portofolio & investasi bab 4 - return yang diharapkan ... · topik pembahasan pengertian return...
Post on 28-Jul-2018
231 Views
Preview:
TRANSCRIPT
http
://ww
w.d
ed
en
08
m.w
ord
pre
ss.c
om
OVERVIEW
�Tujuan dari b
ab in
i adalah untuk m
empelajari
konsep re
turn dan risik
o porto
folio
dalam
investa
si di p
asar m
odal.
�Bab in
i akan m
emberik
an pemahaman yang
lebih baik m
engenai :
•perbedaan te
ntang re
turn
yang diharapkan dan risik
o
sekurita
s individual d
an porto
folio
;
•perbedaan te
ntang re
turn
aktual, re
turn yang
diharapkan dan re
turn
yang disy
aratkan;
•keterkaita
n antara diversifik
asi d
an porto
folio
.
1/51
TOPIK PEMBAHASAN
�Pengertia
n Return
dan Risik
o
�Estim
asi R
eturn
dan Risik
o Sekurita
s
�Analisis R
isiko Porto
folio
�Diversifik
asi
�Estim
asi R
eturn
dan Risik
o Porto
folio
�Pengaruh Bobot P
orto
folio
dan Korelasi
�Model In
deks Tu
nggal
2/51
KONSEP RETURN DAN RISIKO
Return
�Return
merupakan sa
lah sa
tu fa
ktor y
ang m
emotiv
asi
investo
r berin
vesta
si dan ju
ga m
erupakan im
balan atas
keberanian in
vesto
r menanggung risik
o atas in
vesta
si
yang dila
kukannya.
�Return in
vesta
si terdiri d
ari d
ua komponen utama,
yaitu
:
1.Yield, k
omponen re
turn yang m
encerm
inkan alira
n
kas a
tau pendapatan yang diperoleh se
cara perio
dik
dari su
atu in
vesta
si.
2.Capita
l gain (lo
ss), komponen re
turn
yang
merupakan kenaikan (p
enurunan) h
arga su
atu su
rat
berharga (b
isa sa
ham m
aupun su
rat h
utang ja
ngka
panjang), y
ang bisa
memberik
an keuntungan
(kerugian) b
agi in
vesto
r.
3/51
Return
total in
vesta
si dapat d
ihitu
ng
sebagai b
erik
ut:
Return
total =
yield + ca
pita
l gain
(loss)
KONSEP RETURN DAN RISIKO
4/51
�Return
realisa
si (realizedreturn)
Return
yang te
lah te
rjadi (re
turn aktual) y
ang
dihitu
ng berdasarkan data histo
ris (ex post d
ata).
Return
histo
ris ini b
erguna se
bagai d
asar p
enentuan
return
ekspektasi (e
xpecte
dreturn) d
an risik
o di
masa datang (co
nditio
ning expecte
dreturn)
�Return Yang Diharapkan (E
xpectedReturn)
Return
yang diharapkan akan diperoleh oleh in
vesto
r
di m
asa m
endatang. B
erbeda dengan re
turn
realisa
si
yang bersifa
t sudah te
rjadi (e
x post d
ata), re
turn
yang diharapkan m
erupakan hasil e
stimasi se
hingga
sifatnya belum te
rjadi (e
x ante data).
KONSEP RETURN DAN RISIKO
5/51
�Return Yang Dipersy
aratkan (R
equire
d
Return)
Return
yang diperoleh se
cara histo
ris
yang m
erupakan tin
gkat re
turn m
inim
al
yang dikehendaki o
leh in
vesto
r atas
preferensi su
byektif in
vesto
r terhadap
risiko.
KONSEP RETURN DAN RISIKO
6/51
Risik
o�
Risik
o m
erupakan kemungkinan perbedaan antara
return
aktual y
ang dite
rima dengan re
turn yang
diharapkan.Semakin
besarkemungkinan
perbedaannya, b
erarti
semakin
besarrisik
oinvesta
siterse
but.
�Beberapa su
mber risik
o yang m
empengaruhi risik
o
investa
si:1.risik
o su
ku bunga,
5. risik
o fin
ansia
l,
2.risik
o pasar,
6. risik
o lik
uidita
s,
3.risik
o in
flasi,
7. risik
o nila
i tukar m
ata uang,
4.risik
o bisn
is,8. risik
o negara (co
untry
risk)
KONSEP RETURN DAN RISIKO
7/51
RISIKO SISTEMATIS DAN RISIKO TIDAK
SISTEMATIS
�Risik
o siste
matis a
tau risik
o pasar, y
aitu
risiko yang
berkaita
n dengan perubahan yang te
rjadi d
i pasar
secara keseluruhan. B
eberapa penulis m
enyebut
sebagai risik
o umum (g
eneral risk
), sebagai risik
o
yang tid
ak dapat d
idiversifik
asi.
