presentacióntpnº1-elementos a tracción
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Resistencia a tracción de una barra
Resistencia a tracción de una barra
Resistencia a tracción de una barra
- Esbeltez Límite por deformaciones durante el transporte y el
montaje (CIRSOC 301-EL, Sección B.7)
λLím = (L/Rmín) = 300
(para que la barra deformada entre en carga, la estructura se debe
deformar más de lo aceptable)
-ÁREA BRUTA (Ag) de la barra: suma de los productos de los espesores
por los anchos brutos de todas los elementos de la barra.
-ÁREA NETA (An) de la barra: es el área bruta menos la sección de
agujeros.
DEFINICIONES
Resistencia a tracción de una barra
Diámetro de los Agujeros
Diámetro del bulón (b) (tabla J.3.3)
Diámetro Nominal del Agujero (n) = b + 2 mm.
Diámetro De cálculo (c) = n + 2 mm.
Disposición en tres bolillos
La falla se produce en la “cadena” de menor sección neta.
-ÁREA EFECTIVA (Ae) de la barra: cuando la unión se realiza por alguno y
no todos los elementos que conforman la barra. (efecto de Retraso de
Cortante)
Si la long. de la unión no es suficiente, el An efectiva que resiste es menor
que el Ae nominal. Este fenómeno se tiene en cuenta a travéz de un factor
de reducción “U”.
DEFINICIONES
Resistencia a tracción de una barra
DEFINICIONES
U = 1 - x / L
Ae = An x U (U<1)
Casos:
1) La fueraza se transmite por todos los elementos: Ae = An (U = 1)
2) La fueraza se transmite por alguno de los elementos:
2a) Bulones: Ae = An x U (U ≤ 0,9)
2b) Soldadura: Ae = Ag x U (U ≤ 0,9)
3) Elementos planos cortos (chapas de nudos): An ≤ 0,85 Ag
Resistencia a tracción de una barra
RESISTENCIA DE DISEÑO
ESTADOS LÍMITES:
Ru ≤ Rd = . Rn → Probabilidad de falla pequeña y aceptable
Ru: es la resistencia requerida por el elemento (resultante del análisis de
carga y las combinaciones de carga)
Rd: es la Resitencia de Diseño.
: factor de minoración de resistencia.
E.L. MEDIOS DE UNIÓN:
-Corte
-Tracción
-Tracción combinada con Corte
-Aplastamiento o flexión
E.L. CHAPA:
-Desgarro
-Aplastamiento
-Rotura
Resistencia a tracción de una barra
F
Fy
y
u
RESISTENCIA DE DISEÑO
E.L. BARRA A TRACCIÓN:
La long. del An es despreciable en
Relación a la long. del Ag. Por esto
Si Ag → u → Deformaciones muy grandes
E.L. Fluencia en el Área Bruta:
E.L. Rotura en el Área Neta:
1
d1 n y b
1
1 y b
R = P F 10
0,9 F 10
t t
d
A
R A
1
d1 n u e
1
1 u e
R = P F 10
0,75 F 10
t t
d
A
R A
Resistencia a tracción de una barra
RESISTENCIA DE DISEÑO
E.L. ROTURA POR BLOQUE DE CORTE:
La falla se puede dar por corte en un plano
y tracción en el otro. (no simultáneas)
FALLA Rotura en el plano de mayor
capacidad resistente.
u u nv
1
1 u y gv
F 0,6 F
0,75 (F 0,6 F ) 10
nt
d n nt
A A
R R A A
u u nt
1
2 u y gt
0,6 F F
0,75 (0,6 F F ) 10
nv
d n nv
A A
R R A A
ROTURA POR TRACCIÓN Y
FLUENCIA POR CORTE
ROTURA POR CORTE Y
FLUENCIA POR TRACCIÓN
Resistencia a tracción de una barra
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
Dimensionar un perfil de sección ángulo simple sometido a tracción, la chapa de
nudo y la unión abulonada. La unión se plantea con una sola hilera de 3 bulones. La
longitud del tensor es de 4 metros y la fuerza de tracción requerida es de 180 KN. El
acero del perfil y la chapa de nudo es de Fy = 235 Mpa y Fu = 370 Mpa. Los bulones
son del tipo ASTM A325 para uniones tipo aplastamiento.
