obras hidráulicas, hidrologia e canais
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13 A 15 DE AGOSTO DE 2012
DAEE-DPO – FCTH – LABSID – EPUSP Contrato FEHIDRO nº 188/2011
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CURSO OBRAS HIDRÁULICAS SUJEITAS À OUTORGA
Treinamento – Obras Hidráulicas Sujeitas à Outorga
Silvana Susko Marcellini
Alexandre Nunes Roberto
Francisco E. Nunes Gusso
Mario Kiyochi Nakashima
Conceitos Teóricos – Vazão de Projeto
13 a 15 de Agosto/ 2012
SECRETARIA DE SANEAMENTO E RECURSOS HÍDRICOS
Recursos do Fundo Estadual de Recursos Hídricos – FEHIDRO
Contrato FEHIDRO nº 188/2011
DEPARTAMENTO DE ÁGUAS E ENERGIA ELÉTRICA
DIRETORIA DE PROCEDIMENTOS DE OUTORGA E FISCALIZAÇÃO
Laboratório de Sistemas de Suporte a Decisão do Departamento de
Engenharia Hidráulica e Ambiental da Escola Politécnica da USP
VAZÃO DE PROJETO - CONCEITOS
Fonte: Adaptado do Material de Hidrologia Urbana, FCTH
ASPECTOS SOCIAIS E ECONÔMICOS
ESCOLHA DO PERÍODO DE RETORNO
HIDROLOGIADETERMINAÇÃO DA
TORMENTA DE PROJETO
HIDROLOGIA, PEDOLOGIA,USO DO SOLO
DETERMINAÇÃO DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
DIRETO
HIDROLOGIADETERMINAÇÃO DAS VAZÕES DE PROJETO
HIDRÁULICADIMENSIONAMENTO DAS
ESTRUTURAS HIDRÁULICAS
BACIA HIDROGRÁFICAANÁLISE INTEGRADA - SISTEMA
POLÍTICA, PROPÓSITOS, ESTRATÉGIA, PLANEJAMENTO
VISÃO GERAL - DIMENSIONAMENTO
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CURSO OBRAS HIDRÁULICAS SUJEITAS À OUTORGA
Vazão de Projeto - Conceitos
• Foco da Apresentação - Bacias Hidrográficas sem dados fluviométricos
Vazão de Projeto - Conceitos
• Métodos Indiretos – Vazões de Projeto
Para bacias pequenas até 2 km² - Método Racional (A, L, S, C,Tr, tc e IDF);
Para bacias com áreas de drenagem de 2 a 30 km² - Método I-Pai-Wu Modificado (A, L, S, C2,Tr, tc e IDF);
Para bacias com área superior a 2 km² - Método do Hidrograma Unitário Adimensional do Soil Conservation Service (A, L, S, CN,Tr, tc e IDF);
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Vazão de Projeto - Conceitos
• Período de Retorno
é o intervalo médio de ocorrência (em anos) entre eventos que igualam ou superam uma dada magnitude;
o inverso do período de retorno (1/Tr) é a probabilidade de um evento ser igualado ou superado em um ano qualquer;
Vazão de Projeto - Conceitos
• Tempo de Concentração
Tempo que uma gota de precipitação excedente leva para percorrer a distância do ponto mais afastado até a saída da bacia
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Vazão de Projeto - Conceitos
• Relações Intensidade – Duração – Frequência (IDF)
Fornecem a intensidade pluviométrica (mm/min) ou a altura precipitada (mm) em função da duração da chuva (t) e do período de retorno (Tr);
São definidas a partir de dados de pluviógrafos instalados na região
Vazão de Projeto - Conceitos
• Duração da Chuva ou Tormenta de Projeto
Para bacias pequenas adota-se uma chuva com duração igual ao tempo de concentração da bacia;
Para bacias maiores usualmente adota-se uma chuva com duração superior ao tempo de concentração;
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Coeficiente de redução espacial da chuva
A chuva de projeto é determinada para um local (ponto) específico da área. Desta forma, deve-se aplicar um coeficiente de redução espacial. Um dos critérios mais utilizados é utilizar o gráfico do US Weather Bureau (ASCE, 1997). Apresenta a relação entre a chuva em um ponto e a chuva na área, em função da área e da duração da chuva.
