operaciones combinadas con nÚmeros enteros...liceo politÉcnico ema espinoza correa lautaro...

LICEO POLITÉCNICO EMA ESPINOZA CORREA LAUTARO

OPERACIONES COMBINADAS CON NÚMEROS ENTEROS

Nombre: ___________________________ Curso: ______ Fecha: _______

Guía 1:

a) 8•6 - (8 + 5•4) b) 7(5 - 2) + 5 - 3

2 + 5•5 + 6 - 2 = 31 7•5 + 8 - 4 + 6 = 45

c) 2 + 5•5 + 6 - 2 d) 7•5 + 8 - 4 + 6

e) 4 + 2•9 + 7•2 f) 4(8 + 1) + 8 + 4

g) 3•9 - 3 + 3 + 9 h) 6 + 7 + 6 - 3•2

6 + 7 + 5 - (6 + 8) = 4 7•7 + 8(2 + 2) = 81

i) 6 + 7 + 5 - (6 + 8) j) 7•7 + 8(2 + 2)

9(4 + 2) - 8•2 = 38 9•6 - 8 - (9 + 6) = 31

k) 9(4 + 2) - 8•2 l) 9•6 - 8 - (9 + 6)

6•3 - (8 + 7 - 4) = 7 2•5 + 3(3 - 1) = 16

m) 6•3 - (8 + 7 - 4) n) 2•5 + 3(3 - 1)

6•9 + 5(8 + 1) = 99 8 + 4 + 5•4 + 3 = 35

o) 6•9 + 5(8 + 1) p) 8 + 4 + 5•4 + 3

Soluciones:

a) 20 b) 23 c) 31 d) 45 e) 36 f) 48 g) 36 h) 13

i) 4 j) 81 k) 38 l) 31 m) 7 n) 16 o) 99 p) 35

LICEO POLITÉCNICO EMA ESPINOZA CORREA LAUTARO

Guía 2:

8(3 + 9) - (4 + 6) = 86 7•7 + 9•3 + 8 = 84

a) 8(3 + 9) - (4 + 6) b) 7•7 + 9•3 + 8

8•6 - (8 + 5 + 8) = 27 7•5 + 9 - 5•2 = 34

c) 8•6 - (8 + 5 + 8) d) 7•5 + 9 - 5•2

9•3 - 4(2 - 1) = 23 9•6 + 3 - (8 + 3) = 46

e) 9•3 - 4(2 - 1) f) 9•6 + 3 - (8 + 3)

2(3 + 2) + 8 - 2 = 16 4•8 + 6•9 + 7 = 93

g) 2(3 + 2) + 8 - 2 h) 4•8 + 6•9 + 7

8(6 - 3) - (8 + 7) = 9 6•5 - 3 - 2•4 = 19

i) 8(6 - 3) - (8 + 7) j) 6•5 - 3 - 2•4

(4 - 3)(7 + 3•5) = 22 5•9 - 8 + 8 + 7 = 52

k) (4 - 3)(7 + 3•5) l) 5•9 - 8 + 8 + 7

(3 + 1)(7 + 1 + 6) = 56 8•6 - (5 + 9•2) = 25

m) (3 + 1)(7 + 1 + 6) n) 8•6 - (5 + 9•2)

9•6 - 5(4 - 3) = 49 9•5 + 4(7 + 6) = 97

o) 9•6 - 5(4 - 3) p) 9•5 + 4(7 + 6)

Respuestas:

a) 86 b) 84 c) 27 d) 34 e) 23 f) 46 g) 16 h) 93

i) 9 j) 19 k) 22 l) 52 m) 56 n) 25 o) 49 p) 97

LICEO POLITÉCNICO EMA ESPINOZA CORREA LAUTARO

Guía 3:

7•2 - (6 + 9 - 2) = 1 4(7 + 5) - (3 - 2) = 47

a) 7•2 - (6 + 9 - 2) b) 4(7 + 5) - (3 - 2)

5•7 - (6•4 - 3) = 14 4•5 - (4 + 9 - 8) = 15

c) 5•7 - (6•4 - 3) d) 4•5 - (4 + 9 - 8)

3•8 + 2 + 3•2 = 32 5 + 1 + 6•5 - 4 = 32

e) 3•8 + 2 + 3•2 f) 5 + 1 + 6•5 - 4

7•2 + 2 - (5 + 6) = 5 8•9 + 4 + 6 - 1 = 81

g) 7•2 + 2 - (5 + 6) h) 8•9 + 4 + 6 - 1

9•6 - (9 - 3 - 4) = 52 5(8 - 2) - (5 + 3) = 22

i) 9•6 - (9 - 3 - 4) j) 5(8 - 2) - (5 + 3)

2•4 + 8 + 8•2 = 32 4•2 - (4 - 1 - 1) = 6

k) 2•4 + 8 + 8•2 l) 4•2 - (4 - 1 - 1)

4•5 + 8 - (5 - 4) = 27 5•6 - (9 + 7 - 9) = 23

m) 4•5 + 8 - (5 - 4) n) 5•6 - (9 + 7 - 9)

(5 - 3)(7 + 6•6) = 86 4 + 8 + 2(9 + 4) = 38

o) (5 - 3)(7 + 6•6) p) 4 + 8 + 2(9 + 4)

Respuestas

a) 1 b) 47 c) 14 d) 15 e) 32 f) 32 g) 5 h) 81

i) 52 j) 22 k) 32 l) 6 m) 27 n) 23 o) 86 p) 38

LICEO POLITÉCNICO EMA ESPINOZA CORREA LAUTARO

Guía 4:

4•8 - 3(4 - 2) = 26 5•9 - [9 - (9 - 3)] = 42

a) 4•8 - 3(4 - 2) b) 5•9 - [9 - (9 - 3)]

