km ec3 sciskanie okno
Post on 18-Jun-2015
2.747 Views
Preview:
TRANSCRIPT
PG, WILiŚ, KKMiZwB
Elementy pełnościenne osiowo ściskane wg PN-EN 1993-1-1 1
Przekroje ściskane
Pojedyncze pręty ściskane osiowo
wg PN-EN 1993-1-1
PG, WILiŚ, KKMiZwB
Elementy pełnościenne osiowo ściskane wg PN-EN 1993-1-1 2
1. Nośność przekrojów (6.2 wg PN- EN)
1.1. Nośność przekroju na ściskanie 6.2.4 wg PN-EN)
1.1.1. Warunek nośności przekroju przy obciążeniu siłą podłużną NEd
0,1
,
≤Rdc
Ed
N
N
(1)
(6.9)
gdzie:
NEd – obliczeniowa siła podłuża – ściskająca, w pręcie,
Nc,Rd – obliczeniowa nośność przekroju równomiernie ściskanego siłą podłużną,
PG, WILiŚ, KKMiZwB
Elementy pełnościenne osiowo ściskane wg PN-EN 1993-1-1 3
1.1.2. Obliczeniowa nośności przekroju równomiernie ściskanego siłą NEd
- dla przekrojów klasy 1, 2 i 3:
0
,
M
y
Rdc
fAN
γ
⋅=
(2)
(6.10)
- dla przekrojów klasy 4:
0
,
M
yeff
Rdc
fAN
γ
⋅=
(3)
(6.11)
Uwagi:
- nie uwzględnia się w obliczeniach otworów zwykłych wypełnionych łącznikami, - należy uwzględnić występowanie otworów powiększonych i owalnych w rozumieniu EN 1090,
- w przypadku niesymetrycznych przekrojów klasy 4 stosuje się 6.2.9.3, przy
czym dodatkowy moment ∆MEd, wynikający z przesunięcia środka ciężkości przekroju współpracującego, oblicza się wg 6.2.2.5 (4)
PG, WILiŚ, KKMiZwB
Elementy pełnościenne osiowo ściskane wg PN-EN 1993-1-1 4
2. Stateczność elementów pełnościennych (6.3 PN-EN)
2.1. Elementy ściskane o stałym przekroju (6.3.1 PN-EN)
2.1.1. Nośność na wyboczenie (6.3.1.1 PN-EN)
0,1
,
≤Rdb
Ed
N
N
(4)
(6.46)
gdzie:
NEd – obliczeniowa siła podłuża – ściskająca, w pręcie,
Nb,Rd – nośność na wyboczenie elementu ściskanego,
Uwagi:
- W przypadku elementów klasy 4, gdy wskutek przesunięcia środka
ciężkości przekroju współpracującego pojawia się dodatkowy moment
∆MEd., patrz 6.2.25(4), stosuje się interakcyjne warunki stateczności podane
w 6.3.4 lub 6.3.3.
PG, WILiŚ, KKMiZwB
Elementy pełnościenne osiowo ściskane wg PN-EN 1993-1-1 5
2.1.2. Nośność na wyboczenie elementu ściskanego (6.3.1.1 PN-EN)
- dla przekrojów klasy 1, 2 i 3:
1
,
M
y
db
fAN
γ
χ ⋅⋅=
(5)
(6.47)
- dla przekrojów klasy 4:
1
,
M
yeff
Rdb
fAN
γ
χ ⋅⋅=
(6)
(6.48)
gdzie:
χ – współczynnik wyboczeniowy, odpowiadający miarodajnej postaci wyboczenia
Uwagi:
- Nośność wyboczeniową elementów o zbieżnym obrysie lub zmiennej sile
podłużnej można wyznaczyć na podstawie analizy II rzędu wg 5.3.4(2).
- W przypadku wyboczenia z płaszczyzny stosuje się 6.3.4.
- Przy sprawdzaniu stateczności pomija się ewentualne otwory na łączniki
w przekrojach przywęzłowych słupów.