�Risik
o tid
ak siste
matis a
tau risik
o sp
esifik
(risiko
perusahaan), a
dalah risik
o yang tid
ak te
rkait
dengan perubahan pasar se
cara keseluruhan.Risik
o
perusahaan le
bih te
rkait p
ada perubahan kondisi
mikro perusahaan penerbit se
kurita
s. Risik
o
perusahaan bisa
dim
inim
alkan dengan m
elakukan
diversifik
asi a
set d
alam su
atu porto
folio
.
8/51
ESTIMASI R
ETURN DAN RISIKO
SEKURITAS
Menghitu
ng Return
yang Diharapkan
�Untuk m
engestim
asi re
turn
sekurita
s sebagai a
set
tunggal (sta
nd-alone risk
), investo
r harus
memperhitu
ngkan se
tiap kemungkinan te
rwujudnya
tingkat re
turn
terte
ntu, a
tau yang le
bih dikenal d
engan
probabilita
s kejadian.
�Secara m
atematis, re
turn yang diharapkan dapat d
itulis
sebagai b
erik
ut:
dalam hal in
i:
E(R) =
Return
yang diharapkan dari su
atu se
kurita
s
Ri
= Return
ke-i y
ang m
ungkin te
rjadi
pri
= probabilita
s kejadian re
turn
ke-i
n= banyaknya re
turn
yang m
ungkin te
rjadi
∑=
=n
1i
iip
r
R
(R)
E
9/51
CONTOH: M
ENGHITUNG RETURN YANG
DIHARAPKAN
�Sekurita
s ABC m
emilik
i skenario
kondisi e
konomi se
perti
dalam ta
bel d
i bawah in
i:
Penghitu
ngan re
turn
yang diharapkan dari se
kurita
s ABC
terse
but b
isa dihitu
ng dengan ru
mus se
belumnya, se
perti
berik
ut in
i:
E(R) =
[(0,30) (0
,20)] +
[(0,40) (0
,15)] +
[(0,30) (0
,10)] =
0,15
Jadi, re
turn
yang diharapkan dari se
kurita
s ABC adalah 0,15
atau 15%.
Distrib
usi probabilita
s sekurita
s ABC
Kondisi Eko
nomi
Probabilita
sReturn
Ekonomi kua
t0,30
0,20
Ekonomi se
dang
0,40
0,15
Resesi
0,30
0,10
10/51
METODE ESTIMASI RETURN YANG DIHARAPKAN
Rata-ra
ta Aritm
atik
dan Geometrik
�Estim
asireturn yang diharapkanbisa
dila
kukan
denganperhitu
nganrata-ra
ta re
turn baik
secara
aritm
atik
(arith
metic m
ean) d
anrata-ra
ta
geometrik
(geometric m
ean).
�Dua m
etode yang dapat d
ipakai a
dalah:
1.
Rata-ra
ta aritm
atik
(arith
metic m
ean)
Arith
metic m
ean le
bih baik dipakai u
ntuk m
enghitu
ng nila
i
rata-ra
ta alira
n re
turn
yang tid
ak bersifa
t kumulatif
2.
Rata-ra
ta geometrik
(geometric m
ean)
Geometric
mean se
baiknya dipakai u
ntuk m
enghitu
ng tin
gkat
perubahan alira
n re
turn
pada perio
de yang bersifa
t seria
l dan
kumulatif (m
isalnya 5 atau 10 ta
hun bertu
rut tu
rut).
11/51
�Kedua m
etode te
rsebut d
apat d
igunakan
untuk m
enghitu
ng su
atu ra
ngkaian alira
n
return dalam su
atu perio
de te
rtentu,
misa
lnya re
turn su
atu aset se
lama 5 atau
10 ta
hun.
METODE ESTIMASI RETURN YANG DIHARAPKAN
Rata-ra
ta Aritm
atik
dan Geometrik
12/51
CONTOH:
PENGHITUNGAN ESTIMASI RETURNYANG DIHARAPKAN
Metode Rata-ra
ta Aritm
atik
dan Geometrik
�Aset A
BC se
lama 5 ta
hun m
emberik
an re
turn
bertu
rut-
turut se
bagai b
erik
ut:
Tahun
Return(%
)ReturnRelatif (1
+ return)
1995
15,25
1,1525
1996
20,35
1,2035
1997
-17,50
0,8250
1998
-10,75
0,8925
1999
15,40
1,1540
Returnberdasar metode arithmetic m
ean:
5
15,40]
(-10,75)
(-17,50)
20,35
[15,25
++
++
=X
% 4,55
2,75]
[=
=5
2X
Returnberdasar metode geometric m
ean:
G=
[(1 +
0,1
525) (1
+ 0
,2035) (1
–0,1
750) (1
-0,1
075)
(1 +
0,1
540)]1
/5 –
1=
[(1,1
525) (1
,2035) (0
,8250) (0
,8925) (1
,1540)]1
/5 –
1=
(1,1
786) 1
/5 –
1=
1,0
334 –
1
= 0
,334 =
3,3
4%
13/51
PERBANDINGAN METODA RATA-RATA
ARITMATIK DENGAN GEOMETRIK
�Metode arith
metic m
eankadangkala bisa
menyesatkan
terutama jik
a pola distrib
usi re
turn
selama su
atu
perio
de m
engalami p
rosentase perubahan yang sa
ngat
fluktuatif. S
edangkan m
etode geometric m
ean, y
ang
bisa
mengambarkan se
cara le
bih akurat “
nila
i rata-ra
ta
yang se
benarnya” dari su
atu distrib
usi re
turn se
lama
suatu perio
de te
rtentu.