9•8 + 2 - (8 + 2) = 64 9•8 + 9 + 5•7 = 116

c) 9•8 + 2 - (8 + 2) d) 9•8 + 9 + 5•7

8•8 - (5•8 - 6) = 30 9 - 4 + 7 - (3 + 8) = 1

e) 8•8 - (5•8 - 6) f) 9 - 4 + 7 - (3 + 8)

7•9 + 6 + 8 - 9 = 68 6 + 9 - 4 + 4•2 = 19

g) 7•9 + 6 + 8 - 9 h) 6 + 9 - 4 + 4•2

9•9 - 4(8 + 5) = 29 (8 - 8)(4 + 4 - 6) = 0

i) 9•9 - 4(8 + 5) j) (8 - 8)(4 + 4 - 6)

7 - 4 + 7•7 - 9 = 43 8•9 - 5 + 7 + 6 = 80

k) 7 - 4 + 7•7 - 9 l) 8•9 - 5 + 7 + 6

3 + 6 - (4•3 - 8) = 5 7•9 + 4•6 + 4 = 91

m) 3 + 6 - (4•3 - 8) n) 7•9 + 4•6 + 4

2•2 + 8(1 + 1) = 20 7•8 - 4 - 2•4 = 44

o) 2•2 + 8(1 + 1) p) 7•8 - 4 - 2•4

Soluciones:

a) 26 b) 42 c) 64 d) 116 e) 30 f) 1 g) 68 h) 19

i) 29 j) 0 k) 43 l) 80 m) 5 n) 91 o) 20 p) 44

LICEO POLITÉCNICO EMA ESPINOZA CORREA LAUTARO

Guía 5:

5•8 - (7 - 4 + 5) = 32 9(2 + 7) + 6•4 = 105

a) 5•8 - (7 - 4 + 5) b) 9(2 + 7) + 6•4

7•3 + 9 - 9•3 = 3 5 + 5 + 6•5 - 8 = 32

c) 7•3 + 9 - 9•3 d) 5 + 5 + 6•5 - 8

8•3 - (5 + 2 - 6) = 23 7 + 3 + 2•8 + 3 = 29

e) 8•3 - (5 + 2 - 6) f) 7 + 3 + 2•8 + 3

4 + 9 + 3(7 + 9) = 61 (1 + 2)(9 + 5•4) = 87

g) 4 + 9 + 3(7 + 9) h) (1 + 2)(9 + 5•4)

6•3 - 3 - 3•4 = 3 5 + 2 - 2(3 - 3) = 7

i) 6•3 - 3 - 3•4 j) 5 + 2 - 2(3 - 3)

7(5 - 1) + 8•6 = 76 9•6 - (8 - 6 + 5) = 47

k) 7(5 - 1) + 8•6 l) 9•6 - (8 - 6 + 5)

7•4 - 9 + 5•8 = 59 8(1 + 2) + 8 + 5 = 37

m) 7•4 - 9 + 5•8 n) 8(1 + 2) + 8 + 5

8•9 + 5•5 - 4 = 93 6•7 + 4 - (9 - 5) = 42

o) 8•9 + 5•5 - 4 p) 6•7 + 4 - (9 - 5)

Soluciones:

a) 32 b) 105 c) 3 d) 32 e) 23 f) 29 g) 61 h) 87

i) 3 j) 7 k) 76 l) 47 m) 59 n) 37 o) 93 p) 42

LICEO POLITÉCNICO EMA ESPINOZA CORREA LAUTARO

Guía 6:

7 + 4 + 3•9 + 7 = 45 6 + 4•8 + 9•6 = 92

a) 7 + 4 + 3•9 + 7 b) 6 + 4•8 + 9•6

(1 + 6)(4•2 - 6) = 14 3(8 - 5) - 3•2 = 3

c) (1 + 6)(4•2 - 6) d) 3(8 - 5) - 3•2

6•5 - 8 + 7•4 = 50 9•6 - 2 - (8 + 6) = 38

e) 6•5 - 8 + 7•4 f) 9•6 - 2 - (8 + 6)

8•4 + 4(6 + 2) = 64 4(4 + 9) - 4•2 = 44

g) 8•4 + 4(6 + 2) h) 4(4 + 9) - 4•2

9•4 - (2 + 2•7) = 20 7 + 6 - (9 + 5 - 4) = 3

i) 9•4 - (2 + 2•7) j) 7 + 6 - (9 + 5 - 4)

3•3 + 1 + 6 + 8 = 24 5 + 5•6 + 5 + 9 = 49

k) 3•3 + 1 + 6 + 8 l) 5 + 5•6 + 5 + 9

2•8 + 4(8 - 2) = 40 3•4 + 4 + 5 + 6 = 27

m) 2•8 + 4(8 - 2) n) 3•4 + 4 + 5 + 6

5(6 - 5) + 9 - 2 = 12 8(3 - 2) + 4 - 4 = 8

o) 5(6 - 5) + 9 - 2 p) 8(3 - 2) + 4 - 4

Respuestas:

a) 45 b) 92 c) 14 d) 3 e) 50 f) 38 g) 64 h) 44

i) 20 j) 3 k) 24 l) 49 m) 40 n) 27 o) 12 p) 8

LICEO POLITÉCNICO EMA ESPINOZA CORREA LAUTARO

Guía 7:

5•7 - (7•3 - 3) = 17 9 + 4 + 8(5 - 3) = 29

a) 5•7 - (7•3 - 3) b) 9 + 4 + 8(5 - 3)

2 + 6 + 9 + 6 + 9 = 32 (6 - 3)(4•3 - 5) = 21

c) 2 + 6 + 9 + 6 + 9 d) (6 - 3)(4•3 - 5)

5•9 + 9 + 4•7 = 82 6(4 - 3) - (5 - 1) = 2

e) 5•9 + 9 + 4•7 f) 6(4 - 3) - (5 - 1)