PG, WILiŚ, KKMiZwB
Elementy pełnościenne osiowo ściskane wg PN-EN 1993-1-1 6
2.1.3. Krzywe wyboczeniowe (6.3.1.2 PN-EN)
Współczynnik wyboczeniowy χ - w przypadku elementów osiowo ściskanych
wyznacza się w zależności od smukłości względnej λ wg krzywej wyboczeniowej
o postaci:
11
22
≤
−Φ+Φ
= χλ
χ lecz
(7)
(6.49)
gdzie:
( )[ ]2
2,015,0 λλα +−⋅+⋅=Φ (8)
PG, WILiŚ, KKMiZwB
Elementy pełnościenne osiowo ściskane wg PN-EN 1993-1-1 7
- dla przekrojów klasy 1, 2 i 3
cr
y
N
fA ⋅=λ
(9)
- dla przekrojów klasy 4
cr
yeff
N
fA ⋅=λ
(10)
gdzie:
α – parametry imperfekcji
Ncr – siła krytyczna odpowiadająca miarodajnej postaci wyboczenia sprężystego,
wyznaczona na podstawie cech przekroju brutto
Uwagi:
- w przypadku elementów o smukłości 04,0lub2,0 ≤≤cr
Ed
N
Nλ warunek
stateczności sprowadza się do warunku nośności przekroju,
- wartość współczynnika wyboczenia χ dla odpowiedniej smukłości względnej
λ można przyjmować z wykresów na rysunku 6.4.
PG, WILiŚ, KKMiZwB
Elementy pełnościenne osiowo ściskane wg PN-EN 1993-1-1 8
Rys. 6.4 PN-EN
PG, WILiŚ, KKMiZwB
Elementy pełnościenne osiowo ściskane wg PN-EN 1993-1-1 9
2.1.4. Parametr imperfekcji
Parametr imperfekcji α odpowiadający poszczególnym krzywym wyboczeniowym
przyjmuje się wg tab. 6.1 i tab. 6.2 PN-EN.
Tablica 6.1. Parametry imperfekcji krzywych wyboczeniowych
Krzywa wyboczeniowa a0 a b c d
Parametr imperfekcji α 0,13 0,21 0,34 0,49 0,76
PG, WILiŚ, KKMiZwB
Elementy pełnościenne osiowo ściskane wg PN-EN 1993-1-1 10
Tablica 6.2. Przyporządkowanie
krzywych wyboczenia
PG, WILiŚ, KKMiZwB
Elementy pełnościenne osiowo ściskane wg PN-EN 1993-1-1 11
2.1.5. Smukłość przy wyboczeniu giętym (6.3.1.3 wg PN-EN)
Smukłość względna λ określona jest wzorami - dla przekrojów klasy 1, 2 i 3:
1
1
λλ ⋅=
⋅=
i
L
N
fAcr
cr
y
(11)
(6.50)
- dla przekrojów klasy 4:
1λ
λ A
A
i
L
N
fAeff
cr
cr
yeff⋅=
⋅=
(12)
(6.51)
gdzie:
i – promień bezwładności przekroju brutto względem odpowiedniej osi
Lcr – długość wyboczeniowa w rozpatrywanej płaszczyźnie wyboczenia
επλ ⋅=⋅= 9,931
yf
E
yf
235=ε
PG, WILiŚ, KKMiZwB
Elementy pełnościenne osiowo ściskane wg PN-EN 1993-1-1 12
Uwagi: - krzywe wyboczeniowe przy wyboczeniu giętnym przyjmuje się wg tablicy 6.2,
- w przypadku wyboczenia elementów konstrukcji budynków stosować Załącznik BB,
2.1.6. Smukłość przy wyboczeniu skrętnym i giętno-skrętnym (6.3.1.4 wg
PN-EN)
W przypadku elementów o przekroju otwartym decydująca o nośności
wyboczeniowej może okazać się smukłość przy wyboczeniu skrętnym lub
giętno-skrętnym.
N23) Na wyboczenie skrętne mogą być narażone elementy o przekroju
bisymetrycznym i punktowo symetrycznym (np. krzyżowe). Można nie
sprawdzać stateczności giętno - skrętnej (skrętnej) elementów z
kształtowników walcowanych.
PG, WILiŚ, KKMiZwB
Elementy pełnościenne osiowo ściskane wg PN-EN 1993-1-1 13
Smukłość względna Tλ przy wyboczeniu skrętnym lub giętno –skrętnym
określono wzorami:
- dla przekrojów klasy 1, 2 i 3:
cr
y
TN
fA ⋅=λ
(13)
(6.52)
- dla przekrojów klasy 4:
cr
yeff
TN
fA ⋅=λ
(14)
(6.53)
gdzie:
TcrcrTFcrcr NNNN,,
lub <=
Ncr,TF – siła krytyczna przy sprężystym wyboczeniu giętno – skrętnym,
Ncr,T – siła krytyczna przy sprężystym wyboczeniu skrętnym,
PG, WILiŚ, KKMiZwB
Elementy pełnościenne osiowo ściskane wg PN-EN 1993-1-1 14
Uwagi:
- Odpowiednią krzywą wyboczeniową przy wyboczeniu skrętnym lub
giętno-skrętnym zaleca się przyjmować wg Tablicy 6.2, jak w przypadku
wyboczenia względem osi z-z.
PG, WILiŚ, KKMiZwB
Elementy pełnościenne osiowo ściskane wg PN-EN 1993-1-1 15
2.1.7. Załącznik BB – Wyboczenie elementów konstrukcyjnych budynków
BB1. Wyboczenie gięte elementów konstrukcji kratowych
BB.1.1 Postanowienia ogólne
(1) Ogólnie rzecz biorąc, w przypadku pasów oraz elementów skratowania
przy wyboczeniu z płaszczyzny układu przyjmuje się długość
wyboczeniową Lcr równą długości teoretycznej L, chyba że mniejsza
wartość jest uzasadniona analitycznie, patrz BB.1.3.(1)B.
(2) W przypadku pasów dwuteowych (I i H) przyjmuje się długość
wyboczeniową Lcr równą 0,9L przy wyboczeniu w płaszczyźnie lub 1,0
przy wyboczeniu z płaszczyzny układu, chyba, że mniejsza wartość jest
uzasadniona analitycznie.
PG, WILiŚ, KKMiZwB
Elementy pełnościenne osiowo ściskane wg PN-EN 1993-1-1 16
(3) W przypadku elementów skratowania, przy wyboczeniu w płaszczyźnie
układu, można przyjmować długość wyboczeniowa mniejszą niż długość
teoretyczną, o ile pasy oraz połączenia z nimi (co najmniej 2 śrubami,
jeżeli są śrubowe) zapewniają odpowiedni stopień zamocowania końców
pręta.
(4) W przypadku typowych kratownic długość wyboczeniową Lcr elementów
skratowania w płaszczyźnie układu przyjmuje się równą 0,9L, z wyjątkiem
kątowników, patrz, BB.1.2.
PG, WILiŚ, KKMiZwB
Elementy pełnościenne osiowo ściskane wg PN-EN 1993-1-1 17
BB.1.2 Skratowania z kątowników
(1) Jeżeli pasy oraz połączenia z nimi (co najmniej 2 śrubami, jeżeli są
śrubowe) zapewniają odpowiedni stopień zamocowania kątowników, to
można pomijać mimośrody konstrukcyjne, jednocześnie przyjmując
smukłość zastępczą effλ obliczoną wg wzorów:
vveff λλ ⋅+= 7,035,0, przy wyboczeniu względem osi v-v
yyeff λλ ⋅+= 7,050,0, przy wyboczeniu względem osi y-y
zzeff λλ ⋅+= 7,050,0, przy wyboczeniu względem osi z-z
gdzie λ - wg definicji podanej w 6.3.1.2
(2) Jeśli zastosowano połączenie na jedną śrubę, to w obliczeniach należy
uwzględnić mimośród konstrukcyjny zgodnie z 6.2.9. oraz przyjmować
długość wyboczeniową Lcr równą długości teoretycznej L.
PG, WILiŚ, KKMiZwB
Elementy pełnościenne osiowo ściskane wg PN-EN 1993-1-1 18
BB.1.3 Elementy z kształtowników rurowych
(1) Długość wyboczeniową Lcr pasów rurowych przyjmuje się równą 0,9L, gdzie
L jest długością teoretyczną w rozpatrywanej płaszczyźnie wyboczenia.
Długość L w płaszczyźnie układu jest odległością pomiędzy węzłami,
natomiast długość L przy wyboczeniu z płaszczyzny jest równa rozstawowi
stężeń bocznych.
(2) W przypadku rurowych elementów skratowania łączonych na śruby długość
wyboczeniową Lcr przyjmuje się równą 1,0L w obu płaszczyznach
wyboczenia
(3) W przypadku dźwigarów kratowych o równoległych pasach, gdy stosunek
średnic lub szerokości krzyżulca i pasa β jest mniejszy niż 0,6, a końce
krzyżulców bez spłaszczeń i wyobleń są całym obwodem przyspawane do
PG, WILiŚ, KKMiZwB
Elementy pełnościenne osiowo ściskane wg PN-EN 1993-1-1 19
pasów, przyjmuje się na ogół długość wyboczeniową Lcr równą 0,75L w obu
płaszczyznach, chyba że mniejsza wartość jest uzasadniona
eksperymentalnie lub analitycznie
NA.25 – ad BB.1.3(3)B
Długość wyboczeniową elementów skratowania z kształtowników rurowych
prostokątnych, przyspawanych bezpośrednio do rurowych pasów, przyjmuje
się równą długości elementu między środkami spoin obwodowych
PG, WILiŚ, KKMiZwB
Elementy pełnościenne osiowo ściskane wg PN-EN 1993-1-1 2
PRZYKŁAD NR 1
Sprawdzić nośność osiowo ściskanego słupa stalowego
wykonanego z rury walcowanej.
