osemwinyen, osaruyi; shah, sahas bikram; arkkio, antero ......in proceedings of the 7th...

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Osemwinyen, Osaruyi; Shah, Sahas Bikram; Arkkio, AnteroThermographic method for measuring iron losses and localized loss density

Published in:Proceedings of the 7th International Electric Drives Production Conference, EDPC 2017

DOI:10.1109/EDPC.2017.8328145

Published: 29/03/2018

Document VersionPeer reviewed version

Please cite the original version:Osemwinyen, O., Shah, S. B., & Arkkio, A. (2018). Thermographic method for measuring iron losses andlocalized loss density. In Proceedings of the 7th International Electric Drives Production Conference, EDPC2017 (Vol. 2017-December, pp. 28-31). [8328145] (International Electric Drives Production Conference). IEEE.https://doi.org/10.1109/EDPC.2017.8328145

T hi s i s t h e a c c e pt e d v er si o n of t h e ori gi n al arti cl e p u bli s h e d b y I E E E.

© 2 0 1 7 I E E E. P er s o n al u s e of t hi s m at eri al i s p er mitt e d. P er mi s si o n fr o m I E E E m u st b e o bt ai n e d f or all ot h er u s e s, i n a n y c u rr e nt or f ut u r e m e di a, in cl u di n g r e pri nti n g/r e p u bli s hi n g thi s m at eri a l f or a d v erti si n g o r pr o m oti o n al p ur p o s e s, cr e ati n g n e w c o ll e cti v e w ork s, f or r e s al e or r e di stri b uti o n to s e r v er s or li st s, or r e u s e of a n y c o p yri g ht e d c o m p o n e n t of thi s w or k i n o t h er w or k s.

T h er m o gr a p hi c M et h o d f or M e as uri n g Ir o n L oss es a n d L o c ali z e d L oss D e nsit y

Os ar u yi Os e m wi n y e n, S a h as Bi kr a m S h a h, A nt er o Ar k ki o

D e p art m e nt of El e ctri c al E n gi n e eri n g a n d A ut o m ati o n A alt o U ni v er sit y E s p o o, Fi nl a n d

A b str a ct — T h e k n o wl e d g e of c o r e l os s es i n el e ct ri c al m a c hi n e is r e q ui r e d f o r t h e s u c c es sf ul d esi g n of hi g hl y effi ci e nt m a c hi n es. T his p a p e r p r es e nts a t h e r m o g r a p hi c t e c h ni q u e f o r m e as u ri n g c o r e l oss a n d l o c ali z e l oss d e nsit y i n a n el e ct ri c al m a c hi n e. Fi rst, a 3 D n u m e ri c al s ol uti o n of t h e st at e d p r o bl e m w as c a r ri e d o ut i n C O M S O L m ulti- p h ysi cs t o st u d y t h e p ossi bilit y of t h e m e as u r e m e nt t e c h ni q u e. T h e e x p e ri m e nt al m e as u r e m e nt p r o c ess w as d e m o nst r at e d o n a 2 4/ 1 2 V si n gl e- p h as e t r a nsf o r m e r. T h e e x cit ati o n w as s u p pli e d t o t h e t r a nsf o r m e r b y v a r yi n g t h e a p pli e d v olt a g e at a c o nst a nt f r e q u e n c y of 3 0 0 H z. I R c a m e r a w as us e d t o o bt ai n t h e i m a g es of t h e c o r e at t h e i nst a nt of s u p pl y f o r t h r e e diff e r e nt fl u x d e nsiti e s. T h e c o r e l oss es w e r e esti m at e d f r o m t h e i niti al r at e of t e m p e r at u r e ris e a n d c o m p a r e d wit h t h e c o r e l oss o bt ai n e d di r e ctl y f r o m t h e w att m et e r. T h e r es ults s h o w t h at t h e d e v el o p e d s y st e m c a n a c c u r at el y esti m at e c o r e l oss d e nsit y a n d dist ri b uti o n o v e r a wi d e r a n g e, wit h a n e r r o r m a r gi n of l e ss t h a n 6 %. H o w e v e r, t h e a c c u r a c y of t h e r e s ults o bt ai n e d is aff e ct e d b y m e as u r e m e nt c o n diti o n.

