maximal
Rin : résistance d’entrée. Iin : courant à l’entrée
TDMO 2012 Page 15
Pour un dipôle de longueur l le courant à l’entrée est lié au courant maximal par la
relation suivante.
𝐼𝑖𝑛 = 𝐼0𝑠𝑖𝑛(𝑘𝑙
2) (2-12)
Figure 2.7 : la répartition du courant
En utilisant (2-11), l’expression de Rin devient :
𝑅𝑖𝑛 =𝑅𝑟
𝑠𝑖𝑛 2(𝑘𝑙
2) (2-13)
La résistance de rayonnement et la résistance d’entrée sont basées sur la distribution
du courant, et ne tiennent pas compte du rayon de l’antenne ou l’espacement entre les brins.
III. ANTENNE DIPOLE DEMI-ONDE (λ/2)
Les antennes les plus utilisées sont les antennes dipôle demi-onde (λ/2), parce que
sa résistance de rayonnement est de 73 Ω, ce qui proche de 50 Ω ou 75 Ω.
Les composantes du champ électromagnétique peut être calculé en remplaçant l par (λ/2)
dans (2-1) et (2-2) : [7]
𝐸 𝑟,𝜃,𝜑 = 𝑗𝜂𝑘𝑒−𝑗𝑘𝑟
2𝜋𝑟 [
(𝑐𝑜𝑠 𝜋
2𝑐𝑜𝑠 𝜃 )
𝑠𝑖𝑛(𝜃)] (2-14)
𝐻 𝑟,𝜃,𝜑 = 𝑗𝑘𝑒−𝑗𝑘𝑟
2𝜋𝑟 [
(𝑐𝑜𝑠 𝜋
2𝑐𝑜𝑠 𝜃 )
𝑠𝑖𝑛(𝜃)] (2-15)
TDMO 2012 Page 16
1. Diagramme de rayonnement
Le diagramme de rayonnement d’une antenne dipôle demi-onde est montré dans la
figure (2.8) [7]
Figure 2.8 : diagramme de rayonnement d’un dipôle (λ/2).
2. Puissance rayonné
En utilisant (2-5) la puissance rayonnée par un dipôle demi-onde est donné par : [7]
𝑃𝑟𝑎𝑑 = 𝜂 𝐼0
2
4𝜋
[𝑐𝑜𝑠 𝜋
2𝑐𝑜𝑠 𝜃 ]2
sin(𝜃)
𝜋
0 𝑑𝜃 (2-16)
𝑃𝑟𝑎𝑑 = 𝜂 𝐼0
2
4𝜋𝐶𝑖𝑛 (2𝜋) (2-17)
Avec 𝐶𝑖𝑛 2𝜋 ≈ 2.435
3. Directivité
En utilisant (2-4) et (2-17), et on remplace l par (λ/2) la directivité d’un dipôle demi-
onde devient : [7]
𝐷0 = 4𝜋𝑈𝑚𝑎𝑥
𝑃𝑟𝑎𝑑= 4𝜋
𝑈 𝜃=
𝜋2
𝑃𝑟𝑎𝑑=
4
𝐶𝑖𝑛 (2𝜋)≈ 1.643
4. Résistance de rayonnement
La résistance de rayonnement d’un dipôle demi-onde dans l’espace libre (𝜂 = 120𝜋 )
est égale à :
𝑅𝑟 =2𝑃𝑟𝑎𝑑 𝐼0
2=
𝜂
4𝜋𝐶𝑖𝑛 2𝜋 ≈ 73 Ω
TDMO 2012 Page 17
IV. ANTENNE MONOPOLE
Un monopôle correspond à un demi-dipôle au-dessus d’un plan métallique de référence.
En raison de la symétrie apportée par le plan métallique, le monopôle se comporte comme un
dipôle comme le montre la figure (2.9).
Figure 2.9 : Comportement d’un monopole [5]
Caractéristique d’un monopole
Rayonnement dans un demi-espace
Gain supérieur de 3 dB
Quart d’onde : Z = 36 .5+j21 ohms
V. ANTENNE TOURNIQUET
Une antenne résultante d’association de plusieurs antennes filaires, s’appelle
TOURNIQUET. Cette antenne est constituée de deux dipôles demi-onde croisés qui sont
alimentés en quadrature de phase.
Elle est très utilisée pour la radiodiffusion en modulation de fréquence (FM) ou encore
en émission télévision UHF.