�Hasil p
erhitu
ngan re
turn
dengan m
etode geometric
meanlebih kecil d
ari h
asil p
erhitu
ngan m
etode
arith
metic m
ean.
14/51
�Penghitu
ngan tin
gkat p
erubahan alira
n
return pada perio
de yang bersifa
t seria
l
dan kumulatif se
baiknya m
engunakan
metodegeometric
mean. S
edangkan
arith
metic m
ean, a
kan le
bih baik dipakai
untuk m
enghitu
ng nila
i rata-ra
ta alira
n
return yang tid
ak bersifa
t kumulatif.
PERBANDINGAN METODA RATA-RATA
ARITMATIK DENGAN GEOMETRIK
15/51
ESTIMASI RISIKO
�Besaran risik
o in
vesta
si diukur d
ari b
esaran
standar d
eviasi d
ari re
turn yang diharapkan.
�Deviasi sta
ndar m
erupakan akar k
uadrat d
ari
varia
ns, y
ang yang m
enunjukkan se
berapa besar
penyebaran varia
bel ra
ndom di a
ntara ra
ta-
ratanya; se
makin besar p
enyebarannya, se
makin
besar v
aria
ns a
tau deviasi sta
ndar in
vesta
si
terse
but.
16/51
�Rumus v
aria
ns d
an deviasi sta
ndar:
Varia
ns re
turn
= σσσ σ
2 = ΣΣΣ Σ
[Ri–E(R)]2pri
Deviasi sta
ndar =
σσσ σ= (σσσ σ
2)1/2
Dalam hal in
i:
σ2
= varia
ns re
turn
σ= deviasi sta
ndar
E(R)
= Return
yang diharapkan dari su
atu se
kurita
s
Ri
= Return
ke-i y
ang m
ungkin te
rjadi
pri
= probabilita
s kejadian re
turn
ke-i
ESTIMASI RISIKO
17/51
CONTOH: E
STIMASI RISIKO
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
Return
(Ri )
Probabilita
s (prI )
(1) x
(2)
Ri –
E(R)
[(Ri –
E(R)] 2
[(Ri –
E(R)] 2
pri
0,07
0,2
0,014
-0,010
0,0001
0,00002
0,01
0,2
0,002
-0,070
0,0049
0,00098
0,08
0,3
0,024
0,000
0,0000
0,00000
0,10
0,1
0,010
0,020
0,0004
0,00004
0,15
0,2
0,030
0,070
0,0049
0,00098
1,0
E(R) =
0,08
Varia
ns =
σσσ σ2 = 0,00202
Deviasi sta
ndar =
σσσ σ= (σσσ σ
2)1/2 = (0
,00202)1/2 =
0,0449 = 4,49%
�Berikut ini a
dalah d
ata return
saham DEF:
�Dalam pengukura
n risiko se
kuritas kita
juga perlu m
enghitung
risiko re
latif se
kuritas
terseb
ut. Risiko
relatif ini m
enunjukka
n risiko per unit return
yang diha
rapkan.U
kuran
risiko re
latif ya
ng bisa
dipakai a
dalah k
oefisie
n varia
si.
= 0,56125
dih
ara
pka
n
yan
g
return
return
d
eviasi
sta
nd
ar
varia
si
Ko
efisien=
0,080
0,0449
variasi
Koefisien
=
18/51
ANALISIS RISIKO PORTOFOLIO
�Dalam m
anajemen porto
folio
dikenal a
danya
konsep pengurangan risik
o se
bagai a
kibat
penambahan se
kurita
s kedalam porto
folio
.
�Rumus u
ntuk m
enghitu
ng varia
ns p
orto
folio
bisa
ditu
liskan se
bagai b
erik
ut:
1/2
n
i
p
σσ
=
19/51
�Contoh:
Misa
lnya risik
o se
tiap se
kurita
s sebesar
0,20. M
isalnya, jik
a kita
memasukkan 100
saham dalam porto
folio
terse
but m
aka
risiko porto
folio
akan berkurang dari 0
,20
menjadi 0
,02.
= 0,02
1/2
100 20
,0
=p
σ
ANALISIS RISIKO PORTOFOLIO2
0/51
BERAPA BANYAK JUMLAH SEKURITAS YANG
SEHARUSNYA DIMASUKKAN DALAM PORTOFOLIO?
�Dalam konteks p
orto
folio
, semakin banyak
jumlah sa
ham yang dim
asukkan dalam
porto
folio
, semakin besar m
anfaat
pengurangan risik
o.