K e y w o r d s — C o r e l o ss, I R c a m er a, l o ss d e n sit y, t h er m o g r a p h y

I. IN T R O D U C TI O N

T h e i n cr e a si n g r eli a n c e o n t h e el e ctri c al m a c hi n e i n tr a ns p ort ati o n s yst e ms, es p e ci all y i n t h e a ut o m oti v e s e ct or, h as cr e at e d t h e n e e d t o fi n d o ut n e w w a ys of pr o d u ci n g m or e effi ci e nt a n d e c o n o mi c al el e ctri c al m a c hi n es. T h e d e m a n d of a hi g hl y effi ci e nt el e ctri c al m a c hi n e h as l e d m or e m a c hi n e d e si g n er s t o f o c us o n t h e st u d y of l o ss es i n diff er e nt p arts of t h e m a c hi n e. H e n c e, t his r es e ar c h w or k f o c us es o n c or e l o ss m e as ur e m e nt i n a n el e ctri c al m a c hi n e.

G e n er al pr o c e d ur es f or m e as uri n g c or e l o ss es i n ass e m bl e d el e ctri c al m a c hi n es ar e d es cri b e d i n i nt er n ati o n al I E C a n d I E E E st a n d ar d s [ 1]. T h e ir o n l o ss is o bt ai n e d fr o m t h e diff er e n c e b et w e e n i n p ut- p o w er, o ut p ut- p o w er, wi n di n g l o ss es a n d m e c h a ni c al l oss es w h e n t h e m a c hi n e is o p er at e d at s e v er al o p er ati n g p oi nts w hi c h i n cl u d e n o-l o a d t ests, l o a d t ests a n d s h ort- cir c uit t ests. H o w e v er, err or s i n t h e d et er mi n ati o n of i n p ut p o w er, o ut p ut p o w er, wi n di n g l o ss es or m e c h a ni c al l o ss e s aff e ct t h e r es ults o bt ai n e d fr o m t his m et h o d. A n ot h er a p pr o a c h us e d i n [ 2, 3] is t h e c al ori m etri c m et h o d, w h er e l o ss es ar e d et er mi n e d dir e ctl y fr o m t h e h e at dissi p ati o n of t h e m a c hi n e. H o w e v er, it r e q uir es s e v er al h o ur s t o c o m pl et e, a n d m e as ur e m e nt c o n diti o ns c o ul d v ar y wit h ti m e, w hi c h c o ul d h a v e a c o nsi d er a bl e eff e ct o n t h e a c c ur a c y of r es ults o bt ai n e d.

A n e w pr o misi n g m et h o d f or d et er mi n ati o n of ir o n l o ss distri b uti o n is t h e t e m p er at ur e ti m e t e c h ni q u e. T his a p pr o a c h is

b as e d o n t h e pri n ci pl e t h at l o ss es g e n er at e d i n t h e diff er e nt p arts of el e ctri c al m a c hi n e c o ntri b ut e dir e ctl y t o t h e t e m p er at ur e ris e of t h e m a c hi n e. H e n c e, m e as uri n g t h e t e m p er at ur e ris e at a n y p oi nt i n a m a c hi n e, t h e l oss distri b uti o n c a n b e dir e ctl y d et er mi n e d. T his pri n ci pl e h as b e e n wi d el y a p pli e d b y pr e vi o us r es e ar c h er s [ 4 – 7] t o m e as ur e l o c ali z e d p o w er l o ss i n m a g n eti c c or es. I n t h eir a p pr o a c h, t h e y us e d t h er mist ors a n d t h er m o c o u pl es s ol d er e d t o t h e i n v esti g at e d r e gi o n of t h e m a c hi n e t o o bt ai n t h e l o c ali z e d l o ss distri b uti o n. H o w e v er, t h er e ar e s o m e diffi c ulti es f a ci n g t his a p pr o a c h. T h e pr o b a bilit y of s e ns or f ail ur e is hi g h d uri n g ass e m bli n g of t h e c or e, f or a m or e c o m p a ct m a c hi n e. If t h e s e ns or s ar e n ot i ns ert e d b ef or e ass e m bli n g, it will b e diffi c ult t o i ns ert t h e t e m p er at ur e s e ns or i nt o t h e r e gi o n of i nt er est. Als o, t his a p pr o a c h is n ot s uit e d f or si m ult a n e o us m e as ur e m e nts of m ulti pl e s a m pli n g p oi nts at a gi v e n ti m e. A n ot h er a p pr o a c h us e d t o o bt ai n t h e s urf a c e t e m p er at ur e is t h e I R t h er m o gr a p h y [ 8, 9, 1 0]. T his a p pr o a c h i n v ol v es a n o n- c o nt a ct m e as ur e m e nt of s urf a c e t e m p er at ur e usi n g a n i nfr ar e d c a m er a wit h a t h er m o gr a p hi c d et e ct or. Wit h I R c a m er a, t e m p er at ur e m e a s ur e m e nt c a n b e o bt ai n e d o v er a wi d e ar e a c o nt ai ni n g a m assi v e n u m b er of s a m pli n g p oi nts. H e n c e, l o ss distri b uti o n c a n b e d et er mi n e d b y a l ar g e ar e a of t h e s a m pl e wit h 2 D i m a g es, u nli k e t h e s e ns or t h at gi v es l o c al h e at fl u x at a si n gl e p oi nt ( or a s p ati al a v er a g e d o n e). H o w e v er, t h e diffi c ult y of m e as uri n g t e m p er at ur e ris e i nsi d e t h e st at or c or e of t h e el e ctri c al m a c hi n es wit h I R d et e ct or is o n e m aj or c h all e n g e f a ci n g t his a p pr o a c h.

