pembentukan pola khusus untuk ekstraksi ciri pada sistem
Post on 31-Dec-2016
258 Views
Preview:
TRANSCRIPT
TESIS
PEMBENTUKAN POLA KHUSUS UNTUK EKSTRAKSI CIRI PADA SISTEM PENGENALAN
AKSARA BALI CETAK
NI KADEK AYU WIRDIANI
PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS UDAYANA
DENPASAR 2011
TESIS
PEMBENTUKAN POLA KHUSUS UNTUK EKSTRAKSI CIRI PADA SISTEM PENGENALAN
AKSARA BALI CETAK
NI KADEK AYU WIRDIANI NIM 0991761013
PROGRAM MAGISTER PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO
PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS UDAYANA
DENPASAR 2011
PEMBENTUKAN POLA KHUSUS UNTUK EKSTRAKSI CIRI PADA SISTEM PENGENALAN
AKSARA BALI CETAK
Tesis untuk Memperoleh Gelar Magister
pada Program Magister, Program Studi Teknik Elektro,
Program Pascasarjana Universitas Udayana
NI KADEK AYU WIRDIANI NIM 0991761013
PROGRAM MAGISTER PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO
PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS UDAYANA
DENPASAR 2011
Tesis Ini Telah Diuji pada
Tanggal 1 Juli 2011
Panitia Penguji Tesis Berdasarkan SK Rektor Universitas Udayana,
No.: 1175/UN14.4/HK/2011 tanggal 28 Juni 2011
Ketua : Dr. I Ketut Gede Darma Putra, S.Kom.,MT Anggota :
1. Ir. Linawati, M.Eng.Sc.,Ph.D
2. Prof. Ir. Ida Ayu Dwi Giriantari, M.Eng.Sc.,Ph.D
3. Prof. Ir. Rukmi Sari Hartati, MT.,Ph.D
4. I Nyoman Satya Kumara, ST., M.Sc.,Ph.D
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA TULIS TESIS
Dengan ini saya menyatakan bahwa dalam tesis ini tidak terdapat karya
tulis yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu
perguruan tinggi, dan sepanjang pengetahuan saya tidak terdapat karya atau
pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan orang lain, kecuali yang secara
tertulis diacu dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka.
Apabila kemudian hari terbukti bahwa saya melakukan tindakan menyalin
atau meniru tulisan orang lain sebagai hasil pemikiran saya sendiri, maka gelar
dan ijasah yang telah diberikan oleh universitas batal saya terima.
Denpasar, 8 Juli 2011 Yang menyatakan
Ni Kadek Ayu Wirdiani
ABSTRAK
PEMBENTUKAN POLA KHUSUS UNTUK EKSTRAKSI CIRI PADA SISTEM PENGENALAN AKSARA BALI CETAK
Salah satu dari pengenalan pola yang umum dikenal orang adalah
pengenalan tulisan. Pengenalan tulisan yang dijadikan objek dalam penelitian ini adalah karakter cetak Aksara Bali. Tulisan Bali memiliki keunikan dari bentuknya yang hampir sama satu dengan yang lainnya dan beberapa tulisan hanya dibedakan oleh satu guratan garis.
Ekstraksi ciri karakter dilakukan dengan pola khusus yang dibentuk berdasarkan Metode Pola Busur Terlokalisasi. Pemilihan model dilakukan dari implementasi pola yang didapatkan pada basis data citra Aksara Bali, berdasarkan akumulasi frekuensi kemunculan masing-masing model. Ciri citra aksara uji dibandingkan dengan ciri acuan. Pembandingan tersebut menghasilkan nilai beda yang kemudian diurutkan dan nilai beda yang terkecil dipergunakan sebagai dasar untuk menentukan dikenali atau tidak aksara uji yang dimasukkan melalui pembandingan dengan suatu nilai ambang. Hasil pengujian sistem pengenalan ini memberikan prosentase keberhasilan sebesar 96,4%. Kata kunci : pengenalan pola, pengenalan karakter Aksara Bali, Metode Pola Busur Terlokalisasi, pola model khusus Aksara Bali, ekstraksi ciri, nilai beda, nilai ambang.
ABSTRACT
SPECIAL PATTERN FORM FOR FEATURE EXTRACTION ON
RECOGNIZED BALINESE PRINT CHARACTER SYSTEM
One of pattern recognition that people usually know is character
recognition. Object of character recognition in this research is Balinese print character recognition system. Balinese character is unique, the form of one and the other is almost same and some character is differentiated by one line.
Feature extraction of character is conducted by special pattern that is formed from Localized Arc Pattern Methods. Model selection based on apparition each model frequency is got from Balinese character database image. The feature of image tester are compared with reference feature. These comparisons yield dissimilarity value. Then this value is sorted and the smallest dissimilarity value is used to define whether the character test is recognized or not, through a critical value comparison. The experiment achieved an success rate of 96.4%. Key words: pattern recognition, Balinese character recognition, Localized Arc Pattern Methods, special model pattern of Aksara Bali, feature extraction, dissimilarity value, critical value.
KATA PENGANTAR
Segenap puja dan puji syukur penulis panjatkan kehadapan Ida Sanghyang
Widhi Wasa sebagai sumber dari segala sumber pengetahuan, karena atas asung
kertha wara nugrahaNya tesis yang berjudul “PEMBENTUKAN POLA
KHUSUS UNTUK EKSTRAKSI CIRI PADA SISTEM PENGENALAN
AKSARA BALI CETAK” ini dapat diselesaikan.
Dalam penyusunan Tesis ini, penulis banyak memperoleh petunjuk dan
bimbingan dari berbagai pihak. Sehubungan dengan hal tersebut, maka pada
kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih dan penghargaan yang
sebesar-besarnya kepada :
1. Ibu Prof. Dr. dr. A.A. Raka Sudewi, Sp.S(K), sebagai Direktur Program
Pascasarjana Universitas Udayana.
2. Ibu Prof. Ir. Ida Ayu Dwi Giriantari, M.Eng.Sc.,Ph.D, sebagai Ketua Program
Magister Program Studi Teknik Elektro Program Pasca Sarjana Universitas
Udayana.
3. Bapak Dr. I Ketut Gede Darma Putra, S.Kom, MT., selaku dosen
pembimbing I dan Pembimbing Akademis yang telah banyak membantu
dalam memberikan ide, saran, motivasi, bimbingan selama perkuliahan dan
pengerjaan Thesis ini.
4. Ibu Ir. Linawati, M.Eng.Sc., Ph.D, selaku dosen pembimbing II.
5. A.A.K. Oka Sudana, S.Kom, MT, selaku dosen pembimbing pendamping.
6. Bapak dan Ibu Dosen di Program Studi Teknik Elektro Program Pascasarjana
Universitas Udayana.
7. Seluruh staf pengelola Program Studi Teknik Elektro Program Pascasarjana
Universitas Udayana.
8. Ibu mertua, suamiku, putraku Agung Acharya Wiwekananda, putriku Agung
Ayu Apsari Wikanaswari, Gung Nini Anom, Ibu, Bapak, Bapak & Ibu Tu
Indra, Mang Adi, Gung Sayang & Gung Rai, Ibu & Pak Satya, serta saudara
dan seluruh keluargaku yang senantiasa memberikan semangat dan motivasi
untuk menyelesaikan studi S2.
9. Teman-teman seperjuangan di S2 Elektro, Gung Aryana, Dwi Rusjayanthi
dan teman-teman lainnya yang tidak bisa penulis sebutkan yang telah banyak
membantu dalam menjalani perkuliahan di S2 Elektro.
10. Teman-teman di PT. STIN Denpasar serta Bapak-bapak di PT.TELKOM
DFWN Denpasar yang telah banyak memberikan bantuan, dukungan,
motivasi dan waktu luang untuk mengerjakan tugas-tugas kuliah selama jam
kantor.
Salah satu ciri karya manusia adalah tidak akan pernah sempurna karena
manusia memiliki kelebihan serta kekurangan masing-masing. Demikian pula
halnya dengan tesis ini yang telah diusahakan dibuat dengan segenap kemampuan
yang ada, akan tetapi jika masih ada kekurangannya, penulis bertanggung jawab
sepenuhnya. Harapan penulis juga, semoga karya ini bermanfaat bagi kita semua.
Juli, 2011
Penulis
DAFTAR ISI
Halaman
SAMPUL DEPAN ................................................................................... i
SAMPUL DALAM ................................................................................ ii
PRASYARAT GELAR ........................................................................... iii
LEMBAR PENGESAHAN ..................................................................... iv
PENETAPAN PANITIA PENGUJI ......................................................... v
PERNYATAAN KEASLIAN PENELITIAN .......................................... vi
ABSTRAK ............................................................................................. vii
ABSTRACT ............................................................................................. viii
KATA PENGANTAR ............................................................................. ix
DAFTAR ISI ........................................................................................... xi
DAFTAR TABEL ................................................................................... xiv
DAFTAR GAMBAR ............................................................................... xvi
BAB I PENDAHULUAN ..................................................................... 1
1.1. Latar Belakang ....................................................................... 1
1.2. Rumusan Masalah .................................................................. 2
1.3. Tujuan Penelitian ................................................................... 3
1.4. Manfaat Penelitian ................................................................. 3
1.5. Batasan Masalah ..................................................................... 3
1.6. Keaslian Penelitian .................................................................. 4
1.7. Hipotesis ................................................................................. 5
BAB II KAJIAN PUSTAKA ................................................................ 6
2.1. State of Art Review ................................................................. 6
2.2. Ejaan Bahasa Bali ................................................................... 8
2.3. Pengenalan Pola ...................................................................... 17
2.4. Metode Pola Busur Terlokalisasi ............................................ 20
2.5. Nilai Eigen dan Vektor Eigen .................................................. 23
2.5.1. Diagonalisasi Matriks ................................................ 24
2.5.2. Transformasi Jacobi Matriks Simetris ....................... 27
2.6. Unjuk Kerja Sistem ................................................................. 31
BAB III METODE PENELITIAN ........................................................ 34
3.1. Sumber Data ........................................................................... 34
3.2. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................. 34
3.3. Gambaran Umum Sistem Pengenalan Karakter Aksara Bali .... 35
3.3.1. Pembentukan dan Pemilihan Pola Model ........................ 35
3.3.2. Tahapan Pengenalan Karakter Aksara Bali ...................... 36
3.4. Perancangan Sistem ............................................................... 42
3.4.1. Diagram Jackson Sistem Pengenalan ............................. 43
3.4.2. Bagan Alir Proses ........................................................... 47
3.4.3. Struktur Data ................................................................... 50
3.5. Pembuatan Sistem .................................................................. 52
3.5.1. Kebutuhan Sistem ........................................................... 53
3.5.1.1. Kebutuhan Perangkat Keras ........................................ 53
3.5.1.2. Kebutuhan Perangkat Lunak ....................................... 53
3.5.2. Pemrograman ................................................................. 54
3.5.2.1. Konstanta dan Variabel Global ................................ 54
3.5.2.2. Form Utama ............................................................ 55
3.5.2.3. Form Pendaftaran .................................................... 67
3.5.2.4. Form-Form Pendukung ........................................... 71
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................... 75
4.1. Pengujian ............................................................................... 75
4.1.1. Pembentukan Pola Model ................................................ 75
4.1.2. Pemilihan Pola Model ...................................................... 78
4.1.3. Penentuan Konstanta ...................................................... 84
4.1.4. Tahap Pengujian .............................................................. 85
4.1.5. Hasil Pengujian ............................................................... 87
4.1.5.1. Ujicoba Antarmuka Sistem ....................................... 87
4.1.5.2. Pendaftaran karakter Aksara Bali acuan .................. 90
4.1.5.3. Pengenalan Karakter Aksara Bali Uji ...................... 95
4.2. Analisis Hasil ......................................................................... 103
4.2.1. Analisis Hasil Pengujian ................................................. 103
4.2.1.1. Analisis Pengujian Pengenalan ................................. 104
4.2.2. Perbandingan Keberhasilan Pengenalan Aksara Bali ....... 110
4.2.3. Analisis Kompleksitas Waktu ......................................... 112
4.2.3. Analisis Kompleksitas Ruang Penyimpanan ................... 118
BAB V SIMPULAN DAN SARAN ...................................................... 121
5.1. Simpulan ................................................................................ 121
5.2. Saran ...................................................................................... 122
DAFTAR PUSTAKA .............................................................................. 123
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1. Daftar aksara suara .................................................................. 9
Tabel 2.2. Daftar aksara wianjana ............................................................ 10
Tabel 2.3. Daftar pengangge suara ........................................................... 11
Tabel 2.4. Daftar pengangge tengenan ..................................................... 13
Tabel 2.5. Daftar pengangge aksara ......................................................... 13
Tabel 2.6. Daftar angka dalam Aksara Bali .............................................. 15
Tabel 2.7. Daftar tanda baca dan aksara khusus Aksara Bali .................... 16
Tabel 4.1. Frekuensi kemunculan masing-masing pola
pada 600 citra biner Aksara Bali ............................................ 80
Tabel 4.2. Frekuensi kemunculan masing-masing pola
pada 600 citra Aksara Bali yang sudah diurut .......................... 81
Tabel 4.3. Frekuensi kemunculan masing-masing pola
pada 600 citra Aksara Bali yang sudah diurut dengan
batasan terkecil 10 kali ........................................................... 82
Tabel 4.4 Frekuensi kemunculan masing-masing pola
pada 600 citra Aksara Bali yang sudah diurut berdasarkan
nomor model dengan batasan terkecil 10 kali .......................... 82
Tabel 4.5. Nilai threshold pola model Aksara Bali ................................. 90
Tabel 4.6. Nilai threshold pola model tandatangan Indonesia ................. 93
Tabel 4.7. Jumlah kesalahan pada pengenalan dengan q = 1
Pola model Aksara Bali ........................................................ 97
Tabel 4.8. Jumlah kesalahan pada pengenalan dengan q = 2
Pola model Aksara Bali ........................................................ 98
Tabel 4.9. Jumlah kesalahan pada pengenalan dengan q = 3
Pola model Aksara Bali ........................................................ 99
Tabel 4.10. Jumlah kesalahan pada pengenalan dengan q = 1
Pola model tandatangan Indonesia ........................................ 100
Tabel 4.11. Jumlah kesalahan pada pengenalan dengan q = 2
Pola model tandatangan Indonesia ........................................ 101
Tabel 4.12. Jumlah kesalahan pada pengenalan dengan q = 3
Pola model tandatangan Indonesia ......................................... 102
Tabel 4.13. Banyaknya kesalahan yang terjadi pada pengujian .................. 104
Tabel 4.14. Prosentase kesalahan tipe I dan tipe II
pada pengujian sistem pengenalan ........................................ 105
Tabel 4.15. Prosentase kesalahan rata-rata
pada pengujian sistem pengenalan ........................................ 105
Tabel 4.16. Prosentase keberhasilan pada pengujian sistem pengenalan .. 106
Tabel 4.17. Perbandingan waktu proses pola model Aksara Bali
pola model tandatangan Indonesia ....................................... 109
Tabel 4.18. Tipe data dan ruang penyimpan yang diperlukan .................. 118
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1. Struktur umum suatu sistem pengenalan pola ...................... 19
Gambar 2.2. Tahap pengoperasian suatu sistem pengenalan pola ........... 19
Gambar 2.3. Pola busur dalam bentuk asli ............................................ 21
Gambar 2.4. Pola model dalam metode pola Busur Terlokalisasi ........... 22
Gambar 2.5. Pembagian kelompok (asli/palsu) dan evaluasi rata-rata
kesalahan nilai beda (a) ideal; (b) kenyataan ...................... 32
Gambar 3.1. Gambaran umum sistem pengenalan Aksara Bali ............... 35
Gambar 3.2. Struktur Diagram Jackson sistem pengenalan ..................... 44
Gambar 3.3. Bagan alir proses pengenalan ............................................. 48
Gambar 3.4. Bagan alir tahap pendaftaran .............................................. 49
Gambar 3.5. Tampilan Form Utama sistem pengenalan .......................... 56
Gambar 3.6. Tampilan Form Pendaftaran ............................................... 67
Gambar 3.7. Tampilan Form Daftar Aksara Bali ..................................... 71
Gambar 3.8. Tampilan Form Lingkungan Sistem .................................... 72
Gambar 3.9. Tampilan Form Pola Model ................................................. 73
Gambar 3.10. Tampilan Form Indikator Proses ....................................... 74
Gambar 3.11. Tampilan Form Informasi Sistem ...................................... 74
Gambar 4.1a. Kemungkinan pola-pola dari Pola Busur Terlokalisasi
untuk Pola bujursangkar 5x5 (nomor urut 1 sampai 63) ....... 76
Gambar 4.1b. Kemungkinan pola-pola dari Pola Busur Terlokalisasi
untuk Pola bujursangkar 5x5 (nomor urut 64 sampai 125) ... 77
Gambar 4.2. Pola-pola terpilih sebanyak 23 pola...................................... 83
Gambar 4.3. Pola-pola terpilih sebanyak 23 pola
yang penomorannya telah disesuaikan ................................ 84
Gambar 4.4. Tampilan awal sistem pengenalan ...................................... 88
Gambar 4.5. Tampilan setting lingkungan pada saat proses pendaftaran . 88
Gambar 4.6. Contoh tampilan pada saat aksara A diuji ........................... 89
Gambar 4.7. Contoh laporan hasil pengenalan ......................................... 89
Gambar 4.8. Tampilan hasil pengenalan untuk satu huruf ....................... 96
Gambar 4.9. Grafik prosentase kesalahan tipe I ....................................... 106
Gambar 4.10. Grafik prosentase kesalahan tipe II .................................... 107
Gambar 4.11. Grafik prosentase kesalahan rata-rata ................................ 107
Gambar 4.12. Grafik prosentase keberhasilan unjuk kerja sistem ............ 108
Gambar 4.13. Grafik waktu proses pengenalan sistem .............................. 110
Hidup adalah sebuah karya seni, kita melukisnya melalui
tindakan, pikiran dan kata-kata. (Gede Prama)
BAB I
PENDAHULUAN
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Kemajuan teknologi komputer saat ini sangatlah pesat. Sistem komputer
dikembangkan agar dapat melakukan proses pengenalan suatu pola sebagaimana
kemampuan manusia. Sistem pengenalan pola yang banyak dimanfaatkan saat ini
seperti pengenalan sidik jari dan telapak tangan yang berupa citra, pengenalan
suara, sampai pengenalan tulisan. Salah satu dari pengenalan pola yang umum
yang dikenal orang adalah pengenalan tulisan. Tulisan memiliki sifat yang unik
sehingga menghasilkan sebuah permasalahan baru yang menarik untuk diangkat.
Kekayaan budaya yang sangat beragam di Indonesia memiliki kelebihan
tersendiri dalam hal tulisan dimana dikenal berbagai macam tulisan daerah.
Tulisan di masing-masing daerah mempunyai bentuk huruf yang beragam dan
memiliki keunikan tersendiri. Pengenalan tulisan yang dijadikan objek dalam
penelitian ini adalah Tulisan Daerah Bali atau sering disebut dengan Aksara Bali.
Tulisan Bali memiliki keunikan dari bentuknya yang hampir sama satu dengan
yang lainnya dan beberapa tulisan hanya dibedakan oleh satu guratan garis
(Agung BW dkk, 2009). Tulisan Bali juga memiliki sifat yang berbeda dengan
tulisan Latin, Jepang, Korea maupun Cina. Hal ini menjadi suatu permasalahan
tersendiri dalam mempelajari/mengenali Tulisan Bali. Berdasarkan permasalahan
tersebut maka akan dibangun suatu aplikasi yang bertujuan untuk pengenalan
Aksara Bali sehingga mempermudah orang dalam membaca Aksara Bali.
Penelitian ini diharapkan dapat menarik minat generasi muda untuk mempelajari
Aksara Bali yang merupakan salah satu dasar Budaya Bali yang muara akhirnya
bisa memberikan kontribusi dalam pelestarian budaya bangsa melalui pelestarian
budaya daerah.
Penelitian untuk pengenalan Aksara Bali ini sudah pernah ada yang
melakukan tetapi dengan menggunakan Metode LVQ dan MDF yang dilakukan
oleh Tjokorda Agung BW (Agung BW dkk, 2009) selain itu juga ada yang
menggunakan Metode Moment Invariant dan LVQ yang dilakukan oleh I Komang
Gede Suamba Dharmayasa (Dharmayasa, 2009). Sedangkan penelitian yang
dibuat dengan menggunakan pola khusus yang dibentuk dari Pola Busur
Terlokalisasi untuk melakukan ekstraksi ciri citra Aksara Bali belum pernah ada
yang melakukan dimana metode ini sudah terbukti cukup berhasil dalam hal
verifikasi citra tandatangan dan pengenalan tulisan tangan Latin, Jepang, Korea
maupun Cina. Berdasarkan hal tersebut maka pada penelitian ini dipergunakan
pola khusus untuk pengenalan Aksara Bali.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang diatas maka dirumuskan permasalahan sebagai
berikut:
1. Bagaimana pembentukan pola model khusus untuk melakukan ekstraksi
ciri pada pengenalan karakter Aksara Bali.
2. Bagaimana unjuk kerja sistem dengan menggunakan metode pola khusus
untuk Pengenalan Karakter Bali.
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah :
1. Untuk mendapatkan pola model khusus yang bisa digunakan untuk
melakukan ekstraksi ciri pada Pengenalan Aksara Bali.
2. Untuk mengetahui efektifitas dan tingkat keakuratan metode pola model
khusus tersebut dalam hal Pengenalan Karakter Aksara Bali dengan cara
menghitung persentase keberhasilan, kesalahan rata-rata sistem serta
kompleksitas waktu.
1.4 Manfaat Penelitian
Hasil penelitian diharapkan mampu memberikan sumbangan dan
dukungan terhadap usaha untuk melestarikan Budaya Bali dengan cara membantu
generasi muda untuk mengenal karakter Bali, disamping itu juga memberikan
metode alternatif untuk pengenalan citra Aksara Bali terkomputerisasi.
1.5 Batasan Masalah
Karena sangat kompleksnya permasalahan yang terkait dengan topik ini,
maka ditentukan batasan permasalahan sebagai berikut :
Metode yang digunakan untuk membentuk pola model khusus ekstraksi
ciri karakter Bali, adalah dikembangkan dari Metode Pola Busur
Terlokalisasi.
Pola Model pembanding yang digunakan adalah Pola Model dari Pola
Busur Terlokalisasi untuk pengenalan tandatangan yang dikembangkan
pada penelitian A.A. K. Oka Sudana (Sudana, 2007).
Sampel citra Aksara Bali yang digunakan untuk pembentukan pola model
dan citra uji berupa aksara bali cetak yang digunakan pada penelitian I
Komang Gede Suamba Dharmayasa (Dharmayasa, 2009). Sampel Aksara
Bali yang digunakan diperoleh dari hasil scan buku ajar Bahasa Bali yang
diambil per blok karakter sebanyak 31 karakter.
Tahapan prapemrosesan jika diperlukan dikerjakan dengan perangkat
lunak pengolahan citra yang telah ada misalnya Paint Shop Pro atau
perangkat lunak sejenis, untuk mengolah citra bitmap yang didapat dari
proses pemayaran sehingga menghasilkan file citra yang siap diproses
pada tahap ekstraksi ciri oleh sistem ini.
1.6 Keaslian Penelitian
Penelitian dalam bidang pengenalan tulisan tangan (handwriting
recognition) telah berkembang dalam kurun waktu yang cukup lama. Penelitian
tentang tulisan tangan dengan masukan secara statis (off-line) banyak dilakukan
oleh Isao Yoshimura, Mitsu Yoshimura serta peneliti-peneliti lainnya, yang mana
lebih banyak difokuskan pada tulisan Jepang. Jurnal “A Zip Code Recognition
System using the Localized Arc Pattern Method” oleh Mitsu Yoshimura, Tatsuro
Shimizu dan Isao Yoshimura Tahun 1993. Jurnal “Arc Pattern Method for Writer
Recognition as an Aid for Person Identification”, Tahun 1990 dan “A Zip Code
Recognition System using the Localized Arc Pattern Method.”, Tahun 1993, oleh
Isao Yoshimura dan Mitsu Yoshimura, menuliskan hasil penelitian tentang
penggunaan Metode Pola Busur Terlokalisasi pada identifikasi seseorang pada
jurnal pertama, dan pengenalan angka pada jurnal kedua. Dari penelitian-
penelitian yang dilakukan oleh Isao Yoshimura dan Mitsu Yoshimura, sebagian
besar menggunakan serta mengembangkan Metode Pola Busur baik dalam bentuk
asli, transformasi maupun melakukan lokalisasi terhadap Pola Busur tersebut.
Berdasarkan penjelasan di atas dapat dilihat bahwa penelitian terhadap
tulisan tangan dan verifikasi tandatangan sudah banyak dilakukan akan tetapi dari
penelitian-penelitian tersebut, belum ada yang menggunakan Metode Pola Busur
Terlokalisasi terutama pengembangannya yang disesuaikan dengan pola model
khusus Tulisan Bali yang memiliki sifat berbeda dengan Tulisan Latin, Korea
ataupun Cina, sedangkan seperti laporan beberapa hasil penelitian tersebut
disebutkan bahwa untuk Tulisan Tangan Jepang, Korea dan Cina hasil yang
diperoleh cukup baik.
1.7 Hipotesis
Metode pola khusus yang dikembangkan untuk pola model Aksara Bali
adalah dengan menggunakan metode Pola Busur Terlokalisasi. Pembentukan pola
modelnya diperoleh dari semua kombinasi sampel Aksara Bali yang ada. Pola
model tersebut digunakan untuk mengekstrasi ciri dari Aksara Bali sehingga
unjuk kerja sistem yang dihasilkan akan lebih baik dibandingkan dengan
menggunakan pola model umum yang dikembangkan untuk tandatangan.
Forgiveness is something like an end result, or a product, of patience or tolerance.
When one is truly patient and tolerant, then forgiveness comes naturally .