(8 - 2)[5 - (1 + 3)] = 6 7 + 3•8 - (1 + 6) = 24

g) (8 - 2)[5 - (1 + 3)] h) 7 + 3•8 - (1 + 6)

3(9 - 1) + 6 + 2 = 32 3 - 3 + 3(9 - 8) = 3

i) 3(9 - 1) + 6 + 2 j) 3 - 3 + 3(9 - 8)

4•3 + 7 + 5•2 = 29 9•4 + 7 - (8 + 5) = 30

k) 4•3 + 7 + 5•2 l) 9•4 + 7 - (8 + 5)

4(8 - 1) - (5 + 8) = 15 9 + 8•6 - (6 + 1) = 50

m) 4(8 - 1) - (5 + 8) n) 9 + 8•6 - (6 + 1)

3(6 - 1) + 9 + 5 = 29 7•9 + 5 - (7 - 4) = 65

o) 3(6 - 1) + 9 + 5 p) 7•9 + 5 - (7 - 4)

Soluciones:

a) 17 b) 29 c) 32 d) 21 e) 82 f) 2 g) 6 h) 24

i) 32 j) 3 k) 29 l) 30 m) 15 n) 50 o) 29 p) 65

LICEO POLITÉCNICO EMA ESPINOZA CORREA LAUTARO

Guía 8:

4•8 - 8(1 - 1) = 32 8(8 - 3) + 5•3 = 55

a) 4•8 - 8(1 - 1) b) 8(8 - 3) + 5•3

9•3 - 9 + 4•5 = 38 9•9 + 4 + 8•8 = 149

c) 9•3 - 9 + 4•5 d) 9•9 + 4 + 8•8

5•6 + 6 - 3•2 = 30 (7 - 6)(2 + 6•7) = 44

e) 5•6 + 6 - 3•2 f) (7 - 6)(2 + 6•7)

3•9 + 9(7 - 7) = 27 9 + 6 + 6 + 5 + 3 = 29

g) 3•9 + 9(7 - 7) h) 9 + 6 + 6 + 5 + 3

(6 + 1)(6•2 - 7) = 35 4 + 9•5 - 5•9 = 4

i) (6 + 1)(6•2 - 7) j) 4 + 9•5 - 5•9

2 - (4 - 4) + 8•2 = 18 9•4 + 4 - (5 + 8) = 27

k) 2 - (4 - 4) + 8•2 l) 9•4 + 4 - (5 + 8)

4•7 + 8 - 8•3 = 12 6(5 - 2) + 5 + 2 = 25

m) 4•7 + 8 - 8•3 n) 6(5 - 2) + 5 + 2

3•6 + 4•8 + 5 = 55 9•7 - (5 + 3 - 4) = 59

o) 3•6 + 4•8 + 5 p) 9•7 - (5 + 3 - 4)

Soluciones:

a) 32 b) 55 c) 38 d) 149 e) 30 f) 44 g) 27 h) 29

i) 35 j) 4 k) 18 l) 27 m) 12 n) 25 o) 55 p) 59

LICEO POLITÉCNICO EMA ESPINOZA CORREA LAUTARO

Guía 9:

6 + 6 + 4 - (6 - 4) = 14 4•7 - 2 + 7•3 = 47

a) 6 + 6 + 4 - (6 - 4) b) 4•7 - 2 + 7•3

5(8 - 3) - (8 - 7) = 24 6 - 5 + 8(3 + 7) = 81

c) 5(8 - 3) - (8 - 7) d) 6 - 5 + 8(3 + 7)

9 - 4 + 7•6 + 2 = 49 8 - 1 + 9 - 7 + 7 = 16

e) 9 - 4 + 7•6 + 2 f) 8 - 1 + 9 - 7 + 7

8•8 + 9•5 - 7 = 102 4 + 8 + 7 - 3•5 = 4

g) 8•8 + 9•5 - 7 h) 4 + 8 + 7 - 3•5

8•9 - 2 - 2•7 = 56 (8 - 1)(8 - 1 - 5) = 14

i) 8•9 - 2 - 2•7 j) (8 - 1)(8 - 1 - 5)

5•5 - (4•3 - 2) = 15 6•6 + 7(8 - 4) = 64

k) 5•5 - (4•3 - 2) l) 6•6 + 7(8 - 4)

9(3 - 2) + 2 + 4 = 15 5•4 + 8•9 - 4 = 88

m) 9(3 - 2) + 2 + 4 n) 5•4 + 8•9 - 4

(6 + 4)[8 - (7 - 7)] = 80 8•7 - (3•3 - 4) = 51

o) (6 + 4)[8 - (7 - 7)] p) 8•7 - (3•3 - 4)

Soluciones:

a) 14 b) 47 c) 24 d) 81 e) 49 f) 16 g) 102 h) 4

i) 56 j) 14 k) 15 l) 64 m) 15 n) 88 o) 80 p) 51

LICEO POLITÉCNICO EMA ESPINOZA CORREA LAUTARO

Guía 10:

(9 - 1)(5•3 - 8) = 56 1 + 3•6 - (2 + 6) = 11

a) (9 - 1)(5•3 - 8) b) 1 + 3•6 - (2 + 6)

4•7 - (6 + 7 - 8) = 23 7•5 - (5•7 - 5) = 5

c) 4•7 - (6 + 7 - 8) d) 7•5 - (5•7 - 5)

9•5 + 4(4 - 1) = 57 (6 - 4)[7 - (9 - 5)] = 6

e) 9•5 + 4(4 - 1) f) (6 - 4)[7 - (9 - 5)]

(3 - 1)(3•8 + 6) = 60 2 + 4 + 4•3 + 7 = 25

g) (3 - 1)(3•8 + 6) h) 2 + 4 + 4•3 + 7

6 + 9 + 4 - 3•5 = 4 8 + 3 - 4(7 - 5) = 3

i) 6 + 9 + 4 - 3•5 j) 8 + 3 - 4(7 - 5)