Relações IDF Disponíveis no ABC-DAEE (42 Municípios)
• Duração da Tormenta de Projeto
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CURSO OBRAS HIDRÁULICAS SUJEITAS À OUTORGA
Vazão de Projeto - Conceitos
• Método Racional
Q = vazão em (m3/s) C: coeficiente de escoamento superficial “run-off” I: intensidade da chuva em mm/h A: área da bacia hidrográfica em km2
Q = 0,278 C I A
Vazão de Projeto - Conceitos
• Método Racional – Coeficiente de Escoamento Superficial
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Vazão de Projeto - Conceitos
• Método I-Pai-Wu Modificado
Q = vazão em (m3/s)
C = coeficiente de escoamento superficial “run-off”
I = intensidade da chuva em mm/h
A = área da bacia hidrográfica em km2
K = coeficiente de distribuição espacial da chuva.
Q
Q (Vazão)
t (Tempo)
tb
Vazão de Projeto - Conceitos
• Método I-Pai-Wu Modificado
C = coeficiente de escoamento superficial C1 = coeficiente de forma da bacia (tp/tc) C2 = coef. de escoamento volumétrico, função do grau de impermeabilidade do solo, cobertura ou tipo de solo e uso do solo. F = fator de forma da bacia hidrográfica, relaciona a forma da bacia com um círculo de mesma área (mede a taxa de alongamento da bacia) A = área da bacia hidrográfica em km2
L = comprimento do talvegue, em km.
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Vazão de Projeto - Conceitos
• Método I-Pai-Wu Modificado
Cobertura ou tipo de Solo Uso do Solo ou Grau de Urbanização C2
- terreno seco e muito arenoso - zonas verdes não urbanizadas
- terreno com vegetação densa- zonas de proteção de mananciais com
vegetação densa0,1
- terrenos planos - parques e áreas vazias
- com vegetação rala e/ou esparsa
- solo arenoso seco 0,30
- terrenos cultivados
- terrenos com manto fino de
material poroso
- zona residencial com lotes amplos
(maiores que 1000 m2)
- solos com pouca vegetação - zona residencial rarefeita
- gramados amplos, prados e
campinas
- declividades médias
- terrenos pavimentados com
declividades médias
- zona residencial densa com lotes pequenos
(100 a 1000 m2)
- Solos argilosos ou pantanosos- zona de apartamentos e edifícios
comerciais
- terrenos rochosos estéreis
ondulados
- vegetação quase inexistente
- terreno pavimentado com
declividades fortes
- terrenos de rocha viva não
porosa
- terreno estéril montanhoso
- vegetação inexistente
0,5
Grau de Impermeabilidade do
Solo
Muito Baixo
Baixo- zonas especiais (universidades, cemitérios,
aeroportos, hipódromos)
Médio
Alto 0,7
Muito Alto- zona de concentração de prédios
comerciais e/ou residenciais0,9
Vazão de Projeto - Conceitos
• Método do Hidrograma Unitário Adimensional do SCS
A partir de um estudo com grande número de bacias e de hidrogramas unitários nos EUA, técnicos do departamento de conservação de solos do SCS verificaram que os hidrogramas unitários podem ser aproximados por relações de tempo e vazão estimadas com base no tempo de concentração e na área das bacias. Para simplificar ainda mais, o hidrograma unitário pode ser aproximado por um triângulo, definido pela vazão de pico e pelo tempo de base. O adimensional apresenta forma mais suave…
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Definições:
• tr: duração da chuva • tp: tempo entre metade da chuva e o instante de pico • Tp: instante de pico
t p2/t rT p
Vazão de Projeto - Conceitos
• Como calcular a chuva efetiva ou excedente?