I n t his p a p er, t h e t h er m o gr a p hi c m et h o d of a c q uiri n g s urf a c e t e m p er at ur e ris e w as pr es e nt e d. T h e c or e l o ss a n d l o c ali z e d l oss d e nsit y w er e c al c ul at e d fr o m t h e m e as ur e d t e m p er at ur e gr a di e nt usi n g t h e t h e or y d e v el o p e d i n s e cti o n II. T h e f e asi bilit y of t h e l o ss c o m p ut ati o n m et h o d w as v erifi e d usi n g C O M S O L m ulti-p h ysi cs si m ul ati o n of t h e st at e d pr o bl e m.

II. T H E O R Y O F L O S S C O M P U T A TI O N

C or e l o ss es i n el e ctri c al m a c hi n es c o ntri b ut e dir e ctl y t o t h e t e m p er at ur e ris e of t h e c or e. H e n c e, fr o m t h e first l a w of t h er m o d y n a mi cs, l et us writ e t h e p o w er b al a n c e e q u ati o n f or t h e h e at l o ss i n a m e di u m.

= + , ( 1)

w h er e [ W/ k g] is t h e t ot al p o w er s u p pli e d t o t h e m e di u m, [ W/ k g] is t h e r at e of h e at g e n er ati o n d u e t o c o n d u cti o n of t h e m e di u m a n d [ W/ k g] is t h e r at e of h e at tr a nsf er at t h e b o u n d ar y i nt erf a c e wit h s urr o u n di n g d u e t o c o n v e cti o n. Fr o m ( 1) it c a n b e o b s er v e d t h at t h e o nl y h e at tr a nsf er m e c h a nis m

T hi s r es e ar c h w or k h a s r e c ei v e d f u n di n g fr o m t h e E ur o p e a n R es e ar c hC o u n cil u n d er t h e E ur o p e a n U ni o n’s S e v e nt h Fr a m e w or k Pr o gr a m m e( F P 7/ 2 0 0 7- 2 0 1 3) / E R C Gr a nt A gr e e m e nt n. 3 3 9 3 8 0.

c o nsi d er e d h er e is t h e c o n d u cti o n h e at tr a nsf er i n t h e s oli d c or e a n d t h e c o n v e cti o n h e at tr a nsf er at t h e b o u n d ar y i nt erf a c e of t h e c or e wit h t h e s urr o u n di n g. T h er ef or e, t h e t h er m al p o w er l o ss d u e t o c o n d u cti o n c a n b e o bt ai n e d fr o m t h e h e at of c o n d u cti o n e q u ati o n a s,

= − λ + + . ( 2)

Fr o m ( 2), if w e ass u m e t h at t h e t e m p er at ur e distri b uti o n at t = 0 is u nif or m i n all dir e cti o n, t h e h e at l o ss d u e t o c o n d u cti o n will b e pr o p orti o n al t o t h e i niti al r at e of t e m p er at ur e ris e as,