Procedimiento:
1) Dimensionado del Perfil
2) Verificación de los medios de unión
3) Dimensionado de la chapa de nudo
1) Dimensionado del Perfil
-Para el estado límite de fluencia en la sección bruta, la mínima área bruta Ag
es la que satisface:
Despejando Ag necesaria:
110u n y gT P F A
210 180 10
8,510,9 235
u
g
t y
TA cm
F
Resistencia a tracción de una barra
Resistencia a tracción de una barra
-Para el estado límite de rotura en la sección neta, la mínima área neta
efectiva Ae es la que satisface:
Como la fuerza se transmite por uno y no todos los elementos del perfil,
(efecto de retraso de cortante)
Si L < Lnec »» An efectiva < An
»» Ae = An x U
210 180 10
6,490,75 370
u
e
t u
TA cm
F
26,491 / 0,85 7,64
0,85e
n
AU x L A cm
U
Resistencia a tracción de una barra
-La esbeltez máxima según reglamento (para minimizar deformaciones
durante el transporte y el montaje) es:
min min
min
1 400/ 300 300 1,34
300p
k LL r r cm
r
Adoptamos un perfil ángulo de 76,2 x 6,35 mm (3”x1/4”)
Ag = 9,27 cm2 Área del perfil > Ag = 8,51 cm2 (VERIFICA)
rmín = 1,50 cm radio de giro mínimo > rmín = 1,34 cm (VERIFICA)
tf = 6,35 mm espesor del ala del ángulo,
x= 2,14 cm distancia del centro de gravedad a la cara externa del ala.
Resistencia a tracción de una barra
Adoptamos un perfil ángulo de 76,2 x 6,35 mm (3”x1/4”)
Ag = 9,27 cm2 Área del perfil > Ag = 8,51 cm2 (VERIFICA)
rmín = 1,50 cm radio de giro mínimo > rmín = 1,34 cm (VERIFICA)
tf = 6,35 mm espesor del ala del ángulo,
x= 2,14 cm distancia del centro de gravedad a la cara externa del ala.
Se predimensiona la unión abulonada con una fila de 3 bulones A325 de diámetro
5/8” (15,87 mm).
Se adoptan agujeros normales. De tabla J.3-3 la dimensión nominal del agujero
dnom= 11/16” (17,5 mm).
Diámetro de cálculo nom b
cal nom
d = d + 1 o 2 mm. (según Tabla J.3.3.)
d = d + 2 mm. =17,5 + 2 = 19,5 mm.
2 29,27 2 0,635 8 ( 7,64 )
n g cal f
n
A A d t
cm A cm
(Verifica Rotura en la Sección Neta)
Resistencia a tracción de una barra
A partir del valor de U adoptado, se determinan las distancias mínimas entre
centros de bulones extremos:
Se adopta L= 150 mm.,
db= 35 mm. y s= 75 mm.
2,14 2,141 0,85 14,27 .
