komponen simetri - share.its.ac.idshare.its.ac.id/pluginfile.php/35679/mod_resource/content/1... ·...
Post on 02-Mar-2019
232 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Electric Power Systems L4 - Olof
Samuelsson
2
Tiga phasor tak seimbang dari sistem tiga phasa
dapat diuraikan menjadi tiga phasor yang seimbang
(Fortescue)
komponen urutan positif (positive components) yang
terdiri dari tiga phasor yang sama besarnya, terpisah satu
dengan yang lain dalam phasa sebesar 120, dan
mempunyai urutan phasa yang sama seperti phasor
aslinya (abc).
Komponen urutan negatif yang terdiri dari phasor yang
sama besarnya, terpisah satu dengan yang lain dalam
phasa sebesar 120, dan mempunyai urutan phasa yang
berlawanan dengan phasor aslinya (acb).
komponen urutan nol yang terdiri dari tiga phasor yang
sama besarnya dan dengan pergeseran phasa nol antara
yang satu dengan yang lain.
Pengertian Dasar Komponen Simetri
Electric Power Systems L4 - Olof
Samuelsson
4
OPERATOR a
a = 1 120 = -0.5 + j0.866
a2 = 1 240 = -0.5 – j0.866
a3 = 1 360 = 1 0 = 1
2aa
3,1 a 3,1 a
2a a
Electric Power Systems L4 - Olof
Samuelsson
5
Urutan positif
(Urutan Fasa abc)
Urutan negatif
(Urutan fasa acb)
Va1
Vb1 = a2 Va1
Vc1 = aVa1
Va2
Vb2 = aVa2
Vc2 = a2 Va2
Electric Power Systems L4 - Olof
Samuelsson
6
c2c1coc
b2b1bob
a2a1aoa
VVVV
VVVV
VVVV
Penyelesaian Sistem Tiga Fasa Tak Seimbang
Electric Power Systems L4 - Olof
Samuelsson
7
Dengan operator: a = 1120° dan a2 = 1240° = 1-120°
a22
a1aoc
a2a12
aob
a2a1aoa
VVVV
VVVV
VVVV
aa
aa
2
1
2
2
1
1
111
a
a
ao
c
b
a
V
V
V
aa
aa
V
V
V
Dalam bentuk matrix
Electric Power Systems L4 - Olof
Samuelsson
8
2
2
1
1
111
aa
aaA
aa
aaA2
2
311
1
1
111
Matrix Transformasi A :
atau
Electric Power Systems L4 - Olof
Samuelsson
9
2
1
0
2
2 .
1
1
111
a
a
a
c
b
a
V
V
V
aa
aa
V
V
V
c
b
a
a
a
a
V
V
V
aa
aa
V
V
V
.
1
1
111
3
1
2
2
2
1
0
Vabc = A V012
V012 = A-1 Vabc
Iabc = A I012 I012 = A-1 Iabc
Electric Power Systems L4 - Olof
Samuelsson
10
2
1
0
2
2 .