= . ( 3)

T h e t h er m al e n er g y l o ss d u e t o h e at tr a nsf er t o t h e s urr o u n di n g p er u nit ti m e is o bt ai n e d fr o m N e wt o n’s l a w of c o oli n g as,

= ℎ ( ( ) − ) . (4 )

T h er ef or e, s u bstit uti n g ( 3) a n d ( 4) i nt o ( 1) t h e h e at s u p pli e d p er u nit ti m e t o t h e m e di u m is gi v e n as,

= + ℎ ( ( ) − ) , ( 5)

w h er e, T [ K] is t h e t e m p er at ur e, λ [ W/ m K] is t h e t h er m al c o n d u cti vit y of t h e m at eri al, [ J/ k g K] is t h e s p e cifi c h e at c a p a cit y of t h e m at eri al a n d ℎ [ W/ m2 K] is t h e h e at tr a nsf er c o effi ci e nt. H o w e v er, t o esti m at e t h e c or e l o ss it is ass u m e d t h at t h e h e at tr a nsf er t o t h e s urr o u n di n g is z er o d u e t o t h e s m all i nt er v al of m e as uri n g t e m p er at ur e ris e. H e n c e, ( 5) is r e d u c e d t o ( 3) m e a ni n g t h at t h e t ot al p o w er s u p pli e d t o t h e m e di u m is us e dt o r ais e t h e t e m p er at ur e of t h e m at eri al.

III. M E A S U R E M E N T S E T U P

Fi g. 1 s h o ws t h e m e as ur e m e nt s yst e m s c h e m ati c f or esti m ati n g t h e c or e l o ss distri b uti o n. T h e m e as ur e m e nt pr o c ess w as d e m o nstr at e d o n a 2 4/ 1 2 V tr a nsf or m er. A C v olt a g e is s u p pli e d at 3 0 0 H z t o t h e pri m ar y wi n di n g of t h e tr a nsf or m er wit h t h e s e c o n d ar y o p e n cir c uit e d. T h e a m m et er ( A) a n d w att m et er ( W) r e a di n gs i n di c at e t h e n o-l o a d c urr e nt a n d i n p ut p o w er of t h e tr a nsf or m er. Si n c e t h e s e c o n d ar y i s o p e n cir c uit e d, t h er e is n o o ut p ut p o w er. T h er ef or e, t h e i n p ut p o w er c o nsists of

t h e c or e l o ss es a n d t h e pri m ar y wi n di n g l o ss d u e t o t h e n o-l o a d c urr e nt.

Fr o m t h e or y, t h e c or e l o ss is pr o p orti o n al t o t h e t e m p er at ur e gr a di e nt. T h er ef or e, a n I R c a m er a p o siti o n e d i n fr o nt of t h e c or e is us e d t o r e c or d t h e t e m p er at ur e ris e of t h e c or e d uri n g v olt a g e s u p pl y i nt er v al. B ef or e r e c or di n g, t h e c a m er a c ali br ati o n is c arri e d o ut wit h t h e f oll o wi n g p ar a m et er s: e missi vit y, a p p ar e nt r efl e ct e d t e m p er at ur e, r el ati v e h u mi dit y, a m bi e nt t e m p er at ur e a n d m e as ur e d o bj e ct dist a n c e fr o m t h e c a m er a. I m a g e a c q uisiti o n s p e e d of t h e I R c a m er a us e d i n t his m e as ur e m e nt is 3 0 s a m pl es p er s e c o n d a n d t h e t ot al r e c or di n g ti m e of t e m p er at ur e ri s e of t h e c or e w a s f or 3 0 s e c o n d s.

I n or d er t o i m pr o v e t h e a c c ur a c y of t h e m e a s ur e d t e m p er at ur e, e a c h m e as ur e m e nt h as b e e n r e p e at e d a n u m b er of ti m es. T h e n, t h e gr a di e nt w as e xtr a ct e d i n e a c h st e p a n d a v er a g e d. T h e r es ult is us e d t o c o m p ut e t h e c or e l o ss usi n g ( 3).

