pnaic snd 3_formacao_2016

Ministério da EducaçãoUniversidade Federa do Rio Grande do Norte

Secretaria de Educação e Cultura do RN  

III ENCONTRO DE FORMAÇÃO DE ORIENTADORES DE ESTUDO E COORDENADORES – PNAIC-RN

CONSTRUÇÃO DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL

Equipe RNDezembro-2016

OBJETIVO :

Vivenciar  atividades  lúdicas  (jogos)  que  forneçam aos orientadores/ coordenadores  locais reflexões sobre a aplicabilidade dos direitos de aprendizagem  relativos  à  construção  do  SND  (Eixo  Números  e Operações)  e  resolução  de  problemas  a  partir  de  informações explícitos em tabelas simples (Eixo Tratamento das Informações);

PAUTATerça-feira - 13/12/2016 (tarde)

1. Objetivo do Caderno 3 e do eixo números e operações / retomada dos Direitos de Aprendizagem de Matemática

2. Vivências de atividades - Sistema de Numeração Decimal3. Exposição dialogada - Sistema de Numeração Decimal (SND)

Objetivo Geral do Caderno 3 (p.5)

FOCO TEMÁTICO: CONSTRUÇÃO  DO  SISTEMA  DE  NUMERAÇÃO DECIMAL• Fornecer  subsídios  que  permitam  ao  professor  encaminhar  a construção do SND em situações lúdicas, de modo que a criança possa investigar  as  regularidades  do  SND,  para  compreender  o  princípio posicional de sua organização.

Retomada dos Direitos de Aprendizagem de Matemática

Direitos de Aprendizagem do Eixo Números e Operações

Direitos de Aprendizagem do Eixo Números e Operações

VIVÊNCIAS DE ATIVIDADES COM O

SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL

PENSANDO O JOGO: escolher, coletar materiais e planejar os agrupamentos produtivos

1º MOMENTO:

• ENSINO DO NOVO JOGO PARA A APRENDIZAGEM DAS REGRAS PELA TURMA

2º MOMENTO:

• DESENVOLVIMENTO DO JOGO PELAS CRIANÇAS

3º MOMENTO:

• DISCUSSÃO COLETIVA DO JOGO

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1ª VIVÊNCIA: ¨GANHA 50 PRIMEIRO”

Número de participantes: 2 jogadoresMateriais necessários: 2  dados,  fichas  numéricas,  tapetinho matemático, usando apenas as duas primeiras ordens (soltos e amarradinhos), 50 palitos e 5 elásticos para cada jogador

Como jogar? Uma dupla de jogadores tiram a sorte para decidir quem inicia o jogo; Cada  jogador,  na  sua  vez,  lança  os  dois  dados  e  pega  a  quantidade  de 

palitos correspondente ao total de pontos dos dados; Se o  resultado  for  igual  ou maior  que  dez,  a  criança  deverá  usar  a  liga 

elástica para formar um amarradinho de dez palitos. Se houver sobra, ela ficará  no  tapetinho,  na  coluna  dos  soltos,  para  se  juntar  aos  palitos ganhos nas próximas rodadas;

Ao concluir a organização de seus palitos no tapetinho, o jogador deverá representar,  com  fichas  numéricas,  o  número  de  pontos  obtidos  na rodada e passa os dois dados para o colega seguinte; 

O adversário realiza o mesmo procedimento, lançando os dados e, cada vez  que  obtiver  dez  palitos,  usa  a  liga  elástica  para  formar  um  grupo, podendo ficar, no final da rodada, com palitos soltos e amarradinhos;

Ao  obter  cinco  grupos  de  dez  palitos,  a  criança  anuncia  em  voz  alta “GANHEI 50 PRIMEIRO”!

