pks variabel
Post on 06-Oct-2015
231 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
-
KOMPETENSI
Mahasiswa dapat menyusun peta pengendali
kualitas proses statistika untuk data variabel
dengan menggunakan software statistika,
melakukan interpretasi terhadap peta pengendali
yang dihasilkan dan menentukan tindakan yang
harus dilakukan
PENGENDALIAN KUALITAS
STATISTIKA
UNTUK DATA VARIABEL
-
MANFAAT PETA KENDALI
Peta kendali merupakan alat pengambilan
keputusan-menyediakan dasar ekonomis untuk
memutuskan mengubah proses atau
membiarkannya
Peta kendali merupakan alat penyelesaian
masalah- memberi dasar untuk
memformulasikan tindakan perbaikan
SPC menunjukkan masalah, tidak
menyelesaikannya!
-
MANFAAT PETA KENDALI
Merupakan alat bantu yang hebat untuk
memahami kinerja proses dari waktu ke waktu.
PROCESS
Input Output
Apa penyebab variabilitas yang terjadi?
-
Dua Macam Penyebab
Variabilitas
Penyebab Umum (Chance causes/common
cause)-terjadi selama proses, bersifat acak dan
tak dapat dikontrol jika hanya ada penyebab
umum saja, proses dianggap stabil dan
terkontrol.
Penyebab Khusus (Assignable causes/special
cause)
Variasi karena pengaruh dari luar- jika ada, proses
dikatakan tak terkontrol
-
Memisahkan antara variasi karena sebab
umum dan sebab khusus
Menentukan apakah proses dalam keadaan
terkendali atau tidak
Menduga nilai parameter proses (mean,
variansi) dan menentukan kinerja atau
kemampuan proses
Peta kendali membantu kita untuk mempelajari
proses yang terjadi
-
Untuk memonitor output, digunakan peta
kendali-menghitung mean, range dan
simpangan baku
Untuk memonitor proses, biasa digunakan
dua peta kendali
- mean (atau ukuran pemusatan data lainnya)
- Variasi (menggunakan jarak/range atau simpangan
baku)
Peta kendali membantu kita untuk mempelajari
proses yang terjadi
-
Komponen-komponen Peta Kendali
Garis pusat
Batas kendali atas (Upper control
limit/UCL) dan
Batas kendali bawah (Lower control
limit/LCL)
Menjelaskan pencaran proses
Menunjukkan rata-rata proses terpusat
-
Peta kendali variabel
Variabel adalah ukuran karakteristik dari
produk atau jasa
Dilakukan pengukuran data dan dibuat
petanya.
-
Peta kendali rata-rata dan jarak
(X-bar and R charts)
Peta kendali rata-rata digunakan untuk
mendeteksi perubahan rata-rata di antara
subgroup
Menguji ukuran tendensi pusat atau pengaruh
lokasi
Peta kendali R - digunakan untuk mendeteksi
perubahan variasi di dalam subgroup
Menguji pengaruh sebaran (dispersion effects)
-
LANGKAH-LANGKAH PENYUSUNAN
PETA KENDALI
Langkah 1 Mendefinisikan permasalahan
Langkah 2 Memilih karakteristik kualitas yang akan diukur
Langkah 3 Memilih ukuran subgroup yang akan disampel
Langkah 4 Mengumpulkan data
Langkah 5 Menentukan garis pusat peta kendali
Langkah 6 Menentukan batas-batas kendalai untuk peta kendali
Xbar
Langkah 7 Menentukan batas-batas kendalai untuk peta kendali R
Langkah 8 Mengevaluasi proses menginterpretasi peta kendali
Langkah 9 Merevisi peta kendali
Langkah 10 Mencapai tujuan
-
Gunakan alat-alat dalam pengendalian
kualitas yang lain seperti diagram
sebab-akibat atau diagram pareto
untuk membantu menentukan
masalah utama yang terjadi dalam
proses yang diduga menjadi penyebab
utama.