Distribuição temporal crítica da chuva – blocos alternados;
Cálculo da chuva efetiva pelo método do SCS, distribuída no intervalo de cálculo;
Para cada chuva efetiva obtém-se um hidrograma de escoamento superficial direto;
O hidrograma de ESD resultante = soma dos hidrogramas.
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Distribuição Temporal da chuva
Uma das formas mais utilizadas para distribuir a chuva no tempo é o chamado Método dos Blocos Alternados
A distribuição temporal dos volumes precipitados condicionará o volume infiltrado e a forma do hidrograma de escoamento superficial direto originado pela chuva excedente
Infiltração - Conceitos
Infiltração: é a penetração da água no solo;
Infiltração acumulada: é a quantidade de água total infiltrada após um determinado tempo (mm)
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Chuva Excedente pelo Método do SCS
P: chuva total
Pe: chuva excedente
Ia: infiltração inicial
Fa: infiltração após início do escoamento superficial direto
S: infiltração potencial máxima
Hipótese do SCS: Fa Pe
S P Ia
Continuidade: P Pe Ia Fa
Pe SP Pe Ia
P Ia
Combinando as duas equações e isolando Pe:
2
P IaPe
P Ia S
P Ia SP Ia Pe
P Ia
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0,2Ia S
Estudando os resultados de diversas bacias, o SCS chegou a seguinte relação:
Substituindo na equação anterior:
2
0,2, 0,2
0,8
P SPe P S
P S
Plotando os valores de P e Pe para diversas bacias, o SCS construiu as curvas mostradas na figura abaixo:
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Para parametrizar as curvas, o SCS criou um adimensional denominado CN (“Curve Number)
• 0 < CN < 100
• para áreas impermeáveis CN = 100
• para outras superfícies CN < 100
1000
25,4 10S mmCN
O número da curva CN e a infiltração potencial S estão relacionados através da seguinte expressão:
• 0 < CN < 100
• para áreas impermeáveis CN = 100
• para outras superfícies CN < 100
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Grupos Hidrológicos de Solos
Grupo A
Grupo B
Grupo C
Grupo D
solos arenosos, com baixo teor de argila total (inferior a 8%), sem rochas, sem camada argilosa e nem mesmo densificada até a profundidade de 1,5m. O teor de húmus é muito baixo, não atingindo 1%
solos arenosos menos profundos que os do Grupo A e com menor teor de argila total, porém ainda inferior a 15%. No caso de terras roxas este limite pode subir a 20% graças a maior porosidade. Os dois teores de húmus podem subir, respectivamente, a 1,2% e 1,5%. Não pode haver pedras e nem camadas argilosas até 1,5m, mas é quase sempre presente uma camada mais densificada que a camada superficial
solos barrentos, com teor de argila de 20 a 30%, mas sem camadas argilosas impermeáveis ou contendo pedras até a profundidade de 1,2m. No caso de terras roxas, estes dois limites máximos podem ser de 40% e 1,5m. Nota-se, a cerca de 60cm de profundidade, camada mais densificada que no Grupo B, mas ainda longe das condições de impermeabilidade
solos argilosos (30 a 40% de argila total) e com camada densificada a uns 50cm de profundidade ou solos arenosos como B, mas com camada argilosa quase impermeável ou horizonte de seixos rolados
Condições de Umidade do Solo
Condição I
Condição II
Condição III
solos secos: as chuvas nos últimos 5 dias não ultrapassaram 15mm
situação média na época das cheias: as chuvas nos últimos 5 dias totalizaram entre 15 e 40mm
solo úmido (próximo da saturação): as chuvas nos últimos 5 dias foram superiores a 40mm e as condições meteorológicas foram desfavoráveis a altas taxas de evaporação
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Determinação de CN
classificar o tipo de solo existente na bacia
determinar a ocupação predominante