(Anand Khrisna)
BAB II
KAJIan pustaka
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
2.1 State of Art Review
Penelitian tentang pengenalan Karakter Aksara Bali sudah beberapakali
dilakukan tetapi dari penelitian-penelitian tersebut, belum ada yang menggunakan
Metode Pola Busur Terlokalisasi untuk pengenalan karakter, sedangkan seperti
laporan beberapa hasil penelitian metode ini berhasil dengan baik digunakan
untuk melakukan verifikasi tandatangan dan pengenalan tulisan tangan. Beberapa
referensi yang bisa dijadikan acuan untuk menjelaskan tentang penelitan tersebut
adalah sebagai berikut:
1. Penelitian A.A.K.Oka Sudana yang menggunakan Metode Pola Busur
Terlokalisasi untuk memverifikasi tanda tangan (Sudana, 2007). Metode
ini dikembangkan dari Metode Pola Busur yang merepresentasikan ciri
tandatangan ke dalam bentuk frekuensi kemunculan pola model. Sistem
ini mempunyai prosentase kesalahan minimum pada kombinasi
konstanta pengali nilai ambang Cd bernilai 2,5 dan konstanta
pemotongan nilai eigen q bernilai 6, yaitu prosentase kesalahan
penolakan sebesar 7,37 % dan kesalahan penerimaan 12,02 %, sehingga
kesalahan rata-rata sistem adalah 9,69 % dan akurasi yang dihasilkan
sebesar 90,31%.
2. Penelitian dari A.A.K.Oka Sudana yang menggunakan Metode Pola
Busur Terlokalisasi untuk pengenalan Huruf Latin (Sudana, 2006).
Sistem ini mempunyai prosentase kesalahan minimum pada kombinasi
konstanta pengali nilai ambang Cd bernilai 3 dan konstanta pemotongan
nilai eigen q bernilai 2, yaitu prosentase kesalahan penolakan sebesar
71,3 % dan kesalahan penerimaan 4,3 %, sehingga kesalahan rata-rata
sistem adalah 37,8 % dan keberhasilan pengenalan sebesar 62,2%. Pada
pengenalan Huruf Latin ini unjuk kerja yang diperoleh kurang baik
karena ciri-ciri yang diperoleh dari Huruf Latin sangat sedikit serta
kecilnya konstanta pemotongan nilai eigen q yang menyebabkan hasil
pengenalan tidak stabil.
3. Shin-ichi Kikuci, Takehiro Furuta, Takako Akakura yang menggunakan
Metode Pola Busur Terlokalisasi untuk mengidentifikasi pelatihan
periodik pada sistem e-test (Shin-ichi dkk, 2008). Penelitian ini
menghasilkan rata-rata keberhasilan pengidentifikasian Huruf Kanji
sebesar 86,64% dengan parameter konstanta pemotongan nilai eigen q
sebesar 15. Hasil yang diperoleh dengan Metode Pola Busur
Terlokalisasi ini terbukti efektif untuk mengidentifikasi huruf yang
ditulis dengan pena tablet.
4. Yoshimura, M. Shimizu,T. Yoshimura,I. yang menggunakan Metode
Pola Busur Terlokalisasi untuk mengenali kode zip (Yoshimura dkk,
1993). Penelitian ini memperoleh prosentase kesalahan penolakan
sebesar 8,7 % dan kesalahan penerimaan 0,7 %, sehingga kesalahan rata-
rata sistem adalah 9,4 % dan hasil untuk mengenali kode sebesar 90,6%
dengan indeks presisi sebesar 0,157.
5. Penelitian I Komang Gede Suamba Dharmayasa yang menggunakan
metode moment invariant dan LVQ untuk pengenalan karakter Aksara
Bali (Dharmayasa, 2009). Akurasi sistem terbaik pada pengujian adalah
99.41% (T=0.23; FRR=0.24%; FAR=0.35%), pada pengujian metode
LVQ dengan karakter cetak Bali simbar, setelah sistem mengalami
pelatihan jaringan dengan epoch 50 dan learning rate 0.01, dan
pengurangan learning rate = 0.1 x learning rate.
6. Penelitian dari Tjokorda Agung BW, I Gede Rudy Hermanto, Retno
Novi D ang menggunakan metode MDF dan LVQ untuk pengenalan
karakter Aksara Bali (Agung BW dkk, 2009). Penelitian ini
menghasilkan akurasi tertinggi sebesar 88,89%. Tingkat akurasi pada
sistem pengenalan ini dipengaruhi oleh ukuran normalisasi, jumlah
transisi, dan pembagian wilayah. Konfigurasi parameter MDF yang
menghasilkan akurasi terbaik adalah: ukuran normalisasi 100x50 pixel,
jumlah transisi 4, dan tidak dilakukan pembagian gambar menjadi
beberapa bagian.
2.2 Ejaan Bahasa Bali
Menurut keputusan Pasamuhan Agung tersebut Ejaan Bahasa Bali dengan
Huruf Latin itu disesuaikan dengan ejaan Bahasa Indonesia. maksudnya ialah:
- Ejaan itu dibuat sesederhana mungkin.
- Ejaan itu harus fonetik, artinya tepat atau mendekati ucapan yang
sebenarnya.
Berdasarkan hal- hal tersebut di atas, maka ditetapkan huruf- huruf yang dipakai
untuk menuliskan Bahasa Bali dengan huruf Latin sebagai tersebut di bawah ini:
Aksara suara (vokal): a, e, i, u, e. o (enam buah, telah diubah pepet dan
taling sama).
Aksara wianjana (konsonan): h, n, c, r, k, g, t, m, ng, b, s, w, l, p, d, j, y,
ny, (18 buah).
Kalau huruf-huruf Bali yang ada sekarang dituliskan dengan tulisan Bali Latin
adalah sebagai berikut:
1. Aksara Suara
Tabel 2.1 Daftar Aksara Suara
Nomor Aksara Bali Bali Latin
a
ê
i
u
e
o
2. Aksara Wianjana
Tabel 2.2 Daftar Aksara Wianjana
Nomer Aksara Bali Bali Latin
h / a
n
c
r
k
d
t
s
w
Nomer Aksara Bali Bali Latin
l
m
g
b
ng
p
j
y
ny
3. Pengangge
Pangangge adalah lambang yang tidak dapat berdiri sendiri, ditulis dengan
melekati suatu aksara wianjana maupun aksara suara dan mempengaruhi cara
membaca dan menulis aksara Bali. Ada berbagai jenis pangangge, antara
lain pangangge suara, pangangge tengenan dan pangangge aksara.
a. Pengangge Suara
Bila suatu aksara wianjana (konsonan) dibubuhi pangangge aksara
suara (vokal), maka cara membaca aksara tersebut akan berubah.
Contoh:
huruf Na dibubuhi ulu dibaca Ni.
Huruf Ka dibubuhi suku dibaca Ku.
Huruf Ca dibubuhi taling dibaca Cé.
Huruf Ha ada pengecualian, kadangkala bunyi /h/ diucapkan,
kadangkala tidak. Hal itu tergantung pada kata dan kalimat yang ditulis.
Tabel 2.3 Daftar pengangge suara
Warga aksara Aksara Bali
Huruf Latin
Alfabet Fonetis
International Letak
penulisan Nama
Kanthya (tenggorokan)
Suara hresua (vokal
pendek)
e; ě [ə] di atas huruf pepet
Suara dirgha (vokal
panjang)
ā [aː] di belakang huruf tedung
Talawya (langit-langit
lembut)
Suara hresua (vokal
pendek)
i [i] di atas huruf ulu
Suara dirgha (vokal
panjang)
ī [iː] di atas
huruf ulu sari
Warga aksara Aksara Bali
Huruf Latin
Alfabet Fonetis
International Letak
penulisan Nama
Murdhanya (langit-langit
keras)
Suara hresua (vokal
pendek) re; ṛ [rə] di bawah
huruf Guwung macelek
Suara dirgha (vokal
panjang) ṝ [rəː]
kombinasi di belakang dan bawah
huruf
Guwung macelek
matedung
Dantya (gigi)
Suara hresua (vokal
pendek) le; ḷ [lə]
kombinasi di atas dan
bawah huruf
Gantungan La
mapepet
Suara dirgha (vokal
panjang) ḹ [ləː]
kombinasi di atas,
bawah, dan belakang
huruf
Gantung La
mepepet lan
matedung
Osthya (bibir)
Suara hresua (vokal
pendek) u [u] di bawah
huruf suku
Osthya (bibir)
Suara dirgha (vokal
panjang) ū [uː] di bawah
huruf Suku ilut
Kanthya-talawya
(tenggorokan & langit-langit
lembut)
Suara hresua (vokal
pendek) e; é [e]; [ɛ] di depan
huruf taling
Suara dirgha (vokal
panjang) e; ai [e]; [aːi] di depan
huruf Taling detya
Kanthya-osthya
(tenggorokan & bibir)
Suara hresua (vokal
pendek) o [o]; [ɔ] mengapit
huruf Taling tedung
Suara dirgha (vokal
panjang) o; au [o]; [aːu] mengapit
huruf Taling detya
matedung
b. Pengangge Tengenan
Pangangge tengenan (kecuali adeg-adeg) merupakan aksara wianjana yang
bunyi vokal /a/-nya tidak ada. Pangangge tengenan terdiri dari: bisah, cecek,
surang dan adeg-adeg.
Tabel 2.4 Daftar pengangge tengenan
Simbol Alfabet Fonetis International
Letak penulisan Nama
[h]
di belakang
huruf bisah
[r] di atas
huruf Surang
[ŋ] di atas
huruf Cecek
-
di belakang
huruf
Adeg-adeg
c. Pengangge Aksara
Pangangge aksara letaknya di bawah aksara wianjana. Pangangge
aksara (kecuali la) merupakan gantungan aksara ardhasuara. Pangangge
aksara terdiri dari:
Tabel 2.5
Daftar pengangge aksara
4. Gantungan
Adeg-adeg tidak boleh dipasang di tengah kalimat, maka agar aksara
wianjana bisa "mati" (tanpa vokal) di tengah kalimat dipakailah gantungan.
Gantungan membuat aksara wianjana yang dilekatinya tidak bisa lagi diucapkan
dengan huruf "a", misalnya aksara Na dibaca /n/, huruf Ka dibaca /k/, dan
sebagainya. Dengan demikian, tidak ada vokal /a/ pada aksara wianjana seperti
semestinya. Setiap aksara wianjana memiliki gantungan tersendiri. Untuk
"mematikan" suatu aksara dengan menggunakan gantungan, aksara yang hendak
dimatikan harus dilekatkan dengan gantungan. Misalnya jika menulis kata "Nda",
huruf Na harus dimatikan. Maka, huruf Na dilekatkan dengan gantungan Da.
Karena huruf Na dilekati oleh gantungan Da, maka Na diucapkan /n/.
Gantungan dan pangangge diperbolehkan melekat pada satu huruf yang
sama, namun bila dua gantungan melekat di bawah huruf yang sama, tidak
diperbolehkan. Kondisi dimana ada dua gantungan yang melekat di bawah suatu
Simbol Alfabet Fonetis International
Nama
[r] Guwung/cakra
Simbol Alfabet Fonetis International
Nama
[w] Suku kembung
[j] nania
huruf yang sama disebut tumpuk telu (tiga tumpukan). Untuk menghindari hal
tersebut maka penggunaan adeg-adeg ditengah kalimat dibolehkan.
5. Angka
Tabel 2.6 Daftar angka dalam Aksara Bali
Aksara Bali Aksara Latin Nama (dalam bahasa bali)
0 Bindu/Windu
1 Siki/Besik
2 Kalih/Dua
3 Tiga/Telu
4 Papat
5 Lima
6 Nem
7 Pitu
8 Kutus
9 Sanga/Sia
Menulis angka dengan menggunakan angka Bali sangat sederhana, sama seperti
sistem dalam aksara Jawa dan Arab. Bila hendak menulis angka 10, cukup dengan
menulis angka 1 dan 0 menurut angka Bali. Demikian pula jika menulis angka 25,
cukup menulis angka 2 dan 5. Bila angka ditulis di tengah kalimat, untuk
membedakan angka dengan huruf maka diwajibkan untuk menggunakan
tanda carik, di awal dan di akhir angka yang ditulis.
6. Tanda Baca dan Aksara Khusus
Ada beberapa aksara khusus dalam aksara Bali. Beberapa di antaranya
merupakan tanda baca, dan yang lainnya merupakan simbol istimewa karena
dianggap keramat. Beberapa di antaranya diuraikan sebagai berikut:
Tabel 2.7 Daftar tanda baca dan aksara khusus Aksara Bali
Simbol Nama Keterangan
Carik atau Carik Siki.
Ditulis pada akhir kata di tengah kalimat. Fungsinya sama dengan koma dalam huruf Latin. Dipakai juga untuk mengapit aksara anceng.
Carik Kalih atau Carik Pareren.
Ditulis pada akhir kalimat. Fungsinya sama dengan titik dalam huruf Latin.
Carik Pamungkah.
Dipakai pada akhir kata. Fungsinya sama dengan tanda titik dua pada huruf Latin.
Pasalinan.
Dipakai pada akhir penulisan karangan, surat dan sebagainya. Pada geguritan bermakna sebagai tanda pergantian tembang.
Panten atau Panti.
Dipakai pada permulaan suatu karangan, surat dan sebagainya.
Simbol Nama Keterangan
Pamada.
Dipakai pada awal penulisan. Tujuannya sama dengan pengucapan awighnamastu, yaitu berharap supaya apa yang dikerjakan dapat berhasil tanpa rintangan.
Ongkara. Simbol suci umat Hindu. Simbol ini dibaca "Ong" atau "Om".
2.3 Pengenalan Pola
Sebuah kamus Inggris mendefinisikan sebuah ‘pola’ (pattern) sebagai suatu
contoh atau model. Sebuah pola juga merupakan tiruan dari suatu model, tetapi
di saat menjelaskan berbagai tipe obyek dalam dunia fisik dan abstrak definisi
yang muncul menyatakan bahwa sebuah pola adalah setiap antarhubungan data
baik analog maupun digital, kejadian dan/atau konsep yang dapat diperbedakan
(Sankar K. Pal, dkk, 1986). Bentuk wajah, meja, urutan nada sebait musik, tema
sebuah sajak atau lagu, lintasan yang dibuat partikel pelat fotografik, kesemuanya
merupakan tipe yang berlainan dari pola-pola. Jadi pengenalan wajah, sebait
musik, lukisan, suara, tulisan tangan, sasaran militer, diagnosis penyakit dari
gejalanya, semuanya merupakan masalah pengenalan pola. Manusia menjalankan
tugas pengenalan di setiap saat kehidupannya, misalnya ketika mengenali suara
seseorang lewat telepon, rasa suatu makanan, membaca koran dan lain
sebagainya.
Secara garis besarnya pengenalan pola dibedakan menjadi dua yaitu
pengenalan pola langsung (konkret) dan tidak langsung (konseptual). Pengenalan
pola langsung mencakup pengenalan visual dan aural spasial (karakter, gambar,
sidik jari, tandatangan) dan temporal (muka gelombang, ucapan, ECG) di mana
seseorang membutuhkan bantuan alat penginderaan (sensor). Pengenalan akan hal
yang abstrak seperti konsep dan gagasan di satu pihak dapat dilakukan tanpa
bantuan sensor. Kenyataan tersebut masing-masing diistilahkan sebagi pengenalan
sensoris dan pengenalan tak langsung.
Selain pengelompokan di atas, pengenalan pola juga dapat dibagi menjadi
dua bagian yang didasarkan pada subyek pelaku pengenalan pola tersebut. Bagian
pertama adalah yang berhubungan dengan studi mekanisme pengenalan pola-pola
oleh manusia atau jasad hidup lainnya. Bagian ini dihubungkan dengan disiplin
ilmu misalnya fisiologi, psikologi, biologi dan lain sebagainya. Bagian kedua
adalah mengenai pengembangan teori dan teknik untuk merancang sebuah alat
yang dapat melakukan tugas pengenalan secara otomatis. Bidang ini berhubungan
dengan teknik, komputer serta ilmu informatika.
Khusus untuk pengenalan pola komputer dapat dipandang sebagai tugas
ganda yang berisikan proses belajar (learning) perilaku-perilaku invarians dan
lazim dari sekumpulan sampel yang mencirikan sebuah kelas, dan memutuskan
sebuah sampel baru sebagai anggota kelas yang mungkin dengan catatan bahwa
perilakunya lazim terhadap kumpulan sampel tersebut. Struktur umum sebuah
sistem pengenalan pola terlihat pada Gambar 2.1 yang terdiri dari sensor
(contohnya sensor citra atau kamera), mekanisme ekstraksi ciri, dan algoritma
deskripsi atau klasifikasi. Sedangkan langkah pengoperasian yang perlu dalam
mengembangkan serta melaksanakan aturan keputusan dalam sistem pengenalan
pola praktis terlihat pada Gambar 2.2.
Gambar 2.1
Struktur umum suatu sistem pengenalan pola
Gambar 2.2 Tahap pengoperasian suatu sistem pengenalan pola
Sebuah sistem fisis untuk tujuan pengenalan pola ditandai oleh beberapa
perwujudan fisisnya, yang kembali dinyatakan secara numerik oleh beberapa
kumpulan pengukuran yang membentuk ‘ruang pengukuran’. Pemilihan dan
ekstraksi ciri dalam bidang pengenalan pola adalah suatu proses pemilihan sebuah
SISTEM FISIS
RUANG PENGUKURAN
RUANG CIRI
RUANG KEPUTUSAN
Sensor Prapemrosesan
dan
Peningkatan
Algoritma ekstraksi ciri
Algoritma klasifikasi
Algoritma deskripsi
(Statistik)
(Sintaktik)
Klasifikasi
Deskripsi
Data pola yang
diobservasi
Algoritma tentang kemungkinan umpan balik atau interaksi
pemetaan bentuk X = f(Y) yang menyebabkan sebuah sampel Y(y1, y2, …, yQ)
dalam ruang y berdimensi-Q ditransformasikan ke dalam suatu titik
X(x1, x2, …, xN) dalam sebuah ruang ciri x berdimensi-N. Ruang pola yang kini
ditransformasikan menjadi ruang ciri dapat memiliki beberapa ciri yaitu :
berdimensi terhingga, biasanya berdimensi relatif rendah (N < Q), dan
mengandung cukup informasi secara memuaskan untuk memenuhi tugas
klasifikasi. Fungsi f(Y) yang demikian itu akan meminimumkan jarak intraset dan
memaksimumkan jarak interset dalam ruang ciri x. Proses penurunan sebuah
aturan keputusan berdasarkan sekumpulan sampel hingga yang telah diberi label
untuk mengklasifikasikan suatu titik dalam ruang ciri yang bersesuian terhadap
sampel yang tidak diberi label serta pelaksanaannya, disebut ‘klasifikasi pola’.
Karena itu, pengenalan pola oleh komputer dijelaskan sebagai suatu transformasi
dari ruang pengukuran (M), menjadi ruang ciri (F) dan akhirnya ke ruang
keputusan (D).
M F D ………………………………(2.1)
Hal tersebut menyebabkan di dalam pendekatan teoritik keputusan, sekali
sebuah pola ditransformasikan melalui pemilihan dan ekstraksi ciri, menjadi
sebuah vektor X dalam ruang ciri x, karakteristiknya hanya dapat dinyatakan
oleh sekumpulan nilai-nilai numerik dalam suatu vektor.
2.4 Metode Pola Busur Terlokalisasi
Metode Pola Busur Terlokalisasi ini dikembangkan dari Metode Pola
Busur (Arc Pattern Method). Prinsip metode ini adalah sebagai berikut : dua buah
titik akhir (end point) masing-masing A dan B dihubungkan oleh busur-busur
(seperti yang tampak pada Gambar 2.3). Pada gambar tersebut juga dapat dilihat
lima buah titik yang berjarak sama ditempatkan di atas busur yang disebut dengan
titik karakteristik (characterizing points). Titik-titik inilah yang nantinya akan
menyusun pola dari model yang dipergunakan sebagai karakteristik Aksara Bali.
Gambar 2.3 Pola busur dalam bentuk asli
Berdasarkan Metode Pola Busur tersebut disusun model yang terdiri atas
satu atau dua buah titik akhir (end point) dan beberapa titik diantara dua titik
akhir. Kombinasi itu akan menghasilkan model yang banyak sekali, tetapi untuk
sistem aktual, tidak semua pola model (model pattern) yang dipergunakan karena
akan sangat memperlambat kerja sistem. Masalah ini ditanggulangi dengan
mengurangi sebagian pola model yang ada. Satu ide untuk merealisasikan
pengurangan pola model ini dengan melakukan pembatasan pandangan (lokalisasi
permasalahan) pada pola model yang didefinisikan di dalam sebuah bujur sangkar
kecil berukuran 5 x 5 kotak. Hanya kemungkinan-kemungkinan model yang
dibentuk oleh titik karakteristik dalam bujur sangkar inilah yang dipergunakan
sebagai pedoman untuk membentuk pola model. Metode Pola Busur dengan
pembatasan inilah yang disebut dengan Pola Busur Terlokalisasi. Dari
Titik akhir
l=3
A
B l=2
l=1
l=0 l= -1
l= -2 l= -3
Jarak
Jari-jari OA =2AB / l
End point Titik akhir
B
A O
Titik karakteristik
pembatasan tersebut Isao Yoshimura dan Mitsu Yoshimura mendapatkan
77 buah pola model seperti yang terlihat pada Gambar 2.4 Ada beberapa model
yang mirip atau sejenis dikelompokkan menjadi satu model, contohnya seperti
Nomor 5 dan 6 yang identik dikelompokkan menjadi satu jenis pola model yaitu
Model 5. Berdasarkan pengelompokan yang dilakukan, akhirnya didapatkan
sebanyak 67 pola model. Pola model yang terlihat pada Gambar 2.4 tersebut yang
akan digunakan untuk mengekstraksi ciri dari citra biner Aksara Bali. Pada
gambar tersebut angka di sebelah kiri menunjukkan nomor pola, sedangkan angka
yang di sebelah kanan menunjukkan nomor model.
No.1 Model 1
No.9 Model 7
No.2 Model 2 No.3 Model 3 No.5 Model 5No.4 Model 4 No.6 Model 5 No.7 Model 6 No.8 Model 7
No.10 Model 8 No.11 Model 9 No.12 Model 10 No.13 Model 11 No.14 Model 12 No.16 Model 14No.15 Model 13
No.17 Model 15 No.18 Model 16 No.19 Model 17 No.20 Model 18 No.21 Model 19 No.22 Model 19 No.23 Model 20 No.24 Model 21
No.25 Model 21 No.26 Model 22 No.27 Model 23 No.28 Model 24 No.29 Model 25 No.30 Model 26 No.31 Model 27 No.32 Model 28
No.33 Model 29 No.34 Model 30 No.35 Model 31 No.36 Model 32 No.37 Model 33 No.38 Model 33 No.39 Model 34 No.40 Model 35
No.41 Model 35 No.42 Model 36 No.43 Model 37 No.44 Model 38 No.45 Model 39 No.46 Model 40 No.47 Model 41 No.48 Model 42
No.49 Model 43 No.50 Model 44 No.51 Model 45 No.52 Model 45 No.53 Model 46 No.54 Model 47 No.55 Model 48 No.56 Model 49
No.57 Model 50 No.58 Model 50 No.59 Model 51 No.60 Model 52 No.61 Model 53 No.62 Model 54 No.63 Model 55 No.64 Model 56
No.65 Model 57 No.66 Model 58 No.67 Model 59 No.68 Model 60 No.69 Model 61 No.70 Model 62 No.71 Model 62 No.72 Model 63
No.73 Model 64 No.74 Model 64 No.75 Model 65 No.76 Model 66 No.77 Model 67
Gambar 2.4 Pola model dalam Metode Pola Busur Terlokalisasi
2.5 Nilai Eigen dan Vektor Eigen
Kata “vektor eigen” berasal dari ramuan bahasa Jerman dan Inggris.
Dalam Bahasa Jerman “eigen” dapat diinterpretasikan “karakteristik”. Oleh
karena itu nilai eigen dapat juga disebut dengan nilai karakteristik dari suatu
matriks, sedangkan vektor eigen adalah vektor karakteristik dari matriks yang
selalu bersesuaian dengan nilai eigen (Howard, 1995, hal.277).
Jika A adalah matriks n x n, maka vektor taknol x di dalam Rn dinamakan
vektor eigen dari A jika A . x adalah kelipatan skalar dari x, yaitu :
A . x = x …………………………….(2.2)
untuk suatu skalar . Skalar dinamakan nilai eigen dari A dan x dikatakan
vektor eigen yang bersesuaian dengan .
Untuk mencari nilai eigen Matriks A yang berukuran n x n maka kita
menuliskan kembali A . x = x sebagai :
A . x = I . x …………………………….(2.3)
Atau secara ekivalen
(IA) . x = 0 …………………………….(2.4)
Supaya menjadi nilai eigen, maka harus ada pemecahan tak nol dari persamaan
ini, yang determinannya adalah :
det() = 0 …………………………….(2.5)
Persamaan ini dinamakan persamaan karakteristik A. Skalar yang memenuhi
persamaan tersebut adalah nilai eigen dari A. Suatu polinom dalam berderajat n
dalam persamaan det() = 0 dinamakan polinom karakteristik dari A. Jadi
polinom karakteristik Matriks A (n x n) adalah :
n + c1 n-1 + c2 n-2 + … + cn …………………………….(2.6)
Mencari akar persamaan karakteristik untuk mendapatkan nilai eigen
biasanya sangat sulit dikomputasi, karena itu dikembangkan berbagai cara
pemecahannya yang lebih mudah dikomputasi. Cara yang dikembangkan ini
disesuaikan dengan jenis matriks, tipe nilai eigen dan vektor eigen yang
dibutuhkan (real atau kompleks), serta apakah semua nilai eigen atau vektor eigen
yang harus dihitung.
Penelitian ini pada proses pengenalannya menggunakan perhitungan yang
memanfaatkan semua vektor eigen dan nilai eigen bertipe real yang ada,
sedangkan matriks yang diolah berbentuk simetris, maka metode komputasi yang
paling sesuai digunakan adalah dengan Transformasi Jacobi (Jacobi
Transformations). Sebelumnya akan dipaparkan terlebih dahulu mengenai
diagonalisasi matriks yang mendasari Transformasi Jacobi tersebut.
2.5.1 Diagonalisasi Matriks
Matriks bujur sangkar A dikatakan dapat didiagonalisasi secara ortogonal
jika terdapat Matriks P yang ortogonal sehingga P-1 . A . P ( = Pt . A . P) diagonal,
dalam hal ini Matriks P dikatakan mendiagonalisasi A secara ortogonal.