DESCOBRINDO A LÓGICA DOS

AGRUPAMENTOS

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2ª VIVÊNCIA: Situação problema usando material dourado

DESCOBRINDO A LÓGICA DA BASE DO SISTEMA DE 

NUMERAÇÃO DECIMAL COM USO DE MATERIAL ESTRUTURADO

Em grupo:

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3ª VIVÊNCIA: Jogo dos MEGADADOS

REPRESENTANDO A LÓGICA DE POSICIONAMENTO DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO

DECIMAL - SND

Número de participantes: de 2 a 4 jogadoresMateriais necessários: 3 dados de cores diferentes (supermáximo – valor 100 / máximo – valor 10 / e mínimo – valor 1). Como jogar? Escolhe-se um dado para ser o supermáximo e cada ponto dele valerá 100; o outro 

será o máximo e cada ponto valerá 10 e o outro será o mínimo e cada ponto valerá 1; registra-se o nome dos jogadores na tabela; na sua vez, cada jogador lança os três dados e verifica os pontos, tentando descobrir 

seus valores; em seguida, registra-se, na tabela, os valores obtidos; O próximo jogador procederá da mesma forma, jogando os três dados e anotando 

seus pontos na tabela; ao término de dez rodadas, vence o jogador que conseguir a maior pontuação. 

Refletindo a partir das vivências... 

•Que  aspectos  lhe  chamaram  mais  a  atenção durante  as  vivências  que  possibilitaram  uma melhor compreensão do nosso SND?

EXPOSIÇÃO DIALOGADA

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 Compreendendo a estrutura do Sistema de Numeração Decimal-SND  (p. 29 e 30 - caderno 3 ) 

• O SND tem apenas dez símbolos – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 – a partir dos quais são construídos todos os números;• O SND utiliza a base dez – por isso ele é chamado de sistema decimal;• O zero representa a ausência de quantidade;• O valor do símbolo é alterado de acordo com sua posição no número; 

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Compreendendo a estrutura do Sistema de Numeração Decimal-SND

  (p. 29 e 30 - caderno 3 ) 

• Todo e qualquer número pode ser representado usando-se o Princípio Aditivo (adição dos valores posicionais dos símbolos. Exemplo: 12 = 10 + 2);• Todo e qualquer número pode ser representado usando-se o Princípio

Multiplicativo (multiplicação do número pela potência de 10 correspondente à sua posição). Exemplo: 

7x10°= 7x1 =7; 7x10¹ =7x10=70; 7x10²=7x100=700, e assim por diante...• Os  Princípios Aditivo e Multiplicativo geram  a  composição  e decomposição dos números. Exemplo: 345 = 3x 10² + 4 x 10¹ + 5 x 10º = 3x100 + 4x10 + 5x1=300 + 40+ 5. 

TAPETE E QVL: reflexões sobre materiais manipuláveis ( p. 80 a 82)

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DO TAPETE AO QVL: reflexões sobre materiais manipuláveis no processo de construção do SND pela criança (p. 80 a 82)

 O TAPETE possibilita:• que a criança sustente sua ações na contagem concreta;

• que os valores das unidades, dezenas e/ou centenas, sejam representados fisicamente nos agrupamentos de palitos, independente de sua posição.

• a    ampliação  da  capacidade  de  representação  de  quantidades  (e  do conceito de número);

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DO TAPETE AO QVL: reflexões sobre materiais manipuláveis no processo de construção do SND pela criança (p. 80 a 82)

• a  passagem gradativa para o  material dourado dinheiro;• o aumento gradativo da complexidade: da amarração às trocas (10 soltos por uma barrinha que vale fisicamente 10 cubinhos); de 10 notas de um por  uma  nota  de  dez  (que  não  é  mais  por  um  objeto,  mas  pela representação social com noção de valor);

• uma transformação gradativa em QVL, quando se usa o mesmo material (em todos os campos) e cada objeto assume valor distinto de acordo com a posição no quadro –UNidades, DEZenas, CENtenas – a partir do 2º ou 3º ano.

