josé fornell méndez
Post on 23-Jul-2022
19 Views
Preview:
TRANSCRIPT
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 1 -
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 2 -
ÍNDICE
CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN .............................................................. - 9 -
1.1. RESISTENCIA AL MOVIMIENTO .......................................................................................... - 10 - 1.1.1. RESISTENCIA POR RODADURA ........................................................................................... - 10 - 1.1.2. RESISTENCIA POR GRAVEDAD ........................................................................................... - 11 - 1.1.3. RESISTENCIA AERODINÁMICA ........................................................................................... - 11 - 1.2. OBJETIVO Y ALCANCE DEL PROYECTO ............................................................................. - 12 - 1.3. MOTIVACIÓN Y PROPÓSITO ............................................................................................... - 13 - 1.4. NECESIDADES A CUBRIR ..................................................................................................... - 14 -
CAPÍTULO 2: ASPECTOS INICIALES DE DISEÑO .................................... - 16 -
2.1. CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS ............................................................................................ - 17 - 2.1.1. VEHÍCULO PARA EL DISEÑO .............................................................................................. - 17 - 2.1.2. VELOCIDAD MÁXIMA ........................................................................................................ - 19 - 2.1.3. MOTOR .............................................................................................................................. - 20 - 2.1.4. RUEDAS DEL VEHÍCULO .................................................................................................... - 21 - 2.2. ELEMENTOS NECESARIOS ................................................................................................... - 22 -
CAPÍTULO 3: RELACIONES DE TRANSMISIÓN ....................................... - 24 -
3.1.1. DIFERENCIALES ................................................................................................................. - 24 -
CAPÍTULO 4: DISEÑO DE LA CAJA DE CAMBIOS .................................... - 26 -
4.1. ASPECTOS INICIALES .......................................................................................................... - 27 - 4.1.1. RELACIÓN EN LA CAJA DE CAMBIOS ................................................................................. - 29 - 4.2. DETALLES CONSTRUCTIVOS .............................................................................................. - 30 - 4.3. CÁLCULOS DE DISEÑO, 1ª VELOCIDAD ............................................................................... - 31 - 4.3.1. CÁLCULO DEL NÚMERO DE DIENTES ................................................................................. - 32 - 4.3.2. CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS DE GENERACIÓN DE LA HERRAMIENTA .......................... - 33 - 4.3.3. PARÁMETROS INTRÍNSECOS .............................................................................................. - 36 - 4.3.4. PARÁMETROS DE FUNCIONAMIENTO................................................................................. - 38 - 4.3.5. VERIFICACIÓN ................................................................................................................... - 39 - 4.4. DIMENSIONADO DE DIENTES .............................................................................................. - 40 - 4.4.1. TENSIÓN DE TRABAJO SOBRE EL DIENTE ........................................................................... - 41 - 4.4.2. CÁLCULO DE TENSIÓN MÁXIMA, LEWIS ............................................................................ - 42 - 4.4.3. TENSIÓN DINÁMICA ADMISIBLE ........................................................................................ - 46 - 4.4.4. ANCHURA NECESARIA DEL DIENTE ................................................................................... - 46 - 4.4.5. RESISTENCIA AL DESGASTE DEL DIENTE ........................................................................... - 47 - 4.4.6. RESISTENCIA A LA FATIGA ................................................................................................ - 50 - 4.4.7. CONDICIONES DE RESISTENCIA ......................................................................................... - 50 -
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 3 -
4.5. MATERIAL ........................................................................................................................... - 51 - 4.6. DIENTES DEL PIÑÓN 1 ......................................................................................................... - 53 - 4.6.1. RESISTENCIA MECÁNICA ................................................................................................... - 54 - 4.6.2. RESISTENCIA AL DESGASTE .............................................................................................. - 56 - 4.6.3. RESISTENCIA A FATIGA ..................................................................................................... - 58 - 4.7. CÁLCULOS DE DISEÑO: 2ª VELOCIDAD .............................................................................. - 59 - 4.7.1. CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS DE GENERACIÓN DE LA HERRAMIENTA .......................... - 60 - 4.7.2. PARÁMETROS INTRÍNSECOS .............................................................................................. - 62 - 4.7.3. PARÁMETROS DE FUNCIONAMIENTO................................................................................. - 64 - 4.7.4. VERIFICACIÓN ................................................................................................................... - 65 - 4.8. DIENTES DEL PIÑÓN 2 ......................................................................................................... - 66 - 4.8.1. RESISTENCIA MECÁNICA ................................................................................................... - 67 - 4.8.2. RESISTENCIA AL DESGASTE .............................................................................................. - 69 - 4.8.3. RESISTENCIA A FATIGA ..................................................................................................... - 71 - 4.9. CÁLCULOS DE DISEÑO 3ª VELOCIDAD ................................................................................ - 72 - 4.9.1. CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS DE GENERACIÓN DE LA HERRAMIENTA .......................... - 74 - 4.9.2. PARÁMETROS INTRÍNSECOS .............................................................................................. - 76 - 4.9.3. PARÁMETROS DE FUNCIONAMIENTO................................................................................. - 78 - 4.9.4. VERIFICACIÓN ................................................................................................................... - 79 - 4.10. DIENTES DEL PIÑÓN 3 ....................................................................................................... - 80 - 4.10.1. RESISTENCIA MECÁNICA ................................................................................................. - 81 - 4.10.2. RESISTENCIA AL DESGASTE ............................................................................................ - 83 - 4.10.3. RESISTENCIA A FATIGA ................................................................................................... - 85 - 4.11. ENGRANAJE DE SALIDA .................................................................................................... - 86 - 4.12. ÁRBOLES DE TRANSMISIÓN .............................................................................................. - 87 - 4.13. DIMENSIONADO DE EJES .................................................................................................. - 88 - 4.13.1. MATERIAL DE FABRICACIÓN ........................................................................................... - 91 - 4.13.2. TABLAS DE FACTORES CORRECTORES ............................................................................ - 93 - 4.13.3. CÁLCULOS DE COMPROBACIÓN ...................................................................................... - 97 - 4.14. UNIONES Y ELEMENTOS DE FIJACIÓN ............................................................................. - 98 - 4.14.1. CHAVETAS....................................................................................................................... - 98 - 4.14.2. RODAMIENTOS .............................................................................................................. - 103 - 4.14.3. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. - 104 - 4.14.4. DESCRIPCIÓN DE LOS RODAMIENTOS ........................................................................... - 105 - 4.14.5. VIDA ÚTIL DE LOS RODAMIENTOS ................................................................................. - 107 - 4.14.6. SELECCIÓN DE RODAMIENTOS ...................................................................................... - 108 - 4.14.7. CAPACIDAD DE CARGA BÁSICA ESTÁTICA .................................................................... - 108 - 4.14.8. PROCESO DE SELECCIÓN ............................................................................................... - 108 - 4.14.9. RECOMENDACIONES DE DURACIÓN .............................................................................. - 110 - 4.14.10. FACTOR DE CARGA ...................................................................................................... - 110 - 4.14.11. RODAMIENTOS DE SOPORTE ........................................................................................ - 111 - 4.14.12. RODAMIENTOS DE ENGRANAJES ................................................................................. - 113 - 4.14.13. LUBRICANTE ............................................................................................................... - 115 - 4.14.14. ARANDELAS AXIALES ................................................................................................. - 117 - 4.14.15. ANILLOS ELÁSTICOS.................................................................................................... - 119 - 4.14.16. RETENES ...................................................................................................................... - 120 - 4.14.17. ACABADO DEL EJE ...................................................................................................... - 120 -
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 4 -
4.14.18. RUGOSIDAD SUPERFICIAL ........................................................................................... - 120 - 4.14.19. DUREZA SUPERFICIAL ................................................................................................. - 121 - 4.14.20. REDONDEZ .................................................................................................................. - 121 - 4.14.21. TOLERANCIAS DEL DIÁMETRO DE EJE Y ALOJAMIENTO .............................................. - 122 - 4.14.22. ACABADO SUPERFICIAL DEL ALOJAMIENTO ............................................................... - 123 - 4.14.23. PRESIÓN DE TRABAJO .................................................................................................. - 123 - 4.14.24. MECANIZADO CHAFLANES DEL EJE ............................................................................. - 124 - 4.14.25. SELECCIÓN DEL TIPO DE MATERIAL ........................................................................... - 124 - 4.14.26. SELECCIÓN DE RETENES .............................................................................................. - 128 - 4.15. DIFERENCIALES .............................................................................................................. - 129 - 4.16. SINCRONIZADORES ......................................................................................................... - 130 - 4.17. CARCASA ......................................................................................................................... - 131 -
CAPÍTULO 5: PRESUPUESTO ............................................................. - 133 -
5.1.1. RESUMEN DE PRECIOS ..................................................................................................... - 134 -
CAPÍTULO 6: SIMBOLOGÍA DE FÓRMULAS .......................................... - 136 -
6.1. SIMBOLOGÍA: INTRODUCCIÓN ......................................................................................... - 137 - 6.2. SIMBOLOGÍA: CAJA DE CAMBIO ...................................................................................... - 138 - 6.3. SIMBOLOGÍA: DIMENSIONADO ......................................................................................... - 139 - 6.4. SIMBOLOGÍA: EJES ........................................................................................................... - 140 - 6.5. SIMBOLOGÍA CHAVETAS .................................................................................................. - 141 - 6.6. SIMBOLOGÍA: RODAMIENTOS .......................................................................................... - 142 -
CAPÍTULO 7: BIBLIOGRAFIA ............................................................. - 144 -
CAPÍTULO 8: AGRADECIMIENTOS ...................................................... - 146 -
CAPÍTULO 9: CONCLUSIONES ........................................................... - 148 -
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 5 -
RESUMEN
En el presente proyecto el objetivo es realizar el diseño de todo el grupo de transmisión de un vehículo desde el embrague hasta las ruedas.
La transmisión va a ser de tipo integral con tracción a las cuatro ruedas. Y se va a componer de los siguientes elementos:
Una caja de cambios
cadena simple
diferenciales
Se van a seleccionar y/o fabricar cada uno de los puntos anteriores, haciendo especial hincapié en la caja de cambios.
Por último se realiza la valoración de cada una de las partes de la transmisión y se hace un presupuesto estimado.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 6 -
RESUM
Al present projecte te com a objectiu realitzar el disseny del grup de transmissió d’un vehicle des de l’embragatge fins a les rodes.
La transmissió serà del tipus integral amb tracció a les quatre rodes. Estarà composada pels següents elements:
Una caixa de canvis que es col·loca darrera de l’embragatge.
Una cadena simple
diferencials
Es disposa a seleccionar i/o fabricar cadascun dels punts anteriors, prestant especial atenció a la caixa de canvis.
Per últim es realitza una valoració econòmica de cada una de les parts de la transmissió i s’ en fa un pressupost estimat.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 7 -
ABSTRACT
In this project the goal is to make the design of the entire group of transmission of a vehicle from the clutch to the wheels. The transmission is going to be integral. It will consist of the following elements:
A gear box
a simple string
differentials
Will be select or size all elements with special emphasis on the gearbox. Finally will value each parts of the transmission and will make an estimated budget.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 8 -
INTRODUCCIÓN
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 9 -
CAPÍTULO 1:
INTRODUCCIÓN
Para el lanzamiento de un nuevo vehículo tipo buggy, se ha encargado a la empresa de ingeniería TRANSIDIS S.A. el diseño y montaje del grupo de transmisión que se encargue de llevar la fuerza del motor, cuyas características nos proporcionará el cliente, hasta la salida de la caja de cambios. También se deben incluir los diferenciales que deberá montar el vehículo para que se corresponda con la caja de cambios.