9•4 - 2 - (3 + 7) = 24 6•5 + 8 - (7 + 3) = 28

k) 9•4 - 2 - (3 + 7) l) 6•5 + 8 - (7 + 3)

8 - 5 - (9 - 1 - 6) = 1 7•2 - 5(3 - 1) = 4

m) 8 - 5 - (9 - 1 - 6) n) 7•2 - 5(3 - 1)

(8 - 6)(3•2 + 5) = 22 2•9 - 3 - 3•5 = 0

o) (8 - 6)(3•2 + 5) p) 2•9 - 3 - 3•5

Soluciones:

a) 56 b) 11 c) 23 d) 5 e) 57 f) 6 g) 60 h) 25

i) 4 j) 3 k) 24 l) 28 m) 1 n) 4 o) 22 p) 0

LICEO POLITÉCNICO EMA ESPINOZA CORREA LAUTARO

Guía 11:

9((-7) - 4) + 6 + (-9) = -102 7 - (-2)•(-9) + (-7) + (-7) = -25

a) 9((-7) - 4) + 6 + (-9) b) 7 - (-2)•(-9) + (-7) + (-7)

(-1)•(-5) + 3 - ((-7) - 7) = 22 ((-6) - (-2))(5 - (-7)•(-3)) = 64

c) (-1)•(-5) + 3 - ((-7) - 7) d) ((-6) - (-2))(5 - (-7)•(-3))

(-7) + 2•(-2) - (7 + (-7)) = -11 (-9) + (-8)•(-2) - 3•(-1) = 10

e) (-7) + 2•(-2) - (7 + (-7)) f) (-9) + (-8)•(-2) - 3•(-1)

(-4)((-9) + (-8)) - ((-9) + 2) = 75 6•3 + 8 + (-2)•4 = 18

g) (-4)((-9) + (-8)) - ((-9) + 2) h) 6•3 + 8 + (-2)•4

i) (-1) + 8•8 + 8•(-1) j) 5((-1) - 3) - (8 + (-6))

7•(-7) + (-8) + 4 + 9 = -44 (-9) + 7 + (-8)((-1) - 9) = 78

k) 7•(-7) + (-8) + 4 + 9 l) (-9) + 7 + (-8)((-1) - 9)

(-6) + (-5)•(-5) - (7 - 9) = 21 (-2) + (-5) + (-2)(5 - (-4)) = -25

m) (-6) + (-5)•(-5) - (7 - 9) n) (-2) + (-5) + (-2)(5 - (-4))

9•6 + (-6) + (-2)•6 = 36 (-2)•(-1) + (-5) - (-2)•(-6) = -15

o) 9•6 + (-6) + (-2)•6 p) (-2)•(-1) + (-5) - (-2)•(-6)

Soluciones:

a) -102 b) -25 c) 22 d) 64 e) -11 f) 10 g) 75 h) 18

i) 55 j) -22 k) -44 l) 78 m) 21 n) -25 o) 36 p) -15

LICEO POLITÉCNICO EMA ESPINOZA CORREA LAUTARO

Guía 12:

(9 + 9)[(-7) - (-7) + 2] = 36 (-5)•(-8) + (-6)[3 - (-3)] = 4

a) (9 + 9)[(-7) - (-7) + 2] b) (-5)•(-8) + (-6)[3 - (-3)]

(-9)•(-3) + 4 - (-6)•2 = 43

(-8) + 6 - 4 + (-2) - 1 = -

9

c) (-9)•(-3) + 4 - (-6)•2 d) (-8) + 6 - 4 + (-2) - 1

(-3)•(-3) + (-6) + (-7) + 2 = -2 (-8) + (-6) + (-3) - [(-4) - 2] = -11

e) (-3)•(-3) + (-6) + (-7) + 2 f) (-8) + (-6) + (-3) - [(-4) - 2]

(-9) + (-3) + 6 + 7•(-7) = -55

(9 - 7)[(-7) + 7 + 8] =

16

g) (-9) + (-3) + 6 + 7•(-7) h) (9 - 7)[(-7) + 7 + 8]

(-4) + (-1) - 6 - [(-3) - (-8)] = -16

(-7) + (-4)•(-1) - 7•9 = -

66

i) (-4) + (-1) - 6 - [(-3) - (-8)] j) (-7) + (-4)•(-1) - 7•9

9 + (-6) + 6•(-8) + 7 = -38

4 - 3•(-2) - [(-3) - 8] =

21

k) 9 + (-6) + 6•(-8) + 7 l) 4 - 3•(-2) - [(-3) - 8]

3 - (-4)•8 - 7•6 = -7 (-5) - (-9) + (-5)(6 + 5) = -51

m) 3 - (-4)•8 - 7•6 n) (-5) - (-9) + (-5)(6 + 5)

(-4)•(-8) + 6 - 2•(-6) = 50 (-1)[(-5) - 3] + (-7) + (-7) = -6

o) (-4)•(-8) + 6 - 2•(-6) p) (-1)[(-5) - 3] + (-7) + (-7)

Soluciones:

a) 36 b) 4 c) 43 d) -9 e) -2 f) -11 g) -55 h) 16

i) -16 j) -66 k) -38 l) 21 m) -7 n) -51 o) 50 p) -6

LICEO POLITÉCNICO EMA ESPINOZA CORREA LAUTARO

Guía 13:

(-6)[(-8) - (-3)] - [(-7) - 8] = 45 (-7)•6 + 6 - 7•6 = -78

a) (-6)[(-8) - (-3)] - [(-7) - 8] b) (-7)•6 + 6 - 7•6

8 - (4 + 4) - 7•6 = -42

2 - 4 + (-1)[(-6) - 4] =

8

c) 8 - (4 + 4) - 7•6 d) 2 - 4 + (-1)[(-6) - 4]