Un super-tourniquet c’est un alignement de plusieurs antennes tourniquet alimentées
en phase et disposées à intervalles réguliers, afin d’augmenter la directivité dans le plans
vertical. [6]
TDMO 2012 Page 18
Figure 2.10 : Antenne tourniquet
VI. ANTENNE DE RADIODIFFUSION AM-FM
Lorsque cette antenne est utilisée pour la réception des émissions en modulation
d’amplitude (AM) en ondes hectométriques et kilométriques, l’élément actif est la tige
verticale qui se comporte alors comme un doublet (h<<λ) dont le diagramme de rayonnement
est omnidirectionnel dans le plan horizontal.
Les quatre branches horizontales des dipôles jouent alors le rôle de terre artificielle.
Lorsqu’elle est utilisée pour la réception des émissions en modulation de fréquence (FM)
(figure 2.4) en ondes métriques, les éléments actifs sont les dipôles λ/2 croisés qui se
comportent alors comme une antenne tourniquet dont le diagramme de rayonnement est
omnidirectionnel dans le plan horizontal.
La tige métallique verticale, qui est perpendiculaire à la polarisation horizontale de
l’onde reçue, n’en perturbe pas la réception. [6]
Figure 2.11 : Antenne de radiodiffusion AM-FM
TDMO 2012 Page 19
VII. CONCLUSION
Il existe plusieurs types d’antennes qui se distinguent par des paramètres bien
spécifiques tels : la directivité, la forme du diagramme du rayonnement, la bande passante, la
fonction réalisée, le coût…etc.
Parmi ces antennes on peut citer : l’antenne dipôle demi-onde, antenne monopole,
antenne tourniquet et antenne de radiodiffusion AM-FM.
Ces antennes sont omniprésentes dans notre vie quotidienne et très utilisées dans
différents domaines.
Dans notre projet on s’intéresse plus particulièrement aux antennes filaires qui feront
l’objet du troisième chapitre.
TDMO 2012 Page 20
I. LOGICIEL MATLAB : (Etat de l’art)
Matlab signifie « Matrix Laboratory », c'est à dire un environnement interactif de
travail avec des matrices. Le logiciel MatLab met à la disposition de l’utilisateur un
environnement performant pour mener à bien des calculs numériques ou symboliques.
La facilité de développement des applications dans son langage fait qu'il est
pratiquement devenu le standard dans son domaine. Actuellement, on trouve de nombreuses
boîtes à outils qui contiennent des fonctions spécialisées permettant d'utiliser l'environnement
MatLab pour résoudre des classes spécifiques de problèmes. [9]
MatLab permet aussi à l’utilisateur de programmer des Interfaces Graphiques(en
anglais : GUI : Graphical User Interface) interactives afin de présenter ses résultats. Les
interfaces graphiques réalisables restent relativement simples. [10]
II. COMMENT ETABLIR UNE INTERFACE GRAPHIQUE SOUS MATLAB
Les GUI (Graphical User Interfaces) dans MATLAB ou bien Les IHM (Interfaces
Homme Machine) permettent à l'utilisateur, grâce à des objets graphiques (boutons, menus,
cases à cocher, ...) d'interagir avec un programme informatique. [11]
On utilise une interface graphique pour simplifier la gestion du programme dont au
lieu d’aller à notre programme pour modifier les paramètres, on les modifie sur l’interface et
voir le résultat en même temps. Il existe deux techniques de programmation : à l’aide de
l’outil GUIDE ou « à la main », c’est-à-dire sans le GUIDE.
1. Programmation avec le GUIDE
Le GUIDE est un outil graphique qui regroupe tout ce que le programmeur à besoin
pour créer une interface graphique de façon intuitive. [5] En tapant GUIDE dans la fenêtre «
MATLAB command » on obtient la figure (3.1)
Figure 3.1 : la fenêtre GUIDE
TDMO 2012 Page 21
Le placement des objets est réalisé par sélection dans la boite à outils, mise en place et
mise à dimension à la souris. Un double-clique sur chaque objet permet de faire apparaître un
menu avec les propriétés de cet objet.
Leur modification et l'aperçu de ces modifications sont immédiats. Un fichier.fig (non
éditable) contenant les objets graphiques (Figure, Axes et Pushbutton) et un fichier.m. Le
premier fichier (figure 3.2) contient la définition des objets graphiques et le second
(Figure (3.3)) contient les lignes de code, générées automatiquement par fichier.fig, qui
assurent le fonctionnement de l'interface graphique.
Figure 3.2 : exemple d’une interface graphique avec l’outil GUIDE
Figure 3.3 : le code généré automatiquement par le GUIDE
TDMO 2012 Page 22
2. Programme à la main (sans GUIDE)
La même interface graphique programmée à la main peut être écrite dans un seul
fichier .m figure (3.4).
