nathalie bulle
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Modèle d’évaluation des politiques de
démocratisation de l’école
Avec une application au cas français
Soit G un bien discret inégalement distribué parmi les k sous-groupes Ci, par exemple…
G: un niveau d’enseignement ou de diplôme; Ci: k origines socioprofessionnelles
G: un type de métier; Ci: les hommes et les femmes
G: un ensemble de quartiers urbains ségrégés; Ci: k sous-groupes ethniques
G: un niveau socioprofessionnel; Ci: k origines socioprofessionnelles.
3
4
Comment interpréter l’inégalité des chances d’accès à G entre deux populations P1 et P2 …?
Exemple: pourcentages d’accès à une grammar school en fonction de la classe sociale et de l’année de naissance
Date de naissance
C.S.P. du père
P1: avant 1910 P2: entre 1935 et 1940
Cadres supérieurs 37% 62%
Ouvriers1% 10%
5
Expansion des systèmes éducatifs et inégalité des chances
Contradiction des diagnostics
Différents objets possibles:
Descriptifs: structure sociale des chances
Explicatifs: mécanismes d’allocation
Un impératif : Insensibilité aux marges des indices
6
Insensibilité aux marges (sens large)
Intensité de l’inégalité mesurée indépendante des marges de la table de contingence
Quelles que soient les marges de la table de contingence, une même intensité de l’inégalité doit pouvoir être observée
Ne permet pas ipso facto une comparaison des mécanismes d’allocation indépendante des marges.
Etat actuel de la recherche: modèles log-linéaires
Odds ratio
Objet: Intensité association entre variables
Calcul: rapport des « odds » (« odds » : rapport entre le nombre d’individus qui connaissent un
événement par celui qui ne le connaissent pas)
Ex.: Grammar schools:
Propriété: insensibilité aux marges
Ne sépare pas mécanismes d’allocation et distributions marginales
7
58
/
/
)1100(1
)37100(371 15
/
/
)10100(10
)62100(622
8
Objet de la recherche
Developper un modèle:
Appliqué à l’inégalité des mécanismes d’allocation
inegalité devant la sélection
Insensibilité aux variations marginales
9
L’inégalité des chances devant le processus de sélection
Les inégalités d’accès à G sont imputables à :
L’inégalité des chances devant la sélection (au sens large)
La diffusion de G dans la population: taux moyen d’accès
Inégalité devant la sélection: définition
Mesure de l’inégalité des chances d’accès à G définie dans un repère
indépendant des variations de l’accès moyen à G dans la population comme
les déciles, les centiles etc.
Exemple d’une distribution linéaire des chances devant la sélection pour un bien G
2 sous-groupes S1 et S2 11 niveaux de performance de
dix individus chacun:
1er niveau: 10 individus de G1, 0 de G2
2e niveau: 9 individus de G1, 1 de G2
3e niveau: 8 individus de G1, 2 de G2
4e niveau: etc.
10
Stabilité de l’inégalité des chances devant la sélectionet variation des odds ratios avec l’ouverture de l’accès à G
30 premiers élèves sélectionnés: odds ratio=
70 premiers élèves sélectionnés: odds ratio=
11
71,16)109876543/()21(
)1234567/()8910(
22,13)1098/()7654321(
)123/()45678910(
12
Distribution des chances devant le processus de sélectionHypothèses I
L’accès au bien G est supposé dérivé d’une variable latente g (exprimant une « distance » à G)
La fonction de densité de g est h(g) et sa fonction cumulative H(g)
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
0,18
0,2
0,1
0,7
1,3
1,9
2,5
3,1
3,7
4,3
4,9
5,5
6,1
6,7
7,3
7,9
8,5
9,1
9,7
h(g)
Distance à G
H(g)
g
13
Distribution des chances devant le processus de sélectionHypothèses II
Soit x=H(g) le 100xe percentile de la distribution de g: (100x)% de la population se situe à une distance à G inférieure ou égale à gx
H(g)
H(g)=x
ggx
x
x =H(g)
14
Définition des distributions cumulatives jointes
Soient k sous-groupes sociaux Ci et k distributions cumulatives jointes:
x
)),((),(),(~ 1
iixi CxHFCgFCxF
),(),(~
ixi CgFCxF
),(~
iCxF
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
P
Ci
H(g)
ggx
)),(( 1iCxHF
15
Définition des fonctions de densité jointes
Soit
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
),(~
iCxf
),(~
),(~
ii CxFdx
dCxf
),(~
iCxf
16
Propriétés des fonctions de densité jointes
(1)
(2)
(3)
(4) Si indépendance x et Ci :0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
),(~
iCxf
x
mi
0),(~
iCxf
1),(~
),(~
ii CxfCxf