(8 - 6)[(-8) + 4•9] = 56 8 + (-6) - 2 - (-1)•9 = 9

e) (8 - 6)[(-8) + 4•9] f) 8 + (-6) - 2 - (-1)•9

9 + (-5) + 6 + 3•(-3) = 1 (-1)(6 + 3) + 8 - 7 = -8

g) 9 + (-5) + 6 + 3•(-3) h) (-1)(6 + 3) + 8 - 7

(-4) + 5 - 9 - 5•2 = -18 (-8)(3 + 3) - (-7)•(-4) = -76

i) (-4) + 5 - 9 - 5•2 j) (-8)(3 + 3) - (-7)•(-4)

4•(-7) + (-9) - [9 - (-6)] = -52 (-4)•(-1) + (-9) - [(-5) + 6] = -6

k) 4•(-7) + (-9) - [9 - (-6)] l) (-4)•(-1) + (-9) - [(-5) + 6]

2[(-4) + 5] - (-1)•(-1) = 1

(-8) + (-9)•(-6) + 5•3 =

61

m) 2[(-4) + 5] - (-1)•(-1) n) (-8) + (-9)•(-6) + 5•3

8 + 6•(-5) - 5•2 = -32 9 + (-1) + (-3)[(-5) - (-4)] = 11

o) 8 + 6•(-5) - 5•2 p) 9 + (-1) + (-3)[(-5) - (-4)]

Soluciones:

a) 45 b) -78 c) -42 d) 8 e) 56 f) 9 g) 1 h) -8

i) -18 j) -76 k) -52 l) -6 m) 1 n) 61 o) -32 p) 11

LICEO POLITÉCNICO EMA ESPINOZA CORREA LAUTARO

Guía 14:

(-5) - (-7) + (-5) + 8•6 = 45 (2 + 4)[(-9) + 7•3] = 72

a) (-5) - (-7) + (-5) + 8•6 b) (2 + 4)[(-9) + 7•3]

(-6)•(-7) + 8 + 6•9 = 104 (-5) + (-3)•5 - [(-1) - (-4)] = -23

c) (-6)•(-7) + 8 + 6•9 d) (-5) + (-3)•5 - [(-1) - (-4)]

(-2) - [(-6) - 1] - [5 + (-9)] = 9 (-6) + (-9) + 2[(-1) - 1] = -19

e) (-2) - [(-6) - 1] - [5 + (-9)] f) (-6) + (-9) + 2[(-1) - 1]

(-7)•(-1) + (-2) - (6 - 6) = 5

4•7 + 7 + (-5) + (-6) =

24

g) (-7)•(-1) + (-2) - (6 - 6) h) 4•7 + 7 + (-5) + (-6)

[(-6) + 8][(-7) + 2•8] = 18

9 + (-6) + 8 - 9•(-9) =

92

i) [(-6) + 8][(-7) + 2•8] j) 9 + (-6) + 8 - 9•(-9)

(-2)[3 + (-8)] - [(-3) - (-2)] = 11 (-6)[(-6) + 3] + (-9)•7 = -45

k) (-2)[3 + (-8)] - [(-3) - (-2)] l) (-6)[(-6) + 3] + (-9)•7

8 + (-7)•(-8) + (-3) - (-8) = 69 (-6)[(-9) - (-6)] + 5•(-1) = 13

m) 8 + (-7)•(-8) + (-3) - (-8) n) (-6)[(-9) - (-6)] + 5•(-1)

(-9) + 7 + 2 + 5 + (-3) = 2

6[(-9) - 2] + 6•(-9) = -

120

o) (-9) + 7 + 2 + 5 + (-3) p) 6[(-9) - 2] + 6•(-9)

Soluciones:

a) 45 b) 72 c) 104 d) -23 e) 9 f) -19 g) 5 h) 24

i) 18 j) 92 k) 11 l) -45 m) 69 n) 13 o) 2 p) -120

LICEO POLITÉCNICO EMA ESPINOZA CORREA LAUTARO

Guía 15:

8[(-6) + 5] + 7 + (-7) = -8 (-6)•(-2) + (-5) + 8 + (-4) = 11

a) 8[(-6) + 5] + 7 + (-7) b) (-6)•(-2) + (-5) + 8 + (-4)

(-4)•2 + 8 - (-1)•3 = 3 8[(-2) - (-4)] - [(-5) + 2] = 19

c) (-4)•2 + 8 - (-1)•3 d) 8[(-2) - (-4)] - [(-5) + 2]

9 - [(-1) - 2] - [(-7) - (-4)] = 15

(-4) - 7 + 2 + 2•(-9) = -

27

e) 9 - [(-1) - 2] - [(-7) - (-4)] f) (-4) - 7 + 2 + 2•(-9)

(-6) - 3•4 + (-5)•7 = -53 2 - 5•(-6) - 5•(-5) = 57

g) (-6) - 3•4 + (-5)•7 h) 2 - 5•(-6) - 5•(-5)

7•(-8) + (-9) - (-4)•(-3) = -77 [8 - (-4)][7 + (-6) - 3] = -24

i) 7•(-8) + (-9) - (-4)•(-3) j) [8 - (-4)][7 + (-6) - 3]

(-8) + 6 + (-8) + 7 + (-2) = -5

(2 - 1)[(-9)•(-1) + 2] =

11

k) (-8) + 6 + (-8) + 7 + (-2) l) (2 - 1)[(-9)•(-1) + 2]

(-1) + (-4)•6 - 8•(-1) = -17 [(-6) - 7]{(-4) - [(-3) + (-5)]} = -52

m) (-1) + (-4)•6 - 8•(-1) n) [(-6) - 7]{(-4) - [(-3) + (-5)]}

(-2)•5 + (-6)•6 + (-4) = -50 5•(-4) + 2 - [5 + (-3)] = -20

o) (-2)•5 + (-6)•6 + (-4) p) 5•(-4) + 2 - [5 + (-3)]