Para seleccionar el motor de un vehículo y ver realmente que esfuerzos deberá soportar el diseño, se deben conocer que fuerzas se oponen al movimiento de los vehículos y, en general, a todos los cuerpos que precisen desplazamientos.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 10 -
1.1. Resistencia al movimiento
Para que un vehículo se desplace, el motor debe ser capaz de superar la resistencia al avance, que básicamente tiene 3 componentes:
Resistencia por rodadura
Resistencia por gravedad debida a la pendiente del terreno
Resistencia aerodinámica
1.1.1. Resistencia por rodadura
Éste tipo de resistencia aparece a causa del contacto entre las ruedas y el suelo. La resistencia por rodadura depende de dos factores, la carga total del vehículo y el coeficiente de rodadura del terreno. A continuación disponemos una tabla con los valores más comunes de coeficientes por rodadura:
Tipo de terreno Coeficiente de rodadura (μR)
Cemento 0,0125
Asfalto 0,03
Terreno natural 0,08
Terreno barroso 0,11
Arena 0,3
Tabla:1 coeficientes de rodadura
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 11 -
1.1.2. Resistencia por gravedad
Esta fuerza aparece en el momento en que tomamos una dirección ascendente respecto del suelo. La fuerza gravitatoria empuja al vehículo hacia la zona de menor altura y el motor debe ser capaz de superar esta fuerza. Esta fuerza aparece por dos factores, el peso y la gravedad. En el momento que se toma una pendiente el peso se descompone en dos vectores, uno perpendicular al suelo por el que circulamos y la otra paralela a éste que es la que provoca la resistencia al avance que estamos explicando.
La magnitud de ésta fuerza depende de la magnitud de la fuerza peso y del ángulo de inclinación de la pendiente.
1.1.3. Resistencia aerodinámica
Esta fuerza aparece por la resistencia que ofrece el aire cuando existe el movimiento de un cuerpo. Esta resistencia es siempre en sentido contrario al movimiento.
Para comprobar lo efectivo que es un cuerpo ante esta resistencia se usan los llamados coeficientes aerodinámicos.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 12 -
1.2. Objetivo y alcance del proyecto
El objetivo del presente proyecto es diseñar una transmisión a medida de un vehículo concreto.
Las características principales que tendrá éste vehículo son las siguientes:
Vehículo tipo buggy
Posible circulación por todo tipo de vías.
Dimensiones determinadas (suministradas por el cliente).
Por estos motivos la primera consideración será diseñar un grupo de transmisión del tipo integral que constará básicamente de los mismos elementos que una transmisión 4x4 que podemos encontrar hoy en día en cualquier modelo de vehículo todoterreno comercial.
La diferencia con estos elementos de solicitaciones superiores radicará en tres aspectos básicos:
Par inferior
Inferiores fuerzas de inercia
Dimensiones reducidas
Los dos primeros puntos nos facilitan el diseño, puesto que debemos exigir menos a cada uno de los componentes de la transmisión. En cambio el tercer punto, nos restringe el diseño a unas medidas muy limitadas, lo cual puede determinar aspectos importantes como el número de velocidades o la relación de transmisión.
Al final de este proyecto se deben cumplir las diferentes premisas para obtener el diseño de una transmisión tipo todoterreno, que se adapte a las dimensiones del vehículo que queremos construir y que cumpla todas las necesidades y usos para los que está diseñado el vehículo.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 13 -
1.3. Motivación y propósito
La afición al mundo del automovilismo no ha parado de crecer en los últimos años. Existe mucha gente que quiere disfrutar del mundo del automóvil sin necesidad de efectuar un desembolso muy importante. Algunas empresas quieren aprovechar este auge para poner a la venta diferentes tipos de vehículos que puedan satisfacer las exigencias de los usuarios amantes de este tipo de deporte.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 14 -
1.4. Necesidades a cubrir
Para que un vehículo tenga un buen comportamiento, se debe disponer de un sistema que transmita eficientemente toda la potencia del motor al terreno, y debe ser capaz de hacerlo en todo tipo de superficies.
Tras esto, pues, se puede decir que la transmisión que se va a diseñar debe ser capaz de comportarse correctamente tanto en terrenos de baja adherencia o bacheados como en una carretera bien asfaltada o un circuito.
Si bien la transmisión debe ser polivalente, la idea inicial es la de un vehículo tipo kart capaz de circular por todo tipo de superficies. Por este motivo la transmisión que se va a diseñar se debe adaptar bien a una carretera asfaltada, pero mejor a un tipo de terreno deslizante, lo que se denominaríamos fuera pista.
Si seguimos esta línea de trabajo, se debe tener en cuenta que en los caminos fuera de pista existen dificultades que en pista no, como por ejemplo los accidentes del terreno, que van a provocar fuerzas en el vehículo y también en la transmisión que nuestro diseño deberá soportar.
También deberemos tener en cuenta la parte del “bolsillo”, deberemos intentar que el grupo de transmisión sea lo mas económico posible pero también resistente y duradero para evitar, en la medida de lo posible, las reparaciones.
Se buscará el equilibrio entre estos dos factores.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 15 -
ASPECTOS INICIALES DE DISEÑO
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 16 -
CAPÍTULO 2: ASPECTOS
INICIALES DE DISEÑO
Los aspectos iniciales de diseño del grupo de transmisión son determinados por las características que el cliente nos ha facilitado del vehículo.
Los aspectos básicos que nos determinarán la selección y diseño de elementos será:
Tipo de vehículo
Velocidad máxima del vehículo
Motor proporcionado
Ruedas del vehículo
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 17 -
2.1. Características técnicas
2.1.1. Vehículo para el diseño
El vehículo en cuestión es un vehículo tipo buggy al que se le quiere acoplar una transmisión del tipo integral.
El grupo de transmisión va a necesitar de una caja de cambios y una cadena para transmitir la potencia hasta un diferencial que, a su vez, trasmitirá la potencia hasta los ejes del vehículo. A continuación vemos las fotografías del vehículo para el cual está destinado el grupo de transmisión.
Figura 1: vehículo para el diseño
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 18 -
Figura 2: vehículo para el diseño
Figura 3: vehículo para el diseño
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 19 -
2.1.2. Velocidad máxima
Para éste tipo de vehículo, pensado especialmente para zonas “fuera pista” la velocidad punta no debe ser muy elevada para evitar el peligro de colisión a grandes velocidades.
El cliente nos estipula que la velocidad máxima del vehículo debe ser de 70Km7h.
Se deben conocer las ruedas que montará el vehículo para determinar las relaciones de transmisión del grupo.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 20 -
2.1.3. Motor
El motor que incorpora el vehículo es un honda de la serie GX, con las siguientes características:
21.6 CV.
48,3N.m
Máx. 4000rpm
Honda GX 630 Características
Figura 4: Dibujo y especificaciones técnicas del motor escogido
“cortesía de Honda Motors”
Es un motor de doble cilindro, de cuatro tiempos y de unas dimensiones bastante reducidas. En el capítulo de catálogos se adjuntan las características técnicas completas del Honda GX 630.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 21 -
2.1.4. Ruedas del vehículo
Según las características, en condiciones óptimas de adherencia, debe ser de aproximadamente 70km/h.
Hay que tener en cuenta el diámetro de las ruedas que se van a utilizar. Es necesario para conocer la relación de transmisión o la diferencia de revoluciones entre el motor y las ruedas.
En este caso se montan unas ruedas de medida 165/70x10 de la marca y modelo Goldspeed Racing FT, que son especiales para carcross, y que se adaptan perfectamente al vehículo en cuestión.
Figura 5: Dimensiones de los neumáticos
Los neumáticos tienen una medida de 10 pulgadas de diámetro de llanta, equivalente a 254mm., y un perfil de 70mm. Esto se traduce en un diámetro total de 324mm y un radio de 162mm.
Con estos datos obtenemos las vueltas que debe dar la rueda para alcanzar los 70Km/h:
V=70km/h=19.45m/s
R= 162mm=0.162m
rpmsradr
VwrV 1146/06,120
162,0
45,19
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 22 -
2.2. elementos necesarios
Según lo proporcionado por el cliente, vamos a ver los elementos necesarios que deberemos colocar en nuestro grupo de transmisión. Deberán ser los mínimos posibles para reducir los costes y el espacio necesario.
En este proyecto se necesitarán básicamente los elementos siguientes:
Caja de cambios con las relaciones necesarias
Elemento transmisor de potencia en salida de caja de cambios
Diferenciales para el correcto funcionamiento del grupo
Figura 6: elementos de transmisión
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 23 -
RELACIONES DE TRANSMISIÓN
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 24 -
CAPÍTULO 3:RELACIONES
DE TRANSMISIÓN
Lo primero que se debe definir en este proyecto son las relaciones de transmisión que tendrá cada elemento por separado para, posteriormente, tener una relación de transmisión adecuada al vehículo de todo el grupo.
Los elementos que tienen o pueden tener relación de transmisión son:
La caja de cambios
Los diferenciales
Se debe asignar la relación de transmisión a cada elemento.
Lo que se hace es decidir que relación de transmisión los diferenciales, para posteriormente decidir la relación de transmisión de la caja de cambios.
Los grupos de transmisión, en general, tienen una función de desmultiplicador de velocidad para aumentar el par motor que nos aporta. Los motores giran a grandes velocidades y la potencia aportada ya está pensada para que los grupos de transmisión disminuyan la velocidad a favor del par.
3.1.1. Diferenciales
El vehículo estará equipado con tres diferenciales uno “central”, que reparte la potencia entre los ejes delantero y trasero, y uno en cada eje para absorber la diferencia de giro de las ruedas en las curvas.
Los diferenciales del vehículo tendrán una relación de 0,5.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 25 -
CAJA DE VELOCIDADES
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 26 -
CAPÍTULO 4: DISEÑO DE
LA CAJA DE CAMBIOS
La caja de cambios es el elemento fundamental del grupo de transmisión. De la selección o diseño de ésta, dependerá el diseño de los demás componentes.
Las partes básicas que forman una caja de cambios son:
Ruedas dentadas o engranajes (ruedas y piñones)
Ejes primario y secundario
Rodamientos
Retenes
Juntas
Sincronizadores
Carcasa
El vehículo para el cual que está pensada ésta caja de cambios tiene unas características muy particulares. Se diseñará la caja de cambios para obtener los resultados deseados y se seleccionarán del mercado los diferenciales y la cadena que se ajusta a las necesidades que se tienen.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 27 -
4.1. Aspectos iniciales
Para la construcción de la caja de cambios, el cliente nos solicita una caja de cambios que tenga 3 relaciones de transmisión sin marcha atrás.
El esquema es el siguiente:
Figura 7: esquema caja de 3 velocidades
Los engranajes de la caja de cambios serán del tipo helicoidal, ya que aporta ventajas respecto los engranajes de dentadura recta. Éstos son:
Grado de recubrimiento superior que facilita la continuidad cíclica del movimiento
Menor ruido a altas revoluciones
Mejor encaje de los dientes en el momento de embrague y desembrague.
Se conocen las limitaciones que se tienen en el diseño, que vienen dadas por el motor escogido y las prestaciones que se quieren obtener del vehículo. Los parámetros son los siguientes:
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 28 -
Entrada
Máx. rpm: 4000
Par máximo: 47,7N.m
Potencia máxima: 20,3 CV.
Salida, en solicitación máxima
1146rpm
Par: 31,1N.m
Potencia 5 CV.
La velocidad máxima que puede alcanzar el vehículo es de 70km/h.
Con la siguiente gráfica que va en función de la velocidad máxima que se quiere obtener y del motor subministrado obtenemos los rangos de funcionamiento de cada una de las velocidades de la caja de cambios.
Figura 9: Gráfica de velocidades de la caja de cambios
Figura 8: engranajes helicoidales
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 29 -
A efectos de cálculo se considerarán como máximas revoluciones las máximas que nos recomienda el fabricante o el rango de uso aceptado que se sitúa en las 3600rpm. Se resumen los valores de la gráfica en la siguiente tabla:
Marcha Velocidad Relación de transmisión total
1ª 21,6 0,096
2ª 38,89 0,2
3ª 70 0,323
Tabla 2: relaciones de transmisión
El grupo de transmisión se compone, como se ha comentado, de la caja de cambios, una cadena de transmisión y los diferenciales central y los de cada eje. Esto significa que la relación de transmisión se puede modificar también con éstos elementos.
4.1.1. Relación en la caja de cambios
Para definir correctamente la caja de cambios debemos considerar todos los elementos del grupo y que incidencia tienen sobre el mismo.
