mécanique noël

ALBRIEUX Guillaume COGNARD Mathieu EMONET Thomas

I) La livraison des cadeaux

Chute d’un point matériel dans l’air

II) Oh! Oh! Oh! File mon traineau!

Mouvement d’un point matériel avec frottements

III) La distribution des cadeaux

Trajectoire du tir d’un point matériel dans l’air

I) La livraison des cadeaux

Chute d’un point matériel dans l’air

V=750km.h-1

H=6000m

z

x0

V=750km.h-1H=6000m m=masse du cadeau

Quel temps est nécessaire pour que le colis atteigne le sol?(Avec et sans frottements de l’air)

A quelle distance le cadeau va-t-il atterrir?

Quelle est la vitesse maximale du cadeau? (Avec frottements)

Quel temps est nécessaire pour que le colis atteigne le sol? (Sans Frottements)

35 secondes

3 min 20 secondes1 min 15 secondes

I) La livraison des cadeaux

Chute d’un point matériel dans l’air

Principe fondamental de la mécanique

SANS FROTTEMENTS DE L’AIR

En projetant sur l’axe Oz:

H=6000m

z

x0

M

I) La livraison des cadeaux

Chute d’un point matériel dans l’air

SANS FROTTEMENTS DE L’AIR

En projetant sur l’axe Oz:

Trajectoire du cadeau sans frottements de l’air

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Hau

teu

r d

u c

ade

au e

n m

ètre

s

Distance de chute du cadeau en mètres

Trajectoire du cadeau

I) La livraison des cadeaux

Chute d’un point matériel dans l’air

AVEC FROTTEMENTS DE L’AIR

I) La livraison des cadeaux

Chute d’un point matériel dans l’air

PFD

Selon l’axe Oz

Graphique z=f(t)

Selon l’axe Ox

Quizz n°2

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Hau

teu

r d

u c

ade

au e

n m

ètre

s

Temps de chute en secondes

Hauteur du cadeau en fonction du temps

I) La livraison des cadeaux

Chute d’un point matériel dans l’air

4900 m8250 m

1200 m

Quelle distance le colis parcourt-il avant d’atteindre le sol?

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Hau

teu

r d

u c

ade

au e

n m

ètre

s

Distance de chute du cadeau en mètres

Trajectoire du cadeau

I) La livraison des cadeaux

Chute d’un point matériel dans l’air

I) La livraison des cadeaux

Chute d’un point matériel dans l’air

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 50 100 150 200 250

Hau

teu

r d

u c

ade

au e

n m

ètr

es

Distance de chute du cadeau en mètres

Trajectoire du cadeau

I) La livraison des cadeaux

Chute d’un point matériel dans l’air

II) Oh! Oh! Oh! File mon traineau!

Mouvements d’un point matériel avec frottements

III) La distribution des cadeaux

Trajectoire du tir d’un point matériel dans l’air

Existe-t-il une autre trajectoire permettant de livrer le cadeau sans changer sa vitesse initiale?

Z

oX

III) La distribution des cadeaux

Trajectoire du tir d’un point matériel dans l’air

Principe Fondamental de la Dynamique

Données du problème

Quelles vont être les valeurs des angles de tir α?

14° et 76° 5° et 80°

24° et 65°

III) La distribution des cadeaux

Trajectoire du tir d’un point matériel dans l’air

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4Hau

teu

r d

u c

ade

au e

n m

ètre

s

Angle α en radians

Hauteur du cadeau en fonction de l'angle α (x= 10m)

α=0.25 rad = 14°

α=1.33 rad =76°

III) La distribution des cadeaux

Trajectoire du tir d’un point matériel dans l’air

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Hau

teu

r d

u c

ade

au e

n m

ètr

es

Distance parcourue par le cadeau en mètres

Trajectoire du cadeau z=f(x)

On atteint la hauteur maximale lorsque

Z=10.28 m

Z=0.60m

III) La distribution des cadeaux

Trajectoire du tir d’un point matériel dans l’air

Angle de tir Distance parcourue Hauteur maximale Temps nécessaire

α=0.25 rad = 14°

5.05 m 0.60 m 0.35 s

α=1.33 rad = 76°

5.25 m 10.28 m 1.47 s

On pose ici la question du quizz avec 3 réponses et choisir.

Bonne réponse Mauvaise réponse

Mauvaise réponse