-
Identifikasilah karakteristik yang akan
dipelajari, misal panjang dari produk yang
dihasilkan atau variabel lain yang dianggap
penting yang mungkin mempengaruhi kualitas
produk seperti tinggi, kekentalan, warna, suhu,
berat, volume, kepadatan dan lain sebagainya.
-
Langkah 3
Pilih ukuran subgroup yang akan diambil sampelnya
Pilihlah subgroup yang homogen
subgroup Homogen dihasilkan dalam kondisi yang sama, oleh mesin yang sama, operator yang sama, pada waktu yang hampir sama.
Cobalah untuk memaksimalkan kemungkinan untuk memperoleh perbedaan diantara subgroup, dan meminimalkan perbedaan di dalam group.
-
Langkah 4 Kumpulkan data
Lakukan proses pengumpulan data untuk
menyusun peta kendali.
Umumnya diambil 20-25 subgroup (dengan
total sampel sekitar 100) untuk menyusun peta
kendali.
Setiap kali subgroup berukuran n diambil,
dihitung rata-ratanya dan diplotkan dalam peta
kendali.
-
Ukuran Sampel
Banyaknya Produk
yang
Dihasilkan (unit)
Ukuran sampel
91 - 150 10
151 - 280 15
281 -400 20
401 -500 25
501 - 1200 35
1201 -3200 50
3201- 10000 75
10001 - 35000 100
35001 - 150000 150
Tabel Ukuran Sampel menurut ANSI/ASQC Z1.9 - 1993,
Inspeksi Normal, Level 3
-
Langkah 5 Tentukan Garis Pusat
Garis pusat menunjukkan rata-rata
populasi,
Karena tidak diketahui, digunakan
X double bar ( ), atau rata-rata
dari rata-rata subgroup.X
-
Langkah 6 Tentukan batas-batas kendali
Kurva normal menunjukkan distribusi
dari rata-rata sampel.
Peta kendali merupakan perwujudan
dari kurva normal yang bergantung
waktu.
Proses yang berada dalam kendali
akan menunjukkan bahwa 99.73%
dari grafiknya akan berada di antara
rata-rata 3 simpangan bakunya
-
Batas-batas peta kendali Rata-rata
Untuk menentukan batas-batas peta kendali rata-rata
gunakan rumus:
RAXUCLX 2
RAXLCLX 2
Dimana nilai dari A2 dapat dilihat dari Tabel
3XUCLX
3XLCLX
Atau dapat juga digunakan rumus:
-
Tabel Nilai A2
n A2 n A2 n A2
2 1,880 7 0,419 12 0,266
3 1,023 8 0,373 13 0,249
4 0,729 9 0,337 14 0,235
5 0,577 10 0,308 15 0,223
6 0,483 11 0,285
-
Peta kendali jarak (R) menunjukkan
pencaran dari sampel-sampel individu dalam
subgroup.
Jika produk memiliki pencaran yang lebar,
maka individu-individu dalam subgroup
berbeda satu dengan lainnya. Rata-rata
yang sama akan dapat mengecoh.
Perhitungannya sama dengan perhitungan
untuk peta x-bar;
Gunakan nilai D3 dan D4 dari Tabel.
Jika batas bawah kendali negatif maka
diambil nol.
Langkah 7 Tentukan batas-batas kendali untuk R
-
Tabel Nilai D3 dan D4
n D3 D4 n D3 D4 n D3 D4 2 0 3.267 7 0.08 1.924 12 0.28 1.717
3 0 2.574 8 0.14 1.864 13 0.31 1.693
4 0 2.282 9 0.18 1.816 14 0.33 1.672
5 0 2.114 10 0.22 1.777 15 0.35 1.653
6 0 2.004 11 0.26 1.744 16 0.36 1.640
Batas-batas Kendali Jarak
Untuk menentukan batas-batas kendali jarak, gunakan
rumus:
RDLCL
RDUCL
R
R
3
4
-
Langkah 8 Menguji proses Membaca peta kendali
Suatu proses dikatakan stabil atau
terkontrol (under control) jika unjuk
kerja proses berada dalam batas-batas
kendali statistik seperti dijelaskan di
atas dan penyimpangan yang ada
disebabkan oleh penyebab umum
(common causes).