Persamaan (2.4) mendapatkan vektor eigen yang berbentuk vektor kolom
yang dikalikan dari sebelah kanan dengan Matriks A, biasanya secara eksplisit
disebut sebagai vektor eigen kanan. Sedangkan untuk mendapatkan vektor eigen
berbentuk vektor baris, maka dikalikan dari sebelah kiri dengan Matriks A, yaitu :
x . A = x …………………………….(2.7)
Vektor baris x disebut dengan vektor eigen kiri. Dengan memperoleh transpos
dari Persamaan (2.7), dapat dilihat bahwa setiap vektor eigen kiri adalah transpos
dari vektor eigen kanan Matriks A. Jika dilakukan pembandingan terhadap
Persamaan (2.5), menggunakan definisi determinan matriks sama dengan
determinan dari transposnya, maka dapat dilihat bahwa nilai eigen kiri dan kanan
Matriks A adalah identik satu sama lainnya.
Misalkan Matriks XR terbentuk oleh vektor kolom yaitu vektor-vektor
eigen kanan, dan Matriks XL terbentuk oleh vektor baris yaitu vektor-vektor eigen
kiri, maka Persamaan (2.2) dan (2.7) dapat ditulis dengan bentuk sebagai berikut :
A . XR = XR . diag(N ………………………..
XL . A = diag(N XL ………………………
dengan ketentuan bahwa diag(Nadalah matriks diagonal yang diagonal
utamanya berturut-turut mempunyai nilai , , N. Dengan mengalikan
Persamaan (2.8) di sebelah kiri dengan XL, Persamaan (2.9) dengan XR dari
sebelah kanan, dan selanjutnya mengurangkan keduanya, didapatkan :
(XL . XR) . diag(N diag(N (XL . XR) …….. (2.10)
Dengan mengalikan Persamaan (2.8) dengan XL, dan menggunakan kenyataan
bahwa XL dan XR Matriks invers, maka didapat :
XR-1 . A . XR = diag(N ………………………
Berikut merupakan transformasi similariti (similarity transform) dari Matriks A,
untuk mentransformasikan Matriks Z :
A Z-1 . A . Z …………………….. (2.12)
Transformasi similariti seperti di atas memainkan peranan yang sangat penting
dalam komputasi nilai eigen, sebab nilai eigen sebuah matriks tidak akan berubah
dengan dilakukannya transformasi ini. Secara mudahnya dapat dilihat dengan
bentuk sebagai berikut :
det |Z-1 . A . Z - I| = det |Z-1 . (A - I) . Z|
= det|Z| det|A - I| det| Z-1|
= det | A - I | ………………………(2.13)
Persamaan (2.12) memperlihatkan bahwa matriks yang memiliki vektor eigen
lengkap dapat didiagonalisasi dengan transformasi similariti, kolom matriks
transformasi dapat menyebabkan diagonalisasi dari vektor eigen kanan,
sedangkan baris dari invers matriks ini adalah vektor eigen kiri.
Untuk matriks yang elemen-elemennya adalah bilangan real, matriks
simetris, vektor eigennya juga real dan ortonormal, maka matriks transformasi
dari matriks tersebut adalah matriks ortogonal. Transformasi similariti dari
transformasi ortogonalnya ditunjukkan dengan bentuk sebagai berikut :
A Zt . A . Z ………………………(2.14)
Strategi terbaik yang sering dipergunakan untuk mendapatkan sistem eigen
adalah mendekatkan Matriks A ke bentuk matriks diagonal dengan melakukan
operasi transformasi similariti secara berturut-turut, seperti yang terlihat pada
Persamaan (2.15) berikut :
A P1-1 . A . P1 P2
-1 . P1-1 . A . P1 . P2
P3-1 . P2
-1 . P1-1 . A . P1 . P2 . P3
dst. ……………... (2.15)
Jika bentuk diagonal semuanya didapat, maka vektor eigennya merupakan kolom
dari akumulasi transformasi berikut ini :
XR = P1 . P2 . P3 . … ………………………(2.16)
2.5.2 Transformasi Jacobi Matriks Simetris
Metode Jacobi (William H. Press, 1992, hal.463) terdiri dari urutan
transformasi similariti ortogonal seperti yang terlihat pada Persamaan (2.15).
Setiap transformasi (sebuah rotasi Jacobi) adalah sebuah operasi yang didesain
untuk mengenolkan elemen-elemen di luar diagonal utama matriks. Transformasi
yang dilakukan tidak langsung menghasilkan nol, akan tetapi jika transformasi
berturut-turut dilakukan maka akan menghasilkan nilai di luar diagonal utama
yang semakin kecil atau semakin mendekati nol. Transformasi dihentikan sampai
batas toleransi yang ditetapkan. Batasan toleransi ditentukan dengan nilai yang
sangat kecil, batasan toleransi ini akan berpengaruh pada pendekatan kebenaran
nilai eigen yang dihasilkan. Akumulasi hasil dari transformasi ini mendapatkan
matriks vektor eigen (Persamaan 2.16). Elemen dari diagonal matriks yang
terakhir didapat adalah merupakan nilai eigen.
Dasar dari Rotasi Jacobi Ppq adalah sebuah matriks bujur sangkar dengan
elemen-elemennya seperti yang terlihat pada matriks berikut :
1
1
1
cs
scPpq ………………(2.17)
Matriks di atas menunjukkan, semua elemen diagonal diberikan nilai 1, kecuali
dua elemen c dalam baris (dan kolom) p dan q. Semua elemen non-diagonal
utama adalah nol kecuali elemen s dan –s. Bilangan c dan s adalah nilai kosinus
dan sinus dari sudut rotasi , dengan c2 + s2 = 1.
AP tpq .
Rotasi seperti yang terlihat pada Persamaan 2.17, digunakan untuk
mentransformasikan Matriks A dengan aturan :
pqtpq PAPA ..' ………………………(2.18)
Pada Operasi , yang berubah hanyalah baris p dan q dari Matriks A, sedangkan
pada A.Ppq yang berubah hanya kolom p dan q. Perubahan elemen-
elemen A dalam Persamaan 2.18, yaitu hanya pada baris p dan q, serta kolom p
dan q dinyatakan dalam bentuk matriks sebagai berikut :
nqnp
qnqqqpq
pnpqppp
qp
aa
aaaa
aaaa
aa
A
''
''''
''''
''
'
1
1
11
……………... (2.19)
Menggunakan hasil perkalian Persamaan 2.18, dengan A adalah matriks simetris,
maka didapat :
rqrprp sacaa ……........................... (2.20)
rprqrq sacaa ……........................... (2.21)
qrpr ,
pqqqpppp scaasaca 222 …............................... (2.22)
pqqqppqq scaacasa 222 ……........................... (2.23)
qqpppqpq aascasca 22 ……................(2.24)
Metode Jacobi dicoba untuk mengenolkan elemen-elemen non diagonal
utama dengan urutan rotasi seperti yang disebutkan di atas. Dengan menentukan
nilai a’pq = 0, Persamaan 2.24 menghasilkan ekspresi untuk sudut rotasi :
pq
ppqq
aaa
scsc
222cot
22
……............... (2.25)
Jika ditentukan t s/c, definisi dapat ditulis kembali dalam bentuk :
0122 tt …….......................... (2.26)
Jika sudut rotasi kurang dari /4 maka akan mendapatkan akar kwadrat
kecil yang dicari dengan menggunakan persamaan :
1
sgn2
t …….......................... (2.27)
sgn() = -1 jika < 0, selain itu sgn() = 1.
Sedangkan jika besar, akan menghasilkan nilai yang bisa menyebabkan
kesalahan perhitungan (overflow pada komputer). Hal tersebut diatasi dengan
menentukan t = 1/(2), maka didapat :
112
t
c …….........................(2.28)
s = tc …….........................(2.29)
Guna mengurangi kesalahan yang terjadi pada perhitungan dari Persamaan
2.20 – 2.24, maka Persamaan 2.24 diganti dengan :
0pqa …….........................(2.30)
adalah ide dalam memperbaharui persamaan dengan memberikan nilai yang sama
pada nilai lama ditambah dengan sedikit koreksi. Untuk itu Persamaan 2.24 dan
2.30 dapat digunakan untuk mengeliminasi aqq dari Persamaan 2.22, didapat :
pqpppp taaa …….........................(2.31)
Begitu juga terhadap persamaan lainnya, yang menghasilkan persamaan berikut :
pqqqqq taaa …….........................(2.32)
rprqrprp aasaa ……..........................(2.33)
rqrprqrq aasaa …….........................(2.34)
di mana (= tg /2) didefinisikan dengan :
cs
1
…….........................(2.35)
Konvergensi metode Jacobi didapat dengan menjumlahkan kwadrat dari
elemen non diagonal utama, yaitu dengan persamaan :
sr
rsaS 2 …….........................(2.36)
Sehingga Persamaan 2.21 – 2.25 dapat diimplementasikan dengan :
2
2 pqaSS …….........................(2.37)
Setelah dilakukan operasi berulang-ulang sampai batasan mesin precision
yang diijinkan, maka didapat matriks diagonal D. Elemen-elemen pada diagonal
utama Matriks D inilah merupakan nilai eigen Matriks A. Dengan kata lain D
didapat melalui persamaan :
D = Vt . A . V …….........................(2.38)
V = P1 . P2 . P3 . . . …….........................(2.39)
Kolom-kolom Matriks V adalah vektor eigen dari Matriks A, yang urutannya
bersesuaian dengan nilai eigennya masing-masing.
2.6 Unjuk Kerja Sistem
Unjuk kerja suatu sistem pengenalan diukur berdasarkan nilai rata-rata
kesalahan. Nilai rata-rata kesalahan ini ada dua macam, yaitu:
i. Rata-rata kesalahan tipe I (FRR : false rejection rate)
Kesalahan yang terjadi penolakan mengenali karakter Aksara Bali
yang sama, atau tidak dikenalinya aksara yang sudah terdaftar.
ii. Rata-rata kesalahan tipe II (FAR : false acceptance rate)
Kesalahan penerimaan yaitu yang terjadi karena mengenali aksara
input sebagai Aksara Bali yang berbeda.
Gambar 2.5
Pembagian kelompok (dikenali/tidak) dan evaluasi rata-rata kesalahan nilai beda (a) ideal; (b) kenyataan
Kedua nilai rata-rata kesalahan itu berubah menurut nilai ambang atau
nilai kritis penerimaan yang dipakai. Kondisi ideal masalah ini digambarkan pada
Gambar 2.5(a). Kondisi ideal terjadi apabila ciri-ciri karakter Aksara Bali yang
signifikan dapat diekstraksi sedemikian rupa sehingga dapat memisahkan antara
satu karakter dengan karakter lainnya. Tidak akan terjadi imitasi pada kondisi
ideal ini, akan tetapi di dalam kondisi praktis, permasalahan pemilihan ciri tidak
dapat diselesaikan dengan baik, maka pengenalan karakter tersebut tidak dapat
dipisahkan secara optimal. Kondisi ini digambarkan pada Gambar 2.5(b).
Gambar 2.5 tersebut juga menunjukkan kesulitan untuk mengevaluasi beberapa
sistem pengenalan yang berbeda karena nilai ambang masing-masing sistem
Diterima Ditolak
Tipe I (FRR) Tipe II
(FAR)
Kesalahan (%)
Nilai Ambang Cc
x Cd
0
j1 j
2
Cc x Cd (b)
j1
j2
j1 j
2
Cc x Cd
Diterima Ditolak
Tipe I (FRR)
Tipe II (FAR)
Kesalahan (%)
Nilai ambang
Cc x Cd
0 (a)
j1 j
2 FA FR
berbeda dan dicoba pada basisdata Aksara Bali yang berbeda pula, atau hasil
evaluasi sangat tergantung pada spesifikasi sistem dan basisdata yang dipakai.
Speech is the expression of the heart together with the mind.
Therefore for speech to be right it is necessary for the heart and mind to be right.
(Anand Khrisna)
BAB III
METODE PENELITIAN
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Sumber Data
Sumber data yang dipakai sebagai sampel Aksara Bali yang digunakan
untuk melakukan pembentukan pola model dan pengujian sistem pengenalan
karakter ini adalah data citra Aksara Bali dalam penelitian I Komang Gede
Suamba Dharmayasa (Dharmayasa, 2009). Sampel Aksara Bali yang digunakan
diperoleh dari hasil scan buku ajar Bahasa Bali yang diambil menggunakan
segmentasi per blok karakter dan juga dari internet.
Pola Model dari Pola Busur Terlokalisasi yang digunakan dalam penelitian
ini adalah pola model yang dikembangkan dari bentuk pola busur dan dipilih
sesuai dengan frekuensi kemunculan terbanyak khusus untuk citra Aksara Bali,
serta pola model pembanding pada saat pengujian unjuk kerja sistem dari Prof
Isao Yoshimura (Yoshimura, 1993) dan AA. Kompiang Oka Sudana (Sudana,
2007).
3.2 Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian dan pengerjaan sistem dilakukan di Br. Buana Agung
Padangsambian, Denpasar dari Bulan Januari sampai Juni 2011.
3.3 Gambaran Umum Sistem Pengenalan Karakter Aksara Bali
Gambar 3.1 Gambaran Umum Sistem Pengenalan Aksara Bali
3.3.1 Pembentukan dan Pemilihan Pola Model
Pembentukan pola model baru yang didasarkan pada batasan-batasan
dalam Metode Pola Busur Terlokalisasi untuk Tulisan Jepang dan Tandatangan
Latin dengan tujuan untuk mengurangi banyaknya pola model yang digunakan,
sehingga waktu proses sistem bisa lebih singkat. Batasan utamanya yaitu
lokalisasi permasalahan pada pola model yang didefinisikan di dalam sebuah
Laporan hasil pengenalan
Keluaran nilai ketidaksamaan terkecil dan ID Aksara
Proses pendaftaran
Masukan citra karakter
Aksara Bali
Masukan citra karakter
Aksara Bali
Pengembang sistem
Basisdata pola model
Basisdata acuan
Proses pembuatan pola model
Proses Pengambilan Keputusan
Nilai threshold
Proses Pencarian Nilai Terkecil Ketidaksamaan
Proses Pencocokan dengan Semua
Basisdata Aksara
bujur sangkar kecil berukuran 5 x 5, tetapi pemilihannya berbasis pada sampel
Aksara Bali yang dimiliki.
3.3.2 Tahapan Pengenalan Karakter Aksara Bali
Secara umum dalam pengolahan citra, untuk mendapatkan informasi yang
terkandung di dalamnya maka biasanya dilakukan proses-proses pendahulu pada
citra tersebut. Setelah itu baru dilakukan proses-proses berikutnya yang berkenaan
dengan informasi apa yang diinginkan untuk diolah, demikian juga halnya pada
pengenalan Tulisan Bali. Adapun tahapan-tahapan yang dilakukan dalam sistem
Pengenalan Karakter Aksara Bali, khususnya Metode Pola Busur Terlokalisasi
adalah sebagai berikut:
i. Akuisisi data (data acquisition)
Akuisisi data merupakan proses pengubahan data dari data analog
Aksara Bali, menjadi citra dengan scanner. Citra yang disimpan dalam
format file bitmap berupa data kasar dan selanjutnya akan diproses pada
tahapan selanjutnya.
ii. Pra pemrosesan (preprocessing)
Tahap awal pra pemrosesan ini, jika file bitmap yang dihasilkan pada
tahap pengambilan data belum berbentuk dua warna (hitam putih) maka
terlebih dahulu dilakukan konversi menjadi data citra dua warna (proses
binerisasi), karena citra Aksara Bali yang nantinya diperlukan berupa
citra biner. Setelah itu dilakukan eliminasi terhadap data yang tidak
diperlukan, guna memastikan bahwa data yang akan diproses pada
tahapan berikutnya sudah merupakan data yang sahih.
iii. Ekstraksi ciri (feature extraction)
Setelah data tersebut diolah menjadi data jadi pada tahap pra proses,
kemudian dilakukan ekstraksi ciri dari citra biner Aksara Bali. Ciri-ciri
yang diekstraksi bergantung pada metode yang dipakai dalam proses
pembandingan nantinya, yang mana dalam penelitian ini digunakan
adalah pola model khusus untuk Aksara Bali dari Metode Pola Busur
Terlokalisasi yang mana diantara model pola-polanya terlihat pada
Gambar 2.4. Aksara Bali yang telah berbentuk citra biner akan
langsung diproses untuk mendapatkan frekuensi kemunculan masing-
masing pola. Pola yang memiliki nomor model yang sama tetapi dengan
nomor urut berbeda, frekuensi kemunculannya dijumlahkan untuk
mendapatkan frekuensi kemunculan dari pola model tersebut. Cara
penghitungannya adalah dengan menggerakkan setiap pola model di
atas pola biner citra Aksara Bali, sebagai patokan adalah titik yang
berbentuk lingkaran penuh. Titik ini digeser secara teratur satu grid ke
arah horisontal atau vertikal, sampai semua titik pada citra biner Aksara
Bali terlewati. Setiap pergeseran dilakukan pembandingan terhadap
ruang yang dilingkupi oleh model tersebut, apakah sama ataukah tidak.
Jika sama maka frekuensi kemunculan pola model tersebut
ditambahkan. Misalkan citra Aksara Bali dilambangkan dengan f dan
terdapat 23 pola model maka citra Aksara Bali tersebut dapat
diekspresikan sebagai vektor kolom x berdimensi p, dengan p adalah 23
yaitu sesuai dengan pola model yang ada. Dalam matriks bentuk
tersebut dapat dituliskan sebagai berikut :
.......................................(3.1)
Elemen-elemen x yaitu x1, x2,… x23 adalah frekuensi kemunculan dari
masing-masing pola model sesuai dengan nomor modelnya.
iv. Pendaftaran (enrollment)
Tahapan pendaftaran Aksara Bali acuan dilakukan dengan
mengekstraksi ciri dari beberapa Aksara Bali acuan dan hasil yang
diperoleh disimpan pada sebuah file basisdata acuan. Misalkan
masing-masing Aksara Bali ke i disebut dengan Pi digunakan sebagai
Aksara Bali acuan sebanyak m, maka dari m buah Aksara Bali ini
diekstraksi ciri menggunakan Metode Pola Busur Terlokalisasi
menghasilkan m buah vektor kolom x berdimensi p, hasil ini dijadikan
satu matriks vektor berukuran p x m dengan bentuk sebagai berikut :
Nilai m yang digunakan pada sistem ini adalah 3 Aksara Bali yang
diambil dari beberapa buku cetak, dengan pertimbangan bahwa 3
Aksara Bali tersebut diharapkan mampu untuk mewakili variasi yang
ada dari sebuah karakter Aksara Bali, di samping itu sistem nantinya
bekerja dengan tidak terlalu lambat. Jadi ukuran matriks vektor acuan
23
2
1
x
xx
x
pmpp
m
m
i
xxx
xxxxxx
P
21
22221
11211
………………………(3.2)
pada sistem pengenalan ini adalah 23 x 3 untuk 23 pola model serta
42 x 3 untuk 42 pola model. Matriks vektor yang didapatkan disimpan
pada basisdata acuan dengan kata kunci nomor identitas Aksara Bali.
v. Pembandingan (comparison)
Tahap pembandingan merupakan inti dari keseluruhan proses
pengenalan. Pada tahap pembandingan ini, ciri citra Aksara Bali
masukan akan dibandingkan dengan ciri acuan yang ada pada basis
data. Pada tahap inilah dilakukan perhitungan-perhitungan dari
frekuensi yang didapat pada proses ekstraksi ciri. Berdasarkan proses
pembandingan tersebut didapatkan nilai ketidaksamaan (dissimilarity
measure) masing-masing acuan dengan citra input. Nilai ketidaksamaan
atau nilai beda inilah yang digunakan sebagai dasar untuk pengambilan
keputusan hasil pengenalan. Basisdata acuan dibaca satu record data
acuan karakter. Acuan yang berbentuk matriks p x m ini selanjutnya
dihitung rata-rata kemunculan setiap pola model dengan cara :
m
k
iki m
xx1
…………………………………………….(3.3)
Nilai-nilai yang dihasilkan yaitu x1/, x2/, … xp/, ditempatkan sebagai
elemen vektor kolom x/ berdimensi p, yang merupakan rata-rata
acuan. Lalu dicari matriks varians V berdimensi p x p dari acuan
dengan persamaan:
m
j
tjj mxxxxV
1
// / ……………....(3.4)
Mencari frekuensi kemunculan pola model pada citra karakter yang
dibandingkan sama halnya dengan mencari frekuensi pola model acuan.
Misalkan Aksara Bali yang dibandingkan disebut Q maka vektor kolom
hasilnya adalah xq. Varians V, rata-rata acuan x/ dan vektor kolom xq,
digunakan menghitung nilai beda (Yoshimura I. dkk, 1994, hal.61)
dengan persamaan sebagai berikut:
p
qk q
kkQ
q
k k
kkQ ZZZZ
QPiD1
2/
1
2/ )()(
),( ... (3.5)
Qtk
kQ xlZ ………………………………………. (3.6)
// xlZ tk
k ………………………………………...(3.7)
dengan ketentuan :
D(Pi,Q) : nilai ketidaksamaan antara acuan Pi dengan pembanding Q.
: vektor kolom yang berisi nilai eigen dengan urutan menurun
(descending order) yaitu (, , …, p)
lk : vektor eigen yang berbentuk vektor kolom terurut sesuai
dengan nilai eigen yang berhubungan.
xQ : vektor kolom yang berisi frekuensi munculnya pola model
pada citra karakter pembanding.
x/ : vektor kolom rata-rata acuan.
t : transpose.
p : dimensi vektor kolom
q : suatu integer dengan syarat 1q p. Konstanta q merupakan
nomor pemotongan dari nilai eigen.
vi. Perancangan Basis Data Acuan
Perancangan basisdata acuan adalah merupakan proses pembentukan
file basisdata yang akan dijadikan acuan pada saat proses pengenalan.
Metode yang dipakai dalam pembuatan data acuan mengacu pada
metode Leave-One-Out, yang menyarankan pembentukan basisdata
dari sampel Aksara Bali yang dimasukkan, menggunakan sebanyak 3
sampai 10 buah Aksara Bali untuk sebuah karakter. Dalam pengerjaan
sistem pengenalan ini digunakan 6 buah sampel Aksara Bali untuk
masing-masing karakter, dengan perincian : 3 Aksara Bali untuk acuan
serta 3 Aksara Bali sisanya sebagai pembanding untuk menentukan
nilai ambang. Tahap perancangan basisdata acuan terdiri dari dua
pokok penting yaitu pendaftaran Aksara Bali acuan dan penentuan
nilai ambang batas yang akan disimpan dalam satu record dengan kata
kunci nomor identitas. Setelah dilakukan proses pendaftaran tersebut
dilanjutkan dengan membandingkan Aksara Bali yang akan
dipergunakan untuk menentukan nilai ambang. Berdasarkan hasil
pembandingan tiga Aksara Bali ini didapatkan nilai ketidaksamaannya
masing-masing. Median dari nilai ketidaksamaan inilah yang disimpan
pada basisdata acuan melengkapi frekuensi sampel sebelumnya, dan
dipergunakan sebagai nilai ambang (threshold) atau nilai kritis yang
dikalikan dengan suatu konstanta Cd. Nilai kritis dilambangkan
dengan Cc. Besarnya konstanta pengali nilai kritis untuk keseluruhan
sistem ditentukan melalui proses pengujian, yang dipengaruhi oleh
prosentase terjadinya kesalahan.
vii. Pengambilan keputusan (decision making)
Tahap ini bertugas untuk memberikan keputusan dari proses
pembandingan yang telah dilakukan. Nilai-nilai ketidaksamaan yang
didapatkan pada proses sebelumnya diurutkan. Identitas acuan dengan
nilai ketidaksamaan terkecil dan memenuhi nilai ambang batas
(thereshold) diputuskan sebagai jenis karakter Aksara Bali yang sesuai
dengan citra Aksara Bali yang diinputkan. Jika nilai ketidaksamaan
terkecil yang didapatkan masih diatas nilai ambang batas, maka
disimpulkan karakter Aksara Bali masukan tersebut tidak dikenali.
Nilai ambang batas didapatkan dengan pengujian-pengujian
sebelumnya. Apabila d(Pj, Qi) didefinisikan sebagai nilai
ketidaksamaan antara Aksara Bali acuan yang dimiliki oleh sebuah
karakter Aksara Bali Pj dengan Aksara Bali yang diuji Qi, Ccj adalah
nilai kritis yang telah didapat sebelumnya dari sebuah karakter Aksara
Bali Pj serta Cd adalah konstanta pengali, maka berlaku hubungan :
Jika d(Pj, Qi) Ccj x Cd maka keputusannya ‘DIKENALI’
Selain itu keputusannya ‘TIDAK TERDAFTAR’.
3.4 Perancangan Sistem
Perancangan sistem merupakan tahap untuk mentransformasikan berbagai
kebutuhan ke bentuk data dan arsitektur program yang akan diimplementasikan
pada tahap pembuatan sistem nantinya. Perancangan tersebut meliputi penjelasan
dalam bentuk bagan alir proses, serta perancangan struktur data.
3.4.1 Diagram Jackson Sistem Pengenalan
Rancangan sistem pengenalan yang berupa struktur program, ditampilkan
dalam Diagram Jackson yang direpresentasikan dalam bentuk struktur diagram
dan struktur teks. Adapun struktur diagram sistem pengenalan ini adalah seperti
yang terlihat pada Gambar 3.2. Pada struktur diagram sistem pengenalan tersebut
terlihat gambaran sistem secara lebih rinci, pendefinisian kebutuhan menu-menu
pokok dan modul-modul program yang nantinya diperlukan oleh sistem
pengenalan, baik modul-modul yang dijalankan secara iterasi ataupun yang
bersifat pilihan.
Sistem pengenalan dibagi menjadi dua modul utama yaitu modul
PERSIAPAN LINGKUNGAN SISTEM dan modul SISTEM UTAMA. Hal
terpenting yang perlu diperhatikan adalah persiapan lingkungan sistem berupa
memasukkan pola model ke file dan setting konstanta mutlak harus ada pada saat
sistem untuk pertama kali dijalankan sebelum melakukan pemrosesan terhadap
yang lainnya, sedangkan untuk yang kedua kali atau seterusnya file pola model
dan konstanta ini bisa diubah melalui menu-menu pada modul sistem utama.
Gambar 3.2 Struktur Diagram Jackson Sistem Pengenalan
PERSIAPAN LINGKUNGAN
SISTEM
o MASUKAN
POLA MODEL KE FILE
o SETTING
KONSTANTA
SISTEM PENGENALAN
*
SISTEM UTAMA
Keterangan
* : iterasi o
o UBAH LINGKUNGAN
SISTEM
o MASUKAN
POLA MODEL KE FILE
o SETTING
KONSTANTA
o
PEMBUATAN
DATA ACUAN
o PENGENALAN
*
PROSES PENGENALAN
BUAT LAPORAN
BACA CITRA AKSARA
EKSTRAKSI CIRI
PEMBANDINGAN
PENGAMBILAN KEPUTUSAN
*
PROSES PEMBUATAN
DATA ACUAN
*
CARI FREKUENSI ACUAN
*
CARI NILAI AMBANG
CARI MEDIAN NILAI AMBANG
TULIS KE FILE ACUAN
BACA CITRA AKSARA
MASUKAN IDENTITAS AKSARA
BACA CITRA AKSARA
EKSTRAKSI CIRI
EKSTRAKSI CIRI
PEMBANDINGAN
Struktur Diagram Jackson sistem pengenalan pada Gambar 3.2 selanjutnya
ditulis dalam bentuk struktur teks sebagai berikut :
SISTEM_PENGENALAN seq
PERSIAPAN_LINGKUNGAN_SISTEM
PERSIAPAN_LINGKUNGAN_SISTEM sel (MASUKAN_POLA_MODEL_KE_FILE)
MASUKAN_POLA_MODEL_KE_FILE;
PERSIAPAN_LINGKUNGAN_SISTEM alt (SETTING_KONSTANTA)
SETTING_KONSTANTA;
PERSIAPAN_LINGKUNGAN_SISTEM end;
SISTEM_UTAMA itr while (UBAH_LINGKUNGAN_SISTEM or PEMBUATAN_DATA_ACUAN or PENGENALAN)
SISTEM_UTAMA sel (UBAH_LINGKUNGAN_SISTEM)
UBAH_LINGKUNGAN_SISTEM
UBAH_LINGKUNGAN_SISTEM sel (MASUKAN_POLA_MODEL_KE_FILE)
MASUKAN_POLA_MODEL_KE_FILE;
UBAH_LINGKUNGAN_SISTEM alt (SETTING_KONSTANTA)
SETTING_KONSTANTA;
UBAH_LINGKUNGAN_SISTEM end;
SISTEM_UTAMA sel (PEMBUATAN_DATA_ACUAN)
PEMBUATAN_DATA_ACUAN
c_aksara 1;
PROSES_PEMBUATAN_DATA_ACUAN itr while (c_aksara banyak_aksara)
MASUKAN_IDENTITAS_AKSARA;
c_acuan 1;
CARI_FREKUENSI_ACUAN itr while (c_acuan banyak_acuan)
BACA_CITRA_AKSARA;
EKSTRAKSI_CIRI;
CARI_FREKUENSI_ACUAN end;
c_banding 1;
CARI_NILAI_AMBANG itr while (c_banding banyak_banding)
BACA_CITRA_AKSARA;
EKSTRAKSI_CIRI;
PEMBANDINGAN;
CARI_NILAI_AMBANG end:
CARI_MEDIAN_NILAI_AMBANG;
TULIS_KE_FILE_ACUAN;
PROSES_PEMBUATAN_DATA_ACUAN end;
PEMBUATAN_DATA_ACUAN end;
SISTEM_UTAMA alt (PENGENALAN)
RECOGNATION seq
AKTIFKAN_DATAAKSARA;
PROSES_PENGENALAN itr while (banyak_uji_coba)
BACA_CITRA_AKSARA;
EKSTRAKSI_CIRI;
PEMBANDINGAN;
PENGAMBILAN_KEPUTUSAN;
PROSES_PENGENALAN end;
BUAT_LAPORAN;
PENGENALAN end;
SISTEM_UTAMA end;
SISTEM_PENGENALAN end.
Variabel pembantu dalam struktur teks di atas (c_aksara, c_acuan dan
c_banding) serta konstanta pembantu (banyak_aksara, banyak_acuan dan
banyak_banding) digunakan untuk menentukan berapa kali pengulangan proses
(iterasi) pada masing-masing modul, yang pada struktur diagram belum terlihat
secara jelas. Banyak_aksara adalah banyak aksara yang akan didaftar,
banyak_acuan adalah banyak aksara acuan, banyak_banding adalah banyak
aksara pembanding yang dicari median nilai bedanya sebagai nilai ambang.
3.4.2 Bagan Alir Proses
Bagan alir diperlukan untuk memperjelas proses-proses yang dilakukan,
terutama pada proses pengenalan dan tahap pendaftaran. Langkah-langkah yang
dilakukan sehingga bisa menghasilkan suatu keputusan yang dapat mengenali
jenis karakter yang diuji, mencakup tahap ekstraksi ciri, tahap pembandingan dan
tahap pengambilan keputusan terlihat pada Gambar 3.3 mengenai bagan alir
proses pengenalan Aksara Bali. Bagan alir ini sebagai perincian dari langkah-
langkah dan perhitungan yang terjadi pada modul Pengenalan. Sedangkan bagan
alir yang merupakan perincian dari langkah-langkah serta perhitungan pada modul
PEMBUATAN_DATA_ACUAN diperlihatkan dalam Gambar 3.4 mengenai
bagan alir tahap pendaftaran.
Proses pembandingan baik yang ada pada modul Pengenalan maupun
pada tahap pendaftaran (modul PEMBUATAN_DATA_ACUAN) adalah bagian
yang paling banyak memerlukan proses perhitungan (persamaannya ada pada Sub
Bab 3.3.2). Perhitungan-perhitungan yang dilakukan diantaranya perhitungan
untuk mendapatkan frekuensi kemunculan rata-rata (mean frequency), varians,
nilai eigen, vektor eigen dan perhitungan nilai ketidaksamaan, sehingga tahap
pembandingan dapat menghasilkan laporan tentang nilai ketidaksamaan yang
akan dipakai sebagai dasar pengambilan keputusan.
Gambar 3.3 Bagan alir proses pengenalan Aksara Bali
Ya
Tidak Ya
Start
Aktifkan data acuan ke i, Pi
Hitung varians ( V )
Hitung nilai eigen (), vektor eigen (l) serta
urutannya secara menurun
Simpan di Array Nilai Ketidaksamaan Aksara uji Q
Ekstraksi ciri citra Aksara Bali uji Q
Hitung ketidaksamaan D(P i,Q)
Uji lagi ?
Stop
D(Pi,Q) Cci x Cd
Hasil uji Q
“Tidak Terdaftar”
Hasil uji Q “Dikenali Sebagai
aksara ke-i”
Laporan - daftar hasil - daftar D(Pi,Q) - waktu proses
Tidak
Tidak
Ya
Masukkan Aksara Uji
Record Terakhir
Hitung frekuensi rata-rata (x/)
Proses Pencarian Nilai D(Pii,Q) Terkecil
Inc(i)
Gambar 3.4 Bagan alir tahap pendaftaran
Tidak
Tidak Ya
Ya
Aktifkan citra Aksara Bali Acuan
Stop
Id sudah terdaftar ?
Hitung frekuensi rata-rata (x/) dari Pid
Hitung varians ( V )
Hitung nilai eigen (), vektor eigen (l) serta
urutannya secara menurun
Mendaftarkan Aksara Bali baru lagi ?
Baca citra
Ekstraksi ciri, simpan ke array P id[m]
Masukkan Nomor Id
Masukkan nama Aksara Bali
m = 0 t = 0
Ya
m > 3 Tidak
Inc(m)
Ya
t > 3 Tidak
Inc(t)
Hitung nilai ketidaksamaan D(Pid,Qt)
Baca citra
Ekstraksi ciri Aksara Bali ke-t+3
Cari median dari D(Pid,Qt) sebagai
nilai ambang (Ccid)
Tulis Pid ke file
basis data acuan
Start
3.4.3 Struktur Data
Melihat rancangan sistem yang ada maka selanjutnya disiapkan struktur
data dari rancangan sistem pengenalan yang nantinya akan dipergunakan pada
saat implementasi ke dalam bentuk program berbasis Borland Delphi. Adapun
struktur data utama dari program sistem pengenalan ini adalah sebagai berikut :
TModelPattern = record Nomor : byte; //nomor pola Model : byte; //nomor model Pattern : array[0..4,0..4] of byte;
//pola model 5x5 end;
TArrModelPattern = array [1..DimVector] of TModelPattern;
Struktur “TModelPattern” dipakai sebagai struktur record dari file pola model
dan disimpan dalam struktur array “TArrModelPattern”. Besarnya array
yang dialokasikan untuk struktur “TArrModelPattern“ adalah sebanyak
jumlah maksimum pola model yang ada, dalam hal ini diwakili oleh konstanta
“DimVector”.
THuruf = record IdNumber : word; Name : string[35]; Freq :array[1.. DimVector,1..6] of word; RefFileName : string[70]; ADis : array[1..3] of real; Critical : real;
end; Person : THuruf; FileReference : file of THuruf;
Struktur “THuruf” dipakai sebagai struktur record dari variabel “Huruf“ yang
berisi data masing-masing karakter Aksara Bali, selanjutnya nanti juga akan
dipergunakan sebagai struktur record dari variabel file basisdata acuan. Struktur
“THuruf” ini berisi nomor identitas, nama karakter Aksara Bali, frekuensi
kemunculan pola model dari 3 Aksara Bali acuan, nama file beserta directory dari
lokasi penyimpan file citra acuan, nilai ketidaksamaan yang dihasilkan dari
3 Aksara Bali pembanding yang dipakai untuk mencari nilai ambang, serta nilai
ambang terpilih yang dicari dari median ketiga nilai ketidaksamaan Aksara Bali
tersebut.
TPosGambar = record AwalX, AkhirX, AwalY, AkhirY : integer; end;
Struktur “TPosGambar” merupakan struktur variabel dari posisi koordinat
pojok masing-masing citra Aksara Bali.
Struktur data pendukung yang diperlukan dalam proses-proses perhitungan
maupun penyimpanan data adalah sebagai berikut:
TFrequency = array[1.. DimVector] of word;
Struktur “TFrequency” merupakan struktur variabel penyimpan frekuensi
kemunculan masing-masing pola model dari hasil ekstraksi ciri Aksara Bali.
TMeanFrequency = array[1.. DimVector] of real;
Struktur “TMeanFrequency” merupakan struktur variabel penyimpan nilai
rata-rata kemunculan setiap pola model dari ekstraksi ciri beberapa Aksara Bali
acuan.
TFreqMinMean = array[1.. DimVector,1..Number] of real;
Struktur “TFreqMinMean” merupakan struktur variabel penyimpan nilai
frekuensi kemunculan masing-masing pola model dari setiap Aksara Bali acuan
yang telah dikurangi dengan frekuensi rata-rata yang bersesuaian, juga merupakan
struktur dari variabel yang menyimpan perhitungan nilai eigen.
TVariance = array[1.. DimVector,1.. DimVector] of real;
Struktur “TVariance” merupakan struktur dari variabel penyimpan hasil
perhitungan varians dan vektor eigen.
TGambar = array[1..SignHeigh,1..SignWidth] of byte;
Struktur “TGambar” merupakan struktur variabel penyimpan nilai pola biner dari
setiap piksel citra Aksara Bali, yang dalam hal ini bernilai 0 untuk piksel
berwarna putih dan bernilai 1 untuk piksel berwarna hitam. Konstanta
“SignHeigh” dan “SignWidth” adalah ukuran ruang pembatas Aksara Bali,
yang dalam hal ini nilai konstanta tersebut masing-masingnya adalah 140 piksel
dan 165 piksel.
TSort = array[1.. DimVector] of byte;
Struktur “TSort” merupakan struktur variabel penyimpan hasil pengurutan dari
frekuensi kemunculan pola model.
3.5 Pembuatan Sistem
Pembuatan sistem merupakan tahap pengembangan dan implementasi dari
rancangan sistem yang telah dibuat sebelumnya menjadi suatu sistem pengenalan
Aksara Bali dalam bentuk program komputer. Tahapan ini meliputi penentuan
kebutuhan sistem dan pemrograman yang di dalamnya.
3.5.1 Kebutuhan Sistem
Pembuatan sistem pengenalan Aksara Bali yang intinya pengembangan
rancangan sistem sebelumnya melalui pemrograman komputer, memerlukan
perangkat-perangkat pendukung berupa perangkat keras (hardware) dan
perangkat lunak (software) yang dibutuhkan agar sistem dapat bekerja dengan
baik. Kebutuhan-kebutuhan tersebut dijelaskan sebagai berikut.
3.5.1.1 Kebutuhan Perangkat Keras
Spesifikasi komputer yang digunakan untuk mengembangkan maupun
pengujian sistem pengenalan ini adalah prosesor Intel Core i5 M 450 @2.40 GHz,
dengan memori SDRAM 2 GB dan kapasitas harddisk 500 GB.
3.5.1.2 Kebutuhan Perangkat Lunak
Sistem pengenalan ini dikembangkan dalam lingkungan sistem operasi
Microsoft Windows 7 ultimate. Pemilihan sistem operasi tersebut didasarkan atas
pertimbangan bahwa sistem pengenalan Aksara Bali secara baik hanya dapat
diimplementasikan dalam modus grafik. Microsoft Windows 7 ultimate
merupakan suatu sistem operasi berbasis grafik yang banyak menjadi pilihan saat
ini. Dalam lingkungan Windows, pembuatan antar muka grafis dapat dilakukan
dengan lebih mudah. Di samping itu Windows 7 ultimate juga mendukung bahasa
pemrograman yang dipakai mengembangkan sistem ini yaitu Borland Delphi 7.0.
Perangkat lunak lain yang diperlukan adalah program paket pengolahan
citra, dan dipergunakan pada tahapan prapemrosesan. Dalam pengerjaan
penelitian ini perangkat lunak paket pengolahan citra yang dipergunakan adalah
Paint Shop Pro.
3.5.2 Pemrograman
Aspek pemrograman yang dibuat dalam sistem pengenalan Aksara Bali ini
meliputi implementasi struktur program yang telah dirancang ke dalam kode-kode
bahasa pemrograman. Implementasi pemrogramannya menggunakan perangkat
lunak Borland Delphi 7.0, yaitu perangkat lunak pemrograman visual yang
dijalankan di bawah sistem operasi Windows, dengan bahasa pemrograman
berbasis Pascal.
3.5.2.1 Konstanta dan Variabel Global
Konstanta-konstanta beserta nilainya yang digunakan pada keseluruhan
program dari sistem verifikasi ini adalah sebagai berikut :
MaxHuruf = 255; DimVector23 = 23; DimVector42 = 42; JumModel23 = 23; JumModel42 = 52; Number = 3; DefaultQi = 3; DefaultReferName = 'R2331.Dat'; PatternName23 = 'Model23.Dat'; PatternName42 = 'Model42.Dat'; DefPartName = 'Aksara1.Dat'; DefaultCd = 3; SignWidth = 165; SignHeigh = 140;
Variabel global merupakan variabel yang dideklarasikan di luar
semua fungsi dan prosedur yang ada, sehingga ia dapat diakses (dibaca,
ditulisi atau diubah) oleh fungsi dan prosedur apapun yang ada dalam
program itu. Adapun variabel-variabel global yang dipakai dalam sistem
pengenalan ini adalah :
FileReference : file of THuruf; Person : THuruf; ArrModelPattern : TArrModelPattern; Berubah : Boolean; Cd : Real; Qi : Integer; FParticipantName, FReferName, FPatternName : String; FilePattern : File Of TModelPattern; Error, CountPattern, CounterList, PrevCounterList : byte; PosGambar : Array[1..9] of TPosGambar; awalX,awalY,akhirX,akhirY : Integer; DefDirectory : String; EnrollLoad : Boolean; PrMeanFreq, PrEigenValue: TMeanFrequency; PrVariance,PrEigenVector : TVariance; PrSort : TSort; JumPattern : Byte; //banyaknya keseluruhan pola DimVector : Byte; //banyaknya model ArrHuruf : Array[1..MaxHuruf] of THuruf; BanyakHuruf : Byte; Participant : TParticipant; FileParticipant : File Of TParticipant;
3.5.2.2 Form Utama
Window Form adalah tempat di mana semua komponen visual dan
komponen non visual diletakkan untuk membentuk sebuah aplikasi. Bagian yang
tak terpisahkan dari form adalah unit yang berhubungan langsung dengan form
tersebut. Unit berisi deklarasi tipe data, fungsi dan prosedur. Rancangan form
utama dari sistem pengenalan ini diberi nama FUtama.frm adalah seperti
terlihat pada Gambar 3.5 dengan unit bernama Sign1.pas. Dalam form utama
ini berisi menu dalam bentuk tombol-tombol (push button menu) yang diperlukan
oleh pengguna dalam menjalankan sistem pengenalan serta memanggil form-form
lainnya, juga sebagai tempat berlangsungnya sebagian besar proses.
Gambar 3.5 Tampilan Form Utama sistem pengenalan
Selanjutnya diuraikan mengenai keterangan masing-masing nomor dan
tombol-tombol pada tampilan Gambar 3.5 beserta beberapa baris penting dari
fungsi atau prosedur pendukungnya.
Grup 1
Grup 2
Grup 3
Grup 4 1a
2b
2a
1b
1e
1d
1c
3a
2d
2c
Grup 1
Grup 1 merupakan panel yang digunakan untuk melakukan proses
pengenalan sebuah aksara uji serta menampilkan hasilnya, juga menampilkan citra
aksara yang sedang aktif.
Nomor 1a adalah panel yang digunakan untuk menampilkan nama file citra
aksara aktif.
Nomor 1b adalah tempat menampilkan citra aksara aktif.
Nomor 1c adalah tempat menampilkan hasil pengenalan, yaitu “Huruf ke-K”
untuk aksara yang dikenali atau “Tidak Terdaftar” untuk huruf yang tidak
dikenali oleh sistem.
Nomor 1d adalah tempat untuk menampilkan nilai beda dari hasil
pengenalan.
Nomor 1e adalah tempat menampilkan waktu proses.
Tombol Proses digunakan untuk menjalankan proses pengenalan terhadap
aksara aktif. Adapun program yang dijalankan adalah :
procedure TFUtama.SBVerifyClick(Sender: TObject); var Beda : Real; S : String; WaktuMulai, WaktuSelesai : TDateTime; JamMulai, JamSelesai, Menit, Detik, MDetik : Word; MDetikMulai, MDetikSelesai, TotalWaktu : Double; i : byte; ArrayBeda : TArrBeda; Gambar : TGambar; Hurufke : Byte; begin //FVerificate.Show; FGauge.Height := 134; FGauge.Gauge1.Progress := 0; FGauge.Show; FGauge.Refresh; WaktuMulai := Time; Gambar := BacaHuruf;
for i := 1 to BanyakHuruf do Begin {Mencari Variance, EigenVektor, EigenValue dan MeanFrek} Person := ArrHuruf[i]; PrMeanFreq := CountMeanFrequency(Person); PrVariance := CountVariance(PrMeanFreq,Person); EigenSort(PrVariance,PrEigenVector,PrEigenValue,PrSort; ArrayBeda[i] := Recognice(Gambar) End; Hurufke := Terkecil(ArrayBeda); WaktuSelesai := Time; Fgauge.Close; FGauge.Height := 238; If ArrayBeda[Hurufke] <= Cd * ArrHuruf[Hurufke].Critical Then Begin ST_Status.Font.Color := clBlue; Str(ArrayBeda[Hurufke],S); ST_Dissimilarity.Caption := S; Str(Hurufke,S); ST_Status.Caption:='(' + S + ')' + ArrHuruf[Hurufke].Name; End Else Begin ST_Status.Font.Color := clRed; Str(ArrayBeda[Hurufke],S); ST_Dissimilarity.Caption := S; Str(Hurufke,S); ST_Status.Caption := '(' + S + ')' + ' Tidak Terdaftar' ; End; //Hitung waktu proses DecodeTime(WaktuMulai,JamMulai,Menit,Detik,MDetik); MDetikMulai :=((JamMulai*60+Menit)*60 + Detik)*1000 + MDetik; DecodeTime(WaktuSelesai,JamSelesai,Menit,Detik,MDetik); If JamSelesai >= JamMulai Then MDetikSelesai:=((JamSelesai*60+Menit)*60+Detik)*1000+MDetik Else //antisipasi melewati jam 12 MDetikSelesai:=(((JamSelesai+12)*60+Menit)*60+Detik)*1000
MDetik; TotalWaktu := MDetikSelesai - MDetikMulai; ST_Time.Caption := ' ' + FloatToStr(TotalWaktu) + ' Milli
Second'; end;
Grup 2
Grup 2 adalah panel untuk tempat memilih Aksara Bali yang akan
dikenali, baik nama file, filter, drive, maupun directory citra Aksara.
Nomor 2a adalah filter combo box, yang digunakan untuk menyaring file-
file yang ditampilkan yaitu file-file citra yang penamaannya disesuaikan
khusus untuk citra Aksara Bali pada penelitian ini, filter tersebut adalah :
All Bitmap File (*.bmp), adalah filter untuk semua nama file citra bitmap.
Nomor 2b adalah file list box yang digunakan untuk tempat menampilkan
nama-nama file citra yang telah disaring menurut filter yang telah dipilih,
dari nama-nama file ini dipilih Aksara Bali mana saja yang akan dikenali.
Nomor 2c adalah drive combo box yang digunakan untuk memilih drive.
Nomor 2d adalah directory list box yang digunakan sebagai tempat untuk
memilih direktori.
Tombol Select digunakan untuk memilih nama file yang akan dikenali.
Grup 3 List of Selected Files
Grup 3 adalah panel untuk tempat menampilkan daftar Aksara bali yang
telah dipilih dan akan dikenali, beserta tombol-tombol untuk mengurangi pilihan
dan melihat hasil pengenalan.
Nomor 3a adalah obyek list box, yang digunakan untuk menampung nama-
nama file citra Aksara Bali terpilih yang akan dikenali.
Tombol Verify List digunakan untuk menjalankan proses pengenalan
terhadap file-file citra Aksara Bali yang ada dalam daftar dan selanjutnya
menampilkan hasilnya dalam form FRptGroup.frm. Adapun program yang
dijalankan adalah sebagai berikut :
procedure TFUtama.SBVerifyListClick(Sender: TObject); var i,j,k, HurufKe : byte; S : String; Beda : Real; WaktuMulai, WaktuSelesai : TDateTime;
JamMulai, JamSelesai, Menit, Detik, MDetik : Word; MDetikMulai, MDetikSelesai, TotalWaktu : Double; Gambar : TGambar; ArrayBeda : TArrBeda; begin FGauge.Gauge1.Progress := 0; FGauge.Gauge2.Progress := 0; FGauge.Label4.Caption := IntToStr(CounterList); FGauge.Show; FGauge.Refresh; For i := 0 To PrevCounterList-1 Do For j := 0 To 3 Do FRptGroup.StringGrid1.Cells[j,i] := ''; WaktuMulai := Time; For i := 1 To CounterList Do Begin Image1.Picture.LoadFromFile(ListBox2.Items[i-1]); Gambar := BacaHuruf; for k := 1 to BanyakHuruf do Begin {Mencari Variance,EigenVektor,EigenValuedan MeanFrek} Person := ArrHuruf[k]; PrMeanFreq := CountMeanFrequency(Person); PrVariance := CountVariance(PrMeanFreq,Person); EigenSort(PrVariance,PrEigenVector,PrEigenValue,
PrSort); ArrayBeda[k] := Recognice(Gambar) End; Hurufke := Terkecil(ArrayBeda); FRptGroup.StringGrid1.Cells[0,i-1] := IntToStr(i); FRptGroup.StringGrid1.Cells[1,i-1] := ListBox1.Items[i-1]; Str(ArrayBeda[Hurufke],S); FRptGroup.StringGrid1.Cells[2,i-1] := S; Str(Hurufke,S); If ArrayBeda[Hurufke]<= Cd*ArrHuruf[Hurufke].Critical Then FRptGroup.StringGrid1.Cells[3,i-1] := '(' + S + ')' +
ArrHuruf[Hurufke].Name Else FRptGroup.StringGrid1.Cells[3,i-1] := '(' + S + ')' +
' Tidak Terdaftar'; FGauge.Gauge2.Progress := (i*100) div CounterList; End; WaktuSelesai := Time; Fgauge.Close; PrevCounterList := CounterList; //Hitung waktu proses DecodeTime(WaktuMulai,JamMulai,Menit,Detik,MDetik); MDetikMulai :=((JamMulai*60+Menit)*60 + Detik)*1000 + MDetik; DecodeTime(WaktuSelesai,JamSelesai,Menit,Detik,MDetik); If JamSelesai >= JamMulai Then MDetikSelesai := ((JamSelesai*60+Menit)*60+Detik)*1000
+MDetik Else //antisipasi melewati jam 12
MDetikSelesai :=(((JamSelesai+12)*60+Menit)*60+ Detik)*1000 + MDetik;
TotalWaktu := MDetikSelesai - MDetikMulai; FRptGroup.STVer.Caption := ' ' + IntToStr(CounterList); FRptGroup.STTime.Caption := ' ' + FloatToStr(TotalWaktu) + '
Milli Second'; SBResult.Enabled := True; FRptGroup.Position := poScreenCenter; FRptGroup.ShowModal; end;
Tombol New List digunakan untuk mengosongkan daftar nama file yang
ada pada obyek list box nomor 3a.
Tombol Unselect digunakan untuk membuang nama file citra Aksara Bali
yang ditunjuk pada obyek list box nomor 3a.
Tombol Result digunakan untuk melihat kembali daftar hasil pengenalan
yang telah dilakukan sebelumnya dengan memanggil form FRptGroup.frm.
Grup 4
Grup 4 merupakan panel tempat tombol-tombol perintah umum yang
digunakan dalam sistem pengenalan ini. Adapun tombol-tombolnya adalah :
Tombol About digunakan untuk memanggil form FSignAbout.frm yang
berisi informasi tentang sistem pengenalan.
Tombol Setting digunakan untuk memanggil form FSetEnv.frm yang berisi
tempat untuk mengubah nilai variabel lingkungan sistem.
Tombol Enrollment digunakan untuk memanggil form FEnrollGroup.frm
yang merupakan tempat pendaftaran aksara baru.
Tombol Browse digunakan untuk memanggil form FBrowse.frm yang
berisi nama-nama aksara yang telah terdaftar pada basisdata acuan.
Tombol New Model digunakan untuk memasukkan pola model baru ke file
referensi melalui pemanggilan form FModel.frm.
Tombol Show Model digunakan untuk menampilkan pola model referensi
yang telah ada melalui pemanggilan form FModel.frm.
Tombol Exit digunakan untuk keluar dari sistem pengenalan.
Selain fungsi dan prosedur yang telah dipaparkan di atas, juga ada
beberapa fungsi dan prosedur penting lainnya dalam unit Sign1.pas ini. Fungsi
dan prosedur tersebut diantaranya :
Rutin untuk menghitung nilai eigen serta vektor eigen
procedure ROTATE(s, tau : real; var ATemp : TVariance; i,j,k,l : integer);
var g, h : real; begin g := ATemp[i,j]; h := ATemp[k,l]; ATemp[i,j] := g-s*(h+g*tau); ATemp[k,l] := h+s*(g-h*tau); end;
procedure Jakobi(A :TVariance;var V : TVariance; var D:TMeanFrequency);
var B,Z : array[1..DimVector67] of real; ip,iq, i, j : integer; sm,tresh,theta,t,c,s,tau,g,h : double; begin for ip := 1 to DimVector do begin for iq := 1 to DimVector do V[ip,iq] := 0; V[ip,ip] := 1; B[ip] := A[ip,ip]; D[ip] := A[ip,ip]; Z[ip] := 0; end; for i := 1 to 50 do begin sm := 0; for ip := 1 to DimVector-1 do for iq := ip+1 to DimVector do sm := sm + abs(A[ip,iq]); if sm = 0 then exit; if i < 4 then tresh := 0.2*sm/(DimVector*DimVector) else tresh := 0; for ip := 1 to DimVector-1 do begin for iq := ip+1 to DimVector do begin g := 100 * abs(A[ip,iq]);
if ((i>4) and ((abs(d[ip])+g) = abs(d[ip])) and ((abs(d[iq])+g) = abs(d[iq]))) then A[ip,iq] := 0 else if abs(A[ip,iq]) > tresh then begin h := d[iq]-d[ip]; if ((abs(h)+g) = abs(h)) then t := A[ip,iq]/h else begin theta := 0.5*h/A[ip,iq]; t := 1/(abs(theta)+sqrt(1+theta*theta)); if theta < 0 then t := -t; end; c := 1/sqrt(1+t*t); s := t*c; tau := s/(1+c); h := t*A[ip,iq]; Z[ip] := Z[ip] - h; Z[iq] := Z[iq] + h; D[ip] := D[ip] - h; D[iq] := D[iq] + h; A[ip,iq] := 0; for j := 1 to ip-1 do ROTATE(s,tau,A,j,ip,j,iq); for j := ip+1 to iq-1 do ROTATE(s,tau,A,ip,j,j,iq); for j := iq+1 to DimVector do
ROTATE(s,tau,A,ip,j,iq,j); for j := 1 to DimVector do ROTATE(s,tau,V,j,ip,j,iq); end; end; end; for ip := 1 to DimVector do begin b[ip] := b[ip] + z[ip]; d[ip] := b[ip]; z[ip] := 0; end; end; ShowMessage('error : terlalu banyak iterasi'); end; procedure Eigensort(A : TVariance; var V : TVariance;
var D : TMeanFrequency; var Urut : TSort); var i,j,k,temp : integer; pe : real; TD : TMeanFrequency;
begin for i:= 1 to DimVector do begin D[i] := 0; Urut[i] := i; end; Jakobi(A,V,D); TD := D; for i := 1 to DimVector do begin pe := TD[i]; k := i; for j := i+1 to DimVector do if TD[j] >= pe then
begin pe := TD[j]; k := j; end; if k <> i then begin TD[k] := TD[i]; TD[i] := pe; temp := Urut[i]; Urut[i] := Urut[k]; Urut[k] := temp; end; end;
end; Prosedur untuk menghitung frekuensi kemunculan pola model
procedure CountFrequency(var Freq:TFrequency; Gambar : TGambar);
var i,j,x,y : integer; CountPattern : byte; cocok : boolean; awalX_L, awalY_L,akhirX_L, akhirY_L : byte;
begin awalX_L := 1; awalY_L := 1; akhirX_L := SignHeigh; akhirY_L := SignWidth; for i := 1 to DimVector do freq[i] := 0; for CountPattern := 1 to JumPattern do begin ModelPattern := ArrMOdelPattern[CountPattern]; for x := (awalX_L-4) to (akhirX_L - 4) do for y := (awalY_L-4) to (akhirY_L - 4) do begin i := 0; cocok := true; repeat inc(i); j := 0; repeat inc(j); if ((i+x-1)<awalX_L) or ((j+y-1)<awalY_L) then begin if ModelPattern.Pattern[i-1,j-1] <> 0 then cocok := false; end else if ModelPattern.Pattern[i-1,j-1] <>
gambar[i+x-1,j+y-1] then cocok := false; until (cocok = false) or (j = 5); until (cocok = false) or (i = 5); if (cocok = true) and (i=5) and (j=5) then inc(Freq[ModelPattern.Model]); end; FGauge.Gauge1.Progress := CountPattern; end; end;
Rutin untuk menghitung matriks varians
function CountMeanFrequency(sampel: TPersonSign) : TmeanFrequency;
var i : integer; bantu : word; Mi : byte; begin for i := 1 to DimVector do begin bantu := 0; for Mi := 1 to Number do bantu := bantu + sampel.freq[i,Mi]; CountMeanFrequency[i] := bantu / number; end; end; function CountFreqMinMean(Mean : TMeanFrequency;
Pr : TPersonSign) : TFreqMinMean; var i,j : integer; begin for i := 1 to Number do for j := 1 to DimVector do CountFreqMinMean[j,i] := Pr.Freq[j,i];//-Mean[j]; end; function CountVariance(Mean : TMeanFrequency;
Pr : TpersonSign): TVariance; var Bantu : TVariance; i,j,k : integer; temp : real; vector : TFreqMinMean; begin Vector := CountFreqMinMean(Mean,Pr); for i := 1 to DimVector do for j := 1 to DimVector do begin Temp := 0; for k := 1 to Number do Temp := Temp + Vector[i,k]*Vector[j,k]; Bantu[i,j] := Temp/Number; end; CountVariance := Bantu; end;
Rutin untuk menghitung nilai ketidaksamaan
function CountZ1(L : TVariance; k : integer; X : TFrequency; Urut : TSort) : real;
var bantu : real; i : integer; begin bantu := 0; for i := 1 to DimVector do
bantu := bantu + L[i,Urut[k]]*X[Urut[i]]; CountZ1 := bantu; end;
function CountZ2(L : TVariance; k : integer; X : TMeanFrequency; Urut : TSort) : real;
var bantu : real; i : integer; begin bantu := 0; for i := 1 to DimVector do
bantu := bantu + L[i,Urut[k]]*X[Urut[i]]; CountZ2 := bantu; end; function CountDissimilarity (L : TVariance; Lamda, XMean :
TMeanFrequency; X : TFrequency; Urut : TSort) : real; var dis1, dis2 : real; k : integer; begin dis1 := 0; for k := 1 to qi do begin if Lamda[Urut[k]] <> 0 then dis1 := dis1 + (SQR(CountZ1(L,k,X,Urut)-
countZ2(L,k,XMean,Urut))/Lamda[Urut[k]]) else begin if error <> 2 then Error := 1; exit; end; end; dis2 := 0; for k := qi+1 to DimVector do dis2 := dis2 + (SQR(CountZ1(L,k,X,Urut)-
countZ2(L,k,XMean,Urut))/Lamda[Urut[qi]]); CountDissimilarity := dis1 + dis2; end;
Rutin pengenalan
Function BacaHuruf : TGambar; var i,j : byte; Gambar : TGambar; Begin for i := 1 to SignHeigh do for j := 1 to SignWidth do Gambar[i,j] := 0; for i := 0 to SignHeigh-1 do for j := 0 to SignWidth-1 do Begin if FUtama.Image1.Canvas.Pixels[j,i] >= (clWhite -
(clWhite div 3)) Then Gambar[i+1,j+1] := 0 else Gambar[i+1,j+1] := 1; End; BacaHuruf := Gambar; End;
Function Recognice(Gambar : TGambar) : Real; Var FreqCounterSign : TFrequency; Begin CountFrequency(FreqCounterSign,Gambar); Recognice := CountDissimilarity(PrEigenVector, PrEigenValue,PrMeanFreq,FreqCounterSign,PrSort); End;
3.5.2.3 Form Pendaftaran
Form pendaftaran diberi nama FEnrollGroup.frm (terlihat pada
Gambar 3.6) dengan unit programnya bernama UEnrollGroup.pas. Form ini
digunakan sebagai form tempat pendaftaran aksara baru yang datanya akan
dimasukkan ke dalam file basisdata acuan. Dalam sekali pemanggilannya bisa
digunakan untuk mendaftarkan lebih dari satu aksara baru. Selain itu form ini juga
digunakan untuk menampilkan citra Aksara Bali acuan tersebut
Gambar 3.6 Tampilan Form Pendaftaran
1
7 6 5
4 3 2
Nomor 1 adalah tempat untuk menampilkan nomor identitas Aksara Bali
yang akan didaftarkan.
Nomor 2 adalah tempat memasukkan atau menampilkan nama Aksara Bali.
Nomor 3 adalah tempat untuk menampilkan waktu proses.
Nomor 4 adalah tempat menampilkan citra Aksara Bali acuan.
Nomor 5 adalah tempat menampilkan nilai beda antara aksara acuan dengan
aksara pembanding C1.
Nomor 6 adalah tempat menampilkan nilai beda antara aksara acuan dengan
aksara pembanding C2.
Nomor 7 adalah tempat menampilkan nilai beda antara aksara acuan dengan
aksara pembanding C3.
Tombol Close digunakan untuk keluar dari form pendaftaran.
Adapun program yang dijalankan adalah sebagai berikut :
procedure TFEnrollGroup.BBProcessClick(Sender: TObject); var Mi,Ms : byte; i,j, Code : integer; TempPerson : THuruf; Freq : TFrequency; EGMeanFreq, EGEigenValue: TMeanFrequency; TempFreq :Array[1..DimVector67,1..3] Of Real; EGVariance,EGEigenVector : TVariance; EGSort : TSort; Temp : Array[1..3] of Real; S : String; IDNumber : word; Dissimilarity, Selisih, selisih2, bantu : real; Gambar : TGambar; WaktuMulai, WaktuSelesai : TDateTime; JamMulai, JamSelesai, Menit, Detik, MDetik : Word; MDetikMulai, MDetikSelesai, TotalWaktu : Double; k : String; begin BBProcess.Enabled := False; error := 0; FGauge.Show; FGauge.Label4.Caption := '6'; FGauge.Refresh; FGauge.Gauge1.Progress := 0; FGauge.Gauge2.Progress := 0;
WaktuMulai := Time; Val(EdIDNumber.Text,IDNumber,Code); TempPerson.IDNumber := IDNumber; TempPerson.Name := EdName.Text; TempPerson.RefFileName := RefFileName; For Mi := 1 to Number do Begin Image1.Picture.LoadFromFile(ListBox2.Items[Mi-1]); AwalX := 1;//PosGambar[1].AwalX; AkhirX := 1;//PosGambar[1].AkhirX; AwalY := 1;//PosGambar[1].AwalY; AkhirY := 1;//PosGambar[1].AkhirY; for i := 1 to SignHeigh do for j := 1 to SignWidth do Gambar[i,j] := 0; for i := AwalX to AkhirX do for j := AwalY to AkhirY do Begin if Image1.Canvas.Pixels[j,i] >= (clWhite -
(clWhite div 3)) Then Gambar[i-AwalX+1,j-AwalY+1] := 0 else Gambar[i-AwalX+1,j-AwalY+1] := 1; End; CountFrequency(Freq, Gambar); for i := 1 to DimVector do TempPerson.freq[i,Mi] := Freq[i]; FGauge.Gauge2.Progress := 10*Mi; End; EGMeanFreq := CountMeanFrequency(TempPerson); EGVariance := CountVariance(EGMeanFreq, TempPerson); EigenSort(EGVariance,EGEigenVector, EGEigenValue, EGSort); FGauge.Gauge2.Progress := 70; For Ms := 1 to 3 do Begin Image1.Picture.LoadFromFile(LstBox2.Items[Number+Ms1]); for i := 1 to SignHeigh do for j := 1 to SignWidth do Gambar[i,j] := 0; for i := AwalX to AkhirX do for j := AwalY to AkhirY do Begin if Image1.Canvas.Pixels[j,i] >= (clWhite -
(clWhite div 3)) Then Gambar[i-AwalX+1,j-AwalY+1] := 0 else Gambar[i-AwalX+1,j-AwalY+1] := 1; End; CountFrequency(Freq, Gambar);
Dissimilarity:=CountDissimilarity(EGEigenVector,EGEigenValue, EGMeanFreq,Freq,EGSort);
If error = 1 Then Begin EdDissC1.Text := '';
EdDissC2.Text := ''; EdDissC3.Text := ''; ShowMessage('Divided by zero, next or be smaller
Qi !') End else Begin TempPerson.ADis[Ms] := Dissimilarity; Temp[Ms] := Dissimilarity; Str(Temp[Ms], S); Case Ms of 1 : EdDissC1.Text := S; 2 : EdDissC2.Text := S; 3 : EdDissC3.Text := S; End; End; FGauge.Gauge2.Progress := 10*(Ms+7); End; If Error <> 1 Then Begin for i := 1 to 2 do for j := i+1 to 3 do if Temp[i] < Temp[j] Then Begin bantu := Temp[i]; Temp[i] := Temp[j]; Temp[j] := bantu; End; TempPerson.Critical := Temp[2]; Write(FileReference,TempPerson); Inc(BanyakHuruf); ArrHuruf[BanyakHuruf] := TempPerson; FUtama.SBVerify.Enabled := True; FUtama.SBBrowsePerson.Enabled := True; End; WaktuSelesai := Time; FGauge.Close; //Hitung waktu proses DecodeTime(WaktuMulai,JamMulai,Menit,Detik,MDetik); MDetikMulai := ((JamMulai*60+Menit)*60+ Detik)*1000 + MDetik; DecodeTime(WaktuSelesai,JamSelesai,Menit,Detik,MDetik); If JamSelesai >= JamMulai Then MDetikSelesai :=((JamSelesai*60 + Menit)*60 + Detik)*1000 +
MDetik Else //antisipasi melewati jam 12 MDetikSelesai := (((JamSelesai+12)*60 + Menit)*60 + Detik)
*1000 + MDetik; TotalWaktu := MDetikSelesai - MDetikMulai; STTime.Caption := ' ' + FloatToStr(TotalWaktu) + ' Milli
Second'; EdIDNumber.SetFocus; //FCoba1.Show; end;
3.5.2.4 Form-Form Pendukung
Form-form pendukung sistem adalah form-form tambahan yang digunakan
oleh sistem pengenalan untuk menampilkan informasi atau mengerjakan bagian-
bagian yang tidak bisa dikerjakan pada form utama karena keterbatasan tempat.
Adapun form-form tersebut adalah sebagai berikut :
Gambar 3.7 Tampilan Form Daftar Aksara Bali
Form Daftar Aksara Bali
Form daftar Aksara Bali dinamakan FBrowse.frm seperti yang terlihat
pada Gambar 3.7 dengan unit UBrowse.pas digunakan sebagai tempat untuk
menampilkan data aksara yang telah terdaftar pada file basisdata acuan. Data
tersebut diantaranya nomor identitas aksara, nama aksara, nilai ambang dan nilai
ketidaksamaan aksara acuan dengan aksara pembanding C1, C2 dan C3.
Form Lingkungan Sistem
Form lingkungan sistem dinamakan FSetEnv.frm seperti yang terlihat
pada Gambar 3.8 dengan unit USetEnv.pas digunakan sebagai tempat untuk
mengubah variabel-variabel lingkungan sistem, seperti memilih pola model yang
digunakan (memakai obyek radio button), nomor pemotongan nilai eigen (Q) dan
koefisien pengali nilai kritis (Cd). Setelah dilakukan perubahan nilai salah satu
variabel, maka sistem akan secara otomatis mengaktifkan file-file yang sesuai
dengan variabel itu, baik file basisdata acuan maupun file pola model.
b Gambar 3.8
Tampilan Form Lingkungan Sistem
Form Pola Model
Form pola model dinamakan FModel.frm seperti yang terlihat pada
Gambar 3.9 dengan unit UModel.pas digunakan sebagai tempat untuk
menampilkan pola model yang sedang aktif dan memasukkan pola model baru
yang akan digunakan dalam sistem pengenalan. Form pola model akan
menampilkan sebuah pola dalam tabel berukuran 5 x 5 kotak beserta nomor urut
dan nomor modelnya. Form ini juga menyediakan fasilitas untuk menyimpan
pola model (melalui tombol Save), untuk melihat pola nomor urut sebelumnya
(menggunakan tombol Back), serta pola nomor urut sesudahnya (menggunakan
tombol Next).
Form Indikator Proses
Form indikator proses dinamakan FGauge.frm seperti yang terlihat pada
Gambar 3.10 dengan unit UTtdGauge.pas digunakan sebagai tempat indikator
proses pengenalan sedang berlangsung, baik pengenalan untuk sebuah Aksara bali
maupun pengenalan Aksara Bali secara berkelompok. Indikator ini memanfaatkan
fasilitas obyek gauge.
Form Informasi Sistem
Form informasi sistem dinamakan FSignAbout.frm seperti yang terlihat
pada Gambar 3.11 dengan unit USignAbout.pas digunakan sebagai tempat
untuk menampilkan informasi tentang sistem pengenalan. Informasi ini berupa
judul sistem, gambar, nama pengembang sistem, serta nama instansi program
pascasarjana
Gambar 3.9 Tampilan Form Pola Model
Gambar 3.10 Tampilan Form Indikator Proses
Gambar 3.11 Tampilan Form Informasi Sistem
Suka-duka, tangisan-senyuman,
sukses-gagal, hanyalah aliran kehidupan yang datang dengan pesannya masing-masing.
(Gede Prama)
BAB IV HASIL DAN
PEMBAHASAN
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Pengujian
Pembuatan sistem pengenalan Aksara Bali dalam penelitian ini memakai
pola-pola model dari Metode Pola Busur Terlokalisasi untuk mengekstraksi ciri
Aksara Bali masukan. Di samping menggunakan 52 buah pola (dikelompokkan
menjadi 42 pola model) seperti yang terlihat pada Gambar 2.4, juga akan dipakai
pola model baru yang pembuatannya tetap mengacu kepada batasan yang ada
dalam Metode Pola Busur Terlokalisasi ini, yaitu lokalisasi permasalahan pada
pola model yang didefinisikan di dalam sebuah bujur sangkar kecil berukuran
5 x 5, tetapi pemilihannya berbasis pada sampel Aksara Bali yang dimasukkan.
4.1.1 Pembentukan Pola Model
Pola-pola yang dibentuk oleh titik karakteristik dalam bujur sangkar 5 x 5
menghasilkan 125 buah kemungkinan pola awal dan bisa dikelompokkan menjadi
103 pola model awal seperti terlihat pada Gambar 4.1(a) dan 4.1(b) berikut ini.
Gambar 4.1 (a) Kemungkinan pola-pola dari Pola Busur Terlokalisasi untuk
Pola Bujursangkar 5X5 (nomor urut 1 sampai 63)
No.1 Model 1
No.2 Model 2
No.3 Model 3
No.4 Model 4
No.5 Model 5
No.6 Model 6
No.7 Model 7
No.8 Model 8
No.9 Model 9
No.10 Model 10
No.11 Model 11
No.12 Model 12
No.13 Model 13
No.14 Model 14
No.15 Model 15
No.16 Model 16
No.17 Model 17
No.18 Model 18
No.19 Model 19
No.20 Model 20
No.21 Model 21
No.22 Model 22
No.23 Model 23
No.24 Model 24
No.25 Model 25
No.26 Model 26
No.27 Model 27
No.28 Model 28
No.29 Model 29
No.30 Model 30
No.31 Model 31
No.32 Model 32
No.33 Model 33
No.34 Model 34
No.35 Model 35
No.36 Model 36
No.37 Model 37
No.38 Model 38
No.39 Model 39
No.40 Model 40
No.41 Model 41
No.42 Model 42
No.43 Model 43
No.44 Model 44
No.45 Model 45
No.46 Model 46
No.47 Model 47
No.48 Model 48
No.49 Model 49
No.50 Model 50
No.51 Model 51
No.52 Model 52
No.53 Model 53
No.54 Model 54
No.55 Model 55
No.56 Model 56
No.57 Model 57
No.58 Model 58
No.59 Model 59
No.60 Model 59
No.61 Model 59
No.62 Model 60
No.63 Model 61
Gambar 4.1(b) Kemungkinan pola-pola dari Pola Busur Terlokalisasi untuk
Pola Bujursangkar 5X5 (nomor urut 64 sampai 125)
No.64 Model 61
No.65 Model 61
No.66 Model 62
No.67 Model 63
No.68 Model 64
No.69 Model 64
No.70 Model 64
No.71 Model 65
No.72 Model 66
No.73 Model 66
No.74 Model 66
No.75 Model 67
No.76 Model 68
No.77 Model 69
No.78 Model 69
No.79 Model 70
No.80 Model 71
No.81 Model 71
No.82 Model 72
No.83 Model 73
No.84 Model 74
No.85 Model 74
No.86 Model 75
No.87 Model 76
No.88 Model 76
No.89 Model 77
No.90 Model 78
No.91 Model 78
No.92 Model 79
No.93 Model 80
No.94 Model 81
No.95 Model 81
No.96 Model 82
No.97 Model 83
No.98 Model 84
No.99 Model 85
No.100 Model 86
No.101 Model 87
No.102 Model 88
No.103 Model 89
No.104 Model 90
No.105 Model 91
No.106 Model 92
No.107 Model 92
No.108 Model 92
No.109 Model 93
No.110 Model 94
No.111 Model 94
No.112 Model 94
No.113 Model 95
No.114 Model 96
No.115 Model 97
No.116 Model 98
No.117 Model 98
No.118 Model 98
No.119 Model 99
No.120 Model 100
No.121 Model 101
No.122 Model 101
No.123 Model 101
No.124 Model 102
No.125 Model 103
4.1.2 Pemilihan Pola Model
Pengurangan waktu proses dilakukan dengan pemilihan pola dari 125 pola
di atas yang memang sering muncul pada Aksara Bali. Pemilihan pola-pola itu
dilakukan dengan menggunakan bantuan program untuk menghitung keseringan
muncul masing-masing pola tersebut pada sejumlah citra biner Aksara Bali.
Sampel data yang dipergunakan untuk membentuk pola model dalam penelitian
sebanyak 600 buah citra Aksara Bali yang diambil dari beberapa buku cetak dan
internet. Adapun tipe data dan potongan program (berupa fungsi dan prosedur)
yang dipergunakan adalah sebagai berikut:
SignWidth = 165; SignHeigh = 140; MaxModel = 1500; PatternName125 = 'WModel125.dat'; type TPattern = array[0..4,0..4] of byte; TAGambar = array[1..SignHeigh,1..SignWidth] of byte; TWModelPattern = record
Nomor : byte; Model : byte; Pattern : TPattern; Freq : word; end;
TWArrModelPattern = array [1..125] of TWModelPattern; var WArrModelPattern : TWArrModelPattern; TotalSampelSign : word; function BacaGambar : TAGambar; var i,j : byte; Gambar : TAGambar; begin for i := 1 to SignHeigh do for j := 1 to SignWidth do Gambar[i,j] := 0; for i := 0 to SignHeigh-1 do for j := 0 to SignWidth-1 do begin if FModelDesign.Image1.Canvas.Pixels[j,i] >=
(clWhite - (clWhite div 3)) Then Gambar[i+1,j+1] := 0 else Gambar[i+1,j+1] := 1; end;
BacaGambar := Gambar; end; procedure TFModelDesign.SBCount125Click(Sender: TObject); var NSign : word; Gambar : TAGambar; i,j,x,y : integer; cocok : boolean; NM : byte awalX_L, awalY_L,akhirX_L, akhirY_L : byte;
begin awalX_L := 1; akhirX_L := SignHeigh; awalY_L := 1; akhirY_L := SignWidth; for NM := 1 to 125 do WArrModelPattern[NM].Freq := 0; for NSign := 1 to TotalSampelSign do begin
Image1.Picture.LoadFromFile(ListBox2.Items[NSign-1]); Gambar := BacaGambar; for NM := 1 to 125 do begin for x := (awalX_L-4) to (akhirX_L - 4) do for y := (awalY_L-4) to (akhirY_L - 4) do begin i := 0; cocok := true; repeat inc(i); j := 0; repeat inc(j); if ((i+x-1)<awalX_L) or ((j+y-1)<awalY_L) then begin if WArrModelPattern[NM].Pattern[i-1,j-1] <> 0 then cocok := false; end else if WArrModelPattern[NM].Pattern[i-1,j-1] <>
Gambar[i+x-1,j+y-1] then cocok := false; until (cocok = false) or (j = 5); until (cocok = false) or (i = 5); if (cocok = true) and (i=5) and (j=5) then inc(WArrModelPattern[NM].Freq); end; end;
end; end;
Setelah dieksekusi dengan mempergunakan 600 buah sampel citra Aksara
Bali, hasil dari potongan program di atas adalah berupa cacah keseringan muncul
masing-masing pola model yang tersimpan pada variabel freq dalam variabel
WArrModelPattern. Tabel cacah keseringan muncul dari 125 pola tersebut
seperti terlihat pada Tabel 4.1.
Tabel 4.1 Frekuensi kemunculan masing-masing pola pada 600 citra biner Aksara Bali
No Model Freq No Model Freq No Model Freq No Model Freq No Model Freq
1 1 36365 26 26 19 51 51 0 76 68 0 101 87 0
2 2 489 27 27 0 52 52 0 77 69 0 102 88 8
3 3 223 28 28 9 53 53 0 78 69 0 103 89 0
4 4 743 29 29 0 54 54 2 79 70 0 104 90 15
5 5 226 30 30 0 55 55 6 80 71 0 105 91 0
6 6 244 31 31 15 56 56 0 81 71 0 106 92 1
7 7 5 32 32 0 57 57 0 82 72 0 107 92 0
8 8 171 33 33 6 58 58 58154 83 73 0 108 92 0
9 9 4 34 34 1 59 59 0 84 74 0 109 93 3
10 10 23 35 35 0 60 59 0 85 74 0 110 94 0
11 11 8 36 36 1 61 59 0 86 75 0 111 94 0
12 12 49 37 37 0 62 60 0 87 76 0 112 94 0
13 13 14 38 38 0 63 61 0 88 76 0 113 95 0
14 14 68 39 39 0 64 61 0 89 77 0 114 96 0
15 15 0 40 40 0 65 61 2 90 78 5 115 97 1
16 16 0 41 41 0 66 62 0 91 78 0 116 98 0
17 17 0 42 42 0 67 63 17262 92 79 6 117 98 1
18 18 0 43 43 0 68 64 2 93 80 2 118 98 0
19 19 30 44 44 0 69 64 0 94 81 0 119 99 0
20 20 0 45 45 0 70 64 0 95 81 0 120 100 0
21 21 0 46 46 11319 71 65 0 96 82 126 121 101 0
22 22 0 47 47 10 72 66 0 97 83 539 122 101 0
23 23 0 48 48 0 73 66 0 98 84 0 123 101 3
24 24 0 49 49 8896 74 66 0 99 85 7 124 102 3
25 25 0 50 50 2 75 67 0 100 86 32 125 103 0
Hasil dari model pola yang didapat, kemudian diurutkan berdasarkan frekuensi
kemunculan terbanyak, hasilnya dapat dilihat pada Tabel 4.2.
Tabel 4.2 Frekuensi kemunculan masing-masing pola
pada 600 citra Aksara Bali yang sudah diurut
No Model Freq No Model Freq No Model Freq No Model Freq No Model Freq
1 58 58154 26 11 8 51 103 0 76 92 0 101 87 0
2 1 36365 27 85 7 52 98 0 77 94 0 102 69 0
3 63 17262 28 79 6 53 68 0 78 59 0 103 69 0
4 46 11319 29 33 6 54 92 0 79 103 0 104 70 0
5 49 8896 30 55 6 55 78 0 80 17 0 105 71 0
6 4 743 31 78 5 56 64 0 81 38 0 106 71 0
7 83 539 32 7 5 57 84 0 82 44 0 107 72 0
8 2 489 33 9 4 58 81 0 83 66 0 108 56 0
9 6 244 34 102 3 59 101 0 84 62 0 109 74 0
10 5 226 35 93 3 60 66 0 85 53 0 110 75 0
11 3 223 36 101 3 61 101 0 86 57 0 111 76 0
12 8 171 37 64 2 62 73 0 87 66 0 112 76 0
13 82 126 38 50 2 63 94 0 88 41 0 113 95 0
14 14 68 39 61 2 64 81 0 89 35 0 114 77 0
15 12 49 40 54 2 65 24 0 90 100 0 115 59 0
16 86 32 41 80 2 66 52 0 91 27 0 116 37 0
17 19 30 42 34 1 67 95 0 92 30 0 117 45 0
18 10 23 43 92 1 68 51 0 93 29 0 118 64 0
19 26 19 44 98 1 69 22 0 94 25 0 119 60 0
20 90 15 45 97 1 70 59 0 95 16 0 120 65 0
21 31 15 46 36 1 71 15 0 96 48 0 121 61 0
22 13 14 47 94 0 72 40 0 97 21 0 122 23 0
23 47 10 48 48 0 73 99 0 98 42 0 123 66 0
24 28 9 49 98 0 74 32 0 99 91 0 124 61 0
25 88 8 50 43 0 75 94 0 100 18 0 125 75 0
Cacah keseringan muncul dari masing-masing pola seperti yang terlihat
pada Tabel 4.2 dipergunakan sebagai bahan pertimbangan untuk memilih
pola model sistem yaitu dengan menentukan batas cacah terkecil keseringan
muncul, tetapi sebelumnya dilakukan penjumlahan frekuensi kemunculan pola-
pola dengan model yang sama. Batas terkecil yang dipakai adalah 10 kali.
Hasilnya adalah 23 pola model terpilih seperti terllihat pada Tabel 4.3.
Tabel 4.3 Frekuensi kemunculan masing-masing pola pada 600 citra Aksara Bali yang
sudah diurut dengan batasan terkecil 10 kali
No Model Freq No Model Freq
1 58 58154 13 82 126
2 1 36365 14 14 68
3 63 17262 15 12 49
4 46 11319 16 86 32
5 49 8896 17 19 30
6 4 743 18 10 23
7 83 539 19 26 19
8 2 489 20 90 15
9 6 244 21 31 15
10 5 226 22 13 14
11 3 223 23 47 10
12 8 171
Hasil dari ke 23 pola model tersebut akan diurutkan sesuai dengan nomor
modelnya, sehingga diperoleh hasil seperti yang terlihat pada Tabel 4.4.
Tabel 4.4 Frekuensi kemunculan masing-masing pola pada 600 citra Aksara Bali yang
sudah diurut berdasarkan nomor model dengan batasan terkecil 10
No Model Freq No Model Freq
1 1 36365 13 26 19
2 2 489 14 31 15
3 3 223 15 46 11319
4 4 743 16 47 10
5 5 226 17 49 8896
6 6 244 18 58 58154
7 8 171 19 63 17262
No Model Freq No Model Freq
8 10 23 20 82 126
9 12 49 21 83 539
10 13 14 22 86 32
11 14 68 23 90 15
12 19 30
Hasil dari model pola yang didapat dari tabel diatas dapat digambarkan
pada Gambar 4.2 dan setelah penomorannya disesuaikan maka diperoleh
pola model seperti terlihat pada Gambar 4.3. Pola-pola inilah yang dipergunakan
sistem untuk mengekstraksi ciri citra aksara.
Gambar 4.2
Pola-pola terpilih sebanyak 23 pola
Gambar 4.3 Pola-pola terpilih sebanyak 23 pola yang penomorannya telah disesuaikan
4.1.3 Penentuan Konstanta
Efektifitas dan unjuk kerja metode pengenalan Aksara Bali yang
digunakan dipengaruhi oleh nilai-nilai konstanta yang ditetapkan.
Konstanta ini sebelum dipergunakan oleh sistem secara permanen, harus
dilakukan pengujian terlebih dahulu dengan beberapa variasi yang
disesuaikan dengan anjuran dari pustaka. Konstanta yang mempengaruhi
sistem pengenalan Aksara Bali dengan menggunakan metode Pola Busur
Terlokalisasi ada dua yakni :
i. Konstanta nomor pemotongan nilai eigen (q)
Perhitungan nilai ketidaksamaan pada persamaan 3.7 terdapat sebuah
konstanta yang nilainya ditentukan menurut hasil pengujian. Konstanta
ini adalah konstanta nomor pemotongan nilai eigen (q), yang mana
q adalah bilangan integer positif yang kurang dari dimensi vektor
kolom (p). Saat pembuatan basis data acuan, nilai q yang dicoba adalah
mulai dari 1 sampai nantinya dihentikan pada nilai q yang memberikan
pesan kesalahan bahwa telah terjadi proses pembagian dengan bilangan
nol. Hal ini mengingat nilai eigen yang dihasilkan dengan urutan
menurun pada nomor urut besar cenderung menghasilkan bilangan yang
sangat kecil atau bahkan nol. Hal ini tentunya akan menyebabkan
kesalahan sistem akan besar. Dari hasil pengujian terhadap variasi nilai
q akan dipilih satu nilai yang mengakibatkan sistem mengalami
kesalahan terkecil, dan seterusnya dipergunakan sebagai konstanta
nomor pemotongan nilai eigen yang permanen dalam setiap melakukan
pengenalan.
ii. Konstanta pengali nilai ambang (Cd)
Konstanta Cd merupakan koefisien pengali dari median nilai
ketidaksamaan yang didapat pada saat pengenalan tiga Aksara Bali
pembanding dengan Aksara Bali acuan yang didaftar (C), untuk
menghasilkan nilai ambang atau nilai kritis (Cc). Pengujian terhadap Cd
dilakukan pada nilai 2,0; 3,0; 4,0 dan 5,0 . Nilai ini dipakai agar nilai
ambang yang dihasilkan tidak terlalu jauh menyimpang dari nilai C
yang didapatkan. Jika Cd kurang dari 2,0 maka batas penerimaan akan
sangat sempit sehingga prosentase kesalahan tidak dikenalinya karakter
Aksara Bali tersebut akan besar. Sebaliknya jika Cd lebih besar dari 5,0
maka batas penerimaan akan terlalu lebar sehingga menyebabkan
kesalahan mengenali karakter Aksara Bali. Dari hasil pengujian sistem,
nilai Cd yang memberikan prosentase kesalahan terkecil akan
ditetapkan seterusnya sebagai konstanta pengali nilai ambang sistem
pengenalan ini.
4.1.4 Tahap Pengujian
Tahap-tahap pengujian sistem dilakukan sebagai berikut :
i. Pengumpulan karakter Aksara Bali acuan
Karakter Aksara Bali acuan diambil dari sample data penelitian I
Komang Gede Suamba Dharmayasa dan data yang diperoleh dari
internet dengan cara melakukan pemotongan per blok karakter.
ii. Pengumpulan karakter Aksara Bali uji
Banyak dan variasi Aksara Bali yang diuji bervariasi sesuai dengan
data yang dimiliki.
iii. Ujicoba antarmuka sistem
Sebelum dilakukan pengujian ke tahapan berikutnya, terlebih dahulu
dilakukan dulu uji coba terhadap keseluruhan antarmuka sistem yang
telah dibuat. Tujuannya adalah untuk mengetahui kesiapan komponen-
komponen antarmuka sistem tersebut untuk mendukung pengujian
sistem pengenalan selanjutnya.
iv. Pendaftaran Aksara Bali acuan
Aksara Bali yang telah dikumpulkan sebagai Aksara acuan
selanjutnya didaftarkan melalui proses pendaftaran, yang pada intinya
data Aksara Bali ini dimasukkan ke dalam file basis data acuan,
dimana setiap karakter bisa didaftarkan lebih dari sekali sesuai dengan
variasi model citra karakter yang didapatkan. Setiap nilai konstanta
pemotongan nilai eigen (q) terhubung dengan sebuah file basis data
acuan, baik yang menggunakan pola model Aksara Bali maupun pola
model tandatangan Indonesia.
v. Pengenalan Aksara Bali uji
Setelah keseluruhan file basis data acuan selesai dibuat baru
dilakukan pengenalan terhadap karakter Aksara Bali uji yang telah
terkumpul.
4.1.5 Hasil Pengujian
Adapun hasil pengujian yang dilakukan terhadap sistem pengenalan
karakter Aksara Bali dalam penelitian ini, sesuai dengan tahap-tahap yang telah
dipaparkan di atas adalah sebagai berikut :
4.1.5.1 Ujicoba Antarmuka Sistem
Gambar-gambar berikut ini adalah beberapa contoh tampilan antarmuka
sistem pengenalan karakter Aksara Bali, yang mana kegunaan serta rancangannya
sesuai dengan apa yang telah dipaparkan sebelumnya pada bab Perancangan dan
Pembuatan Sistem Pengenalan sub bab Pemrograman.
Gambar 4.4 Tampilan awal sistem pengenalan
Gambar 4.5 Tampilan Setting Lingkungan untuk proses pendaftaran
Gambar 4.6 Contoh tampilan saat Aksara A diuji
Gambar 4.7 Contoh laporan hasil pengenalan
4.1.5.2 Pendaftaran karakter Aksara Bali Acuan
Pada tahap pendaftaran yang bertujuan untuk mendaftarkan masing-
masing karakter Aksara pada file basis data acuan, dari dua jenis pola model yang
digunakan yaitu pola model Aksara Bali dan pola model tandatangan Indonesia,
masing-masing memiliki file basis data acuan sendiri-sendiri untuk setiap
konstanta pemotongan nilai eigen (q) yang dicobakan. Hasil pengujian berupa
waktu proses dan nilai ambang terpilih Aksara Bali uji diperlihatkan dalam tabel-
tabel berikut.
Tabel 4.5 Nilai ambang terpilih dengan menggunakan 23 pola model Aksara Bali
No Id Aksara Threshold (q=1)
Threshold (q=2)
Threshold (q=3)
Threshold (q=4)
1 1 A 7,8356 x 10-3 2,6111 x 101 4,1528 x 102 4,1844 x 1014
2 2 A 3,5359 x 10-2 2,8208 x 101 4,1162 x 103 3,0881 x 1015
3 3 A 5,3718 x 10-2 2,9877 x 101 1,7439 x 1017 6,3372 x 1017
4 4 Adeg-adeg 3,4843 x 10-3 4,1283 3,4868 x 101 1,4751 x 1015
5 5 Adeg-adeg 3,5312 x 10-3 1,0355 x 101 2,9691 x 102 3,8614 x 1015
6 6 Adeg-adeg 1,8635 x 10-2 8,3574 x 101 4,8726 x 1015 8,6688 x 1016
7 7 Ba 6,1542 x 10-3 4,8289 x 101 3,2722 x 102 6,8846 x 1016
8 8 Ba 1,7686 x 10-2 5,4475 x 101 5,5792 x 102 1,3167 x 1017
9 9 Ba 3,8216 x 10-2 1,6810 x 1016 1,5766 x 1017 4,5468 x 1019
10 10 Ca 4,6162 x 10-3 6,6159 1,9444 x 102 9,8612 x 1015
11 11 Ca 2,2540 x 10-3 4,7262 x 1014 8,7554 x 1016 Error
12 12 Carik 4,9926 x 10-4 6,1385 6,1913 x 101 5,8130 x 1015
13 13 Carik 1,8823 x 10-4 4,8888 x 10-1 2,7572 x 101 1,6687 x 1014
14 14 Cecek 8,6293 x 10-4 1,7145 1,6507 x 102 5,1732 x 1014
15 15 Cecek 8,2661 x 10-3 1,4342 x 101 3,0979 x 102 5,7669 x 1015
16 16 Cecek 2,1929 x 10-2 2,1806 x 1016 4,1926 x 1019 Error
17 17 Da 1,8310 x 10-3 3,3838 1,9988 x 101 8,8574 x 1014
18 18 Da 2,6951 x 10-2 6,5725 x 101 7,0882 x 102 1,6984 x 1016
No Id Aksara Threshold (q=1)
Threshold (q=2)
Threshold (q=3)
Threshold (q=4)
19 19 Da 5,9961 x 10-2 7,4486 x 1014 2,9995 x 1017 1,9849 x 1019
20 20 Ga 4,7171 x 10-3 3,3614 2,7621 x 102 2,0612 x 1016
21 21 Ga 8,2606 x 10-2 1,8526 x 1016 1,2328 x 1018 1,1157 x 1020
22 22 Gantungan E 3,7141 x 10-3 6,5534 1,6580 x 102 3,6772 x 1015
23 23 Gantungan E 3,7141 x 10-3 6,5534 1,6580 x 102 3,6772 x 1015
24 24 Gantungan E 2,8754 x 10-4 3,4465 x 1014 1,6950 x 1016 Error
25 25 Gantungan E 2,0424 x 10-4 2,4722 x 1012 6,2731 x 1014 2,5646 x 1017
26 26 Ha 9,5921 x 10-4 3,1541 8,1163 3,7987 x 1014
27 27 Ja 5,5808 x 10-3 5,0124 x 101 2,2521 x 102 4,6131 x 1014
28 28 Ja 2,7912 x 10-2 8,8293 x 1015 1,9779 x 1018 Error
29 29 Ja 7,0583 x 10-4 3,4664 x 1014 4,2591 x 1015 Error
30 30 Ka 5,1982 x 10-3 7,7039 3,4347 x 101 3,8597 x 1015
31 31 Ka 1,9940 x 10-2 3,9804 4,2883 x 102 4,7399 x 1015
32 32 Ka 9,6744 x 10-2 5,3690 x 1017 1,5202 x 1019 1,9046 x 1020
33 33 Ka 6,4724 x 10-3 8,6226 x 1016 3,6667 x 1018 Error
34 34 La 2,9913 x 10-3 4,1971 1,9796 x 102 1,3907 x 1016
35 35 La 3,0361 x 10-3 5,3548 x 1015 3,1782 x 1016 2,5179 x 1017
36 36 Li 1,3203 x 10-2 6,6306 x 101 6,1675 x 102 2,5259 x 1015
37 37 Li 1,6428 x 10-1 2,5296 x 1016 9,1886 x 1018 2,8250 x 1019
38 38 Ma 8,0646 x 10-3 3,1638 2,1486 x 102 1,2625 x 1016
39 39 Ma 1,9831 x 10-2 1,0118 x 1016 4,0426 x 1018 Error
40 40 Na 0 0 0 Error
41 41 Na 3,1400 x 10-3 5,8828 x 1015 5,3150 x 1017 Error
42 42 Nga 4,8930 x 10-4 1,2132 x 101 6,7628 1,5864 x 1015
43 43 Nga 6,7087 x 10-4 1,3643 x 1014 2,4135 x 1016 2,3653 x 1017
44 44 Ngi 1,1514 x 10-2 6,3709 3,0620 x 102 1,2498 x 1016
45 45 Ngi 7,0567 x 10-3 1,0909 x 101 3,2172 x 101 1,4764 x 1015
46 46 Nya 5,6901 x 10-3 3,0989 x 101 7,4286 x 101 5,1635 x 1019
47 47 Nya 1,2049 x 10-2 2,6756 x 1015 3,9365 x 1016 5,1525 x 1019
48 48 Pa 2,8619 x 10-3 1,0972 x 101 1,7268 x 102 1,3028 x 1016
49 49 Pa 1,3719 x 10-3 1,1490 x 1016 1,7841 x 1018 Error
50 50 Pa 3,2950 x 10-3 1,9820 x 1015 5,2415 x 1017 Error
No Id Aksara Threshold (q=1)
Threshold (q=2)
Threshold (q=3)
Threshold (q=4)
51 51 Ra 9,3137 x 10-3 1,3700 x 101 4,0432 x 102 2,9042 x 1015
52 52 Ra 4,3535 x 10-2 4,6613 x 1015 1,0888 x 1018 3,2739 x 1018
53 53 Ra 2,4031 x 10-2 1,7941 x 101 5,9910 x 1020 Error
54 54 Ri 3,7696 x 10-3 2,1059 6,9325 x 101 3,6780 x 1015
55 55 Sa 6,3259 x 10-4 8,4236 x 101 5,1131 6,4470 x 1014
56 56 Sa 1,5114 x 10-3 2,2430 x 1016 3,4128 x 1018 Error
57 57 Su 1,0525 x 10-4 1,2369 x 101 3,2591 x 102 4,1940 x 1015
58 58 Su 3,6213 x 10-1 8,1935 x 1016 1,1557 x 1018 3,0126 x 1020
59 59 Ta 6,3948 x 10-4 5,5588 8,2758 5,7954 x 1014
60 60 Ta 5,9957 x 10-2 2,0063 x 1016 4,5311 x 1018 1,6572 x 1019
61 61 Ta 1,9852 x 10-4 1,2244 x 1014 1,5291 x 1016 2,7858 x 1016
62 62 Tang 9,9590 x 10-3 3,3741 x 101 1,7751 x 102 2,6635 x 1015
63 63 Tur 9,6710 x 10-3 9,9533 2,6410 x 102 2,3916 x 1014
64 64 Tya 4,9552 x 10-3 9,0300 3,2519 x 101 4,0577 x 1015
65 65 Wa 1,0622 x 10-3 2,9249 3,3657 x 101 6,1986 x 1013
66 66 Wa 2,6553 x 10-4 8,7230 x 1013 8,7916 x 1015 Error
67 67 Wa 5,4214 x 10-3 4,0310 1,8087 x 1015 1,9716 x 1018
68 68 Ya 8,3370 x 10-4 1,0470 8,3040 x 101 6,6480 x 1013
69 69 Ya 2,2893 x 10-3 2,2455 x 1014 2,0377 x 1016 5,3135 x 1023
70 70 Ya 4,1719 x 10-4 4,2141 x 1014 4,3331 x 1015 Error
Tabel 4.5 diatas menampilkan sudah terjadi kesalahan proses pembagian dengan
bilangan nol untuk Q=4 dengan nomor identitas karakter 11, sehingga pendaftaran
dengan konstanta pemotongan nilai eigen (q) yang lebih besar dari 4 tidak
dilanjutkan lagi dan nantinya pengujian hanya dilakukan sampai pada q=3.
Tabel 4.6 Nilai ambang terpilih dengan menggunakan 42 pola model tandatangan Indonesia
No Id Aksara Threshold (q=1)
Threshold (q=2)
Threshold (q=3)
Threshold (q=4)
1 1 A 7,8191 x 10-3 2,5942 x 101 4,1247 x 102 8,7704 x 1014
2 2 A 3,5332 x 10-2 2,8234 x 101 6,0409 x 103 1,5768 x 1017
3 3 A 5,3118 x 10-2 2,9843 x 101 1,7419 x 1017 6,3301 x 1017
4 4 Adeg-adeg 3,3834 x 10-3 4,0270 3,3742 x 101 1,2140 x 1015
5 5 Adeg-adeg 3,5312 x 10-3 1,0355 x 101 2,9691 x 102 2,5868 x 1016
6 6 Adeg-adeg 1,8635 x 10-2 8,3574 x 101 4,8726 x 1015 8,6688 x 1016
7 7 Ba 6,1247 x 10-3 4,7952 x 101 3,0434 x 102 4,1610 x 1016
8 8 Ba 1,7686 x 10-2 5,4475 x 101 5,5792 x 102 1,3174 x 1017
9 9 Ba 3,8216 x 10-2 1,6810 x 1016 1,5766 x 1017 4,5468 x 1019
10 10 Ca 4,6099 x 10-3 6,6431 1,9385 x 102 1,6435 x 1016
11 11 Ca 2,8689 x 10-3 3,4555 x 1014 2,9528 x 1016 Error
12 12 Carik 4,8413 x 10-4 6,7567 6,2582 x 101 9,2270 x 1015
13 13 Carik 1,8823 x 10-4 4,8888 x 10-1 2,7572 x 101 7,7356 x 1014
14 14 Cecek 7,9042 x 10-4 1,5769 1,7100 x 102 1,3435 x 1014
15 15 Cecek 8,1948 x 10-3 1,4219 x 101 3,0712 x 102 1,9769 x 1016
16 16 Cecek 2,1929 x 10-2 2,1806 x 1016 4,1992 x 1019 Error
17 17 Da 1,7347 x 10-3 3,2803 2,2385 x 101 3,1917 x 1014
18 18 Da 2,6951 x 10-2 6,5111 x 101 7,0867 x 102 1,6913 x 1016
19 19 Da 6,0026 x 10-2 7,4923 x 1014 3,0006 x 1017 1,6691 x 1019
20 20 Ga 4,7117 x 10-3 3,3334 3,4316 x 102 2,1261 x 1016
21 21 Ga 8,2606 x 10-2 1,8526 x 1016 1,2328 x 1018 1,1157 x 1020
22 22 Gantungan E 3,7141 x 10-3 6,5528 1,6628 x 102 4,9319 x 1015
23 23 Gantungan E 3,7141 x 10-3 6,5528 1,6628 x 102 4,9319 x 1015
24 24 Gantungan E 3,5942 x 10-4 4,1205 x 1014 2,0450 x 1016 2,4298 x 1015
25 25 Gantungan E 2,0424 x 10-4 2,4724 x 1012 5,7668 x 1014 8,8231 x 1015
26 26 Ha 9,4590 x 10-4 3,1432 8,4637 9,2776 x 1014
27 27 Ja 5,4752 x 10-3 4,9925 x 101 2,5031 x 102 9,3853 x 1014
28 28 Ja 2,7848 x 10-2 8,8293 x 1015 4,8067 x 1016 1,7227 x 1018
29 29 Ja 7,0583 x 10-4 3,5237 x 1014 4,2591 x 1015 Error
30 30 Ka 4,9808 x 10-3 7,9715 3,7108 x 101 1,6986 x 1014
No Id Aksara Threshold (q=1)
Threshold (q=2)
Threshold (q=3)
Threshold (q=4)
31 31 Ka 1,9891 x 10-2 3,9709 5,9000 x 102 4,3264 x 1015
32 32 Ka 9,6744 x 10-2 3,7242 x 1016 8,8394 x 1017 2,2099 x 1019
33 33 Ka 6,4724 x 10-3 2,4058 x 1017 7,2964 x 1017 Error
34 34 La 2,9821 x 10-3 4,2185 2,0419 x 102 3,9402 x 1017
35 35 La 2,9729 x 10-3 2,2070 x 1015 2,3323 x 1018 Error
36 36 Li 1,3164 x 10-2 7,1286 x 101 6,9980 x 102 7,2826 x 1014
37 37 Li 1,6428 x 10-1 2,9621 x 1016 7,0529 x 1018 1,4748 x 1019
38 38 Ma 8,0541 x 10-3 3,1581 2,1370 x 102 6,8360 x 1016
39 39 Ma 1,9953 x 10-2 1,0166 x 1016 4,0516 x 1018 Error
40 40 Na 0 0 0 Error
41 41 Na 3,1400 x 10-3 5,8281 x 1015 5,3150 x 1017 Error
42 42 Nga 4,8930 x 10-4 6,2435 x 101 6,7742 1,0693 x 1014
43 43 Nga 6,7087 x 10-4 4,6754 x 1014 7,9949 x 1015 3,2531 x 1016
44 44 Ngi 1,1492 x 10-2 6,3927 3,5960 x 102 4,1857 x 1016
45 45 Ngi 7,0019 x 10-3 1,1502 x 101 3,5266 x 101 2,9261 x 1014
46 46 Nya 5,6774 x 10-3 3,1847 x 101 7,6438 x 101 4,7632 x 1015
47 47 Nya 1,2048 x 10-2 2,6672 x 1015 3,8268 x 1016 4,5973 x 1019
48 48 Pa 2,8560 x 10-3 1,0951 x 101 2,2490 x 102 9,1179 x 1015
49 49 Pa 7,1731 x 10-2 1,9217 x 1016 4,8439 x 1018 2,1114 x 1019
50 50 Pa 4,8366 x 10-3 1,9820 x 1015 5,2415 x 1017 Error
51 51 Ra 9,3072 x 10-3 1,3734 x 101 4,4646 x 102 1,6233 x 1015
52 52 Ra 4,3788 x 10-2 8,8407 x 1015 1,0729 x 1018 2,9851 x 1018
53 53 Ra 2,4104 x 10-2 1,7995 x 101 6,0092 x 1020 Error
54 54 Ri 3,7464 x 10-3 2,0930 7,4038 x 101 4,2006 x 1015
55 55 Sa 5,5117 x 10-4 7,3527 x 101 4,6129 1,7469 x 1013
56 56 Sa 1,5117 x 10-3 2,3784 x 1016 3,3560 x 1018 Error
57 57 Su 1,0513 x 10-4 1,2842 x 101 3,5915 x 102 4,1934 x 1016
58 58 Su 3,6213 x 10-1 8,1932 x 1016 1,1547 x 1018 3,0099 x 1020
59 59 Ta 6,3392 x 10-4 5,6857 8,2600 1,3019 x 1013
60 60 Ta 5,9957 x 10-2 1,1167 x 1016 1,6819 x 1018 6,3496 x 1019
61 61 Ta 1,9852 x 10-4 6,7491 x 1013 2,8912 x 1016 Error
62 62 Tang 9,8836 x 10-3 3,4408 x 101 4,2306 x 102 4,1377 x 1015
No Id Aksara Threshold (q=1)
Threshold (q=2)
Threshold (q=3)
Threshold (q=4)
63 63 Tur 9,6710 x 10-3 9,9567 2,5991 x 102 1,7777 x 1014
64 64 Tya 4,9112 x 10-3 8,9951 3,4263 x 101 1,8784 x 1015
65 65 Wa 1,0496 x 10-3 2,9420 3,5527 x 101 3,0626 x 1016
66 66 Wa 3,3192 x 10-4 1,0903 x 1014 1,1551 x 1016 Error
67 67 Wa 5,5000 x 10-3 4,0732 1,4505 x 1015 6,2045 x 1019
68 68 Ya 8,2779 x 10-4 1,0892 8,5665 x 101 4,9609 x 1013
69 69 Ya 2,2893 x 10-3 2,2455 x 1014 2,0377 x 1016 5,3135 x 1023
70 70 Ya 4,1719 x 10-4 4,2141 x 1014 4,3331 x 1015 Error
Pengujian aksara dengan menggunakan 42 model yang diperoleh dari Pola Model
tandatangan Indonesia, ditunjukkan pada Tabel 4.6 diatas. Pengujian tersebut
dengan variasi nilai q = 1, 2, 3 dan seterusnya. Hasil pengujian yang relative sama
juga terjadi seperti pada penggunaan 23 model Aksara Bali, yaitu sudah terjadi
kesalahan proses pembagian dengan bilangan nol untuk q=4 dengan nomor
identitas karakter 11, sehingga pendaftaran dengan konstanta pemotongan nilai
eigen (q) yang lebih besar dari 4 tidak dilanjutkan lagi dan nantinya pengujian
hanya dilakukan sampai pada q=3.