1
1
111
ab
ab
ab
ca
bc
ab
V
V
V
aa
aa
V
V
V
Vab bc ca = A Vab 012 Vab 012 = A-1 Vab bc ca
Iab bc ca = A Iab 012 Iab 012 = A-1 Iab bc ca
2
2
1
21
2
21
aaaoc
aaaob
aaaoa
IaaIII
aIIaII
IIII
Ia + Ib + Ic = In
In = 3 Iao
Pada sistem 3 fasa dengan netral diketanahkan, jumlah arus
saluran sama dengan arus In yang mengalir melalui netral ke
ground, maka
BEBAN ATAU BELITAN TRANSFORMATOR YANG
TERHUBUNG DELTA, DIMANA TIDAK TERDAPAT
NETRAL, MAKA ARUS TIDAK MENGANDUNG
KOMPONEN URUTAN NOL
Electric Power Systems L4 - Olof
Samuelsson
12
Contoh 1:
Carilah komponen urutan positif, negatif dan nol yang dapat
digunakan untuk merubah tegangan tak seimbang dan tak simetris
berikut ini: (selanjutnya hitung Vb0, Vc0, Vb1, Vc1, Vb2, Vc2)
o
c
o
b
o
a VVV 908090100,0140
Penyelesaian:
o
oooo
o
oooo
o
j
aa
j
aa
jj
83,14726,6109,15
120908012090100140VVVV
94,17,98109,295
120908012090100140VVVV
13,814,47
80100140VVVV
31
31
cb2
a31
2
31
31
c2
ba31
1
31
cba31
o
Electric Power Systems L4 - Olof
Samuelsson
13
Contoh 2:
Dalam suatu saluran tiga fasa masing-masing saluran mengalir arus
sebesar 10 A dan dihubungkan ke beban delta bila salah satu saluran
terputus (terbuka). Hitung komponen-komponen simetris arus-arus
salurannya
Penyelesaian :
AIAIAI cba 018010010 00
cbaa
cbaa
cbaao
aIIaII
IaaIII
IIII
2
2
2
1
3
1
3
1
3
1a
b
c
010aI
18010bI
0cI
Z Z
Z
I012 = A-1 Iabc
Electric Power Systems L4 - Olof
Samuelsson
14
AI
AI
I
a
a
ao
0000
2
0000
1
00
3078,50240180100103
1
3078,50120180100103
1
00180100103
1
00
9078,515078,5
9078,515078,5
0
2
0
2
0
1
0
1
cobo
cb
cb
II
AIAI
AIAI
KERJAKAN LAGI SOAL DIATAS, HITUNG
Iab, Ibc, Ica BILA YANG TERPUTUS
SALURAN a (Ia=0, Ib=10<0A, Ic=10<180A)
Tugas 3
Electric Power Systems L4 - Olof
Samuelsson
15
Daya Pada Sistem 3 Fasa Tak Seimbang
S = P + jQ = Va Ia* + Vb Ib* + Vc Ic*
Dimana:
Va , Vb , Vc = Tegangan fasa – netral
Ia , Ib , Ic = Arus fasa
I
I
I
V
V
V
I
I
I
VVVS
c
b
a
T
c
b
a
c
b
a
cba
Daya 3Ф = jumlah daya 1Ф
Electric Power Systems L4 - Olof
Samuelsson
16
2
1
0
012
2
1
0
012
*012012
*012
T012
*abc
Idan
:dimana
I...V
A.I A.V
.VS
a
a
a
a
a
a
TT
abcT
I
I
I
V
V
V
V
AA
I
2
1
0
2
2
2
2210
1
1
111
1
1
111
S
a
a
a
aaa
I
I
I
aa
aa
aa
aaVVV
Electric Power Systems L4 - Olof
Samuelsson
17
*
2
1
0
210 3S
a
a
a
aaa
I
I
I
VVV
Va Ia* + Vb Ib* + Vc Ic* =
3Vao Iao* + 3Va1 Ia1* + 3Va2 Ia2*
Electric Power Systems L4 - Olof
Samuelsson
18
Contoh 3:
Diketahui tegangan dan arus fasa dari sistem 3 fasa
sbb.:
5
5
5
dan
50
50
0
jIV abcabc
carilah:
a. daya kompleks 3 fasa
b. tegangan dan arus urutan , [V012] dan [I012]
Electric Power Systems L4 - Olof
Samuelsson
19
Penyelesaian:
a.Daya Kompleks 3 phase:
VAj
I
o
abcT
455534,353250250
5-
j5-
5-
50500
.VS*
abc
b. Tegangan dan arus urutan : dng menggunakan V012 dan I012 yg sdr
peroleh, hitung daya kompleks 3 fasanya dan bandingkan dng “a”.