�Meskipun demikian, m
anfaat p
engurangan
risiko porto
folio
akan m
encapai a
kan se
makin
menurun sa
mpai p
ada ju
mlah te
rtentu, d
an
setelah itu
tambahan se
kurita
s tidak akan
memberik
an m
anfaat te
rhadap pengurangan
risiko porto
folio
.
21/51
GRAFIK DIVERSIFIKASI D
AN MANFAATNYA
TERHADAP PENGURANGAN RISIKO PORTOFOLIO
Jumlah sa
ham dalam porto
folio
Risiko portofolio (deviasi standar, σP)
80
60
70
50
40
30
20
10
1
0,0
2
0,0
4
0,0
6
0,0
8
0,1
0
0,1
2
0,1
4
0,1
6
22/51
REKOMENDASI JUMLAH SAHAM
MINIMAL DALAM PORTOFOLIO
Sumber
Tahun
Jumlah sa
ham
minimal
R.A. Stevenso
n , E.H. Je
nnings, d
an D
. Loy, Fund
amenta
l of Investm
ents, 4thed, St. Pa
ul. MN, W
est
1988
8 -16 sa
ham
L.J Gitm
an, d
an M
.D. Jo
ehnk, Fund
amenta
ls of Investing
, 4thed., , H
arper &
Row1990
8-20 sa
ham
J.C. Fra
ncis, Investment: A
nalysis a
nd Management, 5
thed., , M
cGraw-Hill
1991
10-15 sa
ham
E.A. M
oses d
an J.M
Cheney, Investm
ent: Analysis, S
election and Management, , W
est
1989
10-15 sa
ham
G.A. H
irt dan S
.B. Block, Fund
amenta
ls of Investm
ent Management, 3
rded., , Irw
in1989
10-20 sa
ham
The Re
wards a
nd Pitfa
lls of H
igh D
ividends S
tocks, The W
all S
treet Journa
l, August, 2
1991
12-15 sa
ham
F.K. Re
illy, Investment A
nalysis a
nd Po
rtfolio Management, 3
rded., , The
Dryd
en P
ress
1992
12-18 sa
ham
J. Bamford, J. B
lyska
l, E. Card, d
an A
. Jacobson, C
omplete G
uide To
Managing
Your
Money, M
ount V
errno
n, NY, C
onsum
ers U
nion
1989
12 atau le
bih
B.J. Wing
er d
an R
.R. Fra
sca, Investm
ent: Introductio
n to Analysis a
nd Planning
, 2nded., ,
Macm
illan
1991
15-20 sa
ham
D.W
. French, S
ecurity and Po
rtfolio Analysis, , M
errill
1989
20 sa
ham
W.F.S
harpe dan G
.J. Alex
ander, Investm
ents, 4thed., Eng
lewood Cliffs, N
J, Prentice
Hall
1990
20 sa
ham
R.A. Brealy dan S
.C. M
yers, P
rinciples o
f Corporate Fina
nce, 4thed., , M
cGraw-Hill
1991
20 sa
ham
Sum
ber: D
ikutip dari G
erald D. N
ewbold dan Pe
rcy S. Po
on, 1
993, “The
Minim
um Num
ber o
f Stocks N
eeded fo
rDive
rsification”, Fina
ncial Practice a
nd Educa
tion, ha
l. 85-87.
23/51
DIVERSIFIKASI
�Diversifik
asi a
dalah pembentukan porto
folio
melalui p
emilih
an kombinasi se
jumlah aset
terte
ntu se
demikian ru
pa hingga risik
o dapat
dim
inim
alkan ta
npa m
engurangi b
esaran
return yang diharapkan.
�Perm
asalahan diversifik
asi a
dalah penentuan
atau pemilih
an se
jumlah aset-a
set sp
esifik
terte
ntu dan penentuan proporsi d
ana yang
akan diin
vesta
sikan untuk m
asin
g-m
asin
g aset
terse
but d
alam porto
folio
.
24/51
�Adaduaprin
sipdiversifik
asiyang umum
digunakan:
1.Diversifik
asiRandom.
2.Diversifik
asiMarkowitz
.
DIVERSIFIKASI
25/51
DIVERSIFIKASI RANDOM
�Diversifik
asi ra
ndom
atau ‘d
iversifik
asi se
cara naif’
terja
di k
etik
a in
vesto
r menginvesta
sikan dananya
secara acak pada berbagai je
nis sa
ham yang berbeda
atau pada berbagai je
nis a
set y
ang berbeda.
�Investo
r memilih
aset-a
set y
ang akan dim
asukkan ke
dalam porto
folio
tanpa te
rlalu m
emperhatik
an
karakterisitik
aset-a
set b
ersa
ngkutan (m
isalnya
tingkat risik
o dan re
turn
yang diharapkan se
rta
industri).
26/51
�Dalam diversifik
asi ra
ndom, se
makin
banyak je
nis a
set y
ang dim
asukkan dalam
porto
folio
, semakin besar m
anfaat
pengurangan risik
o yang akan diperoleh,
namun dengan m
arginal p
enurunan risik
o
yang se
makin berkurang.
