modeling of mckibben pneumatic artificial muscle system using pressure-dependent friction
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圧力依存のクーロン摩擦を用いた
空気圧ゴム人工筋モデル
○内藤 諒 奈良先端科学技術大学院大学
小木曽 公尚 電気通信大学
杉本 謙二 奈良先端科学技術大学院大学
第1回SICE制御マルチシンポジウム
電気通信大学 2014/3/5
目次
• はじめに
• 圧力依存の人工筋モデル
• パラメータ推定
• 実機実験による考察
–モデル高精度化の確認
–推定法の考察
• おわりに 1
McKibben型空気圧ゴム人工筋
軽量・柔軟・安全
福祉機器のアクチュエータとして期待
ON/OFF制御弁から比例流量制御弁へ
人工筋のダイナミクスを捉えることが必要
内部摩擦によるヒステリシス[1]や空気の切替えによる非線形性
挑戦的課題: 空気圧ゴム人工筋のモデル化[2]
はじめに
2
[1] T. V. Minh et al., 2011. [2] B.Tondu et al., 2000.
モデル化の従来研究
並列の弾性体で表現[1]
平衡点ごとに係数の切替え[3]
非線形切替えモデル[4]
制御系設計により汎用的なアクチュエータ開発へ
一定値のクーロン摩擦力
高圧域で膨張時の収縮率が変化しない
適切なパラメータ推定
圧力依存のクーロン摩擦力を導入
複数のパラメータ推定法による比較
動機
[1] T. V. Minh et al., 2011. [3] G. Andrikopoulos et al., 2014. [4] T. Itto, et al., 2011.
3
全圧力帯域で近似誤差
制御仕様を満たさないおそれ
モデルの高精度化
本発表の目的
①McKibben型空気圧ゴム人工筋モデルの高精度化
内部圧力に依存する構造のモデルを提案
②複数のパラメータ推定法による比較
構成
圧力依存のモデル
パラメータ推定
考察①: モデル高精度化の確認
考察②: パラメータ推定による比較
目的
4
人工筋のモデル
空気圧ゴム人工筋システム(非線形切替え系)
5
比例流量制御弁を通過する質量流量
外部負荷の運動方程式
収縮率と体積の関係
人工筋の内部圧力変化
人工筋の収縮力
弾性力 摩擦力
離散時間摩擦モデル[5]
外部負荷の運動方程式の摩擦項
収縮率速度 のオイラー法による離散化
クーロン摩擦力の変更
従来モデル:
提案モデル: 圧力 に依存する構造
高圧域で が減少することで滑らかに膨張
モデルの高精度化が期待される
圧力依存のクーロン摩擦
6
[5] R. Kikuuwe et al., 2006.
:サンプリング時間
推定したいパラメータ: 9個
モデルパラメータ
7
クーロン摩擦力の
補正係数
弾性係数 流量制御弁の断面積
粘性摩擦係数 形状の補正係数
メッシュ初期角度 空気の比熱比
は定常特性に影響を与え,
は過渡特性に影響を与える
パラメータの分離に関する命題
面積誤差の定式化
パラメータ推定
8
:圧力と収縮率の参照実験データ :人工筋のダイナミクスを逐次計算する関数 数値計算で虚数が現れ を計算出来ない場合も
面積誤差
状態変数
パラメータ推定法の比較が必要
実機実験による考察
負荷
参照実験データ を取得
コンプレッサ 人工筋
比例流量
制御弁
レーザ変位計
圧力
センサ
人工筋 TAA10, 長さ250[mm], 直径10[mm], Active Link社
比例流量制御弁 MPYE-5-M5-010-B, FESTO社
レーザ変位計 ZX-LD300L, Omron社
圧力センサ AST-25G, EARTH MAN社
コンプレッサ 6-25, JUN AIR社
計測処理用PC VineLinux5.0+PreemptRT, CPU2.7[GHz], Mem.4[GB]
数値計算サーバ CentOS5.8, CPU2.93[GHz], Mem.24[GB] 9
TAA10
考察内容
考察①:モデル高精度化の確認 一定値・圧力依存の定常応答を比較
面積誤差の平均とモデルの改善率を比較
考察②:推定法の考察 面積誤差と推定時間の平均を比較
パラメータ推定法
• ゲーム理論的学習(格子点上・離散的)[6]
• 準ニュートン法(勾配使用)[7]
• Nelder-Meadシンプレックス法(多点探索)[8]
10
大
小 勾配方向
[6] K. Kogiso et al., 2013. [7] C. G. Broyden et al., 1970. [8] J. A. Nelder et al., 1965.
考察①:定常応答の違い
11
負荷 の定常応答を比較
従来モデル: 一定 提案モデル: 圧力依存
定常 過渡
提案モデル
従来モデル
考察①:モデルごとの面積誤差
12 改善率 [%]
定常 過渡
定常 過渡
提案モデル
従来モデル
改善率 [%]
考察①:モデルごとの面積誤差
12 モデル精度が向上
定常 過渡
定常 過渡
ゲーム理論的学習
*準ニュートン法
Nelder-Mead
シンプレックス法
考察②:推定法ごとの面積誤差
13 *3, 5 [kg]で推定失敗
定常 過渡
定常 [h] 過渡 [h]
ゲーム理論的学習
*準ニュートン法
Nelder-Mead
シンプレックス法
考察②:推定法ごとの推定時間
14
定常 過渡
定常 [h] 過渡 [h]
ゲーム理論的学習
準ニュートン法
Nelder-Mead
シンプレックス法
ゲーム理論的学習が
提案モデルの推定に有用である
定常 過渡
14
考察②:推定法ごとの推定時間
まとめ ①McKibben型空気圧ゴム人工筋モデル 内部圧力に依存する構造のモデルにより精度が向上 ②提案モデルの推定法としてゲーム理論的学習が有用 モデルの高精度化に貢献
今後の予定 パラメータ領域の解析 制御仕様に応じた制御設計用モデルの構築 拮抗配置モデルの構築
おわりに
15
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