com a tabela do SCS para a Condição de Umidade II determinar o valor de CN
no caso de existirem na bacia diversos tipos de solo e ocupações, determinar o CN pela média ponderada
Valores de CN - referem-se sempre à condição II
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Valores de CN - referem-se sempre à condição II – Área Urbana -
Bacia Uso Do Solo Superfície Solo A Solo B Solo C Solo D
Lote até 500m² (65% impermeável) 77 85 90 92
Lote até 1000m² (38% imperveável) 61 75 83 87
Lote até 1500m² (30% impermeável) 57 72 81 86
Pavimentados 98 98 98 98
Cobertos (telhados) 98 98 98 98
Pavimentadas, com guias e drenagens 98 98 98 98
Com cascalho 76 85 89 91
De terra 72 82 87 89
Áreas comerciais 85% de impermeabilização 89 92 94 95
Distritos industriais 72% de impermeabilização 81 88 91 93
Boas condições, cobertura de grama > 75% 39 61 74 80
Condições médias, cobertura de grama > 50% 49 69 79 84
Fonte: Adaptado de SCS, 1986
Urbana
Residencial
Estacionamentos
Ruas e Estradas
Espaços abertos, parques e jardins
Bacia Uso Do Solo Superfície Solo A Solo B Solo C Solo D
Plantio em linha reta 77 86 91 94
Em fileiras retas 70 80 87 90
Linha reta, condições ruins 72 81 88 91
Linha reta, condições boas 67 78 85 89
Curva de nível, condições ruins 70 79 84 88
Curva de nível, condições boas 65 75 82 86
Linha reta, condições ruins 65 76 84 88
Linha reta, condições boas 63 75 83 87
Curva de nível, condições ruins 63 74 82 85
Curva de nível, condições boas 61 73 81 84
Em curvas de nível 60 72 81 88
Terraceado em nível 57 70 78 89
Pobres 68 79 86 89
Normais 49 69 79 94
Boas 39 61 74 80
Linha reta, pobres 68 79 86 89
Linha reta, normais 49 69 79 84
Linha reta, densos 39 61 74 80
Curvas de nível, pobres 47 67 81 88
Curvas de nível, normais 25 59 75 83
Curvas de nível, densos 6 35 70 79
Normais 30 58 71 78
Esparsos, baixa transpiração 45 66 77 83
Densos, alta transpiração 25 55 70 77
Normais 56 75 86 91
Más 72 82 87 89
Superfície dura 74 84 90 92
Muito esparsas, baixa transpiração 56 75 86 91
Esparsas 46 68 78 84
Densas, alta transpiração 26 52 62 69
Normais 36 60 70 76
Conectada Água Lago, rio, represa 100 100 100 100
Fonte: Adaptado de SCS, 1986
Pastagens
Campos
Estradas de terra
Florestas
Rural
Terreno preparado para plantio (descoberto)
Cultura em fileiras
Cultura de grãos
Plantações de legumes
Valores de CN - referem-se sempre à condição II – Área Rural -
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Exemplo: dado o hietograma de projeto ...
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
5
10
20
15
10
5
mm Horas
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
Horas
mm
20
15
10
5
Adotando-se o valor de CN (por ex. CN= 80), deve-se aplicar a fórmula do SCS da seguinte maneira:
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
5 10 20 15 10 5
Chuva Horas
1. acumulam-se as precipitações do hietograma
5 15 35 50 60 65
Ch. Acum.
2. aplica-se a fórmula às precipitações acumuladas
Ch. Exc. Acum.
0,0 0,08 5,80
13,81 20,20 23,63
3. diferencia-se para obter o hietograma excedente
Hietogr. Exc.
0,0 0,08 5,72 8,01 6,39 3,43
2
0,2
0,8
P SPe
P S
1000
25,4 10S mmCN
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Hietograma excedente:
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
5 10 20 15 10 5
Horas
0 0,08 5,72 8,01 6,39 3,43
Ptot Pexc
mm
20
15
10
5
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
Horas
Chuva que gera o Hidrograma de ESD
Roteiro de cálculo - hidrograma unitário adimensional:
• adotar um valor de tr (duração da chuva)
• calcular tp (tp = 0,6 Tc), onde Tc é o tempo de concentração da bacia
2
trTp tp • calcular
20,208 A kmQp
Tp h
• calcular
Atenção: Qp (m3/s) é a vazão de pico para uma chuva excedente de 1mm sobre a bacia !
