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Introduzione A.O InvertenteA.O Non invertenteA.O DifferenzialeA.O SommatoreA.O MediatoreA.O InseguitoreEsci

Introduzione

• L’amplificatore operazionale L’amplificatore operazionale ((AOAO)) è un circuito integrato molto versatile, costituito da una rete di resistenze, diodi e transistor incapsulati in unico contenitore di metallo.

• L’ AOAO può essere definito funzionalmente come un amplificatore differenziale , cioè un dispositivo attivo a tre terminali che genera al terminale di uscita una tensione proporzionale alla differenza di tensione fornite ai due terminali di ingresso, e deve essere alimentato con una tensione duale +- VCC con valori che oscillano da 5V a 15V.

+

-

1

2

3

4 5

6

7

8

L’Amplificatore Operazionale

L’Amplificatore operazionale (AO) è, un amplificatore di tensione, avente le seguenti caratteristiche:

– Guadagno di tensione infinito; (Avo = ∞)– Perfetto bilanciamento;– Resistenza d’ingresso infinita; (Rin = ∞)– Resistenza d’uscita 0; (Rout = 0)– Banda passante infinita; (B = ∞)

Inoltre per usarlo come amplificatore bisogna utilizzare la retroazione negativa , infatti , tutti gli schemi che funzionano in tale modo hanno la retroazione che dall’uscita vanno all’ingresso invertente,ovvero,portare una parte di tensione nel morsetto negativo ; se non si usa, l’uscita andrebbe sempre in saturazione infatti essendo idealmente ∞ Vo = Avo * Vi = +- ∞ ma chiaramente si bloccherebbe a +- VCC.

Amplificatore operazionale invertente

• Una prima configurazione è l’amplificatore invertente:

+

-

R1 R2

R

V2

V1

I1

I2

I-

I+V0

Vi

Amplificatore invertente• L’amplificatore invertente, applicando un

segnale in ingresso, lo amplifica di un fattore R2/R1 .

• Dimostrazione:• AV = V2/V1= -(R2/R1)• I1+I2=I- • (siccome I- = 0) • (perché l’amplificatore ideale non assorbe corrente)• I1=I2 • I1=(V1-V-)/R1 = V1/R1 • (V- = 0) (perché non essendoci corrente V-=V+ e V+ = 0) • I2=(V2-V-)/R2 = V2/R2• V1/R1 = -V2/R2 • V2/V1 = -R2/R1• Avo = (-R2/R1)*Vi• E quindi Avo = -R2/R1

Amplificatore operazionale non invertente

• Una seconda configurazione è l’amplificatore non invertente:

+

-

R1 R2

R

V2

V1

I1

I2

I-

I+V0

Vi+

Amplificatore non invertente• Anche nel non invertente il guadagno del circuito è

indipendente da Avo perche è abbastanza grande.• Dimostrazione:• I1+I2=0 • V-=V+=V1 (perché la tensione del generatore va direttamente al positivo e i due morsetti hanno

uguale tensione)

• I1= (0-V-)/R1 = -V1/R1• I2= (V2-V-)/R2 = V2/R2 • I1 = -I2 • V1/R1 = (V2-V-)/R2• V1/R1 = V2/R2 = -V1/R2 • V1/R1 + V1/R2 = V2/R2• Avo = V2/V1 = R2/R1 +R2/R2 • Avo = 1 + R2/R1

Amplificatore operazionale differenziale

• Una terza configurazione è l’amplificatore differenziale:

+

-

R1 R2

V2

V1

V0

R4

R3

Vi

Amplificatore operazionale differenziale

• Per dimostrarlo basta applicare il P.S.E:• 1 Caso : V1 ‡0 e V2 = 0; Noteremo che si riduce

ad un invertente e quindi Vo’=(-R2/R1)*V1

+

-

R1 R2

V2

V1

V0

Vi

R4

Amplificatore operazionale differenziale

• Nel 2 caso con V1 = 0 e V2 ‡ 0 noteremo che otteniamo un partitore di tensione :

+

-

R1 R2

V+

V1

V0

R3

V2 R4

Amplificatore differenziale

• Dimostrazione:• V+ = V2/(R3+R4)*R4• Vo = (1 + R2/R1)*V+• Vo” = (1+R2/R1)(R4/(R3+R4)*V2• Vo = Vo” + Vo’• Vo = (1+R2/R1)*[R4/(R3+R4)]*V2-(R2/R1)*V1

Amplificatore operazionale sommatore

• Una quarta configurazione è l’amplificatore sommatore:

+

-

R1 R2

V2

V1

V0

Vi

R3

Amplificatore operazionale sommatore

• Applicando il P.S.E con V1 ‡ 0 e V2 = 0 si ottiene un invertente come dimostrato in figura :

+

-

R3 R1

V0

V1

Amplificatore operazionale sommatore

• Nel 2 caso con V1 = 0 e V2 ‡ 0 otteniamo lo stesso risultato di prima come riportato in figura :

+

-

R3 R2

V0

V2

Amplificatore sommatore• L’amplificatore sommatore consente di sommare due o

più segnali d’ingresso, per dimostrarlo abbiamo applicato come nel differenziale il P.S.E , in entrambi i casi osserviamo che si riduce ad un invertente e quindi :

• Dimostrazione:• Vo’ = (-R3/R1)*V1• Vo” =(-R3/R2)*V2• Vo = Vo’ + Vo”• Vo = -R3/R1*V1–R3/R2*V2• Se le resistenze sono tutte uguali:• Vo = -(R4/R1*V1 + R4/R2*V2 + R4/R3*V3)• Se abbiamo una costante k = 1• Vo = -K*(V1+V2+V3)• Se le resistenze sono tutte diverse, avremo un sommatore

puro che non amplifica• Vo=-(V1+V2+V3)

Amplificatore operazionale mediatore

• Se K = 1/n con n = al numeratore dei generatori otteniamo un mediatore, inoltre bisogna scegliere opportunamente il rapporto tra la resistenza di retroazione e quelle uguali degli ingressi.

+

-

R1 R3

V0

V1

R2

V2

Vo = -(K1V1+K2V2) con k = ½ e quindi Vo = -½(V1+V2)

Amplificatore operazionale inseguitore

• Un’ultima configurazione è l’amplificatore inseguitore:

+

-

V1

V0

Vo = V- = V+ = Vi

Amplificatore operazionale inseguitore

In questo caso ,(come riportato in figura), il circuito non amplifica perche avremo una Avo = 1 ,quindi, l'inseguitore di tensione è un circuito che da in uscita lo stesso valore di tensione che riceve in ingresso. Viene usato come adattatore di impedenza. Infatti ha una elevata resistenza in ingresso, e questo vuol dire che assorbe poca corrente in ingresso; inoltre ha una bassa resistenza di uscita, e questo consente di erogare una elevata corrente di uscita e quindi di pilotare diversi carichi, senza che la tensione diminuisca.

Amplificatore operazionale inseguitore

• Ad esempio se devo alimentare un carico di pochi ohm ad esempio ho 10 Ω e un generatore con Ri interna 990 Ω avrei :

Ri

E

Ovvero sul carico preleverò Vo = E/(Ri+R)*R = 10/1000 E = 1/100 E ,cioè solo un centesimo della tensione E .

VoR

Amplificatore operazionale inseguitore

• Se invece interpongo l’inseguitore di tensione o adattatore d’impedenza avrò:

Ri

V0

E

Vo = V- = V+ = E , perché I = 0, allora Vo = E ,quindi prelevo il 100% della tensione desiderata

+

-I=0

Realizzazione dell’alunno:Cosimo FavaloroClasse 4dev2