Amp
753570,2
1653570,2
4,1537268,3
5
5
5
1
1
111
Volt
908675,28
908675,28
00.0
50
50
0
1
1
111
2
2
31
1012
2
2
31
1012
o
o
o
abc
o
o
o
abc
j
aa
aa
IAI
aa
aa
VAV
Electric Power Systems L4 - Olof
Samuelsson
20
Pergeseran Fasa Pada Trafo Hubungan - Y
A
C
B
A
C
B
a
c
b
a
c
b
VA1 mendahului Vb1 dengan 300 VA1 tertinggal Va1dengan 300
30°
a
b
c
a
b c
digunakan
Electric Power Systems L4 - Olof
Samuelsson
21
AI
BI
CI
A
B
C
b
a
c
bcI
caI
abI
bI
aI
cI
N
1H
2H
3H
1B
1A
1C
2A
1ABV
1BCV
1CAV
1b1c
1a
1bcV
1abV 1caV
2C
2B
2caV
2bcV
2abV
2a
2c2b
2caV2abV
2bcV
1AV1BV
1cV
1cV
1aV1bV 2AV
2CV
2BV
2aV
2cV2bV
(a) Diagram hubungan
Urutan positif Urutan negatif
(b) Komponen-komponen tegangan
VA1 leads Vb1 VA2 lags Vb2
abc acb
Electric Power Systems L4 - Olof
Samuelsson
22
ABI
BCI
CAI
AI
BI
CI
A
B
C
1H
2H
3H
b
a
c
1X
3X
2X
N
bI
aI
cI
1B 1C
1A
1BCV
1ABV 1CAV
1CV
1AV1BV
2A
2C2B
2CAV2ABV
2BCV
2AV
2CV
2BV
1c
1a
1b
1caV
1bcV
1abV
1aV
1bV
1cV
2b
2a
2c
2abV
2bcV
2caV
2bV2aV
2cV
(a) Diagram hubungan perkawatan
Urutan positif Urutan negatif
Electric Power Systems L4 - Olof
Samuelsson
23
Va1 = +j VA1
Ia1 = +j IA1
Va2 = -j VA2
Ia2 = -j IA2
Pergeseran Fasa
VA1 = -j Va1
IA1 = -j Ia1
VA2 = +j Va2
IA2 = +j Ia2
SATUAN PU.
Electric Power Systems L4 - Olof
Samuelsson
24
Contoh 4 :
Tiga buah resistor (1.0<0pu) yang identik terhubung Y pada sisi
tegangan rendah (Y) dari trafo - Y , tegangan pada beban resistor
itu adalah
upVab .8,0 upVbc .2,1 upVca .0,1
Netral beban tidak dihubungkan pada netral sekunder trafo (Y).
Hitunglah tegangan dan arus saluran dalam p.u pada sisi
(tegangan tinggi) trafo.
Penyelesaian : (check Vab, Vbc dan Vca dibwh ini)
upV
upV
upV
ca
bc
ab
.1800,1
.4,412,1
.8,828,0
0
0
0
Electric Power Systems L4 - Olof
Samuelsson
25
.6,73985,0946,0279,0
)866,05,0177,1237,0946,01,0(
)1802400,14,411202,18,828,0(
0
31
00000
31
1
upj
jjj
Vab
upj
jjj
Vab
.3,220235,0152,0179,0
)866,05,0383,0138,1794,00,1(
)1801200,14,412402,18,828,0(
0
31
00000
31
2
puVan000
1 6,43985,0306,73985,0
puVan000
2 3,250235,0303,220235,0
upV
I aa .6,43985,0
00,1
0
0
1
1
upV
I aa .3,250235,0
00,1
0
0
2
2
Vab 012 = A-1 Vab bc ca
Electric Power Systems L4 - Olof
Samuelsson
26
079,0221,07,19235,0
713,0680,04,46985,0
022
011
jjVV
jjVV
aA
aA
792,0901,021 jVVV AAA
up.3,4120,1 0
232,0042,03,100235,0
232,0958,06,193985,0
0
22
0
1
2
1
jaVV
jVaV
AB
AB
0,121 BBB VVV
up.1800,1 0
944,0278,06,73985,0 0
11 jaVV AC
152,0179,03,220235,0 0
2
2
2 jVaV AC