(1 0,85)U L cm
L
Distancias Mínimas:(para evitar posibles fallas por desgarro de la chapa y por limitaciones de resistencia y deformación
derivadas del aplastamiento de la chapa)
Distancias Máximas:(para evitar el posible ingreso y acumulación de humedad y el pandeo de la chapa cuando está sometida a
compresión)
max
bmax
s = 24 t= 24 0,635 = 15,24 cm o 30 cm > 7,5 cm (VERIFICA)
d 12 12 0,635 7,62cm o 15 cm>3,5 (VERIFICA)t
min bnom
bmin bnom
s = 3 d = 3 1,6 = 4,8 cm < 7,5 cm (VERIFICA)
d 1,75 1,75 1,6 2,8 3,5 (VERIFICA)d cm cm
Resistencia a tracción de una barra
-Se verifica el perfil adoptado para el estado límite de rotura por bloque de corte.(La falla se produce cuando se alcanza la rotura en el plano de mayor capacidad resistente, en ese
momento, el otro plano estará en fluencia)2
2
2
2
(3,5 7,5 2 (2 2,5)) 0,635 8,57
(3,5 7,5 2) 0,635 11,75
(3,62 (0,5 2)) 0,635 1,66
3,62 0,635 2,30
nv
gv
nt
gt
A cm
A cm
A cm
A cm
Comparando:
Rotura por Corte y Fluencia por Tracción
1 1
u nt
1
u nv
F A 10 = 370 1,66 10 = 61,42 KN
0,6 F 0,6 370 11,75 10 190,25 61,42A KN KN
1
d u nv gt
1
d
R = (0,6 F ) 10
R =0,75 (0,6 370 11,75 235 2,30) 10 183,2 180,00 ( )
yA F A
KN KN VERIFICA
2) Verificación de los medios de unión:
-Características de la unión:
Unión tipo Aplastamiento
Rosca excluída de los planos de corte
3 bulones tipo A325, db=5/8” (15,87mm)
Resistencias de Diseño:
2-1) A la tracción No existe
2-2) Al corte
2-3) Al Aplastamiento
Resistencia a tracción de una barra
2-2) Al corte
1 1
1
10 0,75 (0,5 ) 10
3 (0,75 415 1 1,98) 10 3 61,62
185 180 ( )
d n b u b
d
d u
R F m A F m A
R
R KN T KN VERIFICA
Resistencia a tracción de una barra
2-2) Al aplastamiento de los agujeros:
Características:
-Agujeros Normales
-Las deformaciones para cargas de servicio no están permitidas (Consid. de Proy)
Entonces la Resistencia de Diseño será la MENOR de las resistencias por rotura
por bloque de corte y por deformación de la chapa:
1 1
1 1
10 0,75 (0,5 ) 10
1,2 10 2,4 10
2 ( ) ( / 2)
2 (7,5 1,8) (3,5 1,8 / 2) 14
d n b u b
n c u nb u
c ag e ag
c
R R m A F m A
R L t F d t F
L s d L d
L cm
ppLe s s
Resistencia a tracción de una barra
3) Dimensionamiento de la chapa de nudo:
1
1
1
2
1 1
2 2
1,2 14 370 0,635 10 395
2,4 15,87 0,635 370 10 89,5
0,75 395 296
0,75 89,5 3 201,4
n
n
d n u
d n b u
R KN
R KN
R R KN T VERIFICA
R R n KN T VERIFICA
2
2
7,5 2 30 2 1,6 19
19 0,635 12,06
(19 2) 0,635 10,80
10,800,90 0,85 0,85
12,06
c
g
n
n
g
b tg cm
A cm
A cm
AU
A
220
7575
30°
bc
(deformaciones inelásticas pequeñas en la sección
bruta, impiden alcanzar la deformación de falla en la
sección neta)
Las resistencias de diseño son:
3-1) Fluencia en el Área Bruta (Ag)
3-2) Rotura en el Área Neta (An)
Resistencia a tracción de una barra
3-1) Fluencia en la Sección Bruta
1
1
10
0,9 12,06 235 10 255
255 180 ( )
d n g y
d
d u
R R A F
R KN
R KN T KN VERIFICA
3-2) Rotura en la Sección Neta
1
1
10
0,75 10,80 370 10 284
284 180 ( )
d n n u
d
d u
R R A F
R KN
R KN T KN VERIFICA
Resistencia a tracción de una barra
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
Dimensionar una barra formada por dos perfiles ángulo sometidos a tracción, la
chapa de nudo y la unión soldada. La barra es una diagonal de una viga reticulada
como se observa en la figura, con una longitud de 2130 mm y la fuerza de tracción
requerida es de 220 KN. El acero del perfil y la chapa de nudo es de Fy = 235 Mpa y
Fu = 370 Mpa. Electrodo con Fexx= 480 Mpa.