DIVERSIFIKASI RANDOM
27/51
DIVERSIFIKASI M
ARKOWITZ
�Berbeda dengan diversifik
asi ra
ndom,
diversifik
asi M
arkowitz
mempertim
bangkan
berbagai in
form
asi m
engenai k
arakteristik
setia
p
sekurita
s yang akan dim
asukkan dalam
porto
folio
.
�Diversifik
asi M
arkowitz
menjadikan
pembentukan porto
folio
menjadi le
bih se
lektif
terutama dalam m
emilih
aset-a
set se
hingga
diharapkan m
emberik
an m
anfaat d
iversifik
asi
yang palin
g optim
al.
28/51
�Inform
asi k
arakteristik
aset u
tama yang
dipertim
bangkan adalah tin
gkat re
turn
dan risik
o (m
ean-varia
nce) m
asin
g-
masin
g aset, se
hingga m
etode divesifik
asi
Markowitz
serin
g dise
but d
engan mean-
varia
ncemodel.
DIVERSIFIKASI M
ARKOWITZ
29/51
�Filo
sofis d
iversifik
asi M
arkowitz
: “janganlah
menaruh se
mua te
lur k
e dalam sa
tu
keranjang“
�Kontrib
usi p
entin
g dari a
jaran Markowitz
adalah bahwa risik
o porto
folio tid
ak boleh
dihitu
ng dari p
enjumlahan se
mua risik
o
aset-a
set y
ang ada dalam porto
folio
, tetapi
harus d
ihitu
ng dari k
ontrib
usi risik
o aset
terse
but te
rhadap risik
o porto
folio
, atau
diistila
hkan dengan kovaria
ns.
DIVERSIFIKASI M
ARKOWITZ
30/51
�Input d
ata yang diperlu
kan dalam proses
diversifik
asi M
arkowitz
adalah stru
ktur v
aria
ns d
an
kovaria
ns se
kurita
s yang disu
sun dalam su
atu
matrik
s varia
ns-k
ovaria
ns.
�Kovaria
nsadalah su
atu ukuran absolut y
ang
menunjukkan se
jauh m
ana re
turn dari d
ua
sekurita
s dalam porto
folio
cenderung untuk
bergerak se
cara bersa
ma-sa
ma.
�Koefisie
n korelasi y
ang m
engukur d
erajat a
sosia
si
dua varia
bel y
ang m
enunjukkan tin
gkat k
eeratan
pergerakan bersa
maan re
latif (re
lativ
e
comovements) a
ntara dua varia
bel.
DIVERSIFIKASI M
ARKOWITZ
31/51
KOEFISIEN KORELASI
�Dalam konteks d
iversifik
asi, k
orelasi m
enunjukkan
sejauhmana re
turn
dari su
atu se
kurita
s terkait sa
tu
dengan la
innya:
�jik
a ρi,j =
+1,0; b
erarti k
orelasi p
ositif se
mpurna
�jik
a ρi,j =
-1,0; b
erarti k
orelasi n
egatif se
mpurna
�jik
a ρi,j =
0,0; b
erarti tid
ak ada korelasi
�Konsepkoefisie
nkorelasiyang pentin
g:
1.
Penggabungan dua se
kurita
s yang berkorelasi p
ositif se
mpurna
(+1,0) tid
ak akan m
emberik
an m
anfaat p
engurangan risik
o.
2.
Penggabungan dua se
kurita
s yang berkorelasi n
ol, a
kan m
engurangi
risiko porto
folio
secara sig
nifik
an.
3.
Penggabungan dua buah se
kurita
s yang berkorelasi n
egatif
sempurna (-1
,0) a
kan m
enghila
ngkan risik
o kedua se
kurita
s
terse
but.
4.
Dalam dunia nyata, k
etig
a je
nis k
orelasi e
kstre
m te
rsebut (+
1,0;
0,0; d
an –1
,0) sa
ngat ja
rang te
rjadi.
32/51
KOVARIANS
�Dalam konteks m
anajemen porto
folio
, kovaria
ns
menunjukkan se
jauhmana re
turn dari d
ua se
kurita
s
mempunyai k
ecenderungan bergerak bersa
ma-sa
ma.
�Secara m
atematis, ru
mus u
ntuk m
enghitu
ng kovaria
ns d
ua
buah se
kurita
s A dan B adalah:
Dalam hal in
i:
σAB
= kovaria
ns a
ntara se
kurita
s A dan B
RA,i
= re
turn se
kurita
s A pada sa
at i
E(R
A )= nila
i yang diharapkan dari re
turn se
kurita
s A
m= ju
mlah hasil se
kurita
s yang m
ungkin te
rjadi p
ada
perio
de te
rtentu
pri
= p
robabilita
s kejadian re
turn ke-i
[][
]∑=
=m
1i
iB
iB,
Ai
A,
AB
pr
)E(R
-
R )
E(R
-
R
σ
33/51
ESTIMASI RETURNDAN RISIKO
PORTOFOLIO
�Mengestim
asi re
turn
dan risik
o porto
folio
berarti
menghitu
ng re
turn yang diharapkan dan risik
o su
atu
kumpulan aset in
dividual y
ang dikombinasik
an dalam su
atu
porto
folio
aset.