792,0099,021 jVVV CCC
up.9,828,0
VABC = A V012
VA0=0
Electric Power Systems L4 - Olof
Samuelsson
27
pujjVVV BAAB06,2206,2792,0901,10,1792,0901,0
upjjVVV CBBC .8,215355,1792,0099,1792,0099,00,1 0
upj
jjVVV ACCA
.9,11678,1584,1802,0
792,0901,0792,0099,0
0
upI A .3,4120,1 0
upIB .1800,1 0
upIC .9,8280,0 0
IABC = A I012
IA1 = -j Ia1
IA2 = +j Ia2
IA0 = 0
Electric Power Systems L4 - Olof
Samuelsson
28
Impedansi Urutan Saluran Transmisi
.SALURAN TRANSMISI "TRANSPOSED"
ccbbca
bcbbba
acabaa
abc
abcabcabc
ZZZ
ZZZ
ZZZ
Z
IZV
:dimana
Zaa = Zbb = Zcc = Zs
Zab = Zba = Zca = Zm
Electric Power Systems L4 - Olof
Samuelsson
29
smm
msm
mms
abc
ZZZ
ZZZ
ZZZ
Z
01211
IAZAVA abcabc
abcabcabc IZV
0121
012 IAZAV abc
AZAZ abc1
012
Electric Power Systems L4 - Olof
Samuelsson
30
ms
ms
ms
ZZ
ZZ
ZZ
Z
Z
Z
Z
00
00
002
00
00
00
22
11
00
012
ms
ms
ms
ZZZ
Z
ZZZ
Z
ZZZ
Z
22
2
11
1
00
0
negatifurutan impedansi
positifurutan impedansi
2
nolurutan impedansi
Electric Power Systems L4 - Olof
Samuelsson
31
Va0 Va0’ Va1 Va1’
N0 N1
Z0 Z1 Ia0 Ia1
N2
Va2 Va2’
Ia2 Z2
Rangkaian/Impedansi Urutan Saluran Transmisi
Electric Power Systems L4 - Olof
Samuelsson
32
Impedansi Urutan Mesin Sinkron
Impedansi urutan Positif : Z1 = j X1
Xd” = Reaktansi sub-peralihan, atau
Xd’ = Reaktansi peralihan, atau
Xd = Reaktansi sinkron
Impedansi urutan Negatif : Z2 = j X2
2
""qd XX
j
Pada mesin sinkron dengan rotor bulat, reaktansi sub-
peralihan sama dengan reaktansi urutan negatif
Impedansi urutan Nol : Z0 = j X0
Mempunyai harga yang sangat bervariasi, harganya jauh lebih kecil
dari urutan Positif dan Negatif.
Electric Power Systems L4 - Olof
Samuelsson
35
Impedansi Urutan Transformator
Impedansi urutan Positif dan Negatif dari transformator sama
Impedansi urutan Nol sedikit berbeda (besarnya) dari
impedansi urutan Positif dan Negatif, biasanya dianggap sama
dengan impedansi urutan Positif dan Negatif.
Z0 = Z1 = Z2 = Ztrafo
Ada/tidaknya aliran arus urutan Nol tergantung pada hubungan
belitan transformator.
Electric Power Systems L4 - Olof
Samuelsson
38
GEN. G1: X+ = 0.2 p.u
X- = 0,12 p.u
X0 = 0.06 p.u
GEN. G2: X+ = 0.33 p.u
X- = 0.22 p.u
X0 = 0.066 p.u
TRAFO T1: X+= X- = X0 = 0.2 p.u
T2: X+= X- = X0 = 0.225 p.u
T3: X+= X- = X0 = 0.27 p.u
T4: X+= X- = X0 = 0.16 p.u
LINE L1: X+ = X- = 0.14 p.u
X0 = 0.3 p.u
LINE L2: X+ = X- = 0.2 p.u
X0 = 0.4 p.u
LINE L3: X+ = X- = 0.15 p.u
X0 = 0.2 p.u LOAD: X+ = X- = 0.9 p.u
X0 = 1.2 p.u
top related