Figure 3.4 : programme de l’interface graphique à la main
Ce code est relativement simple et, mis à part les propriétés spécifiques à chaque objet,
il est relativement lisible. Un programmeur pourra aisément faire évoluer ce code quelque soit
la version de MATLAB utilisée.
III. OBJET ET ENJEU DE MON TRAVAIL
Notre interface graphique consiste à faire une analyse détaillée des antennes filaires
(calcul de la puissance rayonnée, l’impédance rayonnée, impédance d’entrée, et la directivité)
d’une part, et d’autre part faire une simulation du diagramme de rayonnement, la directivité et
le courant distribué dans l’antenne.
Cette analyse se fait on agissant sur les paramètres d’entré de l’antenne (longueur de
l’antenne, courant maximal, la fréquence, etc.), sans revenir à chaque fois au code source.
IV. ELEMENTS DE BASE D’UNE INTERFACE GRAPHIQUE
Pour créer une interface graphique, il faut disposer d'une fenêtre de base dans laquelle
seront insérés les éléments graphiques (objets).
A noter que tout dessin graphique ou affichage d'image (résultat de plot, mesh,
imshow) peut servir de fenêtre de base.
TDMO 2012 Page 23
1. Création d’une nouvelle fenêtre
On crée une nouvelle fenêtre en utilisant l’instruction : fig1 = figure.
Le paramètre fig1 est le handle de la fenêtre, c'est à dire le numéro de repère de la
fenêtre attribué par MatLab à sa création.
Il est possible d'appliquer des fonctions sur cette fenêtre (redimensionnement,
ajout de menus, boutons, ...) en précisant dans les fonctions le handle auquel elle s'applique.
La fenêtre active à un instant donné a pour handle implicite gcf. De façon
générale, tout objet graphique se voit attribué un handle; ce handle sert de référence à cet
objet dans l'application.
2. Propriétés d’une fenêtre graphique (ou d’un objet graphique)
On obtient les propriétés d’une figure en utilisant l’instruction : get (fig1).
Les principales propriétés sont : le titre, la position et la dimension dans l'écran, la
couleur de fond, la présence et le type de menus, le redimensionnement...etc., Toute propriété
particulière est obtenu par : valeur_propriétée = get (fig1, 'Nom_propriétée’). Toute
propriété peut être modifiée en définissant une nouvelle valeur pour la propriété considérée
(valeur numérique, chaîne, liste de valeur, tableau, etc.) : set (fig1,’Nom_propriétée’,
valeur_propriétée).
Example: set (fig1,’Name’,’simple_gui’).
La fenêtre de base est l'écran qui a pour handle "0".
Par get (0, ‘ScreenSize’), on obtient la taille de l'écran physique de l'écran.
Ces valeurs permettent de fixer la taille d'une fenêtre en rapport avec la dimension
physique de l'écran et d'éviter de créer une application qui "déborde" de l'écran! La taille et la
position de la fenêtre (ou d'un objet) se fixent par la modification de sa propriété ou le
contrôle "position", comprenant les coordonnées (Xor,Yor) du coin inférieur gauche et ses
dimensions (Xfen,Yfen): set( fig1 , 'position' , [ 10 , 10 , 300 , 200 ]).
L'ensemble des propriétés modifiables d'un objet est donné par set (handle_objet).
La liste s'affiche avec les valeurs possibles pour les différentes propriétés.
Exemple: set (fig1)
Tout objet graphique créé pourra être supprimé par : delete (handle_objet). La
suppression d'un objet entraîne la suppression des objets qui lui sont liés (objets fils).
3. Insertion d’un objet dans la fenêtre
L'insertion d'un objet dans une fenêtre se fait par la fonction « uicontrol », dont
le premier paramètre est le handle de la figure de référence. Le deuxième paramètre précise le
"style" ou type d'objet à insérer.
TDMO 2012 Page 24
Le "texte fixe" est l'objet le plus simple; il permet de placer un texte dans la
fenêtre. text1 = uicontrol( fig1 , 'style' , 'text' , 'position' , [100,150,170,30] ,'string' ,
'Bonjour' , 'fontsize' , 15 ).
4. Principaux objets graphiques
Bouton poussoir :
Un bouton poussoir se crée par : bp1= uicontrol (fig1, 'style' , 'push' , ‘position’, [10
100 60 30] ,'string' , 'Début' , 'callback' , 'plot(T, X)' ).
Lorsqu'on clique sur le bouton poussoir, il provoque l'exécution de la fonction
indiquée dans le 'callback'. Cette fonction peut être une instruction de base MatLab ou une
liste d'instruction, ce qui évite d'écrire une multitude de petites fonctions exécutées par les
callbacks.
