metodos numericos con excel
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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOSFACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS Y FARMACIACURSO DE METODOS NUMÉRICOS CON EXCEL
MÉTODO DE BISECCIÓN:
TOLERANCIA 0.00001 Ingrese el valor de la tolerancia deseada
PASO 1: DETECTAR CAMBIO DE SIGNO PASO 2: ITERACIONES PARA ENCONTRAR LA SOLUCIÓNx f(x) LIMITE INFERIOR LIMITE SUPERIOR PUNTO MEDIO F(PUNTO MEDIO)
-10 1 0-9 2 0 0 0-8 3 0 0 0-7 4 0 0 0-6 5 0 0 0-5 6 0 0 0-4 7 0 0 0-3 8 0 0 0-2 9 0 0 0-1 10 0 0 00 11 0 0 01 12 0 0 02 13 0 0 03 14 0 0 04 15 0 0 05 16 0 0 06 17 0 0 07 18 0 0 08 19 0 0 09 20 0 0 0
10
Ingrese la fòrmula para la ecuaciòn empezando en la celda B11, usando como valor de x A11luego copie la fòrmula en toda la columnala soluciòn se calcula automàticamente
Ingrese el valor de la tolerancia deseada
PASO 2: ITERACIONES PARA ENCONTRAR LA SOLUCIÓNMENOR A TOL
SOLUCION Ingrese los lìmites inferior y superior entre los cualesSOLUCION detectò un cambio de signoSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCION
Ingrese la fòrmula para la ecuaciòn empezando en la celda H11, usando como valor de x G11luego copie la fòrmula en toda la columnala soluciòn se calcula automàticamente
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MÉTODO DE LA SECANTE
TOLERANCIA 0.00001 Ingrese el valor de la tolerancia deseada
ITERACION X (FX) MENOR A TOL0 SOLUCION DEBE INGRESAR DOS APROXIMACIONES INICIALES1 SOLUCION
2 #DIV/0! SOLUCION
3 #DIV/0! SOLUCION
4 #DIV/0! SOLUCION
5 #DIV/0! SOLUCION
6 #DIV/0! SOLUCION
7 #DIV/0! SOLUCION
8 #DIV/0! SOLUCION
9 #DIV/0! SOLUCION
10 #DIV/0! SOLUCION
11 #DIV/0! SOLUCION
12 #DIV/0! SOLUCION
13 #DIV/0! SOLUCION
14 #DIV/0! SOLUCION
15 #DIV/0! SOLUCION
16 #DIV/0! SOLUCION
17 #DIV/0! SOLUCION
18 #DIV/0! SOLUCION
19 #DIV/0! SOLUCION
20 #DIV/0! SOLUCION
Ingrese la fòrmula para la ecuaciòn empezando en la celda C10, usando como valor de x B10luego copie la fòrmula en toda la columnala soluciòn se calcula automàticamente
Ingrese el valor de la tolerancia deseada
DEBE INGRESAR DOS APROXIMACIONES INICIALES
Ingrese la fòrmula para la ecuaciòn empezando en la celda C10, usando como valor de x B10
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MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON
TOLERANCIA 0.00001
ITERACION X (FX) F'(X) MENOR A TOL PRUEBE CON DIFERENTES VALORES DE X0 SOLUCION
1 #DIV/0! SOLUCION
2 #DIV/0! SOLUCION
3 #DIV/0! SOLUCION
4 #DIV/0! SOLUCION
5 #DIV/0! SOLUCION
6 #DIV/0! SOLUCION
7 #DIV/0! SOLUCION
8 #DIV/0! SOLUCION
9 #DIV/0! SOLUCION
10 #DIV/0! SOLUCION
11 #DIV/0! SOLUCION
12 #DIV/0! SOLUCION
13 #DIV/0! SOLUCION
14 #DIV/0! SOLUCION
15 #DIV/0! SOLUCION
16 #DIV/0! SOLUCION
17 #DIV/0! SOLUCION
18 #DIV/0! SOLUCION
19 #DIV/0! SOLUCION
20 #DIV/0! SOLUCION
Ingrese aquí la fórmula de la derivada de f(x), en la celda D10 usando como x B10y luego copiela en toda la columna
Ingrese aquí la fórmula de f(x) en la celda C10,, usando como x B10
xn+1=xn−f ( xn )f ´ ( xn )
Ingrese el valor de la tolerancia deseada
PRUEBE CON DIFERENTES VALORES DE X
Ingrese aquí la fórmula de la derivada de f(x), en la celda D10 usando como x B10
xn+1=xn−f ( xn )f ´ ( xn )
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RAÍCES DE POLINOMIOS POR EL METODO DE NEWTON(INCLUYE SOLUCIONES COMPLEJAS)
Raíces de Polinomio.mht
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SOLUCION DE SISTEMAS LINEALES POR ELIMINACION GAUSSIANA
### ! Ingrese los coeficientes del sistema!!
#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0!#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0!
### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0!
#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0!#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0!
### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0!
#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0!#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0!
### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0!
#DIV/0! 0 0 ! #DIV/0!#DIV/0! #DIV/0! 0 ! #DIV/0!#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0!