Teniendo en cuenta que los diferenciales crean una relación de transmisión de 0.5 cada uno, lo que significa un total de 0.25 al ser 2 para cada semieje, la relación de transmisión exclusiva de la caja de cambios debe ser:
Marcha Velocidad(Km./h) Relación de transmisión
1ª 21 0,384
2ª 44 0,8
3ª 70 1,292
Tabla 3: relaciones de transmisión en la caja de cambios
Tanto en la primera velocidad como en la segunda se necesita una relación de transmisión menor a 1, lo que significa un engranaje reductor de velocidad que aumenta el par. En cambio, en tercera velocidad, la caja de cambios nos debe proporcionar un aumento de velocidad con la consecuente reducción del par.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 30 -
4.2. Detalles constructivos
A continuación se fijan los parámetros que tendremos en cuenta para el diseño de la caja de cambios:
La caja de cambios tendrá 3 relaciones, y su diseño será similar a una caja de cambios de los turismos comerciales.
Se deberán calcular el número de dientes de cada rueda y piñón y definir los parámetros que se obtengan según la herramienta de fabricación de las ruedas dentadas. En nuestro caso se escoge una herramienta de dentadura normal, que implica una fabricación más rápida aunque menos precisa.
Posteriormente, se calcularán los parámetros de generación, los desplazamientos, los parámetros intrínsecos de cada rueda dentada y sus parámetros de funcionamiento.
Finalmente se realizarán los cálculos de comprobación necesarios para ver que el diseño funciona correctamente.
Se tendrá en cuenta que todos los engranajes serán del mismo material y que, en este caso, se debe diseñar la rueda que trabaje en las peores condiciones dentro del engranaje. Para engranajes del mismo material, la más débil siempre será el piñón.
Al ser un vehículo de reducidas dimensiones, la caja de cambios también debe serlo. Por este motivo, y por limitación constructiva, la distancia máxima entre los ejes será de 120mm.
El módulo seleccionado es un modulo 4.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 31 -
4.3. Cálculos de diseño, 1ª velocidad
Con los datos que se conocen ya se puede empezar a realizar los cálculos. En primera instancia se realizará el diseño de las diferentes ruedas dentadas.
Posteriormente, con los resultados obtenidos, el dimensionado de los dientes, seleccionando el material y calculando todos los esfuerzas que deben soportar.
Cabe recordar que el dimensionado se realiza sobre el piñón, que es el elemento más débil en caso de usar el mismo material.
A continuación se detallan los datos necesarios para realizar el diseño de las ruedas dentadas:
Distancia entre ejes: 120mm
Relación de transmisión: 0,384
Herramienta de dentadura normal
Módulo 4
Engranaje sin juego
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 32 -
4.3.1. Cálculo del número de dientes
Se conoce que la distancia entre ejes, y por lo tanto, entre centros de las ruedas dentadas será de 120mm. Se realiza una primera aproximación, donde la suma de radios de la rueda y el piñón serán estos 120mm. Con las siguientes fórmulas se obtienen el número de dientes del piñón:
212
121 384,0 ZZ
Z
Z
43)(2
12212121 ZZZmRRd
Donde:
d1-2 es la distancia entre ejes, que es la misma entre centros de rueda
1R y 1R son los radios primitivos de cada rueda
m es el módulo
1Z y 2Z son el número de dientes de cada rueda
Se escoge para la rueda un total de 43 dientes.
Por lo tanto:
1743384,0384,0 21 ZZ
Para el piñón se opta por colocar 17 dientes.
Si se comprueba, se ve que con este número de dientes la relación de transmisión es:
395,058
22
2
1 Z
Z
Se considera este valor como válido.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 33 -
4.3.2. Cálculo de los parámetros de generación de la herramienta
Existen varios tipos de herramientas para mecanizar una rueda dentada. Uno de los más usados es la herramienta de dentadura normal. Éste tipo de herramientas están normalizadas. Tiene una precisión no muy elevada en cuanto al mecanizado del engranaje, pero para nuestro caso lo consideramos suficiente. Por otro lado, tiene la ventaja de tener un mecanizado bastante rápido y de poco coste. Éste tipo de herramienta nos da los siguientes parámetros:
=20º
ac=ap=m
j=f=0,25m
af=1,25m
Donde:
es el ángulo de presión
ac es la altura de cabeza.
ap es la altura de pie
j es el juego de fondo
f es el suplemento de herramienta
af es la altura de fondo.
Con los datos que se tienen, se obtienen los siguientes valores:
=20º
ac=ap=4mm
j=f=1mm
af=5mm
P=m x =12,57mm
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 34 -
En primer lugar se obtienen los radios primitivos tanto de la rueda como del piñón:
ZmR 2
1
mmR 331745,01
mmR 874345,02
En el caso de tener el número de dientes menor al número mínimo de dientes, que en una herramienta de dentadura normal se considera 17, se debería dar un desplazamiento. Éste desplazamiento de la herramienta se hace con dos objetivos, fortalecer el diente y evitar dientes penetrados. En este caso no es necesario. Por eso se considera el desplazamiento del piñón (V1) nulo.
De ésta manera se da al piñón un número mínimo de dientes de 15, para poder determinar un valor del ángulo βa, que se considerará válido. El desarrollo es el siguiente:
a3
r LÍmh LÍm .ZZ cos
º435,16cos aa3
17
15
Por otro lado, como está impuesta la distancia entre los ejes, el desplazamiento en la rueda dentada V2, vendrá dado por la condición de engranaje:
tgRR
VVEvEvdV
21
212
)()(
En primer lugar debemos encontrar el ángulo :
287,31º20cos33cos11 RRB
476,81º20cos87cos22 RRB
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 35 -
º00,2093968,0cos 21
d
RR BB
Ahora se sustituye en la ecuación anterior y se obtiene el desplazamiento en la rueda dentada:
mmVtgV
EvEv 0)20()8733(
)0()20()20( 2
2
Donde, según tablas de evolvente de :
Ev(20)=0,014904
En este caso, los dos desplazamientos pueden ser nulos. Esto significa que son ruedas talladas a cero. No existe peligro de apuntamiento.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 36 -
4.3.3. Parámetros intrínsecos
Se van a calcular los parámetros intrínsecos de la rueda y el piñón. Éstos parámetros no se ven afectados en el momento de engrane con su pareja. Anteriormente, ya se había calculado:
RB1=31,287mm
RB2=81,476mm
En primer lugar se calcula el paso base:
mmmPPB 81,1120cos4cos)(cos
Y el espesor de base:
EvRtgvp
eB 222
cos
Substituyendo se obtienen los siguientes valores:
eB1=6,54mm
eB2=8,13mm
El siguiente parámetro que se calcula es el radio de cabeza. Es la distancia desde el centro de la rueda hasta la cabeza del diente:
pc aVRR
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 37 -
Sustituyendo se obtienen los siguientes valores:
Rc1 ≤ 37mm
Rc2 ≤ 91mm
Se pueden redondear los radios de cabeza para asegurarnos que será correcto a la hora del mecanizado.
Se calcula el radio de fondo con la siguiente expresión:
faVRRf c
Sustituyendo se obtienen los siguientes valores:
Rf1=28,29mm
Rf2=81,71mm
En la siguiente figura es ven gráficamente algunos de los parámetros de la rueda dentada que acabamos de calcular:
Figura 10: dimensiones de un engranaje
“cortesía del Dr. Josep Miquel Martínez”
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 38 -
4.3.4. Parámetros de funcionamiento
Vamos a calcular los parámetros de funcionamiento de la rueda y el piñón. Éstos parámetros si se ven afectados por el engrane de la pareja. Tenemos calculado la distancia entre los centros y el ángulo :
d=120mm
=20º
Se calcula el radio en el axiodo de funcionamiento:
cosBR
R
Sustituyendo se obtienen los siguientes valores:
R’1=33,295mm
R’2=86,705mm
d=R’1+R’2=120mm
A continuación se calcularán las alturas de cabeza y de fondo de los dientes en el axiodo de funcionamiento:
RRa cc
ff RRa
Sustituyendo se obtienen los siguientes valores:
a’c1=4mm
a’c2=4mm
a’f1=5mm
a’f2=5mm
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 39 -
4.3.5. Verificación
Después del cálculo de los parámetros necesarios para el diseño y mecanizado de los dientes, se deben realizar algunas comprobaciones. Principalmente, se debe comprobar que no exista apuntamiento en los dientes y el grado de recubrimiento.
En este caso, el desplazamiento de la rueda y del piñón es igual a cero. Cuando el desplazamiento de una rueda es igual a 0. Este aspecto garantiza que no existe ni interferencia en la generación de la rueda ni apuntamiento. En este caso concreto no se deben realizar comprobaciones.
V1=V2=0, no es necesario comprobar.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 40 -
4.4. Dimensionado de dientes
Después de realizar las características geométricas, se debe realizar el dimensionado de las ruedas dentadas. En primer lugar, se debe decidir el material del que va a estar fabricado cada uno de los engranajes, y en definitiva toda la parte mecánica de la caja de cambios. Para dimensionar el diente, se utilizará la ecuación de Lewis para dientes helicoidales. A continuación se expone una breve explicación de cómo se dimensiona un diente de un engranaje helicoidal.
En la caja de cambios se deben realizar el dimensionamiento en las tres velocidades, puesto que cada una debe transmitir el par a una velocidad distinta.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 41 -
4.4.1. Tensión de trabajo sobre el diente
Debido al movimiento que debe transmitir, el diente debe ser capaz de superar las fuerzas de transmisión que genera este movimiento.
La fuerza de transmisión actúa de forma puntual sobre la parte exterior de una parte de los dientes, con una inclinación respecto la horizontal de 20º normalizados. Las componentes principales de esta fuerza son:
Fuerza tangencial de transmisión, que genera un esfuerzo de flexión:
cosº20cos
º20cos
nt
n
FF
FF
Fuerza radial de transmisión que genera un esfuerzo de compresión:
FFFr 34,0º20sin
Fuerza axial de transmisión que genera un esfuerzo de flexión longitudinal:
sin nx FF
Para realizar los cálculos supondremos que la componente tangencial equivale a la fuerza total, y no tendremos en cuenta los esfuerzos de flexión longitudinal y el esfuerzo radial.
Se considerara el diente como una barra de sección transversal rectangular y uniforme, fijada por uno de sus extremos, sobre la que actúa un esfuerzo de flexión puro causado por una carga puntual.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 42 -
4.4.2. Cálculo de tensión máxima, Lewis
En estas condiciones, la sección crítica es la base del diente. La tensión máxima generada en la fibra más solicitada será:
h
tb
F
tb
hF
w
Mtt
fx
fmáx
66
22
Si se multiplica y divide por el paso circunferencial, la igualdad no varía, entonces:
cos666
222
ah
atb
F
ah
atb
F
a
a
h
tb
F
c
t
c
c
t
c
ct
Para calcular la tensión y dimensionar el diente, se va a usar la ecuación de Lewis. El factor de forma de Lewis es:
a h 6
2
t
Y la ecuación de Lewis para los engranajes helicoidales queda:
cos
c
t
ayb
F
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 43 -
Donde:
es la tensión de trabajo generada en el diente
tF es la fuerza tangencial de transmisión
B es la anchura del diente
Y es el factor de forma de Lewis
ac es el paso circular
es el ángulo de la hélice
Para realizar los cálculos, se usa una tensión mayorada con el coeficiente de divergencia de carga, que será igual a uno en caso de conocer exactamente la fuerza, como en nuestro caso, o mayor que uno en caso de incertidumbre. La ecuación es la siguiente:
dt C•
Por otro lado, de las ecuaciones siguientes:
2
dFM t
za
zmd cc
Se obtiene la igualdad de la fuerza tangencial:
za
MF
c
t
2
Y, sustituyendo en la ecuación de Lewis para engranajes helicoidales se obtiene:
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 44 -
d2C
z cos
2
c
tayb
M
El factor de forma de Lewis, para dientes helicoidales, depende de las siguientes variables:
de la forma del perfil
del ángulo de presión adoptado, en nuestro caso 20º
del número virtual de dientes del piñón
El número virtual de dientes es el número de dientes que se considera para el cálculo para determinar el factor de Lewis de una rueda helicoidal. La ecuación de cálculo es la siguiente:
3cos
zzv
En la siguiente tabla se encuentran los valores del factor de forma de Lewis para un perfil evolvente y un ángulo de presión de 20º:
zv y zv y
0,078 27 0,111
13 0,083 30 0,114
14 0,088 34 0,118
15 0,092 38 0,122
16 0,094 43 0,126
17 0,096 50 0,130
18 0,098 60 0,134
19 0,100 75 0,138
20 0,102 100 0,142
21 0,104 150 0,146
23 0,106 300 0,150
25 0,108 cremallera 0,154
Tabla 4: Factor de forma de Lewis
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 45 -
El diseño se debe realizar, dentro de la pareja de engranaje, a aquella rueda que trabaja en las peores condiciones. De este modo, si las dos ruedas son del mismo material, como en nuestro caso, la más débil siempre será el piñón.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 46 -
4.4.3. Tensión dinámica admisible
Es el límite de resistencia mecánica del diente cuando funciona como un engranaje. La ecuación para calcularla es la siguiente:
vadmadm
43
43'
Donde v es la velocidad lineal en m/min.