Procedimiento:
1) Dimensionado del Perfil
2) Dimensionado del medio de unión
3) Verificación de la chapa de nudo
1) Dimensionado del Perfil
-Para el estado límite de fluencia en la sección bruta, la mínima área bruta Ag
es la que satisface:
Despejando Ag necesaria:
110u n y gT P F A
210 220 10
10,40,9 235
u
g
t y
TA cm
F
Resistencia a tracción de una barra
-Para el estado límite de rotura en la sección neta, la mínima área neta
efectiva Ae es la que satisface:
Como la fuerza se transmite por uno y no todos los elementos del perfil,
(efecto de retraso de cortante)
Si L < Lnec »» An efectiva < An
»» Ae = An x U
210 220 10
7,930,75 370
u
e
t u
TA cm
F
27,931 / 0,80 9,91
0,80e
n
AU x L A cm
U
Resistencia a tracción de una barra
- La máxima demanda de sección se da par ala fluencia del área bruta, por lo que
para cada perfil resulta:
Adoptamos un perfil ángulo de 50,8 x 6,35 mm (2”x1/4”)
Ag = 6,05 cm2 Área del perfil > Ag = 5,2 cm2 (VERIFICA)
tf = 6,35 mm espesor del ala del ángulo,
rmín= 0,99 cm radio de giro mínimo,
x= 1,50 cm distancia del centro de gravedad a la cara externa del ala.
La esbeltez máxima según reglamento (para minimizar deformaciones durante el
transporte y el montaje) es:
min
min
1 213/ 300 215
0,99p
k LL r
r
Resistencia a tracción de una barra
210,45,2
2gA cm
No se colocan Forros Intermedios
2- Dimensionado de la unión soldada
2-1) Longitud necesaria de filete
a) Por área efectiva del cordón
Se adoptó U=0,80, por lo que el EL determinante es la Fluencia en Ag.
Lmín del filete resulta de:
b) Por resistencia de unión soldada
De tabla por: - Soldadura de filete
- corte en Ae
Resistencia a tracción de una barra
2 7,9310,4 0,66
10,4e
gnec e g
g
AA cm A A U U
A
0,6 480w exx exxF F F Mpa
1,54,5
1 0,66L cm
Lado del filete
Lado Mínimo (Lmin) Lado Máximo (Lmáx)
De tabla J.2.4
Adoptamos dw menor al dwmáx. dw=0,4 cm
La resistencia de diseño para 1 cm de filete
1 1(10 ) 0,6 1 (10 )
2200,707 55
4
55 1011,3
0,60 288 0,707 0,4
d w w w g
g w d
R F A F e
e d R KN
L cm
Resistencia a tracción de una barra
12
ADOPTAMOS
L cm
0,635
0,635
5 0,5
f
ch
w
t cm
t cm
d mm cm
6,35 2 4,35wd mm cm
min
max
4 4 0,4 1,6 11,3 ( )
11,329 100 1( )
0,4
e w
e e
w
L d cm cm VERIFICA
LL L L
d
3- Verificación de la chapa de nudo
a- Se proponen la siguiente dimensiones
Ancho de cálculo de la chapa
b- Resistencias de diseño:
b-1) Por Fluencia en el Ag:
2
2
12 2 30 5,08 18,94
18,94 0,635 12,02
122,36 1
5,08
( .5.2( )) 0,85 12,02 10,22
c
g
n
b tg cm
A cm
LU
W
SeccionJ b A cm
Resistencia a tracción de una barra
1(10 )
0,9 12,02 235 0,1 254,22 220
d y g
d
R F A
R KN Tu KN
b-2) Por Rotura en el An:
b-3) Por Bloque de corte: NO CORRESPONDE
Resistencia a tracción de una barra
1(10 )
0,75 10,22 370 0,1 283,6 220
d u n
d
R F A
R KN Tu KN
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