-
Akibat dari salah interpretasi proses
Menyalahkan orang lain atas masalah yang tak
dapat dikendalikan
Menghabiskan waktu dan uang untuk mencari
masalah yang sebenarnya tak ada
Menghabiskan waktu dan uang untuk
menyesuaikan proses yang tidak perlu
Melakukan tindakan yang tidak menjamin
dapat menyelesaikan masalah
Melakukan perbaikan yang berkaitan dengan
pekerja padahal hal yang lebih dahulu
diperlukan adalah perbaikan prosesnya
-
Variasi Proses
Jika suatu sistem hanya dipengaruhi
oleh adanya variasi proses, maka
99.73% dari pengukuran data akan
berada dalam rentangan 3 simpangan
bakunya
Jika 1000 subgroup, 997 akan berada di
dalam batas-batas 6 (six) sigma.
-
Daerah-daerah dalam Peta kendali
Berdasarkan pada kurva nornal, dalam suatu
peta kendali:
Dua pertiga dari semua titik akan berada
di sekitar garis tengah.
Titik-titik akan ada di atas dan dibawah
garis tengah secara hampir seimbang
Tidak ada titik yang jauh berada di luar
batas kendali
Tidak ada pola atau tren tertentu.
-
Pengenalan Pola
Tren
Tetap, perubahan yang progresif
Berubah, melompat, or atau bergeser
Runs
7 titik di atas atau di bawah; 6 titik naik
atau turun, klaster
Ada daur
Dua populasi
Terjadi Kesalahan
-
Langkah 9 Revisi peta kendali
Dalam beberapa kasus, peta kendali perlu
direvisi karena:
Titik-titik tak terkendali dimasukkan
dalam penghitungan peta kendali.
Proces terkendali tetapi variasi
dalam subgroup menunjukkan
perbaikan.
-
Revisi Peta kendali
Interpretasikan peta kendali awal
Keluarkan penyebab tak terkendali
Lakukan langkah-langkah koreksi
Revisi peta kendali
Keluarkan hanya titik-titik yang ditengarai
terpengaruh oleh sebab khusus
-
Langkah 10 Mencapai tujuan
Tujuan kita adalah
menurunkan variasi inheren
dalam proses selama waktu berjalan.
Jika kita perbaiki proses,
maka pencaran data akan menurun.
Kualitas meningkat!
-
Urutan proses dalam PKS
-
Tabel Tindakan dalam Beberapa Kondisi
Produk Memenuhi Spesifikasi Variasi proses kecil, relatif terhadap Spesifikasi
Variasi proses besar, relatif terhadap Spesifikasi
Proses in statistical
control
Mempertimbangkan nilai-nilai di pasar pada variasi ketat.
Pengurangan inspeksi
Melanjutkan pengendalian secara ketat pada rata-rata proses
Proses out of statistical
control
Proses tidak menentu dan tidak dapat diprediksi, serta menimbulkan masalah.
