laminar inviscid

استاد: آقای دکتر شجاعی فردتهیه کننده : مرتضی دلیل حقی

1387زمستان

سمینار درس سمینار درس توربوالنستوربوالنس

نگاه به سیال

تحلیل انتگرالی

تحلیل دیفرانسیلی

فرم دیفرانسیلی فرم انتگرالی

معادله پیوستگی

معادله مومنتوم

معادله انرژی

تحلیل ابعادی

مفهوم

روش بی بعد سازی

نوشتن معادالت دیفرانسیل غیر خطی کوپل

P,V,Uشده بر حسب

بی بعد سازی کمیت های موجود

ساده سازی

مقدمه

CFD

تجربه و آزمایش

تئوری الیه مرزی

روش های بررسی

جریان

داخلی

خارجی

انواع جریان

مقدمه

عدم وجود یک تئوری کلی و جامع برای حل جریان داخلی.اهمیت عدد رینولدز به عنوان پارامتر مهم تشخیص تغییر رژیم جریان عدم کارایی رینولز به عنوان پارامتر تشخیص دهنده رژیم جریان در سطوح خاص و

جریان های کنترل شدهنوع جریان رینولدز

حرکت "خزشی" آرام با لزجت زیاد 1-0جریان آرام وابستگی زیاد به عدد رینولدز 100-1

جریان آرام تئوری الیه مرزی قابل استفاده است 1000-100حالت گذرا به آشفته 10000-1000

جریان آشفته، وابستگی متوسط به رینولز 1000000-10000

جریان آشفته، وابستگی کم به رینولدز بزرگتر از 1000000

جریان توسعه یافته در لوله غیر دایروی

جریان توسعه یافته در لوله دایروی

روش تحلیلی

معادله مومنتو

م دیفرانسیلی

نوشتن نیروی فشاری موثر بر حجم کنترل

نوشتن نیروهای

برشی در سطوح

جاگذاری و انتگرال

گیری

و چون میدانیم

r=R u=0

r=0 u=معین

روش تحلیلی

پوازیل فرانسوی

و هاگن آلمانی به

طور مستقل به این معادله

رسیدند و امروزه

آن را هاگن-پوازی

می نامیم

نتایج روش تحلیلی گفته شده فقط برای جریان آرام

صادق است و برای جریان درهم به کمک تحلیل ابعادی و داده های آزمایشی به فرمول زیر می

رسیم.

میتوان با محاسبات ریاضی، معادله هاگن-پوازی رابه این فرمول شبیه ساخت.

فرمول فوق یک فرمول جامع برای جریان هایداخلی توسعه یافته است

دیاگرام مودی معادله لگاریتمی که 1939”کلبروک“ در سال

پرانتل برای دیواره صاف بدست آورد را با معادله لگاریتمی دیواره زبر ترکیب کرد و به فرمولی دست

سال بعد توسط مودی رسم شد.5یافت که

در منطقه آرام کامال

دقیق)تحلیلی( و درمنطقه

آشفته با 15دقت

درصد

مقدمه

الیه مرزی

مقایسه ناحیه لزج بزرگ و کوچک

مفهوم ضخامت الیه مرزی، ضخامت جابجایی و

ضخامت اندازه حرکت

روش های حل جریان آرام خارجی

(1904حل بالزیوس)

“استمعادله دیفرانسیل حل بالزیوس یک تبدیل ماهرانه بین دو ”

برقراری رابطه بین معادله دیفرانسیلی اندازه

حرکت و پیوستگی

تعریف متغیر بی بعد جدید

حل عددی معادله دیفرانسیل غیر خطی مرتبه سوم

تعریف متغیر بی بعد

زیر

روش های حل جریان آرام خارجی

حل پل هاوزن

پیوستگی و اندازه حرکتاستفاده ازمعادالت انتگرالی

ویژگیها:

ثابت در نظر گرفتن پروفیل سرعت در امتداد صفحه

افزایش دقت حل به کمک افزایش درجه پروفیل

سرعت

استفاده از تعریف ضخامت جابجایی و ضخامت اندازه

حرکت

روش های حل جریان آرام خارجی

(1949-1941حل توایتز-والز)

بازنویسی معادله اندازه حرکت به کمک تعاریف جدید

تابع شکل و تابع برش

روش های حل جریان آرام خارجی

(1921حل فون کارمن)

وی به کمک در نظر گرفتن یک حجم کنترل و بدون

هیچ فرضی برای آرام و درهم بودن جریان نیروی

درگ را روی صفحه به کمک معادله انتگرالی اندازه

حرکت بدست آورد:

محاسبات ریاضی و برقراری رباطه بین درگ و تنش برشی

محاسبات ریاضی و برقراری رباطه بین درگ و تنش برشی

تئوری الیه مرزی و جدایی

مثال نمونه

جریان آرام پشت یک سیلندر 40یکی از مهمترین تغییرات ساختار جریان در مجاورت رینولدز

است.

