lag tutorijal 1 2015
Post on 05-Dec-2015
222 Views
Preview:
TRANSCRIPT
UNIVERZITET U SARAJEVU
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U SARAJEVU
_____________________________________________________________________________________________________________________
ODSJEK: Svi odsjeci GODINA STUDIJA: PGS
LINEARNA ALGEBRA I GEOMETRIJA
TUTORIJAL Br.1
Zadatak 1.
Za zadane matrice A i B izračunati:
a) 2� − 3�
b) �� ∙ �
c) � ∙ ��
d) � ∙ ��
e) �� ∙ �
Rješenje:
a) 2� − 3� = 7 0 −52 2 −9−12 −8 5−430� b) �� ∙ � = �−8 −8 8−2 2 −53 2 −2
5−2−2−1 −6 10 5�
c) � ∙ �� = −1 −2 55 7 −24 5 −9� d) � ∙ �� = −1 5 4−2 7 55 −2 −9�
e) �� ∙ � = �−8 −2 3−8 2 28 −5 −2−1−6105 −2 −2 5 �
Zadatak 2.
Izračunati vrijednost ����, ako su zadani polinom ���� = 3�� − 2� + 5 i matrica
� = 1 −2 32 −4 13 5 −2�
Rješenje:
���� = 21 67 −21−13 64 −215 −118 63 �
Zadatak 3.
Zadana je matrica � = 3 −3 2−1 5 −2−1 3 � �, gdje je p realan parametar. Odrediti p tako da
vrijedi �� − 6� + 8� = 0.
Rješenje: � = 0
� = 2 0 −11 −2 0−3 −1 1 130� ,� = −1 0 10 −2 32 2 −1210�
UNIVERZITET U SARAJEVU
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U SARAJEVU
_____________________________________________________________________________________________________________________
Zadatak 4.
Primjenom Sarusovog pravila izračunati vrijednosti slijedećih determinanati:
a) � = !1 1 11 2 31 3 6! b) �� = ! 3 2 4−3 −1 56 4 2! Rješenje:
a) � = 1
b) �� = −18
Zadatak 5.
Primjenom osobina determinanti izračunati vrijednosti slijedećih determinanti i rezultat
zapisati u obliku prostih faktora:
a) � = "#� �# + 1�� �# + 2��$� �$ + 1�� �$ + 2��%� �% + 1�� �% + 2��" b) �� = !# + � $ + & % + '$ + � % + & # + '% + � # + & $ + '! c) �( = )# $ % *# −$ −% −*# $ −% −*# $ % −*)
Rješenje:
a) � = 4�$ − #��% − #��$ − %� b) �� = �# + $ + % + � + & + '� ∙ �#$ + #% + $% − #� − $� − %�� c) �( = −8#$%*
Zadatak 6.
Riješiti jednadžbu:
!�1 − 2��� −4� 4��5� − 1 −1 �1 − 3� −4� � ! = 0
Rješenje:
x = 0;�� = −14 ;�(,- = 14
top related