4.4.4. Anchura necesaria del diente
Para determinar la anchura del diente se debe aplicar la ecuación de resistencia mecánica del diente. Es la siguiente:
't adm
Si se sustituye en la última igualdad de la ecuación de Lewis se obtiene:
' 2
2
cos z dadm c
Mb c
y a
Para que el ancho del diente sea aceptable, se debe verificar la siguiente condición:
4
6
bx
a
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 47 -
4.4.5. Resistencia al desgaste del diente
Para calcular la resistencia al desgaste, se aplica la teoría de Buckingham para ruedas helicoidales. Para que una rueda tenga suficiente resistencia al desgaste, se debe verificar:
d wF F
Donde:
FD es la carga dinámica
FW es la carga admisible al desgaste
La carga dinámica que actúa sobre el diente se obtiene de la siguiente ecuación:
'
'
0,0744 cos
0,164d
v AF F
v A
Donde:
' 20,3937 cos 2,2045 tA b C F
1 11,6( )
p r
eC
E E
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 48 -
El significado de cada parámetro es el siguiente:
FD es la carga dinámica que actúa sobre el diente
v es la velocidad tangencial de la rueda
Ft es la fuerza tangencial de transmisión
A es una constante
b es la anchura del diente
C es el coeficiente de deformación de Buckingham
e es el error cometido en el mecanizado
Ep es el módulo de elasticidad del piñón
Er es el módulo de elasticidad de la rueda
La carga admisible al desgaste del diente, se obtiene mediante la siguiente ecuación:
2cosc
w
PQbdF
Donde:
2
r
p r
zQ
z z
2sin 1 1
1,4n
c sp r
PE E
20º cosntg tg
28 700s HB
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 49 -
El significado de cada parámetro es el siguiente:
FW es la carga admisible al desgaste del diente
d es el diámetro primitivo de la rueda
Q es el factor característico del número de dientes del engranaje
Zp es el número de dientes del piñón
Zr es el número de dientes de la rueda
Pc es la presión de contacto entre los dientes
s es el límite de tensión al desgaste superficial
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 50 -
4.4.6. Resistencia a la fatiga
La carga dinámica admisible que actúa sobre el diente, debe ser igual o menor que la carga admisible a la fatiga:
d fF F
Y la carga admisible a la fatiga se calcula con la siguiente ecuación:
a ybF admf
Donde:
Ff es la carga admisible a la fatiga
Adm es la tensión nominal admisible del material
b es la anchura del diente
y es el factor de forma de Lewis
a es el paso circular
4.4.7. Condiciones de resistencia
Para lograr un correcto dimensionado de los dientes, se deben verificar las siguientes condiciones:
Resistencia mecánica: t adm '
Resistencia al desgaste: F Fd w
Resistencia a la fatiga: F Fd f
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 51 -
4.5. Material
A continuación se exponen los materiales más usados para la fabricación de elementos de transmisión:
Tabla 5: Materiales de fabricación para engranajes
aceros aleados adm kp/mm2 dureza HB
F-1220 27 280-305
F-1230 22 235-265
F-1250 30 295-325
F-1260 33 321-351
F-1280 32 307-337
F-1320 30 309-339
aceros no aleados adm kp/mm2 dureza HB
F-1120 1012 135-160
F-1130 20 214-244
F-1140 23 247-277
F-1150 27 278-308
aceros nitrurados adm kp/mm2 dureza HB
F-1710 35 --
F-1720 27 --
F-1730 23 --
F-1740 27 --
aceros cementados adm kp/mm2 dureza HB
F-1530 33 --
F-1540 25 --
F-1550 25 --
F-1560 37 --
fundición gris adm kp/mm2 dureza HB
FG-21 7 175-215
FG-28 9 210-260
FG-35 12 235-265
FG-42 14 250-300
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 52 -
El vehículo para el cual se destina la transmisión, es un vehículo de reducidas dimensiones. Por este motivo el material que se va a escoger será inicialmente de altas propiedades mecánicas para conseguir el menor tamaño posible en los engranajes.
De la lista anterior de materiales se opta por el acero aleado F-1250 cuyas propiedades son:
Tensión admisible: 30Kp/mm2
Dureza HB: 310
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 53 -
4.6. Dientes del piñón 1
Para el dimensionado de los dientes se va a utilizar la ecuación de Lewis para dientes helicoidales que antes se ha expuesto. Se debe calcular la anchura mínima del diente y verificar si cumple todas las condiciones de resistencia y fatiga.
Los datos de partida de este par de engranajes son los siguientes:
Par motor: 48,3 Nm
Velocidad: 3600rpm
Dientes del piñón: 17
Dientes de la rueda: 43
Radio primitivo del piñón: 33mm
Tensión admisible: 30 Kp/mm2
Dureza HB: 310
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 54 -
4.6.1. Resistencia mecánica
Igualando la tensión admisible con la tensión máxima se obtiene la anchura mínima del diente para cumplir la resistencia mecánica.
La fórmula para obtener la anchura mínima de diente es:
cos
c
t
ayb
F
La fuerza tangencial se calcula como:
Nr
MmFt 68,1450
033,0
3,48
Primero se calcula la tensión dinámica admisible:
222
/1500/152
/30cmKpmmKp
mmKp
FSadm
min/7533600
/63,91575343
431500
43
43 2'
mrpmv
cmKpv
admadm
Se debe calcular el paso circunferencial del piñón:
cmmmac 256,156,1233
El factor de forma de Lewis para engranajes helicoidales se calcula mediante el número virtual de dientes y las tablas anteriormente expuestas:
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 55 -
098,018435,16cos
17
cos 33 y
zzv
Con estos datos se calcula la anchura mínima de diente:
cmb
ay
Fb
ayb
F
cadm
t
c
tadm
94,1
coscos
La anchura mínima requerida es de 1,94. Para solventar se escoge una anchura de diente de 3cm.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 56 -
4.6.2. Resistencia al desgaste
Para que el diente soporte el esfuerzo mecánico se debe cumplir:
F Fd w
La fórmula para obtener la carga dinámica es la siguiente:
'
'
0,0744 cos
0,164d
v AF F
v A
Primero se calcula el coeficiente de Buckingham con un error de mecanizado de 0,005mm:
125,328
2100000
1
2100000
16,1
0005,0
116,1
Rp EE
eC
Para poder obtener la constante A’:
63,6822045,2cos3937,0 2 tFCbA
Y sustituyendo en la ecuación general se obtiene:
KpFd 09,39393,14779,563753164,0
435,16cos79,5637530744,0
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 57 -
Para realizar la comprobación se debe comparar con la carga admisible al desgaste del diente, que se calcula de la siguiente manera:
2cosc
w
PQbdF
El factor característico del número de dientes es:
45,14317
4322
pr
r
zz
zQ
La presión de contacto sobre el diente es:
222 /23,142100000
1
2100000
17980
4,1
244,19sin11
4,1
sinmmKp
EEP
rps
nc
Donde:
79807003102870028
º244,1920cosº20cosº20
HB
tgtgtg
s
n
Y sustituyendo en la ecuación general se obtiene:
KpFKpF dw 09,39354,485cos
23,1445,136,62
Se comprueba que cumple la condición necesaria.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 58 -
4.6.3. Resistencia a fatiga
Para que el diente tenga la resistencia a fatiga suficiente se debe cumplir:
F Fd f
Y la fuerza máxima admisible se calcula como:
KpybF admf 09,393FKp18,554256,10,09831500a d
Donde a es el paso baso o circular.
Se comprueba que cumple todos los requisitos necesarios.
Figura 11: Piñón de 1ª velocidad
Figura 12: Rueda de 1ª velocidad
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 59 -
4.7. Cálculos de diseño: 2ª velocidad
Se van a realizar los mismos pasos para calcular el segundo par de engranajes. Éstos, siguen siendo engranajes multiplicadores de par y reductores de velocidad. A continuación se detallan los datos iniciales:
Distancia entre ejes: 120mm
Relación de transmisión: 0.8
Herramienta de dentadura normal
Módulo 4
Engranaje sin juego
Primero, se calcula el número de dientes:
212
121 8,0 ZZ
Z
Z
33,33)8,0(42
1120)(
2
1222212121 ZZZZZmRRd
Se escoge para la rueda un total de 33 dientes.
Por lo tanto:
2721 ZZ
Para el piñón se opta por colocar 27 dientes.
Si se comprueba, con este número de dientes la relación de transmisión es:
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 60 -
818,02
1 Z
Z
4.7.1. Cálculo de los parámetros de generación de la herramienta
Se sigue mecanizando con el mismo tipo de herramienta. Ésta es una herramienta de dentadura normal normalizada de módulo 3. Los parámetros que nos ofrece son:
=20
ac=ap=m
j=f=0,25m
af=1,25m
Con los datos que tenemos, se obtienen los siguientes valores, que son idénticos al ser parámetros exclusivos de la herramienta:
=20
ac=ap=4
j=f=1
af=5
P=m x =12,57mm
Se obtienen los radios primitivos tanto de la rueda como del piñón:
mmR 532745,01
mmR 673345,02
Se considera el desplazamiento del piñón (V1) nulo.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 61 -
De ésta manera se da al piñón un número mínimo de dientes de 15, para poder determinar un valor del ángulo βa, que será igual al de la primera velocidad:
º435,16cos aa3
17
15
La imposición de la distancia entre ejes nos da el desplazamiento en la rueda dentada, siguiendo el procedimiento anterior:
mmRRB 117,50º20cos53cos11
mmRRB 646,62º20cos67cos22
º2093969,0120
646,62117,50cos 21
d
RR BB
mmVtgV
EvEv 0)20()6654(
)0()20()20( 2
2
Donde, según tablas de evolvente de :
Ev(20)=0,014904
En este caso, los dos desplazamientos pueden ser nulos. Esto significa que son ruedas talladas a cero. No existe peligro de apuntamiento.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 62 -
4.7.2. Parámetros intrínsecos
Se calculan los parámetros intrínsecos de la rueda y el piñón. Éstos parámetros no se ven afectados en el momento de engrane con su pareja. Anteriormente, ya se había calculado:
RB1=50,117mm
RB2=62,646mm
En primer lugar se calcula el paso base:
mmmPPB 81,1120cos4cos)(cos
Y el espesor de base:
EvRtgvp
eB 222
cos
Substituyendo se obtienen los siguientes valores:
eB1=7,14mm
eB2=7,54mm
El siguiente parámetro que se calcula es el radio de cabeza:
pc aVRR
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 63 -
Sustituyendo se obtienen los siguientes valores:
Rc1= 57mm
Rc2= 71mm
Se pueden redondear los radios de cabeza para asegurar que será correcto a la hora del mecanizado.