POR EL METODO MATRICIAL
Ingrese los coeficientes del sistemaX^(-1)=
Y=
(X^-1)*Y=
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solucion de sistemas lineales por el método Gauss-Seidel
5x-2y+z=3-x-7y+3z=-22x-y+8z=1
Paso 1: Despejar una variable de cada ecuaciónx=(3+2y-z)/5y=(x-3z-2)/-7z=(1-2x+y)/8
Paso 2: definir valores iniciales para cada incógnitax1=0y1=0 lo m{as usado es cero pero puede ser cualquier valorz1=0
reemplazar en cada ecuación los valores halladosx=(3+2*0-0)/5=0,6y=(0,6-3*0-2)/-7=0,2z=(1-2*0,6+0,2)/8=0
repetir los cálculos usando los nuevos valores de x,y,z hasta que se logre la tolerancia deseada
n012 0.6 0.2 03 0.68 0.18857143 -0.021428574 0.67971429 0.17942857 -0.02255 0.67627143 0.17946122 -0.02163526 0.67611153 0.17985469 -0.021546057 0.67625109 0.17987297 -0.021578658 0.67626492 0.17985702 -0.02158419 0.67625963 0.17985544 -0.02158298
10 0.67625877 0.17985604 -0.02158269
xn ym zn
repetir los cálculos usando los nuevos valores de x,y,z hasta que se logre la tolerancia deseada
por matrices5 -2 1 3
-1 -7 3 -22 -1 8 1
0.676258990.17985612-0.0215827
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INVERSA DE UNA MATRIZ POR ELIMINACION
### ! 1 0 0! 0 1 0! 0 0 1
### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! 0### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! 0### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! 0#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!### 0 0 #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
0 0 #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
POR EL METODO MATRICIAL
Ingrese matriz X^(-1)= #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE!
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOSFACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS Y FARMACIACURSO DE METODOS NUMÉRICOS CON EXCEL
INTEGRACION POR EL MÉTODO DEL TRAPECIO ba Ingrese los limites de integracion y el número de puntosn=h= #DIV/0!
i x f(x)0 0 #DIV/0!1 #DIV/0! #DIV/0!2 #DIV/0! #DIV/0!3 #DIV/0! #DIV/0!4 #DIV/0! #DIV/0!5 #DIV/0! #DIV/0!6 #DIV/0! #DIV/0!7 #DIV/0! #DIV/0!
valor real= 1.0986 8 #DIV/0! #DIV/0!9 #DIV/0! #DIV/0!
10 #DIV/0! #DIV/0!#DIV/0!
integral= #DIV/0!
∫a
b1Xdx
∫a
b1Xdx≈h( f ( x0 )/2=f (x1 )+. .+f (xn−1 )+ f ( xn )/2)
Ingrese los limites de integracion y el número de puntos
∫a
b1Xdx≈h( f ( x0 )/2=f (x1 )+. .+f (xn−1 )+ f ( xn )/2)
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INTEGRACION POR EL MÉTODO DE SIMPSON ban=h= #DIV/0!
i c x c*f(x)0 1 0 #DIV/0!1 4 #DIV/0! #DIV/0!2 2 #DIV/0! #DIV/0!3 4 #DIV/0! #DIV/0!4 2 #DIV/0! #DIV/0!5 4 #DIV/0! #DIV/0!6 2 #DIV/0! #DIV/0!7 4 #DIV/0! #DIV/0!
valor real= 1.0986 8 2 #DIV/0! #DIV/0!9 4 #DIV/0! #DIV/0!
10 1 #DIV/0! #DIV/0!#DIV/0!
integral= #DIV/0!
∫a
b1Xdx
Ingrese los límites y el número de puntos
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SOLUCION DE PROBLEMAS DE VALOR INICIAL EN ECUACIONES bDIFERENCIALES ORDINARIAS CON EL MÉTODO DE EULER a
n=h= #DIV/0!
i X Wn0 0 11 #DIV/0! #DIV/0!2 #DIV/0! #DIV/0!3 #DIV/0! #DIV/0!4 #DIV/0! #DIV/0!5 #DIV/0! #DIV/0!6 #DIV/0! #DIV/0!7 #DIV/0! #DIV/0!8 #DIV/0! #DIV/0!9 #DIV/0! #DIV/0!
10 #DIV/0! #DIV/0!
aproximar el problema de valor inicial: y´=x+y, en 0<x01, con y(0)=1 y 10 puntos.
wn+1=wn+h(xn+yn)
Ingrese los límites y el número de puntos
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SOLUCION DE PROBLEMAS DE VALOR INICIAL EN ECUACIONESDIFERENCIALES ORDINARIAS CON EL MÉTODO DE RUNGE KUTTA DE CUARTO ORDEN
Encuentre y(3)
1. ingresar condicion inicial y tamano de pasoh=t=y=
2. Calculos t y d1 d2 d3 d4
0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0
d1=h*f(tk,yk)d2=h*f(tk+1/2h,yk+1/2d1)d3=h*f(tk+1/2h,yk+1/2d2)d4=h*f(tk+h,yk+d3)yk+1=yk+d1/6+d2/3+d3/3+d4/6
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOSFACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS Y FARMACIACURSO DE METODOS NUMÉRICOS CON EXCELINTERPOLACION POR EL METODO DE MINIMOS CUADRADOS
X Y-1.5 -14.10140.75 -0.931596
0 00.75 0.931596
1.5 14.1014
MÉTODO MATRICIAL
PASO 1: MATRIZ X VECTOR Y
PASO 2: TRANSPUESTA DE X
Paso 3: Producto x´x
Paso 4 Inversa de (x´x)
Paso 5: producto xý
Paso 6: producto final (x´x)-1 (xý)
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOSFACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS Y FARMACIACURSO DE METODOS NUMÉRICOS CON EXCELINTERPOLACION POR EL METODO DE LAGRANGEX Y
X= Ingrese el valor de x para el que desea interpolar la imagen
------- #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!#DIV/0! ------- #DIV/0! #DIV/0!#DIV/0! #DIV/0! ------- #DIV/0!#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! -------
PRODUCTO #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!Y 1 1 2 5TERMINO #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
Ingrese el valor de x para el que desea interpolar la imagen
Este es el valor interpolado
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