�Rumus u
ntuk m
enghitu
ng re
turn yang diharapkan dari
porto
folio
adalah se
bagai b
erik
ut:
dalam hal in
i:
E(R
p )= re
turn
yang diharapkan dari p
orto
folio
Wi
= b
obot p
orto
folio
sekurita
s ke-i
ΣW
i = ju
mlah to
tal b
obot p
orto
folio
= 1,0
E(R
i )= R
eturn yang diharapkan dari se
kurita
s ke-i
n
= ju
mlah se
kurita
s-sekurita
s yang ada dalam porto
folio
.
∑=
=n
1i
)E(R
W
)
E(R
ii
p
34/51
Sebuah porto
folio
yang te
rdiri d
ari 3
jenis sa
ham
ABC, D
EF dan GHI m
enawarkan re
turn yang
diharapkan m
asin
g-m
asin
g se
besar 1
5%, 2
0% dan
25%.
Misa
lnya, p
resentase dana yang diin
vesta
sikan
pada sa
ham ABC se
besar 4
0%, sa
ham DEF 30% dan
saham GHI 3
0%, m
aka re
turn yang diharapkan
dari p
orto
folio
terse
but a
dalah:
E(Rp) =
0,4 (0
,15) +
0,3 (0
,2) +
0,3 (0
,25)
= 0,195 atau 19,5%
CONTOH: E
STIMASI R
ETURN DAN
RISIKO PORTOFOLIO
35/51
MENGHITUNG RISIKO PORTOFOLIO
�Dalam m
enghitu
ng risik
o porto
folio
, ada tig
a hal
yang perlu
dite
ntukan, y
aitu
:
1.Varia
ns se
tiap se
kurita
s.
2.Kovaria
ns a
ntara sa
tu se
kurita
s dengan
sekurita
s lainnya.
3.Bobot p
orto
folio
untuk m
asin
g-m
asin
g se
kurita
s.
�Kasus D
ua Sekurita
sSecara m
atematis,
risiko porto
folio
dapat d
ihitu
ng
dengan:
Dalam hal in
i:
σp
= deviasi sta
ndar p
orto
folio
wA
= bobot p
orto
folio
pada aset A
ρA,B = koefisie
n korelasi a
set A
dan B
2/
12
22
2]
)( )
( )(2
[B
AAB
BA
BB
AA
pW
WW
Wσ
σρ
σσ
σ+
++
=
36/51
CONTOH: P
ERHITUNGAN RISIKO
PORTOFOLIO DUA ASET
�Porto
folio
yang te
rdiri d
ari sa
ham A dan B m
asin
g-
masin
g m
enawarkan re
turn se
besar 1
0% dan 25%;
serta
deviasi sta
ndar m
asin
g-m
asin
g se
besar 3
0% dan
60%. A
lokasi d
ana in
vesto
r pada kedua aset te
rsebut
masin
g-m
asin
g se
besar 5
0% untuk se
tiap aset.
�Deviasi sta
ndar p
orto
folio
terse
but d
ihitu
ng dengan:
σp
= [(0
,5)2(0
,3)2+ (0
,5)2(0
,6)2+ 2 (0
,5)(0
,5)(ρ
A,B )(0
,3)(0
,6)]
1/2
= [0
,0225 + 0,09 + (0
,09) (ρ
A,B )]
1/2
= [0
,1125 + 0,09 (ρ
A,B )]
1/2
37/51
ρA,B
[0.1125 + 0,09 (ρ
A,B )]
1/2
σp
+1,0
[0,1125 + (0
,09) (1
,0)]
1/2
45,0%
+0,5
[0,1125 + (0
,09) (0
,5)]
1/2
39,8%
+0,2
[0,1125 + (0
,09) (0
,2)]
1/2
36,1%
0[0,1125 + (0
,09) (0
,0)]
1/2
33,5%
-0,2
[0,1125 + (0
,09) (-0
,2)]
1/2
30,7%
-0,5
[0,1125 + (0
,09) (-0
,5)]
1/2
25,9%
-1,0
[0,1125 + (0
,09) (-1
,0)]
1/2
15%
Berik
ut in
i beberapa sk
enario
koefisie
n korelasi
saham A dan B beserta
hasil p
erhitu
ngan deviasi
standarnya:
CONTOH: P
ERHITUNGAN RISIKO
PORTOFOLIO DUA ASET
38/51
DIVERSIFIKASI U
NTUK N-ASET
ASET 1
ASET 2
ASET 3
ASET N
ASET 1
W1 W
1 σ1 σ
1W
1 W2 σ
12
W1 W
3 σ13
W1 W
N σ1N
ASET 2
W2 W
1 σ12
W2 W
2 σ2 σ
2W
2 W3 σ
23
W2 W
N σ2N
ASET 3
W3 W
1 σ13
W2 W
3 σ23
W3 W
3 σ3 σ
3W
3 WN σ
3N
ASET N
WN W
1 σN1
WN W
2 σN2
WN W
3 σN3
WN W
N σN σ
N
Untuk k
asus d
iversifik
asi d
engan N-Aset, risik
o porto
folio
dapat d
iestim
asi d
engan m
engunakan Matrik
s Varia
ns-
Kovaria
ns
�Estim
asi risik
o porto
folio
untuk N-Aset, m
aka kita
harus
menghitu
ng N varia
ns d
an [N
(N-1)]/
2 kovaria
ns.