Se calcula el radio de fondo con la siguiente expresión:
faVRRf c
Sustituyendo:
Rf1=48,32mm
Rf2=61,67mm
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 64 -
4.7.3. Parámetros de funcionamiento
Se calculan a continuación los parámetros de funcionamiento de la rueda y el piñón de la segunda velocidad. Éstos parámetros si se ven afectados por el engrane de la pareja. Ya se conocía anteriormente:
d=120mm
=20º
Se calcula el radio en el axiodo de funcionamiento:
cosBR
R
Sustituyendo se obtienen los siguientes valores:
R’1=53,333mm
R’2=66,667mm
d=R’1+R’2=120mm
A continuación se calculan las alturas de cabeza y de fondo de los dientes en el axiodo de funcionamiento:
RRa cc
ff RRa
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 65 -
Sustituyendo se obtienen los siguientes valores:
a’c1=4mm
a’c2=4mm
a’f1=5mm
a’f2=5mm
4.7.4. Verificación
Este caso es el mismo que en el grupo de engranajes de primera velocidad. No existen problemas a la hora del mecanizado ni del funcionamiento. No necesita comprobación.
V1=V2=0, no es necesario comprobar.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 66 -
4.8. Dientes del piñón 2
Para dimensionar los dientes del engranaje de segunda velocidad, seguiremos el mismo procedimiento que en el anterior engranaje. Se debe usar el factor de forma de Lewis para calcular la anchura que debe tener el diente.
Los datos de partida de este par de engranajes son los siguientes:
Par motor: 48,3Nm
Velocidad: 3600rpm
Dientes del piñón: 27
Dientes de la rueda: 33
Radio primitivo del piñón: 53mm
Tensión admisible: 30 Kp/mm2
Dureza HB: 310
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 67 -
4.8.1. Resistencia mecánica
Igualando la tensión admisible con la tensión máxima se obtiene la anchura mínima del diente para cumplir la resistencia mecánica.
La fórmula para obtener la anchura mínima de diente es:
cos
c
t
ayb
F
La fuerza tangencial se calcula como:
Nr
MmFt 63,905
054,0
3,48
Primero se calcula la tensión dinámica admisible:
222
/1500/152
/30cmKpmmKp
mmKp
FSadm
min/12063600
/76,829120643
431500
43
43 2'
mrpmv
cmKpv
admadm
Se debe calcular el paso circunferencial del piñón:
cmmac 256,14
El factor de forma de Lewis para engranajes helicoidales se calcula mediante el número virtual de dientes y las tablas anteriormente expuestas:
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 68 -
144,030435,16cos
27
cos 33 y
zzv
Con estos datos se calcula la anchura mínima de diente:
cmay
Fb
ayb
F
cadm
t
c
tadm 15,1
coscos
La anchura mínima requerida es de 1,15cm. Para solventar se escoge una anchura de diente de 2cm.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 69 -
4.8.2. Resistencia al desgaste
Para que el diente soporte el esfuerzo mecánico se debe cumplir:
F Fd w
La fórmula para obtener la carga dinámica es la siguiente:
'
'
0,0744 cos
0,164d
v AF F
v A
Primero se calcula el coeficiente de Buckingham con un error de mecanizado de 0,005mm:
125,328
2100000
1
2100000
16,1
0005,0
116,1
Rp EE
eC
Para poder obtener la constante A’:
26,4412045,2cos3937,0 2 tFCbA
Y sustituyendo en la ecuación general se obtiene:
KpFd 92,26534,92226,4411206164,0
435,16cos26,44112060744,0
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 70 -
Para realizar la comprobación se debe comparar con la carga admisible al desgaste del diente, que se calcula de la siguiente manera:
2cosc
w
PQbdF
El factor característico del número de dientes es:
1,12733
3322
pr
r
zz
zQ
La presión de contacto sobre el diente es:
23,142100000
1
2100000
17980
4,1
18,19sin11
4,1
sin 22
rps
nc EE
P
Donde:
79807003102870028
º18,1920cosº20cosº20
HB
tgtgtg
s
nn
Y sustituyendo en la ecuación general se obtiene:
KpFKpF dw 92,26568,398
Se comprueba que cumple la condición necesaria.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 71 -
4.8.3. Resistencia a fatiga
Para que el diente tenga la resistencia a fatiga suficiente se debe cumplir:
F Fd f
Y la fuerza máxima admisible se calcula como:
KpybF admf 92,265FKp77,429a d
Donde a es el paso base o circular.
Se comprueba que cumple todos los requisitos necesarios. Éste engranaje de segunda velocidad estaría listo para su fabricación.
Figura 13: Piñón de 2ª velocidad Figura 14: Rueda de 2ª velocidad
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 72 -
4.9. Cálculos de diseño 3ª velocidad
Se realizan los mismos pasos para calcular el tercer par de engranajes.
Estos engranajes, a diferencia de las dos parejas anteriores, tienen una relación de transmisión mayor que 1, lo que significa que son engranajes que reducen el par y multiplican la velocidad.
Los parámetros iniciales de diseño son:
Distancia entre ejes: 120mm
Relación de transmisión: 1,292
Herramienta de dentadura normal
Módulo 4
Engranaje sin juego
Se utiliza el mismo procedimiento que en los casos anteriores. Se calcula el número de dientes:
212
121 292,1 ZZ
Z
Z
17,26)292,1(42
1120)(
2
1222212121 ZZZZZmRRd
Se escogen para la rueda un total de 26 dientes.
Por lo tanto:
59,3326292,121 ZZ
Para el piñón se optan por colocar 34 dientes.
Si se comprueba, con este número de dientes, la relación de transmisión es:
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 73 -
307,126
34
2
1 Z
Z
En este caso difiere ligeramente de la relación de transmisión deseada. De todas formas el valor es muy similar y se dará por válido.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 74 -
4.9.1. Cálculo de los parámetros de generación de la herramienta
Esta herramienta es de dentadura normal normalizada de módulo 3. Los parámetros que nos ofrece:
=20º
ac=ap=m
j=f=0,25m
af=1,25m
Con los datos que se conocen, se obtienen los siguientes valores, que son idénticos a los anteriores al ser parámetros exclusivos de la herramienta:
=20º
ac=ap=4
j=f=1
af=5
P=m x =12,57mm
Se obtienen los radios primitivos tanto de la rueda como del piñón:
mmR 683445,01
mmR 512645,02
Se considera el desplazamiento del piñón (V1) nulo.
De ésta manera se dan piñón un número mínimo de dientes de 15, para poder determinar un valor del ángulo βa, que será igual al de la primera velocidad:
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 75 -
º435,16cos aa3
17
15
La imposición de la distancia entre ejes da el desplazamiento en la rueda dentada, siguiendo el procedimiento anterior:
mmRRB 564,63º20cos68cos11
mmRRB 199,49º20cos51cos22
º2093969,0cos 21
d
RR BB
mmVtgV
EvEv 0)20()5,5269(
)0()20()20( 2
2
Donde, según tablas de evolvente de :
Ev(20)=0.014904
Es el mismo caso que los dos anteriores, los dos desplazamientos pueden ser nulos. Esto significa que son ruedas talladas a cero y no existe peligro de apuntamiento.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 76 -
4.9.2. Parámetros intrínsecos
Se calculan los parámetros intrínsecos de la rueda y el piñón. Éstos parámetros no se ven afectados en el momento de engrane con su pareja. Ya se conocía:
RB1=63,564mm
RB2=49,199mm
En primer lugar se calcula el paso base:
mmmPPB 81,1120cos4cos)(cos
Y el espesor de base:
EvRtgvp
eB 222
cos
Substituyendo se obtienen los siguientes valores:
eB1=7,56mm
eB2=7,11mm
Los radios de cabeza:
pc aVRR
Sustituyendo se obtienen los siguientes valores:
Rc1= 72mm
Rc2= 56mm
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 77 -
Se redondean los radios de cabeza para asegurar que será correcto a la hora del mecanizado.
Se calcula el radio de fondo con la siguiente expresión:
faVRRf c
Sustituyendo se obtienen los siguientes valores:
Rf1=62,64mm
Rf2=47,36mm
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 78 -
4.9.3. Parámetros de funcionamiento
Éstos parámetros se ven afectados por el engrane de la pareja. Ya se conoce:
d=120mm
=20º
El radio en el axiodo de funcionamiento:
cosBR
R
Sustituyendo se obtienen los siguientes valores:
R’1=67,644mm
R’2=52,356mm
d=R’1+R’2=120mm
Alturas de cabeza y de fondo de los dientes en el axiodo de funcionamiento:
RRa cc
ff RRa
Sustituyendo se obtienen los siguientes valores:
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 79 -
a’c1=4mm
a’c2=4mm
a’f1=5mm
a’f2=5mm
4.9.4. Verificación
Este caso es el mismo que en el grupo de engranajes de primera y segunda velocidad. No existen problemas a la hora del mecanizado ni del funcionamiento. No necesita comprobación.
V1=V2=0, no es necesario comprobar.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 80 -
4.10. Dientes del piñón 3
Para el tercer par de engranajes se sigue el mismo procedimiento. Cabe recordar que estos engranajes son reductores de par y multiplicadores de velocidad.
Los datos de partida de este par de engranajes son los siguientes:
Par motor: 31,1 Nm
Velocidad: 1146rpm
Dientes del piñón: 26
Dientes de la rueda: 34
Radio primitivo del piñón: 51mm
Tensión admisible: 30 Kp/mm2
Dureza HB: 310
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 81 -
4.10.1. Resistencia mecánica
Igualando la tensión admisible con la tensión máxima se obtiene la anchura mínima del diente para cumplir la resistencia mecánica.
La fórmula para obtener la anchura mínima de diente es:
cos
c
t
ayb
F
La fuerza tangencial se calcula como:
Nr
MmFt 53,922
Primero se calcula la tensión dinámica admisible:
222
/1500/152
/30cmKpmmKp
mmKp
FSadm
min/1530
/47,785153043
431500
43
43 2'
mv
cmKpv
admadm
Se debe calcular el paso circunferencial del piñón:
cmmac 256,14
El factor de forma de Lewis para engranajes helicoidales se calcula mediante el número virtual de dientes y las tablas anteriormente expuestas:
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 82 -
111,029435,16cos
26
cos 33 y
zzv
Con estos datos se calcula la anchura mínima de diente:
cmay
Fb
cadm
t 27,1cos
La anchura mínima requerida es de 0,57cm. Para solventar se escoge una anchura de diente de 2cm.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 83 -
4.10.2. Resistencia al desgaste
Para que el diente soporte el esfuerzo mecánico se debe cumplir:
F Fd w
La fórmula para obtener la carga dinámica es la siguiente:
'
'
0,0744 cos
0,164d
v AF F
v A
Primero se calcula el coeficiente de Buckingham con un error de mecanizado de 0,005mm:
125,328
2100000
1
2100000
16,1
0005,0
116,1
Rp EE
eC
Para poder obtener la constante A’:
07,4452045,2cos3937,0 2 tFCbA
Y sustituyendo en la ecuación general se obtiene:
KpFd 71,272
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 84 -
Para realizar la comprobación se debe comparar con la carga admisible al desgaste del diente, que se calcula de la siguiente manera:
2cosc
w
PQbdF
El factor característico del número de dientes es:
13,12634
3422
pr
r
zz
zQ
La presión de contacto sobre el diente es:
23,142100000
1
2100000
17980
4,1
244,19sin11
4,1
sin 22
rps
nc EE
P
Donde:
79807003102870028
º244,1920cosº20cosº20
HB
tgtgtg
s
n
Y sustituyendo en la ecuación general se obtiene:
KpFKpF dw 71,27207,513
Se comprueba que cumple la condición necesaria.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 85 -
4.10.3. Resistencia a fatiga
Para que el diente tenga la resistencia a fatiga suficiente se debe cumplir:
F Fd f
Y la fuerza máxima admisible se calcula como:
KpybF admf 71,272FKp46,418a d
Donde a es el paso baso o circular.
Se comprueba que cumple todos los requisitos necesarios.
Se puede ver que es el engranaje que menos solicitación tiene, a causa de la velocidad angular y el par que debe transmitir.
Figura 15: Piñón de 3ª velocidad Figura 16: Rueda de 3ª velocidad
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 86 -
4.11. Engranaje de salida
La conexión entre el árbol secundario y el diferencial central se realiza mediante una unión fija. Se unirá la corona del diferencial con el árbol secundario mediante la chaveta seleccionada para la fijación de los engranajes.
El engranaje será el mismo que el piñón de primera velocidad, por dimensiones es correcto y sabemos que aguantará todos los esfuerzos según los cálculos anteriores.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 87 -
4.12. Árboles de transmisión
La caja de cambios contiene unos ejes que sirven para transmitir la potencia que llega del motor mediante los engranajes que soportan.
Se deben dimensionar los ejes según las fuerzas que deben soportar a causa del motor y del tipo de engranaje.
En nuestra caja de cambios existen 2 ejes, el primario y el secundario. El primero es el que va unido al motor y el segundo el que va unido a la cadena de transmisión.
Dimensionaremos el diámetro mínimo que debe tener el eje más solicitado y de este modo nos aseguramos un correcto diseño y dimensionado.
El primer paso es ver cuál es el punto más crítico existente entre los dos ejes.
Vemos el esquema de transmisión:
Figura 17: esquema de caja de cambios
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 88 -
NmTT 81384,0/12
NR
TFT 931
NFF TR 354cos
tan
NFF Ta 275tan
4.13. Dimensionado de ejes
Podemos ver que en el esquema se indica el punto crítico situado en el eje secundario. Este punto es el que tiene mayor solicitación en cuanto a momento torsor y flector.
El torsor en este eje es:
En el siguiente esquema se ven las fuerzas que provoca:
Figura 18: fuerzas en el eje
Y se calculan como:
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 89 -
NMfMfMf xyxz 99622
3
32
d
Mf
3
16
d
T
A continuación vemos los diagramas de momentos flectores y torsores en los planos XZ y XY, que son los que dimensionan el eje a cargas de fatiga.
Figura 19: Diagramas de fuerzas y momentos
Se obtiene el momento flector total:
La tensión equivalente se calcula como:
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 90 -
xyyxyx
2
2,1 22
2122
21 eq
aeq
3 meq
Las tensiones equivalentes se calculan como:
Con el estado tensional que tenemos y desarrollando las ecuaciones obtenemos que:
Con los factores de corrección del límite de fatiga se obtiene el diámetro mínimo que deberá tener el eje.
En primer lugar se define el material de fabricación.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 91 -
4.13.1. Material de fabricación
A continuación se selecciona el material del cual van a fabricarse los ejes.
Lo debemos conocer para saber las cargas máximas que puede soportar.
La lista de materiales más comunes en el mercado para la fabricación de los ejes la siguiente:
Tabla 6: Aceros para fabricación del eje
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 92 -
MPaF 800
MPaR 1000
El material que se escoge es el GOST40X cuyas características son:
Se realiza una primera hipótesis sobre el diámetro, para calcular la tensión equivalente y así obtener el diámetro definitivo. El diámetro de hipótesis es 30mm.
La tensión equivalente se calcula:
ff
edcbaf KKKKKK
1
Donde:
aK es el factor de acabado superficial
bK es el factor de tamaño
cK es el factor de tipo de carga
dK es el factor de temperatura
eK es el factor de confiabilidad
fK el el factor de entalla
Y donde f se calcula como:
Rf 2
1
A continuación se exponen las tablas de las que se extrae cada valor de cada coeficiente K.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 93 -
4.13.2. Tablas de factores correctores
Factor de acabado superficial Ka
Tabla 7: factor de acabado superficial
Factor de tamaño Kb
Tabla 8: factor de tamaño
Si Ø > 50mm entonces kb = 0,75
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 94 -
Factor de tipo de carga Kc
Factor de temperatura Kd
Tabla 9: factor de temperatura
Factor de confiabilidad Ke
Tabla 10: factor de confiabilidad
“cortesía del laboratorio de cinemática y dinámica”
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 95 -
Factor de entalla Kf
)1(1 tf KqK
Donde:
kt = coeficiente de concentración de tensiones
q = factor de sensibilidad a la entalla
En el presente caso, este factor será 1,6 puesto que se considera entalla de chavetero.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 96 -
MPaf 27,153500625,01557,085,01
Del material escogido, se obtiene R : 1000MPa
Se procede a calcular la tensión equivalente:
MPaf 5002
1000
Escogiendo un factor de seguridad de 1,5btenemos la tensión equivalente:
MpaFS
feq 18,102
5,1
27,153
Donde:
eq es la tensión equivalente
f es la tensión de resistencia
FS es el factor de seguridad
Se compara la tensión equivalente con la tensión equivalente de amplitud para obtener el diámetro mínimo.
md 046,01018,102
996323
6
Se obtiene un diámetro mínimo de 46mm.
Se escoge diámetro normalizado de 50mm y se comprueba que sea correcto.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 97 -
MPad
Mf16,81
05,0
996323233
MPaf 25,144500625,01557,080,01
MpaMpaFS
feq 16,8116,96
5,1
25,144
4.13.3. Cálculos de comprobación
Se debe comprobar que el diámetro resultante escogido cumpla realmente con la solicitación. Utilizando los mismos factores que antes, se calcula la tensión máxima y se compara con la equivalente de nuestra solicitación.
Y la tensión equivalente para seleccionando diámetro 50 con los factores correctores que anteriormente se han descrito, se obtiene:
Se comprueba que el eje está correctamente dimensionado.
El eje mas solicitado debe tener un diámetro mínimo de 50mm con un factor de seguridad de 1,5.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 98 -
NmR
TFRFT
ejeeje 1620
05,0
81
4.14. Uniones y elementos de fijación
Se deben definir los elementos encargados de unir y fijar cada una de las piezas de la caja de cambios.
Para unir los engranajes con los ejes, se van a usar dos tipos de uniones.
Para el eje primario, se van a usar chavetas normalizadas, que unirán a los diferentes engranajes con el eje solidariamente.
Para el eje secundario los engranajes se unirán mediante rodamientos. Este tipo de unión permitirá un giro independiente del engranaje respecto del eje. En este eje irán alojados los sincronizadores que permitirán seleccionar la velocidad adecuada en cada momento.
Para soportar los ejes dentro de la caja de cambios también se usarán rodamientos.
4.14.1. Chavetas
Como se ha comentado serán las encargadas de unir los engranajes alojados en el eje primario con el mismo eje.
Las chavetas se calculan principalmente a cortante. En caso de tener momentos torsores muy elevados se deberían comprobar también a compresión, pero no es el caso que nos atañe.
Partimos de las siguientes solicitaciones:
Momento torsor máximo: 81Nm
Radio del eje: 50mm
Con el momento torsor se puede calcular la fuerza que deberá soportar la chaveta:
El siguiente paso es encontrar las medidas de la chaveta que debemos colocar en los elementos a unir.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 99 -
Las chavetas se seleccionan de un fabricante de elementos normalizados, la casa OPAC. A continuación vemos que chavetas tienen para ejes de diámetro 50mm.
Tabla 11: chavetas normalizadas
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 100 -
Lb
F
S
F
R
Para el eje que tenemos, necesitamos una chaveta de medidas en mm:
Figura 20: chaveta normalizada
Para completar la chaveta debemos conocer la longitud. Ésta longitud depende de la fuerza que se ha calculado previamente.
La chaveta se calcula a cortante ya que las fuerzas se distribuyen:
Figura 21: esfuerzos en la chaveta
Con la fórmula de cortante obtenemos la longitud mínima de la chaveta:
Donde SR es la sección resistente.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 101 -
F 5,0
La τ, para calcular la chaveta se iguala a la mitad de la tensión de fluencia resistente:
El fabricante que hemos seleccionado, nos sirve las chavetas en 2 tipos de material distinto:
Tabla 12: materiales de las chavetas
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 102 -
.38,030014
1620mm
b
FL
Lb
F
Para los esfuerzos que tenemos, será suficiente con escoger el ST60 que nos da una σF de 600MPa. Con esto se obtiene:
Τ=300MPa
Y se obtiene una longitud mínima de:
Vemos que con los esfuerzos que tenemos, la chaveta aguanta con una longitud muy pequeña. En este caso debemos coger la chaveta mas pequeña normalizada.
Figura 22: chaveta seleccionada
Las chavetas condicionan el espesor de los engranajes. Debemos tenerlo en cuenta para el diseño final.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 103 -
4.14.2. Rodamientos
Los rodamientos van a ser los encargados de soportar cada uno de los ejes de los que consta la caja de cambios y también de soportar los engranajes en el árbol secundario para permitir el giro loco de los mismos.
A continuación se dará una breve explicación sobre los rodamientos y los diferentes tipos que existen en el mercado, para poder seleccionar el más adecuado para el presente diseño.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 104 -
4.14.3. Introducción
Los rodamientos son un tipo de soporte de ejes o cojinetes que emplean pequeños elementos rodantes para disminuir la fricción entre las superficies giratorias, dado que la resistencia de fricción por rodadura es menor que la resistencia de fricción por deslizamiento.
Las ventajas del empleo de los rodamientos en lugar de los cojinetes de fricción son:
Menor fricción en los procesos transitorios (especialmente en el arranque)
Poseen capacidad para soportar cargas combinadas radiales y axiales
Exigen menor espacio axial.
La lubricación es más sencilla y pueden trabajar a mayores temperaturas sin requerir mantenimiento riguroso.
Fundamentalmente son elementos estandarizados y fáciles de seleccionar
Sin embargo presentan algunas desventajas frente a sus contrapartes de fricción:
Tienen mayor peso.
Exigen mayor espacio radial
Su instalación posee algo de complejidad y dispositivos especiales.
Poseen una durabilidad menor en virtud de las altas tensiones que deben soportar los elementos rodantes.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 105 -
4.14.4. Descripción de los Rodamientos
El principio básico de funcionamiento de un rodamiento, radica en la reducción de la magnitud de la fuerza de rozamiento con la superficie base, introduciendo elementos rodantes pequeños, en consecuencia la fuerza de fricción opuesta al movimiento es mucho menor. Al introducir elementos rodantes se hace posible facilitar el movimiento entre los elementos en contacto por las características de rodadura propias de estos. Muchas veces, debido a esta circunstancia, estos elementos son llamados “cojinetes antifricción” pero en realidad la fricción se halla siempre presente aunque en menor magnitud.
En términos generales todos los rodamientos de contacto rodante están formados por las partes constructivas que se muestran en siguiente figura. Existen excepciones, ya que algunos tipos de rodamientos no poseen sellos laterales, o por el contrario los tienen solo en una cara, muchos otros no tienen la jaula o rejilla y están completamente llenos de elementos rodantes.
Algunos tipos de rodamientos no tienen anillo interior y ruedan directamente sobre la superficie del eje.
Figura 23: Rodamiento de bolas simple
“cortesía de SKF rodamientos”
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 106 -
Existen diferentes tipos de rodamientos pero se pueden distinguir de acuerdo a la geometría de los elementos rodantes en los siguientes grupos:
Rodamientos de bolas
Rodamientos de rodillos (cilíndricos, cónicos, esféricos y de agujas)
Los rodamientos de bolas son capaces de desarrollar velocidades más altas y los rodamientos de rodillos pueden soportar cargas más altas. De acuerdo al tipo de carga que deben soportar los rodamientos se dividen en:
Rodamientos Radiales
Rodamientos Axiales
Los rodamientos de bolas de dos hileras poseen mayor capacidad de carga. Para aumentar la capacidad de carga radial se suelen utilizar rodamientos con abertura de entrada para bolas o los de contacto angular que permiten mayor número de bolas en contacto por hilera. Sin embargo este incremento de la capacidad de carga radial se produce a un costo de reducir la capacidad de carga axial. Para permitir desalineaciones considerables se utilizan rodamientos autoalineantes.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 107 -
4.14.5. Vida útil de los rodamientos
Mediante experimentos se ha comprobado que dos rodamientos idénticos, probados bajo cargas radiales distintas F1 y F2, presentan duraciones medidas en revoluciones L1 y L2 que siguen la relación:
a
F
F
L
L
2
1
2
1
Donde el exponente a vale 3 para los rodamientos de bolas y 10/3 para los rodamientos de rodillos.