I V. N U M E RI C A L SI M U L A TI O N

T o v erif y t h e f e asi bilit y of t h e c or e l o ss c al c ul at e d fr o m t h e i niti al r at e of t e m p er at ur e ris e, a 3 D ti m e d e p e n d e nt h e at tr a nsf er m o d el of t h e tr a nsf or m er w as i m pl e m e nt e d i n C O M S O L m ulti-p h ysi cs. Fi g. 2 s h o ws t h e g e o m etr y of t h e tr a nsf or m er m o d el us e d. T h e si m ul ati o n m o d el dir e ctl y s ol v es M a x w ell’s e q u ati o ns i n ti m e d e p e n d e nt d o m ai n t o o bt ai n t h e c urr e nt d e nsit y distri b uti o n. T h e el e ctr o m a g n eti c l o ss m o d el b as e d o n A- V f or m ul ati o n is d es cri b e d b el o w:

∇ × = − ( 6)

∇ × = ( 7)

= ( 8)

∇ ∙ = 0 ( 9)

w h er e E is t h e el e ctri c fi el d [ V/ m], B is t h e m a g n eti c fl u x d e nsit y [ T], H is t h e m a g n eti c fi el d i nt e nsit y [ A/ m], is t h e p er m e a bilit y of ir o n a n d J is t h e c urr e nt d e nsit y [ A/ m 2 ]. T h e m a g n eti c fl u x d e nsit y i n t er ms of v e ct or p ot e nti al A is gi v e n b y :

= ∇ × ( 1 0)

t h er ef or e, fr o m ( 6), a n d ( 9), it f oll o ws t h at,

= − + ∇ ( 1 1)

w h er e V is a s c al ar p ot e nti al. T h e c urr e nt d e nsit y i n t h e tr a nsf or m er aft er e x cit ati o n is gi v e n b y:

= + ( 1 2)

w h er e is t h e el e ctri c al c o n d u cti vit y [ S/ m] a n d is t h e e xt er n al c urr e nt d e nsit y c al c ul at e d fr o m tr a nsf or m er wi n di n g e x cit ati o n. S u b stit uti n g ( 1 0) a n d ( 1 1) i nt o ( 7) w e h a v e;

∇ × ( ∇ × ) = − + ∇ + ( 1 3)

T h e b o u n d ar y c o n diti o n is e ns ur e d b y i m p o si n g t h e c o nti n uit y c o n d u cti o n as gi v e n i n ( 9) at t h e b o u n d ar y i nt erf a c e. E q u ati o n (1 3) i s t h e n s ol v e d usi n g fi nit e el e m e nt m et h o d t o o bt ai n t h ev e ct or p ot e nti al w hi c h is us e d f or c al c ul ati n g t h e el e ctri c fi el da n d c urr e nt d e nsit y i n d u c e d i n t h e c or e. T h e n o nli n e arit y of t h e

Fi g. 1. M e a s ur e m e nt s et u p s c h e m ati c s

m at eri al i n t h e si m ul ati o n is c o nsi d er e d fr o m m a g n eti z ati o n c ur v e w hi c h ori gi n at es fr o m t h e m e as ur e d B H c ur v e of t h e tr a nsf or m er c or e.

T h e c or e l o ss is d eri v e d fr o m t h e c urr e nt d e nsit y usi n g t h e e q u ati o n b el o w:

= ʃ×

V ( 1 4)

w h er e is t h e c urr e nt d e nsit y i n d u c e d i n t h e c or e a n d is t h e si m ul at e d c or e l o ss [ W/ k g]. Si n c e t his l o ss m a nif ests t h e ms el v es t hr o u g h h e at pr o d u cti o n i n t h e c or e d u e t o J o ul e eff e ct. T h e el e ctr o m a g n eti c l o ss m o d el is dir e ctl y c o u pl e d wit h h e at tr a nsf er m o d el a c c or di n g t o ( 5) t o o bt ai n t h e t e m p er at ur e distri b uti o n of t h e tr a nsf or m er c or e.

I n t h e st u d y, t h e c or e l o ss is c o nsi d er e d h o m o g e n e o us i nsi d e t h e c or e a n d at t h e b o u n d ar y i nt erf a c e wit h t h e air, N e wt o n's l a w of c o oli n g h ol d tr u e. H e n c e, fr e e c o n v e cti o n is ass u m e d o n t h e s urf a c e of t h e c or e.

V. R E S U L T S A N D DI S C U S SI O N S

A. C O M S O L si m ul ati o n

Wit h a si n us oi d al v olt a g e of 1 4 4 V at 3 0 0 H z fr e q u e n c ya p pli e d t o t h e pri m ar y wi n di n g of t h e tr a nsf or m er, t h e ti m e-d e p e n d e nt s ol uti o n of t h e st at e d pr o bl e m w as o bt ai n e d f or 0. 0 5 s e c o n d s. Fi g. 3 s h o ws t h e r es ulti n g s urf a c e t e m p er at ur e distri b uti o n of t h e c or e at a fl u x d e nsit y of 1. 3 4 T. It c a n b e o bs er v e d fr o m t h e fi g ur e t h at t h e h e ati n g of t h e c or e is al m o st u nif or m, wit h t h e hi g h est t e m p er at ur e ris e i n t h e mi d dl e li m b. It is m ai nl y d u e t o t h e diffi c ult y of c o oli n g o wi n g t o t h e pr es e n c e of t h e wi n di n g. H o w e v er, i n pr a cti c al m e as ur e m e nt, t h at ar e a of t h e c or e is diffi c ult t o a c c ess wit h t h e I R c a m er a.

Fi g. 4 s h o ws t h e t e m p er at ur e ris e pl ot o bt ai n e d fr o m o n e of t h e si d e li m b s of t h e c or e. T h e li n e ar a p pr o xi m ati o n w as us e d t o esti m at e t h e i niti al r at e of t e m p er at ur e ris e. Fi n all y, t h e c or e l o ss w as c al c ul at e d usi n g ( 3); t h e s ol uti o n o bt ai n e d is c o m p ar e d wit h t h e c or e l o ss dir e ctl y c al c ul at e d fr o m t h e el e ctr o m a g n eti c m o d el usi n g t h e c urr e nt d e nsit y i n t h e c or e.

T A B L E I. C O R E L O S S C A L C U L A T E D F R O M SI M U L A TI O N

B. E x p e ri m e nt al R e s ult

T a bl e. II s h o ws t h e m e as ur e d b o u n d ar y c o n diti o ns us e d f orc ali br ati n g t h e I R c a m er a.

T h e tr a nsf or m er w as e x cit e d at diff er e nt v olt a g es, 1 2 0, 1 3 6, 1 4 4, 1 5 0 V w hil e k e e pi n g t h e fr e q u e n c y c o nst a nt at 3 0 0 H z t o o bt ai n t h e c or e l o ss at diff er e nt fl u x d e nsiti es. T h e t e m p er at ur e ris e of t h e c or e w as r e c or d e d at diff er e nt fl u x d e nsiti es b y a dj usti n g t h e v olt a g e s u p pli e d at a c o nst a nt fr e q u e n c y. Fi g. 5 & 6 s h o ws t h e t e m p er at ur e ris e pl ot a n d t h er m o gr a p hi c i m a g e of t h e tr a nsf or m er c or e r e c or d e d f or 3 0 s e c o n d s d ur ati o n at a fl u x d e nsit y of 1. 4 8 T.

T A B L E II. C A M E R A C A LI B R A TI O N P A R A M E T E R S

Fl u x D e nsit y ( T)

C o r e L o ss ( W/ k g) Diff e r e n c e ( %)

1. 3 4 6 9 9. 2 9 7 0 1. 8 7 0. 3 6 8

P a r a m et e r s V al u e s

E mi ssi vit y 0. 6

R efl e ct e d t e m p er at ur e 2 4 0 C

M e a s ur e m e nt di st a n c e 0. 0 9 m

At m os p h eri c t e m p er at ur e 2 0 0 C

R el ati v e h u mi dit y 5 0 %

S p e cifi c h e at c a p a cit y 4 8 5. 6 J/ k g 0 C

C or e w ei g ht 0. 3 6 3 6 k g

Fi g. 2. G e o m etr y of tr a n sf or m er m o d el

Fi g. 3. S urf a c e t e m p er at ur e di stri b uti o n

Fi g. 4. Si d e li m b t e m p er at ur e ri s e pl ot

T h e m e as ur e d c or e l o ss is o bt ai n e d b y s u btr a cti n g t h e n o-l o a d wi n di n g l o ss fr o m t h e w att m et er r e a di n g a n d di vi di n g t his v al u e b y t h e c or e w ei g ht. T h e r es ult o bt ai n e d is c o m p ar e d wit h t h e c or e l o ss c al c ul at e d fr o m t h e i niti al r at e of t e m p er at ur e ris e as s h o w n i n T a bl e III.