�Jika N=100, m
aka untuk m
enghitu
ng besaran risik
o
porto
folio
Markowitz
kita
harus m
enghitu
ng [1
00 (1
00-1)/2
atau 4950 kovaria
ns d
an 100 varia
ns.
39/51
VARIANS ATAU KOVARIANS?
Estim
asi risik
o porto
folio
Markowitz
membutuhkan
penghitu
ngan kovaria
ns y
ang ja
uh le
bih besar d
arip
ada
penghitu
ngan varia
ns.
Var =
N varia
ns +
(N2-N
) kovaria
ns
Jika proporsi p
orto
folio
adalah equally
weighted:
Var =
(1/N)2(N
) + (1
/N)2(N
2-N)
Jika diasumsik
an N=~ (sa
ngat b
esar), m
aka (1
/N ≈ 0):
Var ≈
1/N ra
ta-ra
ta varia
ns +
[1-(1
/N)] ra
ta-ra
ta kovaria
ns
Var ≈
rata-ra
ta kovaria
ns
40/51
KESIMPULAN PENTING
DIVERSIFIKASI M
ARKOWITZ
�Diversifik
asi m
emang m
ampu m
engurangi
risiko, n
amun te
rdapat risik
o yang tid
ak dapat
dihila
ngkan oleh diversifik
asi y
ang dikenal
dengan risik
o siste
matis.
�Risik
o yang tid
ak bisa
dihila
ngkan oleh
diversifk
asi d
iindikasik
an oleh besaran
kovaria
ns, y
aitu
kontrib
usi risik
o m
asin
g-
masin
g aset re
latif te
rhadap risik
o
porto
folio
nya.
41/51
PENGARUH BOBOT PORTOFOLIO
DAN KORELASI
�Contoh: S
eorang in
vesto
r
memutuskan untuk berin
vesta
si
pada dua aset d
engan karakteristik
sebagai b
erik
ut:
�Asumsi k
oefisie
n orelasi a
ntara
saham S dan oblig
asi O
adalah nol.
�Asumsik
an b
ahwa jik
aW
sbernila
i
dari 0
sampai 1
, maka kita
akan
dapat m
enentukan kemungkinan
deviasi sta
ndar y
ang ada adalah
sebagai b
erik
ut:
Ws
E(R
p )σσσ σp
1,00
12,00%
15,00%
0,90
11,40%
13,54%
0,80
10,80%
12,17%
0,70
10,20%
10,92%
0,60
9,60%
9,85%
0,50
9,00%
9,01%
0,40
8,40%
8,49%
0,30
7,80%
8,32%
0,20
7,20%
8,54%
0,10
6,60%
9,12%
0,00
6,00%
10,00%
Saham S
Obligasi O
Return ha
rapan, E (R
i )0,12
0,06
Devia
si standar, σ
i0,15
0,10
42/51
PORTFOLIO’S IN
VESTMENT
OPPORTUNITY SET
�Titik
-titik dalam sk
edul d
iplot p
ada gambar b
erik
ut.
�Kurva in
i dise
but k
umpulan peluang investa
si (investm
ent
opportu
nity
set) a
tau garis k
ombinasi k
arena kurva in
i menunjukkan berbagai k
ombinasi y
ang m
ungkin dari risik
o dan
return harapan yang dise
diakan oleh porto
folio
kedua aset
terse
but.
�Dengan kata la
in, k
urva in
i menunjukkan apa yang te
rjadi p
ada
risiko dan re
turn harapan dari p
ortfo
folio
kedua aset k
etik
a
bobot p
orto
folio
diubah-ubah.
10
0%
sa
ha
m S
100%
oblig
asi O
0%
2%
4%
6%
8%
10
%
12
%
14
%
0%
2%
4%
6%
8%
10
%1
2%
14
%1
6%
De
via
si s
tan
da
r retu
rn p
orto
folio
Return harapan portofolio
43/51
PEMETAAN KUMPULAN PELUANG
INVESTASI
�Kurva kumpulan peluang in
vesta
si dapat d
iciptakan untuk
berapapun nila
i koefisie
n korelasi a
ntara sa
ham S dan
oblig
asi O
.
�Gambar b
erik
ut m
emperlih
atkan kurva kumpulan peluang
investa
si pada berbagai k
oefisie
n korelasi se
cara se
rentak.