متر 0.2 یک سیلندر بی نهایت طوالنی به قطر در مسیر یک جریان همگون مجتمع قرار گرفته

متر بر ثانیه است. مرز افقی 1که سرعت جریان 20و مرز خروجی در فواصل پنج برابر قطر و

برابر قطر از مرکز سیلندر دایروی قرار گرفته اند.

اعداد مختلف رینولدز را نه با تغییر سرعت بلکه با تغییر لزجت به معادله رینولدز اعمال میکنیم.

در حقیقیت سیال را عوض میکنیم.

هسال

مح

ضیوت

هسال

مک

زیفی

مثال نمونه

جریان آرام پشت یک سیلندر

شیوه مجزا سازی مرتبه دوم برای حل این مساله استفاده شده ( برای حالت پایا اجرا شده و 40 و20است. دو حالت اول)رینولدز

ثانیه 0.2( به صورت گذرا با گام زمانی 100حالت سوم)رینولدز مدل شده است.

استفاده SIMPLECبرای جفت کردن فشار و سرعت از الگوریتم استفاده می شود، ضریب SIMPLECشده است. وقتی از الگوریتم

افزایش می یابد) به طور 1زیرتخفیف فشار به طور اتوماتیک به است(0.3 برابر SIMPLECپیش فرض برای

همچنین ضریب زیر تخفیف مومنتوم برای دست یابی بهتر همگرایی افزایش یافته است.0.9 به 0.7از

تسبا

حام

مثال نمونه

جریان آرام پشت یک سیلندر

مثال نمونه

جریان آرام پشت یک سیلندر

مقدمه

کاربرد

معادالت

جریان چرخشی و غیر

چرخشی

مفاهیم گردش، تابع

جریان و تابع پتانسیل

تراکم پذیری و تراکم

ناپذیری

استخراج معادالت الزم

اعتبار درجریان ناویسکوز و تراکمناپذیر

اعتبار معادله برنولی برای جریانچرخشی فقط روی یک خط جریان و برای جریان غیر چرخشی بین هر دو

نقطه جریان، صادق است.

معادله الپالس

جریانیکنواخت

جریانچشمه

جریان دوقلو جریان

گردابه:استراتژی حل برای اکثر مسائل غیر لزج تراکم ناپذیر

میدان جریان را به کمک معادالت حاکم بدست می آوریم. )بر اساس 1.الپالسین تابع پتانسیل و جریان و شرایط مرزی و ...(

از آنجا که جریان غیر لزج و تراکم ناپذیر را میتوان با معادله الپالس نمایش داد و معادله الپالس خطی است، نتیجه میگیریم که الگوی جریان پیچیده ی غیر

چرخشی تراکم ناپذیر با افزودن چند جریان اولیه باز هم غیر چرخشی و تراکم ناپذیر است. در حقیقت این نتیجه گیری استراتژی اصلی ما در بحث جریان

غیر لزج است.پس از معلوم شدن میدان سرعت، میدان فشار را از طریق معادله برنولی 2.

محاسبه میکنیم.

جریان های اولیه

مفاهیم مورد نیاز

معادله حالتانرژی درونی

آنتالپیقانون اول ترمودینامیکقانون دوم ترمودینامیک

عدد ماخموج ضربه ای

دمای کلی، آنتالپی کلیفشار کلی، چگالی کلی

Fluentکاربرد جریان های غیر لزج در نرم افزار

.جریان غیر لزج تخمین سریعی از نیروهای اثر کننده بر جسم می دهد

.به عنوان یک حل اولیه برای مسائل شامل هندسه پیچیده قابل استفاده است

فلوئنت برای جریان های غیر لزج معادالت اویلر را حل میکند

فاکتورهای)بهبود همگرایی در فلوئنت کاربر میتواند برایunder

relaxation ( برای مومنتوم را کاهش دهد )برای حل تفکیکی(یا عدد

( را کم کند)برای حل کوپل(courant numberکورنت)