4.1.5.3 Pengenalan Karakter Aksara Bali uji
Pengujian terhadap karakter Aksara Bali dilakukan dengan mengatur
variasi konstanta pengali nilai ambang (Cd) yaitu 2, 3, 4 dan 5. Pada Gambar 4.8
terlihat contoh jenis Aksara Bali yaitu Aksara A diuji dengan pengaturan
lingkungan dengan 23 pola model Aksara Bali, nilai q=3 dan Cd=3.
Gambar 4.8 Tampilan hasil pengenalan untuk satu huruf
Selengkapnya hasil pengujian yang berupa banyaknya kesalahan (error)
yang terjadi pada pengujian keseluruhan aksara uji dengan masing-masing variasi
nilai Cd serta waktu proses untuk 23 pola model Aksara Bali, terlihat dalam tabel-
tabel berikut ini:
Tabel 4.7 Jumlah kesalahan pada pengenalan dengan q = 1 dengan menggunakan 23 pola model Aksara Bali
No Jenis Aksara Waktu
Uji (ms)
Jml Uji
Cd = 2 Cd = 3 Cd = 4 Cd = 5
dikenal
Tidak terdaftar
Dikenal
aksara lain
dikenal
Tidak terdaftar
Dikenal
aksara lain
dikenal
Tidak terdaftar
Dikenal
aksara lain
dikenal
Tidak terdaftar
Dikenal
aksara lain
1 A 11685 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 2 Adeg-adeg 15912 9 9 0 0 9 0 0 9 0 0 9 0 0 3 Ba 15600 13 10 3 0 10 3 0 10 3 0 10 3 0 4 Ca 8346 7 2 2 3 2 0 5 2 0 5 2 0 5 5 Carik 13697 11 11 0 0 11 0 0 11 0 0 11 0 0 6 Cecek 15553 12 11 0 1 11 0 1 11 0 1 11 0 1 7 Da 14133 12 11 0 1 11 0 1 11 0 1 11 0 1 8 Ga 11591 9 9 0 0 9 0 0 9 0 0 9 0 0 9 Gantungan E 16692 13 13 0 0 13 0 0 13 0 0 13 0 0 10 Ha 6131 5 3 1 1 4 0 1 4 0 1 4 0 1 11 Ja 10530 8 8 0 0 8 0 0 8 0 0 8 0 0 12 Ka 13291 12 9 0 3 9 0 3 9 0 3 9 0 3 13 La 6303 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 14 Li 10546 7 7 0 0 7 0 0 7 0 0 7 0 0 15 Ma 8346 7 7 0 0 7 0 0 7 0 0 7 0 0 16 Na 7629 7 7 0 0 7 0 0 7 0 0 7 0 0 17 Nga 8517 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 18 Ngi 7894 5 5 0 0 5 0 0 5 0 0 5 0 0 19 Ni 8923 6 1 0 5 1 0 5 1 0 5 1 0 5 20 Nya 13541 9 9 0 0 9 0 0 9 0 0 9 0 0 21 Pa 9953 8 7 1 0 7 1 0 7 1 0 7 0 1 22 Ra 9812 8 8 0 0 8 0 0 8 0 0 8 0 0 23 Ri 8315 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 24 Sa 7925 7 7 0 0 7 0 0 7 0 0 7 0 0 25 Su 11512 7 7 0 0 7 0 0 7 0 0 7 0 0 26 Ta 10623 8 8 0 0 8 0 0 8 0 0 8 0 0 27 Tang 8736 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 28 Tur 10608 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 29 Tya 10811 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 30 Wa 8861 7 7 0 0 7 0 0 7 0 0 7 0 0 31 Ya 9734 8 7 0 1 7 0 1 7 0 1 7 0 1
T O T A L 247
225
7 15 226
4 17 226
4 17 226
3 18 2,8%
6,1%
1,6%
6,9%
1,6%
6,9%
1,2%
7,3%
91,1% 8,9%
91,5% 8,5%
91,5% 8,5%
91,5% 8,5%
Tabel 4.8 Jumlah kesalahan pada pengenalan dengan q = 2 dengan menggunakan 23 pola model Aksara Bali
No Jenis Aksara Waktu
Uji (ms)
Jml Uji
Cd = 2 Cd = 3 Cd = 4 Cd = 5
dikenal
Tidak terdaftar
Dikenal
aksara lain
dikenal
Tidak terdaftar
Dikenal
aksara lain
dikenal
Tidak terdaftar
Dikenal
aksara lain
dikenal
Tidak terdaftar
Dikenal
aksara lain
1 A 11715 6 3 0 3 3 0 3 3 0 3 3 0 3 2 Adeg-adeg 16115 9 9 0 0 9 0 0 9 0 0 9 0 0 3 Ba 15647 13 11 0 2 11 0 2 11 0 2 11 0 2 4 Ca 8533 7 2 1 4 2 0 5 2 0 5 2 0 5 5 Carik 13806 11 6 0 5 6 0 5 6 0 5 6 0 5 6 Cecek 15615 12 11 0 1 11 0 1 11 0 1 11 0 1 7 Da 14212 12 8 0 4 8 0 4 8 0 4 8 0 4 8 Ga 11653 9 9 0 0 9 0 0 9 0 0 9 0 0 9 Gantungan E 16801 13 13 0 0 13 0 0 13 0 0 13 0 0 10 Ha 6178 5 3 0 2 3 0 2 3 0 2 3 0 2 11 Ja 10654 8 2 0 6 2 0 6 2 0 6 2 0 6 12 Ka 13323 12 9 0 3 9 0 3 9 0 3 9 0 3 13 La 6380 6 3 0 3 3 0 3 3 0 3 3 0 3 14 Li 10546 7 6 1 0 6 0 1 6 0 1 6 0 1 15 Ma 8362 7 7 0 0 7 0 0 7 0 0 7 0 0 16 Na 7691 7 7 0 0 7 0 0 7 0 0 7 0 0 17 Nga 8518 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 18 Ngi 7909 5 5 0 0 5 0 0 5 0 0 5 0 0 19 Ni 9391 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 20 Nya 14009 9 9 0 0 9 0 0 9 0 0 9 0 0 21 Pa 10327 8 6 0 2 6 0 2 6 0 2 6 0 2 22 Ra 10250 8 8 0 0 8 0 0 8 0 0 8 0 0 23 Ri 8643 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 24 Sa 8252 7 7 0 0 7 0 0 7 0 0 7 0 0 25 Su 11996 7 7 0 0 7 0 0 7 0 0 7 0 0 26 Ta 11263 8 6 0 2 6 0 2 6 0 2 6 0 2 27 Tang 9094 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 28 Tur 11044 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 29 Tya 11325 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 30 Wa 9345 7 7 0 0 7 0 0 7 0 0 7 0 0 31 Ya 10296 8 5 1 2 5 1 2 5 0 3 5 0 3
T O T A L 247
193 3 51
193 1 53
193 0 54
193 0 54
1,2%
20,6%
0,4%
21,4% 0
21,8% 0
21,8%
78,2% 21,8%
78,2% 21,8%
78,2% 21,8%
78,2% 21,8%
Tabel 4.9 Jumlah kesalahan pada pengenalan dengan q = 3 dengan menggunakan 23 pola model Aksara Bali
No Jenis Aksara Waktu
Uji (ms)
Jml Uji
Cd = 2 Cd = 3 Cd = 4 Cd = 5
dikenal
Tidak terdaftar
Dikenal
aksara lain
dikenal
Tidak terdaftar
Dikenal
aksara lain
dikenal
Tidak terdaftar
Dikenal
aksara lain
dikenal
Tidak terdaftar
Dikenal
aksara lain
1 A 11248 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 2 Adeg-adeg 15256 9 9 0 0 9 0 0 9 0 0 9 0 0 3 Ba 15116 13 12 1 0 12 1 0 12 1 0 12 0 1 4 Ca 8112 7 0 3 4 0 1 6 0 0 7 0 0 7 5 Carik 13120 11 11 0 0 11 0 0 11 0 0 11 0 0 6 Cecek 15022 12 12 0 0 12 0 0 12 0 0 12 0 0 7 Da 13728 12 12 0 0 12 0 0 12 0 0 12 0 0 8 Ga 11201 9 9 0 0 9 0 0 9 0 0 9 0 0 9 Gantungan E 16630 13 13 0 0 13 0 0 13 0 0 13 0 0 10 Ha 5912 5 5 0 0 5 0 0 5 0 0 5 0 0 11 Ja 10187 8 8 0 0 8 0 0 8 0 0 8 0 0 12 Ka 13229 12 12 0 0 12 0 0 12 0 0 12 0 0 13 La 6115 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 14 Li 10093 7 7 0 0 7 0 0 7 0 0 7 0 0 15 Ma 8081 7 7 0 0 7 0 0 7 0 0 7 0 0 16 Na 7488 7 7 0 0 7 0 0 7 0 0 7 0 0 17 Nga 8175 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 18 Ngi 7520 5 5 0 0 5 0 0 5 0 0 5 0 0 19 Ni 8923 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 20 Nya 13478 9 9 0 0 9 0 0 9 0 0 9 0 0 21 Pa 9906 8 8 0 0 8 0 0 8 0 0 8 0 0 22 Ra 9797 8 8 0 0 8 0 0 8 0 0 8 0 0 23 Ri 8252 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 24 Sa 7878 7 7 0 0 7 0 0 7 0 0 7 0 0 25 Su 11466 7 7 0 0 7 0 0 7 0 0 7 0 0 26 Ta 110624 8 8 0 0 8 0 0 8 0 0 8 0 0 27 Tang 8674 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 28 Tur 10592 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 29 Tya 11029 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 30 Wa 8783 7 7 0 0 7 0 0 7 0 0 7 0 0 31 Ya 9672 8 7 1 0 7 1 0 7 0 1 7 0 1
T O T A L 247
238
5 4 238
3 6 238
1 8 238
0 9 2,0%
1,6%
1,2%
2,4%
0,4%
3,2%
0% 3,6%
96,4% 3,6%
96,4% 3,6%
96,4% 3,6%
96,4% 3,6%
Tabel 4.10 Jumlah kesalahan pada pengenalan dengan q = 1
dengan menggunakan 42 pola model tandatangan Indonesia
No Jenis Aksara Waktu
Uji (ms)
Jml Uji
Cd = 2 Cd = 3 Cd = 4 Cd = 5
dikenal
Tidak terdaftar
Dikenal
aksara lain
dikenal
Tidak terdaftar
Dikenal
aksara lain
dikenal
Tidak terdaftar
Dikenal
aksara lain
dikenal
Tidak terdaftar
Dikenal
aksara lain
1 A 24227 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 2 Adeg-adeg 32978 9 9 0 0 9 0 0 9 0 0 9 0 0 3 Ba 33540 13 10 3 0 10 3 0 10 3 0 10 3 0 4 Ca 17987 7 2 2 3 2 1 4 2 0 5 2 0 5 5 Carik 28860 11 11 0 0 11 0 0 11 0 0 11 0 0 6 Cecek 32682 12 11 0 1 11 0 1 11 0 1 11 0 1 7 Da 30061 12 11 0 1 11 0 1 11 0 1 11 0 1 8 Ga 24289 9 9 0 0 9 0 0 9 0 0 9 0 0 9 Gantungan E 35100 13 13 0 0 13 0 0 13 0 0 13 0 0 10 Ha 13057 5 3 1 1 3 1 1 4 0 1 4 0 1 11 Ja 22011 8 8 0 0 8 0 0 8 0 0 8 0 0 12 Ka 28470 12 9 0 3 9 0 3 9 0 3 9 0 3 13 La 13806 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 14 Li 21684 7 7 0 0 7 0 0 7 0 0 7 0 0 15 Ma 17581 7 7 0 0 7 0 0 7 0 0 7 0 0 16 Na 16333 7 7 0 0 7 0 0 7 0 0 7 0 0 17 Nga 17581 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 18 Ngi 16708 5 5 0 0 5 0 0 5 0 0 5 0 0 19 Ni 19297 6 2 0 4 2 0 4 2 0 4 2 0 4 20 Nya 29546 9 9 0 0 9 0 0 9 0 0 9 0 0 21 Pa 21699 8 8 0 0 8 0 0 8 0 0 8 0 0 22 Ra 21419 8 8 0 0 8 0 0 8 0 0 8 0 0 23 Ri 18018 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 24 Sa 17706 7 7 0 0 7 0 0 7 0 0 7 0 0 25 Su 25303 7 7 0 0 7 0 0 7 0 0 7 0 0 26 Ta 23072 8 8 0 0 8 0 0 8 0 0 8 0 0 27 Tang 18767 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 28 Tur 22869 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 29 Tya 23213 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 30 Wa 19047 7 7 0 0 7 0 0 7 0 0 7 0 0 31 Ya 21154 8 7 1 0 7 1 0 7 0 1 7 0 1
T O T A L 247
227
7 13 227
6 14 228
3 16 228
3 16 2,8%
5,3%
2,4%
5,7%
1,2%
6,5%
1,2%
6,5%
91,9% 8,1%
91,9% 8,1%
92,3% 7,7%
92,3% 7,7%
Tabel 4.11
Jumlah kesalahan pada pengenalan dengan q = 2 dengan menggunakan 42 pola model tandatangan Indonesia
No Jenis Aksara Waktu
Uji (ms)
Jml Uji
Cd = 2 Cd = 3 Cd = 4 Cd = 5
dikenal
Tidak terdaftar
Dikenal
aksara lain
dikenal
Tidak terdaftar
Dikenal
aksara lain
dikenal
Tidak terdaftar
Dikenal
aksara lain
dikenal
Tidak terdaftar
Dikenal
aksara lain
1 A 23228 6 3 0 3 3 0 3 3 0 3 3 0 3 2 Adeg-adeg 31824 9 9 0 0 9 0 0 9 0 0 9 0 0 3 Ba 33041 13 11 0 2 11 0 2 11 0 2 11 0 2 4 Ca 17846 7 2 2 3 2 2 3 2 1 4 2 1 4 5 Carik 29578 11 6 0 5 6 0 5 6 0 5 6 0 5 6 Cecek 33805 12 11 0 1 11 0 1 11 0 1 11 0 1 7 Da 30669 12 7 0 4 7 0 4 7 0 4 7 0 4 8 Ga 25101 9 9 0 0 9 0 0 9 0 0 9 0 0 9 Gantungan E 35926 13 13 0 0 13 0 0 13 0 0 13 0 0 10 Ha 13401 5 3 0 2 3 0 2 3 0 2 3 0 2 11 Ja 22230
8 8 2 0 6 2 0 6 2 0 6 2 0 6
12 Ka 28688 12 9 0 3 9 0 3 9 0 3 9 0 3 13 La 13759 6 3 0 3 3 0 3 3 0 3 3 0 3 14 Li 22090 7 5 2 0 5 0 2 5 0 2 5 0 2 15 Ma 17940 7 7 0 0 7 0 0 7 0 0 7 0 0 16 Na 16474 7 7 0 0 7 0 0 7 0 0 7 0 0 17 Nga 17722 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 18 Ngi 16271 5 5 0 0 5 0 0 5 0 0 5 0 0 19 Ni 19344 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 20 Nya 29546 9 9 0 0 9 0 0 9 0 0 9 0 0 21 Pa 21684 8 6 0 2 6 0 2 6 0 2 6 0 2 22 Ra 21512 8 8 0 0 8 0 0 8 0 0 8 0 0 23 Ri 17987 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 24 Sa 17597 7 7 0 0 7 0 0 7 0 0 7 0 0 25 Su 24960 7 7 0 0 7 0 0 7 0 0 7 0 0 26 Ta 23182 8 6 0 2 6 0 2 6 0 2 6 0 2 27 Tang 18970 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 28 Tur 22901 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 29 Tya 23447 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 30 Wa 19110 7 7 0 0 7 0 0 7 0 0 7 0 0 31 Ya 21169 8 5 1 2 5 1 2 5 0 3 5 0 3
T O T A L 247
192 5 50
192 3 52
192 1 54
192 1 54
2% 20,2%
1,2%
21%
0,4%
21,8%
0,4%
21,8%
77,8%
22,2% 77,8%
22,2% 77,8%
22,2% 77,8%
22,2%
Tabel 4.12
Jumlah kesalahan pada pengenalan dengan q = 3 dengan menggunakan 42 pola model tandatangan Indonesia
No Jenis Aksara Waktu
Uji (ms)
Jml Uji
Cd = 2 Cd = 3 Cd = 4 Cd = 5
dikenal
Tidak terdaftar
Dikenal
aksara lain
dikenal
Tidak terdaftar
Dikenal
aksara lain
dikenal
Tidak terdaftar
Dikenal
aksara lain
dikenal
Tidak terdaftar
Dikenal
aksara lain
1 A 23166 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 2 Adeg-adeg 31559 9 9 0 0 9 0 0 9 0 0 9 0 0 3 Ba 33126 13 12 1 0 12 1 0 12 1 0 12 1 0 4 Ca 17722 7 0 3 4 0 2 5 0 0 7 0 0 7 5 Carik 29094 11 11 0 0 11 0 0 11 0 0 11 0 0 6 Cecek 31605 12 12 0 0 12 0 0 12 0 0 12 0 0 7 Da 29125 12 12 0 0 12 0 0 12 0 0 12 0 0 8 Ga 23884 9 9 0 0 9 0 0 9 0 0 9 0 0 9 Gantungan E 34257 13 13 0 0 13 0 0 13 0 0 13 0 0 10 Ha 12605 5 5 0 0 5 0 0 5 0 0 5 0 0 11 Ja 21372 8 6 0 2 6 0 2 6 0 2 6 0 2 12 Ka 27675 12 12 0 0 12 0 0 12 0 0 12 0 0 13 La 13260 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 14 Li 20935 7 7 0 0 7 0 0 7 0 0 7 0 0 15 Ma 17160 7 7 0 0 7 0 0 7 0 0 7 0 0 16 Na 15897 7 7 0 0 7 0 0 7 0 0 7 0 0 17 Nga 17051 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 18 Ngi 15663 5 5 0 0 5 0 0 5 0 0 5 0 0 19 Ni 19453 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 20 Nya 29734 9 9 0 0 9 0 0 9 0 0 9 0 0 21 Pa 22090 8 4 4 0 4 4 0 4 4 0 4 4 0 22 Ra 21622 8 8 0 0 8 0 0 8 0 0 8 0 0 23 Ri 18065 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 24 Sa 17644 7 6 1 0 7 0 0 7 0 0 7 0 0 25 Su 25241 7 7 0 0 7 0 0 7 0 0 7 0 0 26 Ta 22418 8 8 0 0 8 0 0 8 0 0 8 0 0 27 Tang 18174 6 2 2 2 2 2 2 2 0 4 2 0 4 28 Tur 21981 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 29 Tya 22324 6 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 30 Wa 18579 7 7 0 0 7 0 0 7 0 0 7 0 0 31 Ya 20639 8 7 1 0 7 1 0 7 0 1 7 0 1
T O T A L 247
227
12 8 228
10 9 228
5 14 228
5 14 4,9%
3,2%
4,0%
3,7%
2% 5,7%
2% 5,7%
91,9%
8,1% 92,3%
7,7% 92,3%
7,7% 92,3%
7,7%
4.2 Analisis Hasil
Analisis hasil yang dilakukan adalah terhadap hasil pengujian,
pembandingan dengan metode lain, kompleksitas waktu dan kompleksitas ruang
penyimpanan.
4.2.1 Analisis Hasil Pengujian
Hasil pengujian yang dilakukan baik dalam hal pembuatan basis data
acuan maupun pengujian pengenalan aksara uji, telah dipresentasikan dalam
bentuk tabel. Berdasarkan apa yang terlihat pada tabel-tabel hasil pengujian itulah
dilakukan analisis terhadap sistem pengenalan ini.
Besarnya masing-masing variabel lingkungan sistem yang masih efektif
digunakan pada sistem pengenalan untuk 23 pola model Aksara Bali maupun 42
pola model tandatangan Indonesia adalah :
Konstanta pemotongan nilai eigen (q) adalah 1, 2 dan 3. Nilai q yang
kecil, akan menyebabkan hasil pengenalan menjadi tidak stabil, karena
nilai eigen pada urutan kecil belum bisa menggambarkan karakteristik
suatu matriks, sedangkan nilai q yang besar (dalam hal ini lebih dari 3)
akan cenderung menyebabkan terjadinya kesalahan sistem yaitu
adanya pembagian dengan bilangan nol, karena nilai eigen pada urutan
besar cenderung bernilai sangat kecil bahkan terkadang mendekati nol.
Konstanta pengali nilai ambang (Cd) adalah 2,0; 3,0; 4,0 dan 5,0. Nilai
ini dipakai agar nilai ambang yang dihasilkan tidak terlalu jauh
menyimpang dari nilai C yang didapatkan.
4.2.1.1 Analisis Pengujian Pengenalan
Hasil pengenalan terhadap karakter Aksara Bali terlihat pada Tabel 4.7
sampai dengan Tabel 4.12 dengan menampilkan banyaknya kesalahan yang
terjadi pada masing-masing variasi pengujian. Total kesalahan pada masing-
masing variasi lingkungan sistem diperlihatkan kembali dalam Tabel 4.13 yang
digunakan untuk mempermudah melakukan analisis.
Tabel 4.13 Banyaknya kesalahan yang terjadi pada pengujian sistem pengenalan
POLA MODEL q
Cd = 2,0 Cd = 3,0 Cd = 4,0 Cd = 5,0
dikenal
Tidak terdaf
tar
Dikenal
aksara lain
dikenal
Tidak terdaf
tar
Dikenal
aksara lain
dikenal
Tidak terdaf
tar
Dikenal
aksara lain
dikenal
Tidak terdaf
tar
Dikenal
aksara lain
Aksara Bali (p=23)
1 225 7 15 226 4 17 226 4 17 226 3 18 2 193 3 51 193 1 53 193 0 54 193 0 54 3 238 5 4 238 3 6 238 1 8 238 0 9
Tandatangan Indonesia (p=42)
1 227 7 13 227 6 14 228 3 16 228 3 16 2 192 5 50 192 3 52 192 1 54 192 1 54 3 227 12 8 228 10 9 228 5 14 228 5 14
Angka kesalahan yang terjadi pada pengujian seperti terlihat dari
Tabel 4.13 di atas kemudian dihitung prosentase kesalahannya masing-masing,
yaitu kesalahan tipe I (kesalahan dimana aksara uji dianggap tidak terdaftar
padahal sudah ada), serta kesalahan tipe II (kesalahan sistem yang terjadi akibat
kesalahan mengenali aksara uji yang berbeda). Rumusan dari perhitungan masing-
masing tipe kesalahan tersebut adalah sebagai berikut :
%100247
)1.4(%100
Uj
Uj
Uj
ErrorN
ErrorITipeError
%100247
)2.4(%100
Uj
Uj
Uj
ErrorN
ErrorIITipeError
)3.4(IITipeErrorITipeErrorSistemError
Hasil perhitungan dari prosentase kesalahan tipe I dan tipe II sistem
pengenalan menggunakan rumusan di atas, dengan dasar data yang ada pada
Tabel 4.13 diperlihatkan dalam Tabel 4.14, prosentase kesalahan rata-rata dalam
Tabel 4.15 dan prosentase keberhasilan yang digunakan sebagai tolok ukur unjuk
kerja sistem dalam Tabel 4.16 , sedangkan presentasi dalam bentuk grafik terlihat
pada Gambar 4.9, Gambar 4.10, Gambar 4.11 dan Gambar 4.12.