ii mduCuf 1
0),(
~
ii mCxf ),(~
),(~
iCxf
17
Constructions virtuelles - Modèle de l’inégalité des chances devant la sélection
HYPOTHESES
L’accès à G des individus des différents sous-groupes Ci est dérivé de k fonctions de densité jointes latentes continues
Les courbes représentatives de ces fonctions sont :
soit des segments de droites
soit des segments brisés si s’annule ou égale 1 sur un sous-segments de [0,1]
),(~
iCxf
),(~
iCxf
18
Distributions des chances virtuelles sous-tendant l’accès à GDéfinition des coefficients : coefficients directeurs des segments de droites
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
),(~
iCxd
),(~
iCxd
ia~
ia~
ia~
Case 1
on [0,1]
Case 2
quand 0< <1
),(~
),(~
ii CxfCxd
),(~
),(~
ii CxfCxd
),(~
iCxf
xj
xj
),(~
iCxd
19
Propriétés générales des coefficients
Sous-groupes complémentaires:
Signe:
rij est le taux d’accès à G des individus issus de Ci
xj est le taux d’accès moyen à G
Insensibilité aux variations marginales
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
ia~
ia~
)~( ii aC )~( ii aC
jiji xra 0~
20
Indépendants de xj
Représentent une même intensité de l’inégalité des chances lorsque mi varie
Valeurs en cas d’inégalité extrême indépendantes des marges :
Insensibilité des coefficients aux variations marginales
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
ia~
ia~
mi
21
Propriétés des , cas général:
Aucun des segments de droite ne coupe la base ou le sommet du carré où les courbes sont inscrites (cas 1 décrit)
Standardisation:
Additivité:
Somme nulle:
2
~1
2
~i
ii a
ma
),(~
iCxd),(
~iCxf
1~1 ia
)~()~( iii aCaC
k
i
ia1
0~
ia~
22
Définition du coefficient général d’inégalité devant le processus de sélection
Soit =
l’ensemble des sous-groupes dont les individus ont une chance d’accès à G inférieure à la moyenne xj.
représente le coefficient directeur du segment de droite caractérisant la distribution linéaire (fictive) des chances des groupes sociaux scolairement défavorisés
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
ga~
)0~( ii aC
)0~( ii aC
ga~
ga~
gC
23
mesure de l’inégalité devant la sélection
Le coefficient représente une mesure de l’inégalité des chances d’accès à G
Insensible aux variations marginales xj et mi
définie dans un repère indépendant des variations globales de l’accès à G
C’est une mesure globale de l’inégalité devant le processus de sélection dans la population
ga~
ga~
Détermination empirique du coefficient
Données de la table de contingence représentées sur le graphique ci-contre
On calcule tout d’abord le coefficient de régression
à partir des aires g et g.0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Accès à G Non accès à G
xj
gC
ga~
gC
g
g
ga
ga
),( gCxd
24
25
Comparaison des coefficients de régression et des et des coefficients d’inégalité
On montre que si le segment coupe le sommet ou la base du
carré où la courbe est inscrite, alors coupe aussi le sommet ou la base du carré
Premier cas:
Soit
donc sur [0,1]
gaga~
),(~
gCxd),(
~ gCxf ),(
gCxd
21
2
gg
g am
a
),(),(~
),(~ ggg CxdCxdCxf
gg aa ~
26
Cas général - Calcul de
Les données de la table de contingence permettent de calculer
Le coefficient est calculé comme une statistique d’association classique
ga~
j
gjg
j
gjgg
jj
gjjgg
x
rm
x
rmm
xx
rxma
12
)1(
)(2~
2
~ga
j
g
j
gg
xxa
1
2~
27
coupe la base ou le sommet du carré où les courbes sont définies
est déterminé par un calcul
spécifique
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1xj
),( gCxd
),(~
gCxd
),( gCxd
Calcul de
Condition non vérifiée
ga~
21
2
gg
g am
a
),(~
iCxf
ga~
gg aa ~
28
Inégalité intrinsèque devant le processus de sélection
Deux populations P1 et P2
Il existe k biens discrets Gk hiérarchisés
Les taux d’accès moyens aux biens Gk sont xj , différents en P1 et P2
Comparaison de l’inégalité pour l’accès au xe percentile de
chacune des populations par extrapolation à partir des valeurs
Connues(correspondant aux taux d’accès xj des biens Gk).ja~
xa~
Evolution de la fraction d’une génération détentrice d’un baccaulauréat général, technologique ou professionnel
entre 1900 et 2000
30
31
Tranformations du système éducatif
Expansion: entre 1960 et 2000 fraction d’une génération titulaire du
baccalauréat général passe de 11% à 33%, et d’un baccalauréat général,
technologique ou professionnel passe de 11% à 62%.
