na tropach symetrii

Projekt „ROZWÓJ PRZEZ KOMPETENCJE” jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków

Europejskiego Funduszu Społecznego

Program Operacyjny Kapitał Ludzki 2007-2013CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA

Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu SpołecznegoPrezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie

Na tropach symetrii

Spis treści:1. Symetria i jej rodzaje.2. Symetria u zwierząt.3. Symetria u człowieka.4. Poszukiwanie symetrii w przyrodzie.5. Symetryczne figury.

Figury mające środek symetrii. 6. Symetria w architekturze.7. Warsztaty z Origami- zdjęcia.8. „Symetria na mapie”- zadania.

Symetria i jej rodzaje…

Symetria- jest to właściwość np. figury która polega na tym, iż istnieje należące do pewnej zadanej klasy przekształcenie nie będące identycznością, które odwzorowuje dany obiekt na niego samego.

Co to jest symetria?

Przykład symetrii

Symetria środkowaSymetria środkowa jest symetrią, która każdemu punktowi na płaszczyźnie przyporządkowuje punkt, który jest jednakowo odległy od środka symetrii i leży po drugiej jego stronie w tej samej odległości.

Symetria osiowaSymetria osiowa jest to prosta względem, której dana figura jest symetryczna sama do siebie.

Różnica między symetrią środkową a osiową.Symetria środkowa podobnie jak symetria osiowa jest przekształceniem przenoszącym jedną figurę w inną.

Różnica polega na tym, że symetria środkowa jest przekształceniem figury względem punktu, natomiast osiowa względem prostej.

Własności symetrii środkowej i osiowej.• symetria środkowa – przekształceniem jest odbicie zwierciadlane figury względem ustalonego punktu zwanego środkiem symetrii. Na płaszczyźnie symetria środkowa jest złożeniem dwóch symetrii osiowych o prostopadłych osiach (lub obrót o kąt 180 stopni), w przestrzeni jest złożeniem trzech symetrii płaszczyznowych o wzajemnie prostopadłych płaszczyznach symetrii. • symetria osiowa – przekształceniem jest odbicie zwierciadlane figury względem zadanej prostej zwanej osią symetrii.

Symetria obrotowa.Symetria obrotowa- przekształceniem jest na płaszczyźnie obrót figury wokół zadanego punktu o kąt będący podwielokrotnością kąta pełnego, a w przestrzeni wokół zadanej prostej (można wykazać, że musi być to środek ciężkości i prosta przez niego przechodząca).

Przykłady symetrii obrotowej

Translacja- przekształcenie prostej, płaszczyzny lub dowolnej przestrzeni afinicznej, które można intuicyjnie rozumieć jako równoległe przesunięcie wszystkich punktów dziedziny bez deformacji i obracania.

Symetria u zwierząt.

Typy symetrii u zwierząt

Wyróżniamy trzy typy symetrii, które występują u zwierząt:

jednoosiowa promienista dwuboczna

Typy symetrii

Symetria jednoosiowa Do zwierząt mających symetrie jednoosiową

różno biegunową zaliczmy gąbki.

Symetria promienistaSymetrie promienistą możemy zauważyć

u zwierząt osiadłych lub planktonowych, takich jak np. parzydełkowce oraz szkarłupnie, przy czym u szkarłupni jest cechą wtórną.

U zwierząt o symetrii promienistej wyróżnia się w budowie ciała część górną i dolną.

Zwierzęta dwuboczneZwierzęta dwuboczne są to zwierzęta, które

charakteryzują się pierwotną dwustronną symetrią budowy ciała.

Symetria u człowieka

Kiedy człowiek jest symetryczny?Człowiek jest symetryczny w okresie

zarodkowym, kiedy jedna połowa ciała jest lustrzanym odbiciem drugiej.

Asymetria człowieka.Człowiek nie jest symetryczny. Oto dowody na

to stwierdzenie:lewa połowa mózgu zazwyczaj jest większa

niż prawa lewe płuco ma mniejszą pojemność,

zbudowane jest z mniejszej ilości płatów lewa nerka znajduje się wyżej niż prawa u mężczyzn prawe jądro zazwyczaj znajduje

się poniżej lewego w worku mosznowym.

Symetria twarzy- przykład 1

Lewa Normalna Prawa

Symetria twarzy- przykład 2

Lewa Normalna Prawa

Wnioski:

Wniosek:Twarz człowieka nie jest symetryczna potwierdzają to wyżej pokazane doświadczenia.