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Como transformar o hidrograma unitário adimensional no hidrograma de escoamento superficial direto da bacia?
• chuva com duração tr e altura excedente de 1 mm: basta multiplicar os valores do eixo horizontal do hidrograma unitário por Tp e os valores do eixo vertical por Qp • chuva com duração tr e altura excedente de H mm: basta multiplicar os valores do eixo horizontal do hidrograma unitário por Tp e os valores do eixo vertical por (Qp x H)
Hidrograma Unitário Adimensional do SCS
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Apresentação do Aplicativo ABC-DAEE
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Sub-bacia
A = 1,1 km2
Exercício 1 – Método Racional – Sub-bacia de 1 km²
Amortecimento de Ondas de Cheia em Canais – ABC-DAEE
Amortecimento: Procedimento matemático para prever mudanças na vazão de pico, na velocidade e forma de uma onda de cheia em função do tempo, em um ou mais pontos de um curso d'água (rio, canal, reservatório, estuário, galeria de drenagem
Método de Muskingum
Modelo hidrológico: Considera dois hidrogramas ( um a montante e outro a jusante do trecho do canal) para um evento;
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Método de Muskingum - Conceito
.P S
V K Q SEC QQxKV ..
É um dos métodos simplificados mais conhecidos;
Foi aplicado inicialmente ao rio Muskingum, EUA na década de 1930
Combina a equação da continuidade a uma equação simplificada que relaciona o armazenamento em um trecho de rio às vazões de entrada e saída do trecho
Método de Muskingum
• Equação empírica :
. . (1 ).C P E S
V V V K x Q x Q
• Equação da continuidade :
E S
VQ Q
t
• Aplicando a 1ª na 2ª resulta
2 0 2 1 1 2 1
. . .S E E S
Q C Q C Q C Q
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Método de Muskingum
Onde :
)1.(2/
.2/0
xKt
xKtC
• o parâmetro X é um ponderador adimensional, cujo valor deve estar entre 0 e 1. Para rios naturais seu valor é próximo a 0,3.
•Para X igual a 0,5 não ocorre amortecimento;
•Para X igual a 0, o amortecimento é máximo
•O parâmetro K tem unidade de tempo, é estimado como o tempo de viagem do pico da cheia do início ao final do trecho de rio, ou seja, a distância dividida pela celeridade
•Quanto maior o valor de K, mais afastados no tempo ficam os picos de vazão na entrada e saída do trecho do canal
)1.(2/
.2/1
xKt
xKtC
)1.(2/
)1.(2/2
xKt
xKtC
(1 )2
tX X
K
Efeito de X
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CURSO OBRAS HIDRÁULICAS SUJEITAS À OUTORGA
Efeito de K
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Verificações Hidráulicas
17 a 19 de Julho / 2012
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Laboratório de Sistemas de Suporte a Decisão do Departamento de
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CURSO OBRAS HIDRÁULICAS SUJEITAS À OUTORGA
Softwares - Aplicações
ABC - DAEE: utilizado para determinação da vazão de projeto. Versão adaptada (LabSid/EPUSP/FCTH) para o DAEE, inclui:
Método racional;
Método I-Pai-Wu modificado;
Método do Hidrograma Unitário Adimensional do SCS
Hidrowin: programa para verificações hidráulicas. Desenvolvido pela UFMG – Departamento de Engenharia Hidráulica e Recursos Hídricos:
Será utilizado para verificação da capacidade de escoamento em canais regulares e bueiros
Aplicações Práticas - Objetivos
Apresentação dos métodos a serem utilizados na determinação da Vazão de Projeto;
Verificação da segurança da obra (barragem);
Consideração de obras de detenção posicionadas no próprio curso d´água ou lateralmente;
Análise da vazão de projeto considerando canal com restrição de vazão a jusante;
Análise de trechos com bueiros
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CURSO OBRAS HIDRÁULICAS SUJEITAS À OUTORGA
VERIFICAÇÕES HIDRÁULICAS - CANAIS
Verificação do regime do escoamento através do número de Froude;
Características da seção transversal quanto à geometria (seção aberta ou fechada);
Tipos de revestimento (terra, grama, alvenaria, pedra argamassada, enrocamento, gabião, concreto);
Os limites da velocidade em função do revestimento;
VERIFICAÇÕES HIDRÁULICAS - CANAIS
Verificação da borda livre (f) - considerar “folga sobre o dimensionamento” - DAEE, Instrução Técnica nº 2.
