[ios8] 新たな線形代数ライブラリ linear algebra
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新たな線形代数ライブラリ!Linear Algebra
Classmethod Inc!安達勇一
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自己紹介
• iPhone アプリ・サービス事業部!
• iOS歴二年半!• 物理系出身!• 最近はサーバサイドでWebAPIを作ったり、AWSをいじったり
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線形代数 is 何
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線形代数 is 何
代数学の重要な部門で、 応用の広い線形空間の理論 - 岩波数学辞典 第三版
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線形代数 @iOS
• UIViewのtransformはCGAffineTransform!
• 3x3の行列で回転、拡大、平行移動を表す。!
• CIImageでの画像フィルタリングでは行列を使える。
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連立方程式を解く
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x+ 4y + 5z = 3
2x+ 3y � 6z = 10
5x+ 7y � 11z = 13
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連立方程式を解く
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0
@1 4 52 3 �65 7 �11
1
A
0
@x
y
z
1
A =
0
@31013
1
A
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連立方程式を解く
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let mat =la_matrix_from_double_buffer( [1, 4, 5, 2, 3, -6, 5, 7, -11], 3, 3, 3, la_hint_t(LA_NO_HINT), la_attribute_t(LA_DEFAULT_ATTRIBUTES))let vec =la_matrix_from_double_buffer( [3, 10, 13], 3, 1, 1, la_hint_t(LA_NO_HINT), la_attribute_t(LA_DEFAULT_ATTRIBUTES))let ans = la_solve(mat, vec)
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連立方程式を解く
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x = -11.0714285714286 y = 6.28571428571428 z = -2.21428571428571
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連立方程式を解く
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x = -11.0714285714286 y = 6.28571428571428 z = -2.21428571428571
普通に解くと !x = - 155 /14, y = 44 / 7, z = -31 / 14
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New BLAS For iOS / OS X
• la_object_t !• 遅延評価!• etc…
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Basic Linear Algebra Subprograms
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la_object_t
• 行列、ベクトルを表すオブジェクト!• Objective-Cでのオブジェクトとして扱える!• ARCがメモリの面倒みてくれる!• Swiftでも使える
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la_object_t
• バッファから生成!
• 単位行列を生成!
• 対角行列を生成
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la_matrix_from_double_buffer
la_identity_matrix
la_diagonal_matrix_from_vector
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la_object_t
• 内容をバッファに書き出し!
• サイズの取得!
• 大きさの取得
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la_matrix_to_double_buffer
la_matrix_rows la_matrix_cols
la_norm_as_double
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la_object_t
• 和・差!
• 内積・行列の積!
• 解を求める
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la_sum la_difference
la_inner_product la_matrix_product
la_solve
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遅延評価
• la_object_tの演算は実際には計算しない!• オブジェクト同士の関連が記録されていく!• 実際の計算発火タイミングはバッファ書き込み時
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線形代数の様々な応用
• 2D／3D画像処理
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線形代数の様々な応用
• 統計解析／パターン認識
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線形代数の様々な応用
• クライアントサイドでのデータ前処理・フィルタリング
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数学方面はコロコロAPIが変わらない！!一回覚えればつぶしが効く！
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http://dev.classmethod.jp/references/ios-8-accelerate-framework
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