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Retomando alguns aspectos do caderno 3

1.Por que resgatar os aspectos históricos do SND ?2. O planejamento; a organização dos espaços e materiais em sala e fora dela;3. Por que usar o corpo como fonte do conhecimento matemático?4. Papéis do brincar e do jogar na          aprendizagem do SND

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• Compreender  as  expressões  assumidas  por diferentes  povos  e  culturas  em  épocas variadas  como  expressões  do  conhecimento matemático• Investigar  padrões  presentes  em  distintos sistemas  de  contagem,  percebendo  as regularidades e a existência destes padrões.• Compreender  modos  de  proceder  que emergem com as bases de contagem de cada sistema de numeração .

1.Por que resgatar os aspectos históricos do SND ?

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2. O planejamento:  a organização dos espaços e materiais em sala e fora dela...

• SEQUÊNCIA DIDÁTICA organizada pelo professor:1º Momento -  Roda de conversa para apresentação do jogo2º Momento -  Jogo nas mesas em grupos ou de acordo com o combinado

3º Momento - Discussão  oral sobre o jogo 

-  Análise  e  reconstrução  por    meio  dos    registros  diversos (tabelas, material dourado, ábaco, etc).4º Momento – Reflexão acerca de que situação-problema ou variação poderiam ser criadas a partir do jogo.5º Momento -  Levar o jogo para fora das paredes da sala de aula.    

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3. Por que usar do corpo como fonte do conhecimento matemático?

a) Para  construir  uma base  simbólica  (representação dos  números),  bem como, o princípio da propriedade comutativa (4) .

b)Desenvolvem as primeiras estratégias de contagem (correspondência um a um, ordenação e inclusão) e operacionalização matemática (pequenos cálculos) com o limite de DEZ (dedos).

c) Exploram  as  mãos  como  ferramenta  no  registro  de  quantidades  e  na realização de medições.

d)Desenvolvem    o  pensamento  matemático  em  sintonia  com  as  ações mentais e físicas.

e) Refletem suas observações e experiências socioculturais da infância.

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4. Papéis do brincar e do jogar na aprendizagem do SND: o que o jogo possibilita à criança?

( p. 38 a 42)

 relacionar o conhecimento científico e o conhecimento espontâneo;o livre brincar;a mobilização e construção de conceitos matemáticos;A transformação/intencionalidade de/em jogos da infância (jogo da velha, bingo, dominó).

JOGO: geração, proposição , resolução e validação de problemas.As regraspropostas

executadas

Os jogadoresAgem direta ou indiretamente sobre o 

material

A situação Situação-problema requer decisão - mobiliza conceitos, propriedades, julgamentos etc.* Construída a partir de proposição lúdica: 

material e regras.* Requer engajamento espontâneo e contexto 

imaginário.

A incerteza* Incentiva a continuar ; * Probabilidade de ganho e perda: influencia na participação e no desenvolvimento de estratégias 

e táticas.

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PAPEL DO PROFESSOR NO TRABALHO COM JOGOS...

Realizar intervenções e mediações no processo do jogo;Estar junto e jogar junto à criança;Acompanhar a atividade realizada pela criança e pelo grupo;Avaliar suas capacidades e necessidades;Estimular a verbalização das estratégias e    pensamentos.

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Consegue organizar o material na carteira;  respeita  regras,  espera  sua  vez,  discute procedimentos, aceita bem situações de frustração;

  busca  conquistar  e  garantir  seus  direitos,  sua  vez, seu direito em realizar as atividades sem intervenção dos colegas, garantindo sua autonomia de trabalho;

trata os colegas com respeito, cordialidade, sabendo respeitar a vez e os procedimentos do outro, assim como se é capaz de expor e argumentar quando está em desacordo com determinado procedimento;

  demonstra  alegria,  satisfação,  motivação  pelo desenvolvimento da atividade lúdica;

está  evoluindo  nos  processos  de  amarração  dos grupos  com  a  liga  elástica,  o  que  requer  destreza motora; 

coopera com as outras crianças. 

JOGOS NA APRENDIZAGEM DO SND

E OS ASPECTOS DA AVALIAÇÃO (p 47).