Soluciones:

a) -8 b) 11 c) 3 d) 19 e) 15 f) -27 g) -53 h) 57

i) -77 j) -24 k) -5 l) 11 m) -17 n) -52 o) -50 p) -20

LICEO POLITÉCNICO EMA ESPINOZA CORREA LAUTARO

Guía 16:

(-3)•(-7) + 8 - [(-9) + 1] = 37 [(-6) - (-8)][(-9) - (-2)•2] = -10

a) (-3)•(-7) + 8 - [(-9) + 1] b) [(-6) - (-8)][(-9) - (-2)•2]

7 - (-5)•(-2) - 4•6 = -27

9 - [(-5) - (-8)] + 6•3 =

24

c) 7 - (-5)•(-2) - 4•6 d) 9 - [(-5) - (-8)] + 6•3

9 + (-6)•6 + 8 + (-3) = -22 (-2) - (-2)•(-7) + (-9)•2 = -34

e) 9 + (-6)•6 + 8 + (-3) f) (-2) - (-2)•(-7) + (-9)•2

3•2 + (-4) - [(-3) + 7] = -2

3 - 5•(-6) - (-3)•(-3) =

24

g) 3•2 + (-4) - [(-3) + 7] h) 3 - 5•(-6) - (-3)•(-3)

7 - (-7) + (-4)[(-4) - (-3)] = 18 [6 + (-1)][(-2)•(-9) + (-2)] = 80

i) 7 - (-7) + (-4)[(-4) - (-3)] j) [6 + (-1)][(-2)•(-9) + (-2)]

(-9) - [(-8) - 1] - [(-4) - (-5)] = -1

7•(-7) + 9 + (-7)•(-6) =

2

k) (-9) - [(-8) - 1] - [(-4) - (-5)] l) 7•(-7) + 9 + (-7)•(-6)

[(-9) - (-2)][(-1) - (9 - 3)] = 49 8 - (-4)•(-8) - [8 - (-1)] = -33

m) [(-9) - (-2)][(-1) - (9 - 3)] n) 8 - (-4)•(-8) - [8 - (-1)]

(5 - 1)[(-5) - 2•9] = -92 (-3)•9 + (-5) - (-7)•(-1) = -39

o) (5 - 1)[(-5) - 2•9] p) (-3)•9 + (-5) - (-7)•(-1)

Soluciones:

a) 37 b) -10 c) -27 d) 24 e) -22 f) -34 g) -2 h) 24

i) 18 j) 80 k) -1 l) 2 m) 49 n) -33 o) -92 p) -39

LICEO POLITÉCNICO EMA ESPINOZA CORREA LAUTARO

Guía 17:

(-2)•(-9) + 7[3 + (-4)] = 11 3 + (-3) + 2 + 6•4 = 26

a) (-2)•(-9) + 7[3 + (-4)] b) 3 + (-3) + 2 + 6•4

(-6) + 9•(-2) - 9•(-8) = 48

5[5 - (-4)] - (2 - 1) =

44

c) (-6) + 9•(-2) - 9•(-8) d) 5[5 - (-4)] - (2 - 1)

(-3) + 9•2 - 7•(-4) = 43

8 - [(-5) + (-6)] - 4•4 =

3

e) (-3) + 9•2 - 7•(-4) f) 8 - [(-5) + (-6)] - 4•4

(-4) - (-9)•4 - (2 - 1) = 31 (-7)•(-9) + 2 - 2•9 = 47

g) (-4) - (-9)•4 - (2 - 1) h) (-7)•(-9) + 2 - 2•9

(-9) - 3 + (-5)•(-5) + (-1) = 12 (-5)•3 + 4 - 6•2 = -23

i) (-9) - 3 + (-5)•(-5) + (-1) j) (-5)•3 + 4 - 6•2

3•6 + 3•8 + (-9) = 33 1 - [8 + (-1)] + (-7)•(-5) = 29

k) 3•6 + 3•8 + (-9) l) 1 - [8 + (-1)] + (-7)•(-5)

[8 + (-8)][(-8) + 8•(-2)] = 0

(-2)•8 + 6[(-6) + 3] = -

34

m) [8 + (-8)][(-8) + 8•(-2)] n) (-2)•8 + 6[(-6) + 3]

(-6)•(-9) + (-9)•5 + (-3) = 6 (-2)[(-4) + 3] - 5•(-7) = 37

o) (-6)•(-9) + (-9)•5 + (-3) p) (-2)[(-4) + 3] - 5•(-7)

Soluciones:

a) 11 b) 26 c) 48 d) 44 e) 43 f) 3 g) 31 h) 47

i) 12 j) -23 k) 33 l) 29 m) 0 n) -34 o) 6 p) 37

LICEO POLITÉCNICO EMA ESPINOZA CORREA LAUTARO

Guía 18:

[3 + (-7)][2 - (-2)•9] = -80 (-8) - (5 + 2) - (-9)•(-9) = -96

a) [3 + (-7)][2 - (-2)•9] b) (-8) - (5 + 2) - (-9)•(-9)

6 + 4 + 9 - 8•(-9) = 91 9•5 + 5 + 4 - 8 = 46

c) 6 + 4 + 9 - 8•(-9) d) 9•5 + 5 + 4 – 8

[(-5) - (-6)][(-3) + (-5)•7] = -38 3•(-4) + 9[(-2) - (-7)] = 33

e) [(-5) - (-6)][(-3) + (-5)•7] f) 3•(-4) + 9[(-2) - (-7)]

(-9) + (-8)•9 - [(-6) + (-1)] = -74 6 - [(-8) + (-4)] + (-8) - 5 = 5

g) (-9) + (-8)•9 - [(-6) + (-1)] h) 6 - [(-8) + (-4)] + (-8) - 5

[(-8) - (-6)][8•4 + (-1)] = -62 (-9) - 6•(-9) - 8•(-9) = 117

i) [(-8) - (-6)][8•4 + (-1)] j) (-9) - 6•(-9) - 8•(-9)