Politiques éducatives: uniformité des curricula au collège (1980s -1990s) ;
orientations pédagogiques: Loi d’orientation sur l’éducation de 1989
cycles,
IUFM,
Conseil National des Programmes -Haut Conseil de
l’Education.
32
Les enquêtes FQP de l’INSEE
Enquêtes Formation Qualification Professionnelle de l’INSEE
conduites en 1970, 1977, 1985, 1993, et 2003 - données longitudinales
représentatives de la population française âgée de 18 à 65 ans.
Evolution de l’inégalité des chances devant l’enseignement
sur le long terme
33
Méthode
Cohortes de naissance: 1910-19; 1920-29; 1930-39.....1970-79
Niveaux d’éducation Lj, strictement hierarchisés, ouverture xj
: inégalité devant la sélection pour l’accès aux premiers
100xj%
Calcul de (x: rangs percentiles de la population scolaire)
par approximation (moyennes mobiles entre niveaux d’éducation).
)(~jg xa
)(~ xag
34
Résultats: I – Les garçonsInégalité devant la sélection pour l’accès aux différents rangs percentiles de la
population scolaire Fils d’agriculteurs non inclus
1910-29
1930-39
1940-49
1950-59
1960-69
1970-79
35
Commentaires IResultats pour les garçons
La fonction ag(xj) tend à une autre, à se rapprocher d’une droite horizontale (ag(xj) = constante): intégration globale du système éducatif.
Cette harmonisation autour d’un niveau de l’inégalité relativement élevé.
Réduction de l’inégalité sociale des choix éducatifs
Augmentation de l’inégalité devant la sélection pour
l’accès aux niveaux d’éducation les plus
faibles
36
Resultats: II – Les fillesInégalité devant la sélection pour l’accès aux différents rangs percentiles de la
population scolaire Filles d’agriculteurs non incluses
1910-29
1930-39
1940-49
1950-59
1960-69
1970-79
37
Commentaires IIRésultats pour les filles
La fonction ag(xj) tend à se rapprocher d’une droite horizontale (ag(xj) = constante): intégration globale du système éducatif.
La quasi-superposition des courbes
stabilité relative du processus de sélection pour les cohortes de naissance allant de 1910-19 à 1960-69.
L’harmonisation autour du niveau le plus faible de l’inégalité liée au développement des études techniques.
38
Conclusions I
L’évaluation des politiques scolaires:
processus d’allocation des chances
repère indépendant des taux d’accès aux différents
niveaux d’éducation considérés
insensibilité aux marges
Aucune des mesures de l’inégalité, y compris les odds ratios,
n’appréhende cet aspect précis de l’inégalité.
39
Conclusions II
Diminution de l’inégalité devant la sélection:
grandes évolutions économiques et institutionnelles : continuité
fonctionnelle primaire - secondaire – supérieur
rapprochement des contextes décisionnels des familles ,
filles et garçons.
Dimension ‘quantitative’ de la démocratisation sans incidence directe sur
dimension ‘qualitative’ .
Convergence sur le long terme vers le niveau d’inégalité pour l’accès
à un diplôme de niveau LIV (baccalauréat – brevet professionnel) resté table
pour les garçons tout au long 20e siècle.
40
Conclusions III
Stabilité de l’inégalité devant la sélection :
Rôle des structures sociales, choix éducatifs devenus
internes à l’institution (généralisation de la théorie
boudonnienne).
Effets pervers des politiques éducatives
incidence des théories pédagogiques (constructivisme etc.)
et sociologiques (neo-marxisme bourdieusien etc.) sur
l’affaiblissement du rôle pédagogique de l’école.
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