Para continuar con el análisis de la vida útil de un rodamiento, es necesario definir el parámetro “Capacidad básica de Carga (C)” como la carga radial constante que puede soportar un grupo de rodamientos idénticos hasta una duración nominal de un millón de revoluciones del anillo interior, suponiendo una carga estacionaria y el anillo exterior fijo.
En virtud de la definición de este parámetro se puede obtener la duración para una carga cualquiera:
a
F
CL
16
1
10
Es usual que el fabricante proporcione la capacidad de carga para una vida útil a una velocidad especificada.
Entonces para seleccionar un rodamiento del catálogo, tal que cumpla con las condiciones de diseño, se deberá hallar un rodamiento cuya capacidad de carga en el catálogo sea de:
RR
DDDR nL
nLFF
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 108 -
4.14.6. Selección de Rodamientos
Para seleccionar los rodamientos, primero se deben definir los conceptos básicos que se usarán para su dimensionado:
4.14.7. Capacidad de carga básica estática
Se define capacidad de carga básica estática (Co) como la carga que produce una deformación permanente total del elemento rodante y de la pista de rodadura en el punto de contacto más cargado, igual a una diez milésima del diámetro del elemento rodante (10-4 D).
La definición de esta propiedad es fundamental en el proceso de selección del rodamiento.
4.14.8. Proceso de selección
Generalmente los rodamientos de bolas están sometidos a una combinación de carga radial (FR) y axial (Fa). Normalmente las capacidades que proporcionan los catálogos son para carga radial. Por ello, hay que definir una carga radial equivalente (Fe) con el mismo efecto sobre la vida del cojinete que la carga combinada aplicada.
Para los rodamientos de bolas, se utiliza por lo general el valor máximo de entre los dos siguientes:
aRRe FYFXVFVMaxF
Donde X es el factor radial, Y es el factor axial y V es el factor de rotación que vale 1 para rodamientos autoalineantes o cuando gira el anillo interior y 1.2 cuando gira el anillo exterior.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 109 -
Los factores X e Y pueden obtenerse de siguiente tabla para la cual se necesita conocer la capacidad de carga básica estática (Co), la cual viene tabulada en los catálogos. Dado que esta carga depende del tipo de rodamiento, el proceso de selección se convierte en un proceso secuencial o iterativo. Para la selección de los rodamientos de rodillos se puede suponer que la carga axial es despreciable.
Tabla 13: factores correctores de esfuerzos
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 110 -
4.14.9. Recomendaciones de duración
Tabla 14: recomendaciones de duración
4.14.10. Factor de carga
Tabla 15: factores de carga
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 111 -
NFR 931
NFa 275
4.14.11. Rodamientos de soporte
En la caja de cambios, los ejes deben soportar tanto cargas axiales como radiales.
Con el cálculo de ejes se han obtenido las cargas radiales y axiales que debe soportar el eje.
Con ésta magnitud de cargas se escoge para el cálculo el rodamiento básico con código 6210* que se encuentra en el anejo de elementos normalizados para el diámetro de 50mm que tiene el eje, y su carga básica estática es:
Co=23,2
Entonces se obtiene:
0118,02,23
275,0
o
a
C
Fe
Si lo comparamos con el cociente entre la fuerza axial y la radial:
eF
F
R
a 295,0931
275
Entonces se obtiene:
X=0,56
Y=2,30
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 112 -
Y la carga equivalente es:
KNNxFe 16,186,11532753,293156,0
Ahora se puede calcular la vida útil que tendrá el rodamiento:
6
3
10715.3216,1
1,37
rpm
F
CL
a
e
Éste resultado se expresa en millones de revoluciones. Se toma este valor como válido.
Figura 24: rodamiento de soporte
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 113 -
NFa 275
NFR 931
00183,0150
275,0
o
a
C
Fe
4.14.12. Rodamientos de engranajes
Los rodamientos para los engranajes deben soportar las mismas cargas que los rodamientos de soporte.
La diferencia es que el espacio radial es mas limitado en el caso de los engranajes que en el eje. Por este motivo debemos buscar rodamientos del tipo agujas, que minimizan el espacio radial.
Las cargas que tenemos son:
Con ésta magnitud de cargas se escoge para el cálculo el rodamiento básico con código NA6910 que se encuentra en el anejo de elementos normalizados para el diámetro de 50mm que tiene el eje, y su carga básica estática es:
Co=150
Entonces se obtiene:
Si lo comparamos con el cociente entre la fuerza axial y la radial:
eF
F
R
a 295,0931
275
Entonces se obtiene:
X=0,56
Y=2,30
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 114 -
KNNxFe 16,186,11532753,293156,0
Y la carga equivalente es:
Ahora se puede calcular la vida útil que tendrá el rodamiento:
6
3
10465.25616,1
7,73
rpm
F
CL
a
e
Éste resultado se expresa en millones de revoluciones. Se toma este valor como válido.
Figura 25: rodamiento de engranajes
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 115 -
4.14.13. Lubricante
El lubricante que se debe seleccionar para los rodamientos se calcula de la siguiente manera:
mmDdd m 705,0)9050(5,0)(
Según el siguiente diagrama, la viscosidad necesaria es:
Figura 26: diagrama de viscosidad
La viscosidad en mm2/s es aproximadamente de 20.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 116 -
Si se comprueba el siguiente diagrama:
Figura 27: diagrama de lubricantes ISO
“Cortesía de SKF”
Con una temperatura de funcionamiento de 90ºC, el lubricante necesario es un ISO VG 100, es decir con una viscosidad cinemática de, al menos, 100 mm2/s.
Éste lubricante será el mínimo necesario que debe llevar la caja de cambios para que el rodamiento funcione correctamente.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 117 -
4.14.14. Arandelas axiales
Las arandelas axiales son cojinetes axiales utilizados para fijar axialmente disposiciones axialmente compactas, en caso de movimientos oscilantes y giratorios. Las arandelas normalmente se fabrican generalmente de dos materiales compuestos diferentes: B y M. Su composición se describe en más detalle en la siguiente tabla:
Tabla 16: materiales compuestos para arandelas
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 118 -
Las arandelas tienen unas tolerancias determinadas que se deben cumplir a la hora de fabricar los ejes de la caja de cambios. En la tabla siguiente se definen:
Tabla 17: tolerancias para arandelas
Para seleccionar las arandelas se debe seguir el mismo procedimiento que para calcular los rodamientos. Cualquier arandela del diámetro que buscamos, 50mm., supera las capacidades de carga dinámica y estática de los rodamientos, por este motivo la arandela que escojamos será válida para sujetar los engranajes.
Las arandelas serán las encargadas de soportar las fuerzas axiales en los ejes y se situarán en el límite entre el último engranaje y la carcasa.
Se escoge la arandela de la casa SKF PCMW 426601.5 B
Figura 28: arandela axial
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 119 -
4.14.15. Anillos elásticos
Los anillos elásticos son los encargados de fijar los engranajes axialmente en el eje. Éstos son elementos normalizados. Para la adquisición de los anillos se ha ido a buscar la casa Seeger.
Los anillos elásticos están de acuerdo con la norma DIN471, será el anillo AS-50 de la casa Seeger.
Figura 29: anillo elástico AS-50
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 120 -
4.14.16. Retenes
En cualquier aplicación, el diseño tiene una relación directa con el rendimiento que tendrá el retén. La fiabilidad y duración de un retén en una determinada aplicación dependerán del correcto diseño y fabricación de los componentes que afectan al reten.
Para conseguir el máximo rendimiento, eficiencia y vida útil de los retenes, y evitar desgastes prematuros en el retén y el eje, es imprescindible el correcto alineado, equilibrado y acabado superficial del eje y del alojamiento.
4.14.17. Acabado del Eje
Para obtener los óptimos resultados del retén es importante el acabado del eje, ya que en la mayor parte de las aplicaciones, el labio del retén actúa directamente sobre la superficie del eje.
4.14.18. Rugosidad superficial
Se indican rango de valores de acuerdo a normas DIN 4768:
0.2 µm <= Ra <= 0.8 µm
1 µm <= Rz <= 4 µm
R máx. = 6.3 µm
Valores superiores a los indicados, pueden originar desgastes prematuros en el retén y en el eje. Valores inferiores no garantizan la lubricación del labio.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 121 -
4.14.19. Dureza superficial
Debe ser como mínimo de 55 HRC ó 600 HV, con una profundidad de templado de 0.3mm.
Si las condiciones de trabajo son muy favorables (p.ej.: baja velocidad, baja temperatura y ausencia total de suciedad) la dureza admisible puede ser menor que los valores indicados.
4.14.20. Redondez
La tolerancia de redondez de la zona de rodadura (µm), deberá estar de acuerdo con los valores que se indican en la siguiente tabla.
Tabla 18: tolerancias de redondez
Diámetro del Eje (mm.) Tolerancia de redondez µm
(según DIN 7284)
Hasta 18 mm. 4 µm
18 á 30 5 µm
30 á 50 6 µm
50 á 80 8 µm
80 á 120 10 µm
120 á 180 13 µm
180 á 250 15 µm
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 122 -
4.14.21. Tolerancias del diámetro de eje y alojamiento
El diámetro del eje deberá estar dentro de las tolerancias que se indican en la que se dispone a continuación.
Es importante respetar estas tolerancias para que exista suficiente presión en el montaje y asegurar que no se producen filtraciones entre el retén y el alojamiento. Por otra parte, una excesiva interferencia puede causar distorsiones en la caja del retén durante el montaje.
Diámetro del eje (mm) Tolerancia Alojamiento (mm) Tolerancia Eje (mm)
>18 +0.027 -0.110
18 - 30 +0.033 -0.130
30 - 50 +0.039 -0.160
50 - 80 +0.046 -0.190
80 - 120 +0.054 -0.220
120 - 180 +0.063 -0.250
180 - 250 +0.072 -0.290
250 - 315 +0.081 -0.320
315 - 400 +0.089 -0.360
400 - 500 +0.097 -0.400
Tabla 19: tolerancias de eje y alojamiento
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 123 -
4.14.22. Acabado superficial del alojamiento
Cuando el nivel de lubricante está por encima del diámetro exterior del retén, se recomienda un acabado mínimo de 2.5 µRms.
Con éste acabado superficial, y siempre que no hubiera marcas de salida de herramienta o defectos, no deben existir problemas de pérdidas.
Si el acabado de la superficie es más basto que el indicado, se deberá aplicar una pasta o líquido sellante sobre el alojamiento. Cuando la lubricación es por grasa no es necesario el empleo del sellador.
Para conseguir un montaje perfecto, el alojamiento deberá llevar un chaflán de entrada entre 5° y 20° y una profundidad de 0.3mm. mayor que la altura del retén como mínimo.
La parte cilíndrica del alojamiento no debe ser menor que 0.85 x b (siendo b la altura del retén).
4.14.23. Presión de trabajo
Cuando la presión de trabajo es superior a los límites que se indican en la Tabla V, no deben emplearse retenes con muelle de tipo estándar.
Para trabajar a presiones superiores, se deben diseñar los retenes especialmente, según el tipo de aplicación.
Velocidad periférica Presión máx. de trabajo
del eje, m/s Kgs/cm2
de 0 á 5 0.5
de 5 á 10 0.3
superior a 10 0.2
Tabla 20: presiones de trabajo admisibles
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 124 -
4.14.24. Mecanizado chaflanes del eje
Para evitar daños en el retén durante su instalación, el eje debe tener un chaflán o radio en su extremo.
El chaflán o el radio debería ser liso y estar libre de muescas, rebabas y marcas ásperas.
Figura 30: esquema de diseño del eje
4.14.25. Selección del Tipo de Material
En el siguiente gráfico se muestra la selección de distintos compuestos elastómeros, utilizados en la fabricación de retenes de aceite, en función de la velocidad y diámetro del eje.
Los materiales que se analizan corresponden a los símbolos:
NBR: Material sintético (Nitrilos)
ACM: Compuesto poli acrílico
FPM: Compuesto flúor elastómero Viton
VMQ: Silicona
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 125 -
Figura 31: materiales para los retenes
En la siguiente tabla se incluyen propiedades y comportamiento de los distintos compuestos de materiales utilizados para la fabricación de los retenes, orientado para la correcta selección del material del labio de retención a utilizar en una determinada aplicación.
Además de los símbolos indicados para los distintos grupos de materiales elastómeros, otros tipos de materiales son usados en algunas aplicaciones:
"F" = Fieltro; "C" = Corcho.
La compatibilidad se indica con los símbolos: B=Buena - A=Aceptable - P=Pobre.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 126 -
TABLA PARA SELECCION DEL MATERIAL DEL LABIO RETENTIVO
Tipo
elastómero Nitrilos
Poli
acrílicos Siliconas Fluorados Cuero PTFE
Símbolo
National NBR (S) ACM (N) VMQ (H) FPM (V) L PTFE (T)
Dureza 60 - 80 70 - 75 80 - 90 80 - 85 -- --
Resistencia
aceite Muy buena
Muy
buena
Aceptabl
e Excelente Buena Excelente
Resistencia
abrasión Excelente
Aceptabl
e Pobre Buena Excelente Aceptable
Temp. Máx.
servicio 120 ºC 150 ºC 178 ºC 205 ºC 93 ºC 232 ºC
Temp. Mín.
servicio -45 ºC -30 ºC -62 ºC -40 ºC -45 ºC -73 ºC
Tabla 21: Tabla de selección de material retentivo
Compatibilidad:
Tipo
elastómero Nitrilos Poli acrílicos Siliconas Fluorados Cuero
Símbolo
National NBR (S) ACM (N) VMQ (H) FPM (V) L
Aceite
hidráulico B B A B B
Aceite motores B B B B B
Acetonas P P P P B
Agua dulce B P B A P
Agua salada B P B A P
ATF - A B B B B B
Butano B B A B B
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 127 -
Ester fosfato P P B B B
Freon 12 B P P A B
Fuel-oil B B P B B
Gasolina B A P B B
Grasa B A A B B
Keroseno B A P B B
Líquido frenos P P P A B
Lub. E.P. A B P B A
MIL-L-2105B A B P B A
MIL-L-5606B B B P B B
MIL-L-6082C B B A B B
MIL-L-7808F A P A B B
MIL-G-10924B B B P B B
Percloroetileno P P P B B
Skydrol 500 P P A P B
Tabla 22: Compatibilidades de los materiales
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 128 -
4.14.26. Selección de retenes
Los retenes de la caja de cambios deben soportar, por norma general presiones elevadas.
Por las características de diseño y de funcionamiento el material que se escoge para el reten es VQM que tiene muy buena aceptación al aceite, que es el lubricante que se usa para la caja de cambios, con labios de NBR.
El tipo de retén que seleccionamos es:
DIN 3760B:
Figura 32: perfil del retén DIN3760B
Éste es un retén con chapa exterior de labio simple. Apto para aplicaciones de alta velocidad.
Para el correcto funcionamiento del retén, el eje y la carcasa deben tener unos acabados y tolerancias determinadas. Eso nos condiciona el diseño y mecanizado de dichas partes.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 129 -
4.15. Diferenciales
Para el correcto funcionamiento del grupo de transmisión, se deben colocar los diferenciales central, delantero y trasero. Según e diseño que se ha realizado los diferenciales tendrán una relación de transmisión de 0,5.
La unión entre el diferencial y el árbol secundario se realiza mediante la chaveta seleccionada para fijar los engranajes.
Para el diferencial se ha pedido presupuesto a la casa EATON. Esta casa se dedica a la fabricación de tipos de engranajes, así como de diferenciales.
Las condiciones que debe tener el diferencial son:
Relación de transmisión: 0,5
Unión chaveteada
Dimensiones reducidas
Figura 33: Elementos de diferencial
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 130 -
4.16. Sincronizadores
Los sincronizadores son los elementos encargados de seleccionar cada una de las velocidades de las cajas de cambios. Éstos son los elementos móviles que hacen engranar uno u otro engranaje según la posición en la que se ponga la palanca de cambios.
En el presente diseño los engranajes del árbol secundario giran locos respecto del eje. Los sincronizadores son los encargados de hacer que el eje gire solidario al engranaje que queremos.
Para que el cambio de velocidad sea progresivo y así evitar problemas en la caja que la puedan dañar, los sincronizadores antes de engranar igualan la velocidad de giro del eje con la del engranaje.
Existen varios tipos de sincronizadores entre los que destacan:
con cono y esfera de sincronización
con cono y cerrojo de sincronismo
con anillo elástico
con fiador de bola
Los sincronizadores para esta caja de cambios se encarga a la casa Gearbox el Prat, S.A., encargada de la fabricación de cajas de cambio para los modelos del grupo Volkswagen.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 131 -
4.17. Carcasa
La carcasa de la caja de cambios se realiza acorde con el diseño de los engranajes que debe albergar.
En el presente caso, además de soportar los engranajes de cambio, debe tener espacio para la colocación del embrague y el diferencial central.
En los planos se detallan las dimensiones de la carcasa. Se deben tener en cuenta las tolerancias necesarias para no tener problemas con retenes, rodamientos, ejes, etc.
El material de fabricación de la carcasa es de magnesio, para aligerar el peso, con un grosor de 10mm. para soportar las presiones que se generarán en el interior de la caja de cambios.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 132 -
PRESUPUESTO
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 133 -
CAPÍTULO 5:
PRESUPUESTO
Después del diseño realizado, se debe llevar a cabo una valoración económica del producto que se quiere obtener.
A continuación se expone un resumen de la valoración económica del proyecto.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 134 -
5.1.1. Resumen de precios
A continuación se hace un resumen de la valoración económica del proyecto. En caso de fabricar 1000 unidades el precio se abarataría como veremos:
Elementos normalizados: 652,29€
Elementos de fabricación: 527,80€
Mano de obra: 2769,76€
Importe total: 3940,85€
Estos precios son sin IVA.
En caso de fabricar 1000 unidades el precio por unidad sería:
Importe total para 1000 unidades: 1.736.664,76 €
Importe unitario: 1.736,66€
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 135 -
SIMBOLOGÍA
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 136 -
CAPÍTULO 6:
SIMBOLOGÍA DE
FÓRMULAS
En este apartado se detalla toda la simbología usada a lo largo del presente proyecto. Se definen todos los parámetros que se han utilizado en cada capítulo para una mejor comprensión del diseño realizado.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 137 -
6.1. Simbología: introducción
v: velocidad lineal
R: radio
w: velocidad angular
Rr: resistencia por rodadura
R: coeficiente de rodadura
N: potencia
P: peso
Rp: resistencia por gravedad
Mm: momento motor
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 138 -
6.2. Simbología: caja de cambio
d: distancia entre ejes
: relación de transmisión
z: número de dientes
R: radios primitivos
m: módulo
: ángulo de presión
ac: altura de cabeza del diente
ap: altura de pie del diente
j: juego de fondo
f: juego de fondo
ar: altura de fondo
β: ángulo de inclinación
V: desplazamiento
’: ángulo inverso
RB: radio base
PB: paso base
eB: espesor de base
Rc: radio de cabeza
Rf: radio de fondo
R’: radio del Axioco de funcionamiento
a’c: altura de cabeza en el axiodo de funcionamiento
a’f: altura de fondo en el axiodo de funcionamiento
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 139 -
6.3. Simbología: dimensionado
σ: tensión
FT: fuerza tangencial
Mm: momento motor
r: radio primitivo
b: anchura del diente, rueda
y: factor de forma de Lewis
ac: paso circunferencial
σadm: tensión admisible
σ’adm: tensión dinámica admisible
FS: factor de seguridad
v: velocidad lineal
z: número de dientes
β: ángulo de inclinación
Fd: fuerza o carga dinámica
C: coeficiente de Buckingham
e: error de la herramienta en el mecanizado
E: módulo de Young
Q: factor característico del número de dientes del engrane
Pc: presión de contacto del diente
σs: límite de tensión al desgaste superficial
HB: dureza Brinell
FF: fuerza o carga máxima a fatiga
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 140 -
6.4. Simbología: ejes
: tensión de torsión
T: momento torsor
FT: fuerza tangente
FR: fuerza radial
Fa: fuerza axial
Mf: momento flector
σeq.: tensión equivalente
σf: tensión de fluencia
σR: tensión de resistencia
σ’f: tensión de diseño
K: factores correctores
FS: factor de seguridad
d: diámetro mínimo
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 141 -
6.5. Simbología chavetas
T: momento torsor
F: fuerza
R: radio del eje
: fuerza cortante
SR: sección resistente
σf: tensión de fallo
b: base
h: altura
L: longitud
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 142 -
6.6. Simbología: rodamientos
FR: fuerza radial
Fa: fuerza axial
Ft: fuerza total
Co: capacidad de carga estática
Fe: fuerza equivalente
a: exponente de duración de vida
L: vida útil
dm: diámetro medio
d: diámetro interior
D: diámetro exterior
V: viscosidad cinemática
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 143 -
BIBLIOGRAFIA
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 144 -
CAPÍTULO 7:
BIBLIOGRAFIA
A continuación se detalla la bibliografía empleada para la realización del proyecto:
Carcross.com
Automotriz.net
Mecanicavirtual.org
Honda-enginees.com
Acerinox.com
Gruposdiferenciales.com
EATON
Almaproin
Engranajesbaiola.com
Ina.com
SKF rodamientos
Elementos de máquinas, (M.F. Spotts, T.E. Shoup)
Diseño de elementos de máquinas (MOTT)
Diseño de máquinas (G.Niemann)
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 145 -
AGRADECIMIENTOS
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 146 -
CAPÍTULO 8:
AGRADECIMIENTOS
En éste apartado se quiere agradecer el apoyo prestado por algunas personas para la realización del proyecto donde sin algunas de ellas no habría sido posible.
Agradezco a Jesús Maria Petreñas Ranedo la comprensión que ha tenido en algunos momentos y el apoyo general en la realización del proyecto.
Agradezco a Montserrat Méndez Murcia toda la educación que he recibido y que me permite, a día de hoy, tener la posibilidad de ser una persona diplomada y con objetivos de futuro.
Agradezco a Mónica Busquets Camps el apoyo constante y el ánimo que me ha entregado en todo momento.
Agradezo A Eva Martínez las ayudas prestadas en momentos importantes.
Agradezco a Juan Sebastián Dosón Notta, Roland Morilla Puche y Rafael Torrico Belenguer por las ayudas prestadas en algunos de los momentos clave en la realización del proyecto.
Agradezco a todas aquellas empresas que han dedicado parte de su tiempo a realizar tareas para un proyecto final de carrera.
Por último me gustaría agradecer, a nivel general, a toda la docencia de la EUETIB y a todos los compañeros que he tenido a lo largo de estos años de carrera que han sido realmente excepcionales.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 147 -
CONCLUSIONES
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 148 -
CAPÍTULO 9:
CONCLUSIONES
Después de la realización del proyecto se extraen diversas conclusiones, algunas de tipo técnico y otras no. Técnicamente es muy difícil llegar al tipo de información que se necesita, a no ser que se esté ya dentro del mundo de la automoción. Para el presente proyecto se han usado elementos y formulaciones que ya no están vigentes pero sí que realizan correctamente los cálculos y los elementos obtenidos pueden fabricarse perfectamente. Además se considera que estos elementos son compatibles con los actuales tal i como se ha hecho para el diseño de la caja de cambios.
Se considera que se ha llegado al objetivo de presentar un proyecto con un presupuesto más o menos ajustado, para la fabricación del grupo de transmisión del vehículo.
Se podría haber optado por otras soluciones técnicas como en el caso de uniones o rodamientos/cojinetes, pero se considera la solución adoptada como la óptima para el tipo de diseño que se ha realizado.
Durante el transcurso del presente proyecto se han aplicado conocimientos de ingeniería, elementos que se obtienen con el título de ingeniería en la EUETIB y otros completamente nuevos y distintos.
Para finalizar con este apartado quiero decir que estoy satisfecho con el trabajo realizado y que ha sido muy interesante realizar un proyecto sobre este ámbito de la ingeniería.
José Fornell Méndez
Diseño de una transmisión todoterreno adaptada a un vehículo tipo kart - 149 -
HOJA DE SEGUIMIENTO Y AUTORIZACIÓN
top related