No dimensionamento de canais de drenagem, usualmente admite-se que o regime de escoamento é o movimento permanente e uniforme.
O movimento uniforme e permanente tem as seguintes características: a profundidade de escoamento, seção molhada, velocidade de escoamento e a vazão devem ser constantes ao longo do tempo (regime permanente) e ao longo do percurso (regime uniforme).
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CURSO OBRAS HIDRÁULICAS SUJEITAS À OUTORGA
VERIFICAÇÕES HIDRÁULICAS - CANAIS
V = 1/n . i1/2 . RH2/3 (m/s)
Q = V . A (m³/s) Equação de Manning
VERIFICAÇÕES HIDRÁULICAS - CANAIS
Para a verificação do regime de escoamento é utilizado o número de Froude, que leva em conta a relação entre as forças de inércia e as gravitacionais, conforme equação a seguir:
Onde:
V = a velocidade média do escoamento, em m/s;
g = a aceleração da gravidade, em m²/s;
y = profundidade do escoamento, em m.
Se o número de Froude, Fr, é < 1,0, o escoamento é dito subcrítico ou fluvial;
Se o número de Froude, Fr, é > 1,0, o escoamento é dito supercrítico ou torrencial;
Se o número de Froude, Fr, é = 1,0, o escoamento é dito crítico;
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CURSO OBRAS HIDRÁULICAS SUJEITAS À OUTORGA
Bacia
A = 13,7 km2
Exercício 2 – Bacia Hidrográfica de 13,7 km²
Bacia
A = 13,7 km2
Objetivo:
Verificar a segurança
da barragem
EXERCÍCIO 3 – BACIA HIDROGRÁFICA DE 13,7 KM² - BARRAGEM NA FOZ
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CURSO OBRAS HIDRÁULICAS SUJEITAS À OUTORGA
Bacia
A = 13,7 km2
Objetivo: Verificar se a vazão resultante é compatível com a vazão de jusante = 29 m3/s
Bacia
Montante
A = 6,7 km2
Bacia
Jusante
A = 7,0 km2
EXERCÍCIOS 7 E 8 – CONSIDERAR 2 SUB-BACIAS
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CURSO OBRAS HIDRÁULICAS SUJEITAS À OUTORGA
Bacia
Montante
A = 6,7 km2
Bacia
Jusante
A = 7,0 km2
EXERCÍCIOS 8 – CONSIDERAR RESERVATÓRIO LATERAL “PARALELO OU OFF-LINE”
Treinamento – Obras Hidráulicas Sujeitas à Outorga
Muito Obrigada
SECRETARIA DE SANEAMENTO E RECURSOS HÍDRICOS
Recursos do Fundo Estadual de Recursos Hídricos – FEHIDRO
Contrato FEHIDRO nº 188/2011
DEPARTAMENTO DE ÁGUAS E ENERGIA ELÉTRICA
DIRETORIA DE PROCEDIMENTOS DE OUTORGA E FISCALIZAÇÃO
Laboratório de Sistemas de Suporte a Decisão do Departamento de
Engenharia Hidráulica e Ambiental da Escola Politécnica da USP
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