T A B L E III. C O R E L O S S C A L C U L A T E D F R O M M E A S U R E M E N T S

VI. C O N C L U SI O N S

In t his p a p er, a m et h o d f or m e as uri n g ir o n l o ss distri b uti o n a n d c or e l oss d e nsit y i n a n el e ctri c al m a c hi n e h as b e e n d e v el o p e d b as e d o n t h er m o gr a p hi c t e c h ni q u es. T h e d e v el o p e d m et h o d h as b e e n a p pli e d t o a 2 4/ 1 2 V tr a nsf or m er.

Fir st, a si m pl e n u m eri c al m o d el of t h e pr o p o s e d m e as ur e m e nt t o c h e c k t h e f e asi bilit y of t h e l oss c al c ul ati o n pr o c ess fr o m t h e i niti al r at e of t e m p er at ur e ris e w as si m ul at e d i n C O M S O L. A s atisf a ct or y r es ult w as o bt ai n e d w h e n c o m p ar e d wit h t h e n u m eri c al s ol uti o n of c or e l o ss as s h o w n i n T a bl e I. S e c o n dl y, a n e x p eri m e nt al m e as ur e m e nt of t h e c or e t e m p er at ur e ris e w as c arri e d o ut at diff er e nt fl u x d e nsiti es. T h e c or e l o ss o bt ai n e d fr o m t h e i niti al r at e of t e m p er at ur e ris e w as c o m p ar e d wit h t h e m e as ur e d v al u es fr o m w att m et er. R es ults s h o w t h at t h e y ar e i n cl os e a gr e e m e nt, wit h hi g h est p er c e nt a g e d e vi ati o n of 6 %, w hi c h is pr o b a bl y c a us e d b y e x p eri m e nt al c o n diti o ns a n d m e as ur e m e nt p ar a m et er.

Fi n all y, b as e d o n t h e e x p eri m e nt al r es ult, it c a n b e c o n cl u d e d t h at t h er m o gr a p hi c t e c h ni q u es pr es e nt a f ast er a n d si m pl er w a y f or m e as uri n g c or e l o ss. T h e m et h o d i n v ol v es a c o nt a ctl ess a n d n o n d estr u cti v e m e as ur e m e nt of t e m p er at ur e ris e f or l o ss c o m p ut ati o n, u nli k e ot h er t e c h ni q u es t h at r e q uir e c o m pl e x e q ui p m e nt. I n a d diti o n, t h e r es ults o bt ai n e d fr o m tr a nsf or m er c or e m e as ur e m e nt d e m o nstr at e t h at t his t e c h ni q u e c a n b e us e d t o d et er mi n e l o c ali z e d c or e l o ss es. H o w e v er, r es ults ar e aff e ct e d b y f a ct or s li k e e missi vit y of t h e c or e m at eri al, m at eri al c o nst a nt, a n d t h e e n vir o n m e nt al c o n diti o ns.

R E F E R E N C E S

[ 1] I E E E G ui d e: T est Pr o c e d ur es f or S y n c hr o n o u s M a c hi n es P art I –A c c e pt a n c e a n d P erf or m a n c e T esti n g P art II- T est Pr o c e d ur es a n dP ar a m et er D et er mi n ati o n f or D y n a mi c A n al ysi s, 1 9 9 6.

[ 2] P. R a sil o, J. E k str o m, A. H a a vi st o, A. B el a h c e n, a n d A. Ar k ki o,“ C al ori m etri c s yst e m f or m e a s ur e m e nt of s y n c hr o n o u s m a c hi n e l oss es, ”IE T El e ctri c P o w er A p pli c ati o n s, v ol. 6, n o. 5, p p. 2 8 6- 2 9 4, 2 0 1 2.