Temukan penyebab kekurangan pengendalian. Produk Tidak Memenuhi Spesifikasi Proses in
statistical control
Proses kehilangan arah ke rata-rata yang salah. Pada umumnya mudah diambil tindakan perbaikan secara permanen
Proses mungkin kehilangan arah dan terpencar-pencar. Memperbaiki kesalahan arah. Pertimbangan ekonomi dari ketepatan proses lebih banyak selain spesifikasi dibuat lebih lebar dan dilakukan pensortiran produk
Proses out of statistical
control
Proses kehilangan arah atau tidak menentu. Perlu perbaikan hal tersebut. Menemukan penyebab ketiadaan pengendali. Pertimbangan ekonomi lebih tepat pada proses dan spesifikasi lebih lebar, selain itu, dilakukan pelebaran spesifikasi dan pensortiran produk
-
Contoh Peta Pengendali
JUMLAH
OBSERVASI
HASIL
PENGUKURAN
RATA-RATA R KETERANGAN
I 20 , 22 , 21 , 23 , 22 21,60 3 2 19, 18-22 , 20, 20 19,80 4 3 25 , 18 , 20 , 17 , 22 20,40 8 pemasok baru 4 20,21,22,21,21 21,00 2 5 19, 24 , 23 , 22 , 20 21,60 5 6 22,20, 18, 18, 19 19,40 4 7 18,20, 19, 18,20 19,00 2 8 20 , 18 , 23 , 20 , 21 20,40 5 9 21,20,24,23,22 22,00 4 l0 21 , 19 , 20 , 20 , 20 20,00 2 11 20 , 20 , 23 , 22 , 20 21,00 3 12 22,21,20,22,23 21,60 3 13 19,22, 19, 18, 19 19,40 4 14 20 , 21 , 22 , 21 , 22 21,20 2 15 20 , 24 , 24 , 23 , 23 22,80 4 16 21,20,24,20,21 21,20 4 17 20 , 18 , 18 , 20 , 20 19,20 2 18 20 , 24 , 22 , 23 , 23 22,40 4 19 20 , 19 , 23 , 20 , 19 20,20 4 20 22,21,21,24,22 22,00 3 21 23 , 22 , 22 , 20 , 22 21,80 3 22 21 , 18 , 18 , 17 , 19 18,60 4 kekeliruan
karyawan 23 21 , 24 , 24 , 23 , 23 23,00 3 kesalahan bahan 24 20, 22 , 21 , 21, 20 20,80 2 25 19 , 20 , 21 , 21 , 22 20,60 3 JUMLAH 521,00 87
Peta kendali rata-
rata dan jarak
digunakan jika
jumlah subgroup
ada lima atau
kurang. Sedang
jika besar
subgroup lebih
dari 5 sebaiknya
digunakan peta
kendali rata-rata
dan Standar
deviasi
Peta Pengendali Rata-Rata dan Jarak (Range)
-
Karena sampel yang diambil untuk setiap observasi 5, maka nilai D3 adalah 0
dan nilai D4 adalah 2,114. Nilai Rbar = 87/25 = 3,48. Sehingga batas-batas
pengendalian tingkat keakurasian proses ini adalah:
BPA R = 3,48 (2,114) = 7,36
BPB R= 3,48 (0) = 0
Peta kendali untuk R adalah:
-
Apabila kita amati data observasi di atas, maka pada observasi
ketiga nilai R = 8 dengan keterangan adanya pemasok baru.
Karena penyebab keluarmya data dari batas pengendalian
dianggap sebagai penyebab khusus (assignable cause) maka
data tersebut dianggap out of statistical control dan harus
direvisi.
Untuk merevisinya data tersebut harus dihilangkan dengan
menggunakan cara sebagai berikut: Rbar revisi = (87-8)/(25-1) = 3,29
Sehingga batas pengendaliannya sebagai berikut:
BPA R = 3,29 ( 2,114 ) = 6,96
BPB R = 3,29 ( 0) = 0
-
Dengan demikian seluruh data hasil observasi berada di dalam
batas pengendalian yang menunjukkan bahwa data tersebut dalam
kondisi in statistical control atau telah sesuai dengan standar
pengendalian proses.