(-8)[(-3) + (-1)] - 6•(-1) = 38 2 - [(-8) + 3] + 3 - (-5) = 15

k) (-8)[(-3) + (-1)] - 6•(-1) l) 2 - [(-8) + 3] + 3 - (-5)

(4 - 4)[(-5) - (3 - 6)] = 0 4 + (-1)•(-6) - 6•(-7) = 52

m) (4 - 4)[(-5) - (3 - 6)] n) 4 + (-1)•(-6) - 6•(-7)

(-3)(7 + 4) + 9 - 3 = -27 (-8)•(-8) + (-6) + 3•3 = 67

o) (-3)(7 + 4) + 9 - 3 p) (-8)•(-8) + (-6) + 3•3

Soluciones:

a) -80 b) -96 c) 91 d) 46 e) -38 f) 33 g) -74 h) 5

i) -62 j) 117 k) 38 l) 15 m) 0 n) 52 o) -27 p) 67

Guía 19:

LICEO POLITÉCNICO EMA ESPINOZA CORREA LAUTARO

[(-9) + (-6)][3 - (2 - 4)] = -75 (-8)•2 + (-4) - [6 + (-7)] = -19

a) [(-9) + (-6)][3 - (2 - 4)] b) (-8)•2 + (-4) - [6 + (-7)]

(7 + 8)[(-4) + (-2)•(-2)] = 0 (-3) - (1 - 1) - (-1)•5 = 2

c) (7 + 8)[(-4) + (-2)•(-2)] d) (-3) - (1 - 1) - (-1)•5

8 - [(-2) - 4] - (-9)•9 = 95 (-7)(8 - 7) + 2 - 5 = -10

e) 8 - [(-2) - 4] - (-9)•9 f) (-7)(8 - 7) + 2 - 5

4•(-2) + (-6) - (7 - 9) = -12 (-3)•(-8) + (-9) + (-4) + (-2) = 9

g) 4•(-2) + (-6) - (7 - 9) h) (-3)•(-8) + (-9) + (-4) + (-2)

(-1) + (-4)•(-9) + (-8) - (-2) = 29 (-9) - 7•(-2) - [1 - (-3)] = 1

i) (-1) + (-4)•(-9) + (-8) - (-2) j) (-9) - 7•(-2) - [1 - (-3)]

(-9) - 8 + (-6)[(-6) - (-2)] = 7 (-1)•4 + 2•(-4) + 7 = -5

k) (-9) - 8 + (-6)[(-6) - (-2)] l) (-1)•4 + 2•(-4) + 7

4[8 - (-5)] - (-2)•(-6) = 40 (-6)•5 + 5 - [(-6) + (-9)] = -10

m) 4[8 - (-5)] - (-2)•(-6) n) (-6)•5 + 5 - [(-6) + (-9)]

8 - [(-6) - (-9)] - (-8)•(-4) = -27 [(-2) + 3][(-2) - (7 - 1)] = -8

o) 8 - [(-6) - (-9)] - (-8)•(-4) p) [(-2) + 3][(-2) - (7 - 1)]

Soluciones:

a) -75 b) -19 c) 0 d) 2 e) 95 f) -10 g) -12 h) 9

i) 29 j) 1 k) 7 l) -5 m) 40 n) -10 o) -27 p) -8

LICEO POLITÉCNICO EMA ESPINOZA CORREA LAUTARO

Guía 20:

(-7)•(-5) + (-1) - (-5)•(-2) = 24 (-2) - (-1)•4 - 4•(-1) = 6

a) (-7)•(-5) + (-1) - (-5)•(-2) b) (-2) - (-1)•4 - 4•(-1)

5 - 9 + 4[(-8) - (-7)] = -8 (-3)[(-9) - (-6)] - (-2)•(-9) = -9

c) 5 - 9 + 4[(-8) - (-7)] d) (-3)[(-9) - (-6)] - (-2)•(-9)

3(6 - 6) - (-1)•2 = 2 6(5 - 4) - 5•4 = -14

e) 3(6 - 6) - (-1)•2 f) 6(5 - 4) - 5•4

(-4)•(-1) + 2[(-5) + (-8)] = -22

4 - (-5)•(-5) - (-1)•9 = -

12

g) (-4)•(-1) + 2[(-5) + (-8)] h) 4 - (-5)•(-5) - (-1)•9

(-9)(8 - 8) - [(-3) + (-5)] = 8 (-8)•(-4) + (-9)[(-5) + (-1)] = 86

i) (-9)(8 - 8) - [(-3) + (-5)] j) (-8)•(-4) + (-9)[(-5) + (-1)]

[(-3) + 2](8 - 9•7) = 55 (-8) - [(-5) - (-9)] - 5•(-9) = 33

k) [(-3) + 2](8 - 9•7) l) (-8) - [(-5) - (-9)] - 5•(-9)

7 + (-2)•(-4) + (-1)•2 = 13 2 + (-6) + (-4)•(-5) + (-3) = 13

m) 7 + (-2)•(-4) + (-1)•2 n) 2 + (-6) + (-4)•(-5) + (-3)

(-7) - 3•3 + 9•2 = 2 (-9)•(-7) + (-4) - 5•(-3) = 74

o) (-7) - 3•3 + 9•2 p) (-9)•(-7) + (-4) - 5•(-3)

Soluciones:

a) 24 b) 6 c) -8 d) -9 e) 2 f) -14 g) -22 h) -12

i) 8 j) 86 k) 55 l) 33 m) 13 n) 13 o) 2 p) 74

LICEO POLITÉCNICO EMA ESPINOZA CORREA LAUTARO

Guía 21:

10 - [(-18) + 17] - [(-3) - (-7)] = 7 (7 + 3)•[8•3 + (-15)] = 90

a) 10 - [(-18) + 17] - [(-3) - (-7)] b) (7 + 3)•[8•3 + (-15)]

12 + 4•7 - (17 + 6) = 17 (-4) - 2•7 - 5•(-5) = 7

c) 12 + 4•7 - (17 + 6) d) (-4) - 2•7 - 5•(-5)

8•5 + (-19) + (-9)•(-9) = 102

(-14) - (3 + 14) + 8•(-12) = -

127

e) 8•5 + (-19) + (-9)•(-9) f) (-14) - (3 + 14) + 8•(-12)

(-17) + (-16) + 5 + (-13) - 11 = -52 (-6)•(-14) + (-7) - (-5)•(-19) = -18

g) (-17) + (-16) + 5 + (-13) - 11 h) (-6)•(-14) + (-7) - (-5)•(-19)

16•6 + (-2) + (-14) - (-18) = 98 5 + (-16) + 7 + (-14)•6 = -88

i) 16•6 + (-2) + (-14) - (-18) j) 5 + (-16) + 7 + (-14)•6

(-12) - 17 + 6 + 19 - 18 = -22

(-13) + (-10) + (-11) - (-17)•(-2) = -

68

k) (-12) - 17 + 6 + 19 - 18 l) (-13) + (-10) + (-11) - (-17)•(-2)

(-17) - (-9) + 8 - [(-10) - (-17)] = -

7 [1 + (-8)]•{9 - [(-12) + 11]} = -70

m) (-17) - (-9) + 8 - [(-10) - (-17)] n) [1 + (-8)]•{9 - [(-12) + 11]}

o) (-18) - 10 + (-10)•[(-2) - 8] p) [(-18) + 10]•[(-4) + 7 - (-7)]

Soluciones:

a) 7 b) 90 c) 17 d) 7 e) 102 f) -127 g) -52 h) -18

i) 98 j) -88 k) -22 l) -68 m) -7 n) -70 o) 72 p) -80

LICEO POLITÉCNICO EMA ESPINOZA CORREA LAUTARO

Guía 22:

(-3) - (-2) + (-6)•[(-15) + 18] = -19 (-6)•(14 - 2) - [9 - (-4)] = -85

a) (-3) - (-2) + (-6)•[(-15) + 18] b) (-6)•(14 - 2) - [9 - (-4)]

12 + (-12) + (-18) + (-19) + (-15) = -

52 [10 + (-2)]•{2 - [(-8) + 16]} = -48

c) 12 + (-12) + (-18) + (-19) + (-15) d) [10 + (-2)]•{2 - [(-8) + 16]}

(-2) - [(-6) - (-14)] - [(-15) + 2] =

3

(-11)•[15 + (-16)]•[(-14) - (-11)] = -

33

e) (-2) - [(-6) - (-14)] - [(-15) + 2] f) (-11)•[15 + (-16)]•[(-14) - (-11)]

(10 - 11)•[(-15) + (-16) - (-4)] = 27 (-5)•[(-17) - (-19)] + 12 + (-1) = 1

g) (10 - 11)•[(-15) + (-16) - (-4)] h) (-5)•[(-17) - (-19)] + 12 + (-1)

18•4 + 18 - (-2)•11 = 112

(-17) + 8 + (-12) - [(-16) + (-16)] =

11

i) 18•4 + 18 - (-2)•11 j) (-17) + 8 + (-12) - [(-16) + (-16)]

17 + (-14) + (-8)•[8 + (-17)] = 75 (-2) - (-16) + 8 - [(-14) + (-1)] = 37

k) 17 + (-14) + (-8)•[8 + (-17)] l) (-2) - (-16) + 8 - [(-14) + (-1)]

8 - (1 - 12) - [(-6) - 4] = 29 12 - (-16) + 8 - (-3)•14 = 78

m) 8 - (1 - 12) - [(-6) - 4] n) 12 - (-16) + 8 - (-3)•14

17 - 5•(-3) - [(-13) + (-10)] = 55 (-12) - (7 - 17) + 2•(-3) = -8

o) 17 - 5•(-3) - [(-13) + (-10)] p) (-12) - (7 - 17) + 2•(-3)

Soluciones:

a) -19 b) -85 c) -52 d) -48 e) 3 f) -33 g) 27 h) 1

i) 112 j) 11 k) 75 l) 37 m) 29 n) 78 o) 55 p) -8

LICEO POLITÉCNICO EMA ESPINOZA CORREA LAUTARO

CUADRADOS MÁGICOS CON ENTEROS

Comprueba si los siguientes cuadrados son mágicos, es decir, si multiplicas los números de las filas,

los de las columnas y los de las diagonales, dan siempre el mismo producto.

-1 3 -7 3 1 -6 -15 -1

21 1 -1 -3 3 3 2 -5

-1 -7 9 1 -3 -5 3 -2

3 -3 1 -7 10 -1 1 9

1 -5 -1 -10 -21 -1 1 -2

-2 -5 1 -5 -1 2 7 3

5 1 10 -1 -2 3 -1 -7

5 -2 5 1 1 7 5 -1

-5 3 -3 1 -2 -3 2 1

-1 3 1 3 1 -2 -1 6

1 5 3 -15 1 2 -3 -2

9 1 -5 -1 -6 1 2 -1

1 3 5 -2 2 1 7 2

-10 1 -3 1 14 -1 -2 1

3 -5 -2 -1 1 -7 -2 2

1 2 -1 15 1 4 1 7

3 4 -1 3 5 -2 10 2

-6 3 -2 -1 -5 4 1 10

1 -3 -2 -6 2 -25 2 2

2 1 9 -2 4 -1 -10 -5

3 -3 -2 -1 2 -2 2 2

1 -2 1 9 2 2 2 -2

-1 3 3 2 -2 2 2 2

6 -1 3 1 2 2 -2 2