Un bouton-poussoir s'inactive par la commande : set (bp1, 'enable' , ‘off’). Par cette
commande, on peut rendre inactif certaines commandes, par exemple lorsqu'il manque des
informations pour traiter un problème.
Dans notre interface, on utilise un bouton poussoir pour valider le calcul des
paramètres de l’antenne comme montré dans la figure (3.5).
Figure 3.5 : insertion du bouton dans l’interface
Texte éditable
Permet à l’utilisateur de saisir une valeur. C'est une fonction importante.
Text1 = uicontrol ( fig1 , 'style' , ' edit' , 'position', [100,50,150,20] , 'Max' , 1 , 'string' , '0');
Généralement, Il faut associer un texte fixe pour préciser le rôle de la fenêtre de saisie à
l'utilisateur tel qu’il est montré sur la figure (3.6).
TDMO 2012 Page 25
Figure 3.6 : insertion des textes éditables
Popup menu
Cet objet permet à l’utilisateur de choisir une fonction ou un paramètre parmi
plusieurs.
La fonction d’insertion de cet objet est donnée comme suit : Popup1 = uicontrol ( fig1 , 'style' , ' popupmenu' , 'position', [100,50,150,20] ).
Figure 3.7 : insertion d’un objet popupmenu
Axes
Ce sont les zones de traçage des graphiques (2D ou 3D). Ces objets ont pour enfants,
tous les objets représentants des résultats mathématiques (courbes, surfaces, images,
maillages, etc.). Un objet Figure peut contenir plusieurs objets Axes simultanément.
En recombinaisons tous les paramètres de l’interface graphique on obtient :
Figure 3.8(a) : présentation complète de l’interface
TDMO 2012 Page 26
Figure 3.8(b) : présentation complète de l’interface
V. Applications
Dans notre application nous avons fais une analyse et simulation des antennes filaires
en mode stationnaire pour les différentes valeurs de L (langueur de l’antenne). Cette étude
consiste à faire :
Une analyse détaillée des antennes symétriques et asymétriques.
Une simulation du diagramme de rayonnement en deux dimensions et la
représentation graphique du courant.
Une simulation de la directivité en deux dimensions.
1. Simulation d’une antenne symétrique isolée
Nous allons sélectionner l’antenne symétrique et faire varier la longueur de
l’antenne en fonction de λ afin de simuler le diagramme de rayonnement, la directivité et la
représentation graphique du courant figure (3.9).
TDMO 2012 Page 27
Figure 3.9 : Analyse de l’antenne symétrique.
a. Antenne dipôle (λ/2) :
Dans ce cas, on effectue la simulation d’une antenne λ/2 avec l’alimentation au
centre, c’est-à-dire une antenne dipôle avec d=0,00001 (m) (diamètre de l’antenne)
et f=1 GHz .
Les valeurs numériques
La figure suivante represente le calcul numérique de la puisance rayonnée par
l’antenne, l’impédance rayonnée, l’impédance d’entrée et la directivité.
Figure 3.10 : Les valeurs numériques des paramètres de l’antenne
TDMO 2012 Page 28
Diagramme de rayonnement :
Figure 3.11 : Le diagramme de rayonnement d’un dipôle (λ/2)
Le rayonnement est très faible dans l'axe de l'antenne et maximum dans le plan
perpendiculaire à l'antenne et passant pas son milieu.
Distribution du courant :
La répartition du courant d’un dipole demi-onde est sinusoidale, ce qui
cohérent avec ce que l’on a vu dans le cours.
Figure 3.12 : La distribution de courant d’un dipôle (λ/2)
TDMO 2012 Page 29
b. Antenne dipôle de longueur quelconque :
Dans ce cas on prend par exemple la longueur de l’antenne égale à 1.5λ et on refait la
simulation.
Résultat :
Figure 3.13 : résultat de simulation d’un dipôle (1.5λ)
Nous allons refaire la même simulation, en modifiant légèrement la longueur du
dipôle, nous pouvons voir que l’on arrive à s’approcher des valeurs théoriques en arrivant à
faire diminuer la partie imaginaire : Avec un dipôle de longueur l =0.495 λ, on trouve
Zin =71 + j24.84 Ω.
On conclu que pour pouvoir changer l’impédance du dipôle et donc pouvoir l’adapter
correctement on peut jouet sur les paramètres suivants :
Le diamètre de l’antenne. Plus on l’augmente, plus on augmente l’impédance
(en partie réelle et en partie imaginaire)
La longueur de l’antenne. Si on diminue légèrement la longueur, on diminue la
partie imaginaire de l’impédance, cela permet donc de diminuer les pertes par
désadaptation de l’antenne en sortie d’un émetteur ayant une sortie
d’impédance réelle.