Gambar Peta kendali jarak yang direvisi dengan
mengeluarkan subgroup ke-3
-
Setelah peta pengendali jarak atau tingkat
keakurasian diketahui maka kita menuju pada
tingkat pengendali rata-rata sebagai berikut:
bar = 521/25 = 20,84 ( garis pusat peta pengendali rata-rata)
Batas pengendali atas dan batas pengendali
bawah sebelum adanya revisi terhadap peta
pengendali rata-rata maupun tingkat
keakurasian adalah:
BPA = 20,84 + (0,577) (3,48) = 22,85
BPB = 20,84 - 0,577 (3,48) = 18,83
-
Karena pada data ketiga dalam pengendali jarak atau tingkat keakurasian proses
sudah dilakukan revisi, maka garis pusat setelah revisi tersebut:
bar = (521-20,4)/(25-1) =500,6/24 = 20,86
Sehingga batas pengendah atas dan batas pengendali bawahnya setelah revisi pada
observasi ketiga menjadi:
BPA =20,86+ 0,577( 3,29 ) =22,76
BPB =20,86- 0,577( 3,29 ) =18,96
Gambar peta kendali rata-rata sebelum revisi
-
Apabila kita lihat pada data hasil observasi ternyata data dari hasil
observasi ke-22 dan ke-23 berada di luar batas pengendalian dan ternyata
penyebabnya termasuk dalam sebab yang dapat dihindarkan (assignable
cause) sehingga harus dilakukan revisi
Gambar Peta kendali rata-rata yang direvisi dengan
mengeluarkan subgroup ke-3
-
Hasil revisi untuk rata-rata dengan mengeluarkan subgroup ke 22
dan ke-23 adalah:
bar = (500,6 - 18,60 23)/22 = 20,86
Sedang nilai Rbar sekarang menjadi
Rbar = (79 4 3)/(24-2) = 3,27
Dengan demikian batas atas dan batas bawah kendali untuk rata-rata
adalah
BPA = 20,86 + (0,577) (3,27) = 22,75 BPB = 20,86 - 0,577 (3,27) = 18,98
Sedang batas atas dan batas bawah kendali untuk jarak adalah
BPA R= 3,27 ( 2,114 ) = 6,92
BPB R = 3,27 (0) = 0
-
Gambar Peta kendali rata-rata yang direvisi dengan mengeluarkan subgroup
ke-22 dan 23
Gambar Peta kendali jarak yang direvisi dengan mengeluarkan subgroup ke-22
dan ke-23
-
Latihan:
Buatlah peta
kendali utk
rata-rata dan
jarak dari data
observasi
berikut!
No. Sampel Observasi mean range
1 27.34667 27.50085 29.94412 28.21249 28.25103 2.59745
2 27.79695 26.15006 31.21295 31.33272 29.12317 5.18266
3 33.53255 29.3 2971 29.70460 31.05300 30.90497 4.20284
4 37.98409 32.26942 31.91741 29.44279 32.90343 8.54130
5 33.82722 30.32543 28.38117 33.70124 31.55877 5.44605
6 29.68356 29.56677 27.23077 34.00417 30.12132 6.77340
7 32.62640 26.32030 32.07892 36.17198 31.79940 9.85168
8 30.29575 30.52868 24.43315 26.85241 28.02750 6.09553
9 28.43856 30.48251 32.43083 30.76162 30.52838 3.99227
10 28.27790 33.94916 30.47406 28.87447 30.39390 5.67126
11 26.918 85 27.66133 31.46936 29.66928 28.92971 4.55051
12 28.46547 28.29937 28.99441 31.14511 29.22609 2.84574
13 32.42677 26.10410 29.47718 37.20079 31.30221 11.09669
14 28.84273 30.51801 32.23614 30.47104 30.51698 3.39341
15 30 .75136 32.99922 28.08452 26.19981 29.50873 6.79941
16 31.25754 24.29473 35.46477 28.41126 29.85708 11.17004
17 31.24921 28.57954 35.00865 31.23591 31.51833 6.42911
18 31.41554 35.80049 33.60909 27.82131 32.16161 7.97918
19 32.20230 32.02005 32.71018 29.37620 31.57718 3.33398
20 26.91603 29.77775 33.92696 33.78366 31.10110 7.01093
21 35.05322 32.93284 31.51641 27.73615 31.80966 7.31707
22 32.12483 29.32853 30.99709 31.39641 30.96172 2.79630
23 30.09172 32.43938 27.84725 30.70726 30.27140 4.59213
24 30.04835 27.23709 22.01801 28.69624 26.99992 8.03034
25 29.30273 30.83735 30.82735 31.90733 30.71869 2.60460
top related