Tabel 4.14 Prosentase kesalahan tipe I dan tipe II pada pengujian sistem pengenalan
POLA MODEL q Cd = 2,0 Cd = 3,0 Cd = 4,0 Cd = 5,0
Tipe I (%)
Tipe II (%) Tipe I (%)
Tipe II (%)
Tipe I (%)
Tipe II (%)
Tipe I (%)
Tipe II (%)
Aksara Bali (p=23)
1 2,8 6,1 1,6 6,9 1,6 6,9 1,2 7,3 2 1,2 20,6 0,4 21,4 0 21,8 0 21,8 3 2,0 1,6 1,2 2,4 0,4 3,2 0 3,6
Tandatangan Indonesia (p=42)
1 2,8 5,3 2,4 5,7 1,2 6,5 1,2 6,5 2 2 20,2 1,2 21 0,4 21,8 0,4 21,8
3 4,9 3,2 4,0 3,7 2 5,7 2 5,7
Tabel 4.15
Prosentase kesalahan rata-rata pada pengujian sistem pengenalan
POLA MODEL q Cd = 2,0
(%) Cd = 3,0
(%) Cd = 4,0
(%) Cd = 5,0
(%) Aksara Bali (p=23)
1 8,9 8,5 8,5 8,5 2 21,8 21,8 21,8 21,8 3 3,6 3,6 3,6 3,6
Tandatangan Indonesia (p=42)
1 8,1 8,1 7,7 7,7 2 22,2 22,2 22,2 22,2 3 8,1 7,7 7,7 7,7
Tabel 4.16 Prosentase keberhasilan pada pengujian sistem pengenalan
POLA MODEL q Cd = 2,0
(%) Cd = 3,0
(%) Cd = 4,0
(%) Cd = 5,0
(%) Aksara Bali (p=23)
1 91,1 91,5 91,5 91,5 2 78,2 78,2 78,2 78,2 3 96,4 96,4 96,4 96,4
Tandatangan Indonesia (p=42)
1 91,9 91,9 92,3 92,3 2 77,8 77,8 77,8 77,8 3 91,9 92,3 92,3 92,3
Gambar 4.9 Grafik prosentase kesalahan tipe I
Gambar 4.10 Grafik prosentase kesalahan tipe II
Gambar 4.11 Grafik prosentase kesalahan rata-rata
Gambar 4.12 Grafik prosentase keberhasilan unjuk kerja sistem
Grafik prosentase kesalahan Tipe I pada Gambar 4.9 menunjukkan bahwa
semakin besar konstanta pengali nilai ambang (Cd) maka prosentase kesalahan
yang terjadi akan semakin kecil, karena rentang penerimaan semakin besar
sehingga sistem akan semakin toleran menerima variasi aksara dengan beda yang
lebih besar. Grafik prosentase kesalahan Tipe II pada Gambar 4.10 menunjukkan
bahwa semakin besar nilai Cd maka prosentase kesalahan semakin besar pula. Hal
ini disebabkan karena aksara yang sebelumnya dianggap tidak terdaftar setelah
Cdnya diperbesar maka dikenali sebagai aksara yang berbeda. Kedua hal ini
berlaku untuk semua variasi lingkungan sistem baik variasi konstanta q maupun
pola model.
Grafik pada Gambar 4.11 yang merupakan grafik prosentase kesalahan
rata-rata yang terjadi pada sistem pengenalan menunjukkan bahwa ada titik
minimum prosentase kesalahan yang didapat dari kombinasi lingkungan sistem,
yaitu menggunakan 23 pola model Aksara Bali dengan konstanta pemotongan
nilai eigen q (noktah segiempat) bernilai 3 untuk semua nilai Cd. Kombinasi
lingkungan sistem ini memberikan prosentase kesalahan terkecil yaitu sebesar
3,6%.
Grafik pada Gambar 4.12 menunjukkan prosentase keberhasilan unjuk
kerja sistem tidak terlalu dipengaruhi oleh perubahan pengali nilai ambang (Cd)
kecuali pada kasus-kasus tertentu yang mana karakter yang sebelumnya
dinyatakan tidak terdaftar setelah Cdnya diperbesar maka karakter tersebut dapat
dikenali. Variasi nilai q sangat berpengaruh terhadap unjuk kerja sistem baik pada
23 pola model Aksara Bali maupun 42 pola model tandatangan Indonesia, kecuali
pada q=2.
Hal lain yang bisa diamati dari hasil pengujian adalah waktu proses yang
diperlukan untuk melakukan pengenalan pada masing-masing lingkungan sistem
seperti terlihat dalam Tabel 4.17.
Tabel 4.17 Perbandingan waktu proses untuk 23 pola model Aksara Bali
dan 42 pola model Tandatangan Indonesia
No Jumlah Uji Pola Model
Jumlah Basis data Acuan yang terdaftar 10 20 30 40 50 60 70
t(ms) t(ms) t(ms) t(ms) t(ms) t(ms) t(ms) 1 247 23 50825 101291 163925 189431 231442 276043 317679 2 247 42 108398 196950 292626 388721 487423 591428 695777
Grafik dari waktu proses dari Tabel 4.17 terlihat seperti pada Gambar 4.12.
Grafik tersebut menunjukkan waktu proses pengenalan untuk jumlah basis data
acuan yang semakin banyak memerlukan waktu yang lebih lama untuk masing-
masing pola model. Waktu proses pengenalan yang diperlukan jika menggunakan
23 pola model Aksara Bali lebih cepat dibandingkan dengan menggunakan 42
pola model Tandatangan Indonesia. Variasi besarnya konstanta pengali nilai
ambang Cd relatif tidak berpengaruh pada waktu proses. Pada spesifikasi
perangkat keras yang sama, hal yang paling berpengaruh terhadap waktu proses
adalah banyaknya perangkat lunak atau program yang aktif secara bersamaan
pada saat pengujian.
Gambar 4.13 Grafik waktu proses pengenalan sistem
Hasil pengujian dan analisis hasil di atas menjelaskan bahwa prosentase
keberhasilan unjuk kerja dalam sistem pengenalan Aksara Bali dengan
menggunakan Metode Pola Busur Terlokalisasi sudah sangat tinggi yaitu 96,4%.
Hal ini dipengaruhi oleh konstanta pemotongan nilai eigen (q), semakin besar
nilai (q) maka kesalahan pengenalan semakin kecil.
4.2.2 Analisa Perbandingan Keberhasilan Pengenalan Aksara Bali
Sistem pengenalan Aksara Bali dengan menggunakan metode Pola Busur
Terlokalisasi seperti yang dijelaskan pada sub bab diatas mendapatkan prosentase
keberhasilan sebesar 96,4 %. Hasil pengenalan ini sudah sangat tinggi bila
dibandingkan dengan menggunakan pola dari tandatangan Indonesia yang sebesar
92,3 % dan apabila dibandingkan dengan hasil penelitian I Komang Gede Suamba
Dharmayasa yang menggunakan metode moment invariant dan LVQ untuk
pengenalan Aksara Bali yang memperoleh hasil sebesar 99,4, hasil yang diperoleh
dengan menggunakan metode Pola Busur memang relative lebih kecil. Hal ini
disebabkan pada metode LVQ, citra Aksara Bali dibagi ke dalam 3 kelompok
citra yaitu citra golongan persegi, persegi panjang dengan panjang kesamping,
atau persegi panjang dengan panjang ke bawah. Nilai setiap pola akan dicari
jaraknya dengan bobot dari kelas-kelas yang memiliki golongan sama di dalam
basis data selanjutnya kelas di basis data yang memiliki jarak terpendek dan lebih
kecil dari nilai ambang yang ditetapkan adalah merupakan hasil dari pengenalan.
Hal ini akan berbeda dengan metode Pola Busur Terlokalisasi dimana citra uji
akan dicocokkan dengan semua citra acuan yang tersimpan dalam basis data.
Kelebihannya pada penelitian ini dapat mengenali aksara dengan ukuran pixel
citra yang berbeda sedangkan pada metode LVQ menggunakan ukuran pixel citra
yang sama.
Hal lain yang dapat dipergunakan untuk menambah unjuk kerja dari sistem
pengenalan dengan metode Pola Busur Terlokalisasi ini yaitu dengan membagi
citra acuan maupun citra uji ke dalam empat ruang dimana citra pada masing-
masing ruang tersebut akan diekstraksi cirinya. Kekurangannya adalah
menyebabkan waktu proses yang sangat lama karena untuk 1 citra aksara, 23 pola
model Aksara Bali akan diproses sebanyak 4 kali untuk mengekstraksi citra
dimasing-masing ruang. Ukuran vektor untuk menyimpan ciri serta proses
berikutnya juga 4 kali lebih banyak yang berdampak pada bertambah tingginya
kompleksitas waktu proses pengenalan.
4.2.3 Analisis Kompleksitas Waktu
Selain waktu proses yang bisa dicatat langsung pada saat pengujian sistem
(yang dipengaruhi oleh konfigurasi perangkat keras serta program yang aktif saat
pengujian), dapat juga dianalisis kompleksitas waktu sistem pengenalan secara
umum. Kompleksitas waktu pada suatu sistem ditentukan oleh banyaknya operasi
matematis yang terjadi terutama operasi perkalian dan pembagian, serta operasi-
operasi lain yang diperlukan selama sistem tersebut menjalankan fungsinya.
Pada sistem pengenalan ini kebutuhan waktu sistem ada dua bagian, yaitu :
Kebutuhan waktu yang tidak dapat dianalisis secara pasti, yaitu pada tahap
pengambilan data dan prapemrosesan. Kebutuhan waktu kedua tahapan ini
tidak termasuk dalam analisis kompleksitas waktu yang dilakukan.
Kebutuhan waktu yang dapat dianalisis, yaitu pada tahap ekstraksi ciri,
pembandingan dan tahap pembuatan basis data acuan.
Jika dimisalkan banyaknya pola dilambangkan dengan N dan
banyaknya pola model yang dikelompokkan dari pola tersebut dilambangkan
dengan p, maka dapat dilakukan perhitungan untuk mencari kompleksitas
waktu sistem pengenalan ini adalah sebagai berikut :
Kompleksitas waktu tahap ekstraksi ciri
Pada tahap ekstraksi ciri terjadi proses pembandingan pola berukuran 5 x 5
pada citra Aksara Bali yang berukuran 140 x 165 piksel. Pola digerakkan
di atas citra baik secara horisontal maupun vertikal sehingga keseluruhan
piksel citra Aksara Bali terlingkupi. Banyaknya perbandingan maksimum
setiap melakukan sekali ekstraksi ciri adalah :
5 x 5 x 140 x 165 x N = 577500N kali perbandingan
Dalam kondisi praktis perbandingan yang terjadi biasanya jauh di bawah
577500N kali, karena pola 5 x 5 yang tidak cocok biasanya sudah diketahui
sebelum perbandingan ke-25 pada masing-masing pola.
Kompleksitas waktu tahap pembandingan.
Kompleksitas waktu pada tahap pembandingan dicari sesuai dengan prosedur
atau fungsi yang dikerjakan yaitu :
- Menghitung matriks varians
function CountMeanFrequency(sampel: TPersonSign) : TmeanFrequency;
begin for i := 1 to DimVector do begin bantu := 0; for Mi := 1 to Number do bantu := bantu + sampel.freq[i,Mi]; CountMeanFrequency[i] := bantu / number; end; end; Operasi yang terjadi :
Penjumlahan = 3p kali.
Pembagian = p kali.
function CountFreqMinMean(Mean : TMeanFrequency;
Pr : TPersonSign) : TFreqMinMean;
begin for i := 1 to Number do for j := 1 to DimVector do CountFreqMinMean[j,i] := Pr.Freq[j,i]-Mean[j]; end;
Operasi yang terjadi:
Pengurangan = 3p kali. function CountVariance(Mean : TMeanFrequency;
Pr : TpersonSign): TVariance; begin Vector := CountFreqMinMean(Mean,Pr); for i := 1 to DimVector do for j := 1 to DimVector do begin Temp := 0; for k := 1 to Number do Temp := Temp + Vector[i,k]*Vector[j,k]; Bantu[i,j] := Temp/Number; end; CountVariance := Bantu; end;
Operasi terjadi :
Perkalian = p x p x 3 = 3p2 kali.
Pembagian = p x p = p2 kali.
Penjumlahan = p x p x 3 = 3p2 kali.
Total operasi pada perhitungan matriks varians :
Perkalian/pembagian = p + 3p2 + p2 = (4p2 + p) kali.
Penjumlahan/pengurangan = 3p + 3p + 3p2 = (6p + 3p2) kali
- Menghitung nilai eigen dan vektor eigen.
Metode Jacobi yang dipergunakan untuk mencari nilai eigen dan vektor
eigen, memerlukan maksimum sebanyak 15n3 operasi matematis perkalian
atau pembagian (n adalah orde matriks), dengan rincian : rotasi yang
dilakukan sebanyak 5n3 kali, sedangkan pada setiap rotasi terjadi 3n
operasi matematis. Oleh karena matriks varian berukuran p x p maka
operasi perkalian atau pembagian maksimum yang dilakukan pada
perhitungan nilai eigen dan vektor eigen adalah 15p3 kali operasi.
- Menghitung nilai ketidaksamaan.
function CountZ(L : TVariance; k : integer; X : TFrequency; Urut : TSort) : real;
begin bantu := 0; for i := 1 to DimVector do bantu := bantu + L[i,Urut[k]]*X[Urut[i]]; CountZ := bantu; end;
Operasi terjadi : Perkalian = p kali. Penjumlahan = p kali. function CountDissimilarity (L : TVariance; Lamda, XMean :
TMeanFrequency; X : TFrequency; Urut : TSort) : real; begin dis1 := 0; for k := 1 to qi do begin if Lamda[Urut[k]] <> 0 then dis1 := dis1 + (SQR(CountZ(L,k,X,Urut)-
countZ(L,k,XMean,Urut))/Lamda[Urut[k]]) else begin if error <> 2 then Error := 1; exit; end; end;
dis2 := 0; for k := qi+1 to DimVector do
dis2 := dis2 + (SQR(CountZ(L,k,X,Urut)-CountZ(L,k,XMean,Urut))/Lamda[Urut[qi]]);
CountDissimilarity := dis1 + dis2; end;
Operasi yang terjadi :
Penjumlahan = (p + 1) kali.
Pengurangan = p kali.
Pembagian = p kali.
Perpangkatan = p kali.
Operasi mencari Z = p x 2 = 2p kali.
Total operasi perhitungan nilai ketidaksamaan :
Perkalian/pembagian = 2p + p + p = 4p kali.
Penjumlahan/pengurangan = 2p + p + 1 + p = (4p + 1) kali
Jadi total operasi maksimum yang terjadi pada tahap pembandingan adalah :
Perkalian/pembagian = (4p2 + p) + (15p3 ) + (4p)
= (15p3 + 4p2 + 5p) kali.
Penjumlahan/pengurangan = (6p + 3p2) + (4p + 1)
= (3p2 + 10p + 1) kali
Setiap tahap pembandingan sebelumnya pasti didahului dengan ekstraksi
ciri aksara, maka dari itu secara keseluruhan tahap pembandingan memerlukan
maksimum (15p3 + 4p2 + 5p) kali operasi perkalian atau pembagian, (3p2 + 10p +
1) kali operasi penjumlahan atau pengurangan serta ditambah 577500N kali
perbandingan pada tahap ekstraksi ciri.
Kompleksitas waktu pembuatan basis data acuan.
Untuk setiap karakter, memerlukan 6 citra karakter sebagai acuan. Dari 6 citra
ini, 3 citra dicari frekuensi kemunculan pola modelnya yang akan disimpan
dalam file acuan, sedangkan 3 sisanya dipergunakan untuk mencari nilai
ambang. Kompleksitas waktunya adalah :
Tiga citra aksara pertama :
Ekstraksi ciri = 3 x 577500N = 1.732.500N kali perbandingan.
Perhitungan matriks varians :
Perkalian/pembagian = (4p2 + p) kali.
Penjumlahan/pengurangan = (6p + 3p2) kali
Perhitungan nilai eigen = 15p3 kali operasi perkalian .
Tiga citra aksara sisanya :
Ekstraksi ciri = 3 x 577500N = 1.732.500N kali perbandingan.
Menghitung ketidaksamaan :
Perkalian/pembagian = 3 x 4p = 12p kali.
Penjumlahan/pengurangan = 3 x (4p + 1) = (12p + 3) kali
Sorting 3 nilai ketidaksamaan = 6 kali perbandingan.
Total perbandingan = 1.732.500N + 1.732.500N + 6 = 3.465.006N kali.
Total operasi matematis:
Perkalian/pembagian = (15p3 + 4p2 + 5p) + 12p
= (15p3 + 4p2 + 17p) kali.
Penjumlahan/pengurangan = (12p + 6p2) + (12p + 3)
= (6p2 + 24p + 3) kali
Jadi kompleksitas waktu maksimum pembuatan basis data acuan untuk
satu aksara adalah : (15p3 + 4p2 + 17p) kali operasi perkalian atau pembagian,
(6p2 + 24p + 3) kali operasi penjumlahan atau pengurangan, ditambah dengan
3.465.006N kali perbandingan.
Melihat demikian tingginya kompleksitas waktu yang diperlukan sistem
pengenalan ini, maka diperlukan perangkat keras yang berupa komputer dengan
kecepatan proses yang memadai agar pengoperasian sistem tidak terlalu lambat.
4.2.4 Analisis Kompleksitas Ruang Penyimpanan
Kompleksitas ruang penyimpanan yang diperlukan oleh suatu sistem
sangat tergantung dari struktur data yang digunakan untuk mengembangkan
sistem tersebut, terutama struktur yang nantinya akan berhubungan langsung
dengan fasilitas media penyimpan. Masing-masing tipe data yang digunakan
memerlukan ruang penyimpan yang berbeda pula. Tipe-tipe data yang digunakan
dalam sistem pengenalan ini yang berhubungan dengan keperluan media
penyimpan terlihat dalam Tabel 4.18 berikut ini:
Tabel 4.18
Tipe data dan ruang penyimpan yang diperlukan
No Tipe Ruang Penyimpan
1 Byte 1 byte 2 Integer 4 byte 3 Word 4 byte 4 Real 6 byte 5 String[35] 35 byte + 1 byte
Mengacu pada tabel di atas dan struktur data yang telah dirancang, maka
keperluan ruang penyimpan masing-masing file pada sistem pengenalan ini dapat
dihitung sebagai berikut:
Pola model
TModelPattern = record Nomor : byte; // 1 byte Model : byte; // 1 byte Pattern : array[0..4,0..4] of byte;
// 5 x 5 x 1 byte end;
Pola model tandatangan Indonesia sebanyak 52 pola, maka keperluan
ruang penyimpannya adalah : (1 + 1 + 25) x 52 = 1.404 byte.
Pola model Aksara Bali sebanyak 23 pola, maka keperluan ruang
penyimpannya adalah : (1 + 1 + 25) x 23 = 621 byte.
Data sebuah karakter
THuruf = record IdNumber : word; // 4 byte Name : string[35]; // 36 byte Freq :array[1.. DimVector,1..6] of word; // 52 x 6 x 4 = 1248 byte RefFileName : string[70]; //71 byte ADis : array[1..3] of real;
// 3 x 6 = 18 byte Critical : real;
end;
Guna menyederhanakan program, maka dalam sistem pengenalan ini
dimensi vektor yang digunakan adalah dimensi vektor terbesar, yaitu
sebanyak pola model yang dimiliki oleh Tandatangan Indonesia yaitu 42.
Dapat disimpulkan bahwa banyaknya keperluan ruang penyimpan untuk
data sebuah aksara adalah : 4 + 36 + 1248 + 71 + 18 + 6 = 1383 byte.
Jika sistem ini dimanfaatkan secara nyata, maka ada beberapa komponen
data aksara yang tidak diperlukan. Adapun struktur data yang dipakai jika
sistem dimanfaatkan secara nyata dengan menggunakan pola model
Aksara Bali adalah :
TPersonSign = record IdNumber : word; // 4 byte Name : string[35]; // 36 byte Freq :array[1..23 ,1..6] of word;
// 23 x 6 x 4 = 1008 byte Critical : real; // 6 byte
end;
Keperluan ruang penyimpannya adalah : (4 + 36 + 1008 + 6) = 552 byte.
Kompleksitas ruang penyimpanan pada sistem pengenalan menggunakan
metode masukan statis secara umum cukup besar, hal tersebut dipengaruhi oleh
faktor disimpan atau tidaknya aksara sampel. Pada kondisi praktis file citra aksara
acuan maupun uji tidak perlu disimpan, karena ciri-ciri yang diperlukan untuk
proses pengenalan sudah diekstraksi pada saat pembuatan basis data acuan dan
disimpan dalam sebuah file.
Sistem pengenalan dalam penelitian ini menggunakan format file citra
bitmap dua warna untuk penyimpanan citra aksara, masing-masing citra aksara
berukuran 140 x 165 piksel memerlukan ruang penyimpan sebanyak 23.100 byte.
Sehingga jika semua file citra aksara acuan maupun uji harus disimpan, maka
akan memerlukan ruang penyimpan yang cukup banyak.
arning and knowledge were never meant to be divorced from reality;
basically, they are to help reduce mankind’s gasps of anguish and his tears of distress.
(Anand Khrisna)
BAB V
SIMPULAN DAN SARAN
BAB V
SIMPULAN DAN SARAN
5.1 Simpulan
Berdasarkan hasil ujicoba yang telah dilakukan dapat disimpulkan hal-hal
sebagai berikut:
1. Ekstraksi ciri karakter dilakukan dengan pola khusus yang dibentuk
berdasarkan Metode Pola Busur Terlokalisasi. Pemilihan model dilakukan
dari implementasi pola yang didapatkan pada basisdata citra Aksara Bali,
berdasarkan akumulasi frekuensi kemunculan masing-masing pola model.
Dilihat dari prosentase kesalahan serta waktu proses, metode ini terbukti
cukup efektif dan menghasilkan unjuk kerja yang lebih baik untuk
pengenalan Aksara Bali, dibandingkan dengan memakai pola model
Tandatangan Indonesia.
2. Unjuk kerja sistem diukur berdasarkan dua macam tipe kesalahan, yaitu :
kesalahan penolakan (false rejection) dan kesalahan penerimaan (false
acceptance). Sistem yang dikembangkan mempunyai prosentase kesalahan
minimum pada semua kombinasi konstanta pengali nilai ambang Cd 2,0; 3,0;
4,0; 5,0 dan konstanta pemotongan nilai eigen q bernilai 3, dengan rata-rata
kesalahan sistem adalah 3,6 % sehingga diperoleh tingkat keberhasilan
sebesar 96,4%.
5.2 Saran
Berikut ini adalah beberapa saran yang dapat diberikan untuk penelitian
lebih lanjut:
1. Aplikasi ini dapat dikembangkan dengan mengkombinasikan dengan
metode LVQ dan sebelum dilakukan ekstraksi ciri, citra acuan maupun
uji dibagi ke dalam empat ruang untuk mendapatkan unjuk kerja yang
lebih bagus.
2. Sistem ini menggunakan pola busur 5x5 sehingga pada pengembangan
lebih lanjut dapat dicoba digunakan pola busur ukuran 3x3 dengan
harapan dapat melakukan ekstraksi citra karakter dengan lebih detail.
3. Pola model yang didapatkan pada penelitian ini bisa diteliti
penggunaannya pada pengenalan Tulisan Tangan Aksara Bali atau
permasalahan sistem pengenalan obyek lainnya, tidak terbatas hanya
pada karakter cetak saja.
DAFTAR PUSTAKA
Agung BW, I Gede Rudy Hermanto, Retno Novi D ang. 2009. Pengenalan Huruf Bali dengan Menggunakan metode Modified Direction Feature (MDF) dan Learning Vector Quantization (LVQ). Konferensi Nasional Sistem dan Informatika 2009. Institut Teknologi Telkom, Bandung. yudiagusta.files.wordpress.com/.../007-012-knsi09-002-pengenalan-huruf-bali-menggunakan-metode-modified-direction-feature-_mdf Oka Sudana, AA. K. 2006. Rancang Bangun Sistem Verifikasi Tandatangan dan Pengenalan Tulisan Tangan dengan Metode Pola Busur Terlokalisasi. Proceeding of the Research and Studies III. TPSDP – DIKTI 2006. Oka Sudana, AA.K. 2007. Implementasi Pola Model Tandatangan Jepang dan Tandatangan Indonesia untuk Verifikasi Tandatangan Latin. Jurnal Pakar, Vol 7, No 4, Yogyakarta. Shin-ichi Kikuchi, Takehiro Furuta, Takako Akakura. 2008. Periodical Examinees Identification in e-Test Systems Using the Localized Arc Pattern Method. Distance Learning and the Internet Conference 2008. p.213-220. Waseda University, Japan. Suamba Dharmayasa, I Komang Gede. 2009. Pengenalan Karakter Bali Cetak Menggunakan Metode Moment dan Jaringan Syaraf Tiruan Learning Vector Quantization. Teknik Elektro udayana, Jimbaran. Yoshimura, I., Shimizu, T. dan Yoshimura, M.. 1993. A Zip Code Recognition System using the Localized Arc Pattern Method. Proceedings of the 2nd International Conference on Document Analysis and Recognition. IEEE Computer Society. p183-186. Yoshimura, M. dan Yoshimura, I., 1988, “Writer Identification Based on the Arc Pattern Transformation”, Proceedings of the 9th International Conference on Pattern Recognition, November 14-17, 1993, IEEE Computer Society, Washington, p.183-186. Yoshimura, I. dan Yoshimura, M., 1990, “Arc Pattern Method for Writer Recognition as an Aid for Person Identification”, Nagoya University p.71-82. ___.___. 2010. Aksara Bali. http://wapedia.mobi/id/Aksara_Bali . Diakses tanggal 09 Oktober 2010.
BIODATA PRIBADI
Nama : Ni Kadek Ayu Wirdiani NIM : 0991761013
Bidang Studi : Teknik Elektro
Konsentrasi :Manajemen Teknologi
Informatika
Tempat, Tgl. Lahir : Denpasar, 27 Maret 1981
Alamat : Jl. Gunung Guntur Gg. II/2,
Padangsambian
Telepon :(0361)411895/
081338273148
Email : ayu_wirdi@yahoo.com
Nama Orang Tua : I Nyoman Wirtha
Agama : Hindu
Jenis Kelamin : Perempuan
Status Pernikahan : Menikah
Kewarganegaraan : Indonesia
Tgl Lulus : 01 Juli 2011
RIWAYAT PENDIDIKAN
1987 – 1993 : Sekolah Dasar di SD no.29 Pemecutan Barat
1993 – 1996 : Sekolah Menengah Pertama di SLTPN 2 Denpasar
1996 – 1999 : Sekolah Menengah Umum di SMUN 2 Denpasar 1999 – 2004 : Program Studi Teknik Elektro Jurusan Elektronika Komunikasi Fakultas Teknik Universitas Udayana
2009 – 2011 : Program Pascasarjana Program Studi Teknik Elektro Konsentrasi Manajemen Teknologi Informatika Universitas Udayana
top related