0%
2%
4%
6%
8%
10
%
12
%
14
%
0%
2%
4%
6%
8%
10
%1
2%
14
%1
6%
De
via
si s
tan
da
r retu
rn p
orto
folio
Return harapan portofolio
Ko
rela
si =
1K
ore
las
i = -1
Ko
rela
si =
0K
ore
las
i = 0
.5
44/51
MODEL IN
DEKS TUNGGAL
�Model p
orto
folio
Markowitz
dengan perhitu
ngan kovaria
ns
yang kompleks se
perti te
lah dije
laskan diatas,
selanjutnya dikembangkan oleh W
illiam Sharpe dengan
menciptakan m
odel in
deks tu
nggal.
�Model in
i mengkaitk
an perhitu
ngan re
turn se
tiap aset
pada re
turn
indeks p
asar.
�Secara m
atematis, m
odel in
deks tu
nggal d
apat
digambarkan se
bagai b
erik
ut:
Ri= ααα α
i+ βββ β
iRM + e
i Dalam hal in
i:
Ri
= re
turn
sekurita
s i
RM
= re
turn
indeks p
asar
αi
= bagian re
turn
sekurita
s i yang tid
ak dipengaruhi k
inerja
pasar
βi
= ukuran kepekaan re
turn
sekurita
s iterhadap perubahan re
turn
pasar
ei
= kesalahan re
sidual
45/51
�Penghitu
ngan re
turn
sekurita
s dalam m
odel in
deks
tunggal m
elib
atkan dua komponen utama, y
aitu
:
1.komponen re
turn
yang te
rkait d
engan keunikan
perusahaan; d
ilambangkan dengan α
i
2.komponen re
turn
yang te
rkait d
engan pasar;
dila
mbangkan dengan β
I
Form
ulasiModel In
deksTunggal
Asumsi:
Sekurita
sakanberkorelasihanyajik
asekurita
s-sekurita
s
terse
butmempunyairesponyang sa
materhadapreturn
pasar. S
ekurita
sakanbergerakmenuju
arahyang sa
ma
hanyajik
asekurita
s-sekurita
sterse
butmempunyai
hubunganyang sa
materhadapreturn
pasar.
iM
ii
ie
RR
++
=β
α
MODEL IN
DEKS TUNGGAL
46/51
BETA PADA MODEL IN
DEKS
TUNGGAL
�Salah sa
tu konsep pentin
g dalam m
odel
indeks tu
nggal a
dalah te
rminologi B
eta (β
).
�Beta m
erupakan ukuran kepekaan re
turn
sekurita
s terhadap re
turn pasar. S
emakin
besar b
eta su
atu se
kurita
s, semakin besar
kepekaan re
turn se
kurita
s terse
but
terhadap perubahan re
turn pasar.
47/51
�Asumsi y
ang dipakai d
alam m
odel in
deks
tunggal a
dalah bahwa se
kurita
s akan
berkorelasi h
anya jik
a se
kurita
s-sekurita
s terse
but m
empunyai re
spon yang sa
ma
terhadap re
turn
pasar.
�Dalam m
odel in
deks tu
nggal, k
ovaria
ns
antara sa
ham A dan sa
ham B hanya bisa
dihitu
ng atas d
asar k
esamaan re
spon kedua
saham te
rsebut te
rhadap re
turn
pasar.
MODEL IN
DEKS TUNGGAL
48/51
�Secara m
atematis, k
ovaria
ns a
ntar sa
ham
A dan B yang hanya te
rkait d
engan risik
o
pasar b
isa ditu
liskan se
bagai:
ρAB= β
AβB σ
2M
�Persa
maan untuk m
enghitu
ng risik
o
porto
folio
dengan m
odel in
deks tu
nggal
akan m
enjadi:
epp
pp
σσ
βσ
+=
][
22
2
MODEL IN
DEKS TUNGGAL
49/51
MODEL IN
DEKS TUNGGAL VS
MODEL MARKOWITZ
�Kompleksita
s penghitu
ngan risik
o porto
folio
metode Markowitz
adalah m
emerlu
kan varia
n
dan kovaria
n yang se
makin kompleks u
ntuk
setia
p penambahan aset y
ang dim
asukkan dalam
porto
folio
.
�Model M
arkowitz
menghitu
ng kovaria
ns m
elalui
penggunaan m
atrik
s hubungan varia
ns-k
ovaria
ns,
yang m
emerlu
kan perhitu
ngan yang kompleks.
Sedangkan dalam m
odel in
deks tu
nggal, risik
o
dise
derhanakan kedalam dua komponen, y
aitu
risiko pasar d
an risik
o keunikan perusahaan.
50/51
�Penyederhaan dalam m
odel in
deks
tunggal te
rsebut te
rnyata bisa
menyederhanakan penghitu
ngan risik
o
porto
folio
Markowitz
yang sa
ngat
kompleks m
enjadi p
erhitu
ngan
sederhana.
MODEL IN
DEKS TUNGGAL VS
MODEL MARKOWITZ
51/51
top related