Długość elementu i warunki podparcia takie same dla
płaszczyzn xy i xz.
Profil: RO 273x10
Gatunek stali: S355JR
Siły wewnętrzne (obliczeniowe): NEd = F = 2000 [kN]
Wymiary: h = 3,5m
PG, WILiŚ, KKMiZwB
Elementy pełnościenne osiowo ściskane wg PN-EN 1993-1-1 12
PRZYKŁAD NR 2
Sprawdzić nośność osiowo ściskanego słupa stalowego.
Długość elementu i warunki podparcia takie same dla
płaszczyzn xy i xz.
Profil: HEB 300
Gatunek stali: S235
Siły wewnętrzne (obliczeniowe): NEd = F = 2500 [kN]
Wymiary: h = 4,2m
PG, WILiŚ, KKMiZwB
Elementy pełnościenne osiowo ściskane wg PN-EN 1993-1-1 24
PRZYKŁAD NR 3
Sprawdzić nośność osiowo ściskanego słupa stalowego. Długość elementu i
warunki podparcia przedstawiono na szkicu.
Profil: IPE 270
Gatunek stali: S235JR
Siły wewnętrzne (obliczeniowe):
NEd = F = 2500 [kN]
Wymiary: h = 6,0m
PG, WILiŚ, KKMiZwB
Elementy pełnościenne osiowo ściskane wg PN-EN 1993-1-1 37
PRZYKŁAD NR 4
Sprawdzić nośność osiowo ściskanego pasa
górnego kratownicy przedstawionej na
rysunkach.
Gatunek stali: S355JR
Siły wewnętrzne (obliczeniowe):
NEd = F = 350 [kN]
Wymiary: L = 1,5m
Przekrój spawany:
PG, WILiŚ, KKMiZwB
Elementy pełnościenne osiowo ściskane wg PN-EN 1993-1-1 1
Nośność elementów pełnościennych
osiowo ściskany wg PN-EN 1993-1-1
PRZYKŁADY OBLICZEŃ
DO SAMODZIELNEGO ROZWIĄZANIA
PG, WILiŚ, KKMiZwB
Elementy pełnościenne osiowo ściskane wg PN-EN 1993-1-1 2
PRZYKŁAD NR 1
Wyznaczyć nośność osiowo ściskanego słupa stalowego
wykonanego z rury walcowanej.
Długość elementu i warunki podparcia takie same dla
płaszczyzn xy i xz.
Profil: RO 323,9x8
Gatunek stali: S235JR
Wymiary: h = 4,5m
PG, WILiŚ, KKMiZwB
Elementy pełnościenne osiowo ściskane wg PN-EN 1993-1-1 3
PRZYKŁAD NR 2
Sprawdzić nośność osiowo ściskanego słupa stalowego. Długość elementu i
warunki podparcia takie same dla płaszczyzn xy i xz.
Profil: HEA 340
Gatunek stali: S355J0
Siły wewnętrzne (obliczeniowe): NEd = F = 3500 [kN]
Wymiary: h = 3,0m
PG, WILiŚ, KKMiZwB
Elementy pełnościenne osiowo ściskane wg PN-EN 1993-1-1 4
PRZYKŁAD NR 3
Wyznaczyć nośność osiowo ściskanego słupa stalowego. Długość elementu i
warunki podparcia przedstawiono na szkicu.
Profil: I 340
Gatunek stali: S235JR
Wymiary: h = 5,1m
PG, WILiŚ, KKMiZwB
Elementy pełnościenne osiowo ściskane wg PN-EN 1993-1-1 5
PRZYKŁAD NR 4
Sprawdzić nośność osiowo
krzyżulca kratownicy
przedstawionej na rysunkach.
Gatunek stali: S235JR
Siły wewnętrzne (obliczeniowe):
NEd = F = 200 [kN]
Wymiary: L = 1,5m
Przekrój: L80x80x8
PG, WILiŚ, KKMiZwB
Elementy pełnościenne osiowo ściskane wg PN-EN 1993-1-1 6
PRZYKŁAD NR 5
Sprawdzić nośność osiowo krzyżulca kratownicy przedstawionej na rysunkach.
Gatunek stali: S235JR
Siły wewnętrzne (obliczeniowe):
NEd = F = 200 [kN]
Wymiary: L = 1,5m
Przekrój: RK 90x5
top related