nenewtonskÉ kapaliny a disperze v hydrodynamickÝch procesech

NENEWTONSKÉ KAPALINY A DISPERZE

V HYDRODYNAMICKÝCH PROCESECH

KAMIL WICHTERLEVŠB-Technická univerzita Ostrava

70833 Ostrava - Poruba, tř.17.listopadu 15 596 994 304, Fax: 596 918 647, e-mail: wih15@vsb.cz

OBSAH

• Potřebujeme k návrhu procesu a zařízení viskozitu ?

• Co je „zdánlivá viskozita“ kapaliny ? • Index toku, konzistence, Reynoldsovo číslo• Režim proudění a jeho předpověď pro

nenewtonské kapaliny• Smyková rychlost při laminárním a turbulentním

režimu• Velikost turbulentních vírů• Problém viskozity při vysokých Re • Testování vlastností tekutin, viskometrie a

reometrie• Kdy nám znalost tokových vlastností nestačí

Potřebujeme znát viskozitu ?

Laminární proudění

… a proto i ostatní procesy v takových zařízeních závisejí na viskozitě :

- Sdílení tepla

- Homogenizace

- …..

Viskozita je podstatná při malém Reynoldsově čísle :

- Odpor proudění v potrubí je úměrný viskozitě

- Příkon pomaloběžných míchadel je úměrný viskozitě

Turbulentní proudění

… avšak některé procesy na viskozitě zde závisejí:

- Sdílení tepla

- Homogenizace

- Dispergace (suspendace, emulgace, aerace)

-…..

Viskozita je druhořadá při velkém Reynoldsově čísle :

- Odpor proudění v potrubí nezávisí na viskozitě

- Příkon rychloběžných míchadel nezávisí na viskozitě

Rozpoznání režimu proudění

μρdU

Re

Reynoldsovo číslo:

obecně :v potrubí přechod 2 000-20 000

pro rotační toky :u míchadel přechod 10-100 μ

ρ2dNReM

co je nenewtonská kapalina ?

Jednoduchý smykový tok

rychlost Ux

x

ydvx

dy

síla F

síla F

viskozita = konst.

NEWTONSKÁ KAPALINA

=

zdánlivá viskozita nekonstantní -NENEWTONSKÁ

KAPALINA

=

Na čem závisí nenewtonská zdánlivá

viskozita / = zd ?• …na spotřebě energie v jednotce objemu

= P/ V = = zd 2 = 2/zd

• …tedy zd = f()• …takže je možno také psát třeba

= f()

• …například mocninový model

= K n

• n…index toku, K…koeficient konzistence

Rozpoznání režimu proudění

KdU

Renn

NN

2

Reynoldsovo číslo pro mocninovou kapalinu z rozměrové analýzy:

obecně :

pro rotační toky :K

dNRe

n

NNρ22

VISKOZITA A MÍCHÁNÍ

1

10

100

1 10 100 1 000 10 000 100 000 1 000 000Re M

Po Rushton et al. 1950 - příkon

Plouživé laminární proudění, kde k určení příkonu viskozitu potřebujeme

Turbulentní proudění, kde k určení příkonu viskozitu nepotřebujeme

zd

Metzner a Otto 1957 zdánlivá viskozita – zdánlivá smyková rychlost

zd = k N

A CO NENEWTONSKÉ KAPALINY ?

k = 11 pro rychloběžná míchadla

zdánlivá smyková rychlost zd = k N

Řeší vše ?

Stěží ! Funguje totiž jen pro plouživé laminární proudění !

Umožňuje pouze stanovit příkon pro nízká Re a určit přibližně hranici Re, jímž je tato oblast vymezena !

Střední smyková rychlost v míchané

vsádceKdyž už příkon známe, střední

hodnota se dá určit ze vztahu

= P/ V

Pro mocninové kapaliny = K n

11

311

nn

avg Vd

RePoNKV

P

Nerovnoměrnost disipace energie v prostoru nádoby

Průměrná hodnota

stř = P / V = Po (d3/V) N3 d2 (typicky 1 kW/m3)

stř = N ( Po ReM d3/V )1/(1+n)

U míchadla při Re>10 M = (5.3n +1)1/n N ReM1/(1+n)

Obvykle tedy: M / stř > 15

U stěny W = a (d/D)2/n N ReM1/(1+n)

Obvykle tedy: W / stř = 1

A nepochybně všude jinde: << stř

Střední smyková rychlost při proudění v

potrubí

Pro mocninové kapaliny = K n

Když už tlakovou ztrátu známe,

střední hodnota se dá určit ze vztahu

dU

VVP 3

2

11

11

2

nn

avgRe

dU

KVP

nNN

n

n

avg ReRe

1

21

1

2

Reynoldsovo číslo při střední smykové rychlosti

při proudění v potrubí

Reynoldsovo číslo při střední smykové rychlosti v míchané nádobě

1

10

100

1 10 100 1 000 10 000 100 000 1 000 000Re M

Po

KdN

Ren

NNρ22

KdN

Re n

n

M 1

22

11

nNN

n

n

avg ReV

dPoRe

1

21

13

Smyková rychlost ( gradient rychlosti)

při turbulentním režimu

Ve vířivém proudění gradient rychlosti střídá znaménko

u

x

Kolmogorov: předpoklad charakteristický rozměr víru

1

ux ΔΔ 41

33

1

RePod

VdxΔ

Mezní vrstva na míchadle:předpoklad tloušťka

dNu Δ2

13.6 Re

dx

Δ

Problém proměnné viskozity

•Standardní míchací zařízení jsou odzkoušena především pro běžné (newtonské) kapaliny

•Při jakékoliv nerovnoměrnosti viskozity ve vsádce zpravidla chybějí jak teoretické návody k návrhu míchacího zařízení tak i praktické zkušenosti

Reologie – nauka o deformaci a

toku• mechanika kontinua – co nejdokonalejší popis pro popis jakéhokoliv materiálu v jakékoliv situaci

• fyzikální chemik – co nejdokonalejší popis pro vystižení chování konkrétních tekutin v jednom typu situací

• inženýr – co nejjednodušší popis chování tekutin, slušně přiléhavý a poměrně obecný

Viskometrie - Reometrie

nauka o měření tokového chování

• jedno měření – jedna hodnota viskozity

• více měření s různou rychlostí proudění nebo různou velikostí a tvarem přístroje – při shodné výsledné viskozitě jde o kapalinu newtonskou

• více měření s různou rychlostí proudění nebo různou velikostí a tvarem přístroje – při odlišné výsledné viskozitě jde o kapalinu nenewtonskou

•závislost měřené viskozity na čase a na historii namáhání – slabá naděje na spolehlivé teoretické modelování technických problémů

Viskometrie - Reometrie

instrumentace : • improvizované, levné, drahé nebo velmi drahé viskozimetry

• měření za jediných definovaných podmínek nebo možnost práce v širším rozsahu smykové rychlosti; diskrétně nebo spojitě měněná rychlost anebo geometrie

• programované měření za měnících se podmínek

• velikost vzorku a možnost pracovat s hrubší disperzí

• možnosti termostatování, tlakování, udržování atmosféry

Změny viskozity

• Závislost na okamžitém namáhání (nenewtonské – zobecněné newtonské kapaliny)

• Závislost na historii namáhání (viskoelasticita, tixotropie,...)

• Závislost na teplotě

• Závislost na koncentraci homogenních směsí

• Závislost na velikosti částic heterogenních směsí, na jejich objemovém zastoupení a na jejich

koloidních interakcích

• Závislost na rozměru zařízení, interakce se stěnami

Je možno nahlížet na disperzní soustavy jako na nenewtonské kapaliny ?

Kdy ne ?

DISPERZE :

• Nanometrické ++

• Mikrometrické +?

• Makroskopické ? -

Obtok tělesa (např. listu

míchadla) TĚŽŠÍ ČÁSTICE (SUSPENZE)

LEHČÍ ČÁSTICE (BUBLINY)

ZÁVĚRY• Pro laminární režim existují spolehlivé postupy přenosu dat z laboratoře do provozu, podporované dnes vysoce spolehlivým software

• Zásadní význam má viskozita, případně další pozorovatelné reologické vlastnosti

• Poznatky o homogenních nenewtonských kapalinách jsou do jisté míry použitelné i pro posouzení procesů s disperzemi (suspenze, emulze, pěny, pasty, krémy,...)

• Víme poměrně dost o smykové rychlosti a jejím rozdělení i při vyšších Re; něco jsme schopni říci i o rozměru vírů

• Optimizmus, se kterými jsme před 40 lety předpokládali, že pomocí koncepce nenewtonských kapalin s tužkou a papírem budeme navrhovat provozní aparáty i pro vysoká Re , byl poněkud planý

• Dobře provedený laboratorní výzkum reologického chování umožní rozhodnout, zda je či není nezbytné ještě ověřovat vhodnost provozního řešení dalšími modelovými zkouškami

Na vaše dotazy milerád odpovím

Děkuji za pozornost