TDMO 2012 Page 30
2. Simulation d’une antenne asymétrique
a. Antenne rectiligne isolée :
Dans la barre des types d’antenne nous allons sélectionner l’antenne
asymétrique rectiligne isolée, les résultats de simulation sont obtenu en modifiant les
paramètres de l’antenne figure (3.14).
Figure 3.14 : résultat de simulation d’une antenne rectiligne isolée (1λ)
Distribution du courant
Figure 3.15 : Distribution de courant d’une antenne asymétrique rectiligne isolée (1λ)
TDMO 2012 Page 31
Diagramme de rayonnement
Figure 3.16 : Diagramme de rayonnement d’une antenne asymétrique rectiligne isolée (1λ)
Directivité :
Figure 3.17 : Directivité d’une antenne asymétrique rectiligne isolée (1λ)
b. l’antenne asymétrique verticale au-dessous du sol:
Dans la barre des types d’antenne nous allons sélectionner l’antenne verticale
au-dessous du sol les résultats de simulation sont obtenu en modifiant les paramètres de
l’antenne pour une valeur de d=0 λ figure (3.19).
TDMO 2012 Page 32
Figure 3.18 : résultat de simulation d’une antenne rectiligne isolée (1λ)
Diagramme de rayonnement
Figure 3.19 : diagramme de rayonnement d’une antenne rectiligne isolée (1λ)
TDMO 2012 Page 33
Directivité :
Figure 3.20 : directivité d’une antenne rectiligne isolée (1λ)
c. l’antenne asymétrique avec base au sol et charge au sommet :
Dans la barre des types d’antenne nous allons sélectionner l’antenne avec base
au sol et charge au sommet, les résultats de simulation sont obtenu en modifiant les
paramètres de l’antenne pour une valeur de g=1.5 λ figure (3.23).
g : longueur de l’antenne + l’allongement fictif
Figure 3.21 : résultat de simulation d’une antenne avec base au sol et charge au sommet (1λ)
TDMO 2012 Page 34
Diagramme de rayonnement
Figure 3.22 : Diagramme de rayonnement d’une antenne avec base au sol et charge au sommet (1λ)
Directivité :
Figure 3.23 : Directivité d’une antenne avec base au sol et charge au sommet (1λ)
VI. CONCLUSION
Les simulations effectuées, nous a permis d’évaluer les performances des
antennes filaires symétriques et asymétriques, selon ces simulations, une antenne disposant
d’une longueur importante, permet une émission d’une puissance importante, avec un angle
d’ouverture étroit, principalement utilisée pour une émission concentrée dans une seule
direction.
TDMO 2012 Page 35
Conclusion générale
A travers ce rapport, nous avons montré l’étude théorique des antennes filaires tells
que le calcul de la puissance rayonné, la résistance rayonné, l’impédance d’entrée et la
distribution de courant.
Ces paramètres permettent de classifier les différentes type d’antennes tels que :
antenne dipôle, monopôle, antenne tourniquet, antenne de radiodiffusion AM-FM etc.).
Afin de rendre compréhensible cette théorie nous avons fait l’étude, conception et la
réalisation d’une interface graphique sous Matlab.
Cette interface nous a permet de faire une analyse détaillée des antennes filaires
symétriques et asymétriques tel que le calcul numérique des différents paramètres de
l’antenne, ainsi une simulation du diagramme de rayonnement, la directivité et le courant
distribué.
Ce projet va renforcer le patrimoine de notre filière.
TDMO 2012 Page 36
Bibliographie
[1]http://fr.wikipedia.org/wiki/Radiocommunication
[2]http://fr.wikipedia.org/wiki/Radiodiffusion
[3]http://fr.wikipedia.org/wiki/Radionavigation
[4]http://www.scribd.com/doc/49186784/Les-antennes-et-les-lignes-de-
transmissions
[5]http://lesia.insatoulouse.fr/~a_boyer/alex/enseignement/cours_Systemes
transmission_v3.pdf
[6]http://www.infcom.rnu.tn/content/pdf/cours/aline-saidane/chapitre3-
groupement-des-antennes-2dni.pdf
[7]CANSTANTINE A. BALANIS, Antenna Theory, third edition, Analysis and
Design
[8] http://www.scribd.com/doc/79066613/memoire-antennes
[9]http://www.ryounes.net/cours/initiation.pdf
[10]users.polytech.unice.fr/~strombon/.
[11]http://briot-jerome.developpez.com/ matlab/ tutoriels/ introduction-
programmation-interfaces- graphiques/.
top related