[ 3] W. C a o, G. M. As h er, X. H u a n g, H. Z h a n g, I. Fr e n c h, J. Z h a n g, a n d M.S h ort, “ C al ori m et ers a n d t e c h ni q u es us e d f or p o w er l oss m e a s ur e m e nt s i n el e ctri c al m a c hi n es, ” I E E E I n str u m e nt ati o n M e a s ur e m e nt M a g a zi n e, v ol. 1 3, n o. 6, p p. 2 6- 3 3, 2 0 1 0.

[ 4] A. J. Gil b ert, “ A m et h o d of m e a s uri n g l oss di stri b uti o n i n el e ctri c alm a c hi n es, ” Pr o c e e di n gs of t h e I E E - P art A: P o w er E n gi n e eri n g, v ol. 1 0 8, n o. 3 9, p p. 2 3 9- 2 4 4, 1 9 6 1.

[ 5] A. B o u s b ai n e, “ A t h er m o m etri c a p pr o a c h t o t h e d et er mi n ati o n of ir o nl oss es i n si n gl e p h as e i n d u cti o n m ot ors, ” I E E E Tr a n s a cti o n s o n E n er g yC o n v ersi o n, v ol. 1 4, n o. 3, p p. 2 7 7- 2 8 3, 1 9 9 9.

[ 6] H. H a m z e h b a h m a ni, A. J. M os es, a n d F. J. A n a yi, “ O p p ort u niti es a n dpr e c a uti o n s i n m e a s ur e m e nt of p o w er l oss i n el e ctri c al st e el l a mi n ati o n su si n g t h e i niti al r at e of ris e of t e m p er at ur e m et h o d, ” I E E E Tr a n s a cti o n so n M a g n eti c s, v ol. 4 9, n o. 3, p p. 1 2 6 4- 1 2 7 3, 2 0 1 3.

[ 7] A. Kri n gs, S. N at e g h, O. W all m ar k, a n d J. S o ul ar d, “ L o c al ir o n l ossi d e ntifi c ati o n b y t h er m al m e a s ur e m e nt s o n a n o ut er-r ot or p er m a n e ntm a g n et s y n c hr o n o u s m a c hi n e, ” i n El e ctri c al M a c hi n es a n d S yst e ms(I C E M S), 2 0 1 2 1 5t h I nt er n ati o n al C o nf er e n c e o n, 2 0 1 2.

[ 8] H. S hi m oji, B. E. B or k o ws ki, T. T o d a k a, a n d M. E n o ki z o n o,“ M e a s ur e m e nt of c or e-l oss di stri b uti o n u si n g t h er m o gr a p h y, ” I E E ETr a n s a cti o n s o n M a g n eti c s, v ol. 4 7, n o. 1 0, p p. 4 3 7 2- 4 3 7 5, 2 0 1 1.

[ 9] H. S hi m oji, B. E. B or k o ws ki, T. T o d a k a a n d M. E n o ki z o n o, " Vi s u ali zi n g ir o n l oss di stri b uti o n i n p er m a n e nt m a g n et m ot ors, " 2 0 1 2 1 5t hInt er n ati o n al C o nf er e n c e o n El e ctri c al M a c hi n es a n d S yst e ms (I C E M S),S a p p or o, 2 0 1 2, p p. 1- 5.

[ 1 0] R. Us a m e nti a g a, P. V e n e g a s, J. G u er e di a g a, L. V e g a, J. M oll e d a, a n d F.B ul n es, “I nfr ar e d t h er m o gr a p h y f or t e m p er at ur e m e a s ur e m e nt a n d n o n-d estr u cti v e t esti n g, ” S e n s ors, 2 0 1 4.

Fl u x D e nsi t y

( T)

C o r e L o ss ( W/ k g) Diff e r e n c e ( %) W att m et er

1. 0 9 1 3. 3 7 1 2. 6 8 5. 4 4

1. 2 4 1 6. 9 9 1 6. 5 0 2. 9 7

1. 3 6 2 5. 7 0 2 4. 2 6 5. 9 4

1. 4 8 3 4. 4 7 3 2. 9 4 4. 6 4

1. 5 3 3 7. 4 8 3 6. 3 9 3. 0 0

Fi g. 6. T h er m o gr a p hi c i m a g e of tr a n sf or m er c or e s h o wi n g t h e t e m p er at ur e di stri b uti o n aft er 3 0 s e c o n d s d ur ati o n of s u p pl y

Fi g. 5. C or e t e m p er at ur e ri s e at 1. 4 8 T