lineas de influencia

El puente continuo. Procedimiento general de diseño. Las líneas de

influencia.

Ing. Mario Mamani León

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

PUENTES Y OBRAS DE ARTE

Funciones (Líneas o superficie) de Influencia

Es una función que representa el efecto de una carga unitaria que se desplaza a lo largo de un sistema estructural unidimensional o bidimensional.

Efecto total= P1.y1(x)+P2.y2(x)+P3.y3(x) , x define la posición de la carga

Funciones de Influencia de Vigas Continuas

Las vigas continuas son estructuras hiperestáticas, que no pueden ser determinadas sólo a partir de las ecuaciones de equilibrio.

Por ejemplo en una viga continua de 3 tramos, tenemos solo 2 ecuaciones de equilibrio

Fy=0 MA=0

MQ B

RA RB RC RD

q MC

Se requiere utilizar las condiciones de compatibilidad

B = 0 C = 0

Funciones de Influencia de Vigas Continuas

Alternativamente a las fuerzas de reacción en los apoyos se pueden tomar los momentos flectores interiores MB y MC, como fuerzas desconocidas, y las cuales pueden ser calculadas a partir de las siguientes ecuaciones de compatibilidad.

BA =-BC

CB =-CD

Esta manera de resolver la viga continua es más eficiente que la anterior, dado que se tiene solo un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.

MQ B

RA RB RC RD

q MC

Funciones de Influencia de Vigas Continuas

La función de influencia para los momentos flectores MB(x), MC(x) permite conocer la función de influencia de las reacciones en los apoyos, fuerzas cortantes y momento flectores en cualquier sección de la viga.

Funciones de Influencia de Vigas Continuas

Para x <

Para x ≤ l1

Funciones de Influencia de Vigas Continuas

Para l1≤x ≤ l1+l2+l3

Funciones de Influencia de Vigas de 2 Tramos iguales

Existen diferentes métodos para resolver sistemas hiperestáticos, tales como: teorema de 3 momentos, Hardy Cross, “slope-deflection, viga conjugada, etc., los cuales permiten calcular los momentos flectores en los apoyos intermedios, y de esta manera determinar su función de influencia.

Funciones de Influencia de Vigas de 2 Tramos iguales

Para la viga continua de dos tramos podemos calcular la función de influencia del momento flector MB, a partir de los resultados conocidos para una viga simplemente apoyada en un extremo y empotrada en el otro extremo.

La función de influencia MB se resuelve con el modelo

Funciones de Influencia de Vigas de 2 Tramos iguales

DemostraciónUsando la descomposición del sistema anterior en sistemas simétricos y antisimétricos.

Los cuales equivalen a:

Como MB=0 para el segundo sistema, la función de influencia estará determinada por la función MB(x) del primer sistema.

Viga continua de 3 Tramos, Relación 1:1.25:1

Viga continua de 3 Tramos, Relación 1:1.25:1

Sobrecarga de Diseño HL-93

Líneas de Influencia y S/C HL-93

w

11

ton

11

ton

14.

5 to

n

14.

5 to

n

3.6

25 to

n

w=0.96 t/m

.4L1

w=0.96 t/m

A B C D

Función de influencia Momento Flector en 0.4L1

B C D

Función de influencia Momento Flector en 0.4L1

A

Líneas de Influencia y S/C HL-93

.4L1

A B C DFunción de influencia Momento Flector en B.4L2

w w

15 m (minimo)

90%.w

90%.Truck 90%.Truck

Líneas de influencia y Diseño de Losas

Ubicación200 eje apoyo viga exterior204 4/10 del apoyo viga exterior al primer tramo interior300 1er apoyo viga interior

2 %

2.10.65 2.10 2.10 .65.90 .90

1.10 7.20 1.10

Tubo Ø3"

.25 .252 %

.15

MOMENTO FLECTOR POR S/C HL-93 USANDO LINEAS DE INFLUENCIAFactores de carga (m) (A3.6.1.1.2)Para 1 carril de carga m= 1.2Para 2 carriles de carga m= 1.0

Carga Critica Puntual P(ton)= 7.27

Ancho transversal de carga de rueda (E) (Tabla A3.6.1.3.1)Para reaccion y momento en viga exterior E(m)= 1.14+0.833.XPara momento Positivos E(m)= 0.66+0.55.SPara momentos Negativos E(m)= 1.22+0.25.S

Método Lineas de Influencia LIME

P.mM

Líneas de influencia y Diseño de LosasM200 La ubicación crítica para el maximo momento flector es a 0.30m del borde

de calzada con una carga puntual critica.X (m)= 0.145E (m)= 1.26

M200 (ton-m/m)= -1.00

M204 Para varios tramos iguales, el maximo momento flector (+) ocurre a 4/10 dela viga exterior con uno o dos carriles cargados(el mas critico)

E (m)= 1.815M204 (ton-m/m)= 1.916

M300 La ubicación para el maximo momento flector (-) ocurre en el primer apoyo interior con uno o dos carriles cargados (el mas critico)

Ancho de Franja E (m)= 1.745

M300 (ton-m/m)= -1.872

P P

1.08 1.80

.02

81.5

57

3

m=1.20

P P

.90 .90

.21

06

.26

34

m=1.20

E

XPmM

.200

Líneas de influencia Momento Torsor