Poszukiwanie symetrii w przyrodzie

Symetria w związkach chemicznych:

Poszukiwanie symetrii w przyrodzie.Szukając symetrii w przyrodzie doszliśmy

do wniosku, że jednymi z najbardziej symetrycznych „obiektów” symetrycznychsą liście, więc postanowiliśmy zebrać liście różnych drzew/krzewów i stworzyć coś w rodzaju ZIELNIKA. A oto wyniki naszej pracy:

Poszukiwanie symetrii w przyrodzie.

Poszukiwanie symetrii w przyrodzie.

Poszukiwanie symetrii w przyrodzie.

Poszukiwanie symetrii w przyrodzie.

Poszukiwanie symetrii w przyrodzie.

Poszukiwanie symetrii w przyrodzie.

Symetryczne figury.Figury mające środek symetrii.

Kwadrat

Sześciokąt nieforemny

Prostokąt

Figury mające jedną oś symetrii

Trapez równoramienny

Trójkąt równoramienny

Figury mające dwie osie symetrii

Prostokąt

Deltoid

Figury mające trzy osie symetrii

Trójkąt równoboczny

Figury mające więcej niż trzy osie symetrii

KwadratPięciokąt

Sześciokąt

Figura mająca nieskończenie wiele osi symetrii.

Koło

Symetria w architekturze

Łuk triumfalny

Łuk Triumfalny– pomnik stojący na placu Charles'a de Gaulle'a w Paryżu. Znajduje się w 8. dzielnicy na zachodnim skraju Pól Elizejskich. Jest to ważny element architektury Paryża, stanowiący zakończenie perspektywy Pól Elizejskich.

Wieża EifflaWieżę zbudowano specjalnie na paryską Wystawę Światową w 1889 roku. Miała zademonstrować poziom wiedzy inżynierskiej i możliwości techniczne epoki, być symbolem ówczesnej potęgi gospodarczej i naukowo-technicznej Francji.

Blok

Typowy polski blok.

Bazylika św. PiotraZbudowana w latach 1506-1626 rzymskokatolicka bazylika na placu św. Piotra na Watykanie.To drugi co do wielkości kościół na świecie i jedno z najważniejszych świętych miejsc chrześcijaństwa.

Symetryczne znaki

Symetryczne flagi

Warsztaty z origami- zdjęcia.

Warsztaty z origami- zdjęcia.

Warsztaty z origami- zdjęcia.

Warsztaty z origami- zdjęcia.

Warsztaty z origami- zdjęcia.

„Symetria na mapie”- zadania.

Zadanie.Znajdź i nazwij symetryczne punkty na mapie względem następujących współrzędnych:1. 20°N 100°W2. 31°N 121°W3. 52°N 21°E4. 4°S 60°E

Odpowiedzi:

1. 20°N 100°W

Nazwa miejsca znajdującego się w współrzędnych 20°N 100°W to Meksyk.Symetryczne punkty względem Meksyku:1. 20°N 100°W Meksyk2. 20°N 100°E rzeka Mekora 3. 20°S 100°W Basen Peruwiański4. 20°S 100°E Basen Zachodnio

Austriacki

2. 31°N 121°W

Nazwa miejsca znajdującego się w współrzędnych 31°N 121°W to wyspa Guadalupe.Symetryczne punkty względem wyspy:1. 31°N 121°W wyspa Guadalupe.2. 31°N 121°E Szanghaj3. 31°S 121°W Morze Jawajskie4. 31°S 121°E Grzbiet

Wschodniopacyficzny

3. 52°N 21°E

Nazwa miejsca znajdującego się w współrzędnych 52°N 21°E to Warszawa.Symetryczne punkty względem Warszawy:1. 52°N 21°E Warszawa2. 52°N 21°W Grzbiet Północnoatlantydzki 3. 52°S 21°E Basen Agulhas4. 52°S 21°W Basen Argentyński

4. 4°S 60°E

Nazwa miejsca znajdującego się w współrzędnych 4°S 60°W to Manaus.Symetryczne punkty względem Manaus:1. 4°S 60°W Manaus2. 4°S 60°E Basen Somalijski3. 4°N 60°W Wyżyna Gujańska 4. 4°N 60°E Basen Somalijski

Nasza strona wwwSerdecznie zapraszamy na naszą stronę internetową o symetrii.

LINK: http://www.symmetries.cba.pl/

Projekt „ROZWÓJ PRZEZ KOMPETENCJE” jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków

Europejskiego Funduszu Społecznego

Program Operacyjny Kapitał Ludzki 2007-2013CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA

Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu SpołecznegoPrezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie